РЕСУРСОЗАВИСИМОСТЬ И ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ: НА ПРИМЕРЕРОССИИ
1. ВведениеКак известно, экспорт природных ресурсовпревышает в России 10% ВВП, что обеспечивает значительное положительное сальдотекущего счета. Отношение к этому факту в российском обществе двойственное. Содной стороны, налицо чувство вины перед будущими поколениями за растрачиваемыеневоспроизводимые ресурсы, с другой стороны, для ныне действующего поколениябогатство природных ресурсов представляется существенным конкурентнымпреимуществом, отказываться от которого ему представляется нерациональным.Много внимания уделяется монетарной стерилизации, которая кажется необходимой всвязи с ростом номинального чистого экспорта Но даже в профессиональной средероссийских экономистов практически не обсуждается вопрос о том, что и длятекущего поколения богатство природных ресурсов может оказаться отнюдь непреимуществом, а фактором, замедляющим экономическое развитие. Недостаточноевнимание, уделяемое в России проблеме влияния ресурсозависимости наэкономическое развитие тем более удивительно, что оно резко контрастирует срезко возросшим интересом к этой проблеме в мире. Еще в 1950-х годах, в период становленияэкономики развития как научной дисциплины (например, Prebisch, 1950, Hirschman,1958), появилась казавшаяся парадоксальной гипотеза о том, что богатствоприродных ресурсов замедляет развитие. Эта гипотеза, известная сейчас как «проклятиеприродных ресурсов» (resource curse) стала предметомособого внимания экономистов после публикаций Сакса и Варнера (Sachs, Warner, 1995, 1997,2001), в которых эконометрически, при наличии значительного числаконтролирующих переменных, установлена отрицательная статистическая зависимостьмежду богатством природных ресурсов[1] и темпом экономическогороста. Дальнейшее эмпирическое исследование проблемы «проклятия природныхресурсов» проводилось в работах Leite, Weidmann, 1999, Isham et al., 2003, Sala-i-Martin, Subramanian, 2003, Mehlum et al., 2005.
Помимо эконометрическогоанализа, который проводится по сравнительно большим выборкам стран, влитературе можно найти много конкретных примеров замедленного развитияресурсозависимых стран. Например, в странах ОПЕК, в среднем, ВНП на душунаселения в период 1965-1988 гг. убывал на 1,3% в год, тогда как в среднем повсем странам с низким и средним доходам – возрастал на 2,2% (Gylfason, 2001). Среди стран ОПЕК впечатляющимпримером является Нигерия, где в период 1965-2000 гг. нефтяные доходы на душунаселения увеличились с 33 долларов до 245 долларов (в сопоставимых ценах),тогда как ВВП на душу населения остался на прежнем уровне 325 долларов (в техже ценах). При этом в 1970-2000 гг. доля бедных в населении Нигерии (покритерию лушевого дохода меньше 1 долл. в день) возросла с 36 до 70%. (Sala-i-Martin, Subramanian, 2003). В то же время имеется немалопримеров стран, наделенных природными ресурсами, но избежавших или избавившихсяот ресурсозависимости и сравнительно успешно развивающихся (среди них стольразные страны как США и Ботсвана – см. Wright, Czelusta, 2004, Gylfason, Zoega. 2002).
Теоретическоеобъяснение «проклятия природных ресурсов» связано с анализом различныхэкономических и институциональных аспектов «голландской болезни» — реструктуризации экономики, которая происходит в результате получения странойдополнительных средств. «Голландская болезнь» – более широкое понятие, чем«проклятие природных ресурсов», поскольку источником полученных страной средствможет быть не только увеличение добычи или изменение конъюнктуры рынка природныхресурсов, но и иностранные кредиты или иностранная помощь[2].«Голландской болезни» посвящены многочисленные исследования (см., например, Corden, Neary, 1982, Bruno,Sachs, 1982, Enders, Herberg, 1983,Corden, 1984, van Wijnbergen, 1984, Krugman, 1987, Matsuyama, 1992, Torvik, 2001).
Большинствоавторов видит суть «голландской болезни» в сокращении сектора торгуемыхобработанных промышленных товаров, создающего положительные экстерналии длявсей экономики, тогда как другие подчеркивают роль поиска ренты (Tornell, Lane, 1999, Balanf,Francois, 2000, Torvik, 2002), механизма выработки экономической политики (Ross, 1999, Robinson et al., 2002) или изменчивости обменного курса (Gylfason et al., 1999).
Проблема«проклятия природных ресурсов» весьма актуальна не только для развивающихсястран, которым посвящен основной поток литературы, но и для стран с переходнойэкономикой, богатых природными ресурсами, в частности, России, Казахстана иТуркменистана. Сложность анализа экономических процессов в переходныхэкономиках состоит в том, что «нормальные» явления, свойственные рыночным экономикам,складываются здесь со специфическими фундаментальными изменениями,обусловленными переходом от плановой экономики (см. Матвеенко и др., 1998),однако, по мере развития рыночных отношений, в ресурсозависимых переходныхэкономиках становятся очевидными симптомы «голландской болезни».
Некоторыетипичные проявления «голландской болезни» перечислены в таблице в Приложении.Эта таблица основана на основных западных публикациях в этой области, которыепочти не затрагивают российскую экономику, вместе с тем из таблицы видно,насколько точно основные особенности современной российской экономики попадаютпод определение «голландской болезни».
Естественнымшагом в изучении роли богатства природных ресурсов в экономическом развитииявляется исследование моделей роста с производственными функциями, включающимиприродные ресурсы как фактор производства. Вербальное рассмотрение моделей,включающих три фактора производства — труд, землю (вместе ее недрами) и капитал- и изучение распределения национального дохода между владельцами этих факторовбыло одним из центральных направлений классической политэкономии (А.Смит) инеоклассической экономики (Дж.Б.Кларк). Позднее Бруно (Bruno, 1984) в рамках трехфакторной модели спроизводственной функцией общего вида с постоянной отдачей от масштаба изучалкраткосрочные и долгосрочные последствия для промышленно развитых странповышения цен на сырье и энергоносители. Куралбаева и Эйсмонт (1999) на основетрехсекторной и двухсекторной моделей исследовали зависимость темпа роста ВВПресурсоэкспортирующей страны от доли ресурсного сектора в экономике. Гилфасон иЗоега (Gylfason, Zoega, 2002) и Ситер (Seater, 2004) в односекторных моделях с трехфакторнымифункциями Кобба-Дугласа изучали влияние изменения долей факторов на стационарноесостояние. В первой из этих работ в качестве третьего фактора производствавыступали природные ресурсы, а во второй – человеческий капитал[3].
Основнаяцель данной работы – проанализировать в рамках односекторной модели влияниересурсозависимости на темпы роста экономики. Мы будем рассматривать модель стрехфакторной производственной функцией Кобба-Дугласа[4]с постоянной отдачей от масштаба
/> (1)
Здесь/> - выпуск,/> — труд, /> - используемыеприродные ресурсы, /> - капитал, /> - доли труда, природныхресурсов и капитала, соответственно; />. Переменная времени опускается,где возможно, для упрощения обозначений. Предполагается, что труд ииспользование природных ресурсов меняются с постоянными темпами прироста,равными /> и/>,соответственно:
/>
Динамикакапитала описывается уравнением
/>, (2)
где/> -потребление, /> - постоянный коэффициент износа.
Неоклассическаямодель, где эластичности выпуска по факторам производства равны долямвладельцев факторов в доходе, подразумевает совершенную конкуренцию на рынкахфакторов, в том числе на рынке природных ресурсов. Возможно. такоепредположение является чрезмерным упрощением для моделирования российскойэкономики, однако, достоинство этой простой модели в том, что она яснопоказывает возможный механизм отрицательного влияния ресурсозависимости наэкономический рост.
Механизм«проклятия природных ресурсов» демонстрируемый моделью состоит в том, что приопределенных условиях увеличение ресурсозависимости приводит к снижениюпроцентной ставки (отдачи) на инвестиции в физический капитал, что вытесняетинвестиции из сектора обрабатывающей промышленности. В реальной экономике этомумеханизму соответствуют многие из проявлений «голландской болезни»,перечисленных в таблице в Приложении. Сегодняшняя российская экономика вполнеотвечает этим признакам.
Аналогичнуюмодель изучали Гилфасон и Зоега (Gylfason, Zoega. 2002), но принципиальная новизнарезультатов в нашей работе состоит в том, что выявлена зависимость темпов роста(а не только уровней) от долей факторов. Кроме того, в ряде случаев мыисправляем выводы Гилфасона и Зоеги: имеет место сходимость траекторий моделиСолоу (т.е. траекторий, для которых потребление как доля ВВП постоянно) иоптимальных траекторий модели Рамсея-Касса-Купманса не к стационарнымсостояниям
/>, а ксбалансированным траекториям
При решении задачи о влиянииизменения долей факторов на долгосрочные темпы экономического роста, мыпроходим несколько этапов.
Сначалаизучаются сбалансированные траектории моделей, описываемых только уравнением(2), без спецификации производственной
Функции.Здесь тематика нашего исследования пересекается с проблемой определения видапроизводственной функции, обеспечивающей движение по сбалансированнойтраектории, затронутой в недавней работе Джонса и Скримгеура (Jones,Scrimgeour, 2005).
Доказываетсяравенство между собой темпов прироста величин /> на сбалансированных траекториях,этот результат используется затем для вычисления этих темпов в модели спроизводственной функцией (1). Оказывается, что эти темпы зависят, в частности,от параметров /> (темпа прироста использованияприродных ресурсов) и b(доли природных ресурсов в доходе), которые отражают степень ресурсозависимостистраны.
Затеммы находим сбалансированные траектории в моделях Солоу и Рамсея-Касса-Купмансаи доказываем, что несбалансированные траектории-решения сходятся ксбалансированным траекториям. Также мы сравниваем сбалансированную траекториюзолотого правила со сбалансированными траекториями модифицированного золотогоправила для двух вариантов модели Рамсея-Касса-Купманса (со «стандартной»функцией полезности бесконечно живущего индивида и с предложенной Лукасом (Lucas, 1988) функцией полезности,учитывающей численность населения).
Наконец,мы исследуем влияние изменения значений параметров /> (темпа прироста использованияприродных ресурсов) и b(доли природных ресурсов в доходе) на темп прироста сбалансированныхтраекторий. Эти изменения параметров можно трактовать как изменение степениресурсозависимости. Выясняются условия, при которых увеличениересурсозависимости приводит к уменьшению темпов экономического роста.
Дальнейшаячасть статьи организована следующим образом. В разделе 2 рассматриваются сбалансированныетраектории моделей описываемых уравнением (2). В разделе 3 вычисляются темпыприроста на сбалансированных траекториях модели (1)-(2). В разделе 4 изучаетсяпереходная динамика (несбалансированные траектории) в модели Солоу, а в разделе5 – в модели Рамсея-Касса-Купманса. В разделе 6 исследуется проблема влиянияресурсозависимости на темпы экономического роста. В разделе 7 обсуждаютсяпроблемы, относяшиеся к российской экономике.
2.Сбалансированные траектории
Преждевсего, определим сбалансированные траектории. Пусть модель задана уравнением(2), и />.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ1. Следующие три определения эквивалентны.
А.Траектория называется сбалансированной, если
/> (3)
/> (4)
Б.Траектория называется сбалансированной, если
/>
В.Траектория называется сбалансированной, если
/>
Равенство(3) представляет собой основную гипотезу модели Солоу (Solow, 1956). Равенство (4) – это один из пятистилизованных фактов экономического роста, сформулированных Кальдором (Kaldor, 1961), этот факт входит в явномвиде в формулировку AK-модели (Frankel, 1962). Равенство
/>
(вместес гипотезой о постоянном темпе роста труда) представляет еще один стилизованныйфакт Кальдора: душевой выпуск растет темпом, который примерно постоянен.
Придоказательстве предложения 1 будет использоваться следующая лемма.
ЛЕММА1. Если величины /> - ненулевые, имеют постоянные темпы,и
/>,
тоих темпы роста совпадают.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВОЛЕММЫ. Предположим противное:
/>,
/>.
Пусть,для определенности, />. Тогда
/>.
При/>, левая часть равенства стремится кпостоянной />, тогда как модуль правой частистремится к 0 или к />. Полученное противоречие показывает,что />■
ДОКАЗАТЕЛЬСТВОПРЕДЛОЖЕНИЯ. А/>Б. Из (2) следует, что
/>
Здесьправая часть постоянна, следовательно
/>, тогда /> (в силу (4)) и /> (в силу (3)).
Б/>В. Из (2) следует, что
/>.
Левая часть постоянна, аслагаемые в правой части имеют постоянные темпы прироста. По лемме, темпыприроста величин
/> равны, следовательно,/>Поскольку />, из (2) вытекает,что
/>
В этом равенстве праваяи левая части имеют постоянные темпы прироста, следовательно, эти темпысовпадают:
/>
В/>А. Очевидно ■
Обозначим общий темпприроста переменных />на сбалансированной траекториичерез />.Следствием предложения 1 является следующее утверждение, которое можнорассматривать как обобщение теоремы Узавы (см. далее предложение 3). Введемобозначение />.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 2. Всякаясбалансированная траектория может быть построена при помощи двухфакторнойпроизводственной функции с трудосберегающим техническим прогрессом
/> (5)
где G – неоклассическая функция (т.е.обладающая стандартными свойствами производственной функции, в частности,имеющая постоянную отдачу от масштаба – CRS). При этом темп прироста технического прогрессасовпадает с темпом прироста душевого дохода:
/>
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Пусть /> – произвольнаянеоклассическая функция. Можно подобрать число /> так, что
/>.
Пусть />
Тогда насбалансированной траектории
/>по свойству CRS
/> по предложению 1
/>■/>
Таким образом, еслимодель задана посредством некоторой CRS производственной функции F, тона сбалансированной траектории может действовать также и другая CRSпроизводственная функция Gлюбого вида с трудосберегающим техническим прогрессом. Отсюда следуетневозможность однозначного выбора производственной функции, если наблюдаемаятраектория — сбалансированная.
Заметим, что полученноев предложении 2 представление Gпроизводственной функции не связано со структурой изначально заданной функции F. На сбалансированной траекториизначения функций F и G совпадают, однако функция G не наследует никаких других свойствфункции F.
Смысл предложения 2весьма прозрачен. Как следует из предложения 1, на сбалансированной траекториикапитал и выпуск растут общим темпом, а рост труда «не дотягивает» до этоготемпа. Если технический прогресс придаст эффективному труду необходимую добавкутемпа, то капитал и эффективный труд будут расти одним темпом, что обеспечитроста выпуска тем же темпом.
Вид (5) – неединственный вид производственной функции, который приводит к даннойсбалансированной траектории. Например, ту же сбалансированную траекторию можетопределять функция Леонтьева или производственная функция AK-модели
/>
где />
Такого роданеоднозначность уменьшается, если ограничить множество сбалансированныхтраекторий условием постоянства долей факторов.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 3 (ТеоремаУзавы – см. Uzawa, 1961, Jones, Scrimgeour, 2005). Если модель определена непрерывно дифференцируемой CRS производственной функцией />, и насбалансированной траектории доли факторов
/>
постоянны во времени[5],то (5) – единственно возможное представление производственной функции F на этой траектории.
Доказательство см. в Jones, Scrimgeour, 2005■
Хотя предложение 3сужает, по сравнению с предложением 2, класс производственных функций,пригодных для построения сбалансированной траектории, оно не позволяет выявитьвид функции F вне этой траектории. Т.е. невозможнооднозначно специфицировать производственную функцию, наблюдая лишь однусбалансированную траекторию.
Пусть, например,
/> - сбалансированнаятраектория,
/> /> - известные доли капитала и трудана этой траектории, и мы хотим специфицировать CES функцию
/>
В таком случае начальныйуровень технического прогресса /> и параметры CES функции /> удовлетворяют системе уравнений
/>
Однако, тройка /> определяетсяэтой системой неоднозначно.
Особенностьдвухфакторной функции Кобба-Дугласа в том, что для нее множитель /> может трактоваться нетолько как трудосберегающий (нейтральный по Харроду) технический прогресс, ноеще и как капиталосберегающий (нейтральный по Солоу) и как увеличивающий TFP (нейтральный по Хиксу) прогресс:
/>/>/>/>/>.
Поэтому теорему Узавыформулируют еще так: если на сбалансированной траектории доли факторов постоянны,то либо имеет место трудосберегающий технический прогресс, либо действуетпроизводственная функция Кобба-Дугласа.
Применительно ктрехфакторной функции с природными ресурсами предложение 2 может бытьпереформулировано следующим образом.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 4. Пустьсбалансированная траектория такова, что />. Тогда эта траектория может бытьпостроена при помощи трехфакторной производственной функции с трудосберегающими ресурсосберегающим техническим прогрессом
/>, (6)
где />, G – неоклассическая функция.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.Аналогично доказательству предложения 2, для произвольной CRS функции G подберем числа /> так, что
/>.
Определим функции
/>
Тогда насбалансированной траектории
/>по свойству постоянной отдачи отмасштаба
/> по предложению 1
/>■
Обобщением теоремы Узавыдля случая трехфакторной модели является следующее утверждение.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 5. Еслимодель определена непрерывно дифференцируемой CRS производственной функцией
/>
и на сбалансированнойтраектории доли факторов
/>
постоянны во времени, то(6) – единственно возможное представление производственной функции на этойтраектории.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Введемобозначения
/>
Заметим, что приэкзогенно заданных
/>
траектория
/>
определенапоследовательностью /> (восстанавливается по этойпоследовательности), таким образом можно представить траекторию как
/>.
На произвольнойтраектории в момент t, эластичность yпо x равна отношению доли капитала /> к суммарнойдоли остальных двух факторов:
/>. (7)
Действительно,
/>
следовательно
/>,
отсюда
/>,
т.е.
/>,
откуда следует (7).
В силу предложения 1, насбалансированной траектории величина
/> сохраняется
На сбалансированнойтраектории с постоянными долями факторов имеет место равенство
/>.
Решая этодифференциальное уравнение, получаем
/>,
где /> - некоторые функции.Отсюда, аналогично тому, как это сделано в Jones, Scrimgeour, 2005 для двухфакторной производственной функции, можно получить, что
/>.
Поскольку труд /> и используемыеприродные ресурсы /> входят в формулировку моделисимметрично, функция /> также сепарабельна, т.е.
/> ■
Для функцииКобба-Дугласа
/>
технический прогрессможно трактовать как трудо- и ресурсосберегающий одновременно, но еще и кактолько трудосберегающий, только ресурсосберегающий, а также каккапиталосберегающий или как увеличивающий TFP.
Функция CES
/>
обладает темдостоинством, что доли факторов на сбалансированной траектории постоянны, еслипрогресс является трудосберегающим и ресурсосберегающим. Действительно, пусть
/>, />
Тогда доля труда насбалансированной траектории равна
/>
Аналогично проверяетсяпостоянство доли природных ресурсов на сбалансированной траектории.
3. Темпы прироста насбалансированных траекториях
Пусть выпуск описываетсяпроизводственной функцией (1), и общая производительность факторов A, труд L и использование природных ресурсов N меняются постоянными темпами, равными />, /> и />, соответственно.Вычислим темп прироста /> на сбалансированной траектории.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 6. На любойсбалансированной траектории
/>.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.Равенство между собой темпов прироста величин /> доказано в предложении 1. Запишемпроизводственную функцию (1) в темпах прироста:
/>.
Отсюда находим />■
Приведем также ВТОРОЕДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПРЕДЛОЖЕНИЯ 6. Следуя трехфакторному варианту теоремы Узавы(предложению 5), обозначим через /> и /> вносимые техническим прогрессомдобавки к темпам прироста труда и природных ресурсов, соответственно, которыеобеспечивают движение по сбалансированной траектории. Имеет место системауравнений:
/>
Отсюда находим />, а также
/> ■
В более общем случае,когда /> -дифференцируемая производственная функция с постоянной отдачей от масштаба попервым трем переменным, предложение 6 обобщается следующим образом.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 7. На любойсбалансированной траектории
/>
где темп техническогопрогресса определен как
/>
доли труда и ресурсов–как эластичности
/>,
доля капитала равна
/>
(Значения переменныхберутся в точке на сбалансированной траектории)
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Имеем
/>,
откуда
/>.
С учетом предложения 1,
/>.
Отсюда, используятеорему Эйлера, получаем
/> ■
Таким образом, в случаефункции Кобба-Дугласа (1), темп прироста /> величин /> - один и тот же на всехсбалансированных траекториях. Он определяется темпами роста первичных факторов(труда и используемых природных ресурсов) и темпом изменения TFP, а также долями факторов в доходе(эластичностями выпуска по факторам).
Значения /> (потребление как доляВВП) и /> (капиталоотдача)различаются на сбалансированных траекториях, они зависят от начального значениякапитала /> приданных значениях />.
Находим
/>
и, с учетом (2),
/>, (8)
/>.
По определению А впредложении 1, каждая сбалансированная траектория является траекторией Солоу.Вычислим для нее норму накопления:
/>/>. (9)
Теперь мы хотим сравнитьмежду собой различные сбалансированные траектории с одинаковыми начальными />, чтобы понять,какая из них лучше с точки зрения потребления.
Посколькусбалансированные траектории не отличаются темпами роста, сбалансированнаятраектория, которая имеет наибольший уровень потребления в начальный моментвремени, имеет его и в дальнейшем при любом t среди всех сбалансированных траекторий с данными
/>.
Из (8) следует, что
/>
Максимум по /> достигаетсяпри
/>
Соответствующаясбалансированная траектория имеет вид
/>,
/>,
где
/>
Как следует из (9), дляэтой сбалансированной траектории норма накопления равна
/>.
Можно назвать этутраекторию сбалансированной траекторией золотого правила.
Предельный продукткапитала на сбалансированной траектории золотого правила равен
/>,
т.е., как и встандартной модели Солоу, золотое правило состоит в равенстве
предельного продуктакапитала сумме темпа прироста и коэффициента износа.
Подчеркнем, чтостационарного состояния в смысле
/>
в рассматриваемой моделине существует, поскольку капитал и труд имеют разные темпы роста насбалансированной траектории. Как и в стандартной модели Солоу струдосберегающим техническим прогресом с двухфакторной производственнойфункцией, можно рассматривать стационарное состояние вида
/>
где /> - эффективный труд.Однако, мы введем новые фазовые траектории другим способом, аналогично тому,как это сделано в Lucas, 1988.
Поскольку в нашей моделидействует единый темп прироста /> на всех сбалансированныхтраекториях, естественно ввести фазовые переменные
/>.
При этом каждаясбалансированная траектория превращается в точку на фазовой плоскости
/>
На любой траектории (необязательно сбалансированной)
/>.
Справедливы равенства
/>
/>.
Уравнение (2)превращается в
/>. (10)
4. Несбалансированныетраектории Солоу
Как видно из определенияА в предложении 1, всякая сбалансированная траектория является траекториейСолоу (т.е. траекторией, на которой потребление составляет постоянную долювыпуска). Покажем, что, наоборот, всякая траектория Солоу являетсяасимптотически сбалансированной.
На траектории Солоу снормой накопления
/>, уравнение (10) принимает вид
/>.
Отсюда находим длятраектории Солоу стационарное фазовое состояние
/>
и темп прироста фазовойпеременной />:
/>
Видим, что стационарноефазовое состояние /> глобально устойчиво, причем темпприроста /> уменьшаетсяпо модулю по мере приближения фазовой траектории к />.
Что же касается самойтраектории Солоу в переменных
/>
то она являетсяасимптотически сбалансированной. Поскольку
/>
темп прироста /> изменяетсямонотонно и приближается к />.
Ошибочно полагать (какэто делают Гилфасон и Зоега), что для траектории Солоу имеет место сходимость кстационарному состоянию по переменной />. Переменные /> растут асимптотическиразными темпами, за исключением случая, когда совпадают темпы экзогенныхпеременных />.
5. Траектории моделиРамсея-Касса-Купманса
Сформулируем задачупоиска оптимальной траектории:
/>,
/>
/> (2)
/>, />, (1)
/>,
/> заданы
Применяя принципмаксимума Л.С.Понтрягина, построим гамильтониан текущего значения
/>
и выпишем условияоптимальности
/>, (11)
/>, (12)
а также (2).
Условие (11) дает
/>,
отсюда и из (12)следует, что
/>
В частности, рассмотримслучай
/>
Тогда
/>
и мы приходим к системедифференциальных уравнений
/>, (2)
/>
При переходе к фазовымпеременным />,эта система превращается в
/>, (10)
/>.
Стационарное фазовоесостояние равно
/>,
/>
Ему соответствуетсбалансированная траектория, для которой
/>,
ее можно назватьсбалансированной траекторией модифицированного золотого правила.
Матрица Якоби в точке /> имеет вид
/>
Определитель этойматрицы отрицателен, следовательно, стационарное фазовое состояние представляетсобой седловую точку. Таким образом, оптимальные траектории-решения задачиРамсея-Касса-Купманса при данных начальных /> сходятся асимптотически к сбалансированнойтраектории модифицированного золотого правила.
Норма накопления насбалансированной траектории модифицированного золотого правила, согласно (9),равна
/>.
Видим, что норманакопления отрицательно зависит от нормы дисконтирования /> (более терпеливоеобщество сберегает больше) и положительно связана с темпом роста />.
Норма накопления икапитал на сбалансированной траектории модифицированного золотого правила прилюбой норме дисконтирования оказываются меньше, чем на сбалансированнойтраектории золотого правила, т.е. долгосрочное качество сбалансированнойтраектории модифицированного золотого правила всегда хуже. Это можно объяснитьвыбором критерия оптимальности. При данном интегральном критерии, цельфактически состоит не в оптимальном устойчивом (т.е. долгосрочном) росте, а вобеспечении максимального дисконтированного потребления на относительно близкомпромежутке времени: «хвост» интеграла имеет слишком малый вес, чтобы влиятьсущественно на выбор траектории.
Ситуация меняется, еслииспользовать критерий оптимальности, аналогичный тому, которым пользовалсяЛукас [Lucas, 1988]:
/>
Тогда условиеоптимальности (11) меняется на
/>
Откуда
/>,
/>.
В случае, когда
/>
приходим к системедифференциальных уравнений
/>, (2)
/>,
которая, при переходе кфазовым переменным />, превращается в
/>, (10)
/>.
Стационарное фазовоесостояние равно
/>,
/>,
а норма накопления
/>.
Видим, что при /> сбалансированнаятраектория модифицированного золотого правила совпадает со сбалансированнойтраекторией золотого правила. Это условие состоит в равенстве субъективнойнормы дисконтирования «биологической процентной ставке», о которой писалСамуэльсон (Samuelson, 1958), рассматривая модельперекрывающихся поколений. При /> (нетерпеливое общество) норманакопления и капитал меньше, чем при золотом правиле Солоу, а при /> (терпеливоеобщество) – больше. Заметим, что в терпеливом обществе предельный продукткапитала меньше, чем в нетерепеливом обществе, т.е. причиной повышенныхинвестиций в терпеливом обществе является не более высокая процентная ставка, аиные межвременные предпочтения.
6. Ресурсозависимость иснижение темпа роста
Как известно, основнойвывод из анализа неоклассических моделей с двухфакторными производственнымифункциями (таких как модель Солоу и модель Рамсея-Касса-Купманса) состоит втом, что долгосрочный темп роста при отсутствии технического прогрессасовпадает с темпом роста населения. При наличии трудосберегающего техническогопрогресса, его темп добавляется к темпу прироста экономики.
Модель с трехфакторнойпроизводственной функцией, как мы видим, дает иной результат: темп ростазависит не только от темпов роста первичных факторов производства (труда ииспользуемых природных ресурсов), но и от долей факторов в доходе (показателейфункции Кобба-Дугласа).
Чтобы понять эторазличие, заметим, что в двухфакторном случае, когда природные ресурсы невходят в производственную функцию
/>
если экзогенныйтехнический прогресс – трудосберегающий
(/>)
то множитель a в числителе и знаменателе выражениядля темпа прироста сокращается, в результате />, т.е. доли факторов не влияют натемп роста. Как только природные ресурсы включаются в производственную функцию
/>
темпы роста начинаютзависеть от долей факторов.
Это наблюдение позволяетвыдвинуть гипотезу относительно того, какую экономику следует считатьресурсозависимой. Ресурсозависимая – это экономика, для адекватного описаниякоторой используемые природные ресурсы должны быть учтены в производственнойфункции.
То, что ресурсы могутвключаться или нет в производственную функцию, подчеркивал Бруно (Bruno, 1984): «Это естественно, что в миреотносительно стабильных цен экономический анализ должен проводиться в терминахчистого продукта, выводимого из двух главных первичных факторов производства –труда и капитала. Как только относительные цены на сырье меняются, этапроцедура больше не имеет силы и может дать вводящие в заблуждение эмпирическиерезультаты. С другой стороны, введение в анализ третьего фактора усложняетдело». Заметим, что в нашем контексте «относительная стабильность цен» означаетблизость к сбалансированной траектории, которая, как мы видели в разделе 2,может одинаково хорошо описываться и трехфакторными и двухфакторными производственнымифункциями.
Найденное значениетемпов прироста /> позволяет заключить, чтоизменение уровня или типа ресурсозависимости оказывает влияние на темпыэкономического роста.
Предположим, что встране изменились параметры /> и/или b, характеризующие ресурсозависимость, а другие параметрымодели остались без изменений. Увеличение ресурсозависимости может состоять вувеличении /> и/илив увеличении b. Если /> - старые значения, а /> - новыезначения параметров, получим условие уменьшения темпа прироста в результатеувеличения ресурсозависимости:
/>,
что эквивалентно
/>. (13)
Заметим, что если темпприроста используемых ресурсов увеличивается />, но доля природных ресурсов вдоходе сохраняется (/>), то темп прироста неуменьшается.
Если, наоборот,
/>, />,
то условие уменьшениятемпа прироста (13) превращается в
/>
Отсюда следует, что устраны с относительно высоким темпом прироста населения (превосходящим темпприроста используемых природных ресурсов) и положительным темпом техническогопрогресса повышение ресурсозависимости приводит к снижению долгосрочных темповэкономического роста.
Если темп прироста населенияотносительно мал />, то темп прироста экономики /> падает при />, т.е. приотносительно низкой доле труда.
Как видно из (13),аналогичные выводы можно сделать и для случая, когда одновременно /> и />. Темп прироста/> падаетпри относительно высоком темпе прироста населения. Если же темп приростанаселения относительно мал, то темп прироста экономики /> падает при относительно низкойдоле труда.
Как мы видели,предельный продукт капитала на сбалансированной траектории золотого правиларавен />,таким образом, долгосрочная процентная ставка понижается при тех же условиях,при которых падает темп прироста экономики />.
В случаемодифицированного золотого правила для критерия оптимальности типа Лукасапредельный продукт капитала равен />, и при изменении темпа приростанаселения, долгосрочные процентная ставка и темп прироста экономики могутизменяться в разных направлениях.
Можно получить такжеусловие падения душевого дохода и душевого потребления на сбалансированнойтраектории. Из предложения 6 следует, что темп прироста душевого дохода (идушевого потребления) на сбалансированной траектории составляет
/>
Следовательно,необходимым и достаточным условием падения душевого дохода и душевогопотребления является неравенство
/>
Если первоначальнодушевой доход на сбалансированной траектории растет:
/>,
то увеличение долиприродных ресурсов b может привести кдолгосрочному падению душевого дохода. Возможно, так можно объяснить снижениедушевого дохода в странах ОПЕК.
7. Как поддержатьустойчивый рост в России при ее высокой ресурсозависимости
В России увеличениеэкспорта природных ресурсов сочетается, казалось бы, с высокими темпамиэкономического роста. Между тем, говоря о темпах роста в России, необходимоиметь в виду, что, хотя формально российские темпы много выше темповэкономического роста промышленно развитых и большинства развивающихся стран, ихприрода совершенно иная. Экономический рост в России имеет сейчас другуюоснову, нежели «инвестиционный» или «инновационный» рост в рыночных экономиках.Российская.экономика выходит из глубочайшего трансформационного спада (см.Матвеенко и др., 1998), и уровень ВВП 1990 года до сих пор не достигнут. Ростявляется, можно сказать, «восстановительным», и ничего удивительного вовременно высоких темпах роста нет: на промежутке 15 лет среднегодовой темпприроста ВВП все еще отрицательный. Сходную точку зрения высказал недавноД.Львов («Литературная газета», 3-9 августа 2005 г.), утверждая, что «возможны не только темпы роста 5,6 процента, которых, по словам Грефа, мыдостигли за первое полугодие, но даже 20 процентов». На наш взгляд именновозросшая ресурсозависимость является основной причиной снижения темпов ростапо сравнению с потенциально возможными более высокими темпами роста российскойэкономики. Поэтому, несмотря на то, что российские темпы формально весьмавысоки, модель снижения темпов роста, рассматриваемая в настоящей работе,вполне приложима к российской экономике уже сейчас и, по-видимому, станет ещеболее адекватной в ближайшем будущем.
Каковы же политическиерекомендации, которые могут быть сделаны на основании модели? Модель указываетдва принципиально разных пути повышения темпов экономического роста. Первыйпуть – повышение коэффициента />, т.е. темпа техническогопрогресса. Это путь развития экономики знаний. Второй путь – изменение долейфакторов />-институциональный путь манипулирования механизмами перераспределения.
С нашей точки зрения,первый путь является наиболее надежным и перспективным. Но правительство явноследует второму пути; как показывает наша модель, смысл экономической политикипри этом состоит в том, чтобы не допустить существенного увеличения доливладельцев природных ресурсов в ВНП. Хотя формально владельцем основной частиприродных ресурсов является государство, система контроля за этойсобственностью такова, что природную ренту первоначально получают компании-недропользователи,их менеджеры, а затем государство, в форме налогов (среди них налог на добычуполезных ископаемых (НДПИ) и экспортные пошлины), а также обязательной продажичасти валютной выручки, уменьшает их долю и, после трансфертов, увеличиваетдолю владельцев капитала или долю труда (что чаще бывает в последние годы).Некоторые экономисты (тот же Д.Львов) предлагают заменить налоги другимиформами рентных платежей, что, с точки зрения нашей модели, еще болеесущественно уменьшит долю владельцев ресурсов и увеличит доли владельцев другихфакторов..
С точки зрения моделистановится понятен смысл ряда политических действий и изменений фискальнойполитики, которые предпринимало правительство в последние годы. Модель могла быбыть использована для того, чтобы получить ответы на весьма тонкие вопросы,связанные с выбором оптимальной политики государства по контролю за доходами отпродажи природных ресурсов и по долгосрочной стратегии разработки природныхнедр. Однако, подобные задачи требуют достаточно подробного информационного обеспечения.
Литература
Куралбаева К., ЭйсмонтО. 1999. Истощение природных ресурсов и
долгосрочныепереспективы российской экономики. Научные доклады EERC № 99/07.
Матвеенко В.,Вострокнутова Е., Буев М. 1998. Трансформационный спад и
перспективы роста в России.Научные доклады EERC № 98/03.
Acemoglu D. 2003. Labor- and capital-augmenting technical change. Journal ofthe European Economic Association, v. 1, n. 1, pp. 1-37.
AntrásP. 2004. Is the U.S. aggregate production function Cobb-Douglas? New
estimates ofthe elasticity of substitution. Contributions to Macroeconomics, v. 4, n. 1.
Baland J.-M.,Francois P. 2000. Rent-seeking and resource booms. Journal of
DevelopmentEconomics, v. 61, pp. 527-542.
Bruno M.1984. Raw materials, profits, and the productivity slowdown. Quarterly
Journal ofEconomics, v. 99, n. 1, pp. 1-30.
Bruno M.,Sachs J. 1982. Energy and resource allocation: A dynamic model of the
“Dutchdisease”. Review of Economic Studies, v. 49, n. 5, pp. 845-859.
Corden W.1984. Booming sector and Dutch disease economics: Survey and
consolidation.Oxford Economic Papers, v. 36(3), 359-380.
Corden W.,Neary P. 1982. Booming sector and de-industrialization in a small open economy.Economic Journal, v. 92, pp. 825-848.Duffy J., Papageorgiou C. 2000. A cross-country empirical investigation of the
aggregateproduction function specification. Journal of Economic Growth, v. 5, pp.86-120.
Enders K.,Herberg H. 1983. The Dutch disease: causes, consequences, cure, and
calmatives.Weltwirtschaftliches Archiv, v. 119, n. 3, S. 473-497.
Frankel M. 1962. Theproduction function in allocation and growth: a synthesis.
AmericanEconomic Review, v. 52, n. 5, pp. 995-1022.
Gylfason T.2001. Natural resources, education and economic development.
European EconomicReview, v. 45, May, pp. 847-859.Gylfason T., Herbertsson T.T., Zoega G. 1999. A mixed blessing. Natural resources and economic growth. Macroeconomic Dynamics, v. 3, pp.204-225.
Gylfason T.,Zoega G. 2002. Natural resources and economic growth: the role of
investment.Central Bank of Chile Working Papers, No. 142.
HirschmanA.O. 1958. The strategy of economic development. New Haven: Yale
UniversityPress.
Isham J.,Woodcock M., Pritchett L., Busby G. 2003. The varieties of resource experience:How natural resource export structures affect the political economy of economicgrowth. Middlebury College Discussion Paper 03-08.
Jalava J.,Pohjola M., Ripatti A., Vilmunen J. 2005. Biased technical change and
capital-laborsubstitution in Finland, 1902-2003. EU KLEMS Project Series,
No. 4.
Jones C.I.2004. The shape of production function and the direction of technical
change.Mimeo.
Jones C.I.,Scrimgeour D. 2005. The steady-state growth theorem: Understanding
Uzawa (1961).Mimeo.
Kaldor N.1961. Capital accumulation and economic growth. In: Lutz F.A., Haguer
D.C. (eds.)The theory of capital. St. Martin’s Press, New York.Klump R., McAdam P., Willman A. 2004.Factor substitution and factor augmenting technical progress in the US: Anormalized supply-side system approach. European Central Bank Working PaperSeries, No. 367.Krugman P. 1987. The narrow moving band, the Dutch disease,and the competitive consequences of Mrs. Thatcher: Notes on trade in thepresence of dynamic scale economies. Journal of Development Economics, v. 27,pp. 41-55.Leite C., Weidmann J. 1999. Does mothernature corrupt? Natural resources, corruption and economic growth. IMFWorking Paper WP/99/85.Lucas R.E. 1988. On the mechanics of economic development. Journalof Monetary Economics, v. 22, pp.3-42.
Mankiw N.G.,Romer D., Weil D.N. 1992. A contribution to the empirics of
economicgrowth. Quarterly Journal of Economics, v. 107, n. 2, pp. 407-437.
Matsuyama K.1992. Agricultural productivity, comparative advantage and economic growth.Journal of Economic Theory, v. 58, pp. 317-334.
Mehlum H.,Moene K.O., Torvik R. 2005. Institutions and the resource curse.
EconomicJournal, forthcoming.
Paldam M.1997. Dutch disease and rent seaking: The Greenland model. European
Journal ofPolitical Economy, v. 13, pp. 591-614.
Prebisch R.1950. The economic development of Latin America and its principal
problems.Lane Success, NY: United Nations.
RobinsonJ.A., Torvik R., Verdier T. 2002. Political foundations of the resource curse.
CEPRDiscussion Paper No. 3422/
Romer P.M.1989. Capital accumulation in the theory of long-run growth. In:
Barro R.J.,Ed. Modern business cycle theory. Cambridge (MA), Harvard University Press, pp.51.
Ross M.L.1999. The political economy of the resource curse. World Politics, v. 51, pp.297-322.
Sachs J.D., Warner A.M.1997. Natural resource abundance and economic growth.
NBER Working Paper 5398.
Sachs J.D., Warner A.M.1997. Natural resource abundance and economic growth.
Working Paper. Center forInternational Development and Harvard Institute for International Development.
Sachs J.D.,Warner A.M. 2001. The curse of natural resources, European Economic Review, v.45, pp. 827-838.Sala-i-Martin X., Subramanian A. 2003.Addressing the natural resource curse: An illustration from Nigeria. NBER Workingpaper 9804.
Samuelson P.1958. An exact consumption-loan model of interest with or without the socialcontrivance of money. Journal of Political Economy, v. 66, pp. 467-482.
Sato R. 1970.The estimation of biased technical progress and the production
function.International Economic Review, v. 11, pp. 179-208.
Seater J.J.2004. Share-altering technical progress. North Carolina State University.Mimeo.
Solow R. 1956. A contribution to the theory of economic growth. Quarterly Journal
of Economics,v. 70, pp. 65-94.
Solow R.M. 1958. A Skeptical note on the constancy of relative shares, American
EconomicReview, Vol. 48, pp.618-31.
Tornell A.,Lane P.R. 1999. The voracity effect. American Economic Review, v. 89, pp.22-46.
Torvik R.2001. Learning by doing and Dutch disease. European Economic Review, v. 45, pp.285-306.
Torvik R.2002. Natural resources, rent seeking and welfare. Journal of Development
Economics, v.67, pp. 455-470.
Uzawa H.1961. Neutral inventions and the stability of growth equilibrium. Review ofEconomic Studies, v. 28, pp. 117-124.
VanWijnbergen S. 1984. The ‘Dutch disease’: a disease after all? Economic Journal,v. 94, pp. 41-55.
Wright G.,Czelusta J. 2004. Mineral resources and economic development. Stanford University.Mimeo.
Приложение
Некоторыетипичные черты «голландской болезни»Реструктуризация
Деиндустриализация
Труд перемещается из обрабатывающей промышленности в секторы услуг и строительства, а также в ресурсный сектор. Общее число рабочих мест в промышленном секторе уменьшается.
Инвестиции в промышленность как доля ВВП уменьшаются, как и расходы на научные исследования и опытно-конструкторские разработки Сдвиг реального обменного курса
Реальное укрепление национальной валюты
Уменьшение чистого экспорта
Протекционизм как результат высокого реального обменного курса Вытеснение инвестиций Если ресурсный сектор располагает достаточными средствами для инвестиций, возникают трудности в трансформации сбережений домохозяйств в инвестиции. Сбережения аккумулируются в иностранной валюте или уходят из страны Рост реальных зарплат Заработная плата увеличивается, чтобы обеспечить реструктуризацию Изменчивость
Большие циклические колебания, связанные с неустойчивостью источников дохода (например, цен на ресурсы)
Рост изменчивости обменного курса Борьба за ренту и коррупция Большой и плохо функционирующий общественный сектор в условиях “голландской болезни” ведет к борьбе за ренту и коррупции, к концентрации власти и богатства, росту неравенства и бедности, подрыву демократии Снижение качества образования
Реструктуризация ведет к кризису технического образования.
Присутствие источников дополнительного дохода ведет к уменьшению спроса на человеческий капитал, и образовательная система в целом ухудшается
Возможно, связь между качеством образования и размером заработной платы ослабевает, и люди становятся незаинтересованы в высоком качестве образования. Уменьшение положительных экстерналий, создаваемых сектором обрабатывающей промышленности В частности, сокращение сектора науки и опытно-конструкторских разработок Рост оборонных расходов Высокие расходы на оборону необходимы для защиты источников дохода Ошибочная уверенность в завтрашнем дне
Беспечное отношение к “легким деньгам”
Часто, рост финансовой зависимости