Методические указания и задания по дисциплине "Статистика. Часть 1"

Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет
«СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ»
«СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ»
«СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ»
«СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ»
Методические указания и задания по дисциплине «Статистика. Часть 1»для студентов экономических специальностей всех форм обучения
Севастополь, 2008

«Статистические показатели», «Статистическоенаблюдение», «Сводка и группировка статистических данных»,«Средние величины» Методические указания и задания по дисциплине«Статистика. Часть 1» для студентов экономических специальностей всехформ обучения / Сост. Т.Н. Кашо, И.В. Березина. — 1 — е изд. — Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2008. — 40c.

Целью методических указаний является оказание помощистудентам в изучении методов статистических расчетов путем обеспеченияматериалами для закрепления теоретических знаний и получения навыков решенияпрактических заданий. Излагаются основные понятия, формулы, примеры и решениятиповых задач, контрольные вопросы и тесты по изучаемым темам и библиографическийсписок. Указания предназначены для студентов экономических специальностей всехформ обучения.
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседаниикафедры «Учет и аудит» СевНТУ (протокол № 11 от 27 июня 2007 г).
Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качествеметодических указаний.
Рецензенты:
О.В. Луняков, канд. экон. наук, доцент кафедры«Менеджмент организаций» СевНТУ,
О.С. Доценко, ст. преп. кафедры «Учет и аудит»СевНТУ.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ… 4
1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ… 6
1.1. Основные формулы… 6
1.2. Решение типовых задач. 7
1.3. Контрольные задачи. 9
1.4. Контрольные вопросы… 13
1.5. Тесты… 13
2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ. 18
2.1. Контрольные задачи. 18
2.2. Контрольные вопросы… 20
2.3. Тесты… 21
3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ… 25
3.1. Основные формулы… 25
3.2. Решение типовой задачи. 26
3.3. Контрольная задача. 29
3.4. Контрольные вопросы… 29
3.5. Тесты… 30
4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ… 34
4.1. Основные формулы… 34
4.2. Решение типовых задач. 36
4.3. Контрольные задачи. 39
4.4. Контрольные вопросы… 44
4.5. Тесты… 44
Библиографический список… 48
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее методико-учебное пособие содержит задачи курса«Статистика. Часть 1» с целью сориентировать студентов на подготовкупо темам: «Статистические показатели», «Статистическоенаблюдение», «Сводка и группировка статистических данных»,«Средние величины». С этой же целью в конце пособия приведенбиблиографический список по всему курсу.
Готовясь к практическим занятиям, студент должен прочестьрекомендованную литературу и конспект лекций, самостоятельно проверить, как онусвоил вопросы той темы, по которой будет решать задачи.
Решение задач необходимо сопровождать соответствующимиформулами, подробными расчетами, пояснением сущности исследуемых показателей икраткими выводами. При этом особое внимание следует уделять экономическомусодержанию показателей.
Расчеты должны быть выполнены с принятой в статистикеточностью: индексы рассчитываются с точностью до 0.001,а проценты – до 0.01. При выполнении работ рекомендуется использоватьстатистические таблицы, которые должны быть построены и оформлены по правилам,изучающимся в теме «Сводка и группировка статистических данных».
В соответствии с учебной программой студентам всех формобучения необходимо иметь навык в решении определенных задач, согласнотребованиям и выполнить по данному разделу домашнюю контрольную работу. Поокончании курса предусмотрен зачет.
Данные методические указания значительно упростят процессизучения материала, так как в нем систематизированы темы раздела, основныеформулы по темам, которыми необходимо пользоваться. Для повышения эффективностисамостоятельной работы приведены подробные выкладки всех расчетных формул сответами по каждой типовой задаче, а так же представлены примеры решенияраспространенных задач для самостоятельного решения. В конце каждой темыприведены контрольные вопросы и тесты, ответы на которые обеспечатположительный результат при сдаче зачета.
Перед выполнением контрольной работы или решением задач напрактических занятиях требуется внимательное изучение настоящих методическихуказаний.
1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Абсолютные показатели – количественные показатели, которыевыражают объем или размер социально-экономического явления в определенныхграницах места и времени. Абсолютные величины получают непосредственно врезультате сводки статистического материала.
Относительные показатели – показатели, выражающиеколичественные соотношения (чаще всего двух абсолютных величин) междусоциально-экономическими явлениями, их признаками. Различают следующие видыотносительных величин: выполнения плана, планового задания, динамики,структуры, координации, интенсивности, сравнения. 1.1. Основные формулы
Относительный показатель планового задания:
/> (1.1)
где Yпл – запланированный уровень наотчетный период;
Y0 — фактический достигнутый уровеньза базисный период.
Относительный показатель выполнения плана:
/> (1.2)
где Y1 – фактически достигнутыйуровень отчетного периода.
Относительный показатель динамики:
/> (1.3)
Взаимосвязь показателей:
/> (1.4) 1.2. Решение типовых задач
Задача № 1.1
Рабочий изготовил в отчетном году 10000 дет. при норме 9600.В предыдущем периоде его выработка составляла 8200 дет.
Определить относительные величины выполнения плана,планового задания и динамики. Показать их взаимосвязь.
Решение:
/>
/>
/>
Взаимосвязь показателей:
/>
Вывод: планом предусматривалось увеличение выработки на17,1% (Кп. з. = 117,1%). Рабочий в отчетном периоде план по изготовлениюдеталей перевыполнил на 4,2% (Кв. п. = 104,2%). В текущем году посравнению с предыдущим рабочий изготовил на 21,95% деталей больше (Кд.= 121,95%).
Задача № 1.2
Определить, какие из перечисленных ниже статистическихпоказателей являются абсолютными (Абс) и относительными (Отн). Дляотносительных величин указать их вид.
Решение:
1. В 2007 г. инвестиции в развитие промышленности былиувеличены по сравнению с 2006 г. на 10% – Отн., коэффициентдинамики.
2. На начала года в области на каждые 1000 человекгородского населения приходилось 594 сельского – Отн., коэффициент координации.
3. В соответствии с заключенными договорами за годпредусматривается увеличить выпуск продукции завода в 1,15раза – Отн., коэффициент планового задания.
4. В отчетном году 64,7% всех расходов бюджета городаприходилось на развитие социальной сферы – Отн., коэффициентструктуры.
5. Производство мороженого на предприятии в 2007 г.увеличилось по сравнению с 2006 г. на 10 тыс. ед. – Абс.
6. В 2007 г. в США средняя заработная плата была в 3,3раза выше, чем в Украине – Отн., коэффициент сравнения.
7. В Токио на каждого жителя приходится 4 кв. м. парковойзоны – Отн., коэффициент интенсивности.
Задача № 1.3
Планировалось объем производства увеличить на 5%, план былперевыполнен на 2%. Определить на сколько процентов объем производства вырос(сократился) в текущем периоде по сравнению с базовым.
Решение:
Определяем исходные данные:
/>
/>Необходимоопределить коэффициент динамики.
/> 
Вывод: на 7,1% объем производства вырос в текущем периоде посравнению с базовым.
1.3. Контрольные задачи
Задача № 1.1
Определить, какие из перечисленных ниже статистическихпоказателей являются первичными и производными, интервальными и моментными. Дляотносительных величин указать вид и форму выражения:
1. Производство электроэнергии на душу населения за год,кВт*ч;
2. Длина электрифицированных железнодорожных линий на конейгода, км;
3. Количество врачей на 10000 населения на начало года;
4. Введение в действие общей площади жилых домов за год,тыс. />;
5. Соотношение розничного товарооборота продовольственных инепродовольственных товаров;
6. Индекс розничных цен на потребительские товары за первыйквартал, %;
7. Степень использования производственных мощностейдомостроительного комбината, %;
8. Доля инвестиций на охрану окружающей среды в общем объемекапиталовложений;
9. Рост затрат на мероприятия по охране труда в текущем годупо сравнению с прошлым, %;
10. Количество зарегистрированных браков на 1000 человекнаселения;
11. Размер основных производственных фондов на 100 гасельскохозяйственных угодий на начало года, тыс. ден. ед.
Задача №1.2
План производства продукции предприятием выполнен на 101,8%.По сравнению с прошлым годом прирост выпущенной продукции составил 3,5%.
Определить, какой прирост продукции предусматривался планомпо сравнению с прошедшим годом.
Задача № 1.3
Бизнес–планом предприятия предусматривалось снижениесебестоимости продукции на 2%. Фактически себестоимость выросла по сравнению спредыдущим периодом на 3%. Определите% выполнения плана по снижениюсебестоимости.
Задача № 1.4
Имеются данные по механическому цеху за месяц в следующейтаблице: Показатели Отчетный месяц
Предыдущий
месяц,
фактически план факт Товарная продукция, тыс. у. е. 208,6 * 201,5
Среднеучетная численность
промышленно-производственного
персонала, чел. 135 132 *
Средняя выработка
на одного работающего, у. е. * 1673 1504
Вычислить недостающие показатели в таблице; относительныевеличины планового задания, выполнения плана и динамики по всем показателям;проверить взаимосвязь вычисленных относительных величин.
Задача № 1.5
Потребление топлива тепловыми электростанциями за годпредставлено в следующей таблице: Вид топлива
Базисный
год
Отчетный
год
Коэффициент
перевода
в условное топливо Уголь, млн. т. 9,4 22,6 0,90 Мазут, млн. т. 32,5 18,2 1,37
Газ природный, млн. /> 11,4 21,0 1, 20
Определить:
1. Объемы потребленного топлива за каждый год;
2. Структуру потребленного топлива. Сделать вывод оструктурных сдвигах.
Задача № 1.6
Распределение населения региона по возрасту и типу поселенийприведены в таблице: Возраст Население, млн. чел. городское сельское Дотрудоспособный 0,8 0,4 Трудоспособный 2,0 0,8 Старше трудоспособного 0,6 0,5 Итого 3,4 1,7
Рассчитать:
а) структуру городского и сельского населения по признакутрудоспособности;
б) соотношение трудоспособного и нетрудоспособного населенияв городах и селах;
в) структуру населения по типам поселений;
г) соотношение городского и сельского населения.
Задача № 1.7
Результаты деятельности страховой компании по имущественномустрахованию характеризуются данными:
1. Количество застрахованных объектов – 1800;
2. Стоимость застрахованного имущества, у. е. – 81900;
3. Количество объектов, получивших повреждения – 56;
4. Сумма выплат страхового возмещения, у. е. – 72800.
Определить относительные показатели, характеризующие:
а) среднюю стоимость застрахованного имущества;
б) долю объектов, получивших повреждения;
в) среднюю сумму выплат страхового возмещения;
г) уровень страхового возмещения (на 100 у. е. страховойстоимости имущества).
Задача № 1.8.
Имеются данные о производстве двигателей электромеханическимзаводом в натуральном выражении в следующей таблице:
Мощность двигателя,
кВт Базисный период Отчетный период 120 800 820 150 940 970 180 1700 1800 300 2300 2410 Итого - -
Вычислить относительные величины динамики:
а) в натуральном выражении;
б) условно-натуральном выражении.
За условную единицу измерения следует принять двигательмощностью 120 кВт.
Задача № 1.9
Имеются данные по предприятию химической промышленности: Продукция Выпуск, тыс. т.
Оптовая цена 1 т.,
у. е. плановый фактический Серная кислота 280 286,7 18 Суперфосфат простой 564 578,6 16
Суперфосфат
гранулированный 325 336,1 24
Вычислить относительные величины выполнения плана:
а) по каждому виду продукции в натуральном выражении;
б) по всей продукции предприятия в стоимостном выражении.
Задача № 1.10
Имеются данные по предприятию за два года, представленные втаблице, тыс. у. е.: Показатель Предыдущий год Отчетный год Товарная продукция 8580 9680
Среднегодовая полная стоимость
промышленно-производственных фондов 4250 4400
Определить:
а) относительную величину интенсивности (фондоотдачу) закаждый год;
б) относительные величины динамики по всем показателям.
1.4. Контрольные вопросы
1. Сущность и виды обобщающих статистических показателей.
2. Абсолютные статистические показатели, их значение встатистике и единицы измерения.
3. Виды относительных величин, техника их расчета и формывыражения.
4. Зависимость между относительными величинами динамики ипланового задания.
5. Что выражают относительные величины структуры икоординации.
6. Для характеристики каких явлений используют относительныевеличины интенсивности и сравнения. 1.5. Тесты
1. Показатели, с помощью которых характеризуют совокупностиединиц в целом или их отдельных групп называют:
а) обобщающие показатели;
б) индивидуальные показатели;
в) надежные показатели;
г) свой ответ.
2. В зависимости от характера исследуемого явлениястатистические показатели подразделяются на:
а) индивидуальные и общие;
б) объемные и качественные;
в) интервальные и моментные;
г) нет верного ответа.
3. В зависимости от сути исследуемого явления статистическиепоказатели подразделяются на:
а) индивидуальные и общие;
б) объемные и качественные;
в) интервальные и моментные;
г) нет верного ответа.
4. Количественные показатели, которые выражают объем илиразмер социально-экономического явления в определенных границах места и времениназывают
а) относительными показателями;
б) абсолютными показателями;
в) средними показателями;
г) свой ответ.
5. Непосредственно в процессе статистического наблюденияполучают:
а) суммарные абсолютные показатели;
б) индивидуальные абсолютные показатели;
в) относительные показатели;
г) средние показатели.
6. Единицы измерения абсолютных величин:
а) натуральные;
б) стоимостные (денежные);
в) условно-натуральные;
г) проценты;
д) коэффициенты.
7. Для характеристики разнородных явлений используют единицыизмерения:
а) натуральные;
б) стоимостные (денежные);
в) условно-натуральные;
г) проценты;
д) коэффициенты.
8. Показатели, выражающие количественные соотношения междусоциально-экономическими явлениями называются
а) относительными показателями;
б) абсолютными показателями;
в) средними показателями;
г) обобщающими показателями.
9. Основное условие правильности расчета относительныхвеличин – это:
а) однородность совокупности;
б) массовость исследуемых данных;
в) сопоставимость сравниваемых показателей;
г) все ответы верны.
10. Степень выполнения плана за определенный период времениотражает коэффициент:
а) планового задания;
б) выполнения плана;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
11. По плану предприятие должно было выпустить продукции насумму 600 тыс. у. е., а фактически выпустило на 450 тыс. у. е., то процентперевыполнения (недовыполнения) плана будет равен:
а) 75%;
б) 25%;
в) 101%;
г) свой ответ.
12. Планируемое изменение показателей по сравнению с базовымпериодом показывает коэффициент:
а) планового задания;
б) выполнения плана;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
13. Степень изменения явления во времени отражаеткоэффициент:
а) планового задания;
б) выполнения плана;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
14. Бизнес-планом предприятия предусматривался ростпроизводительности труда работника на 5%, фактически его выработка снизилась на2%. Определить процент выполнения плана производительности труда.
а) план недовыполнен на 6,6%;
б) план перевыполнен на 6,6%;
в) план выполнен на 90%;
г) свой ответ.
15. При характеристики состава той или иной совокупностииспользуют коэффициент
а) структуры;
б) сравнения;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
16. Определить удельный вес продукции высшего качества вобщем объеме продукции, если известно, что продукция высшего качества = 100ед., а общий объем выпущенной продукции = 120 ед.
а) 83,3%;
б) 0,83;
в) 1,2;
г) 120%.
17. Число мальчиков на 100 девочек среди новорожденных – этопоказатель:
а) структуры;
б) сравнения;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
18. Количество крупного рогатого скота из расчета на 100 гас/х угодий– это показатель:
а) структуры;
б) сравнения;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
29. Количество банков на район — это показатель:
а) структуры;
б) сравнения;
в) интенсивности;
г) динамики;
д) координации.
2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Статистическое наблюдение – планомерный, научно-обоснованныйсбор массовых данных или сведений о социально-экономических явлениях ипроцессах. В статистике традиционно сложились две основные организационныеформы статистического наблюдения: отчетность и специально-организованныенаблюдения (переписи, бизнес-обследования, мониторинги, пилотные обследования идр.).
В зависимости от времени регистрации фактов выделяютследующие виды статистического наблюдения: непрерывное, периодическое иединовременное; по степени охвата единиц совокупности различают: сплошное инесплошное (выборочное, монографическое, по способу основного массива)наблюдения. Выделяют следующие способы сбора данных: непосредственный,документальный и опрос. 2.1. Контрольные задачи
Задача № 2.1
Определить вид статистического наблюдения по степени охватаединиц и по времени регистрации данных:
1. Учет числа зарегистрированных преступлений;
2. Регистрация данных торгов на универсальных биржах;
3. Регистрация уровня цен на сельскохозяйственные продукты,которые продаются на рынках крупных городов;
4. Обследование бюджетов наименее защищенных слоевнаселения;
5. Учет численности новорожденных;
6. Опрос молодых семей региона по вопросам планированиясемьи.

Задача № 2.2
По таблице определите форму и виды статистическихнаблюдений:
Статистическое
наблюдение Форма Вид Отчетность
Специально
организованное
наблюдение Регистр
По
степени
охвата единиц
По времени
регистрации Сплошное Несплошное Текущее Периодическое Едино-временное Анкетный опрос пассажиров авиакомпании, обслуживающей еженедельные рейсы Перечень всех религиозных общин страны Обследование финансовой деятельности инвестиционной компании Регистрация разводов в загсе Списки избирателей региональных избирательных кругов Опрос отдельных участников презентации фирмы.
Задача № 2.3
Проведите логический контроль правильности заполнениямигрантом отрывного талона к «Листу выбытия»:
Пол мужской
Возраст 15 лет
Национальность украинец
Семейное положениеженат
Место рождения г. Харьков
Место работы учащийся ПТУ
гражданство российское
Срок приезда постоянное проживание
Цель приезда отдых
Место прописки г. Харьков
Кол-во членов семьи1
в т. ч. детей 2
Задача № 2.4
Осуществить арифметический контроль данных о количествезадержанных в нетрезвом состоянии органами внутренних дел по следующей таблице:
Задержано
в состоянии
алкогольного
опьянения
Количество лиц,
тыс. чел.
Темп
роста,
%
Удельный вес,
%
Структурные сдвиги
(-/+) п. п. 2006 г. 2007 г. 2006 г. 2007 г. Всего 580 853 147 – 100 –
В т. ч.
несовершеннолетних 9 15 116 1,6 17,6 +16
Задача № 2.5
Проведите арифметический контроль данных отчета акционерныхобществ по следующей таблице:
Тип
акционерного
общества
Количество
обществ
Размер
уставного фонда,
млн. у. е.
Сумма
акционерных взносов,
млн. у. е.
Численность
акционеров,
чел. Средний размер взноса одного акционера, тыс. у. е.
Удельный вес,
%
Количество
акционеров в расчете на одно АО Уставного фонда
Суммы
акционерных взносов Открытое 150 1400 1200 16 74,1 72 81 112 Закрытое 100 600 800 5200 57,7 28 20 50 В целом 50 2000 1500 22000 68,2 100 100 88 2.2. Контрольные вопросы
1. Сущность, источники, и организационные формыстатистического наблюдения.
2. Виды статистического наблюдения по времени регистрациифактов и полноты охвата единиц совокупности.
3. Способы получения данных.
4. Состав и назначение элементов плана наблюдения.
5. Программа статистического наблюдения и предъявляемые кней требования.
6. Критический момент наблюдения и цель его установления.
7. Статистические формуляры и принципы их разработки.
8. Способы обеспечения точности наблюдения.
9. Первичный учет и отчетность. Виды отчетности
10. Специальные статистические наблюдения.
11. Виды ошибок, возникающих при проведении статистическихнаблюдений.
12. Способы предотвращения и выявления ошибок наблюдения. 2.3. Тесты
1. Статистическое наблюдение – это:
а) планомерный, научно обоснованный сбор массовых данных;
б) планомерный, научно обоснованный анализ данных;
в) планомерная, научно обоснованная обработка материалов;
г) все ответы верны.
2. Требования, предъявляемые к собираемым данным:
а) достоверность;
б) сравнимость;
в) массовость;
г) все ответы верны.
3. Статистическое наблюдение, при котором органыгосударственной статистики получают сведения о деятельности предприятия – это:
а) специально организованное наблюдение;
б) отчетность;
в) перепись;
г) свой ответ.
4. Специально организованные наблюдения проводятся в виде:
а) подачи отчетности в органы статистики;
б) переписей;
в) бизнес – обследований;
г) мониторингов.
5. По времени регистрации фактов различают следующие видыстатистического наблюдения:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) опрос;
д) единовременное.
6. Перепись населения относится к следующему видустатистических наблюдений:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) опрос;
д) единовременное.
7. Перепись организаций оптовой торговли, которая охватываетвсю страну относится к следующему виду статистических наблюдений:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) опрос;
д) единовременное.
8. Снятие остатков товарно-материальных ценностей припроведении их инвентаризации относится к следующему виду статистическихнаблюдений:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) непосредственное;
д) единовременное.
9. В программно-методологическую часть плана статистическихнаблюдений включаются вопросы определения:
а) цели;
б) программы наблюдения;
в) объекта;
г) все ответы верны.
10. Статистическим инструментарием называется:
а) вся документация по наблюдению;
б) статистические данные;
в) организационные вопросы;
г) свой ответ.
11. В организационной части плана наблюдения указывается
а) цели;
б) программы наблюдения;
в) органы наблюдения;
г) сезон и критический момент наблюдения.
12. Различают следующие виды ошибок статистическогонаблюдения:
а) репрезентативности;
б) регистрации;
в) группировки;
г) все ответы верны.
13. Выявлению и устранению ошибок, допущенных во времястатистического наблюдения помогает:
а) арифметический контроль;
б) текущий контроль;
в) логический контроль;
г) все ответы верны.
14. Все формы статистической отчетности утверждаются:
а) Министерством финансов;
б) государственным комитетом статистики;
в) самостоятельно предприятием;
г) свой ответ.
15. Регистрация потребительских цен на товары и услуги,осуществляемая каждый месяц, относится к следующему виду статистическихнаблюдений:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) периодическое;
г) опрос;
д) единовременное.
3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Статистическая сводка – это научно-организованная обработкаматериалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных,составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производныхпоказателей (средних, относительных величин).
Статистическая группировка – это процесс образования однородныхгрупп на основе расчленения статистической совокупности на части илиобъединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для нихпризнакам, каждая из которых характеризуется системой статистическихпоказателей. 3.1. Основные формулы
Количество интервалов (n), формулаСтерджесса:
/>(3.1)
где N – численность единиц совокупности.
Соотношение между N и n представлены в следующей таблице: N 15 – 24 25 – 44 45 – 89 90 – 179 180 – 359 360 – 719 N 5 6 7 8 9 10
Величина равного интервала (i):
/> (3.2)
где Xmax – наибольшее значениеварьирующего признака;
Xmin наименьшее значениеварьирующего признака.
3.2. Решение типовой задачи
Имеются следующие данные о работе 25 предприятий одной изотраслей промышленности:
Номер
предприятий
Среднегодовая
стоимость основных производственных
фондов,
млн. у. е.
Среднее
списочное число
работающих,
чел. Фактический выпуск товарной продукции, млн. у. е. 1 4,2 350 5,6 2 1,8 220 2,2 3 2,6 200 1,9 4 4,8 340 6,1 5 3,5 400 4,5 6 2,9 280 3,8 7 2,9 250 3,8 8 5,6 450 8,1 9 3,1 250 3,6 10 3,5 380 4,5 11 3,1 310 3,0 12 7,1 260 9,1 13 3,1 310 3,5 14 3,3 250 2,4 15 5,3 400 6,4 16 3,9 350 4,2 17 2,5 280 3,0 18 2,0 220 1,8 19 7,2 270 8,9 20 3,2 390 3,2 21 1,7 330 2,4 22 4,7 390 4,6 23 2,0 270 2,8 24 1,8 210 1,8 25 6,5 200 6,6
Для изучения зависимости выпуска продукции заводами отразмера основных фондов распределить все заводы по стоимости всех производственныхфондов на 5 групп с равными интервалами. Каждую группу заводовохарактеризовать:
1. Числом заводов;
2. Размером основных фондов (всего и в среднем на одинзавод);
3. Численностью работающих (всего и в среднем на одинзавод);
4. Фактическим выпуском товарной продукции (всего и всреднем на одного работающего);
5. Выпуском продукции на у. е. основных фондов.
Решение:
/>Определяемвеличину интервала:
Разбиваем на группы: [1,7-2,8), [2,8-3,9), [3,9-5,0),[5,0-6,1), [6,1-7,].
Строим следующие вспомогательные таблицы для рассчитанныхинтервалов:
Размер
интервала
Номер
предприятий
Стоимость
ОПФ,
млн. у. е.
Численность
работающих,
чел.
Выпуск
товарной
продукции,
млн. у. е. [1,7 – 2.8) 2 1,8 220 2,2 3 2,6 200 1,9 17 2,5 280 3,0 18 2,0 220 1,8 21 1,7 330 2,4 23 2,0 270 2,8 24 1,8 210 1,8 Итого 7 14,4 1730 15,9 [2,8 – 3,9) 5 3,5 400 4,5 6 2,9 280 3,8 7 2,9 250 3,8 9 3,1 250 3,6 10 3,5 380 4,5 11 3,1 310 3,0 13 3,1 310 3,5 14 3,3 250 2,4 20 3,2 390 3,2 Итого 9 28,6 2820 32,3 [3,9-5,0) 1 4,2 350 5,6 4 4,8 340 6,1 16 3,9 350 4,2 22 4,7 390 4,6 Итого 4 17,6 1430 20,5 [5,0-6,1) 8 5,6 450 8,1 15 5,3 400 6,4 Итого 2 10,9 850 14,5 [6,1-7,] 12 7,1 260 9,1 19 7,2 270 8,9 25 6,5 200 6,6 Итого 3 20,8 730 24,6

Строим итоговую таблицу 3.1:
Таблица 3.1. – Группировка предприятий по стоимости основныхпроизводственных фондов … отрасли за … год
Группы п/п
по стоимости ОПФ,
млн. у. е.
Число
заводов
Стоимость ОПФ,
млн. у. е.
Численность
работающих, чел.
Выпуск
товарной продукции,
млн. у. е.
Выпуск
продукции на
1 у. е.
ОПФ Всего в среднем на 1 завод всего в среднем на 1 завод всего в среднем на 1 работающего, тыс. у. е. 1 2 3 4 = 3/2 5 6 = 5/2 7 8 = 7/5 9 = 7/3 1,7-2,8 7 14,4 2,1 1730 247 15,9 9, 19 1,10 2,8-3,9 9 28,6 3,2 2820 313 32,3 11,45 1,13 3,9-5,0 4 17,6 4,4 1430 357 20,5 14,34 1,16 5,0-6,1 2 10,9 5,4 850 425 14,5 17,06 1,33 6,1-7,2 3 20,8 6,9 730 243 24,6 33,7 1,18 Итого: 25 92,3 3,7 7560 302 107,8 14,26 1,2
Вывод: для первых 4-х групп предприятий характерна следующаятенденция: стоимость основных фондов и численность работающих в среднем на 1завод растут (гр.4 и гр.6), соответственно пропорционально растет и выпускпродукции в среднем на 1 работающего, и фондоотдача (гр.8 и гр.9). Дляпредприятий, входящих в 5-ю группу, ситуация иная: очевидно, что происходитмодернизация процесса производства, в связи с чем ручной труд заменяетсямашинным (стоимость основных фондов в среднем на 1 завод увеличивается до 6,9млн. у. е., а численность резко уменьшается до 243 чел) и, как следствие,увеличивается выпуск продукции в среднем на 1 работающего до 33,7 тыс. у. е.Однако фондоотдача резко сокращается (до 1,18 у. е), скорее всего это связано стем, что не все закупленное оборудование было введено в производство либо нетквалифицированных кадров для работы на нем, т.е. деньги были вложены, а фондыне используются в полном объеме.
3.3. Контрольная задача
Имеются данные о 23 рабочих-сдельщиках, представленные вследующей таблице:
Номер
рабочих
Стаж работы,
лет
Месячная выработка продукции,
у. е. 1 1,0 220 2 6,5 310 3 9,2 327 4 4,5 275 5 6,0 280 6 2,5 253 7 2,7 245 8 16,0 340 9 13,2 312 10 14,0 352 11 11,0 325 12 12,0 308 13 10,5 306 14 1,0 252 15 9,0 290 16 5,0 265 17 6,0 282 18 10,2 288 19 5,0 240 20 5,4 270 21 7,5 278 22 8,0 288 23 8,5 295
Для изучения зависимости между приведенными показателямипроизвести группировку рабочих по стажу работы, выделив 5 групп с равнымиинтервалами. По каждой из них и совокупности подсчитать количество рабочих(абсолютное и в процентах к итогу), средний стаж работы, среднемесячнуювыработку продукции. Результаты представить в таблице, сделать краткие выводы. 3.4. Контрольные вопросы
1. Сущность статистической группировкой и основные еезадачи.
2. Классификация группировочных признаков, предъявляемые кним требования.
3. Виды группировок.
4. Основные классификаторы Украины.
5. Определение количества групп и размера интервалов вколичественных группировках.
6. Особенности комбинационной группировки.
7. Правила построения рядов распределения.
8. Отличие атрибутивных рядов распределения от вариационных.
9. Характеристика графического изображения рядовраспределения.
10. Статистическая таблица, основные ее элементы.
11. Подлежащее и сказуемое статистической таблицы.
12. Правила построения статистических таблиц.
13. Анализ таблиц. Разработка макетов таблиц. 3.5. Тесты
1. Процессом образования однородных групп на основераспределения всей статистической совокупности на отдельные группы посущественным для них признакам называется:
а) группировка;
б) сводка;
в) детализация;
г) наблюдение.
2. Выделяют следующие группировочные признаки:
а) атрибутивные, количественные; альтернативные, дискретные;факторные, результативные;
б) качественные, количественные; альтернативные,вариационные; факторные, результативные;
в) дискретные, непрерывные; альтернативные, вариационные;факторные, результативные;
г) атрибутивные, количественные; альтернативные,вариационные; независимые, факторные.
3. Каким видом признака является заработная плата работника:
а) количественным, дискретным;
б) качественным;
в) количественным, непрерывным;
г) вариационным.
4. С помощью метода группировок решаются следующие задачи:
а) выделение социально – экономических типов явлений;
б) изучение структуры явления и структурных сдвигов;
в) изучение связей и зависимостей между отдельнымипризнаками;
г) все ответы верны.
5. Выделяют следующие виды группировок:
а) типологические;
б) аналитические;
в) интервальные;
г) статистические.
6. Если группы, образованные по одному признаку, делятся наподгруппы по второму, а последние – на подгруппы по третьему и т.д. признакам,то такая группировка называется
а) сложной;
б) комбинационной;
в) многомерной;
г) аналитической.
7. Группа работников по размеру заработной платы 600 – 780грн является интервалом:
а) равным;
б) открытым;
в) закрытым;
г) нет верного ответа.
8. Упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупностина группы по определенному варьирующему признаку называется _____________.
9. Ряды распределения, построенные по количественномупризнаку, называются:
а) вариационными;
б) атрибутивными;
в) статистическими;
г) ранжированными.
10. Числовые значения количественного признака ввариационном ряду распределения называются:
а) частотами;
б) частостями;
в) кумулятивными частотами;
г) вариантами.
11. Числа, показывающие количество повторений того или иноговарианта в ряду распределения называются:
а) частотами;
б) частостями;
в) кумулятивными частотами;
г) вариантами.
12. Подлежащие в статистической таблице – это:
а) объект изучения, то о чем говорится в таблице;
б) перечень количественных показателей, характеризующихобъект;
в) это единицы статистической совокупности или группыединиц;
г) все ответы верны.
13. В зависимости от структуры подлежащего различаютследующие статистические таблица:
а) сложные, групповые, комбинационные;
б) с простой разработкой подлежащего и со сложнойразработкой подлежащего;
в) территориальные, групповые, комбинационные;
г) перечневые, территориальные, хронологические, групповые,комбинационные.
14. Построить гистограмму, полигон распределения икумулятивную кривую по данным, приведенным в следующей таблице:
Группа рабочих по стажу работы,
лет
Количество рабочих,
чел. до 4 3 4-6 8 6-8 6 8-10 3 10 и выше 2 Всего 22
15. Если в статистической таблице в графе отсутствуютданные, то ставится:
а) многоточие;
б) прочерк;
в) крест;
г) ничего не ставится.
16. Если заполнение графы в статистической таблице не имеетсмысла, то ставится:
а) многоточие;
б) прочерк;
в) крест;
г) ничего не ставится.
17. Для обозначения итога по всей совокупности встатистической таблице пишется:
а) итого;
б) всего;
в) сумма;
г) нет верного ответа.
4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Средние величины – это обобщающие числовые характеристикиизучаемого количественного признака по всем единицам статистическойсовокупности. Обязательными условиями расчета средних являются: массовость данныхи качественная однородность совокупности, по которой определяется средняявеличина. В статистике применяют степенные (арифметическая, гармоническая,хронологическая, квадратическая, геометрическая) и структурные средние (мода,медиана). Средняя имеет те же единицы измерения, что и варианты Х. 4.1. Основные формулы
Степенная средняя (/>):
/> (4.1)
где Х – уровень признака, вариант;
n – числовариантов;
m – показательстепени средней.
Средняя арифметическая (/>): а) простая:
/> (4.2) б) взвешенная:
/> (4.3)
где f – веса (частоты или частости)каждого варианта.
Средняя гармоническая (/>): а) простая:
/> (4.4) б) взвешенная:
/> (4.5)
где Z =X*f.
Средняя квадратическая (/>): а) простая:
/> (4.6) б) взвешенная:
/> (4.7) /> /> /> />
Средняя геометрическая (/>):
/> (4.8)
где П – знак произведения.
Расчет средней арифметической «способом моментов»для интервальных рядов распределения:
/> (4.9)
где i – величинаинтервала;
m1 – момент первого порядка. При этом
/> (4.10)
где А – условный ноль, в качестве которого удобноиспользовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой.
Структурные средние для интервальных рядов распределения:
а) мода для интервальных рядов распределения (/>):
/> (4.11)
где Хm – начальноезначение интервала, содержащего моду;
im – величина модальногоинтервала;
fm – частотамодального интервала;
fm-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fm+1 – частота интервала, следующего за модальным.
б) медиана для интервальных рядов распределения (/>):
/> (4.12)
где Хmе – начальное значение интервала, содержащего медиану;
imе – величина медианного интервала;
/> – суммачастот ряда;
Sme-1 – кумулятивная частота в интервалах, предшествующихмедианному;
fmе – частота медианного интервала. 4.2. Решение типовых задач
Задача № 4.1
Средняя выработка продукции на одного рабочего за смену вдвух цехах завода, вырабатывающих однородную продукцию, характеризуетсяданными, приведенными в следующей таблице:
Номе
бригады Цех № 1
Номе
бригады Цех № 2
Дневная
выработка
продукции,
шт.
Число
рабочих,
чел.
Дневная
выработка
продукции,
шт.
Объем
произведенной
продукции,
шт. 1 20 8 4 38 418 2 30 11 5 36 432 3 35 16 6 20 140
Определить среднедневную выработку продукции рабочими вкаждом из цехов.

Решение:
Поскольку дан сгруппированный ряд распределения с неравнымичастотами между признаком Х (выработкой), то применяем для расчета среднейформулу средней арифметической взвешенной:
/>
Каждый рабочий первого цеха за смену производит в среднем 30единиц продукции.
По второму цеху известны значения усредняемого признака X и объем произведенной продукции. Последний определяетсяумножением выработки одного рабочего X на число рабочихf, т.е. количество произведенной продукции являетсяобъемом усредняемого признака: Z=X*f. Поэтому для расчета средней по цеху № 2 необходимоприменить формулу средней гармонической взвешенной:
/>
Каждый рабочий второго цеха за смену производит в среднем 33единицы продукции.
Задача № 4.2
Вычислить средний процент выполнения плана выпуска продукциии средний процент стандартной продукции в фактическом ее выпуске по данным,представленным в таблице: Предприятие
Фактический
выпуск
продукции,
млн. у. е.
Выполнение
плана,
%
Доля
стандартной
продукции,
% 1 665 95 80 2 880 110 90
Решение:
/>Так какусредняемый признак (процент выполнения плана) является относительнойвеличиной, то вначале записываем логическую формулу для его расчета:
В данной формуле известен фактический выпуск продукции – числитель,следовательно, расчет среднего процента выполнения плана выпуска продукциидвумя предприятиями производим по средней гармонической взвешенной, обозначивфактический выпуск Z.
/>
Рассматриваемые предприятия перевыполнили план выпускапродукции в среднем на 3%.
Доля стандартной продукции в фактическом выпуске такжеявляется относительной величиной структуры, логическая формула которой имеетвид:
d = Объем выпуска стандартнойпродукции
Общий объем фактического выпуска.
В исходных данных присутствует знаменатель логическойформулы, следовательно, для расчета используем формулу средней арифметическойвзвешенной, приняв за веса f фактический выпускпродукции:
/>
Доля стандартной продукции рассматриваемых предприятийсоставляет в среднем 85,7%. 4.3. Контрольные задачи
Задача № 4.1.
Имеются следующие основные показатели работы угольных шахтпо одному из шахтоуправлений за сентябрь:
Шахта
Среднеучетное
число
работников,
чел.
Среднемесячная заработная
плата
работника,
у. е.
Среднемесячная добыча
на одного
работника,
т.
Себестоимость
1 т.,
у. е. 1 1841 302 66,2 12,2 2 920 286 42,6 15,3 3 860 238 41,8 9,7
Определить в целом по шахтоуправлению:
а) среднемесячную добычу угля на одного работника;
б) среднемесячную заработную плату работника;
в) среднюю себестоимость 1т угля;
г) объем добычи угля в среднем на одну шахту.
Задача № 4.2
Имеются данные по трем заводам, вырабатывающим однороднуюпродукцию, представленные в таблице: Завод 1 квартал 2 квартал
Затраты
времени на
ед. продукции,
час
Изготовлено
продукции,
тыс. шт.
Затраты
времени на
ед. продукции,
час
Затраты
времени
на всю
продукцию,
час 1 0, 20 22,0 0,18 4020 2 0,24 42,0 0,22 7860 3 0,26 28,0 0,23 5750
Определить средние затраты времени на ед. выработкипродукции по трем заводам:
а) за 1 квартал;
б) за 2 квартал.
Задача № 4.3.
В каждой из трех партий деталей – 1800, 3200, 7500шт. – бракованные изделия составили соответственно 1,8; 2,4 и 3,2%.Определить средний процент бракованных деталей во всех трех партиях.
Задача № 4.4
Выработка суровых тканей по цехам фабрики представлена вследующей таблице: Цех Февраль Март
Численность
рабочих,
чел.
Средняя
выработка
за смену
одним рабочим,
м
Средняя
выработка
за смену
одним рабочим,
м
Выработано ткани,
м 1 50 85 86 4650 2 40 78 80 6810 3 70 82 85 7800
Определить выработку ткани на одного рабочего в среднем пофабрике:
а) за февраль;
б) за март.
В каком месяце и насколько средняя выработка была выше?
Задача № 4.5
Имеются следующие данные по трем швейным фабрикам за третийи четвертый кварталы отчетного года, представленные в следующей таблице: Фабрика 3 квартал 4 квартал
План выпуска
продукции,
тыс. у. е.
Выполнение
плана,
%
Фактический
выпуск
продукции,
тыс. у. е.
Выполнение
плана,
% 1 600 100 650 104 2 400 96 420 98 3 500 102 560 103
Определить процент выполнения плана выпуска продукции всреднем по трем фабрикам за:
а) 3 квартал;
б) 4 квартал;
в) второе полугодие.
Задача № 4.6
Распределение предприятий региона по размеру прибылихарактеризуются данными, приведенными в следующей таблице:
Балансовая прибыль,
млн. у. е. 1 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 Свыше 60
Удельный вес
предприятий,% 4 12 36 24 16 8
Определить среднюю прибыль предприятий.
Задача № 4.7
За отчетный год выполнение плана по трем фабрикампредставлено в следующей таблице: Фабрика
Фактический
выпуск
продукции,
тыс. у. е.
Выполнение
плана,
%
Продукция
высшего сорта,
% 1 6820 101,8 90 2 8900 104,0 82 3 3260 103,5 86,0
Определить средний процент:
а) выполнения плана по объединению;
б) продукции высшего сорта.
Указать, какие виды средних следует использовать для решениязадачи.
Задача № 4.8
В трех одинаковых по объему партиях деталей обнаружено 1,8;2,4 и 3,2% бракованных изделий. Определить средний процент бракованных деталейво всех трех партиях.
Задача № 4.9
В результате проверки трех партий установлено, что в первойпартии 60 бракованных деталей, или 1,8%; во второй – 140, или 2,4%; втретьей – 220, или 3,2%. Определить средний процент бракованныхдеталей во всех трех партиях.
Задача № 4.10
В трех проверенных партиях деталей обнаружено одинаковоеколичество бракованных, что для каждой из них составило 1,8; 2,4 и 3,2%.Определить общий процент бракованных деталей в трех партиях.
Задача № 4.11
Имеются данные о финансовых показателях фирм, представленныев следующей таблице, тыс. у. е.:

Номер
фирмы
Получено
прибыли
Акционерный
капитал
Рентабельность
акционерного
капитала,
%
Удельный вес
Акционерного
каптала,
% 1 1500 5000 30 80 2 500 1250 40 20
Определить средний процент рентабельности акционерного капиталафирм, используя показатели:
а) группы 1 и 2;
б) группы 2 и 3;
в) группы 1 и 3;
г) группы 3 и 4.
Задача № 4.12
Эффективность работы акционерного общества характеризуетсяпоказателями, представленными в следующей таблице:
Номер
предприятия Первое полугодие Втрое полугодие
Акционерный
каптал,
млн. у. е.
Рентабельность
акционерного
капитала,
%
Прибыль,
млн. у. е.
Рентабельность
акционерного
капитала,
% 1 2040 30 770 35 2 760 40 378 42 3 1500 25 480 30
Определить:
а) средний процент рентабельности акционерного капитала попредприятиям АО за каждое полугодие;
б) абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и вцелом по АО.
Задача № 4.13
Имеются следующие данные об оплате труда работников малыхпредприятий, представленные в следующей таблице:
Номе
фирмы
Фонд
заработной
платы,
у. е.
Среднеучетная
численность
работников,
чел.
Среднемесячная
заработная
плата,
у. е.
Удельный вес
работников,
% 1 270 000 300 900 60 2 240 000 200 1200 40
Определите заработную плату работников предприятий,используя показатели:
а) группы 1и 2;
б) группы 2 и 3;
в) группы 1 и 3;
г) группы 3 и 4.
Задача № 4.14
Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода,представленные в следующей таблице:
Номе
группы Базисный период Отчетный период
Прибыль
на одну
акцию,
у. е.
Количество
акций,
тыс. шт.
Прибыль
на одну акцию,
у. е.
Сумма прибыли,
тыс. у. е. 1 8,0 60 9,0 810 2 4,0 40 8,0 480
Определить среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам вкаждом периоде.
Задача № 4.15
Рассчитать моду и медиану по данным о распределении семейгорода по размеру среднего дохода за текущий год, представленных в таблице:
Группы семей по размеру дохода,
у. е. Число семей до 500 600 500 – 600 700 600 – 700 1700 700 – 800 2500 800 – 900 2200 900 – 1000 1500 свыше 1000 800 Итого 10000 4.4. Контрольные вопросы
1. Сущность и условия использования средних величин.
2. Виды средних.
3. Порядок вычисления средней арифметической простой ивзвешенной. Область их применения.
4. Средняя гармоническая и техника ее исчисления.
5. Особенности расчета средних из относительных величин.
6. Область применения медианы и моды.
7. Расчет медиана и мода в интервальном ряду распределения. 4.5. Тесты
1. Средние величины – это:
а) обобщающие показатели, которые характеризуют типовойуровень вариационного признака единицы неоднородной совокупности;
б) обобщающие числовые характеристики изучаемогоколичественного признака по всем единицам статистической совокупности;
в) средний уровень вариационного ряда распределения единицсовокупности по количественному признаку;
г) нет верного ответа.
2. Условия расчета средних величин:
а) определение средних на основании массовых данных;
б) определение средних только по вариационному рядураспределения единиц совокупности;
в) качественная однородность, по которой определяетсясредняя величина;
г) все ответы верны.
3. К степенным средним относятся следующие виды:
а) арифметическая;
б) хронологическая;
в) мода;
г) гармоническая.
4. Средние величины измеряются
а) в тех же единицах измерения, что и варианты X;
б) в коэффициентах;
в) в процентах;
г) свой ответ.
5. Если каждое значение признака Xвстречается один раз или значение f=1, то применяется:
а) средняя арифметическая взвешенная;
б) гармоническая простая;
в) хронологическая;
г) свой ответ.
6. Если известны значения усредняемого признака и количествоединиц совокупности с определенным значением признака, то применяется:
а) средняя арифметическая;
б) средняя гармоническая;
в) средняя квадратическая;
г) средняя геометрическая.
7. Формула средней арифметической взвешенной имеет вид___________.
8. Если значение признака X умножитьна 5, то средняя арифметическая:
а) не изменится;
б) уменьшиться на 5;
в) увеличится на 5;
г) увеличится в 5 раз.
9. Если все частоты разделить на 3, то средняяарифметическая:
а) не изменится;
б) уменьшиться на 3;
в) увеличится на 3;
г) увеличится в 3 раз.
10. Если даны размеры минимального и максимального выигрыша,то для расчета среднего значения необходимо применить:
а) среднюю арифметическую;
б) среднюю гармоническую;
в) среднюю квадратическую;
г) среднюю геометрическую.
11. Дана численность работников на 01.01, 01.02, 01.03,01.04, 01.05, 01.06. Для расчета средней численности работников необходимоиспользовать:
а) среднюю арифметическую взвешенную;
б) гармоническую простую;
в) хронологическую;
г) гармоническую взвешенную.
12. Имеются данные о распределении рабочих цеха по стажуработу. Каков средний стаж работы рабочего? Стаж работы, лет До 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 и выше Количество рабочих, чел 10 20 5 12 3
а) 5 лет;
б) 12 лет;
в) 10,3 лет;
г) 11,5 лет.
13. Формула средней гармоническойпростой имеет вид ___________.
14. Если в исходных данных данаурожайность отдельных культур, ц/га и валовый сбор сельскохозяйственных культурсо всей площади, то для расчета средней урожайности необходимо воспользоваться:
а) средней арифметической взвешенной;
б) гармонической простой;
в) хронологической;
г) гармонической взвешенной.
15. Вычислить средний процентбракованных изделий, если известны данные в следующей таблице:Предприятие
Фактический выпуск изделий,
тыс. шт.
Доля бракованных
изделий,
% 1 25 6 2 40 8
а) 5,3%;
б) 6,8%;
в) 7,9%;
г) свой ответ.
16. Для характеристики наиболее часто встречающегосязначения признака применяется:
а) медиана;
б) мода;
в) средняя кубическая;
г) свой ответ.
17. Варианта, которая делит вариационный ряд пополам – это:
а) медиана;
б) мода;
в) средняя кубическая;
г) свой ответ.
18. Даны данные о распределении студентов гр.ЭП – 110д по росту в следующей таблице: Рост, см 165 170 175 182 185
Число студентов,
чел. 6 8 11 3 1
Найти номер варианты, являющейся медианой и размер медианы.
19. Найти моду для распределения рабочих цеха по стажуработы по данным вопроса 12.
Библиографический список
1. Украина. Законы. О государственной статистике: законУкраины // Голос Украины. – 1993. – № 2.– Ст.56.
2. Украина. Законы. Об информации: закон Украины // ГолосУкраины. –1992. – № 10. – Ст.71.
3. О мерах по развитию государственной статистики: указПрезидента Украины от 22.11.97 г. № 1299/97 // Статистика Украины.– 1998. – № 1. – Ст.23.
4. О переходе Украины к общепринятой в международнойпрактике системе учета и статистики: указ ПрезидентаУкраины от 14.04.95 г. № 312/95 // Голос Украины. – 1999. – № 70. – Ст.11.
5. Альбом наглядных пособий по общей теории статистики: учебн. пособие для высших с-х учеб. заведений по экон. спец. / отв. ред.С. С. Сергеев [и др.]. – М.: Фин. истатистика, 1991. – 79 с.
6. Гусаров В.М. Статистика: учебноепособие для вузов / В.М. Гусаров. –М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.
7. Еронова В.Н. Общая теория статистики: учебник / В.Н. Еронова, М.В. Едронова. – М.:Юрист, 2001. – 511 с.
8. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учебникдля вузов, обучающих по специальности «Статистика» /И.И. Елисеева, М.М. Юзбашева; подред. Елисеевой И.И. – М.:Финансы и статистика, 1996. – 366 с.
9. Ефимова М.Р. Общая теория статистики: учебникдля студ. вузов, обучающих по специальности фин., банковский, производственныйменеджмент, бух. учет и аудит, международные эконом. Отношения /М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев; под ред. Ефимовой М.Р. – М.:Инфра – М, 2001. –412c.
10. Захошай В.Б. Статистика труда и занятости: учебно-метод.Пособие / В.Б. Захошай, А.В. Калинина; под ред. Захошай В.Б. – К.:МАУП, 2000. – 79 с.
11. Классификатор системи определения единиц измерения иучета ДК 011-96. – К.: Держстандарт України, 1997.– 95 c.
12. Кожухарь Л.И. Основы общей теории статистики / Л.И.Кожухарь. –М.: Финансы и статистика, 2001. – 144 с.
13. Кулинич О.И. Теорiя статистики:учебник / О.И. Кулинич. – Кировоград: Держ. Центр-укр. вид-во, 1996.– 227 с.
14. Общая теория статистики: Статистическая методология визучении коммерческой деятельности: учеб. для студ. вузов, обучающихся понаправлению«Экономика», общеэкономическим специальностям / отв.ред.А. А. Спирина [и др.]. – 4-е изд. – М.: Финансы и статистика, 1997.– 295 с.
15. Практикум по теории статистики: учеб. Пособие /отв. ред. проф.Р.А. Шмойлов [и др.]. – М.: Финансы и статистика, 2000.– 416 с.
16. Сиденко А.В. Статистика: учебник / А.В. Сиденко,Г.Ю. Попов, В.М. Матвеева; под ред. Сиденко А.В. – М.: Изд-во «Дело иСервис», 2000. – 464 с.
17. Статистика: Сботник задач: учеб. пособие для экон. вузови фак. / отв. ред. А.В. Головач [и др.]. – К.: Вища шк., 1994.– 445 с.
18. Статистика: учебник / отв. ред. С. С. Герасименко[и др.]. – К.: КНЭУ, 2000. – 450 c.
19. Теория статистики: учебник / отв. ред. Г.Л. Громыко[и др.]. – М.: Инфра – М, 2002. – 414 с.
20. Теория статистики: учебник / отв. ред. Р.А. Шмойлов[и др.]. – 3-е изд., перер. – М.: Финансы и статистика, 2001.– 240 c.
21. Эрина А.М. Теория статистики: практикум / А.М.Эрина, З.О. Пальям; под ред. Эрина А.М. – К.: Знання, 2002.– 323 с.

Заказ № _____ от "___"________20___г. Тираж________ экз.
Изд-во СевНТУ