Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Курсовая работа
по дисциплине «Статистика»
на тему «Население как объект статистического изучения»
Выполнила:
Проверила:
Ижевск 2008.
Содержание.
Введение.
1. Сущностькорреляционно-регрессионного анализа.
2. Статистика населения.
2.1. Население как объектстатистического изучения. Источники данных о населении.
2.2. Изучение численности населения иего размещения на территории страны.
2.3. Основные группировки населения.
2.4. Изучение естественногодвижения и воспроизводства населения.
2.5. Миграция населения. Расчетперспективной численности населения.
3. Количественная оценкавзаимосвязи суммы активов коммерческих банков и собственного капитала.
Введение.
Важнейшей цельюстатистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. Входе статистического исследования этих связей необходимо выявитьпричинно-следственные зависимости между показателями, т.е. насколько изменениеодних показателей зависит от изменения других показателей.
Статистиканаселения одна из ранних отраслей статистики. Переписная статистика началасобираться еще в 3-м тысячелетии до н.э. в государствах Азии. Регулярныепереписи в Древней Греции, Японии, Китае, Индии позволяли получить сведения очисле налогоплательщиков и военнообязанных. Известно, что родители ИисусаХриста, жившие в Назарете, пришли в Вифлеем, где он и родился, для участия впереписи, проводимой римлянами. И в наши дни население – объект всестороннего исследования.
Научноеобоснование проведения и обработки результатов данных было дано в Брюсселе в1853 г. на первой сессии Международного статистического конгресса. Но порядоксбора различных сведений в разных странах имеет свои отличия, что затрудняет международныесопоставления. В связи с этим ООН выработаны методологические положения,которые рекомендуются для проведения переписей на национальных уровнях.Периодичность их проведения 10 лет. Между переписями ведется текущий учет,используемый для ежегодной корректировки данных последних переписей (на 1января каждого года).
Основнымизадачами статистики населения являются:
-определениечисленности населения и его размещение на территории страны,
-изучениесостава населения (по полу, возрасту, национальности, образованию и т.д.),
-изучениеестественного движения населения,
-изучениемиграции населения.
1. Сущностькорреляционно-регрессионного анализа
Причина – этосовокупность условий, обстоятельств, действие которых приводит к появлениюследствия. Если между явлениями действительно существуют причинно-следственныеотношения, то эти условия должны обязательно реализовываться вместе с действиемпричин. Причинные связи носят всеобщий и многообразный характер, и дляобнаружения причинно-следственных связей необходимо отбирать отдельные явленияи изучать их изолированно.
Особое значение приисследовании причинно-следственных связей имеет выявление временнойпоследовательности: причина всегда должна предшествовать следствию, однако некаждое предшествующее событие следует считать причиной, а последующееследствием.
В реальнойсоциально-экономической действительности причину и следствие необходиморассматривать как смежные явления, появление которых обусловлено комплексомсопутствующих более простых причин и следствий. Между сложными группами причини следствий возможны многозначительные связи, когда за одной причиной будетследовать то одно, то другое действие или одно действие имеет несколькоразличных причин. Чтобы установить однозначную причинную связь между явлениямиили предсказать возможные следствия конкретной причины, необходима полнаяабстракция от всех прочих явлений в исследуемой временной или пространственнойсреде. Теоретически такая абстракция воспроизводится. Приемы абстракции частоприменяются при изучении взаимосвязей между двумя признаками (парнойкорреляции). Но чем сложнее изучаемые явления, тем труднее выявитьпричинно-следственные связи между ними. Взаимное переплетение различныхвнутренних и внешних факторов неизбежно приводит к некоторым ошибкам вопределении причины и следствия.
Социально-экономическиеявления представляют собой результат одновременного воздействия большого числапричин. Следовательно, при изучении этих явлений необходимо выявлять главные,основные причины, абстрагируясь от второстепенных.
В основе первого этапастатистического изучения связи лежит качественный анализ изучаемого явления,связанный с анализом природы, социального или экономического явления методамиэкономической теории, социологии, конкретной экономики. Второй этап –построение модели связи. Он базируется на методах статистики: группировках,средних величинах, таблицах и т.д. Третий, последний этап – интерпретациярезультатов – вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления.
Существует две категориизависимостей (функциональная и корреляционная) и две группы признаков(признаки-факторы и результативные признаки). В отличие от функциональнойсвязи, где существует полное соответствие между факторными и результативнымипризнаками, в корреляционной связи отсутствует это полное соответствие.
Корреляционная связь — это связь, где воздействие отдельных факторов проявляется только как тенденция(в среднем) при массовом наблюдении фактических данных. Примером корреляционнойзависимости может быть зависимость между размерами активов банка и суммойприбыли банка.
Задачами КРА являются:
1. Обнаружениекорреляционной зависимости и выявление формы связи.
2. Установлениеколичественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторныхпризнаков на результативные.
При изучении взаимосвязейвыделяют след основные этапы:
1. Качественный анализявления, в процессе которого устанавливаются причинно-следственные связи междуявлениями, определяется направление связи.
2. Построение моделисвязи. Выбирается определенный вид математической функции, наилучшим образомотображаемый характер изучаемой связи. Эта задача решается с помощьюрегрессионного анализа. Математическая функция, отображающая формукорреляционной зависимости называется уравнением регрессии.
3. Интерпретациярезультатов. Оценивается теснота связи между признаками, а задача решается спомощью корреляционного анализа. Если характеризуется связь двух признаков, тоона называется парной, более двух – множественной.
Парная регрессияхарактеризует связь между двумя признаками: факторным и результативным.Аналитически связь между ними описывается уравнениями прямой, гиперболы,параболы и т. д.
1) Если результативныйпризнак с увеличением факторного признака равномерно возрастает или убывает, тотакая зависимость является линейной и описывается уравнением прямой:
ух = а0 + а1х,
где ух – теоретическиезначения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;
а0, а1 – параметрыпрямой;
х – значение факторногопризнака.
Параметры уравненияпрямой (а0, а1) определяются путем решения системы нормальных уравнений наоснове метода наименьших квадратов. Сущность данного метода заключается внахождении параметров модели, при которых минимизируется сумма квадратовотклонений эмпирических (фактических) значений результативного признака оттеоретических, полученных по уравнению регрессии:
Система нормальныхуравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии имеет вид:
n а0 + а1 ∑ x = ∑ у
а0 ∑ х + а1 ∑ х2 = ∑ ху
где n – объем исследуемойсовокупности.
В уравнении регрессиипараметр а1 называется коэффициентом регрессии. Он показывает, на сколькоединиц изменится значение результативного признака при увеличении факторногопризнака на одну единицу.
2) Если результативный признак с увеличением факторногопризнака возрастает (убывает) не бесконечно, а стремится к конечному пределу,то для анализа такого признака применяется уравнение гиперболы:
ух = а0 + а1 / х
3) Если с увеличениемфакторного признака результативный признак увеличивается, но до определеннойвеличины, а затем с ростом Х У снижается, то такая зависимость описываетсяуравнением параболы 2-ого порядка:
ух = а0 + а1х + а2 х2
Наиболее простымвариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е.зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумяфакторными). Математически эту зависимость можно выразить как зависимостьрезультативного показателя у от факторного показателя х. Связи могут бытьпрямые и обратные. В первом случае с увеличением признака х увеличивается ипризнак у, при обратной связи с увеличением признака х уменьшается признак у.
Для определения степенитесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции r,для расчета которого можно использовать, например, две следующие формулы:
r = ∑ (х-хср) (у-уср) / n δx δy
r = (∑ ху – ∑x∑y / −n) / √[∑х2 — (∑ х)2/ n ] [∑y2 — (∑ y)2/ n]
Линейный коэффициенткорреляции может принимать значения в пределах от -1 до + 1 или по модулю от 0до 1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак указываетнаправление связи: «+» — прямая зависимость, « — » имеет место при обратнойзависимости.
Корреляционно-регрессионныйанализ обычно (особенно в условиях так называемого малого и среднего бизнеса)проводится для ограниченной по объёму совокупности.
2. Статистика населения
2.1. Население как объект статистического изучения.Источники данных о населении.
Населениекак предмет изучения в статистике представляет собой совокупность людей,проживающих на определенной территории и непрерывно возобновляющихся за счетрождений и смертей.
Единицейнаблюдения в статистике чаще всего является отдельный человек (индивидуум),однако может быть и семья. С 1994 г. на территории СНГ стала учитываться нетолько семья, но и домохозяйства, как принято в международной практике. Под домохозяйствомпонимают совместно проживающих и ведущих общее хозяйство людей (не обязательнородственников). Домохозяйство может состоять и из одного человека,обеспечивающего себя материально.
Объектом статистическогонаблюдения в статистике могут быть разные совокупности: население в целом (постоянное, наличное), определенные группы населения ( трудоспособноенаселение, безработные, пенсионеры и т.д., мужское и женское население,городское и сельское и др.), молодые или пожилые семьи, родившиеся или умершие.Объект и единица наблюдения выбираются в зависимости от цели исследования.
Основнымиисточниками данных о статистике населения являются: переписи (сплошные,выборочные) и текущий учет.
Основнымизадачами статистики населения являются:
-определениечисленности населения и его размещение на территории страны,
-изучениесостава населения (по полу, возрасту, национальности, образованию и т.д.),
-изучениеестественного движения населения,
-изучениемиграции населения,
-социальнаяхарактеристика населения.
2.2. Изучение численности населения и его размещения натерритории страны.
Переписинаселения дают сведения о численности населения (Н) на определенную дату или наопределенный момент. В промежутках между переписями численность населенияопределяется расчетным путем на основе данных последней переписи и данныхтекущей статистики о естественном (число родившихся (Р), число умерших (У) ) имеханическом движении населения ( число выбывших (В), число прибывших (П) ) побалансовой схеме:
Н к.г. = Нн.г. + Р за год. – У за год + П за год – В за год
Приопределении численности населения отдельных населенных пунктов на определеннуюдату учитывают постоянное и наличное население.
Постоянное –лица, постоянно проживающие в данном пункте, включая временно отсутствующих намомент переписи.
Наличное –лица, фактически находящиеся в данном пункте на момент переписи, независимо оттого является их пребывание постоянным или временным.
При учетепостоянного населения выделяют временно отсутствующих и временно присутствующих.
Численностьнаселения в любом населенном пункте в течение года изменяется, поэтому длярасчета целого ряда показателей в статистике определяют среднюю численностьнаселения за год или другой отрезок времени.
Среднегодоваячисленность населения ( Н ср.) обычно рассчитывается как средняяарифметическая:
Н ср. = Нн.г. + Н к.г. / 2
При наличииданных о численности населения на определенные даты ( Н1, Н2,…Нn — равностоящие) используется средняя хронологическая :
Н ср. =(½Н1 + Н2 + … + ½ Нn ) / (n – 1)
Всоответствии с делением населенных пунктов на городские и сельские, население потерриториальному признаку подразделяется аналогично и по отдельнымадминистративно-территориальным единицам (областям, районам).
Городскоенаселение – лица, проживающие в городах и городских поселках (включая рабочиепоселки и курортные города).
Сельскоенаселение – все лица, проживающие в сельской местности.
В таблице 1приведена динамика численности населения с распределением на городское исельское.
Как видно изтаблицы на фоне значительного снижения численности населения РК, обусловленногоестественной и механической убылью, динамика удельного веса городского исельского населения свидетельствует о незначительном уменьшении доли городскогои соответственно увеличении доли сельского населения.
Таблица 1 — Динамика численности населения РК за 1995-1999 гг.показатели 1995 1996 1997 1998 1999
Численность населения, млн. чел.
в том числе:
городское
сельское
Доля в общей численности населения,%:
городское
сельское
16,1
8,9
7,2
55,3
44,7
15,9
8,8
7,1
55,3
44,7
15,8
8,7
7,1
55,1
44,9
15,6
8,6
7,0
55,1
44,9
15,5
8,5
7,0
54,8
45,2
Это можно объяснить тем, что естественный прирост в городахзначительно ниже, а миграционная убыль выше, чем в селах.
Численность населения учитывается по отдельнымадминистративно — территориальным единицам: в РК 14 областей ( Акмолинская,Актюбинская, Алматинская, Атырауская, Западно-Казахстанская, Жамбылская,Карагандинская, Костанайская, Кызылординская, Мангистауская,Южно-Казахстанская, Павлодарская, Северо-Казахстанская,Восточно-Казахстанская), а из Алматинской и Акмолинской областей отдельновыделяются города Алматы и Астана.
Показатель плотностьнаселения (Р) показывает интенсивность размещения населения (Н) на территории (S) :
Р= Н / S
Данный показатель сильноварьирует в пределах Республики Казахстан. Самая большая плотность населения вАлматинской, Южно-Казахстанской областях, низкая – Мангистауской, Атырауской,Актюбинской, Кызылординской, Карагандинской.
2.3. Основные группировки населения.
Среди группировок встатистике населения в первую очередь выделяются демографические: по полу,возрасту, семейному положению, национальности. Так, данные о распределениинаселения по полу, в разрезе территорий, дают представление о равномерном илинеравномерном соотношении мужчин и женщин, которое зависит от производственногонаправления экономики района.
Группировка по полу часто производится в комбинации сгруппировкой по возрасту, например, до 1 года, до 3 лет, 3-7 лет, 7-16 лет,16-63 (для мужчин), 16-58 (для женщин). Или по одногодичным возрастным группам:0-1, 1-2 и т.д.
В любом государствепроживают лица разных национальностей, поэтому при разработке материаловпереписей важно давать распределение населения по национальному составу. Приэтом обычно учитывается и язык, которым пользуются отдельные национальности.Это особенно важно для Казахстана, учитывая, что на его территории проживаютболее 100 национальностей, а доля владеющих государственным языком гораздоменьше половины, учитывая при этом, что коренное население, особенно в городахне владеет родным языком.
Большое значение имеетгруппировка населения по семейному состоянию. Иногда просто определяют числолиц состоящих в браке или нет. Но более объективное представление может датьгруппировка, при которой выделяются лица: никогда не состоящие в браке,состоящие в зарегистрированном браке, состоящие в незарегистрированном браке,овдовевшие, разведенные, разошедшиеся.
Коэффициенты брачности (К бр.) и разводимости (К разв.)обычно изучают в вопросе «естественное движение население», на нашвзгляд, более логично рассмотреть их в этом пункте.
К бр. = количествозаключенных браков за год / Н ср.
К разв. = количестворасторгнутых браков за год / Н ср.
Группировка населения поисточникам средств существования предусматривает следующие группы :
-работающие по найму ( напредприятиях, организациях, учреждениях и т.д.),
-работающие не по найму (в собственном крестьянско-фермерском хозяйстве, на собственном предприятии ит.д.),
-получающиегосударственное обеспечение (стипендии, пенсии, пособия),
-имеющие доход отсобственности,
-находящиеся наиждивении,
имеющие другие источники.
Большое вниманиеуделяется характеристике уровня образования населения, которое группируетсяследующим образом:
-высшее,
-незаконченное высшее,
-среднее специальное,
-среднее общее,
-неполное среднее.
2.4. Изучение естественного движения и воспроизводства населения.
Изменение численностинаселения за счет рождений и смертей называют естественным движением.
Рождаемость, смертность иестественный прирост населения учитываются в абсолютном выражении в виде числародившихся (Р), умерших (У) за тот или иной отрезок времени, естественногоприроста населения.
Естественный прирост — это разность между числомродившихся и числом умерших.
Но абсолютные показателиестественного движения не могут характеризовать уровень рождаемости,смертности, естественного прироста, так как они зависят от общей численностинаселения. Нельзя сравнить, например, 20 млн.чел. родившихся в Китае, гдечисленность населения около 1 млрд.300млн.чел и 250 тыс. чел. родившихся вАвстралии, где население составляет чуть более 18 млн. чел. Поэтому дляхарактеристики естественного движения населения указанные показатели приводятсяв расчете на 1000 или 10000 чел., т.е. выражаются в виде относительных величин: промиллях или продецимиллях.
Основными относительнымипоказателями естественного движения являются:
Коэффициент рождаемости (К рожд.):
К рожд. = Р за год / Н ср
Коэффициент смертности (К см.):
К см. = У за год /Н ср
Коэффициент естественногоприроста:
К е.п. = (Р за год – У загод)/Н ср
или
К е.п. = К рожд – К см.
В Казахстане, например, в( 1 полугодии) 2000 г. К рожд. составил – 15,5 промиллей, а К см. – 11,3, т.е относительныйестественный прирост составил 4,2 промилли. Конечно, на фоне остальных странСНГ в Казахстане более благоприятная демографическая ситуация. Но, еслипроследить динамику коэффициентов естественного прироста: 1990 г. — 14,3; 1993г. – 9,7; 1994 г. – 8,9; 1995 г. – 6,5; 1996 г. – 5,5 — то налицо явнаятенденция к снижению, на которую не повлияла и некоторая стабилизация всоциальной и экономической жизни и проведенная государственная акция материальногостимулирования рождаемости, объявленная в связи с вступлением страны в третьетысячелетие. Если в динамике рождаемости обозначилась тенденция к увеличению с2000 г., то коэффициенты смертности – практически не снижаются. По областямреспублики указанные показатели значительно варьируют, как варьирует и общийуровень благосостояния каждой области.
Интересно проследить распределение указанных показателей поотдельным странам мира (таблица 2).
Таблица 2 Относительныепоказатели естественного прироста по отдельным странам мира ( на 1000 чел.)страна год К рожд. К см. К е.п. Китай 1995 17,1 6,6 10,5 Индия 1994 28,4 9,6 18,8 Египет 1994 29,7 7,2 22,5 США 1994 15,3 8,8 6,5 Япония 1995 9,5 7,4 2,1 Австралия 1994 14,5 7,1 7,4 Германия 1995 9,3 10,7 -1,4 Франция 1995 12,5 9,1 3,4 Россия 1995 9,3 15,0 -5,7 Украина 1995 9,6 15,4 -5,8 Казахстан 1995 16,7 10,2 6,5
Для характеристикисоотношения между рождаемостью и смертностью исчисляется показатель жизненности(К жизн. ) или показатель Покровского:
К жизн. = Р за год / У загод.
Рассмотренные вышепоказатели, рассчитываемые на 1000 человек всего населения являются общимикоэффициентами, наряду с которыми определяются частные (специальные), которыерассчитываются на 1000 человек определенной возрастной, половой,профессиональной и других групп населения.
Специальный коэффициентрождаемости (Крожд.спец.) или показатель фертильности, показывает относительный уровеньвоспроизводства населения и рассчитывается по отношению к средней численностиженщин в возрасте от 15 до 49 лет ( Н ср. жен.15-49):
К рожд.спец. = Р за год /Н ср. жен.15-49
Для более полнойхарактеристики воспроизводства населения также рассчитываются:
Коэффициенты рождаемостидля отдельных возрастных групп женщин ( моложе 20, 20-24, 25-29,30-34,35-39,40-44,45-49).
А отношение суммы этих коэффициентов,рассчитанных по одногодичным возрастным группам к 1000 определяется как суммарныйкоэффициент рождаемости.
Отношение суммарногокоэффициента рождаемости к доле девочек среди родившихся (0,49), носит названиебрутто-коэффициент воспроизводства населения. За последние 5 лет этоткоэффициент не превышает 1, а колеблется около 0,7. Это означает, что каждаяженщина за свою жизнь родила 0,7 девочки, т.е. даже простое воспроизводствонаселения не обеспечивается.
Нетто – коэффициентвоспроизводства населенияпоказывает среднее число девочек, рожденных женщиной за всю жизнь и доживших дотого возраста, в котором была женщина при рождении каждой из этих девочек. Дляисчисления этого показателя возрастные коэффициенты рождаемости умножаются
на число женщин в каждойвозрастной группе и на 0,49. Полученная сумма делится на начальное числоноворожденных в таблице смертности, принимаемое обычно за 10000 или 100000.
При изучении естественногодвижения населения рассчитываются частные показатели смертности. Особоезначение имеет коэффициент младенческой смертности (К мл.см.), характеризующийуровень смертности детей до 1 года:
К мл.см. = (У10 / Н 0 +У11/ Н1 ) * 1000,
Где, У10 — число умершихдо года в текущем году из поколения родившихся в предыдущем году,
У11 — число умерших догода в текущем году из поколения родившихся в этом же году,
Н0 – число родившихся впредыдущем году,
Н1 – число родившихся втекущем году.
Если известно толькообщее число умерших до года ( У1) без распределения на родившихся в предыдущеми текущем годах, то можно использовать следующую формулу:
К мл.см. = У1 / ( 2/3 Н1 1/3Н0 ) * 1000
В Казахстане данныйкоэффициент составил в 2000 г. – 21,5. По областям самый высокие в Павлодарскойобласти – 29, 3. В Жамбылской – 27,9. Самые низкие в Астане — 14,9. ВАлматинской области – 15,1.
По странам мира (1994-1995 гг): 74,0 – в Индии, 58,1 – в Индонезии, 55,3 – в Алжире, 36,3 – вЕгипте, 18,1 – в России, 14,7 – на Украине, 5,6 – в Германии, 4,2 – в Японии,4,0 – во Франции, 3,7 – в Швеции.
Помимо К мл.см.рассчитывают и коэффициенты смертности по отдельным возрастным группам, поотдельным причинам смерти, общие коэффициенты смертности.
2.5. Миграция населения. Расчет перспективной численностинаселения.
Численность населенияотдельных населенных пунктов, регионов изменяется не только в результатеестественного движения, но и в результате миграции – территориальногоперемещения отдельных лиц. В статистике изучается как общая миграция населенияи миграция рабочей силы ( см. следующую лекцию). Основными показателямимиграции населения являются число прибывших и число выбывших лиц. Разность этихпоказателей отражает механический прирост или сальдо миграции ( М). Различают внешнююмиграцию — между странами, и внутреннюю – внутри страны.
Внешняя миграционная ситуация в Казахстане до 1995 г.оставалась очень напряженной, в настоящее время наблюдается снижениемиграционной активности.
Таблица 3 — Динамикавнешней миграции в Казахстане за 1995-1998 гг., (тыс. чел)Показатели 1995 1996 1997 1998
Прибыло в РК, всего
в том числе из : 71,1 53,9 38,1 40,6 Россия 46,9 31,9 22,7 26,3 Узбекистан 8,9 8,2 5,5 6,0 Туркменистан 4,3 4,3 3,0 1,8 Украина 2,6 2,2 1,5 1,5 Кыргызстан 2,4 1,9 1,2 1,2 Монголия 0,8 0,6 0,8 0,8 Таджикистан 0,8 0,9 0,5 0,5 Германия 0,6 0,7 0,5 0,6 Азербайджан 0,7 0,8 0,4 0,3
Выбыло из Казахстана, всего
в том числе в : 309,6 229,4 299,5 243,7 Россию 187,4 138,7 216,8 178,0 Германию 94,1 69,7 55,0 45,0 Узбекистан 6,6 5,8 6,7 2,7 Украину 6,9 4,9 6,0 4,6 Беларусь 2,4 2,2 5,4 5,2 Кыргызтан 3,1 2,7 3,0 2,0 Израиль 2,2 1,5 1,9 1,6
Динамика миграционныхпотоков в Калининградской области отражена в таблице 4.
В результате превышениячисла выбывших над прибывшими миграционная убыль на 1000 человек населениясоставила 11,2 промилли.
Анализ данных о миграциипоказывает где, откуда, в каком количестве происходит перемещение населения встране, что очень важно знать при планировании многих хозяйственных и другихмероприятий.
Данные о сальдо миграциинаселения вместе с данными о естественном движении населения служат основой длярасчетов перспективной численности населения.
Таблица 4 — Внешняя ивнутренняя миграция в Калининградской области за 1998-1999 гг., (тыс. чел.)показатели Январь-ноябрь 1998 г. Январь– ноябрь 1999 г. Число прибывших Число выбывших Сальдо мигра-ции Число прибывших Число выбывших Сальдо мигра-ции Всего по области: 20,1 49,0 — 28,9 14,7 30,6 -15,9
Внешняя миграция,
в т. ч. : 3,2 29,0 -25,8 3,0 15,7 -12,7 Дальнее зарубежье 0,3 6,1 -5,8 0,2 4,6 -4,4 Ближнее зарубежье 2,9 22,9 -20,0 2,8 11,1 -8,3
Внутриреспубликанская миграция,
в т. ч.: 16,9 19,9 -3,0 11,6 14,8 -3,2 Межобласт-ная 4,9 7,9 -3,0 3,3 6,5 -3,2 Внутриобластная 12,0 12,0 - 8,3 8,3 -
Для перспективныхрасчетов численности населения применяется метод передвижки по возрастам. Этотметод заключается в том, что зарегистрированная по переписи определеннаячисленность людей в своей возрастной группе Н(х, t) через год перейдет в следующую возрастную группу, но не вся, а за вычетом умерших, число которых находят по таблицам смертности на основе вероятностидожития Р дож.(х,t). Если умножить Н(х,t) на Р дож., то получится числоживущих через год в следующей возрастной группе Н(х+1, t+1). Необходимо заметить, что коэффициент дожития (Рдож.)коэффициент вероятности умереть (Р ум.) в сумме равны единице. Сальдо миграцииМ(х,t) как разность между прибывшими ивыбывшими откорректирует полученную величину с учетом механического движения.Таким образом :
Н(х+1, t+1) =( Н х, t) * Р дож.(х,t) +М(х,t)
3. Количественнаяоценка взаимосвязи суммы активов коммерческих банков и собственного капитала.
Необходимо оценитьзависимость суммы активов по группе из 7 коммерческих банков (Белагромбанк,Белпромстройбанк, Приорбанк, Белвнешэконмбанк, Белбизнесбанк, Белорусбанк,Комплексбанк) в зависимости от собственного капитала.
1. Составимтаблицу, отражающую исходные индивидуальные данные и их отклонения от типичныхзначений.
/>
2.Рассчитаемсреднее значение фактического и результативного признаков (по простой формуле):
/> (руб.)
/> (руб.)
Рассчитаемприблизительный коэффициент Фехнера:
/>
/> (от 0,7 до 1)
Коэффициентхарактеризует прямую сильную взаимосвязь между собственным капиталом и суммойактивов по данной группе коммерческих банков.
3.Дляболее точной оценки проведем регрессионный анализ зависимости признаков(рассчитаем параметры /> и />) и корреляционный анализ(рассчитаем коэффициенты-меры частоты связей признаков).
Расчетквадратов отклонений признаков и значений результата по уравнению регрессии.
/>
Рассчитаемпараметры уравнения регрессии:
/>
/> - коэффициентпарной линейной регрессии.
/>
/>
/>
/> (руб.)
Вотчетном периоде факторы, не учтенные в уравнении регрессии, увеличили суммуактивов коммерческих банков в среднем по совокупности на сумму 176000 рублей.
Составимуравнение регрессии с вычисленными параметрами и рассчитаем значение результатапо уравнению связи:
/>
4.Рассчитаемкоэффициенты характеристики тесноты связи:
/>
/> (от 0,7 до 1)
Данныйкоэффициент характеризует прямую сильную зависимость между собственнымкапиталом и суммой активов по данной группе коммерческих банков.
Рассчитаемкоэффициент детерминации:
/>
Коэффициентпоказывает, что в среднем по совокупности сумма активов по группе коммерческихбанков на 78% зависит от вариации исследуемого фактора и только 22% определяютдругие факторы.
Рассчитаемкорреляционное отношение (теоретическое):
/>
/>
/>
Подтвердимправильность выбора уравнения прямой линии в качестве уравнения регрессии:
/> (
4.Проведемстатистическую оценку надежности и точности расчета основных показателейтесноты связи.
Рассчитаемt-критерий Стьюдента:
/> />
/>
/>
/> />
/>
/>
Приведемфрагмент табличных значений t-критерияСтьюдента для выявления уровней вероятности нулевого значения проверяемогопараметра для данного количества степеней свободы.
Количество степеней свободы
степеней свободы
Уровни вероятности нулевого значения показателя тесноты связи /> Высокий 0,1 Средний 0,05 Низкий 0,01 5 2,0150 2,5607 4,0321 7 1,8946 2,3646 3,4995 … … … …
/> превышает табличные
значения(подтверждается тесная связь)
5.Рассчитаемкоэффициент корреляции рангов:
/>
Составимтаблицу для отражения рангов по фактическим и результативным признакам ирассчитаем разность рангов№ банка
Ранг по факторному признаку />
Ранг по результативному признаку />
Разность рангов
/>
/> 1 2 3 4 5 1 6 7 -1 1 2 5 6 -1 1 3 3 5 -2 4 4 2 4 -2 4 5 4 3 1 1 6 2 2 7 1 1
/> 11
/> (от 0,7 до 1)
Данный коэффициентхарактеризует сильную и прямую взаимосвязь признаков.
Вывод: обобщениерезультатов расчетов и интерпретация характеристик тесноты связи позволяетсказать, что сумма активов по исследуемой группе коммерческих банков достаточносильно зависит от собственного капитала данных банков, и эта зависимостьпрямая.
В отчетном периоде быливыделены резервы роста суммы активов коммерческих банков: это те факторы, откоторых сумма активов зависит, но которые не были включены в исследование.
Списоклитературы:
1. ЕфимовМ.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики. Учебник, М, 1998
2. Теориястатистики. Учебник. Под редакцией Р.А. Шмойловой. М, 1996.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.Н. Общая теория статистики, М,2003
4. Социальная статистика: Учебник, М, 2002