--PAGE_BREAK--I – по балансу питательных веществ;
II – удельному весу кормов суточной выдачи
III – удельному весу кормов в один рацион
IV – влияние на стоимость увеличение ресурсов
I группа ограничений отражает требование к рациону по питательным веществам и показывает, что он должен содержать данное питательное вещество не менее требуемого по норме количества:
ограничение по белку
ограничение по кальцию
ограничение по витаминам
В целях формализации записей приведенных ограничений введем ряд обозначений:
— индекс ограничения, показывающий порядковый номер элемента питания;
- индекс переменной, показывающий порядковый номер вида
корма в рационе;
-содержание питательного элемента i-го вида в единице
(1 кг) j-го вида кома;
- искомое количество корма j-го вида, входящего в рацион;
- требуемое по норме количество i-го вида питательного
вещества в рационе.
С учетом введенных обозначений обобщенная форма записи I группы ограничений будет иметь вид
(2.1)
II группа ограничений отражает физиологически допустимые пределы скармливания кормов. Эти дополнительные ограничения показывают верхние пределы отклонений по каждой группе кормов суточной выдачи, представляются следующим образом:
пределы ограничения по физической массе сена
пределы ограничения по физической массе силоса
пределы ограничения по физической массе концентратов
Обобщенная математическая модель записи ограничений II группы имеет вид
(2.2)
III группа ограничений отражает физиологические, зоотехнические или экономические требования по удельному весу отдельных видов кормов рассчитанных на один рацион.
Ограничения будут записываться так:
органичения по физической массе сена
ограничения по физической массе силоса
ограничения по физической массе концентратов
IV группа ограничений будет иметь экспериментальный характер, задача заключается в том, что, как увеличение ресурсов сена и силоса на 1 кг и концентратов на 3 кг. повлияет на оптимальную стоимость.
ограничения по сену
ограничения по силосу
ограничения по концентратам
V группа ограничений – неотрицательность переменных величин:
Запишем теперь целевую функцию:
Стоимость рациона должна быть минимальной
Математическая модель целевой функции имеет вид
(2.3)
где -стоимость (себестоимость) единицы корма j-го вида.
После построения математической модели пришли к выводу, что заданную задачу целесообразно решать модифицированным симплекс – методом.
3 АЛГОРИТМ МОДИФИЦИРОВАННОГО СИМПЛЕКС-МЕТОДА
При решении экономических задач часто приходится встречаться с такими задачами, у которых ограниченное условие заранее задано равенством и нельзя создать единичную матрицу без проведения дополнительных расчетов. Для решения таких задач используют симплексный метод с искусственным базисом.
1. Привести систему ограничений к каноническому виду.
Если каноническая форма записи не имеет исходного опорного плана, то он строится с помощью дополнительных переменных. Однако независимо от того, используются искусственные переменные или нет, для решения задачи применяется один и тот же алгоритм.
Задача в каноническом виде имеет исходный опорный план
(3.1)
(3.2)
(3.3)
2. Проверить наличие единичного положительного базиса в каждом ограничении.
3. Для применения модифицированного симплекс-метода исходная задача должна быть представлена в канонической форме с начальным опорным планом.
4. Проверяют уравнения на наличие единичного базиса и в те уравнения, где его нет вводятся искусственные переменные, т.е. коэффициенты при которых создают единичную матрицу, причем искусственные переменные нужно вводить со знаком «плюс».
Эти переменные вводятся также в целевую функцию с большими по абсолютной величине коэффициентами «М».Значение «М» можно за раннее задавать.
При решении задач искусственные переменные должны быть введены из оптимального варианта плана. Следовательно, никакого экономического смысла эти коэффициенты не имеют.
При решении задач на максимум в целевую функцию искусственные переменные вводятся с отрицательными коэффициентами «М».
При решении задач на минимум в целевую функцию искусственные переменные вводятся с положительными коэффициентами «М».
5. Построение первого опорного плана и заполнение первой строки zj-cj, которая вычисляется так:
z0=(графа С* графу вi) (3.4)
zj-cj=(графа С* коэффициент аij)-cj (3.5)
6. Заполнение строки «М»
Будем считать, что коэффициент «М»=1, следовательно
(графа С (М) * графу вi ) (3.6)
7.Проверка плана на оптимальность.
Если задача на max, то элементы индексной строки «М» должны быть неотрицательными. Если же хотя бы одна М меньше нуля, то план можно улучшить.
Бывает исключение, если в М – строке (на мах) все положительные элементы, то мы поднимается на строку Zj-Cj и выбираем максимальное отрицательное число.
Если задача на min, то М?0. Если хоть одна разность больше нуля, то план можно улучшить.
Исключение, если в М – строке (на min) все отрицательные элементы, то мы поднимается на строку Zj-Cj и выбираем максимальное положительное число.
8.Выбор разрешающего столбца.
Если задача на max, то среди отрицательных М выбирается наибольшая по модулю.
Если задача на min, то среди положительных М выбирается наибольшая по модулю.
9. Выбор разрешающей строки.
Находим отношение графы «План вi» к положительным элементам разрешающего столбца и среди них находим минимальное, которое соответствует разрешающей строке. Если же минимальных отношений несколько, то за разрешающую выбирается меньшая по номеру строки, т.е. определили переменную, выводимую из базиса;
10. Выбор разрешающего элемента, находящегося на пересечении разрешающего столбца и строки;
11. Построение следующего опорного плана.
При выводе из базиса элементов с коэффициентом «М», исключаем данный столбец из плана, после чего переносим разрешающую строку путём деления её элементов на разрешающий элемент. При этом вводится новая переменная, соответствующая разрешающему столбцу. Все элементы графы «План bi» и коэффициенты aij определяются по правилу прямоугольника:
(3.7)
12. Проверка нового опорного плана на оптимальность.
Так повторяется до тех пор, пока полученный план не будет оптимальным; или задача не имеет решений. После этого записывается ответ из графы «План вi».
SHAPE \* MERGEFORMAT
4 РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
4.1 Условие задачи
В состав рациона кормления входят три продукта: сено, силос и концентраты, содержащие питательные вещества: белок, кальций, витамины. Содержание питательных веществ соответствующего продукта питания и минимально необходимые нормы их потребления заданы таблицей:
Таблица 4.1
Используя эти данные, решить следующие задачи:
1 Определить оптимальный рацион кормления из условия минимальной стоимости, если цена 1 кг продукта питания соответственно составляет: сена –3 коп., силоса – 2 коп., и концентратов – 5 коп.
2. Решить задачу 1, если заданы дополнительные предельные нормы суточной выдачи: сена не более 12 кг, силоса – не более 20 кг и концентратов – не более 16 кг.
3. Включить в задачу 2 условие ограниченности ресурсов продуктов на один рацион: сена – не более 10 кг, силоса – не более 15 кг и концентратов – не более 20 кг.
4. Определить влияние на оптимальную стоимость рациона увеличения ресурсов сена и силоса на 1 кг и концентратов на 3 кг.
5. В найденном (в задаче 2) оптимальном рацион заменить 1 кг сена на силос или концентраты. Определить, при какой замене минимальная стоимость измениться наименьшим образом.
4.2 Решение задачи в ручную
Задача 1
Приведем задачу у виду удобному для решения
Заполним симплекс – таблицу
Таблица 4.2
№
Базис
С
План
3
2
5
0
0
0
М
М
М
I
М
2000
50
20
-1
0
0
1
0
0
М
120
6
4
3
0
-1
0
0
1
0
М
40
2
1
1
0
0
-1
0
0
1
0
-3
-2
-5
0
0
0
0
0
0
М
2160
58
25
184
-1
-1
-1
0
0
0
II
5
11.11
0.28
0.11
1
-0.006
0
0
0
0
М
86.67
3.67
0
0.017
-1
0
1
0
М
28.89
1.72
0.89
0
0.006
0
-1
0
1
55.55
-1.6
-1.45
0
-0.03
0
0
0
0
М
115.56
6.89
4.56
0
0.23
-1
-1
0
0
№
Базис
С
План
3
2
5
0
0
0
М
М
М
III
5
6.45
0
-0.03
1
-0.006
0
0.17
0.07
М
0
0
1
0
0
-1
0
3
16.77
1
0.51
0
0.003
0
-0.58
-0.003
82.56
0
-0.62
0
-0.021
0.34
М
0
0
1
0
0
-1
3
0
IV
5
6.45
0
-0.09
1
-0.007
0.054
0
0
0
0
0.33
0
0
-0.33
1
3
16.77
1
0.71
0
0.003
-0.19
0
82.58
0
-0.3
0
-0.023
-0.31
0
Оптимальный рацион для скота включает корма: сена – 16.77, концентратов – 6.45. Стоимость рациона составила 82.58 копеек.
Задача 2
Приведем задачу у виду удобному для решения
Заполним симплекс – таблицу
Таблица 4.3
№
Базис
С
План
3
2
5
0
0
0
0
0
0
М
М
М
I
М
2000
50
20
-1
0
0
1
0
0
1
0
0
М
120
6
4
3
0
-1
0
0
1
0
0
1
0
М
40
2
1
1
0
0
-1
0
0
0
0
0
1
0
12
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
20
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
16
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-3
-2
-5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
2160
58
24
184
-1
-1
-1
0
0
0
0
0
0
II
5
11.11
0.28
0.11
1
-0.006
0
0
0
0
0
0
0
М
86.67
5.17
3.67
0
0.017
-1
0
0
0
0
1
0
М
28.89
1.72
0.89
0
0.006
0
-1
0
0
0
0
1
0
12
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
20
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
16
-0.28
-0.11
0
0.006
0
0
0
0
1
0
0
55.55
-1.6
-1.45
0
-0.03
0
0
0
0
0
0
0
М
115.56
6.89
4.56
0
0.023
-1
-1
0
0
0
0
0
№
Базис
С
План
3
2
5
0
0
0
0
0
0
М
М
М
III
5
7.78
0
0.11
1
-0.006
0
0
-0.28
0
0
0
0
М
24.67
0
0
0.017
-1
0
-5.17
0
0
1
0
М
8.22
0
0.89
0
0.006
0
-1
-1.72
0
0
0
1
3
12
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
20
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
18.22
0
-0.11
0
0.006
0
0
0.28
0
1
0
0
74.9
0
-1.45
0
-0.03
0
0
-1.4
0
0
0
0
М
32.89
0
4.56
0
0.023
-1
-1
-6.89
0
0
0
0
IV
5
7.03
0
0
1
-0.006
0.03
0
-0.12
0
0
0
2
6.73
0
1
0
0.004
-0.27
0
-1.4
0
0
0
М
2.24
0
0
0
0.002
-1
-0.47
0
0
1
3
12
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
13.27
0
0
0
-0.004
0.27
0
1.4
1
0
0
0
8.97
0
0
0
0.006
-0.03
0
0.12
0
1
0
84.61
0
0
0
-0.02
-0.39
0
-3.4
0
0
0
М
2.24
0
0
0
0.002
0.24
-1
-0.47
0
0
0
V
5
6.75
0
0
1
-0.006
0
0.12
-0.062
0
0
2
9.25
0
1
0
0.006
0
-1.12
-1.94
0
0
0
9.25
0
0
0
0.006
1
-4.12
-1.94
0
0
3
12
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
10.75
0
0
0
-0.006
0
1.12
1.94
1
0
0
9.25
0
0
0
0.006
0
-0.12
0.062
0
1
88.25
0
0
0
-1.019
0
-1.62
-1.19
0
0
продолжение
--PAGE_BREAK--Учитывая предельные нормы суточной выдачи оптимальный рацион для скота будет включать в себя корма: сено – 12, силос – 9.25, концентраты – 6.25. При чем остаются недоиспользованные ресурсы по силосу в размере 10.75 и по концентратам – 9.25. В этом случае стоимость рациона составила 88.25 копеек.
Задача 3
Приведем задачу у виду удобному для решения
Заполним симплекс – таблицу
Таблица 4.4
№
Базис
С
План
3
2
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
М
М
I
М
2000
50
20
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
М
120
6
4
3
0
-1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
М
40
2
1
1
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
12
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
16
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
10
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
15
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
20
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-3
-2
-5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
2160
58
25
184
-1
-1
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
II
5
11.11
0.28
0.11
1
-0.006
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
86.67
5.17
3.67
0
0.017
-1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
М
28.89
1.72
0.89
0
0.006
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
12
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
20
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
4.89
-0.28
-0.11
0
0.006
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
10
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
15
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
8.89
-0.28
-0.11
0
0.006
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
55.55
-1.6
-1.45
0
-0.03
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
115.56
6.89
4.56
0
0.023
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
№
Базис
С
План
3
2
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
М
М
III
5
8.33
0
0.11
1
-0.006
0
0
0
0
0
-0.28
0
0
0
0
М
35
0
0
0.017
-1
0
0
0
0
-5.17
0
0
1
0
М
11.67
0
0.89
0
0.06
0
-1
0
0
0
-1.72
0
0
0
1
0
2
0
0
0
0
0
0
1
0
0
-1
0
0
0
0
0
20
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
7.67
0
-0.11
0
0.006
0
0
0
0
1
0.28
0
0
0
0
3
10
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
15
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
11.67
0
-0.11
0
0.006
0
0
0
0
0
0.28
0
1
0
0
71.65
0
-1.45
0
-0.03
0
0
0
0
0
1..65
0
0
0
0
М
46.67
0
4.56
0
0.023
-1
-1
0
0
0
-6.89
0
0
0
0
IV
5
7.27
0
0
1
-0.06
0.03
0
0
0
0
-0.12
0
0
0
0
2
9.54
0
1
0
0.004
-0.28
0
0
0
0
-1.41
0
0
0
М
3.18
0
0
0
0.001
-1
0
0
0
-0.47
0
0
1
0
2
0
0
0
0
0
0
1
0
0
-1
0
0
0
0
10.45
0
0
0
-0.04
0.28
0
0
1
0
1.41
0
0
0
0
8.73
0
0
0
0.006
-0.03
0
0
0
1
0.12
0
0
0
3
10
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
5.45
0
0
0
-0.04
0.28
0
0
0
0
1.41
1
0
0
0
12.73
0
0
0
0.06
-0.03
0
0
0
0
0.12
0
1
0
85,43
0
0
0
-0,022
-0.37
0
0
0
0
1.46
0
0
0
М
3.18
0
0
0
0.001
0.24
-1
0
0
0
-0.47
0
0
0
V
5
6.88
0
0
1
-0.006
0
0.12
0
0
0
-0.063
0
0
2
13.12
0
1
0
0.006
0
-1.12
0
0
0
-1.94
0
0
0
13.12
0
0
0
0.006
1
-4.12
0
0
0
-1.94
0
0
0
2
0
0
0
0
0
0
1
0
0
-1
0
0
0
6.88
0
0
0
-0.006
0
1.12
0
1
0
1.94
0
0
0
9.12
0
0
0
0.006
0
-0.12
0
0
1
0.063
0
0
3
10
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1.88
0
0
0
-0.006
0
1.12
0
0
0
1.94
1
0
0
13.12
0
0
0
0.006
0
-0.12
0
0
0
0.063
0
1
90.63
0
0
0
-0.019
0
-1.62
0
0
0
-1.19
0
0
С учетом ограниченности ресурсов продуктов на один рацион в оптимальный рацион вошли продукты: сено – 10, силоса – 13.12, концентратов – 6.88. При этом недоиспользованных ресурсов осталось в размере: силос – 1.83, концентраты – 13.12. В этом случае стоимость одного рациона составила 90.62 копеек.
Задача 4
В условие задачи 3 внесем корректировки, увеличим ресурсы сена и силоса на 1 кг, а концентратов на 3 кг, и определим влияние на оптимальную стоимость таких изменений.
Приведем задачу у виду удобному для решения
Заполним симплекс – таблицу
Таблица 4.5
№
Базис
С
План
3
2
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
М
М
I
М
2000
50
20
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
М
120
6
4
3
0
-1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
М
40
2
1
1
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
12
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
16
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
11
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
16
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
23
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-3
-2
-5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
2160
58
25
184
-1
-1
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
II
5
11.11
0.28
0.11
1
-0.006
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
86.67
5.17
3.67
0
0.017
-1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
М
28.89
1.72
0.89
0
0.006
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
12
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
20
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
4.89
-0.28
-0.11
0
0.006
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
11
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
16
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
11.89
-0.28
-0.11
0
0.006
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
55.55
-1.6
-1.45
0
-0.03
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
115.56
6.89
4.56
0
0.023
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
№
Базис
С
План
3
2
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
М
М
М
III
5
8.06
0
0.11
1
-0.006
0
0
0
0
0
-0.28
0
0
0
0
М
29.83
0
0
0.017
-1
0
0
0
0
-5.17
0
0
1
0
М
9.94
0
0.89
0
0.06
0
-1
0
0
0
-1.72
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
-1
0
0
0
0
0
20
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
7.94
0
-0.11
0
0.006
0
0
0
0
1
0.28
0
0
0
0
3
11
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
16
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
14.94
0
-0.11
0
0.006
0
0
0
0
0
0.28
0
1
0
0
73.3
0
-1.45
0
-0.03
0
0
0
0
0
-1.4
0
0
0
0
М
39.78
0
4.56
0
0.023
-1
-1
0
0
0
-6.89
0
0
0
0
IV
5
7.15
0
0
1
-0.06
0.03
0
0
0
0
-0.12
0
0
0
0
2
8.14
0
1
0
0.004
-0.28
0
0
0
0
-1.41
0
0
0
М
2.71
0
0
0
0.001
-1
0
0
0
-0.47
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
-1
0
0
0
0
11.86
0
0
0
-0.04
0.28
0
0
1
0
1.41
0
0
0
0
8.85
0
0
0
0.006
-0.03
0
0
0
1
0.12
0
0
0
3
11
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
7.86
0
0
0
-0.04
0.28
0
0
0
0
1.41
1
0
0
0
15.85
0
0
0
0.06
-0.03
0
0
0
0
0.12
0
1
0
85.03
0
0
0
-0,022
-0.37
0
0
0
0
1.46
0
0
0
М
2.71
0
0
0
0.001
0.24
-1
0
0
0
-0.47
0
0
0
V
5
6.81
0
0
1
-0.006
0
0.12
0
0
0
-0.063
0
0
2
11.19
0
1
0
0.006
0
-1.12
0
0
0
-1.94
0
0
0
11.19
0
0
0
0.006
1
-4.12
0
0
0
-1.94
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
-1
0
0
0
8.81
0
0
0
-0.006
0
1.12
0
1
0
1.94
0
0
0
9.19
0
0
0
0.006
0
-0.12
0
0
1
0.063
0
0
3
11
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
4.81
0
0
0
-0.006
0
1.12
0
0
0
1.94
1
0
0
16.19
0
0
0
0.006
0
-0.12
0
0
0
0.063
0
1
89.44
0
0
0
-0.019
0
-1.62
0
0
0
-1.19
0
0
продолжение
--PAGE_BREAK--Увеличение ресурсов привели к рациону, состоящему из следующих продуктов: сено – 11, силос – 11.19, концентраты – 6.81 с недоиспользованным остатком в размере силоса – 4.81 и концентратов – 16.19. Стоимость рациона составила 89.44 копеек.
В ходе решения задачи было выявлено, что при проведенной замене оптимальная стоимость уменьшается от 90.62 до 89.44 копеек и при этом более целесообразно анализ проводить по выходу продукции (мясо, молоко, яйца и др.), так как с точки зрения экономики это выгоднее – увеличение ресурсов питания с наименьшими материальными затратами.
Задача 5
Решая задачу 5 не будем применять каких-либо алгоритмов, а решим ее аналитическим путем.
Для начала исключим из задачи сено, то есть исходная задача принимает вид:
Задача 5.1
Заменим сено на силос (концентраты оставим постоянной величиной). Из задачи 2 норма выдачи концентратов =6,75 из этого следует,
Решение: ; при этом . Следовательно, если мы заменим сено силосом, то рацион будет состоять из силоса- 39,25 и концентратов – 6,75. Оптимальная стоимость рациона составит 112,25 копеек.
Задача 5.2
Заменим сено на концентраты (силос оставим постоянной величиной).Из задачи 2 норма выдачи силоса =9,25 из этого следует,
Решение: ; при этом . Следовательно, если мы заменим сено концентраты, то рацион будет состоять из силоса- 9,25 и концентратов – 40. Оптимальная стоимость рациона составит 218,5 копеек.
Так как , то замена сена на силос более выгодно, чем замена на концентраты.
ВЫВОДЫ
В результате выполненной работы было выявлено, что основой повышения продуктивности животных является полноценное кормление. Недостаток какого- либо вида питательных веществ в рационе отрицательно сказывается на развитии животных и ведет к снижению их продуктивности. Кроме этого, неполноценное кормление вызывает перерасход кормов. Поэтому кормовой рацион должен быть полностью сбалансирован по всем питательным веществам, необходимым для каждого вида.
Для составления экономико-математической модели по выбору оптимальных кормовых рационов необходимы данные:
наличие кормов по видам;
содержание питательных веществ в единице корма;
требуемое количество питательных веществ в рационе;
максимально и минимально возможные нормы скармливание отдельных видов кормов;
себестоимость кормов и цены добавок, которые могут быть приобретены на стороне.
Вся эта информация готовится на основе фактических данных, получаемых в хозяйстве и справочной литературе. Используются также данные лабораторных анализов.
Данная курсовая работа содержит ознакомительный теоретический материал и подробно расписанную задачу по составления оптимального рациона кормления скота. Задача содержит в себе пять подзадач для того, чтобы можно было проследить, как меняется рацион и оптимальная стоимость с теми или иными изменениями (ограниченность ресурсов продуктов на один рацион, замена одного продукта на другой, увеличение ресурсов питания и другое).
К курсовой работе прилагается программа, поставленная на решении данной задачи.
ЛИТЕРАТУРА:
1 Ананенков В.П. Математические методы планирования сельского хозяйства – Киев: Вища школа,1980.-430с
2 Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М. Исследование операций в планировании и управлении: Учебное пособие.- Киев: Вища школа,1991-270с
3 Крушевский А.В., Швецов К.И. Математическое программирование и моделирование в экономике – Киев: Вища школа,1979.-456с
4 Крушевский А.В. Справочник по экономико-математическим моделям и методам. — Киев: Техника,1982.-208с
5 Терехов Л.Л., Шарапов А.Д. и др. Математические методы и модели в планировании: учебное пособие для студентов вузов.- Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1981.- 272с
ПРИЛОЖЕНИЕ А
обязательное
(текст программы, схема программы, описание программы, инструкция пользователю)
ТЕКСТ ПРОГРАММЫ
Блок1 —
program simpl;
uses crt;
const m1=30;
n1=40;
m2=30;
type arm2m2=array[1..m2,1..m2] of real;
arm2n1=array[1..m2,1..n1] of real;
arm2=array[1..m2] of real;
arn1=array[1..n1] of real;
arm1=array[1..m1] of integer;
var a:arm2n1;
b,x:arm2;
c:arn1;
w:arm1;
m,n:integer;
t:text;
l,k,p,q,ll:integer;
f:real;
u:arm2m2;
Блок1 —
Блок2 —
procedure vvod(var c:arn1; var b:arm2; var a:arm2n1; var m,n:integer);
var i,j:integer;
s:string;
Блок2 —
Блок3 —
begin
write('Введите имя файла с исходными данными '); readln(s);
assign(t,s); reset(t);
readln(t,m,n);
for i:=1 to m do
for j:=1 to n do a[i,j]:=0;
for j:=1 to n do read(t,c[j]); readln(t);
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do read(t,a[i,j]); readln(t);
end;
for i:=1 to m do read(t,b[i]); readln(t);
close(t);
end;
Блок3 —
Блок4 —
procedure wp(var w:arm1; var x:arm2; var u:arm2m2);
var i,j:integer;
r,s:real;
Блок4 —
Блок5 —
begin
p:=m+2; q:=m+2; k:=m+1;
for j:=1 to n do
begin a[k,j]:=-c[j]; s:=0;
for i:=1 to m do s:=s-a[i,j];
a[p,j]:=s; w[j]:=0;
end;
s:=0;
for i:=1 to m do
begin
w[i]:=n+i; r:=b[i]; x[i]:=r; s:=s-r;
end;
x[k]:=0; x[p]:=s;
for i:=1 to p do
begin
for j:=1 to p do u[i,j]:=0; u[i,i]:=1;
end;
end;
Блок5 —
Блок6 —
procedure ms(var k,l:integer; var x:arm2);
var j,i:integer;
ex,stop:boolean;
s,d:real;
y:arm2;
Блок6 —
Блок7 —
begin
stop:=false;
repeat
if (x[p] >= 0) then q:=m+1;
d:=0;
for j:=1 to n do
begin
s:=0;
for i:=1 to p do s:=s+u[q,i]*a[i,j];
if d > s then begin d:=s; k:=j end;
end;
if d >= 0 then
begin
stop:=true; f:=x[q];
end
else
begin
for i:=1 to q do
begin
s:=0; for j:=1 to p do s:=s+u[i,j]*a[j,k]; y[i]:=s;
end;
ex:=true; d:=1e30;
for i:=1 to m do
if y[i] > 0.000001 then
begin
s:=x[i]/y[i]; if ex or (s
begin
d:=s; l:=i; end;
ex:=false;
end;
if ex then stop:=true
else
begin
w[l]:=k; s:=1/y[l];
for i:=1 to q do
for j:=1 to q do
if i l then u[i,j]:=u[i,j]-u[l,j]*y[i]*s;
for j:=1 to q do u[l,j]:=u[l,j]*s;
for i:=1 to q do
if i l then x[i]:=x[i]-d*y[i];
x[l]:=d;
for i:=1 to q do
begin
write(t,x[i]:7:2,y[i]:7:2,w[i]:2);
for j:=1 to q do write(t,u[i,j]:7:2);
writeln(t);
end;
writeln(t,'---------------------------------------------');
end;
end
until stop;
end;
Блок7 —
Блок8 —
procedure vivod;
var i:integer;
f:real;
Блок8 —
Блок9 —
begin
writeln(t, Количество продуктов:');
f:=0;
for i:=1 to m do
if c[w[i]] 0 then
begin
writeln(t,w[i]:2,x[i]:10:2);
f:=f+c[w[i]]*x[i];
end;
writeln(t,'Значение стоимости',f:16:2);
end;
Блок9 —
Блок10 —
begin
vvod(c,b,a,m,n);
assign(t,'w_'); rewrite(t);
wp(w,x,u); ms(k,l,x);
vivod;
close(t);
end.
Блок10 —
SHAPE \* MERGEFORMAT
SHAPE \* MERGEFORMAT
SHAPE \* MERGEFORMAT
SHAPE \* MERGEFORMAT продолжение
--PAGE_BREAK--