1. Задача №6
Средние товарные запасы иоборот двадцати магазинов за отчетный период:№ п/п Оборот, тыс. руб. Средние товарные запасы, тыс. руб. 1 592 66 2 910 43 3 648 53 4 1173 113 5 863 37 6 567 33 7 110 10 8 1100 49 9 296 18 10 1082 37 11 353 30 12 1542 123 13 1163 79 14 493 24 15 445 25 16 106 5 17 784 28 18 1130 60 19 525 20 20 927 44
Для выявления зависимостимежду размером оборота и средними товарными запасами произведите группировкумагазинов по размеру оборота, образовав четыре группы с равными интервалами.
В каждой группе и в целомподсчитайте:
1) число магазинов;
2) объем оборота – всегои в среднем на один магазин;
3) товарные запасы –всего и в среднем на один магазин.
Результаты группировкиоформите в разработочной и групповой таблицах. Сделайте выводы.
Решение:
Определим величинуинтервала каждой группы по формуле:
/>
Составим таблицу дляинтервалов№ интервала Диапазон 1 10,6-46,5 2 46,5-82,4 3 82,4-118,3 4 118,3-154,2
Сформируем разработочнуютаблицу№ группы Группы предприятий по обороту № в списке Оборот, тыс. руб. Средние товарные запасы, тыс. руб. 7 11 1 1 106-465 9 296 18 11 353 3 15 445 25 16 106 05 Итого по гр.1 5 131 88 1 592 66 3 648 53 2 465-824 6 567 33 14 493 24 17 784 28 19 525 2 Итого по гр.2 6 3609 224 2 91 43 4 1173 113 5 863 37 3 824-1183 8 110 49 10 1082 37 13 1163 79 18 113 6 20 927 44 Итого по гр.3 8 8348 462 4 1183-1542 12 1542 123 Итого по гр.4 1 1542 123 Всего 20 14809 897
На основе разработочнойгруппировочной таблицы составим итоговую аналитическую таблицу№ группы Группы предприятий Число предприятий в группе Оборот, тыс.руб. Средние товарные запасы, тыс. руб. Всего в среднем на 1 предприятие Всего в среднем на 1 предприятие 1 106-465 5 1310 262 88 17,6 2 465-824 6 3609 601,5 224 37,3 3 824-1183 8 8348 1043,5 462 57,8 4 1183-1542 1 1542 1542 123 123,0 Итого 20 14809 740,5 897 44,9
Выводы: группировкапоказала наличие и направление зависимости средних товарных запасов взависимости от оборота – с ростом оборота также растут средние товарные запасы,т.е. увеличение факторного признака влечет за собой увеличение результативногопризнака.
2. Задача №20
Сведения о ценах иколичестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:Цена за 1 кг, руб. Продано кг за 22.06 22.07 22.08 22.09 июль август сентябрь 10 14 12 12 3000 3500 3200
Определите:
1) среднемесячные цены заиюль, август, сентябрь;
2) среднеквартальную ценутовара А.
Решение:
Определим средние цены поформуле средней арифметической простой:
за июль: /> руб.
за август: /> руб.
за сентябрь: /> руб.
Средняя цена за кварталвычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:
/> руб.
3. Задача №27
Объем закупок картофелякооперативной организацией характеризуется следующими данными:Год Закуплено картофеля, т 1-й 48,1 2-й 46,7 3-й 48,5 4-й 53,8 5-й 55,6
Рассчитайте:
1) средний уровеньдинамического ряда, указав вид ряда динамики;
2) цепные и базисныепоказатели анализа динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста;
3) среднегодовойтемп роста и прироста, средний абсолютный прирост объема закупок.
Изобразите динамическийряд графически.
Сделайте выводы.
Решение:
Данный ряд –интервальный, поэтому средний уровень вычисляем по формуле среднейарифметической
/> т.
Рассчитаем абсолютныеприросты, темпы роста и прироста, а также абсолютное содержание 1% прироста.Результаты расчетов удобно поместить в таблицуГод Закуплено картофеля, т Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное содержание 1% прироста цепной базисный цепной базисный цепной базисный 1-й 48,1 2-й 46,7 -1,4 -1,4 97,09% 97,09% -2,91% -2,91% 0,481 3-й 48,5 1,8 0,4 103,85% 100,83% 3,85% 0,83% 0,467 4-й 53,8 5,3 5,7 110,93% 111,85% 10,93% 11,85% 0,485 5-й 55,6 1,8 7,5 103,35% 115,59% 3,35% 15,59% 0,538
Определим средниепоказатели ряда:
1) Средний абсолютныйприрост
/> т.
оборот запасыцена спрос
2) Средний темп роста
/>
3) Средний темп прироста
/>
Изобразим динамическийряд на графике
/>
Выводы: анализируя графикзакупок картофеля, можно сделать вывод, что в целом ряд возрастающий.Среднегодовое значение закупок картофеля равно 50,54 т. Ежегодный приростзакупок составил 1,875 т., среднегодовой темп роста составил 103,69%, т.е.уровни ряда ежегодно возрастали в среднем на 3,69%.
4. Задача №95
Имеются данные об оптовойпродаже продовольственных товаров за два периода:
Товарные
группы Количество товаров, т Цена за 1т, тыс. руб. базисный период отчетный период базисный период отчетный период Мясопродукты в переводе на мясо 40 44 80 85 Колбасные изделия 30 25 94 100
Исчислите:
1) общие индексы оборотав действующих и сопоставимых ценах и индекс цен;
2) абсолютную суммуизменения оборота – всего, в том числе за счет динамики цен и физическогообъема продажи товаров.
Проверьте правильностьрасчета общих индексов по их взаимосвязи. Сделайте выводы.
Решение:
1) Общий индекс оборота вдействующих ценах
/> или 103,65%
Общий индекс оборота всопоставимых ценах (индекс физического объема)
/> или 97,51%
Общий индекс цен
/> или 106,3%
2) абсолютная суммаизменения оборота продовольственных товаров
/> тыс. руб., в том числе
за счет динамики цен
/> тыс. руб.
за счет динамикифизического объема
/> тыс. руб.
Взаимосвязь индексов: Ip×Iq=1,063×0,9751=1,0365=Ipq
Выводы: в отчетном годуобъем оборота продовольственных товаров увеличился на 3,65%. Прирост оборотапроизошел за счет динамики цен – на 6,3% (370 тыс. руб.), а за счет динамикифизического объема продукции произошло уменьшение оборота на 150 тыс. руб. (на2,49%). Таким образом, абсолютная сумма изменения оборота продовольственных товаровувеличилась на 220 тыс. руб.
5. Задача №80
Численность работниковторговли сократилась на 5%, а средняя выработка возросла на 10%.
Определите, как изменилсяобъем оборота. Приведите формулы используемых индексов. Покажите ихвзаимосвязь.
Решение: Т.к. выработкарассчитывается по формуле: />, тотаким же образом связаны и индексы этих показателей: />, Þ />.
По условию задачи />, />, поэтому />, т.е. объем оборотаувеличился на 4,5%.
6. Задача №102
Имеются следующие данныеоб обороте торговой сети и материально-технической базе кооперативнойорганизации за два периода:Показатели Базисный период Отчетный период Оборот, тыс. руб. 24080 26140 Торговая площадь магазина, кв. м 4134 5120 Численность магазинов 78 80
На основании приведенныхданных рассчитайте для каждого периода:
1) оборот на 1 кв. мторговой площади и среднюю торговую площадь, приходящуюся на один магазин;
2) абсолютный приростоборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, выделив прирост за счетизменения оборота на 1 кв. м торговой площади, торговой площади одного магазинаи численности магазинов.
Сделайте выводы.
Решение:
1) определим оборот на 1м2 торговой площади и среднюю торговую площадь, приходящуюся на 1магазин по формулам:
оборот на 1 м2 торговой площади
/> средняя торговая площадь
/>
Результаты расчетовзапишем в таблицуПоказатель Базисный год Отчетный год
Оборот на 1 м2 (/>) 5,825 5,1055
Средняя торговая площадь (/>) 53 64
2) абсолютный приростоборота
/> тыс.руб., в том числе:
а) за счет измененияоборота на на 1 м2 торговой площади
/> тыс. руб.
б) за счет измененияторговой площади одного магазина
/> тыс. руб.
в) за счет изменениячисленности магазинов
/> тыс. руб.
/>
7. Задача №113
Имеются следующие данныепо потребительскому обществу за отчетный и на планируемый периоды:
Товарные
группы Отчетный период Планируемый период продажа на душу населения, руб. коэффициенты эластичности от доходов темп прироста доходов, % численность обслуживаемого населения, тыс. чел. Сахар 375 0,6 8,0 36,5 Чай 120 0,8 8,0 36,5
Рассчитайте по каждойгруппе товаров:
1) плановый процентприроста и роста объема покупательского спроса на душу населения;
2) общий объемпокупательского спроса для всей планируемой численности населения.
Решение:
1) Плановый процентприроста и роста объема покупательского спроса на душу населения вычисляются поформулам
/>, />
2) Общий объемпокупательского спроса вычисляется по формуле
O=yпл×ч, />, где yпл – перспективная продажа на душунаселения, O – общий объем спроса, а ч –перспективная численность населения.
Результаты расчетов попунктам 1 и 2 удобно поместить в таблицу
Товарные группы Отчетный период Планируемый период Темп прироста спроса Темп роста продажи Продажа на душу населения Общий объем спроса в плани-руемом году Продажа на душу населения Коэф-т эластич-ности от доходов Темп прироста доходов Численность обслуживаю-щего персонала Сахар 375 0,6 8 36,5 4,8 104,8 393 14344,5 Чай 120 0,8 8 36,5 6,4 106,4 127,68 4660,32
8. Задача 115
Сведения об обороте ииздержках обращения организации (тыс.руб.):Показатели Базисный период Отчетный период Оборот 4730 5440 Издержки обращения 780 980
Рассчитайте:
1) относительный уровеньиздержек обращения за каждый период;
2) показатели анализадинамики уровня издержек обращения (индекс уровня, размер изменения уровня,темп изменения уровня, сумму экономии (перерасхода) издержек за счет измененияуровня издержек обращения);
3) абсолютное изменениесуммы издержек по факторам: за счет динамики оборота и изменения уровняиздержек обращения.
Сделайте выводы.
Решение:
1) Уровень издержекобращения />
В базисном периоде: />
В отчетном периоде: />
2) Индекс уровня /> или 109,2%
Размер изменения уровня />
Темп изменения уровня />
Сумма экономии(перерасхода) в результате изменения уровня издержек определяется по формуле
/> тыс. руб.
3) абсолютное изменениесуммы издержек
/> тыс. руб., в том числе за счет
изменения уровня издержекобращения
/> тыс. руб.
динамики товарооборота
/> тыс. руб.
Выводы: в отчетном годупо сравнению с базисным уровень издержек обращения увеличился на 1,52%, т.е.затраты организации в % к обороту выросли. Темп прироста уровня издержекобращения составил 9,2%, что в абсолютном значении составило 1,52%. Общая суммаиздержек увеличилась на 200 тыс. руб., в том числе за счет уровня издержекобращения – на 82,688 тыс. руб. и за счет динамики товарооборота – на 117,079тыс. руб.
Список литературы
1. Статистика: Учебник для вузов / Подред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общаятеория статистики: Учебник для вузов / Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд.,перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2004.
3. Гусаров В.М. Статистика: Учебноепособие для вузов. – М.: Юнити – Дана, 2001.
4. Салин В.Н., Шпаковская Е.П.Социально-экономическая статистика: Учебник. — М., 2002.