Министерство образования и наукиРоссийской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Уральский государственныйтехнический университет УПИ имени первого Президента России Б. Н. Ельцина»
Кафедра «Экономика и управлениекачеством продукции»
Курсовая работа
по Статистике промышленности
Тема: Статистические методы анализаэкономических явлений
Студентки Колясниковой Ю.А.
группа ЭУ27081
Консультант: Павина Э.Н.
г. Екатеринбург 2009 г.
Содержание
Введение
Раздел 1. Метод группировок
1.1 Метод группировки и его место в системе статистическихметодов
1.2 Типологические группировки
1.3 Структурные группировки
1.4 Аналитические группировки
1.5 Метод группировок, относительные и средние величины
Раздел 2. Методы анализа рядов динамики
2.1 Понятие о статистических рядах динамики
2.2 Показатели рядов динамики
2.3 Выявление и характеристика основной тенденции развития
Раздел 3. Индексный метод анализа
3.1 Понятие об индексах. Основные задачи индексного метода
3.2 Индексы индивидуальные и сводные
3.3 Индексы базисные и цепные с переменными и постояннымивесами
3.4 Использование индексов в экономическом анализе
Раздел 4. Анализ на основе выборочного наблюдения
4.1 Понятие о выборочном наблюдении
4.2 Собственно-случайная выборка
4.3 Механическая выборка
4.4 Типическая выборка
4.5 Серийная выборка
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Анализ и обобщениестатистических данных – заключительный этап статистического исследования,конечной целью которого является полчение теоретических выводов и практическихзаключений о тенденциях и закономерностях изучаемых социально-экономическихявлений и процессов.
Анализ – это методнаучного исследования объекта путем рассмотрения его отдельных сторон исоставных частей. Экономико-статистический анализ – это разработка методики,основанной на широком применении традиционных статистческих иматематико-статистических методв, с целью контроля адекватного отраженияисследуемых явлений и процессов.
Задачами статистическогоанализа являются: определение и оценка специфики и особенностей изучаемыхявлений и процессов, изучение их структуры, взаимосвязей и закономерностей ихразвития.
Статистический анализданных проводится в неразрывной связи теоретического, качественного анализасущности исследуемых явлени и соответствующего количественного инструментария,изучения их структуры, связей и динамики.
В своей работе япредполагаю сделать следующее:
-рассмотреть основныеметоды анализа экономических явлений
-рассмотреть областиприменения того или иного метода
-рассмотреть формулы длярасчета показателей
-рассмотреть преимуществаи недостатки применения каждого метода
Раздел 1.Метод группировок
1.1 Методгруппировки и его место в системе статистических методов
Различные единицыстатистической совокупности, имеющие определенное сходство межу собой подстаточно важным признакам, объединяются в группы при помощи методагруппировки. Такой прием позволяет «сжать» информацию, полученную в ходенаблюдения, и на этой основе установить закономерности, присущие изучаемомуявлению.
Группировка – это
1. распределение единицпо группам в соответствии со следующим принципом: различия между единицами,отнесенными к одной группе, должны быть меньше, чем между единицами,отнесенными к разным группам.
2. расчленение множестваединиц исследуемой совокупности на группы по определенным существенным для нихпризнакам.
Группировка являетсяодним из наиболее сложных в методологическом плане этапов статистическогоисследования. Совокупность причин, которые обуславливают необходимостьпроведения группировки и определяют ее место в общей системе статистическихметодов, кроются в своеобразии объекта статистического исследования. Онпредставляет собой комплекс частных совокупностей, которые могут бытькачественно и глубоко различны, обладать различными свойствами, степеньюсложности, характером развития.
Метод группировокприменяется для решения различных задач, важнейшими из которых являются:
1. выделениесоциально-экономических типов
2. определениеструктуры однотипных совокупностей
3. вскрытие связей изакономерностей между отдельными признаками общественных явлений
В связи с этим существуют3 вида группировок: типологические, структурные и аналитические. Группировкиразличают по форме проведения. Выполнятся они могут путем либопоследовательного развертывания, либо одновременного охвата группировочных признаков,вследствие чего образуются простая группировка (по одному признаку) икомбинационная группировка (по двум или нескольким признакам).
1.2 Типологическиегруппировки
Типологическаягруппировка представляет собой разделение исследуемой качественно разнороднойстатистической совокупности на классы, социально-экономические типы, однородныегруппы единиц. В качестве примера таких группировок можно назвать группировкиработников одной прфессии по различным квалификациям, группировки акционерныхкомпаний по по различным уровням дивидендов.
Для научно обоснованногопостроения типологических группировок важное значение имеет выборгруппировочных признаков. Группировочным называется такой признак, на основекоторого проводится выделение различных типов, групп и подгрупп. Притипологической группировке в качестве группировочных выступают наиболеесущественные признаки, поскольку ее задачей является выделение типов и групп,отличающихся друг от друга не чисто внешне, а по существу.
Вслед за выборомгруппировчных признаков важнейшее значение имеет выделение качественнооднородных групп, установление их количества и границ. В случае группировки поатрибутивным признакам число групп должно соответствовать экономической теориии числу разновидностей признака.
Выделение групп иподгрупп по количественным группировочным признакам связано с образованиеминтервалов по этим признакам. Лишь тогда, когда дискретный количественныйпризнак изменяется в небольших пределах, выделяемые группы совпадают созначениями признака. Интервал – величина отдельных групп или подгрупп,выделенных по количественному признаку. Образование интервалов – важнейшийпринципиальный этап работы, осуществляемый на основе глубокого теоретическогоанализа. В результате типологической группировки из разнокачественных явленийвыделяются однокачественные типы. Вопрос о числе групп и интервалов решается взависимости от содержания явлений задач исследованя, иногда от численностисовокупностей явлений. Намечанные интервалы могут быть разными: различают открытыеи закрытые интервалы. Открытыми называются такие интервалы, у которых указаналишь одна граница – верхняя или нижняя; у закрытых указаны и верхняя и нижняяграницы.
Следующим этапом являетсянепосредственная группировка материала по намеченым признакам и группам(интервалам). После того, как намечены группировочные признаки и группы, покоторым предполагается выделять соответствующие типы, необходимо провестисоответствующую группировку материала. Сначала намечают, к какому типуотносится та или иная группа или подгруппа, затем подсчитывают число единицсовокупности по каждой группе или подгруппе и посредством суммированияоднокачественных группп и подгрупп устанавливают число типов, которыехарактеризуются соответствующими системами показателей.
1.3 Структурныегруппировки
Структурные группировкиразделяют однородную в качественном отношении совокупность единиц поопределенным, существенным признакам на группы, характеизующие ее состав ивнутреннюю структуру. Тем самым решается вторая задача группировок – выявлениевнутренего строения статистической совокупности. Структурные группировки даютиформацию о том, из каких частей состоит изучаемое множество явлений, каковостроение типов явлений и какими показателями характеризуются отдельные части;служат преимущественно для получения выводов о текущем состоянии хозяйства,используются для оперативного руководства работой предприятия, а также вкачестве основы для выявления и мобилизации имеющихся в хозяйстве резервов. Вкачестве примеров можно назвать группировки рабочих по стажу работы, позаработной плате, исследование состава населения по полу, возрасту,исследование состава коммерческих банков по капиталу, уставному фонду.
Первым этапом выполненияструктурных группировок является выбор группировчных признаков. В качествеэтихпризнаков могут рассматриваться и количественные и атрибутивные признаки. Присоставлении группировок по количественным признакам необходимо определиться соптимальным числом групп и шириной интервалов. В матемаической статистике используетсяследующая формула для определения оптимального числа групп:
К=1+3,2logn,
где К – оптимальное числогрупп, а n – число единиц совокупности. Для расчета величины интервала вгруппировках с равными интервалами используется следующая формула:
где — соответственномаксимальное и минимальное значения изучаемого признака.
1.4 Аналитическиегруппировки
Аналитические группировкиобеспечивают установление взаимосвязи и взаимозависимости между исследуемымисоциально-экономическими явлениями и признаками, их характеризующими.Посредством этого вида группировок устанавливаюия и изучаютсяпричинно-следственные связи между признаками однородных явлений, определяютсяфакторы развития статистической совокупности. Если с увеличением (уменьшением)значений группировочных признаков связанные с ними признак также увеличиваются(уменьшаются), то такая связь называется прямой; если же с увеличениемфакторных признаков результативные уменьшаются, то такая связь называетсяобратной. В качестве примеров можно назвать установление связей между стажемработы и часовой заработной платой в коллективе рабочих одной профессии.
1.5 Методгруппировок, относительные и средние величины
Метод группировокиспользуется совместно с метдом обобщающих показателей. Поэтому для каждойгруппы, образованной по какому-либо признаку, вычисляется средняя абсолютнаяили относительная величина результативного признака.
Относительные величиныполучаются в результате сравнения (деления) абсолютных величин. Различаютследующие виды:
1. относительные величиныдинамики – характеризуют изменение явления во времени и показывают, во сколькораз увеличился (уменьшился) уровень показателя по сравнению с каким-либопредшествующим периодом. Для расчета этой относительной величины определяютотношение уровней, характеризующих изучаемое явление в разные периоды времени.
2. Относительныевеличины планового задания и выполнения плана — показывают во сколько раз илина сколько процентов должна увеличится (уменьшится) величина показателя поплану в сравнении с его уровнем в предшествующем периоде
3. Относительныевеличины структуры — характеризуют долю отдельных частей в общем объемесовокупности. Их расчитывают как отношение числа единиц (или объема признака) вотдельных частях совокупности к общей численности единиц (или объему признака)по всей совокупности.
4. Относительныевеличины интенсивности – характеризуют степь развития или распространенияданного явления
5. Относительныевеличины координации – характеризуют соотношения между двумя частями одногоцелого
6. Относительныевеличины сравнения – характеризуют отношение одноименных показателей,тносящихся к одному и тому же периоду (моменту) времени, но к разным объектамили территориям.
Средним показателем встатистике называется обобщающая или типическая характеристикасоциально-экономических явлений по одному количественному признаку.Рассчитывается средний показатель чаще всего посредством деления объемапризнака, взятого по совокупности явлений, на число явлений (единиц), которыеэтим признаком обладают. Наиболее распространенной формой средних величинявляется средняя арифметическая простая и взвешенная.
Когда имеются данныенаблюдения на определенные моменты времени, используется средняяхронологическая:
Кроме рассмотренных вышеимеются и другие показатели, характеризующие структуру рядов распределения.
Применение медианыцелесообразно при наличии в вариационном ряду открытых интервалов, так как нетребуется условного установления неизвестных границ крайних интервалов, что невлияет на точность расчета медианы.
Так как каждая величинаотличается от средней в различной степени, то для измерения таких различийвычисляют специальные показатели:
— размах вариации
-среднее линейноеотклонение
-дисперсия
-среднее квадратическоеотклонение
-коэффициент вариации
Размах вариациипоказывает разность между максимальным и минимальным значениями признака, неучитывая различия всех остальных значений. Среднее линейное отклонениеучитывает только абсолютный размер колеблемости и используется в случаяхнежелательности отклонений ни в большую, ни в меньшую сторону от установленногостандарта. Среднее квадратическое отклонение учитывает колеблемость всехзначений признака от средней величины и может учесть знак отклонения.Коэффициент вариации показывает относительный размер колеблемости и вычисляетсяпри анализе одноименных явлений, относящихся к различным объектам илитерриториям, или при анализе различных явлений, относящихся к одному и тому жеобъекту.
Раздел 2.Методы анализа рядов динамики
2.1 Понятиео статистических рядах динамики
Методы анализа рядовдинамики занимают немаловажное место в связи с тем, что уровни общественныхявлений изменяются во времени и, следовательно, необходимо выделить однородныеэтапы развития, найти и охарактеризовать свойственные им закономерности,тенденции и специфические особенности.
Ряд расположенных вхронологической последовательности значений статистических показателей,представляет собой временной (динамический) ряд. Каждый временной ряд состоитиз двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, ккоторым относятся приводимые статистические данные; во-вторых, приводятся тестатистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект наопределенный момент или за указанный период времени.
Статистическиепоказатели, характеризующие изучаемый объект, называются уровнями ряда. Уровнирядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средниевеличины.
В качестве показателявремени в рядах динамики могут указываться либо определенные моменты времени,либо отдельные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия и т.д.). Взависимости от характера временного параметра ряды делятся на моментные иинтервальные. В моментных рядах уровни характеризуют значения показателя посостоянию на определенные моменты времени (пример: ряд курсов акций дляконкретных чисел). В интервальных рядах уровни характеризуют значенияпоказателей за определенные интервалы времени (пример: ряд годовой динамикипроизводства продукции в стоимостном выражении).
Важной особенностьюинтервальных рядов динамики абсолютных величин является возможностьсуммирования их уровней. В результате чего получаются накопленные итоги,имеющие осмысленное содержание благодаря отсутствию повторного счета.
2.2 Показателирядов динамики
При изучении динамикинеобходимо решить целый ряд задач и осветить широкий круг вопросов, с тем чтобыохарактеризовать особенности и закономерности развития изучаемого объекта. Кчислу основных задач, возникающих при изучении динамических рядов, относятсяследующие:
1. характеристикаинтенсивности отдельных изменений в уровнях ряда от периода к периоду или отдаты к дате
2. определение среднихпоказателей временного ряда за тот или иной период
3. выявление основныхзакономерностей динамики исследуемого явления на отдельных этапах и в целом зарассматриваемый период
4. выявление факторов,обуславливающих изменение изучаемого объекта во времени
5. прогноз развитияявления на будущее
Динамический рядпредставляет собой ряд последовательных уровней, сопоставляя которые междусобой можно получить характеристику скорости и интенсивности развития явления.В результате сравнения уровней получается система абсолютных и относительныхпоказателей динамики, к числу которых относятся абсолютный прирост, коэффициентроста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Еслисравнению подлежат несколько последовательных уровней, то возможны 2 вариантасопоставления: каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем жепредшествующим уровнем, принятым за базу сравнения; каждый уровеньдинамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим.
Абсолютный приростопределяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает,на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения:
Темп роста определяетсякак отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данныйуровень превышает уровень базисного периода:
Темп прироста показывает,на сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) базисного уровня.Данный показатель может быть рассчитан 2 способами:
1.отношение абсолютногоприроста к уровню, принятому за базу сравнения:
2.разность между темпомроста (в процентах) и 100%
Во всех вышеперечисленныхформулах расчетах — текущий уровень ряда динамики, — предшествующий текущемууровень ряда, — базисный уровень ряда.
Между показателямидинамики, вычисленными с постоянной и переменной базой, существует определеннаясвязь:
1. произведение рядапоследовательных цепных коэффициентов роста равно соответствующему базисному
2. частное отделения последующего базисного коэффициента роста на предшествующий емубазисный коэффициент равно соответствующему цепному коэффициенту роста
3. абсолютноезначение 1% прироста составляет 0,01 уровня ряда за предшествующий период
4. темп приростаравен темпу роста минус 100
Кроме частных показателейвычисляются также и средние показатели: уровень ряда, темп роста, темпприроста. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит от временногоряда. Для интервального ряда динамики средний уровень за период определяется поформуле простой средней арифметической:
Средний абсолютныйприрост рассчитывается как средняя арифметическая из показателей скорости ростаза отдельные промежутки времени.
2.3 Выявлениеи характеристика основной тенденции развития
Одной из задач,возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерностиизменения уровней изучаемого показателя во времени.
В некоторых случаях этазакономерность вполне ясно отображается уровнями динамического ряда. Однакочасто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни рядапретерпевают самые различные изменения и можно говорить лишь об общей тенденцииразвития явления, либо о тенденции к росту, либо к снижению. В этих случаях дляопределения основной тенденции развития явления, достаточно устойчивой напротяжении данного периода, используют особые приемы обработки рядов динамики.
Уровни ряда динамикиформируются под влиянием множества факторов и в том числе различного родаслучайных обстоятельств. Выявление основной закономерности изменения уровнейряда предполагает ее количественное выражение, в некоторой мере свободное отслучайных воздействий.
Один из наиболее простыхприемов обнаружения общей тенденции развития явления – укрупнение интерваладинамического ряда. Смысл заключается в том, что первоначальный ряд динамикипреобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к большим попродолжительности периодам времени. Например, ряд, содержащий данные о месячномвыпуске продукции, может быть преобразован в ряд квартальных данных. Вновьобразованный ряд может содержать либо абсолютные величины за укрупненные попродолжительности промежутки времени, либо средние величины. При суммированииуровней или при выведении средних по укрупненным интервалам отклонения вуровнях, обусловленные случайными причинами, взаимопогашаются, сглаживаются иболее четко видно действие основных факторов изменения уровней.
Выявление основнойтенденции может быть осуществлено методом скользящей средней. Для определенияскользящей средней формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинаковогочисла уровней. Каждый последующий интервал получается постепенным сдвигом отначального уровня динамического ряда на один уровень.
Для того, чтобыпредставить количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровнейдинамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание рядадинамики. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными наоснове определенной кривой. Предполагается, что она отражает общую тенденциюизменения во времени изучаемого показателя.
Данный метод состоит из 4последовательных этапов:
1. На основетеоретического анализа сущности и законов развития данного явленияустанавливается характер его динамики на определенном этапе.
2. Исходя изпроведенного анализа, выбирается форма аналитического уравнения, которомуграфически соответствует определенная линия – парабола, гипербола, прямая ит.п. Выбор аналитического уравнения является несколько условным, так какпроцесс развития строго не укладывается в одну математическую формулу. Крометого, развитие явления также только условно может рассматриваться как функциявремени, так как изменение обусловлено действием целого комплекса условий ифакторов.
3. На основеполученного уравнения кривой рассчитываются выравненные уровни, соответствующиево времени фактическим уровням ряда динамики.
Если уровень явлениярастет с более или менее постоянной абсолютной скоростью, то осуществляетсявыравнивание ряда по прямой:
Аналитическое выравниваниерядов динамики используют для интерполяции (нахождение неизвестныхпромежуточных уровней ряда) и экстраполяции (определение уровней, лежащих запределами ряда динамики). Возможность экстраполяции обеспечивается двумяобстоятельствами: общие условия, определяющие тенденцию развития в прошлом, непретерпевают существенных изменений в будущем; тенденция развития явленияхарактеризуется тем или иным аналитическим уравнением. Вместе с тем расчетпоказателей темпа роста и т.п. позволяет ориентироваться в наличии илиотсутствии устойчивой тенденции развития и обосновать форму уравнения основнойтенденции развития.
Раздел 3.Индексный метод анализа
3.1Понятие об индексах. Основные задачи индексного метода
Необходимость разработкииндексного метода обусловлена потребностями общества в учете, контроле ианализе отдельных элементов сложного явления. Для решения задач анализадинамики показателей, характеризующих однородные совокупности, используютсяиндексы, которые позволяют не только исследовать динамику показателей, но иоценить влияние факторов, вызвавших то или иное изменение.
Индекс представляет собойотносительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложныхсоциально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнениюс планом.
Из всеговышеперечисленного формулируются следующие задачи, решаемые индексным методом:оценка динамики обобщающих показателей, характеризующих разнородныесовокупности; анализ влияния факторов на изменение результативных обобщающихпоказателей; анализ влияния структурных сдвигов на изменение среднихпоказателей по однородной совокупности; территориальные, в том числемеждународные, сравнения.
3.2 Индексыиндивидуальные и сводные
По охвату единицсовокупности индексы делят на индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексыхарактеризуют динамику или территориальные изменения по одному товару, одномувиду продукции и т.п.
Индивидуальные индексы, всущности, представляют собой относительные показатели динамики, или темпыроста, и по данным за несколько периодов могут рассчитываться в цепной илибазисной формах.
Сводный индекс отражаетизменение по всей совокупности элементов сложного явления. Индексируемыепоказатели, а также явления, выступающие в роли весов (соизмерителей, которыепозволяют складывать разнородные явления), могут быть качественными иколичественными. Количественные представляют собой численность тех или иныхединиц или общий объем признака (пример: индекс физического объема продукции);качественные показатели характеризуют уровень явления в расчете на какую-либоединицу совокупности (пример: индекс себестоимости). Если индексируетсяколичественный показатель, то весами является качественный, причем на базисномуровне. Данные индексы охватывают весь круг единиц текущего периода.
Если индексируетсякачественный показатель, то весами является количественный, причем на отчетномуровне. Данные индексы характеризуют соотношение уровней явления применительнок сравнимому кругу единиц.
Числитель данного индексаотражает фактический товарооборот текущего периода, знаменатель представляетсобой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущемпериоде при условии сохранения цен на базисном уровне.
Так же примерами сводныхиндексов могут служить следующие индексы:
-индекс товарооборота,числитель которого представляет собой товарооборот текущего периода,знаменатель – товарооборот предшествующего периода.
-индекс себестоимости,числитель которого отражает затраты на производство текущего периода,знаменатель – условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисномуровне.
-индекс объема продукции,взвешенный по себестоимости.
3.3Индексы базисные и цепные с переменными и постоянными весами
При расчете сводныхиндексов при сравнении показателей за два периода могут использоваться веса кактекущего, так и базисного уровня. Если индексы рассчитываются за рядпоследовательных периодов, то при построении такой индексной системы необходимоопределиться со следующими пунктами:
1. какие веса будуту всех индексов, входящих в индексную систему, — постоянные или переменные
2. окажутся ли всеисчисляемые индексы цепными либо базисными. При построении цепных индексовпоказатели каждого периода сравниваются с показателями предшествующего периода.В базисных индексах показатели каждого периода сравниваются с одним и тем жеуровнем, взятым за базу сравнения.
В качестве примера можновзять индекс цен:
-цепной индекс цен спеременными весами
Входящие в эту системуиндексы являются цепными, так как сравнение уровней цен осуществляетсяпоследовательно: цены первого периода сравниваются с ценами базисного периода,цены второго периода сравниваются с ценами первого периода и т.д. Веса при этомкаждый раз меняются, отражая объемы продаж текущего периода.
-цепной индекс цен с постояннымивесами
Индексы данной системыостаются цепными, но веса их постоянны, зафиксированы на уровне базисногопериода.
-базисный индекс цен спеременными весами
Индексы этой системыхарактеризуют изменение цен в текущем периоде по сравнению с неизменным базиснымуровнем. Последний индекс в этом ряду будет отражать изменение цен за весьрассматриваемый временной интервал.
-базисный индекс цен спостоянными весами
В данном индексе неменяется не только база сравнения, но и веса. Использование базисных весовпозволяет исключить влияние структурных изменений в объемах продаж наполучаемые сводные индексы.
Индексы цепные и базисныес постоянными весами взаимосвязаны между собой следующим образом:
1. произведениецепных индексов равно базисному за соответствующий период
2. частное отделения последующего базисного индекса на непосредственно ему предшествующийравно цепному индексу.
4. Использование индексовв экономическом анализе.
Индексы применяются дляхарактеристики изменения уровня сложных экономических показателей. Их можноиспользовать также в аналитических целях для оценки влияния на результативныйпоказатель изменения факторов, его формирующих. Предпосылкой для проведенияанализа в индексной форме является возможность представления результативногоэкономического показателя произведением двух или более определяющих еговеличину показателей или суммой таких произведений.
Оценивать роль отдельныхфакторов изменения результативного показателя можно путем построения системывзаимосвязанных индексов. Задача состоит в том, что бы рассчитать изменениесложного показателя при изменении величины только одного фактора так, чтобывеличина других факторов была бы сохранена на определенном постоянном уровне. Воснове приема аналитических индексных расчетов лежит принцип элиминирования(устранения влияния) изменений величины всех факторов, кроме изучаемого. Припостроении индексов, оценивающих влияние отдельных факторов на изменениесложного показателя, необходимо иметь в виду, что общий результат измененияэтого показателя представляет собой сумму изменения за счет влияния всехисследуемых факторов, формирующих этот показатель.
В связи с этим, стоитрассмотреть индекс структурных сдвигов. Под индексом структурных сдвиговпонимают индекс, характеризующий влияние изменения только структуры изучаемогоявления на динамику среднего уровня этого явления.
Между всемивышеперечисленными индексами существуют взаимосвязи:
1. взаимосвязь междуиндивидуальными и сводными индексами позволяет разложить общее изменениеанализируемого показателя на индивидуальные.
2. взаимосвязьбазисных и цепных индексов с постоянными весами позволяет разложить изменениеизучаемого показателя за длительный период на изменения более краткого периода.
3. индекспеременного состава может быть разложен на два индекса: индекс фиксированногосостава (изменение только исследуемого показателя), индекс структурных сдвигов(влияние изменения весов на среднее изменение исследуемого показателя).
4. еслиэкономические показатели связаны между собой как произведение, то их индексывзаимосвязаны точно так же.
Раздел 4.Анализ на основе выборочного наблюдения
4.1Понятие о выборочном наблюдении
Первым этапомстатистического наблюдения является наблюдение. Этот этап может осуществлятьсясплошным и несплошным способами. Выборочное наблюдение представляет собой одиниз наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. При проведениивыборочного наблюдения обследуются не все единицы изучаемого объекта (не всеединицы генеральной совокупности), а лишь некоторая, так или иначе отобраннаячасть этих единиц. Однако наблюдение организовано таким образом, что эта частьотобранных единиц в уменьшенном масштабе представляет всю совокупность.
Система правил отбораединиц и способов характеристики изучаемой совокупности исследуемых единицсоставляет содержание выборочного метода. Выборочный метод позволяет получатьдостоверные результаты лишь тогда, когда соблюдается принцип равновозможностикаждой единицы быть отобранной. При этом только случай, а не какой-либо инойфактор (за исключением механического отбора) влияет на разрешение включитьрассматриваемую единицу в выборочную совокупность. Из всех методов несплошногонаблюдения выборочный считается наиболее теоретически разработанным иобоснованным именно в силу того, что положенный в его основу принципслучайности позволяет математически обосновать дальнейшее распространениевыборочных характеристик на всю совокупность.
Широкое применениевыборочного метода объясняется рядом его неоспоримых преимуществ по сравнениюсо сплошным наблюдением. Основными из них являются:
-быстрота получениярезультатов обследования. Существенное уменьшение объема наблюдения за счетотбора лишь части единиц совокупности позволяет быстрее собрать информацию иоперативнее получить сводные результаты обследования.
-значительное снижениестоимости обследования. Все затраты на организацию наблюдения делят на затраты,не зависящие от числа единиц наблюдения, и затраты, прямо пропорциональныечислу единиц обследования. Для обеспечения одной и той же точности в больших почисленности совокупностях при прочих равных условиях требуется заметно меньшаядоля отбираемых единиц по сравнению с совокупностями, меньшими по численности.
-возможность лучшейорганизации проведения обследования и как следствие повышение достоверностиполучаемых результатов. При проведении выборочного наблюдения возникают дватипа ошибок: ошибки репрезентативности (представляют собой расхождение междувеличиной полученных по выборке показателей и величиной этих показателей,которые были бы получены при проведенном с одинаковой степенью точностисплошном наблюдении) и ошибки регистрации (их появлении может быть вызванонесовершенством измерительных приборов, недостаточной квалификациейнаблюдателя, неточностью подсчетов и т.п.). Использование выборки позволяетсвести последние к минимуму за счет лучшей организации проведения обследования,так как объем наблюдений уменьшается и появляется возможность проконтролироватьосновные этапы его проведения, таким образом, обеспечивается большая достоверностьполучаемых данных.
-возможность расширенияпрограммы наблюдения. Уменьшение количества наблюдаемых единиц позволяетизучить их, используя более широкий перечень вопросов, расширить программунаблюдения.
-возможностьиспользования в тех случаях, когда проведение сплошного наблюденияметодологически невозможно. Если наблюдение связано с порчей или уничтожениемпродукции, например, при статистических исследованиях качества продукции,выборочное наблюдение становится единственно возможным.
Понятие «выборочныйметод» объединяет большую группу методов, значительно отличающихся друг отдруга схемами и способами организации отбора единиц наблюдения из генеральнойсовокупности. Различают индивидуальный, групповой и комбинированный отбор.
При индивидуальном отборев выборочную совокупность извлекаются отдельные единицы генеральнойсовокупности (пример: при обследовании населения – конкретные люди).Индивидуальный отбор применяется при организации собственно-случайной,механической и типической выборок. При групповом отборе единицы извлекаютсягруппами (пример: при обследовании населения – микрорайоны). Комбинированныйотбор предполагает сочетание индивидуального и группового отборов (пример:сначала выбираются конкретные микрорайоны, а затем из них случайным образомизвлекаются конкретные люди).
При проведении можноиспользовать бесповторный или повторный отбор. В зависимости от схем и способовотбора различают следующие виды выборок: собственно-случайную, механическую,типическую, серийную.
4.2Собственно-случайная выборка
Отбор единиц прииспользовании собственно-случайной выборки предполагает непреднамеренный отборединиц генеральной совокупности в выборочную. При этом средний размеризучаемого признака и доля единиц, обладающих изучаемым признаком, в выборкебудет носить переменный характер, то есть они могут принимать различныезначения при том или ином исходе выборки, и их появление будет иметь различнуювероятность. Все эти возможные варианты значений средней или доли будутколебаться около генеральной средней и генеральной доли.
Мерой колеблемостиявляется дисперсия ( ). При изучении среднего размера признака
Корень квадратный из этихвыражений носит название средней ошибки выборки.
В математическойстатистике доказывается, что при достаточно большом числе единиц наблюдениявыборочной совокупности расхождения между генеральными и выборочнымидисперсиями незначительны.
Условные обозначенияпоказателей выборочной и генеральной совокупностей.Показатели Генеральная совокупность Выборочная совокупность Численность единиц Средняя величина Число единиц, обладающих изучаемым признаком Доля единиц, обладающих изучаемым признаком Доля единиц, не обладающих изучаемым признаком Дисперсия
Средняя ошибка выборки
-при изучении средней
-при изучении доли единиц, обладающих признаком
Предельная ошибка выборки
-при изучении средней
При изучении доли
Эта зависимость междувеличинами предельной и средней ошибок вытекает из закона больших чисел: свероятностью сколь угодно близкой к единице можно утверждать, что придостаточно большом объеме выборки и ограниченной генеральной дисперсиивыборочные обобщающие показатели будут сколь угодно мало отличаться отсоответствующих генеральных показателей.
Следовательно, предельнаяошибка выборки отвечает на вопрос о точности выборки с определеннойвероятностью, величина которой определяется значением коэффициента доверия.Востребованность собственно-случайной выборки объясняется не только удобствомее практического применения, но и тем, что она лежит в основе многих другихспособов выборочного наблюдения.
4.3Механическая выборка
Наряду со случайнымотбором применяется механический отбор. При этом способе генеральнаясовокупность делится на столько групп, сколько единиц наблюдения должно войти ввыборку, и из каждой группы выбирается одна единица. Существует двапринципиально отличных друг от друга способа формирования механической выборки:по неранжированным данным и по ранжированным данным генеральной совокупности. Впервом случае результаты механического отбора по сути будут являтьсяреализацией случайного бесповторного отбора, так как единицы наблюдениярасполагаются в случайном порядке. Во втором случае единицы наблюденияопределенным образом упорядочиваются по величине изучаемого или коррелирующегос ним признака. В этом отборе получается более точное распределение единицвыборочной совокупности к распределению в генеральной совокупности, чем присобственно-случайном отборе. Оценка точности результатов механической выборкипроизводится с помощью тех же формул, что и для собственно-случайной выборки.
4.4Типическая выборка
При значительнойколеблемости признака в генеральной совокупности (пример: при обследованиипредприятий различных отраслей, которые значительно отличаются друг от друга)совокупность целесообразно предварительно разбить на одинаковые в некоторомсмысле слова типы или группы, а затем провести случайный отбор единицнаблюдения внутри полученных групп. Извлеченная подобным образом выборка будеттипической.
Данный вид выборки можетбыть пропорциональным и оптимальным. Если отбор пропорциональный, то в каждомрайоне число единиц выборки равно числу выборочных единиц других групп. В техслучаях, когда известно, что колеблемость отдельных вариантов изучаемогопризнака в одних районах меньше, а в других – больше, то численность выборкиувеличивают в тех районах, где среднее квадратическое отклонение больше. Такаявыборка называется оптимальной.
Точность типическойвыборки более высока, чем в собственно-случайной или механической. Особенно онавозрастает, если всю генеральную совокупность до осуществления отбора удаетсяразбить на отдельные типы единиц, руководствуясь величиной признака, связанногос изучаемым.
4.5Серийная выборка
Если генеральнуюсовокупность можно разбить на одинаковые по объему и однородные группы, тоосуществляют отбор не единиц наблюдения, а их серий, после чего проводитсясплошное обследование внутри серии (пример: при оценке качества продукции можноотбирать партии товара, а затем на сплошной основе обследовать входящие в нихизделия). В отличие от типического отбора, серийный отбор базируется на томпредположении, что количество единиц в группах является случайным,несистематическим и при изучении основных тенденций и закономерностей этимотличием можно пренебречь. Серийной называется выборка, в процессе формированиякоторой проводится случайный либо механический отбор однородных серий или группобъектов, а затем сплошное наблюдение всех единиц, составляющих отобранныесерии.
Заключение
Статистика как наукаимеет свой предмет исследования. Она изучает с количественной стороны внепосредственной связи с качественным содержанием массовыесоциально-экономические явления. Использование статистических методов анализапредполагает предварительное глубокое изучение того или иного явления,понимание его сущности. Исследование должно быть научно организованным отпервого этапа – статистического наблюдения и регистрации всех необходимыхсвойств и черт изучаемого явления до последнего этапа – определенияколичественного влияния отдельных факторов на результат или определениятенденции развития или каких-либо других выводов.
В своей работе ярассмотрела основные методы анализа экономических явлений, такие как: методгруппировок, метод анализа рядов динамики, индексный метод, анализ на основе выборочногонаблюдения. По всем вышеперечисленным методам я привела примеры применения напрактике, основные формулы расчета и преимущества или недостатки использования.
Списокиспользованной литературы
1. Елисеева И.И.Общая теория статистики. М.: Статистика и финансы, 1999
2. Ефимова М.Р.Общая теория статистики. М.: Инфра-М, 2001
3. Илышев А.М. Общаятеория статистики. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008
4. Павина Э.Н.Статистические методы анализа экономических явлений. Екатеринбург: УПИ, 1981
5. Степанов В.Г.Статистика: учебный курс. М.: МИЭМП, 2005
6. Харламова А.И.Общая теория статистики: статистические методы в изучении коммерческойдеятельности. М.: Финансы и статистика, 1996
7. Шевелева Р.Н.Общая теория статистики: учебное пособие. Екатеринбург: ИМИР, 2002
8. Шмойлова Р.А.Теория статистики. М.: Статистика и финансы, 2006