Моделирование макроэкономических процессов

МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственноеобразовательное учреждение высшего профессионального образования
Институтменеджмента и бизнеса
Кафедра МТЭК
КУРСОВАЯРАБОТА
по курсу: Экономико-математические методы и модели
на тему: Моделированиемакроэкономических процессов
Выполнил: ст. гр. АКУз-04
Научный руководитель:
Тюмень, 2007

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1.               Теоретико-методическоеописание моделирования макроэкономических процессов
1.1        МодельХаррода-Домара, как пример модели макроэкономической динамики
1.2        Модель Солоу, какпример макроэкономической динамики
1.3        Классическаямодель макроэкономического равновесия: общая модель совокупного спроса — совокупного предложения
1.4        Модельмакроэкономического равновесия или кенсианский крест
1.5        Макроэкономическаямодель общего равновесия.Мультипликатор
2.     Области применения и ограниченияиспользования макроэкономических моделей при решении экономических задач
3.     Практическое применение моделированиемакроэкономических процессов в планировании и управлении производствомпредприятий
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Макроэкономическая теорияобъясняет, откуда возникают общие экономические проблемы, как они развиваются икак их можно решить. Главным методом для этого служат макроэкономическиемодели.
В экономике одновременнодействуют многочисленные макроэкономические процессы, они действуют часто впротивоположных направлениях. Очень трудно охватить и понять всё этомногообразие экономических явлений и процессов, тем более установитьзависимости между ними. Для этого используется моделирование макроэкономическихпроцессов, то есть построение макроэкономических моделей. При этом приходитсяотвлекаться, абстрагироваться, от многих несущественных экономических явлений ипроцессов. В модели отражается определённая зависимость междумакроэкономическими переменными, другими словами формулируетсямакроэкономическая закономерность.
Макроэкономическая модельв упрощённой форме представляет важнейшие особенности и наиболее существенныечерты исследуемых макроэкономических процессов, формулирует важнейшиезависимости между ними.
Необходимо заметить, чтомакроэкономическая модель может быть представлена не только в математическойформе. Модели формулируются разными способами: математическое описание спомощью уравнений, неравенств, графическое изображение, описание с помощьютаблицы, словесная формулировка. В дальнейшем нам представится возможностьпродемонстрировать это при анализе макроэкономических закономерностей развитиярыночной экономики.
Примероммакроэкономической зависимости может служить важнейшая зависимость междуизменением масштабов национального производства (уровнем ВВП), нормойбезработицы и инфляцией, действующая в развитой рыночной экономике. В условияхэкономического спада, когда ВВП сокращается, норма безработицы увеличивается,темпы инфляции снижаются. Другим примером макроэкономической зависимости можетслужить зависимость между денежной массой в обращении и уровнем цен. При прочихравных условиях увеличение денежной массы ведёт к росту цен, увеличению темповинфляции.
Цель данной работы,рассмотреть модели макроэкономических процессов, их разнообразие, выделить особенностикаждой при решении экономических задач и обозначить границы их применения ирассмотреть эти примеры на производстве и управлении предприятии.
Актуальность темыкурсовой работы, объясняется тем, что еслиразвитие эконометрического анализа привело к использованию моделей намикроэкономическом уровне, то своего бурного расцвета моделирование достигло вприменении к макроэкономике, так что модели стали одним из важнейшихинструментов прогнозирования и изучения экономической политики. Эволюциятехники среднесрочного и краткосрочного прогнозирования произошла под знакоммоделирования, которое позволило математи­чески формализовать процесспрогнозирования и использовать при этом практические возможности компьютерногопрограммирования. Таким образом, макроэкономическая модель является упрощеннойсхемой движения экономики на протяжении определенного периода, схемой,отражающей взаимосвязи множества экономических и финансовых переменных.
Задачикурсовой работы: раскрыть особенность каждой макроэкономической модели.

1.               ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКОЕОПИСАНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
1.1          МОДЕЛЬ ХАРРРОДА — ДОМАРА, КАК ПРИМЕР МОДЕЛИ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ
Модель описывает динамикудохода Y(t), который рассматривается как сумма потребления C(t) и инвестиций I(t). Экономика считается закрытой,поэтому чистый эк­спорт равен нулю, а государственные расходы в модели невыделя­ются. Основная предпосылка модели роста — формула взаимосвязи междуинвестициями и скоростью роста дохода. Предполагается, что скорость ростадохода пропорциональна инвестициям:
I(t) =B/>,
где В — коэффициенткапиталоемкости прироста дохода, или приростной капиталоемкости (соответственно,обратная ему величина — называется приростной капиталоотдачей). Тем самым вмодель фактически включаются следующие предпосылки:
·                   инвестиционныйлаг равен нулю: инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала. Формальноэто означает, что ? K(t) =I(t), где ?K(t) — непрерывная функция прироста капитала во времени;
·                   выбытие капиталаотсутствует;
·                   производственнаяфункция в модели линейна; это вытекает из пропорциональности прироста доходаприросту капитала:
dY(t) =/>
Линейная производственнаяфункция Y(t)= ? L(t) + b K(t)+c
Где />, обладает этим свойством в том случае, еслилибо ?=0, либо L(t)=const… Тем самым следующая предпосылка такова:
·                   затраты трудапостоянны во времени либо выпуск не зависит от затрат труда, поскольку труд неявляется дефицитным ресурсом;
·                   модель неучитывает технического прогресса.
Перечисленныепредпосылки, конечно, существенно огрубляют описание динамики реальныхмакроэкономических процессов, делают затруднительным применение данной модели,например, для непосредственного расчета или прогноза величины совокупноговыпуска или дохода. Однако данная модель и не предназначена для этого; в то жевремя ее относительная простота позволяет более глубоко изучить взаимосвязьдинамики инвестиций и роста выпуска, получить точные формулы траекторийрассматриваемых параметров при сделанных предпосылках.
Зависимость, связывающаямежду собой во времени показатели инвестиций, определяемый ими объем основногокапитала и уровень выпуска (дохода), является базовой во всех моделях макроэкономическойдинамики. Кроме того, в этих моделях необходимо определить принципыформирования структуры выпуска (дохода), распределения его между составляющими,прежде всего — между потреблением и накоплением. Эти принципы могут основыватьсяна оптимизационном подходе (обычно это максимизация совокупных объемовпотребления в той или иной форме), экстраполяционном, равновесном и других. Врассматриваемой модели предполага­ется, что динамика объема потребления С(t) задается экзогенно. Этот показательможет считаться постоянным во времени, расти с заданным постоянным темпом илииметь какую-либо другую динамику (в первых двух случаях более просто получитьрешение модели).
Простейший вариант моделиполучается, если считать С(t) =0. Этот случай совершеннонереалистичен с практической точки зре­ния, однако в нем все ресурсынаправляются на инвестиции, в результате чего могут быть определенымаксимальные технически возможные темпы роста. В этом случае получаем:
/>
Это – линейное однородноедифференциальное уравнение, и его решение имеет вид
Y(t) =Y(0)·е/>
(что легко проверитьдифференцированием). Непрерывный темп прироста здесь равен/>. Это максимально возможный (технологический)темп прироста.
Пусть теперь C(t) =С постоянного времени. Получаем неоднородное линейноедифференциальное уравнение Y(t)= BY(t)+C. Его частым решение являются Y(t)=С, и складывая его с общим решение однородного уравнения
Y(t)=A·е/>, получаем его общее решение
Y(t) = A·е/>+ C,
откуда, подставив t = 0, имеем
А = Y(0)-C = I(0) иY(t) = (Y(0) –C)·е/>+ C.
Непрерывный темп приростадохода y(t) =/> в этом решении равен y(t)=/>[1-/>]. Онсоставляет />[1-/>] в начальный моментвремени (при t = 0) и, возрастая, стремиться к /> при t > ? (что понятно, поскольку доход растет, апостоянный объем потребления составляет все меньшую его долю). Величина вскобках ?(t) =[1- />] есть норма накопления в момент времени t, и темп прироста дохода оказываетсяпропорциональным этой величине, как и показателю приростной капиталоотдачи />.
Итак, при прочих равныхрост нормы накопления пропорционально увеличивает темпы прироста дохода. В тоже время это снижает уровень текущего потребления, и для разрешения проблемысогласования конкурентных целей увеличения темпов роста и уровня текущегоблагосостояния в модель обычно включают элементы оптимизации. В этом случаерешается оптимизационная задача на максимум общего объема потребления законечный или бесконечный период времени. Для отражения предпочтительности болеераннего получения результата в модель включается временное дисконтирование, прикотором более ранний результат учитывается в критерии с большим«весом».
 Наконец, рассмотримвариант модели с показателем потребления С(t), растущим с постоянным темпом r. С(t) = С(0) е/>. Дифференциальноеуравнение этой модели имеет вид Y(t)=BY(t)+C(0)·е/>. Решениеэтого уравнения (проверьте дифференцированием) таково:
Y(t)=[Y(0) -/>]·е/>+[/>]·е/>
Из общих соображенийясно, что темп прироста потребления г не должен быть больше максимально возможногообщего темпа
прироста /> так как иначе потребление будет занимать всебольшую и в конце концов – подавляющую часть дохода, что сведет к нулю сначалаинвестиции, а затем и доход. Ясно это и из формулы решения модели.
В решении рассматриваемоймодели роста при r  многое зависит от соотношения между r и ?/>=/>/>/>( вчислители стоит />=1-/> - норманакопления в начальный момент времени). Если r = ?/>, то темп прироста доходаравен темпу прироста потребления, и решением является Y(t) =Н(0)·е/>. Норма накопления ?(t) в этом случае постоянно во времении равна />, а темп прироста дохода пропорционален норменакопления и обратно пропорционален приростной капиталоемкости. Именно этамодификация модели экономического роста, в которой постоянна норма накопления,называется моделью Харрода-Домара.
 Таким образом, еслитребуется поддерживать постоянный темп прироста потребления r, не превышающий технологического темпа, то для максимизацииобъема потребления за любой период нужно установить начальную норму накопления />= Br… Более сложен вопрос о том, какой уровень темпа r-более предпочтителен. Большая еговеличина позволяет обеспечить больший объем потребления за длительный период,но это происходит за счет сокращения потребления на начальном этапе. Такимобразом, для выбора значения r-(еслионо предполагается постоянным) нужна информация о межвременных предпочтенияхлица, принимающего решение.

1.2 МОДЕЛЬ СОЛОУ, КАКПРИМЕР МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ
Другой тип моделиэкономического роста представляет модель, предложенная лауреатом Нобелевскойпремии Р.Солоу. По сравнению с уже рассмотренной моделью роста модель Солоупозволяет более точно описать некоторые особенности макроэкономическихпроцессов. Во-первых, производственная функция в этой модели нелинейна иобладает свойством убывания предельной производительности. Во-вторых, модель учитываетвыбытие основного капитала. В-третьих, в модель Солоу включается описаниединамики трудовых ресурсов и технического прогресса и их влияние наэкономический рост. В-четвертых, здесь ставится и решается задача максимизацииуровня потребления на некотором множестве устойчивых траекторий. Все это,конечно, усложняет структуру модели, и получение точных формул для траекторийизменения основных ее показателей становится существенно более сложной задачей.По­этому некоторые другие аспекты описываются в базовой модели Солоу упрощенно:например, считаются постоянными норма сбере­жений и норма выбытия капитала,инвестиционные лаги отсутствуют, а производственная функция имеет постояннуюотдачу от масштаба. Кроме того, на начальном уровне анализа модели ищутся нетраектории изменения всех ее показателей (как в модели Харрода-Домара), ахарактеристики состояний устойчивого равновесия, к которым система выходит вдолгосрочном периоде. С формальной точки зрения это представляет собойсущественно более простую задачу.
Мы не ставим здесь задачуподробно излагать модель Солоу, сформулируем лишь основные ее предпосылки,обозначения и вы­воды.
Предпосылки и обозначениямодели Солоу:
·       Производственнаяфункция имеет вид Y= F(K,L) (Y – выпуск или доход, К- капитал, L – труд). Отдача от масштабапостоянна :
F(zK, zL) = zF(K,L). Предельнаяпроизводительность факторов положительна, но убывает:
Y/>>0; Y/>>0; Y/>/>/>
·       Величина выбытиякапитала W пропорциональна его величине K: W=?·K,
где ? – нормавыбытия;
·       норма сбережений(инвестиций) ? постоянна, и инвестиции I равны ? Y;
·       доход Y распределяется на потребление иинвестиции Y=C+1
·       численностьзанятых L растет с постоянным темпом n;
·       трудосберегающийтехнический прогресс имеет темп g, тоесть число единиц труда с постоянной эффективностью в расчете на одного работающегорастет с темпом g
 При сделанныхпредпосылках производственную функцию можно
рассматривать какзависимость производительности труда /> от
его капиталовооруженности/> :y =/>F(k) (здесь L-число единиц труда с постоянной эффективностью (то есть численность занятых приотсутствии трудосберегающего технического прогресса, либо численность условныхработников с одинаковой эффективностью — при его наличии). Это вытекает изтого, что Y=F(K,L) =L·F(/>.
Инвестиции приводят кросту капиталовооруженности, а выбытие капитала, рост численности работающих ичисла единиц труда с постоянной эффективностью — к ее снижению. Прирост капиталовооруженностиk. в результате инвестиций равен i =/> . Темп снижения капиталовооруженности за счет остальныхфакторов равен (?+n+g) (в точности равен, если У, К,L — непрерывные функции времени, и приближенно равен в дискретном случае при малых ?+n+g). Величинаснижения капиталовооруженности за счет этих фак­торов равна (?+n+g)k.
 Величина k находится в состоянии устойчивого равновесия, если ее приростза счет инвестиций равен ее уменьшению за счет других факторов. Поскольку Y=С+I,после деления этого тождества на L имеем y= c+I, где у — доход, с — потребление, а i — инвестиции на одну единицу труда с постояннойэффективностью. Следовательно, величина I равна ? f(k). Условие стабильности показателя k,, таким образом, записывается как
(?+n+g)·k*=?·f(k*)
и величина k* называется устойчивым уровнем капиталовооруженности.На рис. 1 показана устойчивость равновесия при k = k*. Это- точка равновесия для показателя k, поскольку в этой точке величина удельного прироста капиталовооруженностиравна величине ее удельного сокращения, и показатель k остается неизменным. Это равновесие устойчиво, поскольку приk/>

/>
Рис.1
Если численностьработающих не растет (или растет медленнее), то есть показатель n равен нулю (или меньше по величине),то прямая (?+n+g) k имеет меньший наклон и точка k* сдвигается вправо. То же самое происходит при более низком(или нулевом) темпе трудосберегающего технического прогресса g.В устойчивом состоянии темп прироста показателей k,y,c,i равен нулю. Поскольку все это — удельные показатели в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью, аэффективность труда одного занятого растет с темпом g, показатели капитала, дохода, потребления и инвестиций врасчете на одного занятого растут с темпом g. Приросте численности занятых с темпом n общий объем капитала, дохода, потребления и инвестиций растет вустойчивом состоянии с темпом (n+g). Следовательно, модель Солоупоказывает, что единственным источником длительного, устойчивого роста доходана одного работника, а, следовательно, и душевого потребления, являетсятехнический прогресс.

1.3          МОДЕЛЬМАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ: ОБЩАЯ МОДЕЛЬ СОВОКУПНОГО СПРОСА – СОВОКУПНОГОПРЕДЛОЖЕНИЯ
В условиях рыночнойэкономики центральным звеном экономического механизма является конкурентноеценообразование. В этом механизме действуют две важнейшие стороны — спрос ипредложение.
Совокупный спрос (AD) — это объём товаров и услуг в экономике в целом, который потребители, предприятияи правительство готовы купить при определённом уровне цен, другими словами, этовеличина запланированных расходов на товары и услуги в экономике в целом приданном уровне цен.
важнейшими частямисовокупного спроса являются: потребительские расходы домашних хозяйств (С),инвестиционные расходы предприятий (I), государственные расходы (G), расходыиностранцев, или чистый экспорт (NX).
AD = C + I + G + NX
Совокупный спрос и еговеличина могут быть изображены графически с помощью кривой совокупного спроса.Если мы по вертикали отметим уровень цен (Р), а по горизонтали — выпускпродукции (Y), то есть ВВП, то, принимая различные значения уровня цен ивыпуска, можно построить кривую совокупного спроса AD.
Второй определяющейчастью в модели AD-AS является совокупное предложение. Также как и в случае ссовокупным спросом мы определим сущность совокупного предложения, факторы,влияющие на его величину.
Совокупное предложение — этообъём товаров и услуг, производимых в экономике в целом в данном году ипредложенных предприятиями на рынке населению, государству и друг другу приданном уровне цен.
Совокупное предложение иего величина могут быть изображены графически с помощью кривой совокупногопредложения. Если мы по вертикали отметим уровень цен (Р), а по горизонтали — выпуск продукции (Y), то есть ВВП, то, принимая различные значения уровня цен ивыпуска, можно построить кривую совокупного предложения AS .
Равновесие на отдельномтоварном рынке — это состояние, когда намерения покупателей и намерения продавцовсовпадают, так что ни у кого из экономических субъектов рынка нет стимуловизменить свое хозяйственное поведение. Макроэкономическое равновесие,графически оно будет означать совмещение на одном графике кривых АD и АS. Помня о нашей «синтетической» кривой АS, отражающей компромисс между различными теоретическимишколами, увидим, что кривая АDможет пересечь кривую АS натрех уже отрезках: горизонтальном, промежуточном или вертикальном (рис. 2).
/>
рис. 2 Макроэкономическоеравновесие: модель «АD — АS»
На этом графикепредставлены три варианта возможного макроэкономического равновесия, т.е.такого состояния экономики, когда намерения всех покупателей приобрестисозданный ВВП при данном уровне цен совпадают с намерениями всех продавцовпредложить объем совокупного выпуска при том же уровне цен. Другими словами,равновесный уровень реального ВВП (Y) — это такой уровень,при котором объем произведенной продукции равен совокупному спросу на нее.
Точка Е1 — это макроэкономическое равновесие принеполной занятости без повышения уровня цен, т.е. без инфляции. Точка Е2 — эторавновесие при небольшом повышении уровня цен и со­стоянии, близком к полнойзанятости. Точка Е3 — это равновесие в условиях полной занятости (Y*), но с инфляцией. В случаеотклонения от различных равновесных состояний в точках E1, E2, и E3приспособление экономики будет происходить по-разному. В экстремальномкейнсианском случае, когда цены и заработная плата жестки, возвращение в точкуравновесия Е1 будет осуществлятьсяза счет колебаний в объемах реального ВВП, а не колебаний цен. Фирмы будутсокращать или расширять производ­ство при неизменном уровне цен в стране.
В нормальном кейнсианскомслучае отклонение от точки Е2 бу­дет сопровождаться приспособлением экономики кравновесному состоянию путем изменения и уровня цен, и объемов выпуска.
В классическом случаеотклонение от точки Е3 и возвращение к равновесному состоянию будет происходитьтолько за счет измене­ния гибких цен и заработной платы без каких-либоизменений в объеме реального выпуска, поскольку экономика уже находится науровне потенциального ВВП.
Итак, можно сделать выводо том, что в краткосрочном периоде реальный объем ВВП определяется колебаниямисовокупного спроса, так как цены и заработная плата негибки. В долгосрочномпериоде, напротив, при гибкости ценового механизма реальный ВВП определяетсяколебаниями совокупного предложения.
1.4           МОДЕЛЬМАКРОЭКОНОМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ ИЛИ КЕНСИАНСКИЙ КРЕСТ
Во-первых, Кейнс, вотличие от классиков, выдвинул положе­ние о том, что не совокупное предложениеопределяет совокупный спрос, а, наоборот, совокупный спрос определяет уровеньэкономической активности, т.е. максимально возможный уровень выпуска продукции(совокупное предложение) и занятости.
Во-вторых, как нам ужеизвестно из предыдущей лекции, Кейнс предполагал, что заработная плата и ценыне обладают совершен­ной гибкостью.
В-третьих, процентнаяставка, также не отличаясь гибкостью,
не уравнивает объемыинвестиций и сбережений, как это представлялось в модели классиков.
В-четвертых, полнаязанятость не достигается в экономике автоматически и хроническая безработицаможет носить затяжной характер, что дает основания для государственноговмешательства в экономические процессы.
 Совокупный спрос вкейнсианской модели зависит от таких важнейших категорий, как функцияпотребления и функция сбережения. И потребление, и сбережение являются, поКейнсу, функциями текущего дохода. Для лучшего понимания идей Кейнса необходимоввести новые понятия, используемые им в его работе «Общая теория занятости,процента и денег». Во-первых, это отношение между дополнительным потреблением идополнительным доходом – предельная склонность к потреблению МРС
МРС = ?С/?Y
Во-вторых, отношениемежду дополнительным сбережением и дополнительным доходом — предельнаясклонность к сбережению МРС
МРС =?S/?Y
Так, если дополнительныйдоход домашнего хозяйства состав­ляет 100 руб., из которых 75 руб. используютсяна потребление, а ос­тавшиеся 25 руб. — на дополнительные сбережения, то МРСсоста­вит 75/100 = 0,75, а МРС — 25/100 = 0,25
Величина предельнойсклонности к потреблению находится между нулем и единицей: 0
От предельной склонностик потреблению нужно отличать сред­нюю склонность к потреблению АРС, т.е.отношение расходов на по­требление к величине дохода: АРС =С/Y
Соответственно, средняясклонность к сбережению определяется как отношение сбережения к доходу: АРS= S/Y
Для построения моделирассмотрим систему из двух уравнений:
Y= С (графически представлено линией45°);
С == С? + мpс Y(график функции потребления)
Например, если МРС '= 0,75, а автономноепотребление — 100 млрд руб., то получаем: С = 100 + 0,75 Y. Поскольку Y= С, то, подставив вместо С символ Y, можем записать; Y == 100+ 0,75 Y — Следовательно, равновесный уровеньдохода составит 400 млрдруб. Мы получили график. Пересечение линии 45° и графика потребления в точке Еозначает уровень нулевого сбережения. Слева от этой точки можно наблюдатьзатененную область, отражающую отрицательное сбережение (т.е. расходы превышаютдоходы — «жизнь в долг»), а справа — сбереже­ние положительное ( рис.3).
Равновесие наблюдается вточке Е, так как только здесь доходы
и расходы равны. При уровне дохода, равном,например, 700 млрд. руб., величина потребления С составит: 100 + (0,75 х 700)== 625 млрд руб. Расстояние по вертикали между линией 45° и графикомпотребления, обозначенное буквой S, — это величина сбережения, равная 75 млрд руб. (700-625).
График функции сбережения(рис. 4) показывает зависимость
сбережений от размератекущего дохода.
/>
Рис.3 Кейсианский крест
Алгебраически графикфункции сбережения определяется по формуле:
S =-C? + мрs Y
Наклон графика сбереженийS определяется предельной склонностьюк сбережению и составляет в нашем примере 0,25. При уровне дохода 700 млрд.руб. на рис. 3, сбережения составят: —100 + (0,25 х 700) = 75 млрд руб.
То, что на рис. 3 мыназвали отрицательным сбережением, очевидно на рис.4: отрицательные значениявплоть до точки пересечения графика сбережения с осью абсцисс в точке E. Автономное потребление представлено как отрицательноесбережение, при нулевом доходе, т.е. 100 млрд. руб.
Эта модель, отражающуюравновесный уровень дохода с учетом только одной составляющей — потребительскихрасходов. Совокупные расходы включают в себя и другие компоненты. Прежде чемрассмотреть их в кейнсианской модели макроэкономического равновесия, необходимосделать важное уточнение.
/>
рис. 4. Функциясбережения
1.5          МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯМОДЕЛЬ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ. МУЛЬТИПЛИКАТОР
Совокупный эффективныйспрос /> определяется как сумма потребления /> и инвестиций />
                                    />
Доход населения yраспадается на одну часть, использованную на потребление />, и вторую, помещенную на сбережение />
/>
Сбережения населениямогут быть единственным финансовым источником инвестиций предприятий,осуществляют которые производители. Кейнс впервые обратил внимание на то, чторешение производителей инвестировать может не совпадать с решением потребителейсберегать. Механизм, который обеспечивает выравнивание не обязательносовпадающих планов сбережений населения и инвестиций предприятий, Кейнс назвалмультипликатором.
Предположим, чтонаселение расходует на потребление 80% дохода, а остальные 20% сберегает. Тогдапотребительская функция имеет вид
/>
Пусть объеминвестиционной деятельности увеличился на /> денежныхединиц. Это вызывает непосредственное увеличение дохода затронутых этим лиц натакую же сумму. В связи с увеличением доходов они увеличивают своипотребительские расходы на сумму />, и на /> увеличиваются их сбережения. Такоеувеличение спроса приведет к увеличению дохода какой-то группы лиц на сумму />. Эти лица, в свою очередь, повысят своипотребительские расходы на сумму />, что увеличит на /> еще чьи-то доходы и т.д. Общее увеличениедохода составит
/>.
Таким образом,первоначальное увеличение инвестиций на /> единицпос­редством мультипликатора /> вызывает пятикратноеувеличение дохода, что приводит к увеличению потребительских расходов и сбереже­нийнаселения. Равновесие между сбережениями и инвестициями восста­новлено. Этотпроцесс можно описать при помощи уравнений (1) и (2).
Равновесный национальныйдоход />, отвечающий равенству спроса и предложения
/>
определяется как решениеуравнения
/>.              
Приращение дохода dC
/>,
Или
/>,
Откуда
/>              
Величина /> показывает, насколько возрастаетнациональный доход при заданном росте инвестиций и поэтому называетсямультипликатором.
В модель легко ввестифискальную политику государства, учи­тывая, что оно действует:
1) взимая налоги />;
2) расходуя сумму /> на потребление и вложение в основные фондыобщественного пользования. Доход домашних хозяйств теперь
/>,
а функция потребления
                                    />.
Предельная склонность кпотреблению
                                    />.
Равновесие благ и услугзапишется следующим образом
/>.
Посмотрим как изменяется /> в результате фискальной политики государства.Обозначим изменение /> через h, /> –вновь созданный бюджетный дефицит. Рост государственных расходов увеличиваетбюджетный дефицит на величину />, но так же, как иинвестиции I увеличивают национальный доход (при условии неизменности налогов иинвестиций).
Уменьшение налогов T приусловии неизменности I и G также повыша­ет национальный доход, но эффектмультипликатора меньше, чем в случае повышения G.
В первом приближении
                                    />, где t – норма обложения.
Так как увеличение Gприводит к росту y, то автоматически увеличивается величина взимаемого налогапри заданной норме обложения t. По этому рост государственных расходов навеличину /> вызывает бюджетный дефицит меньший, чемпланируемый.
Уровень равновесиянационального дохода не всегда означает хорошее состояние экономики. Главнаяпроблема экономической жизни – это проблема совмещения в каждый момент уровняравновесия товаров и услуг /> с таким уровнем дохода />, который обеспечивает полную занятость. Еслиинвестиции низки и />, то это означает большую безработицу.Избыток совокупного спроса, то есть ситуация когда /> приводитк повышению цен, следствием которого является стремление про­изводителей большепроизводить товаров и соответствующего повышения зарплат. Это, в свою очередь,приводит к очередному увеличению спроса. Возникает инфляционная спираль. В этомслучае государство уменьшает свои расходы G.

2. ОБЛАСТЬ ПРИМИНЕНИЯ ИОГРАНИЧЕНИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХЗАДАЧ
В настоящее время трудноназвать области экономики, как теоретической, так и практической, где неприменялись бы методы математического моделирования. Анализ функционирования иисследование перспектив развития экономической системы любого уровня –предприятия, отрасли, региона, страны – предполагает построениеэкономико-математической модели и осуществление соответствующих исследований наее основе.
Придавая огромноезначение исследованию перспектив развития национальных экономик, правительствапрактически всех стран уже несколько десятилетий используют макроэкономическиемодели для целей имитационного прогнозирования и планирования. Именно надействующих макроэкономических моделях анализируются последствия различногорода государственных регуляторных воздействий, ожидаемых изменений во внешнемокружении, изменения основных макроэкономических тенденций и т.д. То есть,прежде чем принять решение, чрезвычайно важно проанализировать (просчитать) егопоследствия.
Особых успехов вприменении макроэкономических моделей для целей государственного планирования ипрогнозирования развития национальной экономики добились такие страны, какФранция, Япония, США. Использование макроэкономических моделей для планированияэкономического развития было характерно и для бывшего Советского Союза. Внастоящее время в Украине также используются макроэкономические модели для исследованияи прогнозирования экономического развития Украины. Как наиболее перспективныемогут быть названы действующие макроэкономические модели, предназначенные длясоставления среднесрочных прогнозов развития ключевых макроэкономическихпоказателей, разработанные в Институте экономического прогнозирования НАНУкраины и Институте кибернетики НАН Украины. Однако, к сожалению, в настоящеевремя подобные исследования в Украине носят, в основном, научный характер и неявляются основой для государственного планирования и регулирования.
Достижения макроэкономикой равновесия во всех аспектах,формах и результатах тождественно понятию оптимальности хозяйственной системы.Теоретические модели макроэкономического равновесия позволяют полнеепредставить возможные направления воздействия на хозяйственные процессы в целяхрационализации использования ресурсов, максимизации доходов, повышения уровняжизни и благосостояния.
Существуют отправные точки анализа макроэкономическогоравновесия, представленные моделями Л. Вальраса, Д. Кейнса, В. Леонтьева идругих авторов. Каждая из моделей имеет свои возможности и пределы пониманияравновесия. Поэтому целесообразно их совместное применение, что позволяетразностороннее и содержательнее воспринимать существующие нерешенные проблемы.
Теоретическая идея макроэкономического равновесия находитпрактическую реализацию в системе национальных счетов. СНС раскрываетфактические показатели, стандартизованные технологии расчета которых даютинформационную базу для принятия ответственных решений в области экономическойполитики.
Эконометрическая модель экономики России.
 Предполагаемое назначение модели:сценарные прогнозы на период от квартала до 2-х – 3-х лет. Отличие этой моделиот известных подобных будет в ее оснащении специальным «настройщиком»,обеспечивающим даже начальное ее применение при минимальном авторскомсопровождении. Модель, в частности, даст возможность:
– строить многовариантныеточечные и интервальные прогнозы основных показателей экономики (ВВП, выпускипо отраслям, импорт, экспорт и т.д.) при инерционном сценарии ее развития;
– проводить сценарныйанализ влияния параметров бюджетно-налоговой и социальной политики, тарифнойполитики естественных монополий и т.п. на показатели развития экономики;
– прогнозировать последствияот изменений на мировых рынках энергоресурсов, от динамики валютных курсов, отэкспортно-импортных политик и т.п.
– выявлять траектории впространстве параметров бюджетной, кредитно-денежной и социальной политик,позволяющих за ограниченное число тактов времени достичь заданных целей.
Предполагается, что«ядро» модели будет состоять примерно из 100 уравнений.
Модель общего равновесия(CGE-модель-Валовой внутренний продукт).
В основе таких моделейлежит идея стремления субъектов экономики к общему равновесию спроса ипредложения на всех рынках взаимодействия. Имея практический опыт построения иприменения такого рода моделей (модели RUSEC, RUSEC-GAZPROM, ЦЕНТР-ФЕДЕРАЛЬНЫЕ ОКРУГА)предполагаем, что для Минэкономразвития необходима как базовая модель не менеечем с 20 обобщенными субъектами экономики, взаимодействующими более чем на 100рынках. Базовая модель в будущем может относительно свободно наращиваться вактуальных для решения текущих задач направлениях.
Под проблемой макроэкономического равновесияпонимается поиск такого выбора (устраивающего всех), при котором способиспользования ограниченных производственных ресурсов (капитала, земли, труда)для создания различных товаров и их распределение между различными членамиобщества сбалансированы. Эта сбалансированность означает, что достигаетсясовокупная пропорциональность:
а) производства и потребления;
б) ресурсов и их использования;
в) предложения и спроса;
г) факторов производства и его результатов;
д) материально-вещественных и финансовых потоков.
Таким образом, макроэкономическое равновесие — это ключеваяпроблема экономической теории и экономической политики любого государства.
Реальная экономика, конечно, представляет самые разнообразныенарушения этих требований. Однако это не означает «бесполезности» моделей, ибоони только и позволяют найти и оценить объем, структуру и величины конкретныхфакторов-отклонений реальных процессов от идеальных. А это дает надежду нареализацию путей приближения состояния экономики к ее желаемому оптимуму.
Это равновесие, гармонияконечных результатов, достигаемые свободной рыночной деятельностью людей.Наиболее известная модель краткосрочного равновесия в условиях государственноговмешательства в экономику разработана Д. Кейнсом.
В системе Кейнса макроэкономическое равновесие«спрос-предложение» поддерживается государством посредством эффективного(платежеспособного) спроса. Индикатором равновесия принимается тождествосовокупных расходов покупателей и общей стоимости проданных товаров и услуг гдесовокупные расходы равны объему производства в стране.
ЧНП=Ca+In+Xn+G
ЧНП — показатель объема производства в стране (предложения)или совокупный доход общества; а левая часть тождества – показатель совокупныхрасходов покупателей (спроса) или общее денежное выражение стоимости проданныхтоваров/услуг фиксирует величину ожидаемой максимальной выручки в стране илиобщий уровень цен.
Эффективный спрос регулирует соотношение между расходами идоходами (НД) в обществе способствующее получению максимальной прибыли(величине ожидаемой максимальной выручки в стране которая включает в себя всюваловую выручку предпринимателей доходы от других факторов производства идействительные расходы покупателей).
Доход полагается функцией потребления. Причиной безработицыполагается недостаток платежеспособного (эффективного) спроса на предметыпотребления (личное потребление потребительский спрос) и средства производства(производительное потребление инвестиционный спрос)
ЧНП поддерживая эффективность спроса расходуется наличное потребление и производительное потребление – факторы эффективногоспроса. Личное потребление – рождает потребительский спрос (и определенныйуровень сбережений). Производительное потребление рождает инвестиционный спрос(и определенный уровень инвестиций чистых инвестиций). Чистая инвестиция –разница между всей совокупностью продаж средств производства за определенныйпериод и всей стоимостью израсходованного постоянного капитала. Инвестиция –покупка капитального имущества всякого рода.
Критерий увеличенияэффективности спроса – увеличение инвестиций по сравнению со сбережениями.Эффективный – такой уровень спроса который ведет к установлению равновесия«инвестиции – сбережения» в стране (доходы-расходы). Достаточен для возмещенияиздержек производства и обеспечения максимальной прибыли. Занятость должна бытьустановлена на уровне обеспечивающем максимальную прибыль. Достижение занятостиесть достижение дохода.
Модель общего равновесияэкономики используется для анализа большого спектра экономических вопросов,таких как налоговая политика, международная торговля, оценка влияния наэкономические параметры от вступления в международные торговые организации. Онастроится на основе данных межотраслевого баланса и системы национальных счетов.Данные модели используются во многих странах мира и являются общепризнаннымсредством для оценки экономики и благосостояния народа. Группой национальныхэкспертов при поддержке международных консультантов ведется работа поразработке прикладной модели общего равновесия (CGE) и для Узбекистана, длячего была подготовлена информационная база по 13 секторам экономики за 2005год. На основе этой матрицы разработаны агрегированная макроэкономическаямодель и 13-секторная модель экономики Узбекистана. Построенные модели позволятосуществить оценку влияния в данном случае налоговой политики.
Модель равновесия Д.Кейнса «доходы —расходы».
Эта модель применяетсядля анализа влияния макроэкономической конъюнктуры на национальные потокидоходов и расходов… Кейнс показал, что на общее состояние хозяйственнойконъюнктуры особенно заметное влияние оказывают психологические закономерностиповедения участников различных рынков. Так, граждане склонны неодинаковымобразом относиться к реализации своих двух основных функций — потребителей иинвесторов.
Модель «кейнсианский крест».
Простейшее применение модели «кейнсианского креста» дляоценки стимулирующей политики государственных расходов фактически уже былопродемонстрировано в момент иллюстрации действия мультипликатора.
Чуть более сложным является анализ изменения налогов. В этомслучае аналитическая формула величины, именуемой налоговым мультипликатором (дляналогов, независимых от величины дохода).
Иными словами, налоговый мультипликатор меньшемультипликатора государственных расходов. Совокупное воздействие одновременногоувеличения государственных расходов и компенсирующего его увеличения налоговотражается величиной, именуемой мультипликатором сбалансированного бюджета. Дляслучая налогов, не зависящих от дохода, его величина равна единице.
В других, более реалистичных случаях его величина можетотличаться от единицы в зависимости от того, насколько чувствительно поведениеэкономических агентов к изменениям предельной ставки подоходного налога.
Идея прогрессивного налогообложения, т. е. возрастания ставкиподоходного налога по мере роста суммы, подвергаемой обложению, была высказанаеще в XIX в. В XX в. этот элемент фискальной политики стал практическиповсеместным. Он выполняет роль «встроенного стабилизатора»: по меревозрастания экономической активности автоматически растут предельные ставкиналога, т. е. налога на предельный доход каждого отдельного агента, что всесильнее угнетает дальнейший рост активности. При снижении экономическойактивности происходит прямо противоположное.
Механизм «встроенного стабилизатора» имеет два крупныхнедостатка. Один из них связан с тем, что снижение экономической активностичасто требует увеличения расходов государственного бюджета, особенно на пособияпо безработице. Описываемый механизм отнюдь не способствует возрастанию текущихналоговых поступлений для покрытия возрастающей потребности в социальныхрасходах государства. Это аргумент не против использования механизмапрогрессивного налогообложения, а за дополнение его другими механизмами,включая механизм операций на открытом рынке, маневрирование во времени потокамии запасами государственных обязательств.
Второй недостаток связан с тем, что в условиях быстройинфляции шкала возрастания ставок налогов слишком быстро начинает бить поагентам со средними и даже низкими доходами, поскольку реальный минимум дохода,обычно вообще освобождаемый от уплаты налога, довольно быстро начинаетоблагаться все более высоким налогом вплоть до максимального. Хотя этополностью извращает исходную идею прогрессивного налогообложения, законодателиобычно не спешат внести коррективы в шкалу ставок, поскольку это отрицательноотразится на текущих поступлениях данного налога, хотя и будет способствоватьнормализации экономической активности.
В современной России уровень годового дохода, облагаемого поминимальной ставке — 12%, держался на отметке 10 млн. руб. в течение трех лет,за которые уровень цен поднялся примерно в три раза.
МодельХаррода-Домара.
В случаеповышения производительности труда коэффициент капиталоемкости, т.е. отношениекапитала к выпуску продукции, существенно не изменится. Возрастет и соотношение“капитал—труд”, и отношение выпуска продукции к трудовым затратам. Поэтомупоказатель однофакторной модели — соотношение “капитал—выпуск” практическиостанется прежним.
МодельХаррода—Домара помогает представить, как будет выглядеть кривая экономическогороста не в относительно короткий, а в длительный период. Модель “подскажет”,какие условия необходимы для поддержания постоянного и относительноравномерного роста. Она служит вспомогательным инструментом при рассмотрениипроблемы экономического роста в долгосрочном периоде.
Затруднительноеприменение данной модели, например, для непосредственного расчета или прогнозавеличины совокупного выпуска или дохода. Однако данная модель и непредназначена для этого; в то же время ее относительная простота позволяетболее глубоко изучить взаимосвязь динамики инвестиций и роста выпуска, получитьточные формулы траекторий рассматриваемых параметров при сделанных предпосылках.Модель не учитывает технического прогресса.
В реальнойкапиталистической действительности фактические, гарантированные и естественныетемпы роста совпадают крайне редко. Расхождения между ними, вызываемые чащевсего циклическими колебаниями производства, хроническим перенакоплениемкапитала порождают тенденцию к длительной депрессии либо кинфляции.Капиталистическая экономика все время «балансирует на остриеножа», т.е. отсутствуют автоматические причины, способствующие быстромувосстановлению нарушенного равновесия. По мнению Р. Харрода, факторами,обеспечивающими устойчивые темпы роста производства, являются приростнаселения, производительность труда и размеры накопления капитала. В конечномитоге темп экономического роста зависит от доли накопления в национальномдоходе и капиталоемкости производства продукции. Поэтому программа практическихмер по поддержанию устойчивого темпа роста у Р. Харрода включала двегруппы мероприятий:
1.               антициклическаяполитика краткосрочного плана, целью которой является устранение отклоненияфактического темпа роста от гарантированного;
2.               политикадлительного стимулирования темпов экономического развития с целью приближениягарантированного темпа роста к естественному и как следствие –предупреждение массовой безработицы.
К первойгруппе мер относились такие традиционные для кейнсианской теории, какорганизация общественных работ, регулирование ставки банковского процента, атакже некоторые нововведения – создание «буферных запасов»непортящегося сырья, материалов и продовольствия. Регулирование предполагалосьпутем закупки их в период спадов через государственные органы и распродажу этихзапасов в периоды подъемов, чтобы поддерживать цены на стабильном уровне. Вовторой группе мер автор предлагает сверхрадикальное средство – снижениепроцентной банковской ставки, вплоть до нуля. Отмирание процента, считаетР. Харрод, приведет к отмиранию рантье, а затем и земельной ренты, азначит, будет способствовать не только деловой активности, но и улучшениюсоциального климата в обществе. Очевидно, что без самого непосредственноговмешательства государства, без политической воли все эти меры, а значит иустойчивый экономический рост, практически не осуществимы.
Модель экономическогороста Р. Солоу.
Другой тип моделиэкономического роста представляет модель, предложенную лауреатом Нобелевскойпремии Р.Солоу. По сравнению с уже рассмотренной моделью роста модель Солоупозволяет более точно описать некоторые особенности макроэкономическихпроцессов. Во-первых, производственная функция в этой модели нелинейна иобладает свойством убывания предельной производительности. Во-вторых, модельучитывает выбытие основного капитала. В-третьих, в модель Солоу включаетсяописание динамики трудовых ресурсов и технического прогресса и их влияние наэкономический рост. В-четвертых, здесь ставится и решается задача максимизацииуровня потребления на некотором множестве устойчивых траекторий. Все это,конечно, усложняет структуру модели и получение точных формул для траекторийизменения основных ее показателей становится существенно более сложной задачей.
Модель экономическогороста Р. Солоу наиболее приемлема для использования в ходе анализазакономерностей и причинно-следственных связей экономического развития нарегиональном уровне. Данная модель представляет собой эффективный инструментанализа влияния конкретной экономической политики на состояние экономики вцелом, уровень жизни населения и перспективы экономического развития.
В соответствии с модельюР. Солоу существует единственный уровень капиталовооруженности – уровеньЗолотого правила k, при котором душевое потребление достигает максимума.
Однако запасы капиталареальной региональной экономики обычно не соответствуют уровню Золотогоправила. Следовательно, когда экономика располагает запасами капитала большими,чем по Золотому правилу, то достижение устойчивого максимального уровняпотребления сопровождается более высоким уровнем потребления в течение всегопериода. Если же начальные запасы капитала меньше, чем по Золотому правилу, тодостижение устойчивого состояния требует немедленного снижения уровняпотребления в настоящем для того, чтобы повысить его в будущем.
В модели Р. Солоупоказано существование динамического равновесия; более того видно, что приналичии неоклассической производственной функции система будет стремиться кэтой равновесной траектории. В базовой неоклассической модели экономическийрост объясняется соотношением капитала и труда, темпом роста населения инаучно-техническим прогрессом. Ограничения этой модели состояли в том, что нормасбережений и научно-технический прогресс трактовались как экзогенные величины.
Модель Солоу позволяет описатьмеханизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономикеи полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственнуюоснову устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариантроста, обеспечивающий максимум потребления.
Представленная модель несвободна и от недостатков. Модель анализирует состояния устойчивого равновесия,достигаемые в длительной перспективе, тогда как для экономиче­ской политикиважна и краткосрочная динамика производства и уровня жизни. Многие экзогенныепеременные модели Солоу — s, d, n, g — было быпредпочтительнее определять внутри модели, поскольку они тесно связаны сдругими ее парамет­рами и могут видоизменять конечный результат. Модель невключает также целый ряд ограничителей роста, существенных в современныхусловиях — ресурсных, экологических, социальных. Используемая в модели функцияКобба—Дугласа, описывая лишь определенный тип взаимодействия факторов производства,не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Эти и другие недостаткипытаются преодолеть современные теории экономического роста
В 1992-98 гг. спад вроссийской экономике был обусловлен неидентифицируемыми факторами. С помощьюмодели Солоу было показано увеличение эксплуатации труда. Было доказаноположительное воздействие на рост ВВП расходов на социально-культурныемероприятия. В эти годы (за исключением 1997 г.) доход на капитал превышал темпы роста экономики, то есть наблюдался его недостаток.

3. ПРАКТИЧЕСКОЕПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПЛАНИРОВАНИИ ИУПРАВЛЕНИИ ПРОИЗВОДСТВОМ ПРЕДПРИЯТИЙ.
В соответствии снеоклассической теорией экономического роста основным источником интенсивногоразвития является рост производительности, обусловленный техническим прогрессоми лучшей организацией производства. Такой подход объясняется тем, что внеоклассических моделях долгосрочный рост в силу убывающей предельной производительноститруда и капитала не зависит от накопления этих факторов, а определяетсяэкзогенно заданным техническим прогрессом, который частично определяет уровеньсовокупной факторной производительности (СФП или TFP – total factor productivity). В то же время новая теория роста идругое направление неоклассической теории – теория капитала и инвестиций –отдают ведущую роль росту затрат: инвестиций в человеческий капитал, знания,основной капитал. Такие разногласия наиболее ярко проявили себя в эмпирическихисследованиях источников роста.
Анализ начинается спростого применения модели Солоу к декомпозиции роста, где в качестве оценкизатрат факторов используется их запас. Полученные оценки демонстрируютсущественный необъясненный основными факторами – трудом и капиталом – остаток,интерпретируемый в модели Солоу как СФП. В первые четыре года реформ впромышленности России наблюдается существенное снижение СФП (за четыре годапрактически в два раза), в то время как рост СФП с 1996 по 2001 гг. был болеескромным (порядка 30%).
Этот результат нагляднодемонстрирует, что накопленный в промышленности России запас факторовиспользуется на начальном этапе переходного периода не вполне эффективно.Предприятия имели избыточные мощности, но их высвобождение шло гораздо болеенизкими темпами, чем падение производства. По-видимому, это связано снеразвитостью рынка капитала и медленными процессами реструктуризации впромышленности.
Учитывая факт неполногоиспользования мощностей, далее в работе оценки СФП производятся на основеоценок услуг, предоставляемых капиталом и трудом, а не их запасов. Оценки услугпоказывают, каким образом меняется эффективность самого производства, приусловии, что использование факторов является гибким.
Полученные результатысущественно отличаются от оценок СФП, при которых факторы производстваописывались через запасы. Во втором случае падение СФП было менее интенсивным.Во всяком случае, можно говорить, что общая хозяйственная эффективность техпредприятий, которые продолжали работать (без учета неиспользуемых факторовпроизводства), снизилась не в два раза, а примерно на 30%, хотя это снижение, конечно,существенно. По-видимому, причины падения эффективности кроются вдезорганизации производства на этапе переходного периода и снижении экономии наего масштабах. Вместе с тем на основании полученных оценок можно говорить, чток 2001 г. практически произошло восстановление СФП после трансформационногоспада.
Рост населения становится одной из причин непрерывногоэкономического роста в условиях равновесия.
Отметим, что сувеличением темпа роста населения возрастает угловой коэффициент кривой (d+n)k, что приводит куменьшению равновесного уровня фондовооруженности (k'*), а следовательно, к падению у.
Учет в модели Солоутехнологического прогресса видоизменяет исходную производственную функцию. Предполагаетсятрудосберегающая форма технологического прогресса. Производственная функция будетпредставлена как Y= F(K,L-E), где Е — эффективность труда, а (L-Е) — численность условных едиництруда с постоянной эффективностью Е. Чем выше Е, тем больше продукции можетбыть произведено данным числом работников. Предлагается, что технологическийпрогpeсс осуществляется путем ростаэффективности труда Е с постоянным темпом g. Рост эффективности труда в данном случае аналогичен порезультатам росту численности занятых: если технологический прогресс имеет темпg=2%, то, например,100 рабочих могутпроизвести столько же продукции, сколько ранее производили 102 рабочих. Еслитеперь численность занятых(Х) растет с темпом n, а Е растет с темпом g, то (L-Е)будет увеличиваться с темпом (n+g).
Включениетехнологического прогресса несколько меняет и анализ состояния устойчивогоравновесия, хотя ход рассуждений сохраняется в состоянии устойчивого равновесия(рис.И.5) уровень фондовооруженности k' уравновешивает, с одной стороны, влияние инвестиций, повышающихфондовооруженность, а, с другой сторон, воздействие выбытия, роста числазанятых и технологического прогресса, снижающих уровень капитала в расчете наэффективную единицу труда: s-f(k') = (d + n + g)k'.
В устойчивом состоянии (k'*) при наличии технологическогопрогресса общий объём капитала (К) и выпуска (Y), будет расти с темпом (n+g).Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственнымусловием непрерывного роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличиинаблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения (у).
Таким образом в моделиСолоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режимеравновесия при полной занятости ресурсов.
В моделях Харрода иДомара, для производственной функции, характеризуемой столь жесткимсоотношением между трудом и капиталом, эластичность замещения одного факторапроизводства другим равна нулю. Таким образом, если размеры капитала растутбыстрее, чем ресурсы труда, а следовательно, и объем продукта (иначе говоря,если темп, обеспечивающий полную загрузку производственных мощностей, илигарантированный темп, превышает естественный темп роста, или темп роста вусловиях полной занятости), то такое углубление структур капитала (capitaldeepening) не сопровождается замещением труда капиталом — таким замещением,которое позволило бы избежать недогрузки производственных мощностей. Равнымобразом и труд не может замещать капитал, если темп расширения трудовыхресурсов в условиях полной занятости превосходит темп увеличения объемакапитала.
Защитники моделей Домараи Харрода нередко ссылаются на то, что предпосылка о жестких производственныхкоэффициентах используется также во многих других случаях. И в тех случаях,когда сам вид производственной функции допускает свободное замещение капиталатрудом (и наоборот), в ходе такого замещения, согласно их утверждениям,обнаруживается жесткость цен на факторы производства, а это в свою очередьможет самым неблагоприятным образом сказаться на хозяйственных (рыночных)стимулах, которые необходимы для того, чтобы побудить предпринимателей ксоответствующему замещению. Можно ожидать, например, что замещение труда капиталомповлечет за собой уменьшение предельного продукта капитала, а тем самым ипадение нормы прибыли. Если к тому же принять в расчет неопределенность вотношении доходов, которые в последующий период принесут долгосрочныеинвестиции, мы неизбежно должны будем прийти к выводу о существованииприемлемой для предпринимателей минимальной нормы прибыли, равной премии зариск. Тем самым устанавливается минимальный уровень нормы прибыли, ставящийпредел дальнейшему углублению структуры капитала. Если капиталовооруженность икапиталоемкость, определяющие такой минимальный уровень нормы прибыли, меньше,чем соответствующие показатели, необходимые для того, чтобы довестигарантированный темп экономического роста до естественного, то гарантированныйтемп будет все время превышать естественный. Минимальный предел, до которогомогут опуститься процентные ставки (такой предел обычно выводится изсуществования ликвидной ловушки Кейнса или из административных издержек ипремий за риск по ссудам частным заемщикам), по утверждению этих авторов, такжеможет выступать в качестве одного из барьеров на пути замещения трудакапиталом. В противном случае, когда темпы роста экономики, соответствующиеусловиям полной занятости, превосходят темпы роста при полной загрузке производственныхмощностей, можно ожидать, что замещение капитала трудом будет связано суменьшением предельного продукта труда и тем самым со снижением уровня реальнойзаработной платы. Но здесь может сыграть роль существование минимальноприемлемого уровня реальной заработной платы: в современных условиях указанноеобстоятельство, вероятно, более чем когда-либо прежде, способно нарушитьпроцесс замещения, а следовательно, несовпадение между этими темпамиэкономического роста так и не исчезнет.
Вообще же, как нам представляется,здесь сам предмет спора не слишком существен. Справедливость моделей Харрода иДомара не зависит от предположения об абсолютной жесткости производственныхкоэффициентов, а следовательно, и от того, следует ли считать фиксированнымивеличины ? и ?. Все, что требуется,- это лишь посылка, согласнокоторой всякий раз в случае несовпадения темпа роста, предполагающего полнуюзагрузку производственных мощностей, и темпа роста, соответствующего условиямполной занятости, требующиеся (suitable) изменения в соответствующихсоотношениях желаемых величин — не происходят или не могут происходитьнастолько быстро, чтобы полностью предотвратить появление неиспользуемогокапитала и незанятого труда. Рассмотрим, например, случай превышения темпаэкономического роста при полной загрузке производственных мощностей над темпомроста, соответствующего условиям полной занятости; в такой ситуации становитсяреальной перспектива образования излишних мощностей и праздного капитала, аследовательно, перспектива нарушения процессов экономического роста.Единственный выход из подобной ситуации может выглядеть следующим образом:
1)              замещение трудакапиталом,
2)              в результате — рост капиталоемкости производства,
Рассмотрим несколько подробней особенности этогопроцесса. Когда меняются относительные размеры капитала и труда, занятых впроизводстве, претерпевают изменения и виды работ, выполняемые трудом, и формыиспользования капитала, иначе говоря, осуществляется переход к иным методампроизводства. Все это требует определенного времени, причем нередко довольнопродолжительного, скажем, измеряемого годами. Ведь при этом требуется составитьновые производственные планы, уладить все вопросы финансирования, необходимоизготовить и установить новые виды машин и оборудования и т. п. На практике,таким образом, задача отнюдь не выглядит как некое удобное и простое соединениедополнительного количества однородного капитала с иным количеством столь жеоднородного труда. Полагать обратное, т. е. прямо или косвенно исходить изтого, что даже при полной гибкости цен необходимые корректировки в подобныхусловиях могут осуществляться достаточно быстро, исключая возможность неполногоиспользования капитала,- это значит исходить из посылки, находящейся в вопиющемпротиворечии с действительностью.
Рассмотрим — модельКейнса. В этой модели краеугольным камнем является положение о том, чторыночная экономика защищена от спада, что существуют определенные механизмысаморегулирования, постоянно приводящие объем выпускаемой продукции к уровню,соответствующему полной занятости. Если под влиянием каких-то факторов внешнегопроисхождения (война, неурожай и т. п.) произойдет спад производства, это не будет длиться долго. Цены,заработная плата и процентная ставка являются гибкими, и они вернут экономику вравновесное состояние, когда рабочая сила будет полностью нанята, и все, чтопроизведено, — продано. Конкуренция уравняет спрос и предложение на всехрынках. В этом случае нет необходимости государственного вмешательства вэкономику.
В кейнсианской модели всеучастники рыночного экономического процесса действуют на рынках рабочей силы,продуктов и денег, где эти товары (труд, продукты, деньги) распределяются иобмениваются между субъектами рыночной экономики.
Первый макропоказательэкономической системы — национальный доход Q, является единственным (для простоты) продуктом,производимым этой системой в единицу времени. Этот продукт вырабатываетсяпроизводственным сектором экономики, а его величина дается функцией F, зависящей от количества и качестваресурсов, состава основных фондов и числа занятых работников R (второй макропоказатель). Спредположением в состоянии равновесия производственная функция F, а с нею ипродукт Q определяются лишь занятостью работников, т. Е
Q=F{R)
Относительно F(R) обычно считается, что F(0}=О, F'(R)>О при R>0 и F"(R)0. Функция F(R) обладает свойством «насыщения»: сростом R выпуск растет все медленнее.
Такой подход вполнеоправдан, поскольку при излишне большом числе занятых на производстве для нихпопросту не найдется соответствующего фронта работ.
 Заработная плата s работника равна стоимости продукта,которая была бы потеряна при уменьшении занятости на одну единицу.
В этом постулате неучитываются (считаются малыми) другие издержки, которые отпали бы в результатесокращения одного рабочего места (затраты на ресурсы, оборудование и т д.). Врассматриваемой модели заработная плата считается заданной. Она определяется врезультате компромисса между работодателями и нанимаемыми (реальная же зарплатазависит также от уровня цен), где .Q(1) — количество продукта,потерянное при уменьшении занятости на одну единицу, Р — цена продукта (так чтослева в равенстве (2) записана величина потерянной стоимости). Если занятостьизменилась на величину R, тоиз равенства (2), очевидно, имеем
P=sR,
где Q = Q R — стоимость, потерянная или полученная при изменении числаработников на R.
F'(R)= s/P
Поскольку F(R) задана (а с нею и производная F'(R)), то приизвестных макропоказателях s и Риз (6) можно найти уровень занятости R,. Этот уровень отвечает числуработников, согласных трудиться за данную зарплату при данных ценах и другиххарактеристиках системы, а не вообще возможному числу наемных рабочих.Предполагается, что для обеспечения равновесного уровня занятости всегда найдетсядостаточное количество желающих работать на существующих условиях, т. е.
 Предложение труда несдерживает производство, число занятых определяется спросом на труд со стороныпредпринимателей.
Произведенный на рынкепродукт частично тратится на потребление, а частично сберегается:
Q=S+w,
где S — фондообразующий продукт, т. е.сберегаемая часть произведенного продукта, возвращаемая в экономическуюсистему, а w — потребляемая часть продукта, которая в экономику не возвращается.
Соотношение междувеличинами S и w определяется из следующих соображений. Относительно величины w считается, что:
 Потребляемая частьвыпуска зависит от величины самого выпуска, т. е. w =w(Q). При этом функция w (Q)обладает свойством «насыщения» так же, как и функция F(R): чем большевыпуск, тем меньшая доля дополнительного выпускаQ тратится на потребление и тем большая доля сберегается.Величина dw/dQ=c(Q) называется склонностью кпотреблению и лежит в пределах 0

Заключение
Основным методом макроэкономического анализа являетсяэкономико-математическое моделирование народнохозяйственных процессов. Припостроении макроэкономических моделей система взаимодействия экономическихсубъектов и их реакция на изменения хозяйственных условий описываютсяпосредством поведенческих, технологических, институциональных и дефиниционныхфункций.
Главными эндогенными параметрами макроэкономическихмоделей являются национальный доход, уровень занятости, уровень цен, ставказаработной платы и ставка процента. Количественную оценку результатовфункционирования национальной экономики осуществляют на основе специальнойсистемы показателей: валового внутреннего продукта, чистого национальногопродукта, национального дохода. Для определения реальных величин экономическихпоказателей нужно их номинальное значение разделить на уровень цен.
В данной курсовой работе было рассмотрено несколькомакромоделей: кейсианские модели равновесия, классические модели, модели Солоу,Харрода-Домара, эффект мультипликарность, и.т.д.
Кейнсианство сегоднявесьма многолико. Эволюция учения последователей Дж. Кейнса продолжается.Кейнсианская теория оказывает влияние на систему хозяйствования проявляется винструментарии хозяйственного механизма. Поскольку проблема соотношения междугосударством и частным предпринимательством с учетом влияния современного этапаНТР и интернационализации экономики остается одной из актуальных в определенииоптимального и наиболее рационального их соотношения эволюция посткейнсианствабудет развиваться и далее. Не исключено что новые варианты посткейнсианства вдальнейшем могут приобрести большее влияние в разработке теоретических основхозяйствования.
«Кейнсианского креста» относительно неплохо можетиллюстрировать краткосрочные последствия фискальной политики — изменениягосударственных расходов и налогов. Однако на совокупный спрос можно влиять иметодами монетарной политики, например простой эмиссией дополнительных денег,которая при неизменности уровня цен в краткосрочном периоде ведет к оживлениюэкономической активности.
Практически все ведущиеэкономисты среди наиболее существенных факторов экономического развитиявыделяли инвестиционную составляющую, или различное ее проявление. Такиевыдающиеся экономисты как А.Смит, Д.Рикардо, К.Маркс, Дж.М. Кейнс, М.Фридман,Р.Харрод, Е.Домар, Р.Солоу и другие рассматривали инвестиции в качестве одногоиз важнейших условий экономического роста, а инвестиционную проблематику вкачестве одного из краеугольных камней своих доктрин.
Модель экономическогороста Р. Солоу наиболее приемлема для использования в ходе анализазакономерностей и причинно-следственных связей экономического развития нарегиональном уровне. Данная модель представляет собой эффективный инструментанализа влияния конкретной экономической политики на состояние экономики вцелом, уровень жизни населения и перспективы экономического развития.
Модель общего равновесия экономики используется для анализабольшого спектра экономических вопросов, таких как налоговая политика,международная торговля, оценка влияния на экономические параметры от вступленияв международные торговые организации. Она строится на основе данныхмежотраслевого баланса и системы национальных счетов. Данные моделииспользуются во многих странах мира и являются общепризнанным средством дляоценки экономики и благосостояния народа.
Придавая огромноезначение исследованию перспектив развития национальных экономик, правительствапрактически всех стран уже несколько десятилетий используют макроэкономическиемодели для целей имитационного прогнозирования и планирования. Именно надействующих макроэкономических моделях анализируются последствия различногорода государственных регуляторных воздействий, ожидаемых изменений во внешнемокружении, изменения основных макроэкономических тенденций и т.д. То есть,прежде чем принять решение, чрезвычайно важно проанализировать (просчитать) егопоследствия.
Особых успехов вприменении макроэкономических моделей для целей государственного планирования ипрогнозирования развития национальной экономики добились такие страны, какФранция, Япония, США. Использование макроэкономических моделей для планированияэкономического развития было характерно и для бывшего Советского Союза.
Достижения макроэкономикой равновесия во всех аспектах,формах и результатах тождественно понятию оптимальности хозяйственной системы.Теоретические модели макроэкономического равновесия позволяют полнеепредставить возможные направления воздействия на хозяйственные процессы в целяхрационализации использования ресурсов, максимизации доходов, повышения уровняжизни и благосостояния.
Существуют отправные точки анализа макроэкономическогоравновесия, представленные моделями Л. Вальраса, Д. Кейнса, В. Леонтьева и другихавторов. Каждая из моделей имеет свои возможности и пределы пониманияравновесия. Поэтому целесообразно их совместное применение, что позволяетразностороннее и содержательнее воспринимать существующие нерешенные проблемы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.                Горчаков А.А.,Орлова А.А. Компьютерные экономико-математические модели.- М.: ЮНИТИ, 1995
2.                Дадаян В.С.Макроэкономические модели. — М.: 1983.
3.                Евланов Л.Г.Теория и практика принятия решений.- М.: Экономика, 1984.
4.                Карасев А.И.,Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. -М.:Экономика, 1987
5.                Кузнецов Ю.Н.Высшая математика. Математическое программирование. – Минск: Высшая школа,1997.
6.                Экономико-математическиеметоды и прикладные модели./Под ред. Н.Ш.Кремера — М.: ЮНИТИ, 1999.
7.                Введение врыночную экономику. / Под ред. А.Я. Лифшица и И.Н. Никулиной. — М.: Высшаяшкола, 1994.
8.                Лотов А.В.Введение в экономико-математическое моделирование. -М.: Наука, 1984.
9.                Овчинников Г.П.Макроэкономика. — С-Пб.: Издание электротехнического института связи, 1993.
10.           Резниченко С.С.,Подальский М.П., Ашихмин А.А. Экономико-математические методы и моделирование впланировании и управлении горным производством. -М.: Недра, 1991.
11.           Сакович В.А.Оптимальные решения экономических задач. – Мн.: Выш. шк.,1982.