Динамика производительности труда

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Краткая природно-экономическаяхарактеристика хозяйства
2. Динамика производительности труда
3. Статистическое исследованиединамики производительности труда
3.1 Анализ динамикипроизводительности труда
3.2 Выявление тенденции развития рядадинамики производительности труда
3.3 Анализ показателей колеблемостиряда динамики производительности труда
3.4 Прогнозирование на будущеепроизводительности труда
4. Статистические методы анализавлияния различных факторов на производительность труда
4.1 Анализ измененияпроизводительности труда по группам продукции
4.2 Индексный анализ влияния факторовна производительность труда
4.3 Индексный анализ влиянияпроизводительности труда на валовую продукцию
5. Корреляционно-регрессионный анализвлияния факторов на производительность труда
Заключение
Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ
Проводимая в странеэкономическая реформа привела к существенному сокращению объемов производствасельскохозяйственной продукции, уменьшению количества рабочих мест ипотребности в рабочей силе.
Обеспечение колхозов исовхозов необходимыми трудовыми ресурсами и их рациональное использованиеявляются важными условиями интенсификации сельского хозяйства и увеличенияпроизводства сельскохозяйственной продукции.
Особое значение вопросиспользования рабочей силы имеет в колхозном производстве, где надо обеспечитьзанятостью в общественном производстве не минимально необходимое числоработников, а весь наличный состав трудоспособных членов колхоза.
На сельскохозяйственныхпредприятиях потребности в рабочей силе резко возрастают в весенне-летнийпериод. Особенно высока эта потребность в хозяйствах, занимающихсявозделыванием сельскохозяйственных культур с низким уровнем механизации работ,а в осенне-зимний период наоборот большинство работников сельского хозяйстваособенно отрасли растениеводства не обеспечены работой.
По мере интенсификациисельского хозяйства все больше работ выполняется механизмами, но и прикомплексной механизации люди, осуществляющие производство материальных благ,являются главной производительной силой.
Производительность трудаявляется одним из важнейших качественных показателей работы предприятия,выражением эффективности затрат труда. Уровень производительности трудахарактеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненныхработ и затрат рабочего времени. От уровня производительности труда зависяттемпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы идоходов, размеры снижения себестоимости продукции. Повышение производительноститруда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники итехнологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализапроизводительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличениявыпуска продукции за счет роста производительности труда, более рациональногоиспользования работающих и их рабочего времени. Исходя из указанных цепейвыделяют следующие задачи статистического изучения производительности труда впромышленности:
1) измерение уровняпроизводительности труда;
2) изучение выполненияплана и динамики производительности труда;
3) анализ взаимосвязипроизводительности труда с другими экономическими показателями,характеризующими результаты работы предприятия.
Этим обуславливаетсяактуальность выбранной темы.
Целью работы являетсяпроведение статистического анализа динамики производительности труда иразработка мер по эффективному использованию ресурсов (трудовых, материальных ифинансовых).
Поставленная цельобуславливает ряд решаемых задач в ходе ее выполнения:
- дать краткуюхарактеристику хозяйства;
- изучить ипроанализировать динамику производительности труда;
- проанализироватьпоказатели использования рабочего времени;
- составитьбаланс рабочего времени и на его основе рассчитать показатели использованиярабочего времени;
- проанализироватьвзаимосвязь показателей трудовой активности с факторами, оказывающими на неевлияние;
- сделать выводыи разработать предложения по эффективному использованию трудовых ресурсов.
В качестве исследуемогообъекта выбран сельскохозяйственный производственный кооператив «Маяк»Давлекановского района, расположенный по адресу: с. Хусаин, ул. Центральная,д.54.
При выполнении работыбудут применены метод динамических рядов и корреляционно-регрессионный метод.
Информационной базой длявыполнения работы послужила бухгалтерская отчетность и первичная документацияпланово-экономического отдела, а также учебные и периодические издания,посвященные данной теме.
производительностьтруд статистический

1. КРАТКАЯПРИРОДНО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ХОЗЯЙСТВА
Давлека́новскиймуниципа́льный райо́н (башк. Дәүләкән районы)— муниципальное образование в составе республики Башкортостан Российской Федерации.
Давлекановский районобразован в 1930 году.
Население 42 тыс.человек. Средняя плотность населения 22 человека (в том числе сельского около10 человек) на 1 км². В районе 95 сельских населенных пункта, наиболеекрупные из них Ивановка, Курьятмасово. Преобладают башкиры, татары и русские.
Район расположен наюго-западе республики. Площадь составляет 1907 км². Территория района находитсяв пределах Прибельской увалисто-волнистой равнины.
Климат теплый,засушливый. Преобладают ветры южных и юго-западных направлений. Самый холодныймесяц — январь (минус 15.7°С), самый теплый месяц — июль (плюс 19,5°С).Общегодовое количество осадков составляет 500-600 мм.
По территории районапротекают реки Дёма, Малый Удряк, Уршак. На западе находится озеро Асылыкуль.
Преобладают типичныечернозёмы. Пахотные площади подвержены смыву и выдуванию ветром. На территориирайона имеются месторождения нефти, глины, суглинка, песчано-гравийной смеси.
Давлекановский районявляется промышленно-сельскохозяйственным. В городе Давлеканово размещеныпредприятия пищевой, легкой промышленности. Работают предприятия местногозначения по выпуску сборного железобетона, шлакоблоков, литья чугунного,швейных изделий, ремонту сельскохозяйственной техники. Сельскохозяйственныепредприятия района специализируются на выращивании зерна, свеклы сахарной, подсолнечникаи разведении молочно-мясного скота, овец и свиней. Под сельскохозяйственнымиугодьями занято 162,4 тыс. га земли (85,2 % территории района), в томчисле под пашнями — 122,6, сенокосами — 5,3, пастбищами — 34,6 тыс. га. Лесазанимают 5,2 % земельной площади территории района.
В качестве исследуемогообъекта выбран сельскохозяйственный производственный кооператив «Маяк»Давлекановского района, расположенный по адресу: с. Хусаин, ул.Центральная,д.54.
В таблице 1 приведенахарактеристика оснащенности хозяйства ресурсами (фондами, работниками и землей)и их использования.
За анализируемый период(2005-2007 гг.), в целом произошло понижение результативных показателей, такихкак: нагрузка на 1 среднегодового работника, получено валовой продукции,окупаемость затрат.
В 2007 году по даннымстатистической отчетности, анализируемое предприятие не проводило посевныхработ, что неблагоприятно сказалось на валовой продукции.
Снижение среднегодовойчисленности на 12 человек дало снижение нагрузки на 1 среднегодового работника.
Несмотря на снижение ОПФ,снижение численности на 12 человек, увеличило нагрузку по ОПФ приходящегося на1 среднегодового работника.
Основные пути сокращениятекучести кадров в сельском хозяйстве следующие: улучшение условий труда и бытаработающих, обеспечивающих высокую производительность труда и повышениеквалификации кадров; улучшение уровня культурно-бытового обслуживания;совершенствование оплаты труда и его нормирования. Также для борьбы стекучестью необходимо усиление материального и морального поощрения.
Таким образом, необходиморазработать мероприятия по повышению производительности труда и эффективногоиспользования ОПФ, земель.
Для этого необходимопровести исследования за предшествующие периоды времени.
Таблица 1. Оснащенность хозяйстваресурсами и их использованияПоказатели 2005 2006 2007 Темп роста, % (базисный) 2006 2007 Среднегодовая численность, чел. 32 32 20 100 62,5 Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. 2543 2118,5 2079,5 83,3071 98,1591 ФОТ, тыс. руб. 653 588 594 90,0459 101,02 Общая земельная площадь, га 2699 3608 1819 133,679 50,4157 Из них: С.-х. угодия, га 2445 3302 1513 135,051 45,8207 Пашни, га 1582 1977 124,968 Посевов, га 1149 1520 132,289 Всего энергетических мощностей, л.с. 1541 1260 940 81,7651 74,6032 Выручка, тыс. руб. 3817 3058 2060 80,1153 67,3643 Себестоимость, тыс. руб. 3448 2839 1960 82,3376 69,0384 Приходится основных производственных фондов, тыс. руб.: На 100 га с.-х. угодия 104,00818 64,1581 137,442 61,6856 214,224 На 1 среднегодового работника 79,46875 66,2031 103,975 83,3071 157,055 Приходится энергоресурсов, л.с.: На 100 га с.-х. угодий 63,0265849 38,1587 62,1282 60,5438 162,815 На 100 га посевов 134,116623 82,8947 - 61,808 - На 1 среднегодового работника 48,15625 39,375 47 81,7651 119,365 Нагрузка на 1 среднегодового работника, га: с.-х. угодий 76,40625 103,188 75,65 135,051 73,3131 пашни 49,4375 61,7813 124,968 посевов 35,90625 47,5 132,289 Получено валовой продукции, тыс. руб. 3817 3058 2060 80,1153 67,3643 На 100 га с.-х. угодия 156,114519 92,6105 136,153 59,3222 147,017 На 1 среднегодового работника 119,28125 95,5625 103 80,1153 107,783 На 1 руб. основных производственных фондов, руб. 0,66623002 0,69277 1,00947 103,984 145,714 Окупаемость затрат, % 110,701856 107,714 105,102 97,301 97,5751

2. ДИНАМИКА ПРИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Производительность труда— это плодотворность трудовой деятельности работников в сфере материальногопроизводства. В работе Великий почин В. И. Ленин отмечал: «Производительностьтруда, это, в последнем счете, самое важное, самое главное для победы нового общественногостроя».
Согласно Конституции РФгосударство обеспечивает рост производительности труда, повышение эффективностипроизводства и качества работы, опираясь на творческую активность трудящихся,социалистическое соревнование, достижения научно-технического прогресса.
Основной путь развитияэкономики в стране — интенсивный. Следовательно, важнейшие показатели развитияи совершенствования народного хозяйства — это показатели эффективностиобщественного производства. В системе показателей, характеризующихэффективность общественного производства, ведущий — производительность труда.Неуклонный рост производительности труда — один из экономических законовсоциализма.
Уровеньпроизводительности труда выражается количеством продукции, произведенной вединицу времени: отношением количества произведенной продукции к живому труду,непосредственно затраченному на ее производство, или же ко всему воплощенному вней труду — живому и овеществленному.
Уровеньпроизводительности труда характеризуется прямыми и обратными показателями.Прямым показателем служит количество продукции, выработанной в единицу времени.Если количество продукции обозначить Q, затраты рабочего времени на весь объемпродукции – Т, а уровень производительности труда – W, то:

w=/>, (1)
Показателем, обратнымуровню производительности труда, является трудоемкость, т.е. время, затраченноена производство единицы продукции:
t=/>, (2)
Очевидно, чтотрудоемкость и производительность труда связаны соотношением
w=/>; t=/>, (3)
Обобщающим показателемуровня производительности труда является количество продукции (в денежномвыражении), выработанной в единицу времени:
w=/>или w=/>, (4)
где ΣQ=Σqp
q — продукция внатуральных измерителях;
р — цена единицыпродукции, в которой учтено различие в качестве продукции (при правильномценообразовании).
Денежное выражение даетвозможность обобщить разнородную продукцию (различные потребительные стоимости)и рассчитать уровень производительности труда по различным участкам работы(бригаде, цеху, предприятию, отрасли, народному хозяйству отдельных регионов ив целом по стране).
Уровеньпроизводительности труда при выпуске разнородных видов продукции может бытьтакже представлен в трудовом измерении, т. е. как количество продукции вчеловеко-часах (чаще всего в нормативных), выработанной в единицу времени:
W=/>, (5)
Знаменатель дроби можетбыть выражен в человеко-часах, человеко-днях или же среднесписочным числомработающих, соответственно получаем выработку продукции за человеко-час,человеко-день или же на одного рабочего или работающего за месяц, квартал, год(за человеко-месяц, человеко-квартал, человеко-год).
Средняя выработкапродукции за 1 чел/ч показывает уровень производительности труда за времячистой работы (без учета потерь времени в минутах и секундах); выработка за 1чел/день зависит от часовой выработки и степени использования рабочего дня, авыработка на одного рабочего или работающего — от дневной выработки и отстепени использования рабочего месяца, квартала, года (количества отработанныхдней за данный период).
Если выработку за 1 чел/чумножить на среднюю фактическую продолжительность рабочего дня, то получимвыработку за 1 чел/день; если выработку за 1 чел/день умножить на среднююфактическую продолжительность рабочего месяца (квартала, года), получимвыработку на одного рабочего за месяц (квартал, год).
В отраслях сельского хозяйствапроизводительность труда рассчитывается за год делением валовой продукциисельского хозяйства в сопоставимых ценах на среднегодовую численностьработников, занятых в сельском хозяйстве. Кроме того, рассчитывается выработкаваловой продукции сельского хозяйства в целом и отдельно в растениеводстве иживотноводстве в среднем на один отработанный человеко-час.
Выработка валовойпродукции в сопоставимых ценах на одного среднегодового работника, занятого всельском хозяйстве, также используется для характеристики производительноститруда в сводной территориальной и ведомственной отчетности,
Но валовая продукциясельского хозяйства рассчитывается методом валового оборота: она включаетстоимость не только покупных материалов, но также и произведенных в данномхозяйстве (например, продукцию растениеводства, использованную вживотноводстве). В статистических сборниках публикуются обратные показатели —прямые затраты труда в человеко-часах на производство 1 ц основных продуктов вколхозах и совхозах. В агропромышленном комплексе производительность трударассчитывается в отдельных отраслях его деятельности в соответствии с принятойметодологией расчета (промышленность, строительство, торговля и т. д.).
Таблица 2. Динамикапроизводительности трудаПоказатели Годы 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 1 2 3 4 5 6 7 8 Общая земельная площадь, га 2198 2314 2436 2564 2699 3608 1819 Из них: С.-х. угодия, га 1991 2096 2207 2323 2445 3302 1513 Пашни, га 1289 1356 1428 1503 1582 1977 Посевов, га 936 985 1037 1092 1149 1520 Убрано, га зерно 565 595 626 659 694 960 115 Сахарная свекла 24 26 27 29 30 292 Сбор продукции, ц зерно 2496 2628 2766 2912 3065 4148 423 Сахарная свекла 3502 3687 3881 4085 4300 Среднегодовое поголовье, голов 57 60 63 67 70 38 70 Всего выращено скота и птицы в живой массе 248 261 275 289 304,5 209 169 Молоко цельное 1533 1614 1699 1788 1882 2450 2500 Отработано работниками, занятых во всех отраслях хозяйства – всего, тыс.чел.-час 109 115 121 127 134 59 34 Из них в сфере растиниеводства, тыс.чел.-ч 59 63 66 69 73 28 в сфере животноводства, тыс.чел.-ч 50 52 55 58 61 31 16 Среднегодовая численность, чел. 26 27 29 30 32 32 20 Валовая продукция, тыс. руб. 3109 3273 3445 3626 3817 3058 2060 1. Прямые показатели Затраты труда на 1 ц, чел.-час зерно 23,82 23,82 23,82 23,82 23,82 6,75 0,00 Сахарная свекла 16,93 15,98 14,94 16,91 16,98 - - молоко 32,41 33,31 32,91 32,91 32,71 12,65 6,40 Привес КРС 200,33 205,73 203,93 206,88 200,33 148,33 94,67 зерно 0,041986 0,044 0,045 0,0417 0,042 0,1481 - Сахарная свекла 0,0587 0,0588 0,0591 0,0592 0,0589 - - молоко 0,030853 0,0301 0,0391 0,0392 0,0309 0,0790 0,1563 Привес КРС 0,004992 0,0051 0,0052 0,0053 0,0055 0,0067 0,0106 Произведено продукции на 1 работника, ц зерно 94,281 94,558 94,788 94,981 95,781 129,63 21,15 Сахарная свекла 133,38 133,83 133,99 134,18 134,38 Произведено продукции на 1 работника, молоко 56,893 56,929 57,263 57,893 58,813 76,563 125 Привес КРС 7,515625 8,9956 9,3466 9,4446 9,5156 6,5313 8,45 Произведено валовой продукции на 1 работника (в ценах 1994 года), тыс. руб. 285,93 290,43 295,77 300,83 310,13 248,46 267,8 Произведено валовой продукции на 1 чел.-час, отработанный в с.-х., руб. 4184,7 4185,7 4186,7 4187,1 4187,5 1843,8 1700 2. Косвенные показатели Затраты труда на 1 га посевной площади, чел.-час зерно 102,22 103,39 104,44 104,89 105,19 29,167 Сахарная свекла 15,777 15,877 15,977 16,477 16,977 - - Затраты труда на 1 гол.скота, чел.-час 860,43 863,43 865,43 869,43 871,43 815,79 228,57 Урожайность с 1 га, ц зерно 4,416 4,416 4,416 4,416 4,416 4,321 3,678 Сахарная свекла 141,97 142,23 142,66 142,93 143,33 0,000 - Молоко, ц 25,116 25,436 25,606 25,776 26,886 64,474 35,714 Продуктивность 1 головы, ц 3,770 3,8850 3,950 4,050 4,350 5,500 2,414
Согласно проведенномуисследованию, результативные показатели производительности ухудшились. Наиболееположительные результаты достигнуты в 2005 и 2006 гг., поскольку среднегодоваячисленность достигла 32 человека, валовый сбор продукции соответственно: в 2005году – 3817 тыс. руб., в 2006 году – 3058 тыс. руб.
Таким образом, необходиморазработать мероприятия по повышению производительности труда и эффективногоиспользования трудовых и материальных ресурсов.

3. СТАТИСТИЧЕСКОЕИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
 
3.1 Анализ динамикипроизводительности труда
 
Одна из основных задачстатистики – изучение процесса изменения социально-экономических явлений вовремени, т.к. все явления находятся в непрерывном развитии.
Динамический ряд – рядстатистических показателей, характеризующих развитие явлений во времени.Динамические ряды бывают двух видов: моментные и интервальные. Моментные уровниотносятся к определенному моменту времени. Интервальные относятся копределенному интервалу времени.
Для анализа рядовдинамики используются следующие показатели:
1) абсолютныйприрост ∆y – равен разностидвух сравниваемых уровней, последующего и предыдущего или начального, принятогоза базу. Если эта база непосредственно предыдущий уровень, показательназывается цепным. Если за базу взят начальный уровень, показатель называют базисным
∆y = Y1 – Yi-1               ∆б= Yi – Y1                           ∆ц = Yi – Yi-1
2) темп роста равенотношению двух сравниваемых уровней, т.е. отношение каждого последующего уровняк предыдущему или к начальному. Темп роста говорит о том, сколько процентовсоставляет сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу, или восколько раз сравниваемый уровень больше уровня принятого за базу.
Трбаз = Yi / Y1 — в долях единиц или *100%.

Tрцеп = Yi / Yi-1
3) темп прироста –отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню, либо какразница между темпом роста и 100%.
Тпрбаз = ∆б/ Y1 * 100
Тпрцеп = ∆цеп/ Yi-1 * 100
или: Тпрбаз =Трбаз – 100 % Тпрцеп = Трцеп – 100 %
4. Абсолютное значение 1%прироста – равно сотой части предыдущего уровня или базисного уровня, т.е.сравнение абсолютного прироста за определенный период и темпа роста в процентахза тот же период.
∆ 1% прбаз =/>∆ 1%прцеп = />
Рассчитаем эти показатели применительно канализируемому предприятию, проследив динамику изменения производительноститруда за 2001-2007 гг.
Результаты представим втаблице 3.
Из таблицы 3 видно, чтопроизводительность труда в течение 7 лет изменялось неравномерно – топовышаясь, то понижаясь, но в целом с 2001 по 2007 года количество дней снизилосьна 0,3 дня.
Показатель 285,62 –средний – характеризует высокую производительность труда работниковпредприятия. Самый высокий показатель в 2005 г. – 310 тыс. руб./чел., самый низкий в 2006 г. – 248,46 тыс. руб./чел.
Таблица 3
Показатели ряда динамики изменения производительноститруда за 2001-2007 гг.Годы Производительность труда Yt Абсолютный прирост, ц, ∆
Темп роста (Tp), % Темп прироста (Тпр), % Абсолютное содержание 1% прироста, ц П цеп баз цеп баз цеп баз цеп баз 2001 285,93 100 100 -! - 2002 290,43 4,5 4,5 101,573812 101,573812 1,57381 1,57381 2,8593 2,8593 2003 295,77 5,34 9,84 101,838653 103,441402 1,83865 3,4414 2,9043 2,8593 2004 300,83 5,06 14,9 101,710789 105,211066 1,71079 5,21107 2,9577 2,8593 2005 310,13 9,3 24,2 103,091447 108,46361 3,09145 8,46361 3,0083 2,8593 2006 248,46 -61,67 -37,47 80,1147906 86,895394 -19,885 -13,105 3,1013 2,8593 2007 267,8 19,34 -18,13 107,783949 93,6592872 7,78395 -6,3407 2,4846 2,8593 Итого в среднем 285,621429 17,8214 -0,3086 106,654753 99,8920815 6,65475 -0,1079 2,678 2,8593
3.2 Выявление тенденции развития рядадинамики производительности труда
Одним из методов анализаи обобщения динамических рядов является выявление его основных тенденций. Встатистической практике выявление основных тенденций развития явленийпроизводится тремя способами:
1)  метод укрупненных интервалов;
2)  метод скользящей средней;
3)  метод аналитического выравнивания.
Рассмотрим методаналитического выравнивания. При этом методе функция динамическирассматривается как функция от времени:
Yt = f(t),
где Yt – теоретическое значениединамического ряда;
t – порядковые номера лет.
Если уровни динамикиизменяются в среднем с приблизительно одинаковыми абсолютными приростами (илиснижениями), т.е. уровни динамики изменяются пропорционально времени, то такойдинамический ряд моделируется уравнением прямой
Yt = a + bt,
где a и b – искомые параметры уравнения,
a – свободный член,
b – коэффициент динамики.
Для расчета параметров a и b вводится система нормальных уравнений:
an + bΣt = Σy
aΣt + bΣt2 = Σyt
Для решения системысоставим следующую таблицу 4.
Таблица 4
Выравнивание рядадинамики трудовой активности по способу наименьших квадратовГоды Производительность труда Yt t Расчетные величины Выравнивание значение производительности труда, Yt Yt
t2 2001 285,93 -3 -857,79 9 298,9025 2002 290,43 -2 -580,86 4 294,475 2003 295,77 -1 -295,77 1 290,0475 2004 300,83 285,62 2005 310,13 1 310,13 1 281,1925 2006 248,46 2 496,92 4 276,765 2007 267,8 3 803,4 9 272,3375 ИТОГО 1999,35 -123,97 28

/>Если ∑t = 0, то система примет следующий вид:
/>/>
откуда находим a и b:
/>     ;        />
/>      ;        />
Рассчитанные параметры a и b подставляем в исходное уравнение динамики:                       />   285,62-4,4275t
В уравнении прямой: если b
если b>0, тенденция роста.
Внашем примере b
Внашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс.руб.
Yt 2001 = 285,62-4,4275 * (-3) = 298,9025
Yt 2002 = 285,62-4,4275 * (-2) = 294,475
Yt 2003 = 285,62-4,4275 * (-1) = 290,0475
Yt 2004 = 285,62-4,4275 * 0 = 285,62
Yt 2005 = 285,62-4,4275 * 1 = 281,1925
Yt 2006 = 285,62-4,4275 * 2 = 276,765
Yt 2007 = 285,62-4,4275 * 3 = 272,3375
/>Рис. 1. График фактических и выровненных значений производительности труда
Распределениекоординатных значений на графике подтверждает, что производительность трудаимеет тенденцию снижения (b
3.3 Анализ показателейколеблемости ряда динамики производительности труда
 
Полученноеуравнение тренда позволяет установить устойчивость выявленной тенденции исоставить прогноз. С этой целью следует провести расчет показателейколеблемости.
Предварительнодля расчета показателей проведем подготовительные расчеты и сведем в таблицу 5.
Таблица5. Колеблемость производительности трудаГоды производительность труда
Отклонение от тренда/>
Квадрат отклонения/> фактическая расчетная 2001 285,93 298,903 -12,973 168,285756 2002 290,43 294,475 -4,045 16,362025 2003 295,77 290,048 5,7225 32,7470062 2004 300,83 285,62 15,21 231,3441 2005 310,13 281,193 28,9375 837,378906 2006 248,46 276,765 -28,305 801,173025 2007 267,8 272,338 -4,5375 20,5889062 ИТОГО 1999,35 1999,34 0,01 2107,87973
Средниевеличины дают обобщающую характеристику признака, присущего всем единицамсовокупности, но не показывают степень сплочения или разбросанности (вариацию)отдельных показателей признака вокруг их среднего значения.
Дляизмерения размера вариации в статистике используются следубщие показатели:размах колеблемости, среднее отклонение по модулю, дисперсия колеблемости,среднее квадратичное отклонение от тренда, коэффициент устойчивости.
Далеепроведем расчеты показателей колеблемости и приведем формулы по их определению.
1.Размах колеблемости:
/>=28,9375-(-28,305)=57,2425
Размахопределяется как разница между макс. и мин. значениями. Для данного примераравно 57. Колеблемость признака является высокой. Недостатком является то, чтовеличина определяется двумя крайними признаками, в то время как вариацияпризнака складывается из всех его значений.
Относительныйразмах колебаний:
VRt=/>
2.Среднее отклонение по модулю:
/>
Среднеелинейное отклонение учитывает все значения варьирующего признака и представляетсобой среднюю арифметическую взвешенную абсолютных отклонений значений признакаот среднего уровня. Среднее линейное отклонение равно 0,0014.
Относительноелинейное отклонение:
/>
3.Дисперсия колеблемости:
/>
Дисперсия– расчетный показатель не имеющий самостоятельного значения и экономическогосодержания, это безразмерная величина. Среднее квадратическое отклонение какабсолютная мера вариации не пригодна для сравнения степени вариации признака уразных совокупностей или в одной совокупности за различные периоды времени.
Относительнаядисперсия колеблемости:
/>
Показатель105,428% показывает, что колеблемость признака очень высокая.
4.Среднее квадратичное отклонение от тренда:
/>
Относительноесреднее квадратичное отклонение:
/>
5.Коэффициент устойчивости:
/>
Коэффициентустойчивости 0,93924 доказывает, что колеблемость признака очень высокая.
3.4 Прогнозирование набудущее производительности труда
Повыбранной функции получите прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительныеинтервалы прогноза.
Точечный прогноз будетрассчитан по исходному уравнению динамики:                     />307,76-4,4275 t
Втаблице 6 будут проведены расчеты по прогнозированию производительности труда.
Таблица6. Расчеты по прогнозированию производительности трудаГоды Производительность труда Yt t Расчетные величины Выравнивание значение производительности труда, Yt Yt
t2 2001 285,93 -5 -1429,7 25 298,9025 2002 290,43 -4 -1161,7 16 294,475 2003 295,77 -3 -887,31 9 290,0475 2004 300,83 -2 -601,66 4 285,62 2005 310,13 -1 -310,13 1 281,1925 2006 248,46 276,765 2007 267,8 1 267,8 1 272,3375 2008 - 2 - 4 298,905 2009 - 3 - 9 294,4775 2010 - 4 - 16 290,05 2011 - 5 - 25 285,6225 ИТОГО 1999,35 -4122,7 110
Внашем примере производительность труда снижалась ежегодно в среднем на 4,4275 тыс.руб.
Точечныепрогнозы получают в результате подставления в формулу порядкового номерапрогнозного года.
Yt 2008= 307,76-4,4275* 2 = 298,905
Yt 2009= 307,76-4,4275* 3 = 294,4775
Yt 2010= 307,76-4,4275* 4 = 290,05
Yt 2011= 307,76-4,4275* 5 = 285,6225
/>
Рис.2. Прогнозный трендпо выровненному значению на 4 года вперед
Величинадоверительного интервала определяется в общем виде по формуле:
Yk/>
/>
/>
/>
/>=1,89*12,27=23,1903
/>
/>=1,89*8,6765=16,398585
/>
/>=1,89*12,27=23,1903
Ук –точечный прогноз производительности труда;
/> — ошибкапрогноза;
ta — табличное значение t — критерия Стьюдента при уровне значимости 0,9 (находитсяпо таблице с учетом степеней свободы v =п- р);
tk –номер прогнозируемого периода;
/> — среднееквадратическое отклонение от тренда;
n — число уровнейряда;
р — число параметров уравнения тренда.
Результатырасчетов представить в таблице 7.
Таблица7. Расчетные уровни трендов и доверительных границ прогноза попроизводительности трудаГоды Производительность труда Yt отклонение нижнее значение высшее значение 2008 298,905 23,1903 275,715 322,0953 2009 294,4775 16,398585 278,079 310,876085 2010 290,05 23,1903 266,86 313,2403
Каквидно из расчетных данных таблицы 7, величина интервала очень большая, так какбольшая колеблемость признака. С течением времени производительность труда идетна спад с 298,905 до 290,05 тыс. руб.

4.СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬТРУДА
 
4.1 Анализ измененияпроизводительности труда по группам продукции
Выполнение плана идинамику производительности труда характеризуют индексы. Индексыпроизводительности труда подразделяются на индивидуальные и общие (трудовые).
Индивидуальные индексыхарактеризуют динамику или выполнение плана производительности труда привыпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одноговида продукции.
Индивидуальные трудовыеиндексы определяются по формуле 6:
i=/>(6)
где t0–затраты труда на единицу продукции в базисном периоде;
t1–затраты труда на единицу продукции в отчетном периоде.
Общие индексыхарактеризуют динамику или выполнение плана производительности труда привыпуске различных потребительных стоимостей, т. е. при производстве различныхвидов продукции.
Общий трудовой индекспроизводительности труда вычисляется по формуле 7:
/> (7)
Где /> — затраты времени на всюпродукцию в отчетном периоде;
/> — время, которое потребовалось быдля производства продукции отчетного периода при трудоемкости базисногопериода.
Экономию (перерасход)времени (Э) в результате повышения (снижения) производительности труда можноопределить по формуле 8:
Э=/> — />. (8)
Исходные данные длярасчета показателей представлены в таблице 8.
Таблица 8. Производствопродукции и ее трудоемкостьВид продукции Количество продукции, ц Затраты труда на 1 ц, чел.-час
Индивидуальные
индексы Условные затраты труда, тыс. чел.-час базисный отчетный базисный отчетный А q0 q1 t0 t1 i= t0: t1 t0q1 зерно 4148 423 6,75 0,00 - 2855,25 Сахарная свекла - - - - молоко 2450 2500 12,65 6,40 1,97656 31625 Привес КРС 209 169 148,33 94,67 1,56681 25067,8
Индивидуальный индекс позерну и сахарной свекле отсутствует, поскольку в отчетном (2007) году не былипосеяны зерно и сахарная свекла.
А индивидуальный индекс помолоку и привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимойпродукции снизилось почти, чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом(2006 год).
Общий трудовой индекспроизводительности труда по зерну:
/>
Перерасход времени (Э) врезультате изменения производительности труда по зерну:
Э=/> — />=2855,25 – 0*423=2855,25тыс. руб.
Общий трудовой индекспроизводительности труда по молоку:
/>
Перерасход времени (Э) врезультате изменения производительности труда по молоку:
Э=/> — />=31625 – 6,4*2500=15625тыс. руб.
Общий трудовой индекспроизводительности труда по привесу КРС:
/>
Перерасход времени (Э) врезультате изменения производительности труда по привесу КРС:
Э=/> — />=25067,8 –94,67*169=9068,57 тыс. руб.
А общий индекс по молокуи привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимойпродукции снизилось почти чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом(2006 год).
Это выражается вперерасходе времени в результате изменения производительности труда, а именно:
- по зерну — 2855,25 тыс. руб.
- по молоку-15625тыс. руб.
- по привесуКРС-9068,57 тыс. руб.
Проведем анализ факторов,определяющие влияние факторов на изменение трудоемкости производства по даннымтаблицы 9, и установим, какие произошли изменения.
Влияние урожайности(продуктивности) и затрат труда на 1 га посева (1 голову скота) на изменениетрудоемкости производства продукции. Между названными показателями существуетследующая взаимосвязь (формула 9):

it = iуt:iу(9)
где it –индекс трудоемкости (it = t1: t0)
iуt — индексзатрат труда на 1 га посева (1 голову)
(iуt = у1t1: у0t0);
iу — индексурожайности (продуктивности) (iу = у1: у0).
Как видно по результатампроведения расчетов, отклонения в затратах труда на 1 ц по всем видампроизводимой продукции является отрицательной величиной. То есть в отчетномпериоде они понизились за счет снижения затрат на 1 га (1 голову), а увеличились за счет урожайности (продуктивности).
Таблица 9. Влияниефакторов на изменение трудоемкости производстваВид продукции Урожайность с 1 га (продуктивность с 1 головы), ц Затраты труда на 1 ц, чел.-час Затраты труда на 1 га посева (1 голову), чел.-час Отклонения в затратах труда на 1 ц, чел.-час базисный отчетный базисный отчетный условный базисный отчетный всего В том числе за счет Урожайности (продуктивности) Затрат на 1 га (1 голову) А
y0
y1
t0
t1
tусл.=t0y0/ y1
t0y0
t1 y1
t1 — t0
tу- t0
t1 — tусл зерно 4,321 3,67826 6,75 7,929 29,17 -6,75 1,179 -7,929 Сахарная свекла - 0,00 - - молоко 64,474 35,7143 12,65 6,4 22,837 815,60 228,571 -6,25 10,187 -16,437 Привес КРС 5,5 2,41429 148,33 94,67 337,912 815,82 228,56 -53,66 189,582 -243,242

Предприятию необходимопровести мероприятия по увеличению объема оказываемых услуг за счет болееполного использования производственных мощностей предприятия.
Сократить затраты напроизводство продукции за счет повышения уровня производительности труда,экономного использования сырья, материалов, электроэнергии, топлива,оборудования, сокращение непроизводительных расходов, производственного бракапутем внедрения новой прогрессивной техники и технологии производства,улучшение организации труда.
В анализе динамикипроизводительности труда используется и стоимостной индекс производительноститруда (формула 10):
/> (10)
Где JПТОТ — индекс производительности трудастоимостной;
Jq -индекс объемапродукции;
JТ — индекс затрат времени;
q1,q0 — количество произведенной продукции в отчетном и базисном периоде;
р –сопоставимая цена (цены 1994 года).Продукция Цена, руб. Пшеница (озимая и яровая) 10,95 Рожь (озимая и яровая) 10,19 Ячмень 7,91 Овес 10,69 Горох 27,22 Зерновые в среднем 10,99
Результатырасчета данного индекса лучше представить в табличной форме (таблица 10).
Несовпадение стоимостного и трудового индексов производительности трудаобъясняется изменение структуры производства (формула 11):
Jстр= JПТОТ /JПТt (11)
Таблица10. Расчет стоимостного индекса производительности трудаВид продукции Количество продукции, ц Сопоставимая цена за 1ц, руб. Затраты труда на 1 ц, чел.-час Затраты труда на производство продукции, тыс.чел.-час
Производство
продукции на 1 чел. -
час, руб.
Индивидуальные
индексы базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный базисный отчетный А
q0
q1 р
t0
t1
q0t0(Т0)
q1 t1(Т1)
V0=q0р:T0
V1 = q1 р:T1
I = V1 :V0 зерно 4148 423 10,99 6,75 27,999 1628,1482 - - Сахарная свекла 25,24 - - - молоко 2450 2500 15,64 12,65 6,4 30,9925 16 1236,3636 2443,75 1,9765625 Привес КРС 209 169 36,67 148,33 94,67 31,001 15,9992 247,21904 387,345516 1,5668110 ИТОГО 6807 3092 167,73 101,07 89,9925 31,9992 3111,7308 2831,09552
А общий индекс по молокуи привесу КРС показывает, что в отчетном периоде количество производимойпродукции снизилось почти чем более 1,5 раза, по сравнению с прошлым периодом(2006 год).

4.2 Индексный анализвлияния факторов на производительность труда
В данном разделе спомощью индексного метода анализа будет изучено влияние на изменениепроизводительности труда количества отработанных дней в течение года однимработником, продолжительности рабочего дня, часовой производительности труда (таблица11).
Индексный анализпроводится по следующей схеме:
1. Общее изменениепроизводительности труда:
/>ПТ = ПТ1 — ПТ0= 267,8-248,46=19,34тыс.руб./чел.
В том числе за счет:
а) количестваотработанных дней в течении года одним работником
/>ПТ /ТА = (ТА1 -ТА0)*t0*ЧП0=(250-281)*6,56*1843,8=-374955 руб.
Снижение на 31 количестваотработанных дней в течении года одним работником понизило производительностьтруда на 374955 руб.
б) продолжительностирабочего дня
/>ПТ /t = (t1 – t0)х ТА1 х ЧП0=(6,8-6,56)*250*1843,8=110628 руб.
Увеличениепродолжительности рабочего дня на 0,24 часа увеличило производительность трудана 110628 руб.
в) часовойпроизводительности труда
/>ПТ /чп= (ЧП1 — ЧП0)х ТА1 х t1=(1700-1843,8)*250*6,8=-244460руб.
Снижение произведеннойпродукции на 1 чел.-час на 143,8 руб. понизило производительность труда на 244460руб.