Статистико-экономическийанализ финансовых результатов деятельности предприятий
Содержание
Введение. 3
1.Анализрядов динамики. 5
1.1. Показатели урожая и урожайности, их сущность, методикарасчета. 5
1.2. Динамики валового сбора (УП) за 6 лет. 13
1.3. Средняя урожайность, темпыее роста и прироста, показатели вариации за 9 лет. Выявление тенденцийизменения урожайности (У) за 9 лет. 15
2.Индексный метод анализа. 19
2.1. Сущность индекса, их виды… 19
2.2. Индексный анализ изменения средней урожайности ивалового сбора в отчетном периоде (У1П1) по сравнению с базисным периодом (УОПО) 36
З.Методстатистической группировки. 41
3.1. Сущность группировки, ихвиды и значение. 41
3.2. Группировка хозяйств по одному из факторов (Х-внесение органических удобрений на 1 га), влияющих наурожайность(У) 44
4.Корреляционно-регрессионныйанализ. 48
4.1. Сущность и основные условияприменения корреляционного анализа. 48
4.2. Построение однофакторной корреляционной моделизависимости урожайности (У) от фактора (Х- внесение органических удобрений на 1га) 58
Выводыи предложения. 61
Списокиспользованной литературы… 64
Введение
Урожай и урожайность —важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственногопроизводства в целом. Уровень урожайности отражает воздействие экономических иприходных условий, в которых осуществляется сельскохозяйственное производство,и качество организационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.
Задачи статистики урожаяи урожайности состоят в том, чтобы правильно определить уровни урожая иурожайности и их изменения по сравнению с прошлыми периодами и планом;раскрыть, путем анализа, причины изменений в динамике и факторы, обусловившиеразличия в уровнях урожайности между зонами, районами, группами хозяйств;оценить эффективность различных факторов урожайности; выяснить неиспользованныерезервы повышения урожайности.
Актуальность темы данной работы определяется в первую очередьобъективно значительной ролью изучения урожая и урожайности в системе АПК всовременной социально ориентированной рыночной экономике, переход к коейявляется главным вектором разворачиваемой в России радикальной реформы.
Курсовая работа содержит материал теоретического ипрактического значения. Проведен анализ финансовых показателей деятельностисельхоз предприятий Семилукского и Аннинского районов.
Целью курсовой работы является статитико-экономический анализурожая и урожайности сахарной свеклы СХП.
Задачи курсовой работы:
1. Провести анализ рядов динамикивалового сбора и урожайности сахарной свеклы за ряд лет;
2. Проанализировать урожайность иваловой сбор сахарной свеклы по хозяйствам Семилукского и Аннинского районовиндексным методом;
3. Провести группировку статистическихпоказателей стоимости удобрений, внесенных при выращивании сахарной свеклы СХПСемилукского и Аннинского районов.
4. Провести корреляционно-регрессионныйанализ зависимости урожайности от стоимости внесенных органических удобрений на 1 га.
1.Анализрядов динамики1.1. Показатели урожая иурожайности, их сущность, методика расчета
Под урожаемсельскохозяйственная статистика понимает общий размер продукции данного вида(данной культуры), получаемой со всей площади посева культуры в хозяйстве,районе, области, стране.
Под урожайностьюподразумевается средний размер той или иной продукции растениеводства с единицыпосевной площади данной культуры (обычно в центнерах с гектара).
Урожай характеризуетобщий объем производства продукции данной культуры, а урожайность —продуктивность этой культуры в конкретных условиях ее возделывания.
Показатели урожая.
В соответствии соспецификой данного явления урожай характеризуется рядом, показателей. К такимпоказателям относятся:
- видовой урожай;
- урожай на корнюперед началом своевременной уборки;
- фактический сбор(так называемый амбарный урожай);
- чистый сбор.
Фактический сборучитывают вначале в первоначально оприходованном весе, а затем в фактическомвесе зерна после доработки, а также в пересчете на стандартную влажность.
Видовой урожай (виды наурожай) не является в полном смысле слова статистическим показателем урожая.Это—непосредственный показатель состояния посевов. Урожая как реальнойкатегории, как завершенного результата возделывания культуры еще нет, пройденылишь определенные стадии развития, и оценке подвергается не урожай, а состояниепосевов, частный результат пройденных фаз развития, иначе незавершенноепроизводство. Однако, если предположить, что последующие фазы не изменятрезультата, каждому данному уровню состояния посевов будет соответствоватьопределенный размер ожидаемого урожая.
Урожай на корню передначалом своевременной уборки—реально существующий факт. Урожай выращен,возделывание культуры закончено вследствие того, что биологический процессразвития здесь уже завершен, или потому, что продолжение этого процесса непредставляет дальнейшего хозяйственного интереса. Однако экономически производствоеще не завершено, и чтобы его завершить, т. е. превратить урожай на корню вэлемент валовой продукции, надо урожай убрать. Но в процессе уборки (включаяоперации по доработке продукции, т. е. доведения ее до нормальных кондиций)возможны потери.
Урожай на корню иногданазывают биологическим, механически перенося этот термин из практики опытногодела. Однако такой термин неудачен. Во-первых, потому, что и на этой стадиипроизводства уровень урожая достигнут не в порядке самостоятельного естественногоразвития культуры, а путем сочетания возможностей культуры с хозяйственнымимероприятиями. Во-вторых, потому, что биологические возможности культуры вхозяйственных условиях в отличие от опытных не раскрываются полностью.
Поскольку урожай на корнюопределяют нередко путем глазомерной или видовой оценки, его называют такжевидовым урожаем. Такое определение неправильно, ибо это не виды на урожай, ареально выращенный, но еще не убранный урожай; следовательно, должны бытьприняты все меры к тому, чтобы этот урожай полностью убрать.
Фактический сбор урожая,или амбарный урожай, есть экономически завершенный результат производства. Посвоему размеру он меньше урожая на корню (Wнк) на величину потерь Р, а именно
Wф =Wнк—Р
Фактический сбор урожаяво время уборки учитывается в физическом весе без скидок на последующие отходы(по зерну при комбайновой уборке в так называемом бункерном весе). Такой учетнеобходим для контроля за дальнейшим движением продукции. Однако из-зазначительных колебаний влажности и засоренности зерна, семян подсолнечника идругой продукции этот показатель не вполне сопоставимый. Для сравнения болееправильно пользоваться другим показателем—весом зерна (семян подсолнечника и т.п.) после доработки (за вычетом неиспользованных отходов и усушки). Так какразличия влажности здесь полностью не устраняются, при реализации зернаиспользуют в качестве дополнительного корректирующего показателя процентвлажности. Возможен также пересчет веса на стандартную влажность.
Чистый сбор урожаякакой-либо культуры есть фактический сбор (после доработки) за вычетомизрасходованных на этот урожай семян.
Показатели урожайности.
Соответственнодифференциации показателей урожая дифференцируются и показатели урожайности.Обычно различают:
• видовуюурожайность;
• урожайность накорню перед началом своевременной уборки;
• фактический сборс гектара (в первоначально оприходованном весе и после доработки).
Фактический средний сборс гектара определяют в расчете:
а) на весеннююпродуктивную площадь
б) на фактически убраннуюплощадь (уф.п).
Между этими двумяпоказателями имеется следующая связь
Увп = уф.п. *ку
где Ку—доля убраннойплощади в весенней продуктивной площади.
Основным показателемурожайности государственная статистика считает урожайность в расчете навесеннюю продуктивную площадь, поскольку этот показатель более полно отражаетрезультаты хозяйственной деятельности.
Для рядасельскохозяйственных культур важное значение имеет такой показательпродуктивности, как чистый сбор в расчете на 1 га весенней продуктивной площади. Чистый сбор с 1 га дает возможность более правильно экономическиоценить среднюю продуктивность озимых и яровых зерновых культур, поскольку поозимым культурам нередко имеет место осенне-зимняя и ране весенняя гибель,влекущая за собой потерю соответствующего количества семян
Способы определенияурожая и урожайности.
Виды на урожай посостоянию посевов определяют путем глазомерной оценки посевов в разные периодыих развития. При глазомерной оценке в зависимости от времени оценки принимаютсяво внимание густота всходов, степень развития растений, степень кущения,соответствующая густота стояния растений, величина колоса и т. д. Оценкапосевов производится агрономическим персоналом и выражается в сравнительнойкачественной характеристике (плохие, ниже среднего, средние, выше среднего,хорошие), баллах (1, 2, 3, 4, 5), центнерах, в процентах к среднему уровню.
Урожайность на корнюперед началом своевременной уборки может быть определена тремя способами:
1. глазомерно, путемтщательного осмотра посевов перед уборкой (так называемый субъективный метод);
2. инструментально,путем выборочного наложения метровок на посевы перед уборкой (объективныйметод);
3. путем вычисления(методом балансовых расчетов) на основании сплошных данных о фактическом сбореи выборочных данных о потерях.
Урожай на корню передначалом своевременной уборки и амбарный урожай отличаются на величинудействительных потерь. Следовательно, зная два из этих трех показателей, можноисчислить величину третьего. Однако урожай на корню и потери могут бытьопределены лишь приближенно. Поэтому и балансовые равенства между отмеченнымипоказателями будут иметь какую-то ошибку в определении потерь или урожая накорню.
В настоящее времястатистика берет в качестве основною показателя фактический сбор урожая. До 1961 г. выборочным путем определялась величина потерь.
Как при оценкеурожайности на корню, так и при анализе уровня фактического сбора с 1 га необходимо отчетливо представлять составные элементы, непосредственно определяющие величинуурожайности. Например, уровень урожайности сахарной свеклы зависит от числарастений (густоты стояния) на гектаре и среднего веса корня, картофеля—от числакустов и среднего веса клубней на кусте. Для корне-клубнеплодов величину этихэлементов нередко учитывают выборочно еще при определении видов на урожай.Сопоставляя такие величины с соответствующими нормативами для различных этаповвегетации, делают вывод о возможном уровне урожайности.
Уровень урожайностизерновых колосовых культур слагается из следующих элементов: числа колосьев,числа зерен в колосе, абсолютного веса зерна. Поэтому, имея те или иныевыборочные данные о величине этих элементов, урожайность зерновых в расчете нагектар в центнерах можно определить по следующей формуле:
Унк = К*З*А \100000
где К—число колосьев на 1 м2;
З — число зерен вколосе;
А—абсолютный весзерна, т. е. вес 1000 зерен, г.
При глазомерной оценкеурожайности в хозяйстве участки, имеющие видимые различия в урожайности,рассматривают отдельно. После определения урожайности на каждом поле находятсреднюю взвешенную по хозяйству.
Видовой урожай иурожайность—это размеры формирующегося урожая н формирующейся урожайности,установленные по состоянию посевов на определенные моменты, в течениевегетационного периода, иногда с учетом метеорологических условий и некоторыхпроявлений хозяйственной жизни.
В течение длительного времениоценка видов на урожай сельскохозяйственных культур была включена в программуспециального статистического отчета.
Урожай и урожайность накорню представляют собой размеры выращенной продукции сельскохозяйственныхкультур, установленные до начала своевременной уборки урожая. Эта категорияурожая и урожайности сельскохозяйственных культур определяется или на основаниисубъективно-обобщенной оценки на определенную дату, или результатов выборочногоналожения метровок на посевы перед уборкой или других материалов. Урожай иурожайность на корню устанавливались и с использованием ряда методов. Так,например, с 1947 по 1953 г. определение урожайности осуществлялосьГосударственной инспекцией по определению урожайности исходя из отчетовколхозов и совхозов об урожайности, результатов выборочного наложения метровокна посевы перед уборкой, данных об урожайности на сортоиспытательных участкахГосударственной комиссии по сортоиспытательным участкам, материаловметеорологических станций, а также сведений по состоянию посевов на протяжениивсей вегетации.
В этот период урожай иурожайность на корню считались основными оценочными показателями уровняразвития отраслей растениеводства. Более того, по данным урожая и урожайностина корню определялись размеры натуральной оплаты за работы, произведенныемашинно-тракторными станциями в колхозах.
В последующие годы урожайи урожайность на корню использовались в разных целях. Во многих хозяйствахвеличина выращенного урожая ряда сельскохозяйственных культур определяется приконтрольных намолотах. Материалы об этом служат ориентиром в работе по уборкеурожая. Органы государственной статистики данные о контрольных намолотахиспользовали в числе других материалов в изучении потерь при уборке урожая.
Поднормально-хозяйственным урожаем и нормально-хозяйственной урожайностьюпонимают: урожай и урожайность на корню за вычетом так называемых нормальныхпотерь при данном уровне развития агротехники и организации производства.Валовой сбор в современном понимании есть количество собранной и оприходованнойпродукции с убранных основных, повторных и междурядных посевов тех или иныхсельскохозяйственных культур. Валовое производство зерна в статистикеучитывается в качестве итогового показателя в физической массе после обработки(очистки и сушки). Для текущего наблюдения за уборкой валовой сбор; показывается в первоначально — оприходованной массе.
По овощам защищенногогрунта валовой сбор определяется как сумма продукции, собранной со всехоборотов по видам сооружений. Устанавливается также общий сбор овощей всехвидов сооружений защищенного грунта, а также сбор овощей с открытого изащищенного грунта в общем итоге. Валовой сбор плодов, ягод н виноградавключает в себя продукцию, собранную не только с насаждений в плодоносящемвозрасте, но и с молодых насаждений, не сданных в эксплуатацию.
Средняя урожайностьсельскохозяйственных культур (сбор с 1 га) определяется путем деления валового сбора с основных посевов (без промежуточных, повторных и междурядных) науточненную весеннюю продуктивную посевную площадь этих культур.
Тот факт, что в расчетеприменяется весенняя продуктивная площадь, стимулирует уборку неси засеяннойплощади. При исчислении средней урожайности на фактически убранную площадьможет оказаться, что хозяйство, допустившее летнюю гибель посевов, а такжеоставившее посевы неубранными, будет иметь более высокий уровень урожайности посравнению с хозяйствами полностью убравшими всю засеянную площадь. По овощамзакрытого грунта средняя урожайность находится делением валового сбора со всехоборотов на использованную посевную площадь под первый оборот. По многолетнимнасаждениям при исчислении средней урожайности в расчет берется валовой сборурожая с насаждений в плодоносящем возрасте и площадь только плодоносящихнасаждений независимо от того, был ли сбор с этих насаждений в отчетном годупли нет.
Категории амбарный урожайи амбарная урожайность в статистике трактуются неоднозначно. Считается, чтоамбарный урожай—это урожай, поступивший в амбары, на склады и заприходованный втом или ином порядке. Или же это урожай, собранный в амбарах хозяйства идокументально учтенный. Есть и такое понимание амбарного урожая, как объемурожая, поступившего в хозяйство. С 1954 по 1964 г. органы государственной статистики публиковали данные об урожае под заголовком Валовой сбор(амбарный урожай) зерновых культур. В последующие годы в публикацияхиспользуется только термин валовой сбор.
Урожай и урожайностьявляются и прогнозными показателями.1.2. Динамики валового сбора (УП)за 6 лет
Произведем анализдинамики валового сбора сахарной свеклы за 6 лет. Исходные данные приведены втаблице 1.1. Для расчета показателей ряда динамики, темпов роста и прироста идругих используются следующие выражения:
Абсолютный прирост
1) Базисный:/>
2) Цепной: />
Темпы роста:
1) Базисный: />
2) Цепной: />
Темпы прироста:
1) Базисный: />
2) Цепной: />
3) Средний: />
Абсолютное значение 1%прироста:
/>
Таблица 1.1
Динамикавалового сбора сахарной свеклы за 6 летГод Условное обозначение Валовой сбор, ц Абсолютное отклонение, ц Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста цепной базисный цепной базисный цепной базисный 1994
у1 33937 1995
у2 45144 11207 11207 133,02 133,02 33,02 33,02 339,37 1996
у3 24358 -20786 -9579 53,96 71,77 -46,04 -28,23 451,44 1997
у4 6194 -18164 -27743 25,43 18,25 -74,57 -81,75 243,58 1998
у5 10657 4463 -23280 172,05 31,40 72,05 -68,60 61,94 1999
у6 10928 271 -23009 102,54 32,20 2,54 -67,80 106,57
/>
Рис. 1.1. Динамикавалового сбора сахарной свеклы за 1994-1999 г.г.
а) Средний абсолютныйприрост:
/>
б) Средний темп роста:
/>
в) Средний темп прироста:
/>
Вывод: Динамика валовогосбора сахарной свеклы характеризуется общим падением на 20,3% за исследуемыйпериод. При этом как цепные так и базисные показатели темпов прироста имеютпреимущественно отрицательное значение, что позволяет характеризовать динамикукак общее падение производства сахарной свеклы.1.3.Средняя урожайность, темпы ее роста и прироста, показатели вариации за 9 лет.Выявление тенденций изменения урожайности (У) за 9 лет
Таблица 1.2
Динамикаурожайности сахарной свеклы за 9 летГод Урожайность сахарной свеклы, ц/га Темпы роста, % цепные базисные 1991 186 1992 205 110,22 110,22 1993 203 99,02 109,14 1994 147 72,41 79,03 1995 188 127,89 101,08 1996 121 64,36 65,05 1997 30 24,79 16,13 1998 50 166,67 26,88 1999 106 212,00 56,99
Определим средниепоказатели ряда динамики:
а) Средний абсолютныйприрост:
/>
б) Средний темп роста:
/>
в) Средний темп прироста:
/>
Урожайность сахарнойсвеклы имеет также тенденцию к падению, однако не настолько большую как валовойсбор и составляет за исследуемый период лишь 6,8%.
Произведем выравниваниеряда динамики урожайности для более детального выявления тенденции..
Для этого используемметод укрупнения периодов и скользящей средней за 3 года:
Таблица 1.3
Динамикаурожайности сахарной свеклы за 9 летГод Урожайность сахарной свеклы, ц/га Укрупненные периодов Скользящая средняя Сумма за 3-х летие Средний уровень за 3-х летие Сумма за 3-х летие Средний уровень за 3-х летие 1991 186 1992 205 594 198 594 198 1993 203 555 185 1994 147 538 179,33 1995 188 456 152 456 152 1996 121 339 113 1997 30 201 67 1998 50 186 62 186 62 1999 106
Применение методовукрупнения периодов и скользящей средней позволяют утверждать, что существуетпостоянная динамика падения урожайности по годам
Выявим тенденциюизменения урожайности сахарной свеклы с помощью метода аналитическоговыравнивания.
Выравнивание осуществимпо прямой:
/>
Построим вспомогательнуютаблицу.
Таблица 1.4
Расчетвспомогательных величин для метода аналитического выравниванияГод Урожайность сахарной свеклы, ц/га Условное обозначение периода времени t
t2 y*t 1991 186 -4 16 -744 1992 205 -3 9 -615 1993 203 -2 4 -406 1994 147 -1 1 -147 1995 188 1996 121 1 1 121 1997 30 2 4 60 1998 50 3 9 150 1999 106 4 16 424 Сумма 1236 60 -1157
Рассчитаем значениякоэффициентов уравнения:
/> />
Уравнение общей тенденцииряда динамики:
/>
Таким образом, с помощьюметодов выравнивания выявлена общая тенденция падения урожайности сахарнойсвеклы за исследуемый период
/>
Прогноз производстваУрожайность сахарной свеклы на 2000г.:
/> ц/га
Вывод:
Динамика урожайностисахарной свеклы за исследуемый период носит устойчивую тенденцию к снижению,при этом локальная колебимость признака, имеющая место в 1995, 1998 и 1999годах не оказала существенного влияния на общие результаты выравнивания, азначит, является статистически малозначимой.
2.Индексный метод анализа2.1. Сущность индекса, их виды
Индексы относятся кважнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений:показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие вматематике, экономике, метеорологии и других науках [10].
В статистике под индексомпонимается относительный показатель который выражает соотношение величинкакого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактическихданных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).
В международной практикеиндексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского словаindex). Буквой «i» обозначаютсяиндивидуальные (частные) индексы, буквой «I» -общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 — базисный; 1 – отчетный /5/.
Используются определенныесимволы для обозначения индексируемых показателей:
q — количество (объем)произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида внатуральном выражении;
р — цена единицыпродукции или товара;
z — себестоимость единицыпродукции;
t — затраты рабочеговремени (труда) на производство единицы продукт ции данного вида, т.е.трудоемкость единицы изделия;
Т — общие затратырабочего времени (труда) на производство продукции данного вида или численностьработников предприятия, фирмы и т.д.
w=q:T - производствопродукции данного вида в единицу времени или в расчёте на одного рабочего, т.е.уровень производительности труда в стоиимостном выражении;
v — выработка продукции внатуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
F = zq - общие затратына производство продукции данного вида;
Q=pq- общая стоимостьпроизведенной продукции данного вида или товарооборот.
Все экономические индексыможно классифицировать по следующим признакам [7]:
• степень охватаявления;
• база сравнения;
• вид весов(соизмерителя);
• формапостроения;
• характер объектаисследования:
• объектисследования;
• состав явления;
• периодисчисления.
По степени охвата явленияиндексы бывают индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы служат дляхарактеристики изменения отдельных элементов сложного явления, напримеризменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров,электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерениядинамики сложного явления, составные части которого непосредственнонесоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименныетовары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают сводные,или общие, индексы.
Если индексы охватываютне все элементы сложного явления, а только часть их, то такие индексыназываются групповыми, или субиндексами, например индексы физического объемапродукции по отдельным отраслям промышленности, индексы цен по группампродовольственных и непродовольственных товаров. Групповые индексы отражаютзакономерности в развитии отдельных частей изучаемых явлений. В таких индексахпроявляется их связь с методом группировок.
По базе сравнения всеиндексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Перваягруппа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен напродукцию в 2005 г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимостипотребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2005 г.
При исчислениидинамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетныйпериод со значением этого же показателя за предыдущий период, который называютбазисным. Однако в качестве последнего могут быть использованы и прогнозные, иплановые показатели.
Динамические индексыбывают базисными и цепными.
Вторая группа индексов(территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значениеэти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателейсоциально-экономического развития различных стран. Например, индекс цен наавтомобили в США по сравнению с Японией, индекс стоимости потребительскойкорзины в Москве по сравнению с Санкт-Петербургом.
По виду весов индексыбывают с постоянными и переменными весами.
В зависимости от формыпостроения различаются индексы агрегатные и средние. Последние делятся наарифметические и гармонические. Агрегатная форма общих индексов являетсяосновной формой экономических индексов. Средние индексы — производные, ониполучаются в результате преобразования агрегатных индексов.
По характеру объектаисследования общие индексы подразделяются на индексы количественных (объемных)и качественных показателей. В основе такого деления индексов лежит видиндексируемой величины. К первой группе индексов относятся, например, индексыобъема продаж долларов США на Московской межбанковской валютной бирже, а ковторой — индекс курса немецкой марки.
По объекту исследованияиндексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объемапродукции, стоимости продукции и т.д.
По составу явления можновыделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава ипеременного состава. Деление индексов на эти две группы используется дляанализа динамики средних показателей.
По периоду исчисленияиндексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.
С помощью экономическихиндексов решаются следующие задачи [4]:
• измерениединамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
• измерениединамики среднего экономического показателя;
• измерениесоотношения показателей по разным регионам;
• определениестепени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
• пересчетзначения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.
Каждая из этих задачрешается с помощью различных индексов.
Индивидуальные индексыполучают в результате сравнения однотоварных явлений /10/. Например, индекс ценна растительное масло определяется как отношение цены на этот товар в текущемпериоде к цене базисного периода.
Индивидуальные индексыпредставляют собой относительные величины динамики, выполнения плана,сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.
В зависимости отэкономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объемапродукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Индекс физического объемапродукции i рассчитывается по формуле:
/>, (1)
где q1 — количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара)данного вида в натуральном выражении за отчетный период;
q0-количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара)данного вида в натуральном выражении за базовый период
Этот индекс показывает,во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетномпериоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение)выпуска товара. Если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть100%, то полученная величина покажет, на сколько процентов возрос (уменьшился)выпуск продукции. В знаменателе может быть не только количество продукции,произведенной за какой-то предыдущий период, но и плановое значение (qпл), нормативное (qн) или эталонное значение, принятое за базу сравнения(qэ). Тогда формула (1) примет соответственно следующий вид:
/> (2)
/> (3)
/> (4)
Индексы другихпоказателей строятся аналогично. Индивидуальный индекс цен:
/>, (5)
где р1 — ценаединицы продукции или товара за отчетный период;
р0 — ценаединицы продукции или товара за базовый период.
характеризует изменениецены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.
Индивидуальный индекссебестоимости единицы продукции:
/>, (6)
где z1 — себестоимость единицы продукции за отчетный период;
z0-себестоимость единицы продукции за базовый период.
Он показывает изменениесебестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Производительность трудаможет быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v),или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:
• индекс количествапродукции, произведенной в единицу времени:
/> (7)
• индекспроизводительности труда по трудовым затратам:
/> (8)
Так как между количествомпродукции, произведенной в единицу времени, и затратами рабочего времени напроизводство единицы продукции существует обратно пропорциональная зависимость,т.е.:
/> (9)
то индекс (8) получится врезультате деления величины показателя в базисном периоде на величину в текущемпериоде.
Для характеристикипроизводительности труда часто используется индивидуальный индекс выработкипродукции в стоимостном выражении на одного рабочего:
/> (10)
где р — сопоставимыецены.
Индивидуальные индексы (7и 10) показывают, во сколько раз производительность труда в базисном периоде выше(ниже), чем в отчетном.
Индекс, исчисленный поформуле (8), показывает, во сколько раз производительность труда в базисномпериоде выше (ниже), чем в отчетном.
Индивидуальный индексстоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либотовара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентовсоставляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:
/> (11)
Индивидуальный индексчисленности рабочих можно рассчитать следующим образом:
/> (12)
Он показывает, во сколькораз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным,или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.
В экономических расчетахчаще всего используются общие индексы, которые характеризуют изменениесовокупности в целом. Построение этих индексов и является содержанием индекснойметодологии. В индексной теории сложились две концепции: синтетическая ианалитическая. Они по-разному интерпретируют общие индексы [10].
Согласно синтетическойконцепции особенность общих индексов состоит в том, что они выражаютотносительное изменение сложных (разнотоварных) явлений, отдельные части илиэлементы которых непосредственно несоизмеримы, и поэтому индексы — показателисинтетические. Например, промышленные предприятия производят несколько видовпродукции, имеющей различное назначение. Следовательно, путем суммированияколичества произведенных товаров различных видов нельзя получить показательфизического объема продукции. Методология построения общих индексовпредусматривает, прежде всего, приведение разнотоварных явлений к соизмеримомувиду.
В аналитической теории[4] индексы трактуются как показатели, необходимые для измерения влиянияизменения составных частей, компонентов, факторов сложного явления на изменениеуровня этого явления. Например, изменение общей величины товарооборота втекущем периоде по сравнению с базисным связано с изменением как физическогообъема продаж товаров, так и цен по каждому виду товаров. Поэтому индекснаяметодология предусматривает определение влияния каждого из факторов путемэлиминирования влияния других факторов на уровень изучаемого явления.
Таким образом, общиеиндексы являются синтетическими и аналитическими показателями.
Общие индексы строят дляколичественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от целиисследования и наличия исходных данных используют различную форму построенияобщих индексов: агрегатную или средневзвешенную.
Агрегатный индекс —сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменениесоциально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов /10/.
Агрегат (лат. aggregates)означает складываемый, суммируемый. Особенность этой формы индекса состоит втом, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименныхпоказателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов,используемая в практической статистике многих стран мира.
Числитель и знаменательагрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна изкоторых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной вчислителе и знаменателе (вес индекса).
Индексируемой величиной называетсяпризнак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затратырабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров ит.д.). Вес индекса — это величина, служащая для целей соизмерения индексируемыхвеличин.
За каждым экономическиминдексом стоят определенные экономические категории. Экономическое содержаниеиндекса предопределяет методику его расчета.
Методика построенияагрегатного индекса предусматривает ответ на три вопроса:
• какая величинабудет индексируемой;
• по какомусоставу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;
• что будетслужить весом при расчете индекса.
При выборе веса индексапринято руководствоваться следующим правилом /5/: если строится индексколичественного показателя, то веса берутся за базисный период; при построениииндекса качественного показателя используются веса отчетного периода.
Построим три индекса — стоимости продукции, физического объема продукции и цен.
Стоимость продукции — этопроизведение количества продукции в натуральном выражении (q) на ее цену (р).
Индекс стоимостипродукции, или товарооборота (/>),представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода (/>) к стоимости продукции вбазисном периоде (/>) и определяетсяпо формуле:
/> (13)
Такой индекс показывает,во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота)отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляетрост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости (13)вычесть 100% (Ipq — 100), то разность покажет, на сколько процентов возросла(уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.Разность числителя и знаменателя (/>)показывает, на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции втекущем периоде по сравнению с базисным. Аналогично строятся индексы дляпоказателей, которые являются произведением двух сомножителей: издержекпроизводства (произведение себестоимости единицы продукции на количествопродукции); затрат времени на производство всей продукции (произведение затратвремени на производство единицы продукции на количество выработаннойпродукции).
Индекс физического объемапродукции — это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемойвеличиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом — цена.Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на ихцены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинамисоизмеримыми. Так как индекс физического объема — индекс количественногопоказателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индексапримет следующий вид:
/> (14)
где в числителе дроби — условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисногопериода, а в знаменателе — фактическая стоимость товаров, произведенных вбазисном периоде. Если объектом исследования является отдельное предприятие, тоиндекс определяется по совокупности произведенных товаров; когда объектисследования — отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупностивсех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимостиот цели анализа. Если же объектом исследования является какой-либо регион, тоиндекс рассчитывается по товарам, произведенным предприятиями региона.
Индекс физического объемапродукции (14) показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукциииз-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляетрост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объемаее производства. Если из значения индекса физического объема продукции (14)вычесть 100% (Iq — 100), то разность покажет, насколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периодепо сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. Разностьчислителя и знаменателя (/>)показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста(уменьшения) ее объема. Изменение цен на продукцию в текущем периоде посравнению с базисным не влияет на величину индекса.
Индекс цен — это индекскачественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так какэтот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количествопроизведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину,которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримыйс другими подобными ему величинами.
Индекс цен определяетсяпо следующей формуле:
/> (15)
где в числителе дроби — фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе — условнаястоимость тех же товаров в ценах базисного периода.
Индекс показывает, восколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, илисколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результатеизменения цен. Если из значения индекса (15) вычесть 100% (Iр — 100%), то разность покажет, насколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за измененияцен, а разность числителя и знаменателя (/>)- на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате роста(снижения) цен. Изменение количества произведенной продукции в текущем периодепо сравнению с базисным не влияет на величину индекса.
Стоимость продукции можнопредставить как произведение количества товара на его цену. Точно такая жесвязь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е.:
/> (16)
или
/> (17)
Разность числителя изнаменателя каждого индекса-сомножителя выражает размер изменения общейабсолютной величины под влиянием изменения одного фактора. Алгебраическая суммаэтих разностей равна разности числителя и знаменателя индекса стоимостипродукции:
/> (18)
Равенства (16-18)выполняются в том случае, если при исчислении индекса объемного показателя весабыли зафиксированы на уровне базисного периода, а при расчете индексакачественного показателя — на уровне отчетного периода.
Помимо агрегатныхиндексов в статистике применяется другая их форма — средневзвешенные индексы. Ких исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация непозволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные оценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известныиндивидуальные индексы цен по каждому товару, то общий индекс цен какагрегатный определить нельзя, однако возможно исчислить его как средний из индивидуальных.Точно так же, если не известны количества произведенных отдельных видовпродукции, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисногопериода, то можно определить общий индекс физического объема продукции каксредневзвешенную величину
Средний индекс- этоиндекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатныйиндекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс долженбыть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используютсядве формы средних: арифметическая и гармоническая.
Средний арифметическийиндекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексовбудут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в этом случае величинаиндекса рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равнаагрегатному индексу.
Средний арифметическийиндекс физического объема продукции исчисляется по формуле:
/> (19)
Так как iq= q1 / q0, тоформула этого индекса легко преобразуется в формулу14). Весами в формуле (19) является стоимость продукции базисного периода.
Средний арифметическийиндекс производительности труда определяется следующим образом:
/> (20)
Так как it = t0/ t1 тоформула этого индекса может быть преобразована в агрегатный индекс трудоемкостипродукции. Весами являются общие затраты времени на производство продукции втекущем периоде.
В статистике широкоизвестен и другой средний арифметический индекс, который используется прианализе производительности труда. Он носит название индекса Струмипина иопределяется следующим образом:
/> (21)
Индекс показывает, восколько раз возросла (уменьшилась) производительность труда, или сколькопроцентов составил рост (снижение) производительности труда в среднем по всемединицам исследуемой совокупности.
Средние арифметическиеиндексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексовколичественных показателей. При анализе качественных показателей данная формаиндекса применяется для исчисления приведенных выше индексов (формулы(20)-(21)).
Индексы другихкачественных показателей (цен, себестоимости и т.д.) определяются по формулесредней гармонической взвешенной величины.
Средний гармоническийиндекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощьюслагаемых числителя агрегатного индекса.
Например, индекссебестоимости можно исчислить так:
/> (22)
а индекс цен:
/> (23)
Таким образом, приопределении среднего гармонического индекса себестоимости весами являютсяиздержки производства текущего периода, а при вычислении индекса цен веса — стоимость продукции этого периода.
Средние индексы широкоиспользуются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известными являютсяиндексы Доу-Джонса, Стэн-дарда и Пура.
Индекс Доу-Джонса (DowJones Industrial Average Index) определится как средний арифметический индексзначений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Одинсводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневнопубликуется их значение на момент закрытия биржи. Групповые индексыопределяются по ценам акций 30 промышленных, 20 транспортных и 15 компанийсферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65 компаниям. Их перечень былсоставлен в 1928 г. В качестве базисного выбран 1920 г. Первоначальная методика исчисления индекса была разработана основателем и редакторомкрупнейшей в США газеты «Уолл-стрит джорнел» Чарлзом Доу.
Индекс Стэндарда и Пура(Standard and Poor's 500 Stock Index) -индекс, рассчитываемый по курсам акций500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средний взвешенныйпоказатель, учитывающий общее число выпущенных компанией акций. В числокомпаний, акции которых включены в индекс, входят 400 промышненных корпораций,40 — финансовых, 20 — транспортных и 40 — сферы услуг.
При изучении динамикикачественных показателей приходится определять изменение средней величиныиндексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двухфакторов—изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единици изменением структуры явления /10/. Под изменением структуры явленияпонимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей ихчисленности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти врезультате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемыхсотрудников. Снижение трудоемкости производства единицы продукции посовокупности предприятий отрасли может быть обусловлено повышениемпроизводительности труда на предприятиях или концентрацией производствапродукции на заводах с низкой трудоемкостью. Так как на изменение среднегозначения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задачаопределить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.
Эта задача решается с помощьюиндексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, вкоторую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава иструктурных сдвигов.
Индексом переменногосостава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемогоявления, относящихся к разным периодам времени. Например, индекс переменногосостава себестоимости продукции одного и того же вида рассчитывается поформуле:
/> (24)
где Iпс - индекс переменного состава.
Индекс переменногосостава отражает изменение не только индексируемой величины (в данном случаесебестоимости), но и структуры совокупности (весов).
Индекс постоянного(фиксированного) состава — это индекс, исчисленный с весами, зафиксированнымина уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение толькоиндексируемой величины.
Индекс фиксированногосостава определяется как агрегатный индекс. Так, индекс фиксированного составасебестоимости продукции рассчитывают по формуле:
/> (25)
где Iфс - индекс фиксированного состава.
Под индексом структурныхсдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемогоявления на динамику среднего уровня этого явления. Индекс определяется поформуле (при изучении изменения среднего уровня себестоимости):
/> (26)
где Icc - индекс структурных сдвигов.
Система взаимосвязанныхиндексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:
/> (27) 2.2.Индексный анализ изменения средней урожайности и валового
сбора в отчетном периоде (У1П1) по сравнению с базиснымпериодом (УОПО)
Исходные данные дляиндексного анализа по хозяйствам приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1
Исходныеданные для индексного анализаНаименование хозяйств Исходные данные Расчетные данные Площадь посева, га Урожайность, ц/га Валовой сбор, ц Базис, П0 Отчет, П1 Базис, У0 Отчет, У1 Базис, У0П0 Отчет У1П1 Условн. У0П1 ТОО Рассвет 500 500 260 276 130000 138000 130000 К-з Дерябинский 305 350 213 230 64965 80500 74550 ТОО Левошевское 273 296 194 200 52962 59200 57424 ТОО им. Кирова 450 450 161 122 72450 54900 72450 АО Стандницкое 130 100 219 197 28470 19700 21900 К-з Хлебородный 226 315 189 169 42714 53235 59535 АО Землянское 337 330 194 169 65378 55770 64020 ТОО Искра 410 400 201 149 82410 59600 80400 ТОО Красноголовское 210 200 174 152 36540 30400 34800 ТОО Никольское 500 400 175 153 87500 61200 70000 ТОО Артюшанское 307 325 202 110 62014 35750 65650 К-з Мекурина 180 197 197 109 35460 21473 38809 АО Перлевское 120 80 86 101 10320 8080 6880 ТОО Староведуговское 20 150 111 97 2220 14550 16650 ТОО Старотойденское 220 146 129 94 28380 13724 18834 ТОО Николаевское 430 333 87 80 37410 26640 28971 К-з Победа 150 100 131 70 19650 7000 13100 АО Меловатское 100 120 161 71 16100 8520 19320 К-з Новосильский 290 330 244 60 70760 19800 80520 К-з Юбилейный 162 300 136 62 22032 18600 40800 ТОО Олнианское 100 100 157 50 15700 5000 15700 К-з Родина 240 200 188 31 45120 6200 37600 АО Серебрянское 150 150 164 22 24600 3300 24600 ТОО Луч 210 200 146 23 30660 4600 29200 АО Ведуга 292 118 89 21 25988 2478 10502 Итого 6312 6190 1109803 808220 1112215
1. Проведем индексныйанализ средней урожайности по факторам:
Определим среднююбазисную, условную и отчетную урожайность:
/>
/>
/>
Найдем общее изменениеурожайности в отчетном году по отношению к базисному году:
а) в относительномвыражении:
/> или 74,26%
б) в абсолютномвыражении:
/>ц/га
Таким образом, средняяурожайность сахарной свеклы в отчетном году по сравнению с базисным уменьшиласьна 45,256 ц/га или на 25,74%
Определим влияниефакторов на среднюю урожайность:
Влияние урожайностисахарной свеклы:
а) в относительномвыражении:
/> или 72,67%
б) в абсолютномвыражении:
/>ц/га
За счет уменьшенияурожайности средняя урожайность сахарной свеклы уменьшилась на 49,111 ц/га илина 27,33%
Влияние структурыпосевных площадей:
а) в относительномвыражении:
/> или 102,19%
б) в абсолютномвыражении:
/>ц/га
За счет улучшенияструктуры посевных площадей средняя урожайность сахарной свеклы увеличилась на3,855 ц/га или на 2,19%
Относительная взаимосвязьсредней урожайности по факторам:
/>
0,7426=0,7267*1,0219=0,7426
Абсолютная взаимосвязьабсолютной урожайности по факторам:
/>
2. Проведем индексныйанализ валового сбора подсолнечника:
а) в относительномвыражении:
/> или 72,83%
б) в абсолютномвыражении:
/>ц
Таким образом, валовойсбор сахарной свеклы в отчетном году по сравнению с базисным уменьшился на301583 ц или на 27,17%.
Определим влияниефакторов на валовой сбор сахарной свеклы:
1) Влияние урожайностисахарной свеклы в отдельных хозяйствах:
а) в относительномвыражении:
/> или 72,67%
б) в абсолютномвыражении:
/>ц
За счет уменьшенияурожайности сахарной свеклы в отдельных хозяйствах валовой сбор сахарной свеклыуменьшилась на 303995 ц или на 27,33%
2) Влияние структурыпосевных площадей в отдельных хозяйствах:
а) в относительномвыражении:
/> или 102,19%
б) в абсолютномвыражении:
/>ц
За счет улучшенияструктуры посевных площадей в отдельных хозяйствах валовой сбор сахарной свеклыувеличилась на 23862,56 ц или на 2,19%
3) Влияние измененияразмера посевных площадей:
а) в относительномвыражении:
/> или на 98,07%
б) в абсолютномвыражении:
/>ц
За счет уменьшенияразмера посевных площадей валовой сбор сахарной свеклы уменьшился на 21450,6 цили на 1,93%
Относительная взаимосвязьпо факторам:
/>
0,7283=0,7267*1,0219*0,9807=0,7283
Абсолютная взаимосвязьабсолютной урожайности по факторам:
/>
Таким образом, снижениесредней урожайности произошло за счет уменьшения урожайности на 49,111 ц/га илина 27,33%, а за счет фактора улучшения структуры посевных площадей средняяурожайность сахарной свеклы увеличилась на 3,855 ц/га или на 2,19%.
На объем валового сбораотрицательно повлияли уменьшение урожайности сахарной свеклы в отдельныххозяйствах и уменьшение размера посевных площадей, положительно повлиялоулучшение структуры посевных площадей. В результате валовой сбор сахарнойсвеклы в отчетном году по сравнению с базисным уменьшился на 301583 ц или на27,17%.
З.Методстатистической группировки3.1. Сущность группировки, ихвиды и значение
Группировка — этораспределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различиямежду единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем междуединицами, отнесенными к разным группам.
Группировка лежит воснове всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировкирассчитываются сводные показатели по группам, появляется возможность ихсравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей междупризнаками. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности,то мы не сможем уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.
Однородность(гомогенность) данных является исходным условием их статистического описания ианализа — вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построенияуравнения регрессии, измерения корреляции, статистического умозаключения.
Таким образом, значениегруппировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных,представление их в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка создаетоснову для последующей сводки и анализа данных.
Для изучения структурныхизменений в экономике государственная статистика использует группировкухозяйственных субъектов по формам собственности и организационно-правовымформам.
Сводные показатели дляотдельных групп являются типичными и устойчивыми, если, во-первых., группировкапроведена правильно, во-вторых, группы имеют достаточную численность. Первоеусловие связано с тем, что деление на группы далеко не всегда очевидно.Выполнение второго условия необходимо, так как при достаточно большом числеединиц (не менее 5 единиц в группе) в сводных показателях взаимопогашаютсяслучайные характеристики и проявляются закономерные, типичные.
Для решения задачигруппировки нужно установить правила отнесения каждой единицы к той или инойгруппе.
В эти правила входятопределения тех характеристик (признаков), по которым будет проводитьсягруппировка (так называемых группировочных признаков), и их значений,отделяющих одну группу от другой (интервалов группировки).
Группировка называетсяпростой (монотетической), если для ее построения используется одингруппировочный признак. Если группировка проводится по нескольким признакам,она называется сложной (политетической). Обычно такая группировка проводитсякак комбинационная, т.е. группы, выделенные по одному признаку, подразделяютсяна подгруппы по другому признаку. Казалось бы, этот метод выделения группдолжен быть лучше простой группировки — ведь трудно ожидать, что различия междугруппами можно уловить лишь на основе одного признака. Однако комбинацияпризнаков приводит к дроблению совокупности в геометрической прогрессии: числогрупп будет равно произведению числа группировочных признаков (l) на число выделенных категорий покаждому из них (т): к = l * т.Данные становятся труднообозримыми, группы включают малое число единиц,групповые показатели становятся ненадежными.
Альтернативой являетсяпроведение многомерных группировок или многомерных классификаций
Очевидно, что методгруппировок тесно связан с представлением данных в виде групповых иликомбинационных таблиц, а также с графическим представлением структурысовокупности ее частей и соотношений между ними.
Группировка производитсяс целью установления статистических связей и закономерностей, построенияописания объекта, выявления структуры изучаемой совокупности. Различия вцелевом назначении группировки выражаются в существующей в отечественнойстатистике классификации группировок: типологические, структурные,аналитические.
Типологическаягруппировка служит для выделения социально-экономических типов. Этот видгруппировок в значительной степени определяется представлениями экспертов отом, какие типы могут встретиться в изучаемой совокупности. Чтобы пояснитьособенность этой группировки, остановимся на последовательности действий для еепроведения:
1) называются тетипы явлений, которые могут быть выделены;
2) выбираютсягруппировочные признаки, формирующие описание типов;
3) устанавливаютсяграницы интервалов;
4) группировкаоформляется в таблицу, выделенные группы (на основе комбинации группировочныхпризнаков) объединяются в намеченные типы, и определяется численность каждогоиз них.
Структурная группировкахарактеризует структуру совокупности по какому-либо одному признаку.
Аналитическая группировкахарактеризует взаимосвязь между двумя и более признаками, из которых одинрассматривается как результат, другой (другие) — как фактор (факторы).
3.2. Группировка хозяйств поодному из факторов (Х- внесение органических удобрений на 1 га),влияющих на урожайность(У)
По данным о прибылихозяйств района
Таблица 3.1
ИсходныеданныеНаименование хозяйств Урожайность, ц/га Стоимость внесенных удобрений на 1 га ТОО Рассвет 276 104 К-з Дерябинский 230 16 ТОО Левошевское 200 36 ТОО им. Кирова 122 АО Стандницкое 197 373 К-з Хлебородный 169 1 АО Землянское 169 286 ТОО Искра 149 112 ТОО Красноголовское 152 ТОО Никольское 153 ТОО Артюшанское 110 16 К-з Мекурина 109 108 АО Перлевское 101 588 ТОО Староведуговское 97 509 ТОО Старотойденское 94 ТОО Николаевское 80 15 К-з Победа 70 38 АО Меловатское 71 51 К-з Новосильский 60 180 К-з Юбилейный 62 ТОО Олнианское 50 276 К-з Родина 31 АО Серебрянское 22 174 ТОО Луч 23 67 АО Ведуга 21 41
проведем группировкупредприятий по величине прибыли, образовав 5 групп:
Рассчитаем величинуинтервала:
/>
Построим вариационный ряд
Таблица 3.2
Распределение хозяйств постоимость внесенных удобрений на 1 га, тыс. руб.Группы хозяйств Число хозяйств, f Удельный вес хозяйств, % Начало интервала Конец интервала 117,6 18 72 117,6 235,2 2 8 235,2 352,8 2 8 352,8 470,4 1 4 470,4 588 2 8 Итого 25 100
По сгруппированным даннымопределим среднюю, показатели вариации, моду и медиану
Определим серединыинтервалов в группах хозяйств
Таблица 3.3
Серединыинтервалов в группах хозяйств
стоимость внесенных удобрений на 1 га., тыс. руб.
(середина интервала) Число хозяйств, f Удельный вес хозяйств, % 58,8 18 72 176,4 2 8 294 2 8 411,6 1 4 529,2 2 8 Итого 25 100
Средняя показателяопределяется в соответствии с выражением:
/> тыс. руб.
Анализ вариации прибылипроведем, рассчитав показатели вариации:
1. Размах вариации: /> тыс. руб.
2. Среднее линейноеотклонение:
/>
/> тыс. руб.
3. Дисперсия:
/>
/>
4. СКО: /> тыс. руб.
5. Коэффициент вариации: />
Исходные данные длярасчета моды и медианы:
1. Модальный интервал –0-117,6 тыс. руб., т.к. его частота=18 максимальна.
2. Медиальный интервалвыберем, составив таблицу накапливаемых частот:
Таблица 3.4
Таблицанакапливаемых частотГруппы хозяйств Число хозяйств, f Накопленная частота Начало интервала Конец интервала 117,6 18 18 117,6 235,2 2 20 235,2 352,8 2 22 352,8 470,4 1 23 470,4 588 2 25 Итого 25
Т.к. половина частот 15,медиальный интервал – 0-117,6 тыс. руб.
Тогда мода:
/> тыс. руб.
Медиана:
/> тыс. руб.
Вывод: Распределениехозяйств по стоимости внесенных удобрений носит неравномерный характер инесимметричный характер, т.к. мода, медиана и среднее значение не совпадают.
4.Корреляционно-регрессионныйанализ4.1. Сущность и основные условияприменения корреляционного анализа
В соответствии ссущностью корреляционной связи ее изучение имеет две цели:
1) измерение параметровуравнения, выражающего связь средних значений зависимой переменной созначениями независимой переменной (зависимость средних величин результативногопризнака от значений одного или нескольких факторных признаков);
2) измерение теснотысвязи двух (или большего числа) признаков между собой.
Вторая задача специфичнадля статистических связей, а первая разработана для функциональных связей иявляется общей. Основным методом решения задачи нахождения параметров уравнениясвязи является метод наименьших квадратов (МНК), разработанный К. Ф. Гауссом(1777-1855). Он состоит в минимизации суммы квадратов отклонений фактическиизмеренных значений зависимой переменной у от ее значений, вычисленных поуравнению связи с факторным признаком (многими признаками) х.
Для измерения теснотысвязи применяется несколько показателей. При парной связи теснота связиизмеряется прежде всего корреляционным отношением, которое обозначаетсягреческой буквой η. Квадрат корреляционного отношения — это отношениемежгрупповой дисперсии результативного признака, которая выражает влияниеразличий группировочного факторного признака на среднюю величинурезультативного признака, к общей дисперсии результативного признака,выражающей влияние на него всех причин и условий. Квадрат корреляционногоотношения называется коэффициентом детерминации:
/> (1)
где k — число групп по факторномупризнаку;
N — число единицсовокупности;
уi — индивидуальные значениярезультативного признака;
/>i — его средние групповые значения;
/> - его общее среднее значение;
fi — частота в j-й группе.
Формула (1) применяетсяпри расчете показателя тесноты связи по аналитической группировке. Привычислении корреляционного отношения по уравнению связи (уравнению парной илимножественной регрессии) применяется формула (2):
/> (2)
где/> - индивидуальные значенияу по уравнению связи.
Сумма квадратов вчислителе — это объясненная связью с фактором х (факторами) дисперсиярезультативного признака у. Она вычисляется по индивидуальным данным,полученным для каждой единицы совокупности на основе уравнения регрессии.
Если уравнение выбраноневерно или сделана ошибка при расчете его параметров, то сумма квадратов вчислителе может оказаться большей, чем в знаменателе, и отношение утратит тотсмысл, который оно должно иметь, а именно какова доля общей вариациирезультативного признака, объясняемая на основе выбранного уравнения связи егос факторным признаком (признаками). Чтобы избежать ошибочного результата, лучшевычислять корреляционное отношение по другой формуле (3), не столь наглядновыявляющей сущность показателя, но зато полностью гарантирующей от возможногоискажения:
/> (3)
В числителе формулы (3)стоит сумма квадратов отклонений фактических значений признака у от егоиндивидуальных расчетных значений, т.е. доля вариации этого признака, необъясняемая за счет входящих в уравнение связи признаков-факторов. Эта сумма неможет стать равной нулю, если связь не является функциональной. При невернойформуле уравнения связи или ошибке в расчетах возрастают расхождения фактическихи расчетных значений, и корреляционное отношение снижается, как логически идолжно быть.
В основе перехода отформулы (2) к формуле (3) лежит известное правило разложения сумм квадратовотклонений при группировке совокупности:
Dобщ=Dмежгр+Dвнутригр
Согласно этому правилуможно вместо межгрупповой (факторной) дисперсии использовать разность:
Dобщ — Dвнутригр
что дает:
/> (4)
При расчете η не погруппировке, а по уравнению корреляционной связи (уравнению регрессии) мыиспользуем формулу (3). В этом случае правило разложения суммы квадратовотклонений результативного признака записывается как
Dобщ=Dобъясн уравн регр+Dост
Важнейшее положение,которое следует теперь усвоить любому, желающему правильно применять методкорреляционно-регрессионного анализа, состоит в интерпретации формул (2) и (3).Это положение гласит:
Уравнение корреляционнойсвязи измеряет зависимость между вариацией результативного признака и вариациейфакторного признака (признаков). Меры тесноты связи измеряют долю вариациирезультативного признака, которая связана корреляг/ионно с вари-ciifiieu факторного признака (признаков).
Интерпретироватькорреляционные показатели строго следует лишь в терминах вариации (различий впространстве) отклонений от средней величины. Если же задача исследованиясостоит в измерении связи не между вариацией двух признаков в совокупности, амежду изменениями признаков объекта во времени, то методкорреляционно-регрессионного анализа требует значительного изменения.
Из вышеприведенногоположения об интерпретации показателей корреляции следует, что нельзятрактовать корреляцию признаков как связь их уровней. Это ясно хотя бы изследующего примера. Если бы все крестьяне области внесли под картофельодинаковую дозу удобрений, то вариация этой дозы была бы равна нулю, аследовательно, она абсолютно не могла бы влиять на вариацию урожайности картофеля.Параметры корреляции дозы удобрений с урожайностью будут тогда строго равнынулю. Но ведь и в этом случае уровень урожайности зависел бы от дозы удобрений- он был бы выше, чем без удобрений.
Итак, строго говоря,метод корреляционно-регрессионного анализа не может объяснить роли факторныхпризнаков в создании результативного признака. Это очень серьезное ограничениеметода, о котором не следует забывать.
Следующий общий вопрос — это вопрос о «чистоте» измерения влияния каждого отдельного факторногопризнака. Группировка совокупности по одному факторному признаку может отразитьвлияние именно данного фактора на результативный признак при условии, что вседругие факторы не связаны с изучаемым, а случайные отклонения и ошибкивзаимопогасились в большой совокупности. Если же изучаемый фактор связан сдругими факторами, влияющими на результативный признак, будет получена не«чистая» характеристика влияния только одного фактора, а сложный комплекс,состоящий как из непосредственного влияния фактора, так и из его косвенныхвлияний, через его связь с другими факторами и их влияние на результативныйпризнак. Данное положение полностью относится и к парной корреляционной связи.
Однако коренное отличиеметода корреляционно-регрессионного анализа от аналитической группировкисостоит в том, что корреляционно-регрессионный анализ позволяет разделитьвлияние комплекса факторных признаков, анализировать различные стороны сложнойсистемы взаимосвязей. Если метод комбинированной аналитической группировки, какправило, не дает возможность анализировать более 3 факторов, то корреляционныйметод при объеме совокупности около ста единиц позволяет вести анализ системы с8-10 факторами и разделить их влияние.
Наконец, развивающиеся набазе корреляционно-регрессионного анализа многомерные методы (метод главныхкомпонент, факторный анализ) позволяют синтезировать влияние признаков(первичных факторов), выделяя из них непосредственно не учитываемые глубинныефакторы (компоненты). Например, изучая корреляцию ряда признаков интенсификациисельскохозяйственного производства, таких, как фондообеспеченность, затратытруда на единицу Площади, энергообеспеченность, внесение удобрений на единицуплощади, плотность поголовья скота, можно синтезировать общую часть их влиянияна уровень продукции с единицы площади или на производительность труда, получивобобщенный фактор «интенсификация производства», непосредственно не измеримый,не отражаемый единым показателем.
Правильное применение иинтерпретация результатов корреляционно-регрессионного анализа возможны лишьпри понимании всех специфических черт, достоинств и ограничений метода.
Необходимо сказать и одругих задачах применения корреляционно-регрессионного метода, имеющих неформально математический, а содержательный характер.
1. Задача выделенияважнейших факторов, влияющих на результативный признак (т.е. на вариацию егозначений в совокупности). Эта задача решается в основном на базе мер теснотысвязи факторов с результативным признаком.
2. Задача оценкихозяйственной деятельности по эффективности использования имеющихся факторовпроизводства. Эта задача решается путем расчета для каждой единицы совокупноститех величин результативного признака, которые были бы получены при средней посовокупности эффективности использования факторов и сравнения их с фактическимирезультатами производства,
3. Задача прогнозированиявозможных значений результативного признака при задаваемых значениях факторныхпризнаков.
Такая задача решаетсяпутем подстановки ожидаемых, или планируемых, или возможных значений факторныхпризнаков в уравнение связи и вычисления ожидаемых значений результативногопризнака.
Приходится решать иобратную задачу: вычисление необходимых значений факторных признаков дляобеспечения планового или желаемого значения результативного признака в среднемпо совокупности. Эта задача обычно не имеет единственного решения в рамкахданного метода и должна дополняться постановкой и решением оптимизационнойзадачи на нахождение наилучшего из возможных вариантов ее решения (например,варианта, позволяющего достичь требуемого результата с минимальными затратами).
4. Задача подготовкиданных, необходимых в качестве исходных для решения оптимизационных задач.Например, для нахождения оптимальной структуры производства в районе наперспективу исходная информация должна включать показатели производительностина предприятиях разных отраслей и форм собственности. В свою очередь, этипоказатели могут быть получены на основе корреляционно-регрессионной моделилибо на основании тренда динамического ряда (а тренд — это тоже уравнениерегрессии).
При решении каждой изназванных задач нужно учитывать особенности и ограничениякорреляционно-регрессионного метода. Всякий раз необходимо специальнообосновать возможность причинной интерпретации уравнения как объясняющего связьмежду вариацией фактора и результата. Трудно обеспечить раздельную оценкувлияния каждого из факторов. В этом отношении корреляционные методы глубокопротиворечивы. С одной стороны, их идеал — измерение чистого влияния каждогофактора. С другой стороны, такое измерение возможно при отсутствии связи междуфакторами и случайной вариации признаков. А тогда связь являетсяфункциональной, и корреляционные методы анализа излишни. В реальных системахсвязь всегда имеет статистический характер, и тогда идеал методов корреляциистановится недостижимым. Но это не значит, что эти методы не нужны.
Данное противоречиеозначает попросту недостижимость абсолютной истины в познании реальных связей.Приближенный характер любых результатов корреляционно-регрессионного анализа неявляется поводом для отрицания их полезности. Всякая научная истина —относительна. Забыть об этом и абсолютизировать параметры регрессионныхуравнений, меры корреляции было бы ошибкой, так же как и отказаться отиспользования этих мер.
Поскольку корреляционнаясвязь является статистической, первым условием возможности ее изучения являетсяобщее условие всякого статистического исследования: наличие данных подостаточно большой совокупности явлений. По отдельным явлениям можно получитьсовершенно превратное представление о связи признаков, ибо в каждом отдельномявлении значения признаков кроме закономерной составляющей имеют случайноеотклонение (вариацию). Например, сравнивая два хозяйства, одно из которых имеетлучшее качество почв, по уровню урожайности, можно обнаружить, что урожайностьвыше в хозяйстве с худшими почвами. Ведь урожайность зависит от сотен факторови при том же самом качестве почв может быть и выше, и ниже. Но если сравниватьбольшое число хозяйств с лучшими почвами и большое число — с худшими, тосредняя урожайность в первой группе окажется выше и станет возможным измеритьдостаточно точно параметры корреляционной связи.
Какое именно числоявлений достаточно для анализа корреляционной и вообще статистической связи,зависит от цели анализа, требуемой точности и надежности параметров связи, отчисла факторов, корреляция с которыми изучается. Обычно считают, что числонаблюдений должно быть не менее чем в 5-6, а лучше — не менее чем в 10 разбольше числа факторов. Еще лучше, если число наблюдений в несколько десятковили в сотни раз больше числа факторов, тогда закон больших чисел, действуя вполную силу, обеспечивает эффективное взаимопогашение случайных отклонений отзакономерного характера связи признаков.
Вторымусловием закономерного проявления корреляционной связи служит условие,обеспечивающее надежное выражение закономерности в средней величине. Кроме ужеуказанного большого числа единиц совокупности для этого необходима достаточнаякачественная однородность совокупности. Нарушение этого условия может извратитьпараметры корреляции. Например, в массе зерновых хозяйств уровень продукции сгектара растет по мере концентрации площадей, т.е. он выше в крупныххозяйствах. В массе овощных и овоще-молочных хозяйств (пригородный тип)наблюдается та же прямая связь уровня продукции с размером хозяйства. Но еслисоединить в общую неоднородную совокупность те и другие хозяйства, то связьуровня продукции с размером площади пашни (или посевной площади) получитсяобратной. Причина в том, что овощные и овоще-молочные хозяйства, имея меньшуюплощадь, чем зерновые, производят больше продукции с гектара ввиду большейинтенсивности производства в данных отраслях, чем в производстве зерна.
Иногда как условиекорреляционного анализа выдвигают необходимость подчинения распределениясовокупности по результативному и факторным признакам нормальному законураспределения вероятностей. Это условие связано с применением метода наименьшихквадратов при расчете параметров корреляции: только при нормальномраспределении метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающуюпринципам максимального правдоподобия. На практике эта предпосылка чаще всеговыполняется приближенно, но и тогда метод наименьших квадратов дает неплохиерезультаты.
Однако при значительномотклонении распределений признаков от нормального закона нельзя оцениватьнадежность выборочного коэффициента корреляции, используя параметры нормальногораспределения вероятностей или распределения Стьюдента.
Еще одним спорнымвопросом является допустимость применения корреляционного анализа кфункционально связанным признакам. Можно ли, например, построить уравнениекорреляционной зависимости размеров выручки от продажи картофеля, от объемапродажи и цены? Ведь произведение объема продажи и цены равно выручке в каждомотдельном случае. Как правило, к таким жестко Детерминированным связямприменяют только индексный метод анализа. Однако на этот вопрос можно взглянутьи с другой точки зрения. При индексном анализе выручки предполагается, что количествопроданного картофеля и его цена независимы друг от друга, потому-то и допустимаабстракция от изменения одного фактора при измерении влияния другого, как этопринято в индексном методе. В реальности количество и цена не являются вполненезависимыми друг от друга.
Корреляционно-регрессионныйанализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полноеизмерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние нарезультативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другиефакторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь междуфакторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противномслучае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влиянияфакторов, даже если они функционально связаны с результативным признаком.4.2. Построение однофакторнойкорреляционной модели зависимости урожайности (У) от фактора (Х- внесениеорганических удобрений на 1 га)
В качестве предметаисследования в этом разделе выберем зависимость урожайности (У) от фактора (Х-внесение органических удобрений на 1 га).
Таблица 4.1
ИсходныеданныеНаименование хозяйств Стоимость внесенных удобрений на 1 га Урожайность, ц/га ТОО Рассвет 104 276 К-з Дерябинский 16 230 ТОО Левошевское 36 200 ТОО им. Кирова 122 АО Стандницкое 373 197 К-з Хлебородный 1 169 АО Землянское 286 169 ТОО Искра 112 149 ТОО Красноголовское 152 ТОО Никольское 153 ТОО Артюшанское 16 110 К-з Мекурина 108 109 АО Перлевское 588 101 ТОО Староведуговское 509 97 ТОО Старотойденское 94 ТОО Николаевское 15 80 К-з Победа 38 70 АО Меловатское 51 71 К-з Новосильский 180 60 К-з Юбилейный 62 ТОО Олнианское 276 50 К-з Родина 31 АО Серебрянское 174 22 ТОО Луч 67 23 АО Ведуга 41 21
Постулируем прямолинейнуюформу зависимости между исследуемыми показателями.
Составим вспомогательнуютаблицу:
Таблица 4.1
Вспомогательнаятаблица расчетных показателейНаименование хозяйств x y
x2 xy
y2 ТОО Рассвет 104 276 10816 28704 76176 К-з Дерябинский 16 230 256 3680 52900 ТОО Левошевское 36 200 1296 7200 40000 ТОО им. Кирова 122 14884 АО Стандницкое 373 197 139129 73481 38809 К-з Хлебородный 1 169 1 169 28561 АО Землянское 286 169 81796 48334 28561 ТОО Искра 112 149 12544 16688 22201 ТОО Красноголовское 152 23104 ТОО Никольское 153 23409 ТОО Артюшанское 16 110 256 1760 12100 К-з Мекурина 108 109 11664 11772 11881 АО Перлевское 588 101 345744 59388 10201 ТОО Староведуговское 509 97 259081 49373 9409 ТОО Старотойденское 94 8836 ТОО Николаевское 15 80 225 1200 6400 К-з Победа 38 70 1444 2660 4900 АО Меловатское 51 71 2601 3621 5041 К-з Новосильский 180 60 32400 10800 3600 К-з Юбилейный 62 3844 ТОО Олнианское 276 50 76176 13800 2500 К-з Родина 31 961 АО Серебрянское 174 22 30276 3828 484 ТОО Луч 67 23 4489 1541 529 АО Ведуга 41 21 1681 861 441 Сумма 2991 2818 1011875 338860 429732
Определим параметрыуравнения регрессии:
/>
/>
Уравнение регрессии:
y=a0+a1*x
y=112,4-0,005*x.
Теснота связи:
/>
Таким образом, связьмежду урожайностью и стоимостью внесенных удобрений в хозяйствах районаотсутствует.
Видимо урожайностьопределяется другими факторами.Выводы и предложения
В ходе решения задачкурсовой работы получены следующие результаты:
Урожай и урожайность —важнейшие результативные показатели растениеводства и сельскохозяйственногопроизводства в целом. Уровень урожайности отражает воздействие экономических иприходных условий, в которых осуществляется сельскохозяйственное производство,и качество организационно-хозяйственной деятельности каждого предприятия.
Урожай характеризуетобщий объем производства продукции данной культуры, а урожайность —продуктивность этой культуры в конкретных условиях ее возделывания.
Динамика валового сборасахарной свеклы характеризуется общим падением на 20,3% за исследуемый период.При этом как цепные так и базисные показатели темпов прироста имеютпреимущественно отрицательное значение, что позволяет характеризовать динамикукак общее падение производства сахарной свеклы.
Урожайность сахарнойсвеклы имеет также тенденцию к падению, однако не настолько большую как валовойсбор и составляет за исследуемый период лишь 6,8%.
С помощью методоввыравнивания выявлена общая тенденция падения урожайности сахарной свеклы заисследуемый период
Динамика урожайностисахарной свеклы за исследуемый период носит устойчивую тенденцию к снижению,при этом локальная колебимость признака, имеющая место в 1995, 1998 и 1999годах не оказала существенного влияния на общие результаты выравнивания, а значит,является статистически малозначимой.
В статистике под индексомпонимается относительный показатель который выражает соотношение величинкакого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактическихданных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).
Все экономические индексыможно классифицировать по следующим признакам:
• степень охватаявления;
• база сравнения;
• вид весов(соизмерителя);
• формапостроения;
• характер объектаисследования:
• объектисследования;
• состав явления;
• периодисчисления.
С помощью индексногометода выявлено, что снижение средней урожайности произошло за счет уменьшенияурожайности на 49,111 ц/га или на 27,33%, а за счет фактора улучшения структурыпосевных площадей средняя урожайность сахарной свеклы увеличилась на 3,855 ц/гаили на 2,19%.
На объем валового сбораотрицательно повлияли уменьшение урожайности сахарной свеклы в отдельныххозяйствах и уменьшение размера посевных площадей, положительно повлиялоулучшение структуры посевных площадей. В результате валовой сбор сахарнойсвеклы в отчетном году по сравнению с базисным уменьшился на 301583 ц или на27,17%.
Группировка — этораспределение единиц по группам в соответствии со следующим принципом: различиямежду единицами, отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем междуединицами, отнесенными к разным группам.
Различия в целевомназначении группировки выражаются в существующей в отечественной статистикеклассификации группировок: типологические, структурные, аналитические.
Распределение хозяйств постоимости внесенных удобрений носит неравномерный характер и несимметричныйхарактер, т.к. мода, медиана и среднее значение не совпадают.
Корреляционно-регрессионныйанализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерениероли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативныйпризнак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияниевсех факторов на результативный признак. Если связь между фактораминесущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае егополезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов, дажеесли они функционально связаны с результативным признаком.
С помощьюкорреляционно-регрессионного исследования выявлено, что связь междуурожайностью и стоимостью внесенных удобрений в хозяйствах района отсутствует.Следовательно, урожайность определяется другими факторами.
Списокиспользованной литературы
1. Крастинь О. П.Разработка и интерпретация моделей корреляционных связей в экономике. — Рига:Зинатне, 2003.
2. Елисеева И.И.Общая теория статистики. М. Финансы и статистика. 2004.
3. Адамов В.К.Факторный индексный анализ (Методология и проблемы). ML: Статистика. 2003. 200с.
4. Альбом наглядныхпособий по общей теории статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика,2005. 80 с.
5. Вучков И. и др.Прикладной линейный регрессионный анализ / Пер. с болг. И. Вучков, Л.Бояджиева, Е. Солжов. М: Финансы и статистика, 2003. 239-е.
6. Долгушевский Ф.Г.,Христич А.Г. Сельскохозяйственная статистика с основами экономическойстатистики. М.: Статистика, 2006.
7. Емельянов A.M.Экономика сельского хозяйства М.: Экономика. 2002.
8. Ефимова М.Р.,Рябцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2004.303 с.
9. Плошка Б.Г.Группировка и система статистических показателей. М.: Статистка, 2003. 176 с.
10. Рафиков М.М.Экономика, организация и планирование сельскохозяйственного производства. ML:Экономика, 2002.
11. Сергеев С.С.Сельскохозяйственная статистика с основами экономической статистики. М.:Финансы и статистика, 2003.
12. Статистическоемоделирование и прогнозирование / Под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы истатистика, 2006. 383 с.
13. Баканов М.И.,Шеремет А.Д. Теория анализа хозяйственной деятельности Учебник, 3-епереработанное и дополненное издание: М.: Финансы и статистика. 2004
14. Кравченко Л.И.Анализ финансового состояния предприятия.М.: ЮНИТИ. 2006
15. Савицкая Г.В.Теория анализа хозяйственной деятельности М: ИСЗ, 2005.
16. СавицкаяГ.В.Анализ хозяйственной деятельности промышленного предприятия. М.: ИСЗ, 2005.
17. Теорияэкономического анализа (под ред. Шеремета А.Д. М.: Прогресс. 2006.
18. Шеремет А.Д.Методика финансового анализа предприятияМ.: ИПО МП, 2006.
19. Стражев В.Н.Оперативное управление предприятием, проблемы учета и анализа Мн.: Наука итехника,2003.
20. Панков Д.А.Современные методы анализа финансового положения М.: ООО Профит.2004.
21. Муравьев А.И.Теория экономического анализа: проблемы и решения. М: Финансы истатистика,2003.
22. Маркин Ю.П.Анализ внутрихозяйственных резервов. М: Финансы и статистика,2005.
23. Анализфинансово-экономической деятельности предприятия: Учеб. Пособие для ВУЗов/подред. Любушина Н.П. –М.: ИНИТИ – ДАНА, 2005. 471с.
24. Экономикапредприятия Под. ред.проф. В.Я. Горфинкеля, М.,2006.