Реферат по предмету "Экономика"


Еластичність попиту та пропонування, способи її визначення та застосування в практиці господарської діяльності підприємства

Курсова робота
«Еластичністьпопиту та пропонування, способи її визначення та застосування в практицігосподарської діяльності підприємства»

Вступ
Будь-який ринок, незалежно від його конкретного виду, базується на трьох основних елементах: ціні, попиті і пропозиції, конкуренції. Споживачі чутливі не лише до зміни ціни того товару, який мають намір придбати, але й до динаміки цін сполучених товарів, особливо цін товарів-замінників, а також до змін власного доходу. Фірми в свою чергу реагують на зміни цінових і нецінових чинників, змінюючи обсяги і структуру виробництва. З точки зору економічного аналізу важливо визначити конкретну величину цієї чутливості.
Тема «Еластичність попиту і пропонування» єдосить актуальною в наш час, адже уміння визначати коефіцієнт еластичності важливене тільки для теорії, а й для практики підприємства (і виробничого, іторговельного), політики держави, а отже для ефективного функціонуванняекономіки в цілому.
В своїй роботі розглянемо еластичність попиту іпропонування, методи обчислення показників еластичності, охарактеризую видиеластичності, а також досліджу процес пристосування ринку до змін попиту тапропонування залежно від часового періоду.
Метою курсової роботи є з’ясування сутностіпоказника попиту та пропонування.
Головним завданням курсової роботи є розглянутитакі питання як еластичність попиту і пропозиції, способи визначення ступеняеластичності попиту і пропонування, і застосування теорії еластичності вгосподарській діяльності підприємств, а також добре засвоїти цей матеріал.
Під час написання курсової роботи я користуваласянауковою літературою таких економістів як Базилевич В.Д., Задоя А.О.,Косік А.Ф., та інших науковців.

1. Еластичність попиту і пропонування
 
1.1 Поняття еластичності. Еластичністьпопиту та її види
Спостерігаючиповедінку покупця на ринку, ми можемо помітити, що він орієнтується не лише назміну ціни, але враховує також свій доход, смаки, моду, наявність замінників.Тому його реакція на зміну певних умов буде різною. Для одних товарів навітьнезначна зміна ціни або доходу може і при чинити значні зміни в обсязі покупок,а для інших товарів навіть значне підвищення або зниження ціни чи доходу будемало помітним.
Ступінь чутливості функціонально пов'язаних міжсобою величин можна вимірювати в абсолютних показникахяк похіднуфункції у = f(х);
Або ж її можна вимірювати у відносних показникахяк співвідношення процентних змін. Відносний показник має переваги у тому,що він не залежить від одиниць вимірювання. Тому в економічному аналізізастосовується частішс саме показник відносних змін. [6, ст. 46]
Вимірникомвідносних змін є еластичність. Можна сказати, що еластичність – цеміра чутливості однієї змінної до зміни іншої змінної.
У мікроекономіці застосовується багато різновидівеластичності залежно від досліджуваного явища і чинників, що викликають змінудосліджуваного явища – попиту, пропонування чи виробництва. Що стосуєтьсяпопиту, то тут залежно від впливу цінового чи нецінових чинників розрізняютьнаступні види еластичності:
Ø еластичність попиту за ціною (Еd);
Ø перехресну еластичність попиту (Еxy);
Ø еластичність попиту за доходом (ЕI). [6, ст. 47]
Еластичність попиту за ціною – це процентназміна обсягу попиту, спричинена однопроцентною зміною ціни даного товару.ПоказникЕd вимірює процентну зміну обсягу попиту на товар вздовжкривої попитуна нього.
У відповідності до визначення цінову еластичністьпопиту можна обчислити за формулою:
 
Еd =%ΔQ/%ΔР,
де Еd– коефіцієнт ціновоїеластичності попиту,
%ΔQ – процентна зміна обсягу попиту,
% ΔР – процентна зміна ціни. [6,ст. 48]
Коефіцієнт еластичності попиту за ціною, якправило, є величиною від'ємною, оскільки ці дві змінні найчастіше перебувають воберненому зв'язку. Зазвичай, економісти нехтують знаком «мінус» при Еdі користуються тільки абсолютною величиною коефіцієнта еластичності.
Такий підхід мотивований тим, що якщо ми захочемопорівняти товари з еластичністю -2 і -3, то математично -2 більше, ніж -3. Алечутливість (еластичність) товару із коефіцієнтом -3 більша, ніж з коефіцієнтом-2. Щоб уникнути плутанини, економісти ігнорують знак мінус при коефіцієнтіеластичності попиту за доходом. До речі, для товарів з парадоксальнимвиявомзв'язку ціни і величини попиту коефіцієнт еластичності буде зі знаком плюс. І,якщо еластичність одного товару дорівнює -3, а іншого +3, то їхня чутливість(еластичність) однакова, але різноспрямована. [1, ст. 75]
Чомудля визначення коефіцієнта еластичності беруть відсоткові зміни ціни і попиту,а не абсолютні величини? Пояснюється такий підхід тим, що використанняабсолютних величин із цією метою може спотворювати наші уявлення проеластичність попиту товару. Наприклад, якщо зниження ціни на товар X від 2 до 1грн. збільшує попит на цей товар з 20 до 60 шт., тобто зменшення ціни на 1 грн.спричинило зростання попиту на 40 од., то створюється враження досить високоїеластичності попиту за доходом, а якщо ми гривні виразимо в копійках, то,базуючись на тих самих даних, зменшення ціни на 100 коп. збільшило попит на 40од., що свідчить про нееластичність попиту.
Еластичність попиту за ціною залежить від цілогоряду факторів, зокрема:
— наявності товарів-субститутів. Чим більше існує товарів,здатних досить ефективно замінити один одного, тим активніше реагує попит назміну цін на них (наприклад, автомобілі одного класу, різні види прохолоднихнапоїв). Навпаки, якщо на ринку немає товару, що міг би вдало замінитиіснуючий, то зміна цін на нього майже не спричинить відповідних коливаньобсягів продажу. Це може бути, скажімо, інсулін для хворих на цукровий діабет;
— наявність товарів-комплементів теж впливає наеластичність попиту споріднених товарів. Власник автомобіля, який маєальтернативні варіанти вибору транспортного засобу для того, щоб добратися нароботу, зростання цін на бензин змусить менше використовувати автомобіль, щопризведе до скорочення споживання і таких взаємодоповнюючих товарів, як мастилата гальмівна рідина тощо. Проте для автомобілістапопит на бензиннееластичний за ціною, а тому й попит на мастила та гальмівну рідину (як меншзначимі комплементи бензину) буде нееластичним.
– часу пристосування до зміни цін. Закороткий проміжок часу споживачі не встигають пристосуватися до зміни ціни,адаптувати свої уподобання до змінених умов, тому в короткостроковому періодіпопит буде менш еластичним, ніж у довгостроковому. Це стосується як домогосподарств,так і підприємців. Наприклад, українська сім'я традиційно споживала більшесвинини, ніж м'яса птиці. Зміна структури споживання не відбувається миттєво, апотребує тривалого періоду. [5, ст. 49]
— частка витрат на певний товар у бюджеті споживача. Зазвичай, чимвища частка цього товару в загальній структурі споживання, тим вища ціноваеластичність товару.     
— Обсяг запасів. Чим він вищий, тим більша цінова еластичністьпопиту.
–       Значимість товару для споживача. Товари,споживання яких є неодмінною умовою життєдіяльності людини, нееластичнізаціною. Це, насамперед, товари першої необхідності. Предмети розкоші еластичніза ціною. [1, ст. 83]
Розрахунки еластичності попиту за ціною маютьдосить широке практичне використання як для прогнозування споживацьких витрат,так і для проведення цінової політики фірми. Для продавця важливо знати,скільки грошей споживач готовий витратити на придбання даного товару прирівному рівні ціни на нього, адже витрати споживача є ні чим іншим, як валовимдоходом продавця: загальні витрати покупця = РQ = валовий доходпродавця. [5, ст. 49]
Нарис. (1.1) (додаток А) показано виграш продавця від збільшення ціни на товар тайого програш від спричиненого цим зростанням ціни зменшення обсягу продажу.Якщо площа фігури Р1Р2N2V (виграш відзростання цін) більша, ніж площа фігури Q2Q1N1V(програш від зменшення обсягу продажу), то загальні доходи продавця зростуть.Якщо більшою є площа фігури Q2Q1N1V, топри зростанні ціни загальні доходи продавця зменшаться. Результат залежатимевід еластичності попиту за ціною: при |Еd| > 1 – продавецьпрограє; при |Еd|
Вузагальненому вигляді вплив еластичності попиту на реакцію загальних витратспоживача на придбання товару залежно від зміни ціни подано в табл. (1.2)(додаток А). Якщо еластичність дорівнює нулю, тобто попит не реагує на змінуціни, будучи абсолютно нееластичний, то збільшення чи зменшення доходу продавцябуде прямо пропорційним зміні ціни. [5, ст. 50]
Практика господарювання багата на прикладивикористання показників еластичності попиту за ціною для прийняття економічнообґрунтованих рішень. Досить часто здійснення якихось економічних дій вимагаєпостійних витрат. Тоді прибуток підприємця буде залежати тільки від обсягувиручки, тобто від тієї кількості грошей, яку погодяться сплатити покупці зазапропонований товар. Класичним прикладом такої ситуації є проведення концертуна стадіоні. Витрати організаторів на оренду арени, гонорар артистам, рекламутощо практично не залежать від кількості глядачів, що прийдуть на концерт, томуможуть розглядатися як постійні. З іншого боку, кількість глядачів, а отже, івиручка, залежать від цін на квитки. Чим мають керуватися організатори,встановлюючи ціни на вхідні квитки?
Можнавиходити з того, що ціни мають бути такими, щоб максимально заповнити стадіон,не залишаючи жодного вільного місця. Однак при цьому не обов'язково будедосягнуто максимальної виручки. Якщо попит на квитки нееластичний, то черезпідвищення ціни зменшиться кількість глядачів меншою мірою, ніж зростуть ціни,а тому загальна виручка зростатиме. Це продовжуватиметься доти, доки не будедосягнуто одиничної еластичності. Подальше підвищення ціни призведе дозменшення кількості глядачів і, як результат, – до зменшення виручки. Таким чином,виручка досягає свого максимального значення при цінах, що відповідаютьодиничному значенню еластичності попиту. Ось чому ми можемо спостерігатинезаповнені зали на концертах знаменитих артистів, напівпорожні салони літаківта вагони потягів тощо. У даному випадку недовикористовуються потужності тогочи іншого капіталу, але максимізується виручка підприємця. [5, ст. 51]
Ми розглянули пряму цінову еластичність попиту тачинники, що на неї впливають. Пряма цінова еластичність пов'язана зі змінами,які впливають на еластичність одного якогось товару. Окрім прямої, є перехреснаеластичність попиту за ціною. Її наявність пов'язана з тим, що спорідненітовари у формі субститутів та комплементів чинять певнийвплив на чутливість (еластичність) попиту на споріднені товари. [1, ст. 85]
Перехреснаеластичність попиту– це чутливість споживчого попиту на товар А дозмін, що відбулися в ціні спорідненого товару В.
Коефіцієнтперехресної еластичності попиту– відношення відсотковоїзміни обсягу попи і у на товар А до відсоткової зміни ціни товару В.
Відсотковазміна попиту на товар А
/>ЕDAB = Відсотковазміна ціни на товар В =
ΔQDA: QDA
/>ΔPB: PB
де ЕDAB– перехреснаеластичність попиту на товар А, зумовлений зміною ціни на товар В;
Δ QDA – зміна обсягу попиту натовар A;
ΔPB – зміна ціни на товар В;
ΔPB / PB *100% – відсотковазміна ціни на товар В.
 
Перехресна еластичність за ціною має важливезначення для виявлення щільності зв'язку між спорідненими товарами та длявизначення меж галузі (групи підприємств, що виробляють подібну продукцію).
Для товарів-субститутів обсяг попиту натовар А змінюється прямо пропорційно зміні ціни на товар В: ЕDAB>0.Зобразимо цей зв'язок графічно (рис. 1.3).
Нарис. (1.3) (додаток Б) зображено криві попиту на товари-субститути. Нехай цимитоварами є кефір і йогурт. Нехай ціна на йогурт (рис. 1.3, б) зменшиласяз Р0до Р1. Тоді обсяг попиту на нього зросте з Q1доQ2. Але зниження ціни на йогурт вплине на попит на товар В, тобто накефір (рис. 1.3, а). Крива попиту на кефір зміститься ліворуч від DA0до DA1, а обсяг попиту на кефір зменшиться від Q0до Q1. [1, ст. 84]
Длятоварів-комплементів обсяг попиту на товар А перебуває в оберненійзалежності від зміни ціни на товар В: ЕDAB
Нарис. 1.4 зображено криві попиту на товари-комплементи. Нехай цими товарамиє кава – товар А та вершки – товар В. Якщо ціна на вершки зменшилась від Р0до Р1 (рис. 1.4, б), то попит на них за ціною зріс зQ1 до Q2.Водночас здешевлення вершків зумовитьзростання попиту на каву (рис. 1.4, а). Крива попиту на товар А(кава) зміститься догори від DA0, до DA1, аобсяг попиту зросте з Q1 до Q2.
Для незалежних (неспоріднених) товарів коефіцієнтперехресної еластичності має нульове значення (ЕDAB = 0). Цеозначає, що, наприклад, зміна ціни на кефір не впливає на попит на шкарпетки.
Перехресна еластичність попиту може бутиасиметричною. Прикладом асиметрії щодо перехресної еластичності попиту єситуація, за якої, наприклад, зниження ціни на товар В приведе до збільшенняпопиту на товар А, але зменшення ціни товару А може не спричинити зміни попитуна товар В, або ж величина зміни попиту виявиться зовсім не такою, якочікувалося.
Окрім описаних вище, є ще нецінова еластичністьпопиту за доходом.
Еластичність попиту за доходомпоказує ступіньзміни попиту на товар, зумовлений зміною доходу споживача.
Дослідження еластичності попиту за доходомпотребує аналізу структури товарів з позиції поділу їх на нормальні (попитна які зростає у міру зростання доходів споживачів) та нижчі (попит наякі зменшується у міру зростання доходів споживачів).
Коефіцієнт еластичності попиту за доходомвизначається яквідсоткова зміна обсягу попиту на товар до відсоткової зміни обсягу доходуспоживача.
Відсотковазміна обсягу попиту
/>ЕD1 = Відсотковазміна обсягу доходу =
ΔQD: QD
/>ΔІ: І
де Δ QD — зміна обсягу попиту;
QD – обсяг попиту до його зміни;
ΔІ – зміна обсягу доходу;
І– обсяг доходу до його зміни. [1, ст. 86]
Для нормальних товарів коефіцієнт еластичностідодатний (ЕD1> 0), а для нижчих – від'ємний(ЕD1
Поділ товарів на нормальні та нижчі не містить усобі якоїсь внутрішньої причини. Він спричиняється поведінкою споживача якреакцією на зміну попиту, зумовлену зміною доходу. Відтак споживач відносить течи інше економічне благо до розряду вищих або нормальних.
Нормальні товари, залежно відвеличини коефіцієнта еластичності попиту на них за доходом, поділяють:
• на товари першої необхідності (0
• товари другого ступеня необхідності (ЕD1= 1);
• предмети розкоші (ЕD1> 1).
Якщо ЕD1Ев>1, тоеластичність попиту за доходом висока. Це означає, що зростання доходівна 1% спричиняє зростання попиту на товари більше ніж на 1%. Товари з високоюеластичністю попиту за доходом умовно називають предметами розкоші. Умовністьтакої назви пояснюється тим, що, по-перше, до цієї групи товарів відносять нетільки коштовності, а й товари довгострокового використання. По-друге, у різніісторичні періоди до таких товарів належать різні блага, наприклад, в 50-тіроки XX ст. не теренах Радянського Союзу автомобіль «Волга» вважався предметомрозкоші, а свіжі яйця та екологічно чисті продукти харчування не вважалисятакими, тоді як в кінці XX – на початку XXI ст. ситуація змінилася. Автомобілікласу «Волга» перестали вважатися предметом розкоші, а екологічно чистіпродукти вважаються такими. [1, ст. 87]
Якщо Евнизька.
Графічнозалежність між обсягом попиту та рівнем доходу споживача можна зобразити задопомогою кривих Енгеля. Ці криві матимуть різну конфігурацію для нормальних танижчих товарів.
КриваЕнгеля для товарів першої необхідності зображена на рис. (1.5.) (додаток В).
По осі абсцис відкладаємо обсяг попиту (Q), а поосі ординат – обсяг доходу (І). Крутизна висхідної кривої Енгеля (Е) означає,що попит на товар зростає повільніше, ніж дохід, що є ознакою товарів першоїнеобхідності. Пояснюється така ситуація тим, що товарами першої необхідностіспоживачі забезпечують насамперед себе, і залежність від змін доходу споживанняцих товарів менша, ніж товарів другого порядку необхідності та предметіврозкоші. [1, ст. 88]
Для визначення коефіцієнта еластичності попиту задоходом для товару, зображеного на рис. (1.5) в точці М, проведемо докривої Е дотичну в точці М. З точки М опустимоперпендикуляр до осі абсцис. Точку перетину позначимо буквою N. Нахилдотичної до осі абсцис позначимо кутом α. Тангенс цього кута визначаєтьсявідношенням МN до LN, тобто
 
/>МN
tg α = LN
 
Для товарів другого ступеня необхідності криваЕнгеля має вигляд бісектриси прямого кута (рис. 1.6) (додаток В). Цеозначає, що приріст попиту на ці товари здійснюється з такою швидкістю, з якоюзростає дохід.
Крива Енгеля для предметів розкоші зображена нарис. (1.7) (додаток В), із якого видно, що приріст попиту на ці товариздійснюється швидше, ніж зростає дохід. [1, ст. 89]
Крива Енгеля для нижчих товарів зображені на рис. 1.8(додаток В), із якого видно, що для нижчих товарів, за досить низького рівнядоходу, попит зростає в міру зростання доходів, потім швидкість зростанняпопиту на них уповільнюється (крива стає крутішою), а з часом цей попитзменшується, наближаючись до нуля.
Згрупуємо та зведемо в таблицю види еластичностіпопиту з урахуванням коефіцієнтів еластичності (табл. 1.9).
Дослідження еластичності попиту товарів важливене тільки для фірми, а й для економічної політики держави. Виробництво більшоїчастки товарів (в загальній структурі) а високим коефіцієнтом еластичностіпопиту чинить сприятливий вплив на економіку та сприяє зростанню добробуту. [1,ст. 90]
 
1.2Еластичність пропонування
 
Концепція цінової еластичності застосовується такождо змін пропонування. Вона характеризує чутливість продавців (виробників) дозміни ціни на продукцію.
Ціноваеластичність пропонування– це процентна зміна обсягу пропонування,обумовлена однопроцентною зміною ціни товару. коефіцієнт цінової еластичностіпропонування розраховується за формулою, подібною до формули ціновоїеластичності попиту:
Еs=%ΔQs/%ΔP
Так само може розраховуватись лінійнаабо дуговаеластичність. Оскільки крива пропонування має позитивний нахил, то значеннякоефіцієнта еластичності пропонування завжди є додатним, Еs> 0:зміни цін і обсягів пропонування відбуваються в одному напрямку, – зізростанням ціни пропонування зростає, і навпаки.
Як і для попиту, для пропонування можна вивестиформулу лінійного показника еластичності з рівняння Qs = – с + d* Р. Оскількиd є кутовим коефіцієнтом для рівняння, розв'язаного відносно абсциси, тоd= ΔQ/ΔP. Підставивши цей вираз коефіцієнта d уформулу (3.8), одержимо:
P         
/>Еs=d            Q

Таксамо як і для попиту, розрізняють декілька випадків еластичностіпропонування:еластичне, нееластичне, пропонування з одиничною еластичністю та два граничнихвипадки – абсолютно еластичне і абсолютно нееластичне пропонування. [7, ст. 24]
Еластичне пропонуваннямає місце, коли Еs>1, і означає, що продавці чутливі до зміни ціни. їм простішезбільшувати обсяги виробництва, вони мають переваги у використанні вигоди відпідвищення ціни товару.
Досліджуючи еластичність попиту для лінійної йогофункції, ми виявили спадання значень коефіцієнта еластичності зі зниженням ціниі наявність двох різних за еластичністю відрізків у кожної кривої. Лінійнікриві пропонування не мають цих відрізків, тут має місце інша закономірність.Кожна точка лінійної кривої пропонування, заданої рівнянням Qs = – с + d* Р,що проходить через початок координат, має одиничну еластичність (Еs =1). Криві пропонування, що починаються від перетину з вертикальною віссю, маютьЕs >1, отже, відповідають еластичному пропонуванню. Кривіпропонування, які починаються від горизонтальної осі, мають значення Еsнееластичному пропонуванню.
Якщо обсяг пропонування не реагує на зміни уціні, ми маємо випадок абсолютно нееластичногопропонування.Крива пропонування є вертикальною лінією, Еs = 0.
Абсолютно еластичнепропонування маємісце, коли пропонування зовсім відсутнє доти, доки ціна не досягне певногорівня, за якого продавці готові продати будь-яку кількість продукції. В цьомувипадку крива пропонування є прямою горизонтальною лінією, а Еs => ∞.Зрозуміло, що це
лише теоретичне припущення, тому що в реальнійдійсності обмеженість ресурсів не дозволяє розширювати виробництво добезмежності, але протягом певного періоду пропонування може задовольнитипрактично всі потреби в товарі (наприклад, у шпильках).
Продавці також можуть переключатись з виробництваодного товару на виробництво іншого, якщо це вигідно, тому і для пропонуваннязастосовується показник перехресної еластичності,значення якогоє від’ємним. [6, ст. 55]
Розглядаючи фактори еластичності попиту, мивідзначали вплив фактора часу. Для пропонування цей фактор маєнадзвичайне значення. В цілому часові періодиє найважливішоюхарактеристикою в мікроекономіці, вони враховуються при аналізі всіх змін уринкових процесах і в сфері виробництва. Розглянемо вплив часового факторудетальніше.
Розрізняють три часових періоди: найкоротший (миттєвий),короткостроковий та довгостроковий. Особливості реакції покупцівта продавців у цих періодах на зміну ціни ілюструють рис. (1.11) та (1.12).
/>/>/>/>/>P                   Dm                        P                          Sm
/>/>/>Ds                                                                                          Ss/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />

Dl                                                                                           Sl/> /> /> /> /> /> />

0                                    Q 0 Q
Рис. (1.11). Зміна еластичності попиту   Рис. (1.12).Зміна еластичності
За часовими періодами                   пропонуванняу часі
Найкоротший (миттєвий) період– т – це період часу,протягом якого в обсягах попиту чи пропонування не відбувається жодних змін – ніпродавці, ані покупці не встигають відреагувати на підвищення або зниження цін.Томув найкоротшому періоді попит і пропонування абсолютно
нееластичні, їх криві – Dті Sт– мають вигляд вертикальних ліній. [6, ст. 55]
Така ситуація може виникнути на ринку овочів,коли, наприклад, частина урожаю загине від заморозків. В умовах недостатньоговиробництва ціна різко зросте. Але продавці – фермери не зможуть відразускористатись виcокою ціною і збільшити кількість продукції, – це можливо зробитилише у наступному році. Так само – домогосподарки змушені і за високою ціноюкупувати звичні для них обсяги продукції, щоб зробити заготовки овочів на зимув потрібних розмірах. На весь сезон обсяг попиту і пропонування сільськогосподарськоїпродукції, якщо абстрагуватись від зовнішньої торгівлі, залишаєтьсянееластичним.
З наведеного прикладу зрозуміло, що так званий «миттєвий»період в реальному житті в абсолютному часовому виразі може тривати доситьдовго, допоки економічна ситуація на ринку залишається без змін.
Короткостроковий період– S – цеперіод часу, протягом якого, п відбувається часткове пристосування (адаптація)продавців і покупців до зміни ціни.
За зростання ціни продавці можуть збільшитикількість продукції, доставленої на ринок, тому що виробники можуть розширитиїї випуск за рахунок більш інтенсивного використання наявних виробничихпотужностей. Якщо продовжити наш приклад, то на наступний рік фермери можуть натих же площах, відведених для вирощування овочів, отримати більший урожай завдякикращому обробітку ділянок або збільшенню кількості добрив. У промисловомувиробництві можна використовувати устаткування в дві або і три зміни, найнявшивідповідно більшу кількість робітників. Так пропонування відреагує на високіціни.
Покупці, навпаки, впевнившись, що ціни наданупродукцію мають стійку тенденцію до зростання, можуть знайти замінники длядорогих товарів, або взагалі обмежити їх споживання. Криві попиту іпропонування набувають від'ємного (Ds) або додатного (Ss) нахилу. [6, ст. 56]
Довгостроковий період– І – цеперіод, достатній для повної адаптації і покупців, і продавців до зміни ціни.Це той період, протягом якого виробники можуть збільшити обсяги виробництваза рахунок економічного зростання, тобто розширення виробничих потужностей,зміни масштабів виробництва. Наприклад, фермери можуть купити або орендуватидодаткові земельні площі для вирощування овочів, промисловці – побудувати новіцехи, галузь розширюється за рахунок нових підприємств. Споживачі можутьзмінити свої смаки і уподобання. Тому в довгостроковому періоді і попит, іпропонування стають високо еластичними, можуть навіть наближатись до абсолютноеластичних. Криві Dl і Sl стають дуже похилими або навітьгоризонтальними лініями. Під впливом таких змін у попиті та пропонуванні цінаможе почати рух у зворотному напрямку і навіть повернутись до попередньогорівня.
Класичним прикладом довгострокового пристосуванняпопиту і пропонування є ситуація, що склалася на світовому ринку нафти в 70-хроках. Країни-експортери нафти, об'єднавшись в картель ОПЕК, у 1973 р. у 3рази підвищили ціни на нафту. Спочатку вони отримували величезні прибутки, і в1979 р. знову підняли ціни у 2,5 рази. Але за цей час споживачі нафтипристосувалися до високих цін. Вони почали купувати малолітражні автомобілі,покращили теплоізоляцію будинків, почали опалювати приміщення вугіллям. І [опитстав більш еластичним. Крім того, до високих цін пристосувались і виробники:були розвідані нові родовища нафти в Північному морі та інші, тому пропонуваннянафти стало також більш еластичним. Країни ОПЕК потрапили у скрутне становище іу 80-х роках були змушені знизити ціни.
Таким чином, еластичність попиту та пропонуванняза ціною у довгостроковому періоді є значно вищою, ніж укороткостроковому.
Наступним фактором, що впливає на еластичністьпропонування є особливість виробничого процес. Якщо виробництво можезбільшуватись при зростанні ціни або переключатися на виробництво іншого товарупри падінні ціни, тобто якщо виробництво є гнучким, то пропозиція буде еластичною.
І останнє, це спроможність до тривалогозберігання і вартість зберігання. Якщо продукція не може довго зберігатись і(або) вартість такого зберігання висока, то еластичність пропозиції буденизькою.
Тепер проілюструємо, як пристосовується ринок дозмін у попиті і пропонуванні в різні часові періоди на графічних моделях. (рис. 1.13)
P
/>/>/>                                      S1
/>/>P1        E2   E1
/>/>/>P2                                          S0
/>                            E0
/>P0
Dl
Ds
/>

0         Q2 Q1 Q0                       Q
/>Рис. (1.13) Пристосуванняринку до змін у пропонуванні[6, ст. 58]
Початкова рівновага встановлюється в точці Е0,рівноважна ціна Р0. [7, ст. 57]
Короткостроковакрива попиту Ds є стрімкою, покупці не встигають адаптуватися до змін уціні та пропонуванні. Зі зменшенням пропонування крива S0зміщуєтьсяу положення S1. У коростроковому періоді точка рівноваги поступовопереміщується вздовж короткострокової кривої попиту Ds до E1.Оскільки крива Ds є досить стрімкою, попит нееластичний, ціна різко зростає з Р0доР1, а обсяг попиту скорочується незначно, з Q0до Q1.
Зперебігом часу покупці змінюють свої смаки, знаходять замінники даного товару.Довгострокова крива попиту Dl стає пологішою. Рівновага зміщується уточку Е2вздовж кривої пропонування S1. При цьомуціна знижується, з Р1до Р2, а обсяг попиту значнозменшується до Q2.
Отже, у короткостроковому періоді ціна різкозростає, що штовхає споживачів до заміщення дорогого товару дешевшим. Згодом,коли споживачі поступово зменшують попит, ціна знижується. Величина попитузмінюється в одному напрямку, але досить повільно. У довгостроковому періодіпопит стає більш еластичним, а крива попиту – більш похилою.


2. Способи визначення ступеня еластичностіпопиту і пропонування
 
2.1 Способи визначення ступеняеластичності попиту
Для вимірювання еластичності попиту за ціноюнайчастіше застосовується концепція дугової еластичності попиту.
Дугова еластичність попиту характеризуєвідносну зміну величини попиту, зумовлену відносною зміною ціни на певнійчастині кривої попиту, тобто на дузі.
Візьмемона кривій попиту дві точки А і В, які відповідають підвищенню ціни від Р1до Р2 та зменшенню величини попиту від Q1 до Q2.
Р1– початкова ціна (до зміни); Р2 – фактична ціна (після зміни); Q1– початкове значення величини попиту (до зміни ціни); Q2 – фактичнезначення величини попиту (після зміни ціни).
Відносна зміна у величині попиту визначаєтьсяділенням фактичної різниці у величинах попиту, що спостерігається на відрізкуміж точками А і В – (Q2 – Q1), на середнє значення міждвома величинами попиту, що відповідають цим точкам ((Q2+ Q1)/2).Аналогічно відносна зміна в ціні визначається діленням фактичної різниці вцінах, що спостерігається на відрізку між двома точками А і В – (Р2 –Р1), на середнє значення ціни, що відповідає цим точкам, – ((Р2– Р1)/2).
/>                       Фактичнарізниця у величині попиту
/>                       Середнєзначення у величині попиту
/>Дуговаеластичність попиту = Фактична різниця в ціні
/>                                  Середнєзначення ціни
або відповідно до прийнятих позначень: [3, ст. 398]

/>/>         Q2-Q1 Q2-Q1
/>/>           Q2+Q1 Q2+Q1
/>Ed =        2                 =           P2-P1
/>/>P2-P1      P2+P1
/>P2+P1
2
Наприклад, ціна підвищилася від 4 до 5 грошовиходиниць, що спричинило зменшення величини попиту на товар від 50 до 30 умовниходиниць:
30–50
/>

Ed=   30+50               =-2,25
/>

5–4
/>

5+4
‌‌‌‌‌‌|Еd|= 2,25 [3, ст. 399]
Дуговаеластичність дає змогу визначити «середню» еластичність на дузі кривої попиту.Однак крива попиту має різну еластичність у кожній своїй частині. Тому дляточного визначення використовують концепцію точкової еластичності попиту.
Точковаеластичність попиту характеризує відносну зміну величини попиту, обумовленувідносною зміною ціни в характерній точці кривої попиту.Для визначенняточкової еластичності попиту застосовують формулу:

Ed вточці А=ОР/РТ
де О– початок координат;
Р –ціна в характерній точці;
Т –точка перетину кривої попиту з віссю ціни. [3, ст. 400]
Точкова еластичність попиту демонструє всі видиеластичності попиту. Для аналізу використаємо криву попиту у вигляді прямої лінії(рис. 2.2) [3, ст. 401] Припустимо, що точка А розташованавище середини кривої попиту. Ed в точці А = ОР2/Р2Т.Оскільки ОР2>Р2Т, то /Ed в точці А більша за одиницю. Отже, попит у точці Ає еластичним, як і у всіх точках, що знаходяться вище від середини кривої попитуаж до перетину її з віссю ціни.
/>Треба зауважити, що нахилкривої попиту не визначає його еластичності. Нахил кривої обчислюєтьсяабсолютними величинами, а еластичність – відносними. Крива попиту єпрямолінійною і має постійний нахил у кожній точці. Однак еластичність попиту вкожній точці різна. Рух по кривій попиту зверху вниз засвідчує зниженняеластичності попиту від Еd=∞ до Еd= 0.
/>Відмінність понять нахилукривої попиту та його еластичності підтверджує і дугова еластичність попиту зпостійною одиничною еластичністю. Крива попиту не має постійного нахилу на дузіАВ: нахил кривої збільшується в разі зменшення величини попиту, однак повсій дузі АВ еластичність попиту є одиничною. Отже, постійний нахил неозначає постійної еластичності, а незмінна еластичність не означає незмінногонахилу кривої попиту.
І все ж таки еластичність та нахил кривої попитупов'язані між собою. Якщо порівняти дві криві попиту, що мають спільну точку,то більш еластичною буде та крива, яка має менший нахил. Крива D1;є еластичнішою за криву D2. [3, ст. 401]

2.2 Способи визначення еластичностіпропонування
 
Концепцію еластичності пропозиції за ціноюзастосовують переважно у формах дугової та точкової еластичності пропозиції.
Дугова еластичність пропозиції характеризуєспричинену зміною ціни на товар у відсотках відсоткову зміну величинипропозиції на певній частині кривої пропозиції, тобто на дузі. Для визначеннядугової еластичності пропозиції застосовуємо таку саму формулу, як для дуговоїеластичності попиту, з єдиною поправкою, що Q – це величина пропозиції, а непопиту:
/>/>Q2-Q1 Q2-Q1
/>/>           Q2+Q1 Q2+Q1
/>Es =        2                 =           P2-P1
/>P2-P1      P2+P1
/>P2+P1
Залежновід абсолютного значення дугової еластичності пропонування розрізняють п'ять їївидів:
1.‌ |Es|>1, пропозиція еластична (рис. 2.4)(додаток Г)
%ΔQs >%ΔР
2. |Es|пропозиціянееластична (рис. 2.5) (додаток Г)
% ΔQs
3. |Es|=1, пропозиціяодинично-еластична (рис. 2.6) (додаток Г)
% ΔQs =% ΔР
4. |Es|=0, пропозиціяабсолютно нееластична (рис. 2.7) (додаток Г)
% ΔQs = 0% ΔР
5. |Es|=∞, пропозиція безмежноеластична (рис. 2.8) (додаток Г)
% ΔQs= ∞%ΔР [3, ст. 406]

Нагадаємо, що не можна судити про еластичністьпропозиції, зважаючи на нахил кривої пропозиції. Це різні поняття. За умови Es=1 (рис. 2.6) (додаток Г) нахил кривої пропозиції на дузі АВ зростаєза збільшення величини пропозиції, а еластичність є постійною.
Якщодугова еластичність пропозиції дає нам середнє значення еластичності (наокремому відрізку кривої S, тобто на дузі), то точне значення ми отримуємо,застосовуючи точкову еластичність пропозиції.
Точкова еластичність пропозиції характеризуєзміну величини пропозиції у відсотках, спричинену відсотковою зміною ціни натовар у характерній точці кривої пропозиції.
Длявизначення точкової еластичності пропозиції використовуємо вже знайому формулу:
 
Еsв точці А = ОР/РТ
де О – початок координат;
Р – ціна;
Т – точка перетину кривоїпропозиції з віссю ціни.
Точка Т – це мінімальна ціна, якоївимагають виробники, перш ніж вони що-небудь запропонують на ринок.
За точкової еластичності пропозиції спостерігаємотри випадки:
1) Еs >1(крива S перетинаєвісь ціни вище початку координат);
2) Еs= 1 (крива S проходить черезпочаток координат);
3) Еs
Випадок1. Крива S1 перетинає вісь ціни вище початку координат у точціТ1. Еластичність пропозиції в будь-якій точці кривої S1, наприклад уточці А1, визначається:
 
Еsв точці А1 = ОР1/Р1Т1

ОскількиОР1>Р1Т1, то Еs >!.. Отже, пропозиція еластична як у точціА1, так і в будь-якій точці кривої S1.
Випадок 2. Крива S2 проходитьчерез початок координат. Точка Т2 збігається з початком координат. Еластичністьпропозиції в будь-якій точці кривої S2, наприклад в точці А2, визначається:
 
Еsв точці А2 = ОР2/Р2Т2
ОскількиОР2=Р2Т2, то Еs=1. Отже, пропозиціяодинично-еластична як у точці А2, так і в будь-якій точцікривої S2. [3, ст. 401]
Випадок3. Крива S3 перетинає вісь ціни нижче початку координат вточці Т3. Еластичність пропозиції в будь-якій точці кривої, наприклад у точціА3 визначається:
 
Еsв точці А3 = ОР3/Р3Т3
Оскільки ОРзто ЕsS3.Даний випадок є винятковим: маємо від’ємне значення ціни. А це означає, щоіснують виробники, які готові пропонувати деяку кількість товару безплатно зметою привернути до себе споживача і швидше реалізувати товар. [3, ст. 408]

3. Практичне застосування теоріїеластичності
 
3.1 Практичне застосування теоріїеластичності в суспільстві
 
Концепція еластичності має численні сферипрактичного застосування. Однією з них є цінова стратегія продавців. Так,продавцям, результати діяльності яких пов'язані з обсягом купівлі-продажупродукції, важливо визначити, яку ціну призначити, щоб отримати найбільшийвиторг, чи варто її знижувати або підвищувати. Наприклад, власник кінотеатру чистадіону зацікавлений у встановленні оптимальної ціни на квитки, яка дозволитьпродати максимальну їх кількість і заповнити глядацькі місця. Сукупний виторгпродавців одночасно є видатками покупців, тому зв'язок між показникомеластичності і зміною видатків представляє інтерес для обох сторін.
/>Р
/>

/>/>Р1         А
– В
/>/>Р2
+
Е
/>/>/>/>Р3                        –              F
Р4                                    +         D
/>

0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q
Рис. 3.1. Взаємозв’язок між еластичністюпопиту і видатками (виторгом) [6, ст. 59]
Якщо попит на товар еластичний (|Еd‌|>1), то незначне зниження ціни
набагато збільшує видатки покупців (виторгпродавців). Це ілюструє графік на рис. 3.1. Сукупний виторг обчислюємо якTR=P*Q, на графіку це буде площа прямокутників ОР1АQ1і ОР2ВQ2. Рисунок показує, що втративиторгу від зниження ціни з Р1до Р2(прямокутникзі знаком «мінус») значно менші, ніж приріст виторгу від збільшення обсягупокупок з Q1 до Q2 (прямокутник зі знаком «плюс»). Інавпаки, підвищення ціни на еластичному підрізку кривої попиту призведе дозменшення виторгу.
Отже, якщо попит еластичний, ціна і виторгзмінюються у протилежних напрямках.
У нижній частині кривої попиту, де попитнееластичний |Еd‌|Р3доР4зменшує також і виторг, тому що втрати виторгу відзниження ціни (прямокутник зі знаком «мінус») значно перевищують приріствиторгу від збільшення обсягу (прямокутник зі знаком «плюс»). Таким чином, якщопопит нееластичний, виторг і ціна змінюються в одному напрямку.
У випадку одиничної еластичності в точцікривої попиту, | Еd | =1, видатки покупців і виторг продавцівдосягаютьмаксимальної величини.
Проілюструємо зв'язок між еластичністю тасукупним виторгом продавців окремою таблицею. Наприклад, нехай ціна і обсягпопиту змінюються так, як подано у таблиці 3.2.
Табл. 3.2 Зв'язок між еластичністю та сукупнимвиторгом продавців
Ціна
(Р) грн.
Обсяг попиту (Q)
од./тиждень
Сукупний виторг
(ТR), грн. Лінійна еластичність попиту (Еd) 1 2 3 4 5 1 5 5 4 2 8 2 3 3 9 1 2 4 8 0,5 1 5 5 0,2

У колонках 3 і 4 обчислено сукупний виторг іпоказники лінійної еластичності за кожної зміни ціни. Як видно з таблиці іграфіка (рис. 3.9), найбільшим є виторг в точці, де показник еластичностідорівнює одиниці, а ціна товару становить 3 грн.
Теорія еластичності і пристосування ринку такожмає важливе практичне значення для аналізу і прогнозування наслідків зміниринкових умов.
Наприклад, якщо через посуху очікується скороченняпропонування будь-якого сільськогосподарського продукту на світовому ринку, тодля визначення впливу цієї події на світову ціну товару можна зобразити кривіфактичного попиту і пропонування, а потім розрахувати їх зміщення і визначитизміну рівноважної ціни.
Ще один важливий аспект застосування теоріїеластичності – визначення наслідків державного втручання у ціноутворення.
Так, у разі відхилення цін від рівноважнихвнаслідок державного регулювання величини дефіцитів та надлишків, щовиникають в результаті цього, прямо залежать від еластичності попиту тапропонування. Чим менш еластичними є попит і пропонування, тим меншимибудуть величини дефіциту і надлишку. І навпаки, чим більш еластичними є попит іпропонування, тим більшими виявляються розміри дефіциту і надлишку.
Чи не найважливішою сферою практичногозастосування концепції еластичності є політика оподаткування. Звичайновважають, податки сплачують ті, на кого вони покладені законодавчо. Поширеноютакож є думка, що сплата податку (податковий тягар) цілком перекладається накишеню споживача. Але це не так. І урядова політика оподаткування повиннавраховувати, хто саме – продавці чи покупці будуть основними платникамиподатку.
Юридичне визначення платника податків – продавцяабо покупця – абсолютно не впливає на економічний розподіл податків. Податковенавантаження несуть обидва суб'єкти ринку. Розподіл податкового тягаря міжпокупцями і продавцями визначається відносною еластичністю попиту іпропонування. [6, ст. 61]
Якщо попит на товар відносно нееластичнийпорівняно з пропонуванням, більшу частину податкового тягаря будутьнести споживачі, меншу частину будуть сплачувати продавці. Прицьому зниження ціни пропонування Рsвід рівня початковоїрівноважної Р0є меншим, ніж підвищення ціни попиту Рd.Такий розподіл податкового тягаря характерний для акцизного податку набензин, алкоголь.
І навпаки, якщо попит на товар єеластичнішим за його пропонування, і встановленням податку більшучастину податкового тягаря будуть нести продавці, а меншу частину– споживачі. При цьому зниження ціни пропонування Рsвідрівня початкової рівноважної Р0є більшим, ніж підвищенняціни попиту Рd.
Частки податкового навантаження, що припадають напродавши і покупців, можуть бути визначені аналітично.
Податковий тягар покупців (ТD):
 
ТD= (P*1 – P*0)* Q*1,
де P*1= Рd.
Податковийтягар продавців (TS):
TS= (P*0 –PS)
Нарешті, проаналізуємо розподіл вигоди віднадання виробникам субсидії. Більшу частину вигоди від субсидії отримують споживачі,якщо попит на товар відносно нееластичний порівняно з пропонуванням, меншучастину вигоди отримують виробники. При цьому підвищення ціни пропонування Рsвід рівня початкової рівноважної P*0 меншим, ніж зниження цінипопиту Р0. [6, ст. 62]
І навпаки, якщо попит на товар еластичнішийза його пропонування,
то більшу частину вигоди одержать виробники,а меншу частину – споживачі. При цьому підвищення ціни пропонування Рs відрівня початкової рівноважної P*0 є більшим, ніж зниження ціни попитуPd.
Площі, які відповідають часткам вигоди відсубсидії споживачів і виробників, «помінялися місцями» порівняно з відповіднимичастками податкового тягаря, оскільки у випадку оподаткування Рd >Рs, а у випадку надання субсидії, навпаки, Рs >Р0.
Частки вигоди від надання субсидії, щоприпадають на споживачів і виробників, можуть бути визначені аналітично.
 
Вигода споживачів (Вd): Вd= (P*0 – P*1)* Q*1
де P*1= Рd.
 
Вигода виробників (Вs): Вs=(Рs — P*0)*Q*1
Отже, розподіл вигод від субсидій між споживачамита виробниками, так cамо як і розподіл податкового тягаря, визначаються відносноюеластичністю попиту і пропонування.
 
3.2 Практичне значення теорії еластичностів податковій політиці держави
 
Теорія еластичності також має важливе значеннядля визначення економічної політики підприємства та держави. Розглянемо наприкладі податкової політики держави. Припустимо, що в країні підвищено ставкуподатку на додану вартість. Це призведе до зростання цін проти попередньогоперіоду, що рівнозначно зміщенню кривої пропозиції S1 вгору до рівня S2.
Підвищення податку на додану вартість зумовитьзменшення виграшу як споживачами, так і виробниками. Сума податкурозподіляється між виробниками і споживачами, а також включає податковий тягар.Величина останнього формується за рахунок зменшення платоспроможної кількостінаселення і зниження виробничих потужностей підприємств. При цьому еластичністьмає велике значення для розрахунку: яку частину податку сплачують виробники, аяку споживачі.
При еластичному попиті більша частинаподатку сплачується виробниками, тому що споживачі будуть намагатися збільшитиспоживання товарів-субститутів. При нееластичному попиті більшу частинуподатку сплачують споживачі, оскільки їм важко змінити структуру споживаннячерез обмеженість замінників.
І навпаки, якщо еластична пропозиція, тобільшу частину податку сплачують споживачі, тому що виробники можутьперепрофілювати свої виробничі потужності на виготовлення іншого товару чипослуги. У випадку нееластичності пропозиції (досить короткий періодчасу) переорієнтація ресурсів здійснюється повільно, або її здійснитинеможливо, тому більш за все від податку страждають виробники. [6, ст. 63]

Висновки та пропозиції
 
Еластичність показує чутливість попиту тапропонування до змін у ціні даного товару, цінах інших товарів чи доходах. Для попитурозрізняють еластичність за ціною та еластичність за неціновими факторами – перехреснуеластичність та еластичність за доходом.
Коефіцієнт еластичності визначається яквідношення процентної зміни обсягу попиту на товар до процентної зміни ціниданого товару, доходу споживача, цін інших товарів.
Показник лінійної еластичності визначає процентнузміну обсягу попиту в точці. Показник дугової еластичності застосовується длявимірювання еластичності попиту в центральній точці інтервалу на певномувідрізку кривої попиту.
Залежно від значень коефіцієнтів ціновоїеластичності розрізняють еластичні та нееластичні попит і пропонування та попиті пропонування з одиничною еластичністю. Існують два граничні випадки – абсолютноеластичного та абсолютно нееластичного погину і пропонування.
Між показником цінової еластичності попиту,видатками покупців і виторгом продавців існує зв'язок: за еластичного попитуцін, і виторг змінюються у протилежних напрямках, за нееластичного виторг іціна змінюються в одному напрямку. Виторг продавців досягає максимуму, якщоцінова еластичність попиту дорівнює одиниці.
Перехресна еластичність попиту і пропонуванняхарактеризує чутливість споживачів і виробників одного товару до зміни ціниіншого товару. Еластичність попиту за доходом вимірює чутливість обсягу попитудо змін у доходах споживачів.
Еластичність попиту і пропонування визначаєтьсябагатьма факторами, серед яких визначальним є фактор часу. Еластичність попиту,як і еластичність пропонування, є вищою у довгостроковому періоді порівняно зкороткостроковим. Це означає, що зміни попиту і пропонування укороткостроковому періоді призводять до значних змін у ціні і незначних змін вобсязі продукції. У довгостроковому періоді коливання попиту і пропонуванняспричиняють менші зміни у ціні і більші – у кількості продукції.
Теорія еластичності попиту і пропонування масважливе практичне значення для аналізу і прогнозування цінової стратегіїпродавців, динаміки ринку, наслідків державного регулювання цін таоподаткування товарів.

Список використаної літератури
1. Базилевич В.Д. Мікроекономіка. – К.: «Знання», 2007. – 677 ст.
2. Білозір Л.В. Попит та пропозиція. // Економіка АПК. –2005. №9 ст. 125–129
3. Ватаманюк З. Економічна теорія і мікроекономіка. К.: «Видавничийдім альтернативи», 2001. – 419 ст.
4. Величко О.М. Регулювання грошової пропозиції. //Банківська справа. – 2001. №2. ст. 26–31.
5. Задоя А.О. Мікроекономіка. К.: «Знання», 2001. – 176 ст.
6. Косік А.Ф. Мікроекономіка. – К.: «Центр навчальної літератури»,2004. – 415 ст.
7. Кудряшов В.П. Бюджетна резолюція: пропозиція зудосконалення. // Фінанси України. – 2006. №12. ст. 21–36.
8. Павлюк І.О. Проблеми бухгалтерського обліку виробничихзапасів та пропозиції. // Бухгалтерський облік та аудит. – 2000. №6. ст. 40–56.
9. Петрик О. Структурна модель механізму монетарної політики вУкраїні. // Вісник Національного банку України. – 2006. №3. ст. 12–20.
10.  Приймак О. Україна:аспекти праці. – К. «Праця». – 2001. №9. ст. 4.
11.  Пустовойт О.Внутрішній ринок України. // Економіка України. – 2007. №3. ст. 52–59.
12.  Ріпак О. Економічнезростання. // Фінанси України. – 2007. №9. ст. 54–57.
13.  Сігайов. О. Модельсукупного попиту. // Фінанси України. – 2008. №7. ст. 34–41.
14.  Фомішина В. Споживчийелемент сукупного попиту як чинник економічного зростання. // Банківськасправа. – 2006. №5–6. ст. 74–78.
15.  Федько О.А. Ринокпраці: попит і пропозиція. // Зоря Полтавщини. – 2000. ст. 1.
16.  Харазашвілі Ю. Математичнамодель сукупної проопозиції. // Банківська справа. – 2003. №3. ст. 60–72.


Не сдавайте скачаную работу преподавателю!
Данный реферат Вы можете использовать для подготовки курсовых проектов.

Поделись с друзьями, за репост + 100 мильонов к студенческой карме :

Пишем реферат самостоятельно:
! Как писать рефераты
Практические рекомендации по написанию студенческих рефератов.
! План реферата Краткий список разделов, отражающий структура и порядок работы над будующим рефератом.
! Введение реферата Вводная часть работы, в которой отражается цель и обозначается список задач.
! Заключение реферата В заключении подводятся итоги, описывается была ли достигнута поставленная цель, каковы результаты.
! Оформление рефератов Методические рекомендации по грамотному оформлению работы по ГОСТ.

Читайте также:
Виды рефератов Какими бывают рефераты по своему назначению и структуре.

Сейчас смотрят :

Реферат Рощин Михаил Михайлович
Реферат Организация времени в романе И. А. Гончарова "Обыкновенная история": как время изменяет героев произведения
Реферат I всероссийская научно-практическая конференция молодых ученых по профилактике и лечению
Реферат Cleopatra Biography Essay Research Paper Cleopatra s
Реферат Feasibility Of The Atkins Diet Essay Research
Реферат Computers Essay Research Paper Computer LiteracyBody of
Реферат Понятие о физической величине. Международная система единиц физических величин СИ
Реферат Несостоятельность и неплатежеспособность причины, определение и предупреждение
Реферат Оценка и анализ рисков инвестиционных проектов
Реферат Parapsychology Essay Research Paper In the past
Реферат А. М. Иванов Научно-информационный материал «Методические материалы к практическим занятиям по дисциплине «Интеллектуальные информационные системы»
Реферат Стрельба в Алабамском университете в Хантсвилле
Реферат Аспирационная пневмония: некоторые аспекты этиологии, патогенеза, диагностики и проблемы рациональной антибактериальной терапии
Реферат Социально - экономическая эволюция России: об итогах 2000 и сценариях ближайшего будущего
Реферат Финансы предприятия: планирование, управление и анализ