--PAGE_BREAK--Выделим две типические группы по цене реализации молока, руб./ц.
H=(Xmax — Xmin)/n;
H=(804-531)/2=136,5
В результате получим интервальный ряд:
I –до 667,5
II-более 667,5
Таблица 2.1 – Ранжированный ряд по цене реализации молока, руб./ц.
№
Районы
Цена реализации молока, руб./ц.
№
Районы
Цена реализации молока, руб./ц.
1
Барятинский
531
13
Износковский
650
2
Ульяновский
538
14
Дзержинский
654
3
Мосальский
546
15
Сухиничский
682
4
Бабынинский
555
16
Тарусский
691
5
Спас-Деменский
557
17
Боровский
703
6
Мещовский
586
18
Думиничский
717
7
Жиздринский
596
19
Малоярославецкий
771
8
Хвастовичский
607
20
Ферзиковский
776
9
Юхновский
614
21
Перемышльский
777
10
Козельский
634
22
Жуковский
800
11
Людиновский
645
23
Медынский
804
12
Куйбышевский
647
Следующим этапом будет построение ранжированного ряда по второму показателю – выручено на 100 га с/х угодий, руб.
Таблица 2.2 – Ранжированный ряд по выручки на 100 га с/х угодий, руб.
№
Районы
Выручено на 100 га с/х угодий, руб.
№
Районы
Выручено на 100 га с/х угодий, руб.
1
Хвастовический
0,63
13
Малоярославский
43,30
2
Ферзиковский
2,40
14
Бабынинский
48,91
3
Боровский
5,17
15
Думинический
50,63
4
Спас-Деминский
5,62
16
Юхновский
60,73
5
Ульяновский
5,93
17
Жуковский
72,90
6
Барятинский
8,39
18
Износковский
96,26
7
Сухинический
8,91
19
Куйбышевский
102,71
8
Мещовский
16,20
20
Тарусский
128,55
9
Дзержинский
20,98
21
Мосальский
150,49
10
Медынский
36,76
22
Перемышельский
151,28
11
Людиновский
39,47
23
Жиздринский
359,17
12
Козельский
42,06
Выделим в этом ранжированном ряду три типические группы. Величина интервала составит: H=(359,17-0,63)/3=119,51
Получаем второй интервальный ряд:
I-до 120,14
II- 120,14-239,65
III-более 239,65
Каждая группа по второму показателю будет подразделяться на две группы по первому признаку.
Составим макет комбинационной таблицы, в которой предусмотрим подразделение совокупности на группы и подгруппы, а также графы для записи числа районов, валового надоя от коров молочного стада, ц. и количества коров молочного стада, гол.
Таблица 2.3 – Влияние цены реализации молока, руб./ц. выручки на 100 га с/х угодий, тыс.руб. на валовый надой на 1 корову молочного стада, ц.
№ группы
Группа по выручке на 100 га с/х угодий, тыс.руб
Подгруппа по цене реализации молока, руб/ц
Количество районов
Валовый надой от коров молочного стада, ц
Количество коров молочного стада, гол
Валовый надой на 1 корову молочного стада, ц
1
До 120,14
До 667,5
12
378934
12201
31,06
Более 667,5
7
698636
16409
42,58
2
120,14-239,65
До 667,5
1
9974
428
23,30
Более 667,5
2
130625
3121
41,85
3
Более 239,65
До 667,5
1
16242
552
29,42
Более 667,5
—
—
—
—
Проанализируем полученные данные зависимости между выручкой на 100 га с/х угодий, тыс.руб. и ценой реализации молока, руб/ц.
Построим комбинационную таблицу следующей формы (табл.2.4.)
Таблица 2.4 — Зависимость затрат на 1 корову, тыс.руб. и себестоимости 1 ц. молока, руб.
Подгруппа по цене реализации молока, руб/ц
Группа по выручке на 100 га с/х угодий, тыс.руб
до 120,14
I
120,14-239,65
II
более 239,65
III
В среднем
До 667,5
31,06
23,30
29,42
27,93
Более 667,5
42,58
41,85
—
28,14
В среднем
36,82
32,58
14,71
Комбинированная группировка позволяет оценить степень влияния на валовый надой на 1 корову молочного стада, ц. каждого фактора в отдельности и их взаимосвязи.
Сравним группыпо валовому надою на 1 корову, ц. Проанализируем валовый надой на 1 корову, ц. При цене реализации молока, ц. до 667,5 руб./ц. изменяется валовый надой на 1 корову, ц. изменялся по мере увеличения выручки на 100 га с/ угодий с 31,06 в I группе до 23,30 во II и 29,42 в III группе. При цене реализации молока, руб/ц, более 667,5 руб./ц. валовый надой на 1 корову уменьшается, в III группе нет, т.к. при выручке со 100 га с/х угодий более 239,65 руб/ц цена реализации в данной группе ниже 667,5, в I группе больше, чем в II на 42,85-41,85=1 ц.
2.2 Индексный анализ
С помощью индексного метода необходимо проанализировать изменение производство молока во II низшей группе по сравнению с I. По группам районов с разным производством молока имеются данные о поголовье коров и надое на 1 корову. Рассчитаем объем производства молока по каждой типической группе и данные занесем в таблицу 2.5
I = (2.1),
Где N, N — поголовье коров в низшей и высшей группах соответственно;
T, T - надой на 1 корову в низшей и высшей группах;
NT - производство молока в низшей группе;
NT - производство молока в высшей группе.
Рассчитаем индекс поголовья коров и индекс надоя на 1 корову по следующим формулам:
I = (2.2.)
I = (2.3.)
Где N T - условное производство молока при поголовье коров в высшей группе и надое молока на 1 корову в низшей группе, ц.;
N T - условное производство молока при поголовье коров в низшей группе и надое молока на 1 корову в высшей группе, ц.
I = 597274,6/ 40924,8= 14,6
I = 274313,9/40924,8=6,7
I=89107,2/40924,8= 2,2
Как видно, производство молока увеличилось в высшей группе по сравнению с низшей на 1360 % или на 597274,6-40924,8=556349,8 ц. Это следует из того, что условное поголовье увеличилось на 570% или на 274313,9-40924,8=233389,1 гол. и условный надой на 1 корову на 120 % или на 89107,2-40924,8= 48182,4 ц.
2.3 Корреляционно – регрессионный анализ зависимости результативного показателя от факторных показателей
Статистические распределения характеризуются наличием более или менее значительной вариации в величине признака у отдельных единиц совокупности.
Естественно, возникает вопрос о том, какие же причины формируют уровень признака в данной совокупности и каков конкретный вклад каждой из них. Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий и составляет содержание теории корреляции.
Изучение действительности показывает, что вариация каждого изучаемого признака находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих исследуемую совокупность единиц. В корреляционных связях между изменением факторного и результативного признака нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных.
Корреляционно-регрессионный анализ проводится для определения степени связи между результатом и факторами, влияющими на результат.
Анализ влияния факторов на валовый надой на 1 корову, ц проводится по следующим данным: цена реализации молока, руб./ц– x1, и выручка на 100 га с/х угодий, тыс. руб — x2. Для начала необходимо определить характер связи между признаками и установить форму связи между ними.
Средние значения и изменение результативного и факторных признаков в совокупности в приложении № 2, приложении №3.
В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие его параметры:
Y=4,79+0,03 *X1+0,08*X2
Интеграция полученных параметров следует:
A0=4,79 условное начало содержательной интерпретации не подлежит;
A1=0,03– коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при изменении цены реализации молока, руб./ц., валовый надой на 1 корову, ц. в среднем изменится на 0,03 ц. при условии, что другие факторы остаются постоянными;
A2=0,08- коэффициент чистой регрессии при втором факторе показывает, что при изменении выручки на 100 га с/х угодий, руб. вызывает изменение валового надоя на 1 корову, ц. при условии, что другие факторы остается постоянными.
Коэффициенты парной корреляции 0,70 свидетельствуют, что между валовым надоем на 1 корову, ц. и средней ценой реализации, руб/ц. существует связь средней силы и прямая зависимость, а 0,79- показывает, что связь сильная и прямая зависимость с выручкой на 100 га с/х угодий, тыс.руб.
Для сравнения коэффициентов регрессии выразим их в виде ? — коэффициентах и коэффициентов эластичности.
? – коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на одно среднеквадратическое отклонение, результативный признак увеличится (уменьшится) на величину ? – коэффициента своего квадратического отклонения, при постоянстве остальных факторов.
Коэффициенты эластичности показывают, что если величина факторного признака увеличится на 1%, результативный признак увеличится (уменьшится) соответственно на коэффициент эластичности, выраженный в % при постоянстве других факторов.
Рассчитаем среднее значение признака и определим среднеквадратическое отклонение.
?=?y/n (2.4)
где, ?- среднее значение результативного признака;
?y- сумма результативного признака по всем районам;
n- число районов (23).
?=31,47
1=? X1/n (2.5)
где, X1 — среднее значение первого факторного признака;
? X1 — сумма первого факторного признака по всем районам;
n- число районов (23).
X1=655,70
X2=? X2/n, где
X2 — среднее значение второго факторного признака;
? X2 — сумма второго факторного признака по всем районам;
n- число районов (23).
X2=63,37
бy=(?(yi-y)2/n)1/2; бy=2428,75 (2.5)
бх1=(?(xi1-x1)2/n)1/2; бх1=167776,87 (2.6)
бх2=(?(xi2-x1)2/n)1/2; бх2=139984,85 (2.7)
Теперь можно определить ? — коэффициенты и коэффициенты эластичности.
?1=0,03*бх1/бy;?1=0,03*167776,87/2428,75=2,07 (2.8)
?2=0,08*бх2/бy;?2=0,08*139984,85/2428,75=4,61 (2.9)
Сопоставление ? – коэффициентов показывает, что наиболее сильное влияние на варьирование результативного фактора оказывает выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб., менее сильное воздействии – цена реализации молока, руб./ц.
Э1=а1* X1/ ?; Э1=0,03*655,70/31,47=0,63% (2.10)
Э2=а2* X2/ ?; Э2=0,08*63,37/31,47=0,16 % (2.11)
Первый коэффициент эластичности показывает, что при изменении цены реализации молока, руб./ц. на 1% валовый надой на 1 корову, ц. изменится на 0,63%. Второй коэффициент эластичности показывает, что при изменении выручки на 100 га с/х угодий, тыс.руб. на 1% валовый надой на 1 корову, ц. изменится на 0,16%.
Таким образом, из анализа видно, что на валовый надой на 1 корову, ц влияет и цена реализации молока, руб/ц, и выручка на 100 га с/х угодий, тыс.руб. примерно одинаково.
Коэффициент множественной корреляции равен 0,81, он говорит о том, что связь сильная (приложение №3). Также был рассчитан коэффициент детерминации, который является квадратом коэффициент корреляции. Он показывает, насколько тесной является связь между выбранными показателями. В нашем случае он равен 0,65, т.е. связь между признаками средняя.
Проверка значимости коэффициента множественной корреляции показала, что F= 18,98, при значимости Fтабл. =3,42 при пятипроцентном уровне. Таким образом, F> Fтабл, что позволяет с вероятностью 95 % утверждать существенность различий в величине дисперсий и соответственно сделать вывод об адекватности модели.
В качестве критериев проверки гипотез относительно двух средних используется критерий t- Стьюдента. Фактическое значение t равно 0,35;
1,48;3,15, а табличное t=2,07, необходимо признать справедливость альтернативной гипотезы.
ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ (НА ПРИМЕРЕ ДУМИНИЧСКОГО РАЙОНА)
3.1 Анализ рядов динамики
Важной задачей статистики является изучение явления во времени. Для решения этой задачи необходимо иметь данные по определенному кругу показателей на ряд моментов времени, следующих друг за другом.
Ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей динамический ряд. Статистические показатели, характеризующие изучаемое явление называют уровнями ряда. Динамический ряд представляет собой последовательность уровней, сопоставляя которые между собой можно характеристику скорости и интенсивности развития явления. В результате сравнения уровней получается система относительных и абсолютных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Выделяют базисные и цепные показатели динамики.
Показатели динамики с постоянной базой сравнения характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i- го) периода. Показатели динамики с переменной базой сравнения характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого явления.
Проанализируем изменения состояния эффективности производства молока в Думиничском районе в динамике за последние 10 лет.
Возьмем показатели валового надоя на 1 корову, ц; количество коров на 1 работника, гол.; окупаемость затрат, руб.
Рассмотрим расчет показателей по ряду динамики валового надоя на 1 корову (табл.3.1)
Таблица 3.1 – Показатели динамики валового надоя на 1 корову, кг.
Годы
Значение
Абсолютный прирост
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
1997
1536
—
—
—
100
—
—
—
1998
1488
-48
-48
97
97
-3,12
-3,12
15,38
1999
1651
163
115
111
107
10,95
7,49
14,89
2000
1850
199
314
112
120
12,05
20,44
16,51
2001
2016
166
480
109
131
8,97
31,25
18,51
2002
1758
-258
222
087
114
-12,8
14,45
20,16
2003
1832
74
296
104
119
4,21
19,27
17,58
2004
1786
-46
250
097
116
-2,51
16,28
18,33
2005
1677
-109
141
094
109
-6,1
9,18
17,87
2006
1784
107
248
106
116
6,38
16,15
16,77
продолжение
--PAGE_BREAK--Рассчитаем для данного динамического ряда средний уровень за период, который рассчитывается по формуле:
?=?уi/n (3.1)
где, ?- средний уровень за период;
?уi-сумма значений;
n — число лет исследуемых в динамике.
Средний темп роста:
=(Yn/Y0)1/10 (3.2)
где, n — порядковый номер последнего уровня.
0 — первый порядковый номер.
Средний темп прироста:
= *100- 100% (3.3)
где - средний темп роста.
Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах.
Подставим необходимые значение в формулы, получаем, что средний уровень за период равен 24,8, средний темп роста – 1,01, средний темп прироста — 1%.Темп прироста показывает, что валовый надой на 1 корову, кг. в среднем по району за 1997-2006 года увеличился в среднем за год на 1 %.
Максимальное значение было достигнуто в 2001 году, и оно составило 2016 кг. Минимальное значение наблюдалось в 1998 году и равнялось 1488 кг.
Теперь рассмотрим расчет показателей по ряду динамики количества коров на 1 работника, гол.(табл. 3.2)
Таблица 3.2 – Показатели динамики количества коров на 1 работника, гол.
Годы
Значение
Абсолютный прирост
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
1997
3
—
—
—
100
—
—
—
1998
3
—
—
100
100
—
—
—
1999
3
—
—
100
100
—
—
—
2000
3
—
—
100
100
—
—
—
2001
3
—
—
100
100
—
—
—
2002
4
1
1
133,3
133,3
33,3
33,3
0,03
2003
5
1
2
125,0
33,3
25,0
-66,7
0,04
2004
6
1
3
120,0
200,0
20,0
100,0
0,05
2005
4
-2
1
66,7
133,3
-33,3
33,3
0,06
2006
6
2
3
150,0
200,0
50,0
50,0
0,04
Аналогично рассчитаем средний уровень за период, средний темп роста и средний темп прироста для количества коров на 1 работника, гол.
Подставив необходимые значение в формулы, получаем, что средний уровень за период равен 0,3, средний темп роста – 1,07, средний темп прироста — 7%.Темп прироста показывает, что количество коров на 1 работника, гол. в среднем по району за 1997-2006 года в среднем за год увеличилось на 7 %.
Максимальное значение было достигнуто в 2004 и 2006 годах, и оно составило 6 гол. Минимальное значение наблюдалось с 1997 по 2001 годы и равнялось 3 гол.
Аналогично рассмотрим расчет показателей по ряду динамики окупаемости затрат, руб.(табл. 3.3)
Таблица 3.3 – Показатели динамики окупаемости затрат, руб
Годы
Значение
Абсолютный прирост
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
1997
2,84
—
—
—
100
—
—
—
1998
1,52
-1,32
-1,32
53,52
53,52
-46,48
-46,48
0,028
1999
3,34
1,82
0,50
219,74
117,61
119,74
17,61
0,015
2000
2,60
-0,74
-0,24
77,84
91,55
-22,16
-8,45
0,033
2001
4,58
1,98
1,98
176,15
161,27
76,15
61,27
0,026
2002
5,85
1,27
3,01
127,73
205,99
27,73
105,99
0,046
2003
5,59
-0,26
2,75
95,56
196,83
-4,44
96,83
0,059
2004
2,60
-2,99
-0,24
46,51
91,55
-53,49
-8,45
0,056
2005
2,78
0,18
-0,06
106,92
97,89
6,92
-2,11
0,026
2006
1,43
-1,35
-1,41
51,44
50,35
-48,56
-49,65
0,028
Подставив необходимые значение в формулы, получаем, что средний уровень за период равен – 0,14, средний темп роста –0,93, средний темп прироста — -7%.Темп прироста показывает, что окупаемость затрат, руб. в среднем по району за 1997-2006 года уменьшился в среднем за год на 7 %.
Максимальное значение было достигнуто в 2002 году, и оно составило 5,85 руб. Минимальное значение наблюдалось в 2006 году и равнялось 1,43 руб.
Рассмотрев данные ряды динамики, приходим к выводу о том, что в них уровни ряда претерпевают самые различные изменения, то возрастают, то убывают.
3.2 Выравнивание рядов динамики
Выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов заключается в отыскивание уровней кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в зависимости от времени. Параметры уравнения находят способом наименьших квадратов.
Уравнения, выражающие уровни динамического ряда в виде некоторой функции времени t называют трендом.
Этот прием выравнивания, как и другие приемы, следует применять в сочетании с методом укрупнения периодов. Если в ряду имеются качественно специфические периоды, то выявление тенденций при помощи метода наименьших квадратов целесообразно в пределе каждого из них.
Проведем выравнивание динамического ряда по способу наименьших квадратов для первого признака – валовый надой на 1 корову, ц. Проведем выбор уравнения, поскольку эффективность выравнивания в значительной мере зависит от правильности выбора уравнения, которое более точно может проявить присущую ряду тенденцию. Для этого проанализируем данные приложения.
По данным таблицы (приложение №4) видно, что, несмотря на колебания валового надоя на 1 корову, ц. прослеживается тенденция их поведения. Поэтому логично предположить, что для проявления тенденции можно использовать уравнение прямой:
yi=a0+ a1*t (3.4)
или уравнение второго порядка
yi=a0+ a1*t+ a2*t2 (3.5)
где, a0, a1, a2-неизвестные параметры уравнения;
t — значение дат (порядковый номер).
Для определения параметров уравнения параболы используют программу на ПК «Динамика». Все рассчитанные данные предложены в приложении № 4.
В нашем случае уравнение прямой будет иметь следующий вид:
y = 17,38 + 0,19t, а уравнение параболы: y = 18,57 + 0,19t — 0,11t^2. Коэффициент
a1=0,19, характеризует среднее увеличение данного признака в год,
a0=17,38 — значение выровненного уравнения признака для центрального года в динамическом ряду принятого за начало отсчета, при t=0. Остаточное среднее квадратического отклонения оценивает степень приближения линейного тренда с фактическим уровнем динамического ряда. Колебание фактического уровня рассматриваемого признака около прямой составляет 1,33 или 7,7% (1,33/17,38*100) по отношению к среднему уровню ряда.
Полученные коэффициенты из уравнения параболы: a0=18,57-выравненный уровень признака для центрального ряда динамики (2001 год), при t=0, a1=0,19 -это среднее значение признака за год, a2=-0,11 — ускорение уменьшения признака.
Остаточное среднее значение по параболе 0,95, ниже остаточного среднего значения, полученного при выравнивании по уравнению прямой. Случайное колебание около выравненного уравнения составляет 7,7% (по прямой) против 5,1% (по параболе). Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер изменения признака за исследуемый период времени. Однако, различия малы, значит, для выравнивания данного ряда можно использовать также и уравнение прямой.
Аналогично проведем анализ по количеству коров на 1 работника занятого в сельскохозяйственном производстве, гол. и по окупаемости затрат, руб.
Проведем анализ по количеству коров на 1 работника занятого в сельскохозяйственном производстве, гол. Уравнение прямой будет иметь вид: y = 3,98 + 0,29t, а параболы y = 3,81 + 0,29t + 0,02t^2.
Коэффициент a1=0,29-характеризует среднее увеличение количества коров на 1 работника занятого в с/х производстве, a0=3,98- значение выровненного признака для центрального года динамики (2001) при t=0. Полученные коэффициенты из уравнения параболы: a0=3,81-выравненный уровень признака для центрального ряда динамики (2001 год), при t=0, a1=0,29 -это среднее значение признака за год, a2=0,02 — ускорение увеличения признака (приложение №5).
Колебание фактического значения признака около прямой составляет 0,52 или 0,52*100/3,98=13,1% по отношению к среднему уровню ряда. Остаточное среднеквадратическое отклонение, полученное при выравнивании параболы несколько ниже (0,51%), чем по прямой. Случайная колебаемость около выровненного уравнения составляет 0,51*100/3,81=13,4%.
Для выявления изменений окупаемости затрат, руб. имеем уравнение прямой y = 3,31 + 0,03t и уравнение параболы y = 4,67 + 0,03t — 0,12t^2 (приложение №6). Колебание фактического признака около прямой составляет 1,46 или 1,46*100/3,31=44,1% по отношению к среднему уровню ряда. Остаточное отклонение по параболе 1,00. Случайная колебаемость около выровненного ряда составляет: 1,00*100/4,67=21,4%. Следовательно, парабола точнее воспроизводит характер изменения изучаемого признака за исследуемый период.
Проанализировав показатели динамического ряда можно сделать вывод, что за период с 1997 по 2006 год валовый надой на 1 корову ц., количество коров на 1 работника, гол. и окупаемость затрат, руб. то возрастают, то убывают.
Сглаживание ряда динамики при помощи скользящей средней предполагает последовательный расчет средних за период сдвигаемых на одну дату. При этом, достигается взаимное погашение случайных колебаний отдельных уравнений динамического ряда. Полученный ряд средних, характеризующий закономерное изменение уровня от одной даты к другой, проявляя, тем самым тенденцию развития явления.
При использовании метода скользящих средних необходимо, прежде всего, правильно выбрать величину интервального скольжения, интервал должен быть достаточно большим и обеспечить взаимное погашение случайных отклонений уровней. Если в развитии явления замечается определенная цикличность (периодичность), то интервал скользящей следует брать равным продолжительности цикла. Чем длиннее интервал скольжения, тем в большей мере выражается ряд в результате осреднения и исходных уравнений.
Для расчета скользящих суммируем валовый надой на 1 корову, ц. за первый период (1997-1999 годы), затем, опуская данные валового надоя на 1 корову, ц. за следующее трехлетие (1998-2000 годы) и так далее.
Сумму делим на число лет в периоде скольжения и полученную среднюю относительно к середине периода скольжения.
Выровненный ряд валового надоя на 1 корову, ц. при помощи скользящей средней в приложении № 4.Средние скользящее показывают, что валовый надой на 1 корову, ц увеличился на 17,49-15,58=1,91 ц.
Аналогично проведем анализ по количеству коров на 1 работника занятого в с/х производстве, гол. Выровненный ряд по этому признаку в приложении № 5. Средние скользящие наглядно показывают, что количество коров на 1 работника занятого в с/х производстве увеличилось на 5,20 – 2,95=2,25 гол.
Данные для анализа окупаемости затрат, руб. в приложении № 6. Средние скользящие наглядно показывают уменьшение окупаемости затрат, руб. на 2,27-2,57=-0,3.
На основании анализа динамического ряда можно сделать вывод, что в Думиничском районе валовый надой на 1 корову, ц., количество коров на 1 работника занятого в с/х производстве, гол. увеличились, а окупаемость затрат, руб. уменьшилась.
Далее с помощью программы «Динамика» составляем прогноз на 2007 и 2008 гг для валового надоя на 1 корову, ц., для количества коров на 1 работника, занятого в с/х производстве, гол. и для окупаемости затрат, руб.
Проанализируем тренды для данных показателей.
Валовый надой на 1 корову, ц. по прямой в 2008 году увеличился по сравнению с 2007 годом на 18,72-18,53=0,19 ц. А по параболе этот показатель уменьшился в 2008 году по сравнению с 2007 на 14,61-15,83=-1,22 ц.
Количество коров на 1 работника, гол. по прямой в 2008 году увеличилось по сравнению с 2007 годом на 6,01-5,72=0,29 гол., и по параболе количество коров на 1 работника, гол в 2008 году увеличилось по сравнению с 2007 годом на 6,61-6,12=0,49 гол.
Окупаемость затрат, руб. по прямой в 2008 году увеличилась по сравнению с 2007 годом на 3,51-3,48=0,03 руб., а по параболе наблюдается уменьшение окупаемости затрат, руб. в 2008 году по сравнению с 2007 годом на -1,58-0,40=-1,98 руб.
3.3 Корреляционно – регрессионный анализ
Корреляционная связь – это неполная связь между признаками, которая проявляется при большом числе наблюдений. Используя метод корреляции, можно определить среднее измерение результативного признака под влиянием одного или нескольких факторов. Так как между факторными показателями может также существовать положительная корреляционная связь, то для оценки степени их влияния на результативный признак целесообразно использовать множественную корреляцию.
В данной модели в качестве результативного признака возьмём показатель – валовый надой на 1 корову, ц, в качестве факторных признаков количество коров на 1 работника, гол. и окупаемость затрат, руб.В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие его параметры (приложение №7).
Y=14,33+0,40*X1+0,44*X2
Интеграция полученных параметров следует:
A0=14,33- условное начало содержательной интерпретации не подлежит;
A1=0,40-коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при изменении количества коров на 1 работника, гол., валовый надой на 1 корову, ц. в среднем изменится на 0,40 при условии, что другие факторы остаются постоянными;
A2=0,44- коэффициент чистой регрессии при втором факторе показывает, что при изменении окупаемости затрат, руб. вызывает изменение валового надоя на 1 корову, ц. на 0,44 при условии, что другие факторы остается постоянными.
Коэффициент множественной корреляции 0,54 показывает, что связь между признаками средняя.
Коэффициент множественной детерминации показывает, насколько тесной является связь между выбранными показателями. В нашем случае он равен 0,29 т.е. связь между признаками средняя.
Коэффициенты парной корреляции 0,32 свидетельствуют, что между валовым надоем на 1 корову, ц. и количеством коров на 1 работника, гол. существует слабая связь и прямая зависимость, а 0,46- показывает, что связь более сильная и прямая зависимость, с окупаемостью затрат, руб.
Рассчитаем теперь ?-коэффициенты и коэффициенты эластичности по приведенным во второй главе формулам:
?у =21,81; ?х1 = 11,97; ?х2 = 21,51.
?1 = 0,22; ?2 = 0,43
Каждый из бета коэффициентов показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится валовый надой на 1 корову, ц., если соответствующий фактор изменится на своё среднее квадратическое отклонение. Коэффициенты эластичности в данном случае будут равны:
продолжение
--PAGE_BREAK--