Способы оценки конкурирующих инвестиций
Уже в предыдущей главе мы столкнулись с ситуацией,когда разные показатели приемлемости инвестиций приводили нас к противоречивымвыводам. Надо сказать, что ситуация эта довольно распространенная, и, напротив,случаи, когда инвестиция оказывается высоко выгодной абсолютно по всемкритериям оценки, встречаются не очень часто. Более того, случается, что один итот же инвестиционный проект имеет несколько значений одного и того жеоценочного показателя (скажем, внутренней нормы прибыли), причем значения этимогут различаться в несколько раз. Именно поэтому в данной главе мы будемразбираться в том, как принимать инвестиционные решения при противоречивостианалитической информации, особенно когда дело. Касается конкурирующихинвестиций.
Возникновение конкуренции междуинвестиционными проектами возможно в силу двух причин.
Во-первых, инвестиции могут конкурироватьпросто в силу того, что они являются взаимоисключающими по причинамвнеэкономического характера. Скажем, транспортная компания может нуждаться впокупке грузовиков для перевозки определенного объема грузов. Эти грузовикимогут быть, допустим, 3- или 1,5-тонные. И если компания купит количествогрузовиков одного типа, достаточное для перевозки всего объема грузов, тогрузовики другого типа ей станут просто не нужны — возить на них будет нечего, дажеесли на такую покупку и останутся денежные средства.
Во-вторых, инвестиции могут конкурироватьв силу бюджетных ограничений (иногда эта ситуация определяется какрационирование капитала). В такой ситуации фирма оказывается тогда, когда в еепортфеле находится несколько невзаимоисключающих проектов с положительнымивеличинами NPV и другими хорошими характеристиками, нона реализацию их всех у нее просто не хватает средств.
Взаимоисключающие инвестиции
Инвестиции оказываются взаимоисключающимив тех случаях, когда они обеспечивают альтернативные способы достижения одногои того же результата или использования какого-либо ограниченного ресурса, нотолько не денежных средств. Когда Центральный банк России выбирал видкомпьютерной техники для повышения технического уровня банковских операций, топредИнвестиции оказываются взаимоисключающими в тех случаях, когда ониобеспечивают альтернативные способы достижения одного и того же результата илииспользования какого-либо ограниченного ресурса, но только не денежных средств.Когда Центральный банк России выбирал вид компьютерной техники для повышениятехнического уровня банковских операций, то предложения различных фирмпредставляли собой взаимоисключающие инвестиционные проекты. Взаимоисключающимипроектами являются, скажем, для ГУМа предложения по сдаче его помещений вограниченном по площади здании на Красной площади в аренду различным торговымфирмам.
Очевидно, что, подобно многим другимэкономическим задачам с ограниченностью ресурсов, и данный тип проблем выборавозникает лишь в фиксированных временных рамках, в пределах которых преодолетьэту ограниченность ресурсов оказывается невозможно. Действительно, тот же ГУМможет в принципе выкупить здание торговых рядов, расположенных напротивоположной от него стороне улицы Ильинки, переоборудовать его и сдать варенду фирмам, которым не хватило секций в основном помещении. Но на все этопотребуется время, и немалое, а до того «растянуть» ресурс торговых площадейбудет просто невозможно.
Проблемы, возникающие при выборе извзаимоисключающих инвестиционных проектов, удобно рассмотреть на примере.
Пример 10.1. Допустим, что АО«Ижевскмашдеталь» необходимо возвести новую котельную для отопленияпостроенного им для своих работников жилого микрорайона. Возможно использованиедля этой цели трех видов топлива: угля. газа и мазута. Проведенный заводскимиэнергетиками и экономистами расчет позволил построить аналитическую таблицу длякаждого из вариантов энергообеспечения (для простоты анализа мы предполагаемсрок жизни всех вариантов инвестиций равным 4 годам).
Таблица 10.1. Данные для анализа вариантовТипы Годовые суммы денежных поступлений, Чистая Рента Вну инвес млн руб. теку бель трен тиций щая ность няя стои инвес норма мость тиций при NPV, PI были млн руб. JRR. % Годы 0-й 1-й 2-й 3-й 4-й Уголь -1000 750 500 95,04 1.095 18 Газ -1000 350 350 350 350 109.45 1,109 15 Мазут -500 180 180 180 180 70.58 1,141 16
Как видно из табл. 10.1, в силу малойэффективности угольной схемы возможна ситуация, когда созданная на ее основекотельная — начиная с третьего года после ввода в строй — вообще не будетприносить каких-либо денежных поступлений, и продолжение ее эксплуатации будетоправдываться только невозможностью отключения подачи тепла и электричества вжилые дома.
Вместе с тем при коэффициентедисконтирования на уровне 10% и этот вариант имеет положительное значение NPV,величина которой даже больше, чем при мазутной схеме. Более того, еслиранжировать варианты по величине IRR, то угольнаясхема оказывается наиболее предпочтительной. Правда, при ранжировании вариантовпо величине NPV на первое место выходит газовая схема, тогда как мазутная схемаоказывается на первом месте при ранжировании вариантов инвестирования по уровнюрентабельности инвестиций.
Почему в реальной практике инвестиционногоанализа могут возникать такие ситуации, в чем причина столь противоречивогоранжирования проектов типа того, что рассмотрен в примере 10.1?
Как правило, тому есть две основныепричины:
1) существуют различия в графике будущих денежных поступлений;
2) существуют различия в требуемых суммах инвестиций.
Все это хорошо видно из табл. 10.1. Здесьуголь превосходит газ с точки зрения уровня внутренней нормы прибыли(соответственно 1У и 15%). Обратим, однако, внимание на то, что денежныепоступления при выборе угля в качестве энергоносителя будут получены в болееблизкой перспективе, а потом прекратятся вообще. Иными словами, более высокийуровень внутренней нормы прибыли обеспечивается угольным проектом за менеедлительный период времени, чем при газовой схеме энергоснабжения.
С другой стороны, мазут приносит наивысшуювеличину прибыли на каждый инвестированный рубль, но поскольку сама величинаинвестиции здесь меньше, чем по газовой схеме, то меньшей оказывается иитоговая величина чистой текущей (современной) стоимости — суммарного выигрышафирмы от инвестиций.
Выбор варианта по критерию наивысшейвеличины чистой текущей стоимости зависит преимущественно от того, какойуровень коэффициента дисконтирования мы при этом используем. Кроме того, мыобнаруживаем, что наши графики имеют точку пересечения при коэффициентедисконтирования, равном 11,45% (это пересечение в литературе обычно называется пересечениемФишера, по имени известного экономиста Ирвинга Фишера, проанализировавшего этотаспект инвестиционных расчетов). Это значит, что при коэффициентедисконтирования в 11,45% оба варианта инвестирования обеспечивают одинаковыевеличины NPV. Если же ставка дисконтирования задается большей, чем 11,45%, топреимущество оказывается на стороне угля (обеспечивающего более ранние потокиденежных поступлений). Напротив, при ставке дисконтирования, меньшей 11,45%, влидеры выходит газовый вариант энергоснабжения.
3.Учетразличий в сроках жизни инвестиционных проектов
Наряду с выбором коэффициентадисконтирования на результаты оценки инвестиционных проектов могут заметновлиять различия в сроках жизни инвестиций. Например, транспортная фирма можеткупить подержанные грузовики, которые прослужат еще 3 — 4 года, либо приобрестиновые — со сроком службы 8 — 10 лет. Как сравнить такие варианты инвестицийкорректно?
Естественно, что такой результат сильнозависит от тех условий, которые мы заложили в расчет, например от схемамортизации и величин остаточных стоимостей основных средств, от возможностипродать созданные в результате инвестирования объекты другим лицам и т. д. Мыоговариваем это потому, что любой разработчик или аналитик инвестиционныхпроектов должен всегда помнить: выбор предпочтительных проектов по любомукритерию, в том числе и по величине чистой текущей стоимости, в огромной мерезависит от правильности тех допущений, которые положены в основу расчетов.Поэтому, стремясь найти правильное ранжирование анализируемых проектов с точкизрения их привлекательности для инвестора, лучше уделять основное внимание неповышению точности расчетов или использованию все более изощренных методов ихпроведения, а уточнению исходных предпосылок этих расчетов.
При таком условии даже некоторое упрощениеметодов расчетов не вызовет опасного снижения их достоверности и позволитпринимать обоснованные решения.
Между тем потребность в упрощении расчетоввозникает у специалистов по инвестиционному анализу довольно часто. Например,одной из ситуаций, в которой такая потребность ощущается достаточно остро,является оценка и ранжирование проектов по величине NPV в условиях, когдаинвестиционные ресурсы могут быть реинвестированы бесконечно.
Чтобы понятнее было, о чем идет речь, вернемсяк примеру с транспортной фирмой, покупающей грузовики: подержанные, со срокомэксплуатации 4 года, и новые, со сроком эксплуатации 9 лет. Простоеранжирование на основе величин NPV здесь не проходит, так как сроки жизниинвестиционных проектов различны (предполагается, что, списав подержанныегрузовики, фирма тут же покупает новые для их замены, т. е. реинвестирует частьполученных за 4 года денежных поступлений). Более того, поскольку эти сроки некратны друг другу, то для обеспечения сопоставимости расчетов нам надо было бывести их для единого периода продолжительностью 36 лет (4-9), поскольку тольков такой перспективе созданные в результате инвестирования активы достигнутконца своей эксплуатации (при реинвестировании) одно-временно. Очевидно, чтотакой расчет будет делом достаточно утомительным.
Для решения такого рода проблемрекомендуется использовать удобный инструмент упрощения — эквивалентныйаннуитет ЕА (англ. equivalent annuity). Этот метод расчетов называют иногда также определением NVP в годовом исчислении, ANPV (англ. annualized net present value). Правда, использование такого упрощения допустимо лишь в техслучаях, когда сопоставляемые проекты имеют один и тот же уровень риска. Приэтом метод расчета эквивалентного аннуитета ЕА отнюдь не альтернативен методуопределения NPV — он просто облегчает выборинвестиционных проектов, которые обеспечивают максимизацию NPV.
Эквивалентный аннуитет — это уровневый(унифицированный, стандартный) аннуитет, который имеет ту же продолжительность,что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же величину текущей стоимости,что и NPV этого проекта. Соответственно, формула для расчета такого аннуитетаполучается модифицированием формулы (8.6), в которой величину РМТ мы обозначимкак ЕА, a PVA как NPV. Тогда получим:
ЕА=NPV/PVA1(n, k)
Логика использования эквивалентногоаннуитета состоит в том, что если такие аннуитеты определить для всехсравниваемых проектов, то проект, у которого этот аннуитет будет наибольшим,будет обеспечивать и наибольшую величину NPV всех денежных поступлений, есливсе конкурирующие инвестиции будут предполагать бесконечное реинвестированиеили реинвестирование до тех пор, пока сроки жизни всех проектов не завершатсяодновременно.
Пример 10.3. Вернемся к нашему примеру скотельной и попробуем сравнить угольную и газовую схемы не за счетискусственного приема с двукратным инвестированием в реализацию угольнойтехнологии, а на основе эквивалентных аннуитетов для обеих схем. Для этогопримем коэффициент дисконтирования равным 10% и с его помощью проведем расчетыдля периодов реализации каждого из вариантов (2 года — для угольной схемы и 4года — для газовой). В итоге получим:
EA УГОЛЬ=95,04/PVA1(2 ГОДА,10%)=95,04/1,7355=54,76
ЕА ГАЗ=109,45/ PVA1(4 ГОДА,10%)=109.45/3.1699=34.53
Как мы видим, и при таком расчете угольнаясхема энергоснабжения оказывается предпочтительнее газовой, и, следовательно,такой упрощенный результат обеспечивает нам тот же результат при ранжированиипроектов, что и более трудоемкий расчет величин NPV за период, в течение которого одновременно истекут сроки жизниинвестиций обоих типов.
Завершая разговор об эквивалентныханнуитетах, договоримся о тех условиях, при которых их использование будетправомерным, т. е. будет обеспечивать правильный выбор наиболее предпочтительногоиз взаимоисключающих проектов по критерию максимизации NPV. Эти условия состоятв следующем:
1) инвестиции могут воспроизводиться за счет реинвестированияденежных поступлений до достижения одинакового для всех проектов временногогоризонта выбытия основных активов;
2) по крайней мере, один из инвестиционных проектов допускаетбесконечное реинвестирование денежных поступлений в рамках обеспечениядеятельности фирмы.
4.Методзатратной эффективности
В своей деятельности аналитик инвестицийможет столкнуться со случаем взаимоисключающих инвестиций, которые вообще несопровождаются (во всяком случае, непосредственно) денежными поступлениями.Скажем, решая вопрос о том, какой тип осветительных приборов выбрать Дляоснащения служебных помещений — лампы накаливания или дневного освещения, фирмане сомневается в целесообразности такого инвестирования вообще, так какочевидно, что в темноте работать просто невозможно. Проблема состоит только втом, какой из способов освещения (инвестиционный проект) будет сопряжен в однойи той же временной перспективе с наименьшими текущими (дисконтированными)затратами. Именно наиболее дешевый проект и должен избираться.
Если же мы имеем дело с проектами,рассчитанными на разные сроки жизни, и если для продолжения оцениваемойдеятельности потребуется замена основных средств (реинвестирование), то намстоит воспользоваться только что рассмотренным методическим приемом иопределить эквивалентный аннуитет. Правда, в подобных случаях его точнее былобы называть эквивалентными годовыми расходами ЕАС (англ. equivalent annual charge).
Понять суть этого метода оценки нампоможет пример.
Пример 10.4. Допустим, что областнаяадминистрация должна решить вопрос о том, какую систему обогрева — водяную илиэлектрическую — следует включить в проект реконструкции здания больницы.Коэффициент дисконтирования при анализе принимается на уровне 10%. Срок службыводяной системы отопления равен 5 годам, а дисконтированные текущие затраты поее созданию и поддержанию составят за этот срок 100 млн руб.
Для системы электрообогрева аналогичныепоказатели составят 7 лет и 120 млн руб.
Определим эквивалентные годовые расходы,воспользовавшись значениями коэффициентов приведения к текущей стоимости,которые мы можем определить. найдя пересечения строк с номерами периодов 5 и 7и колонки 10% в соответствующей таблице. Расчет приведен в табл. 10.3.
Таблица 10.3. Расчет эквивалентных годовыхрасходовСистема обогрева Срок эксплуатации, лет Текущая стоимость затрат, млн руб. Эквивалентные годовые расходы, млн руб. Водяная Электрическая
5
7 100 120 100/3,791= 26,38 120/4.868=24.65
Поскольку система электрообогрева связанас меньшей величиной ежегодных затрат, то именно ей и целесообразно отдатьпредпочтение. К тому же результату мы бы пришли и после проведения достаточноутомительных расчетов с временным горизонтом в 35 лет, на протяжении которогосистему водяного отопления пришлось бы воссоздавать 7 раз, а системуэлектрообогрева — 5 раз.
Очевидно, что вышеописанный метод выборапредпочтительных вариантов инвестирования имеет особое значение для бюджетнойсферы и неприбыльных организаций, где речь не всегда может идти о максимизацииденежных поступлений, но весьма актуален вопрос о наиболее рациональномиспользовании ограниченных инвестиционных ресурсов.
5.Обоснование решений о замене или ремонте оборудования
Особым случаем выбора междувзаимоисключающими инвестиционными проектами является ситуация, когдаприходится решать: стоит ли ремонтировать существующее оборудование или лучшеего заменить? Подобную проблему, например, сейчас в России приходится решатьмногим тысячам владельцев устаревших компьютеров AT 286, которые можно модернизировать за счет смены системных плат,установки более емких винчестеров и расширения оперативной памяти. Этот путьболее дешев, чем покупка новых компьютеров класса AT 386 или AT 486, хотянельзя забывать о том, что остальные узлы старого компьютера все равнообеспечат ему срок жизни меньший, чем у новой машины.
В подобных случаях надо прежде всегоопределиться — а какие расходы связаны с сохранением предназначенного дляремонта оборудования? Этими расходами являются собственно затраты на ремонтплюс упущенная выгода от продажи старой техники, т. е. ее ликвидационнаястоимость. Анализ же можно вести, используя как основу сравнения эквивалентныеаннуитеты или эквивалентные годовые расходы.
При мер 10.5. Предположим, что у вас естьстарые «Жигули», которые можно продать за 5 млн руб. или отдать в капитальныйремонт, который обойдется в 2 млн руб. и позволит эксплуатировать машину еще 5лет, после чего ее уже можно будет только сдать в металлолом. В то же времяновую машину можно купить за 10 млн руб., и она прослужит без серьезногоремонта 10 лет, после чего ее тоже уже никто не купит (ликвидационная стоимостьбудет равна нулю).
Исходя из сказанного нами выше, стоимостьварианта, связанного с использованием старого автомобиля, составит 7 млн руб.,т. е. упущенная выгода. от продажи (5 млн руб.) плюс затраты на ремонт (2 млнруб.).
Если принять коэффициент дисконтированияна уровне 10%, то на основе формулы (10.1) мы можем рассчитать эквивалентныегодовые затраты ЕА на оставшийся 5-летний период эксплуатацииотремонтированного автомобиля:
ЕА =7.0/3.791=1,847 млн руб. 3,791
Аналогичный показатель для новогоавтомобиля составит:
ЕА =10.0/6.145= 1,627 млн руб.
Поскольку в данном случае наш анализбазируется не на поступлениях (выгодах), а на затратах, то предпочтительнымявляется тот вариант инвестирования, который обеспечивает минимальную величинуэквивалентных годовых затрат. Как видно из приведенных выше данных, такимпредпочтительным вариантом оказывается покупка нового автомобиля.
Таким образом, несмотря на многообразиеситуаций, которые возникают в сфере инвестирования, использование показателячистой текущей стоимости NPV дает аналитикам и инвесторам надежную основу длявыбора даже среди взаимоисключающих проектов именно того или тех, которые внаибольшей мере способствуют росту ценности фирмы и, следовательно, богатстваее владельцев. Правда, все это справедливо лишь в том случае, если фирма несталкивается с бюджетными ограничениями и потому не должна вести выборинвестиционных проектов в условиях рационирования инвестиций.
Список литературы
Для подготовки данной работы былииспользованы материалы с сайта sergeev-sergey.narod.ru/start/glava.html