Контрольная работа по предмету
«Экономическое прогнозирование»
Вариант №1
Преподаватель д. э. н. И.А. Дубровин
2009
Содержание
1. Что заявляют и какие задачи решаются на предприятии спомощью прогнозирования?
2. Какие аналитические показатели применяются дляколичественной оценки динамики явлений?
3. Задача 1
4. Задача 2
5. Задача 3
6. Задача 4
7. Задача 5
1. Что заявляют и какие задачи решаются на предприятиис помощью прогнозирования?
Прогнозирование — это взгляд в будущее, оценка возможныхпутей развития, последствий тех или иных решений. Планирование же — эторазработка последовательности действий, позволяющей достигнуть желаемого. Результатыпрогнозирования необходимы для планирования.
В современных условиях хозяйственной независимостипромышленных предприятий для многих из них стал весьма актуальным вопрос опрогнозировании. При составлении плана производства важны не только возможностипредприятия, но и спрос на выпускаемую продукцию. Сейчас, когда предприятиявынуждены работать по «рыночным законам», менеджеры хотят знатьперспективы развития своего предприятия, взглянуть в будущее, чтобы оценитьвозможные пути развития, предугадать последствия тех или иных решений.
Роль прогнозирования в управлении предприятием очевидна. Первичнонеобходимо прогнозировать:
поведение государства,
поведение потребителей,
поведение поставщиков,
поведение конкурентов,
научно-технический прогресс.
Вторичными прогнозируемыми показателями, определяющимиуспешное существование промышленного предприятия в долгосрочной перспективе,являются:
величина прибыли,
объем реализации,
рентабельность активов,
фондоотдача,
производительность труда и т.д.
Разработаны различные методы прогнозирования. Ихтеоретической основой являются математические дисциплины: теория вероятностей,математическая статистика, дискретная математика, исследование операций, атакже экономическая теория, экономическая статистика, менеджмент, социология,политология и другие социально-экономические науки. Выбор конкретного методаявляется одной из наиболее важных задач прогнозирования. При этом можно указатьтри основные группы причин, влияющих на выбор метода прогнозирования.
Поэтому на выбор конкретного метода (или методов) прогнозированиявлияют:
существо проблемы, подлежащей решению;
динамические характеристики объекта прогнозирования;
вид и характер информационного обеспечения;
выбранный период упреждения прогноза (и его соотношение спродолжительностью цикла разработки товара или услуги);
требования к результатам прогнозирования (точности,надежности и достоверности)
Среди методов прогнозирования базисным являются две группы — статистические и экспертные.
Прогнозирование — важнейший компонент аналитической работы,позволяющий предсказать наиболее вероятное развитие событий, а также оценить,какие меры воздействия приведут к тем или иным результатам. Именно поэтомупрогнозной деятельности отводится ведущая роль в экономическом анализе,проводимом Центральными Банками стран с рыночной экономикой.
2. Какие аналитические показатели применяются дляколичественной оценки динамики явлений?
На практике для количественной оценки динамики явленийприменяются следующие аналитические показатели: цепные, базисные, средниеабсолютные приросты, темпы роста и прироста.
В основе расчета показателей динамики лежит сравнениеуровней временного ряда. Если сравнение осуществляется с одним и тем жеуровнем, принятым за базу сравнения, то эти показатели называются базисными. Вкачестве базы сравнения выбирается либо начальный уровень динамического ряда,либо уровень, с которого начинается новый этап развития.
Абсолютный прирост равен разности двух сравниваемых уровнейи характеризует величину изменения показателя за определенный промежутоквремени. Если сравнение осуществляется при переменной базе и каждый последующийуровень сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показателиназываются цепными. Цепной абсолютный прирост/>определяетсявычитанием из значения текущего уровня временного ряда />значения предыдущего уровня/>: />.
Средний абсолютный прирост является обобщающейхарактеристикой скорости (прирост в единицу времени) измененияисследуемого показателя во времени:
/>
Описание динамики ряда с помощью среднего абсолютногоприроста соответствует его представлению в виде прямой, проведеннойчерез две крайние точки.
Темп роста характеризует отношения двух сравниваемых уровнейряда, как правило, выраженное в процентах.
Цепной темп роста из отношения текущего уровня к предыдущему:
/>
Темп роста всегда положителен. Если темп роста равен 100%,то значение уровня не изменилось, если меньше 100%, то значение уровня понизилось,больше 100% -повысилось.
Средний темп роста показывает, сколько процентовпоследующий уровень составляет в среднем от предыдущего в периоде наблюдения. Показательрассчитывается по формуле средней геометрической из цепных темпов роста.
/>
Темп прироста характеризует абсолютный прирост вотносительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, насколько процентов изменился сравнимый уровень по отношению к уровню, принятомуза базу сравнения. Темп прироста есть выраженное в процентах отношениеабсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения.
Цепной темп прироста может быть представлен в виде:
/>
Базисный темп прироста равен отношению базисного абсолютногоприроста к уровню ряда, принятому за базу сравнения.
С помощью среднего темпа роста (среднего темпа прироста) можнорассчитывать прогнозные оценки исследуемых показателей.
/>
Применение среднего темпа роста (прироста) для описаниядинамики ряда соответствует его представлению в виде показательной илиэкспоненциальной кривой, проведенной через две крайние точки. Использованиепоказателя в качестве обобщающего целесообразно для процессов, изменениединамики которых происходит с примерно постоянным темпом роста.
/>3. Задача 1
Определить вероятность успешного вывода нового товара нарынок. В табл. №1 представлены результаты экспертного заключения возможныхвариантов конкуренции на рынке.
Таблица № 1.«Показатели вероятности вариантов конкуренции на рынке»Варианты вероятности Вариант конкуренции Опережение конкурентами 0,4 Успешный выход товара при отсутствии конкуренции 0,7 при наличии конкуренции 0,5
Решение:
Порядок решения показан на рис.1. успешные вывод успешный
/>успешный 0,7 успешный 0,4×0,7 = 0,28 0,4 неудачные успешный 0,4×0,3 = 0,12 Вывод товара 0,3 неудачный успешные неудачный
/>неудачный 0,5 успешный 0,6×0,5 = 0,30 0,6 неудачные неудачный 0,6×0,5 = 0,30 0,5 вывод неудачный
Рис.1. Графическое изображение дерева решений
Из данных рис. №1 следует, что при сложении вероятностисобытий, у которых на последнем месте написано успешный — вывод товара на рынокбудет успешным.
Успешный 0,28+0,3=0,58
Неудачный 0,12+0,3=0,42
В сравнении 0,58>0,42
Результат сравнения — успешный превышает неудачный, чтосвидетельствует о реальной возможности успешного вывода нового товара на рынок.
Вывод: Вывод нового товара на рынок будет успешен, так каквариант при успешности превышает 0,5, и составляет результат 0,58, неудачныйвывод при этом составляет 0,42.
4. Задача 2
Определить прогноз продаж товара на следующий n+1 год при условии постоянного темпа роста. В табл.2представлен объем продаж за период последние три года.
Таблица № 2 «Показатели объема продаж»Годы
Объем продаж (млн. руб), /> 1 14 2 16 3 17
Решение:
Рассчитаем параметры среднего темпа прироста для описаниядинамики временного ряда по формуле:
/>
где /> — средний темпроста временного ряда; /> — значениепоследнего, n-го уровня интервала временного ряда; /> - значение первого уровнявременного ряда.
Рассчитаем прогноз продаж товара на n+1год
/> />
Вывод: При условии постоянного темпа роста продаж товара ирасчете среднего темпа прироста 1,1 прогноз продаж на следующим за отчетным годсоставит 18,7 млн. руб.5. Задача 3
В табл.3 представлен объем продаж за исследуемый n-й период. По данным табл.3 составить прогноз продаж на n+1 и n+2 годы по линейной моделикривой роста следующего вида:
/>
Таблица № 3 «Показатели объема продаж»Годы
Объем продаж (млн. руб), /> 1 32 2 29 3 35 4 38 5 37 6 39 7 41
Решение:
Рассчитаем параметры линейной модели вида /> по форме табл. №4. Рассчитаемпараметры линейной модели по формулам и дать им экономическую интерпретацию:
/>; />
Определим расчетный уровень значений продаж на n+1 и n+2 годы по линейной моделивида
/>.
/>
/> />
Таблица № 4 «Расчет параметров линейной модели»№ п/п
Объем продаж (млн. руб), />
Центральный уровень интервала периода (года), />
/>
/> 1 32 -3 -96 9 2 29 -2 -58 4 3 35 -1 -35 1 4 38 5 37 1 37 1 6 39 2 78 4 7 41 3 123 9 Итого: 251 - 49 28
Вывод: Для расчета параметров линейной модели мы высчитываемданные таблицы №4 и по итогам данных параметров составляем линейную модель />. По линейной моделиежегодный рост наших показателей составляет 1,75 единиц. Прогноз продаж полинейной модели кривой роста на n+1 год согласнорасчетам 49,86 млн. руб. и n+2 года — 51,61 млн. руб.6. Задача 4
По данным варианта задачи 5.8 оценить адекватность выбраннойкривой прогнозируемому процессу объема продаж.
Таблица №5 «Показатели объема продаж по кварталам»Годы
Объем продаж (млн. руб), /> 1 7 2 4 3 3 4 8 5 9 6 6 7 5 8 9 9 10
Решение:
Для расчетного />объема продаж рассчитаем параметрылинейной модели вида /> по форме табл. №6.
Рассчитаем параметры линейной модели по формулам:
/>; />
Определим расчетный уровень значений продаж по линейноймодели
/>
Рассчитаем расчетный />объемпродаж с учетом получившейся линейной модели, используя в виде /> центральный уровеньинтервала периода года по табл.6. />
Таблица №6 «Расчет параметров линейной модели»№ п/п
Объем продаж (млн. руб), />
Центральный уровень интервала периода (года), />
/>
/> 1 7 -4 -28 16 2 4 -3 -12 9 3 3 -2 -6 4 4 8 -1 -8 1 5 9 6 6 1 6 1 7 5 2 10 4 8 9 3 27 9 9 10 4 40 16 Итого: 61 - 29 60
Определим абсолютную ошибку прогноза из разности междупрогнозируемым и фактическим значением показателя объема продаж.
/>
/> />
/> />
/> />
/> />
/>
Рассчитаем относительную ошибку прогноза, выраженную впроцентах относительно фактического значения показателя объема продаж:
/>
Определим показатель средней квадратической ошибки:
/>
Результаты расчетов представлены по форме табл. №7
Таблица №7 «Расчет параметров точности линейной модели»Годы Объем продаж (млн. руб)
Ошибка прогноза (млн. руб), />
Абсолютная ошибка прогноза (млн. руб), |/>|
Относительная ошибка прогноза />
Абсолютная относительная ошибка прогноза |/>|
/>
Заданный />
Расчетный /> 1 7 6,78 -0,22 0,22 -0,03 0,03 0,05 2 4 7,26 3,26 3,26 0,82 0,82 10,66 3 3 7,75 4,75 4,75 1,58 1,58 22,54 4 8 8,23 0,23 0,23 0,03 0,03 0,05 5 9 8,71 -0,29 0,29 -0,03 0,03 0,08 6 6 9, 20 3, 20 3, 20 0,53 0,53 10,22 7 5 9,68 4,68 4,68 0,94 0,94 21,91 8 9 10,16 1,16 1,16 0,13 0,13 1,36 9 10 10,65 0,65 0,65 0,06 0,06 0,42 Итого: 61 78,43 17,43 18,44 4,03 4,15 67,29
Вывод: По данным таблицы №6 и по итогам найденных параметровсоставляем линейную модель />длярасчетного уровня значений продаж. По линейной модели ежегодный рост нашихпоказателей составляет 0,48 единиц. Показатель среднеквадратичной ошибки 3,10%,что показывает 96,9% вероятность прогноза будущего объема продаж
7. Задача 5
В табл.8 представлено задание по объему продаж сезонногохарактера за последние 9 кварталов. По данным задания составить прогноз продаж наследующие 2 квартала.
Таблица №8 «Показатели объема продаж по кварталам»Годы
Объем продаж (млн. руб), /> 1 7 2 4 3 3 4 8 5 9 6 6 7 5 8 9 9 10
Решение:
Рассчитать величину скользящей средней по кварталам причетной длине интервала сглаживания по форме табл.9 из выражения:
/> />/> />/> />
Таблица №9 «Расчет параметров тренд-сезонной модели»Порядковый номер квартала по заданию Год Номер квартала по году
Задание по объему продаж (млн. руб) />
Скользящая средняя по объему продаж (млн. руб) /> 1 1 4 7 - 2 2 1 4 - 3 2 2 3 5,75 4 2 3 8 6,25 5 2 4 9 6,75 6 3 1 6 7,13 7 3 2 5 7,38 8 3 3 9 - 9 3 4 10 -
Определить коэффициент сезонности
/>
где /> — значение задания по объемупродаж в интервале временного ряда; /> - значение уровня скользящейсредней сглаженного интервала временного ряда. Коэффициент сезонностирассчитывается для кварталов 2,2…3,2. Значения коэффициент сезонности /> представляютсяпо форме табл.10. Рассчитать средний коэффициент сезонности /> для каждого квартала,если одноименных кварталов несколько по формуле
/>
где /> — количество одноименных кварталовдля уровня скользящей средней сглаженного интервала временного ряда.
Рассчитать уточненный коэффициент корректировки сезонности /> из выражения
/>
Рассчитать уточненный коэффициент сезонности /> из выражения
/>
Таблица №10«Расчет уточненного коэффициента сезонности тренд-сезонной модели»Год Коэффициенты сезонности по кварталам 1 кв. 2 кв. 3 кв. 4 кв.
/> 1 - - - 7 - 2 4 3 8 9 - 3 6 5 9 10 -
/>/> 3,00 4,00 8,00 9,00 24,00
/> 0,50 0,67 1,33 1,50 4,00
Определить значения десезонализированного ряда по табл.11.
Таблица №11 «Расчет параметров тренд-сезонной модели»№ п/п
Задание по объему продаж (млн. руб) />
Скользящая средняя по объему продаж (млн. руб) />
Коэффициент сезонности />
Гр.2/Гр.3
Средний коэффициент сезонности />,
Табл.10
Уточненный средний коэффициент сезонности />
Десезонализированный ряд объема продаж
Гр.2/Гр.6 1 2 3 4 5 6 7 1 7 - - 9,00 1,50 4,67 2 4 - - 3,00 0,50 8,00 3 3 - - 4,00 0,67 4,50 4 8 - - 8,00 1,33 6,00 1 2 3 4 5 6 7 5 9 6,75 1,33 9,00 1,50 6,00 6 6 7,13 0,84 3,00 0,50 12,00 7 5 7,38 0,68 4,00 0,67 7,50 8 9 - - 8,00 1,33 6,75 9 10 - - 9,00 1,50 6,67
Рассчитать характеристики тренд-сезонной моделидесезонализированного ряда с применением линейной модели вида />, представить по форметабл.12 и дать им экономическую интерпретацию.
Рассчитать параметры линейной модели десезонализированногоряда по формулам:
/>; />
/>
Таблица №12 «Расчет параметров линейной модели»№ п/п
Десезонализированный ряд объема продаж (млн. руб), /> (табл.11, гр.7)
Период (порядковый номер квартала), />
/>
/> 1 4,67 1 4,67 1,00 2 8,00 2 16,00 4,00 3 4,50 3 13,50 9,00 4 6,00 4 24,00 16,00 5 6,00 5 30,00 25,00 6 12,00 6 72,00 36,00 7 7,50 7 52,50 49,00 8 6,75 8 54,00 64,00 9 6,67 9 60,00 81,00 Итого 62,08 - 326,67 285,00
Определить расчетный уровень значений продаж с применением линейноймодели вида /> и сравнить их с заданием по форметабл.13.
Таблица №13 «Сравнение фактических и расчетных данных
товарной продукции»№ п/п Объем продаж, млн. руб. Отклонение Задание Расчетное ед. % 1 4,67 2,04 -2,63 0,44 2 8,00 2,68 -5,32 0,33 3 4,50 2,01 -2,49 0,45 4 6,00 2,30 -3,70 0,38 5 6,00 2,30 -3,70 0,38 6 12,00 3,44 -8,56 0,29 7 7,50 2,58 -4,92 0,34 8 6,75 2,44 -4,31 0,36 9 6,67 2,42 -4,24 0,36
Составить прогноз продаж на следующие 10 и 11 кварталы сприменением линейной модели вида
/>.
Линейная модель десезонализированного ряда
/>
/>
/>
Вывод: По данным таблицы №12 и по итогам найденныхпараметров, с учетом скользящей средней по объему продаж вычисляем коэффициентсезонности и десезонализированный ряд объема продаж, по итогам составляемлинейную модель десезонализированного ряда /> длярасчетного уровня значений продаж. По линейной модели выводим прогнозируемыйуровень продаж на последующие 11 и 12 кварталы. Они составляют соответственно3,06 и 3,25 млн. руб.