Задача 1
Построить факторнуюмультипликативную модель результативного показателя на основе приведеннойинформации. Влияние факторов рассчитать индексным методом.
Таблица 1№ п/п Показатель Предыдущий год Отчетный год 1 Выручка от продажи товаров, тыс.руб. 52000 40000 2 Прибыль от продаж, тыс.руб. 8944 8000 3 Рентабельность продаж, %
Сформулируйте выводы идайте рекомендации.
Решение
Рассчитаемрентабельность за два года по формуле:
/>,
— запредыдущий год:
/>%;
— заотчетный год:
/>%.
Рассчитаеминдексы трех показателей:
— индексвыручки от продажи товаров:
/>;
— индексприбыли от продаж:
/>;
— индексрентабельности продаж:
/>.
Рассчитанныепоказатели внесем в таблицу 2:
Таблица2№ п/п Показатель Предыдущий год Отчетный год Индекс 1. Выручка от продажи товаров, тыс. руб. 52000 40000 0,769 2. Прибыль от продаж, тыс. руб. 8944 8000 0,894 3. Рентабельность продаж, % 17,2 20,0 1,163
Построимфакторную мультипликативную модель зависимости прибыли от выручки от продажитоваров и рентабельности продаж:
П = В R,
где П–прибыль от продаж;
В — выручка от продажи товаров
R — рентабельностьпродаж.
1) влияние изменениявыручки от продажи товаров:
ΔП(В) = В0∙ (iB – 1) ∙ R0= 52000 ∙ (0,769 – 1) ∙ 0,172 = -2064тыс.руб.
2) влияние изменениярентабельности продаж:
ΔП(R) = В1 ∙ R0∙ (iR – 1) = 40000 ∙ 0,172 ∙ (1.163 – 1) =1120 тыс.руб.
Совокупное влияние двухфакторов:
ΔП = ΔП(В) +ΔП(R) = -2064 + 1120 = -944 тыс.руб.
Это соответствует общемуизменению прибыли от продаж:
ΔП = П1 –П0= 8000 – 8944 = -944 тыс.руб.
Вывод: прибыльот продажи товаров уменьшилась на 944 тыс.руб., в том числе в результате снижениявыручки от продаж прибыль уменьшилась на 2064 тыс.руб., за счет ростарентабельности продаж прибыль увеличилась на 1120 тыс.руб.
Наосновании факторного анализа можно дать следующую рекомендацию: для увеличенияприбыли от продаж необходимо принять меры по увеличению выручки от продаж.
Задача2.
Построитьтрехфакторную мультипликативную модель результативного показателя на основеприведенной информации. Влияние факторов рассчитать индексным способом.
Таблица3№ п/п Показатель Предыдущий год Отчетный год 1 Выручка, тыс. руб. (В) 78500 96300 2 Среднегодовая стоимость основных промышленно-производственных фондов, тыс.руб. (ОПФ) 8600 8920 3. Удельный вес активной части основных промышленно-производственных фондов, тыс.руб. (У) 0,57 0,55 4 Фондоотдача активной части фондов, руб. (ФО)
Сформулируйтевыводы и дайте рекомендации.
Решение
Рассчитаем:
— фондоотдачу активной части фондов по формуле:
/>,
— запредыдущий год:
/> руб.;
— заотчетный год:
/>%.
— индексвыручки от продажи товаров:
/>;
— индекссреднегодовой стоимости основных промышленно-производственных фондов:
/>;
— индексудельного веса активной части основных промышленно-производственных фондов:
/>;
— индексфондоотдачи активной части фондов:
/>.
Всерассчитанные показатели внесем в таблицу 4:
Таблица4№ п/п Показатель Предыдущий год Отчетный год Индекс 1 Выручка, тыс. руб. (В) 78500 96300 1,2268 2 Среднегодовая стоимость основных промышленно-производственных фондов, тыс.руб. (ОПФ) 8600 8920 1,0372 3. Удельный вес активной части основных промышленно-производственных фондов (У) 0,57 0,55 0,9649 4 Фондоотдача активной части фондов, руб. (ФО) 16,014 19,629 1,2258
Построимтрехфакторную мультипликативную модель зависимости выручки от среднегодовойстоимости основных промышленно-производственных фондов, удельного веса активнойчасти основных промышленно-производственных фондов и фондоотдачи активной частифондов:
В = ОПФ· У · ФО.
Определимвлияние на изменение выручки:
— среднегодовой стоимости основных фондов:
ΔВ(ОПФ)= ОПФ0· (iопф – 1) ∙ У0· ФО0=
= 8600 ·(1,0372 – 1) · 0,57 · 16,014 = 2921 тыс.руб.
— удельного веса активной части основных промышленно-производственных фондов:
ΔВ(Уа)= ОПФ1 · У0∙ (iУа – 1) · ФО0=
= 8920 ·0,57 · (0,9649 – 1) · 16,014 = -2857 тыс.руб.
— фондоотдачи активной части фондов:
ΔВ(ФОа)= ОПФ1 · У1 · ФО0∙ (iФОа – 1) =
= 8920 ·0,55 · 16,014 · (1,2258 – 1) = 17736 тыс.руб.
Итоговлияние трех факторов на изменение выручки:
ΔВ=ΔВ(ОПФ)+ ΔВ(Уа)+ ΔВ(ФОа)=2921 — 2857+17736=17800 тыс.руб.,
чтосоответствует общему изменению выручки:
ΔВ= В1 – В0= 96300 – 78500 = 17800 тыс.руб.
Вывод: Вотчетном году выручка увеличилась по сравнению с предыдущим годом на 17800тыс.руб., в том числе за счет увеличения среднегодовой стоимости основныхфондов увеличилась на 2921 тыс.руб., за счет уменьшения удельного веса активнойчасти основных промышленно-производственных фондов уменьшилась на 2857тыс.руб., за счет увеличения фондоотдачи активной части фондов увеличилась на17736 тыс.руб.
Задача3.
Факторныйанализ изменения результативного показателя выполнить способом относительныхразниц.
Таблица5№ п/п Показатель Предыдущий год Отчетный год 1. Средняя часовая выработка одного рабочего, руб. 2. Выручка от продаж, млн. руб. 106 121,36 3. Среднее число дней, отработанное одним рабочим в год 220 231 4. Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день 7,3 7,0 5. Среднесписочная численность, чел. 600 570
Сформулируйтевыводы и дайте рекомендации.
Решение
Рассчитаемсреднюю часовую выработку одного рабочего по формуле:
/>,
— отчетный год:
/> руб.
— предыдущий год:
/> руб.
Отклонениявсех показателей рассчитаем в таблице 6.
Таблица6№ п/п Показатель Предыдущий год Отчетный год Отклонение, +,- абсолютн. относительн. 1. Средняя часовая выработка одного рабочего, руб. (ЧВ) 110,0 131,67 21,67 0,197 2. Выручка от продаж, млн. руб. (В) 106 121,36 15,36 0,145 3. Среднее число дней, отработанное одним рабочим в год (Д) 220 231 11,00 0,050 4. Среднее число часов, отработанных одним рабочим в день (Ч) 7,3 7,0 -0,30 -0,041 5. Среднесписочная численность, чел. (ССЧ) 600 570 -30,00 -0,050
Определимвлияние на изменение выручки от продаж изменения средней часовой выработкиодного рабочего, среднего числа дней, отработанных одним рабочим в год,среднего числа часов, отработанных одним рабочим в день и среднесписочнойчисленности, используя факторную модель:
В = ЧВ ·Д · Ч · ССЧ,
1)влияние изменения средней часовой выработки одного рабочего:
ΔВ(ЧВ)= 110,0 · 0,097 · 220 · 7,3 · 600: 1000000 = 20,88 млн. руб.;
2) влияниеизменения среднего числа дней, отработанных одним рабочим в год:
ΔВ(Д)= 131,67 · 220 0,05 · 7,3 · 600: 1000000 = 6,34 млн. руб.;
3)влияние изменения среднего числа часов, отработанных одним рабочим в день:
ΔВ(Ч)= 131,67 · 231 7,3 · (-0,041) · 600: 1000000 = -5,47 млн. руб.;
4)влияние изменения среднесписочной численности:
ΔВ(ССЧ)= 131,67 · 231 7,0 · 600 · (-0,05): 1000000 = -6,39 млн. руб.;
Итоговлияние трех факторов на изменение выручки:
ΔВ= 20,88 + 6,34 – 5,47 – 6,39 = 15,36 млн.руб.
Вывод:выручка от продаж увеличилась в отчетном году на 15,36 млн.руб., в том числе засчет роста средней часовой выработки одного рабочего на 21,67 руб. выручкаувеличилась на 20,88 млн.руб., за счет увеличения среднего числа дней,отработанных одним рабочим в год на 11 дней выручка увеличилась на 6,34млн.руб., за счет уменьшения среднего числа часов, отработанных одним рабочим вдень на 0,3 часа выручка уменьшилась на 5,47 млн.руб., за счет уменьшениясреднесписочной численности на 30 человек выручка уменьшилась на 6,39 млн.руб.
Длядальнейшего увеличения выручки от продаж необходимо увеличить число часов,отработанных одним рабочим в день и увеличить среднесписочную численностьперсонала.
Задача4.
Определитестепень корреляции между месячными расходами на рекламу и выручкой от продаж понабору взаимозаменяемых товаров широкого потребления в течение трех кварталов.Проанализируйте полученные данные.
Таблица7Месяцы Выручка от продаж, млн.руб. Расходы на рекламу, тыс.руб. Январь 5,0 3,2 Февраль 5,2 3,4 Март 5,6 3,1 Апрель 5,9 3,6 Май 4,2 3,3 Июнь 4,8 3,8 Июль 5,8 3,9 Август 6,5 4,0 Сентябрь 7,0 4,2
Сформулируйтевыводы и дайте рекомендации.
Решение
Дляопределения степени корреляции между месячными расходами на рекламу (х) ивыручкой от продаж (у), рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:
/>.
Необходимыерасчеты произведем в таблице 8:
Таблица8n у х
х2
у2 ху 1 5 3,2 10,24 25 16 2 5,2 3,4 11,56 27,04 17,68 3 5,6 3,1 9,61 31,36 17,36 4 5,9 3,6 12,96 34,81 21,24 5 4,2 3,3 10,89 17,64 13,86 6 4,8 3,8 14,44 23,04 18,24 7 5,8 3,9 15,21 33,64 22,62 8 6,5 4 16 42,25 26 9 7 4,2 17,64 49 29,4 Сумма 50 32,5 118,55 283,78 182,4
/>.
Рассчитаемкоэффициент детерминации по формуле:
R = r2 = 0,692 = 0,477 или 47,7%.
Рассчитанныйкоэффициент детерминации равный означает, что на 47,7% выручка от продажзависит от расходов на рекламу.
Наоснове корреляционного анализа можно рекомендовать организации для увеличениявыручки от продаж увеличить расходы на рекламу.