Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Литература
/>Задача 1
Рабочие фирмы характеризуютсяследующими показателями:№ п. п. Образование Стаж работы, лет Выработка, штук Заработная плата, тыс. руб. /мес. 1 Начальное 28 1,40 2 Среднее 35 1,50 3 Среднее 20 68 2,40 4 Неполное среднее 20 65 2, 20 5 Спец. среднее 9 55 1,85 6 Высшее 20 65 2,50 7 Начальное 6 45 1,50 8 Среднее 25 68 2,40 9. Неполное среднее 14 55 1,80 10 Спец. среднее 40 1,50 11 Неполное среднее 13 56 1,85 12 Высшее 5 48 1,60 13 Начальное 12 50 1,75 14 Неполное среднее 20 65 2, 20 15 Спец. среднее 1 42 1,55 16 Среднее 1 40 1,50 17 Спец. среднее 2 42 1,60 18 Среднее 26 70 2,80 19 Нез. высшее 25 70 2,80 20 Неполное среднее 17 60 1,80 21 Начальное 18 55 1,70 22 Среднее 18 71 3,00 23 Неполное среднее 25 60 2,50 24 Спец. среднее 25 70 3,00 25 Неполное среднее 25 62 2,60
Выполните аналитическуюгруппировку для оценки связи уровня образования со стажем работы, уровнемвыработки, уровнем заработной платы. Сделайте выводы.
Решение.
Введем номера уровнейобразования:
1 — Начальное
2 — Неполное среднее
3 — Среднее
4 — Спец. среднее
5 — Нез. высшее
6 — Высшее.
Упорядочиваем данные по уровнюобразования: № п. п.
Уровень
образования Стаж работы, лет Выработка, штук Заработная плата, тыс. руб. /мес. 1 1 28 1,4 7 1 6 45 1,5 13 1 12 50 1,75 21 1 18 55 1,7 4 2 20 65 2,2 9 2 14 55 1,8 11 2 13 56 1,85 14 2 20 65 2,2 20 2 17 60 1,8 23 2 25 60 2,5 2 3 35 1,5 3 3 20 68 2,4 8 3 25 68 2,4 16 3 1 40 1,5 18 3 26 70 2,8 22 3 18 71 3 5 4 9 55 1,85 10 4 40 1,5 15 4 1 42 1,55 17 4 2 42 1,6 24 4 25 70 3 19 5 25 70 2,8 25 5 25 62 2,6 6 6 20 65 2,5 12 6 5 48 1,6
Для каждого уровня образованиянаходим средние значения стажа работы, уровня выработки, уровня заработнойплаты.
Уровень
образования Стаж работы, лет Выработка, штук Заработная плата, тыс. руб. /мес. 1 28 1,4 6 45 1,5 12 50 1,75 18 55 1,7 Средние 1-й группы 9 44,5 1,588 2 20 65 2,2 14 55 1,8 13 56 1,85 20 65 2,2 17 60 1,8 25 60 2,5 Средние 2-й группы 18,167 60,167 2,058 3 35 1,5 20 68 2,4 25 68 2,4 1 40 1,5 26 70 2,8 18 71 3 Средние 3-й группы 15 58,667 2,267 4 9 55 1,85 40 1,5 1 42 1,55 2 42 1,6 25 70 3 Средние 4-й группы 7,4 49,8 1,9 5 25 70 2,8 25 62 2,6 Средние 5-й группы 25 66 2,7 6 20 65 2,5 5 48 1,6 Средние 6-й группы 12,5 56,5 2,05
Итоговая группировочная таблица:Уровень образования Стаж работы Выработка Заработная плата 1- Начальное 9 44,5 1,588 2- Неполное среднее 18,167 60,167 2,058 3- Среднее 15 58,667 2,267 4- Спец. среднее 7,4 49,8 1,9 5- Нез. высшее 25 66 2,7 6- Высшее. 12,5 56,5 2,05
Вывод. По итогам группировкиделаем вывод о слабой связи уровня образования со стажем работы, уровнемвыработки, уровнем заработной платы, т.к. нельзя сказать, что с ростом уровняобразования эти показатели увеличиваются или уменьшаются.
Задача 2
Известно распределение вкладчиков районного отделенияСбербанка по размеру вкладов: Группы счетов по размеру вклада, тыс. руб. Число вкладчиков, тыс. чел. До 5 16 5-10 20 10-15 13 15-20 8 20-25 2 25 и более 1 Итого 60
Определите:
1) средний размер вклада;
2) дисперсию, среднееквадратическое отклонение размера вклада;
3) коэффициент вариации.
4) моду и медиану.
Постройте график распределениясчетов по размеру вклада. Сделайте выводы.
Решение.
Переходим от интервального рядак моментному, приняв за размер вкладов середину соответствующего интервала.
№
интервала
Середина
интервала
(/>)
Число вкладчиков,
тыс. чел. (/>)
/>
/>
/> 1 2,5 16 40 47,840 765,444 2 7,5 20 150 3,674 73,472 3 12,5 13 162,5 9,507 123,590 4 17,5 8 140 65,340 522,722 5 22,5 2 45 171,174 342,347 6 27,5 1 27,5 327,007 327,007 Всего 60 565 624,542 2154,583
1) Находим средний размервкладов по формуле средней арифметической взвешенной: />.Получаем: /> тыс. руб. 2) Дисперсиютакже находим по формуле средней арифметической взвешенной: />. Получаем: />. Среднее квадратическоеотклонение />. 3) Коэффициент вариациинаходим по формуле: />. Получаем: /> = 63,6%. 4) Модальнымявляется интервал (5,10), содержащий наибольшее число вкладчиков. Модальныйразмер вкладов:
/>
Медиана определяется по формуле:
/>.
Медианным интервалом являетсяинтервал [5 — 10], содержащий /> - тысчел. Медианный размер вкладов: />=8,5. Построимграфик распределения счетов по размеру вклада.
/>
Вывод: Средний размервкладов равен 9,417 тыс. руб, среднее квадратическое отклонение равно 5,992. Чащевсего размер вкладов равен 6,818 тыс. руб. Половина вкладчиков имеют размервкладов до 8,5 тыс. руб. Разброс вокруг средней составляет 63,6%.
Задача 3
Имеются следующие данные: Товар Выручка от продажи в текущем периоде, тыс. руб. Индексы,% цен физического объема пальто 340 103,4 102,4 костюмы 170 102,5 105,2
Определите:
1) общий индекс цен;
2) общий индекс физическогообъема проданных товаров;
3) общий индекс выручки отреализации;
4) какую роль имеет изменениецен в увеличении выручки от реализации.
Решение.
Составляем вспомогательнуютаблицу: Товар
Выручка от про-дажи в текущем
периоде
р1q1 Индексы
/>= р1q1//>
/>=/>//>
цен
/>= р1/р0
физического
объема
/>=q1/ q0 пальто 340 1,034 1,024 328,820 321,113 Костюмы 170 1,025 1,052 165,854 157,656 Сумма 510 494,674 478,769
1) Общий индекс цен:
/>.
2) общий индекс физическогообъема проданных товаров:
/>.
3) Общий индекс выручки отреализации
/>.
4) За счет изменений цен выручкаот реализации увеличилась на 3,1%, т.е. на
/> тыс.руб.
Задача 4
Используя взаимосвязьпоказателей, определите уровни ряда динамики, недостающие в таблице последующим данным о производстве продукции (в сопоставимых ценах): Год
Производство продукции,
млн. руб. Базисные показатели динамики
Абс. прирост,
млн. руб.
Темп
роста,%
Темп
прироста% 2000 551 2001 28 2002 110,3 2003 12,3
Решение. Базисные показателивычисляются по формулам:
Абсолютные приросты: />уб = уi — y0.Темпыроста: Трб= (уi /y0) ´100.
Темпы прироста: базисные:Тпр = Трб — 100.
Вычисления представляем втаблице: Год
Производство продукции,
млн. руб. Базисные показатели динамики
Абс. прирост,
млн. руб.
Темп
роста,%
Темп
прироста% 2000 551 2001 551+28=579 28 579/551*100=105,1 105,1-100=5,1 2002 551*110,3/100=607,753 607,753-551=56,753 110,3 110,3-100=10,3 2003 551*112,3/100=618,773 618,773-551=67,773 12,3 + 100=112,3 12,3
Результирующая таблица: Год
Производство продукции,
млн. руб. Базисные показатели динамики
Абс. прирост,
млн. руб.
Темп
роста,%
Темп
прироста% 2000 551 2001 579 28 105,1 5,1 2002 607,753 56,753 110,3 10,3 2003 618,773 67,773 112,3 12,3
Задача 5
Имеются следующие данные поэкономике страны (млрд руб) Доходы населения от собственности, полученные от «остального мира” 60
Оплата труда резидентов и нерезидентов, выплаченная на эко-
номической территории 180 Налоги на производство 25 Валовая прибыль экономики 100 Подарки родственников из-за границы 4 Гуманитарная помощь от „остального мира“ 12 Первичные доходы, выплаченные за границу 15
Оплата труда резидентов
всего в течение года полученная за границей 210
Рассчитайте:
1) валовой внутренний продукт;
2) валовой национальныйрасполагаемый доход;
3) первичные доходы, полученныерезидентом данной страны от „остального мира“.
Решение.
1. Определим валовой внутреннийпродукт распределительным методом:
ВВП = ОТР + ЧНП + ВПЭ =180 + 25+ 100 = 305 (млрд. руб)
2. Определим валовойнациональный располагаемый доход:
ВНРД = ВНД + />ТТ = (ВВП+/>Диз-за границы) +/>ТТ =
= 305 + (210 +60 — 15) + (4 + 12)=576 (млрд. руб)
3. Первичные доходы, полученныерезидентом данной страны от „остального мира“: 60 + 4 + 12 — 15 + 210= 271 (млрд. руб).
Задача 6
Численность населения Москвы наначало 2000 г. составил 8631 тыс. чел. В течение 2000г. родилось 73 тыс. чел.,умерло 131 тыс. чел. Заключено 68,1 тыс. браков и зарегистрировано 45,8 тыс. разводов.
В течение 2000 г. в Москвуприбыло 102 тыс. мигрантов, убыло 38 тыс. чел.
Определите:
1. численность населения Москвына конец 2000г.;
2. абсолютный прирост (убыль) населенияза год, в том числе за счет естественного движения и миграции, сложившийся встолице тип динамики численности населения;
3. среднегодовую численностьнаселения города;
4. общие коэффициентырождаемости и смертности, дайте их оценку;
5. коэффициент естественногоприроста (убыли) населения;
6. коэффициент жизненности иоборота населения;
7. общие коэффициенты миграции (прибытия,убытия, миграции);
8. валовой оборот миграции вабсолютном выражении и на 1000 человек населения;
9. коэффициенты брачности, разводимостии устойчивости брака.
На основе проведенного анализасформулируйте выводы о демографической ситуации в столице страны в 2000г.
Решение.
По условию:
/> 8631тыс.чел — численность населения на начало года;
/>=73 тыс. чел — число родившихся за год;
/> 131тыс. чел — число умерших за год;
В = 68,1 тыс. — количествобраков;
U = 45,8тыс. — количество разводов;
/> =102 тыс. чел — число прибывших за год;
/>=38 тыс. чел — число убывших за год.
1. Численность населения Москвына конец 2000г. находится из формулы: />.Получаем />= 8631+73+102-131-38 = 8637тыс. чел.
2. Абсолютный прирост населенияза год равен />8637-8631=6 тыс. чел.
Абсолютный естественный приростравен />= 73 — 131 = — 58 тыс. чел.
Абсолютный механический прирост(прирост за счет миграции) равен />= 102 — 38 = 64.
В столице сложился 4-й типдинамики численности населения — механический приток превышает естественнуюубыль.
3. Среднегодовую численностьнаселения города находим из формулы />. Получаем/>= (8631+8637) /2 = 8634 тыс.чел.
4. Общий коэффициент рождаемости/>=72000/8634 = 8,339 — оченьнизкий.
Общий коэффициент смертности />131000 /8634 =15,173 — вышесредних.
5. Коэффициент естественного прироста(убыли) населения: />8,339 — 15,173 =- 6,834.
6. Коэффициент жизненности /> 73/131 = 0,557.
Коэффициент оборота населения />= 8,339 + 15,173 = 23,512.
Коэффициент прибытия />= 11,814.
Коэффициент убытия/>= 4,401.
Коэффициент миграции населения />= 7,413.
8. Валовой оборот миграции вабсолютном выражении: />=102+38 =140.
Валовой оборот миграции на 1000человек населения: />=16,215.
9. Коэффициент брачности />= 68100/8634 = 7,887.
Коэффициент разводимости />= 45800/8634 = 5,305.
Коэффициент устойчивости брака. />= 68,1/45,8 = 1,487.
Выводы. На основе проведенногоанализа заключаем, что в столице страны в 2000г. наблюдался рост населения. Приэтом сложился 4-й тип динамики численности населения — механический притокпревышает естественную убыль. Очень низок общий коэффициент рождаемости привысоком общем коэффициенте смертности Коэффициент брачности превышаеткоэффициент разводимости: на 1 развод приходится 1,487 браков.
/>Задача 7
Промышленное предприятиереализовало в базисном году продукции на 700 тыс. руб. При этом коэффициентоборачиваемости составил 8,25. В отчетном году стоимость оборотных средствувеличилась на 15%, а объем реализации составил 930 тыс. руб.
Определите, какую суммуоборотных средств высвободило предприятие в результате ускорения ихоборачиваемости.
Решение.
Коэффициент оборачиваемости,характеризует число оборотов оборотных средств за изучаемый период:
/>
где РП — выручка отреализации за период;
/> -средний остаток материальных оборотных средств.
В базисном году РП0= 700 тыс. руб., коэффициент оборачиваемости />0=8,25,следовательно, средний остаток материальных оборотных средств равен />0=700/8,25 =84,848 тыс. руб.
В отчетном году стоимостьоборотных средств стала равной />1=84,848 *1,15 = 97,576 тыс. руб. и коэффициент оборачиваемости составил />1=930/97,576 =9,531. Коэффициент оборачиваемости увеличился в 9,531/8,25 = 1,155 раз. Следовательно,в результате ускорения оборачиваемости оборотных средств предприятиевысвободило 0,155*84,848 = 13,151 тыс. руб.
/>Литература
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА,2001.
2. Курс социально-экономической статистики: Учебник / Под ред. М.Г. Назарова.- М.: ЮНИТИ, 2000.
3. Салин В.И. Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник.- М.: Юристъ, 2001.
4. Сборник задач по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. проф. В.В.Глинского и к. э. н., доц.Л.К. Серга. Изд. 3-е. — М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирскоесоглашение, 2002.
5. Статистика: Учебное пособие/Харченко Л-П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. идр., Под ред.В.Г. Ионина. — Изд.2-е, перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М. 2001.
6. Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой, — М. — Финансы истатистика, 2005.
7. Экономика и статистика фирм: Учебник / В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П.Сиротина; под ред. С.Д. Ильенковой. — 2-е изд. — М.: Финансы и статистика, 1997.