Математическое моделирование роста доходности страховой компании

Министерствообразования Российской Федерации
Воронежскийгосударственный университет
Факультетприкладной математике и механики
Кафедраматематических методов исследования операций
ДИПЛОМНАЯРАБОТА
НА ТЕМУ: Математическое моделирование ростадоходности страховой компании
Исполнитель:
студентка 5 — го курсад.о. Ачуева А.В.
Воронеж

Содержание
Введение
Глава 1. Математическое моделированиероста доходности страховых компаний.
§1 Общая характеристика основныхфактов и понятий при моделировании деятельности страховых компаний
§2 Математические модели ростадоходности страховой компании
п.1 Простейшая модель ростадоходности страховой компании
п.2 Многомерная модель ростадоходности страховой компании
п.3 Многосекторная модель ростадоходности страховой компании
п.4 Дискретный аналог простейшеймодели роста доходности страховой компании
Глава 2. Математический анализмоделей роста доходности страховой компании
§1 Математический анализ простейшеймодели роста доходности
страховой компании
§2 Математический анализ многомерноймодели роста доходности страховой компании
§3 Математический анализмногосекторной модели роста
доходности страховой компании
§4 Математический анализ дискретногоаналога простейшей модели
роста доходности страховой компании
Глава 3. Моделирование ростадоходности на основе совершенствования отношений Страховщика и Страхователя
§1 Основные положения, блок-схемафункциональных возможностей и характеристика структур данных Справочника
§2 Процедура выдачи рекомендаций повыбору страховой компании
§3 Инструкция пользователю программой
Заключение
Литература

Введение
Страхование — одна издревнейших категорий общественных отношений и видов деятельности. Зародившись впериод разложения первобытно — общественного строя, оно постепенно сталонепременным спутником общественного производства. Идея страхования заключаетсяв солидарной замкнутой раскладке ущерба. Сущность страхования состоит вформировании определенного денежного (страхового) фонда и его распределении вовремени и пространстве с целью возмещения возможного ущерба (убытков) егоучастникам при наступлении несчастных случаев, стихийных бедствий и другихобстоятельств, приводящих к потере различных видов собственности и активов,предусмотренных договором страхования. Таким образом перераспределительныеотношения, присущие страхованию, связаны, с одной стороны, с формированиемстрахового фонда с помощью заранее зафиксированных страховых платежей, с другойс возмещением ущерба из этого фонда участникам страхования. Специфичностьфинансовых отношений при страховании состоит в вероятностном характере этихотношений.
Страхование как защитаимущественных интересов граждан, организаций и государства является необходимымэлементом социально — экономической системы общества. Страхование предоставляетгарантии восстановления нарушенных имущественных интересов в случаенепредвиденных природных, техногенных и других явлений, оказывает позитивноевлияние на укрепление финансов государства.
Продолжают создаватьсякрупные страховые компании, способные адаптироваться к динамично меняющейся конъюктурерынка. Но тем не менее весь объём страховых взносов в нашей стране сопоставим саналогичными показателями лишь одной западной компании, замыкающей перечень стакрупнейших страховых компаний мира. Финансовые возможности национальныхстраховых компаний по покрытию крупных убытков остаются низкими. У большинстваиз них вкладами в уставной капитал являются права на имущество, другиенизколиквидные средства, что не лучшим образом влияет на надежность иплатёжеспособность страховых компаний.
В настоящее время натерритории России страхование осуществляют около 2300 страховых компаний,внесённых в государственный реестр. Как и в других странах, страховое дело вРоссии представлено множеством различных по масштабам и формам организациистраховых обществ. По характеру страховых операций все фирмы, функционирующиена страховом рынке, можно разделить на две группы независимо от ихорганизационно-правовой формы.
Первая — универсальныестраховщики, которые ориентируются на оказание широкого спектра страховых услуг,осуществляют “все виды деятельности”. У таких компаний наиболее распространеноследующее страхование: жизни, от несчастных случаев, медицинское, имущества,грузов, наземного транспорта.
Вторая группа — страховыеобщества, специализирующиеся на определенном виде страхования ( например,общества медицинского страхования).
Эффективность работыстраховых компаний в значительной степени зависит от эффективности работы ихорганизационных служб и от успешности деятельности страховых агентов. Одним изфакторов, обеспечивающих выявление путей совершенствования этой деятельностиявляется применение математических методов. В известной литературе по этойпроблеме, смотри например [1,4,5,8,10], рассматривают конкретные видыстрахования либо проблему автоматизации их собственной деятельности.[3,7,2]
Важнейшей проблемойуспешной жизнедеятельности страховых компаний является ее выживание. Проблемавыживания многоаспектна. В русле ее решения находятся исследования эффективнойтарифной, кредитной, банковской, рекламной, информационной политике и т.д.Некоторые из этих аспектов рассмотрены в литературе и находятся под пристальнымвниманием страховых компаний.[9] Однако с нашей точки зрения два направлениятребуют внимания. Речь идет, во-первых, о совершенствовании работы сфизическими лицами, так как именно их средства являются основой поступлениянадежного денежного потока. Во-вторых, о совершенствовании работы страховыхагентов. Это направление требует в настоящее время особого внимания в силумалых средств у физических лиц и появившихся свидетельств неполнойзаинтересованности отдельных страховых агентов в работе страховых компаний. Всвязи с этим весьма актуальной является задача выявления таких способов иправил работы страховых агентов, при которых его интересы в большей степенисоответствовали интересам фирмы.
В связи со сказанным вышев данной дипломной работе рассматриваются математические модели и методыреализации этих двух направлений. Дипломная работа состоит из 3 глав, приложения,литературы и заключения.

Глава 1. Математическоемоделирование роста доходности страховых компаний
§1 Общая характеристика основныхфактов и понятий при моделировании деятельности страховых компаний
Рассматривается страховаякомпания, в которой имеются две группы сотрудников:
·  штатные сотрудники (бухгалтера,управленческий персонал и т.д.)
·  сотрудники работающие по контракту(страховые агенты)
Затраты по оплате трудаштатных сотрудников считаются известными. Общие принципы оплаты трудаработников по контракту тоже.
Будем рассматривать всехстраховых агентов в объединенной группе, политика выплат администрацииотносительно каждого из элементов группы одинакова. Эту группу впредь будемназывать обобщенным страховым агентом (ОбщСтрахА).
Оплата труда штатныхсотрудников осуществляется за счет их собственной деятельности и работыобобщенного страхового агента. Рассмотрим ситуацию, когда деятельность штатныхсотрудников оплачивается на основе результатов работы обобщенного страховогоагента.
ОбщСтрахА не физическоелицо, а некоторая их совокупность, которая образует динамически стабильнуюструктуру в системе сложившихся экономических отношений внутри страховойкомпании. Эта группа может рассматриваться в виде относительно независимой ассоциации,поскольку исполняет определенную функцию и в определенных правилах,сформулированных администрацией страховой компании.
Доход страховых агентовскладывается из комиссионных вознаграждений за заключенные им договора. Такжестраховые агенты, как и штатные сотрудники, имеют право на оплачиваемый отпуск,получают премии.
Страховая компанияработает на принципе самоокупаемости, осуществляя свои расходы за счетсобственных доходов. Основным источником дохода страховых компаний являютсястраховые взносы ( поступления ). В распоряжении компании имеются следующиевиды капиталов: уставной фонд, добавочный капитал, резервный капитал, фондсоциальной сферы, фонд накопления, резерв незаработанной премии и другие. Всевиды капиталов кроме уставного относятся к оборотному капиталу. Из страховыхвзносов формируются все необходимые капиталы и фонды, относящиеся к оборотномукапиталу. Резервный капитал используется, если расходы на страховое возмещениепревышают размер капитала, отведенного на покрытие этих расходов. Онпополняется за счет доходов по инвестициям ( покупка акций, облигаций, вложениесредств в банки и т.д.)
Расходы страховойкомпании включают в себя затраты по заключению договоров страхования,административные расходы (премии страховым агентам, зарплата штатнымсотрудникам и другие виды расходов), управленческие расходы (амортизацияосновных средств, расходы на создание основных фондов, налоги, сборы, затратына рекламу, затраты на аренду и т.д.).
Все компании предлагаютпрактически одни и те же услуги. Любой страховой продукт, независимо от видовстрахования, строится по единой схеме. Каждая страховая услуга включает в себя:
1.  технические характеристики — описаниерисков и объектов страхования;
2.  юридические условия — набор правовыхусловий, определяющих существо гарантии или ответственности страховщика,оговорки, исключения, особые условия, условия внесения страховой премии ивыплаты возмещения;
3.  экономические условия — цены,страховые суммы, размер франшиз, индексации и т.д.;
4.  дополнительные услуги и сервис, предоставляемыестраховщиком;
В процессе заключениядоговоров страхования страховщик и страхователь определяют и согласовываютнеобходимые его условия ( все выше перечисленные ). Страховщик при этомстремится, чтобы условия договора обеспечили бы полное и своевременноевыполнение им принимаемой на себя ответственности. Страховательзаинтересован в получении полномасштабной страховой защиты при минимизациизатрат на нее.
В период сменыэкономического уклада сложившиеся отношения между страховыми агентами и компаниейперестают быть эффективными, так как интересы агента могут выступать впротиворечии с интересами страховой компании. Бывают случаи, когда агентзаключает заведомо невыгодные договора страхования: страхуют уже разбитуюмашину, датируя договор задним числом. В связи с этим формируется следующаязадача.
Задача: отыскать способы, процедуры оплатыработы страховых агентов, при которых интересы последних и страховых компаний вцелом наилучшим образом сочетались бы, и разработать справочник длястрахователей и страховщиков, в котором страхователи получили бы полнуюнеобходимую им информацию об услугах и правилах страхования, а страховщик всюнеобходимую справочную информацию о совершенствовании собственной деятельности.
Поставленная выше задачапредполагает необходимость решения двух следующих подзадач:
1) задачи сопряжения интересов страховыхагентов и страховых компаний;
2) задачи разработки Справочникастраховщика и страхователя;
Математическое описаниемоделей, обеспечивающих решение первой подзадачи приведено в §2 главы 1. Качественныйматематический анализ разработанных моделей, способы сведения их коптимизационным задачам стандартного вида и программный комплекс реализацииалгоритмов описаны в главе 2. Постановка и решение задачи формированияСправочника приведены в главе 3.
§2 Математические модели ростадоходности страховых компаний
Математические моделивыживания страховых компаний на основе оптимизации деятельности страховыхагентов формулируется как задачи оптимального управления с коэффициентами,характеризующими долю участия агента в суммарном доходе страховой компании. Приэтом формулируется простейший алгоритм модели, в которой по отношению ко всемстраховым агентам проводится единая политика их заинтересованности, и два болеесложных аналога (многомерный и многосекторный). В многомерном при описаниимодели предполагается, что политика администрации компании по отношению кстраховым не одинакова и оплата труда страховых агентов производитсядифференцировано с учетом их участка работы, оборотный капитал компаниискладывается как сумма капиталов, заработанных каждым агентом.
В многосекторной аналогепредполагается, что страховая компания является неспециализированной,доходность страховой компании есть сумма частей, принесенных каждым страховымагентом.
п.1 Формулировкапростейшей модели роста доходности страховых компаний.
При формулировке этоймодели используется идея работы Яновского Л.П. [14], переписывается в условияхновой сферы и модифицируется в следствие новых условий.
Пусть I(t) — доход обобщенного страхового агента, R(t) — доходность страховой компании (объем поступившихстраховых платежей), a — весовой коэффициент,0
Тогда целевой функционалмодели, характеризующий суммарный специальным образом рассчитанный доходстраховой компании может быть записан в следующем виде:
?
J(t)=ò(aI(t)+(1-a)R(t))e-rt dt ® max
Здесь e-rt — функция дисконтирования; r — коэффициент дисконтирования.Заметим, что доходность страховой компании, мы будем рассматривать как функциюот оборотного капитала (K(t)) и фонда оплаты труда штатныхсотрудников (L(t)).
R(t)=F(k(t),L(t))                                                                       (2.1)
Отметим, что обобщенныйстраховой агент не входят в число штатных сотрудников, а работает на основеконтракта. Его доход I(t)) определяется как доля от величиныпоступивших за счет его работы страховых платежей. При этом, если представить,что работа обобщенного страхового агента является единственным источникомдохода страховой компании, а ставка комиссионного вознаграждения (m) известна, тогда справедливосоотношение.

I(t)=mR(t), 0
Полученный доход R(t) используется по следующим направлениям:
·  формирование дохода обобщенногострахового агента: mR(t)
·  развитие жизнедеятельности фирмы
(1-m)R(t)=Wa(t)+L(t)+K’(t)+dK(t)+p(t)K(t)
p(t)³pc, p(t)- прибыль держателей акций
Wa(t) — затраты, связанные с процессом и обслуживанием заключениядоговоров страхования и средств, выделяемых администрацией обобщенномустраховому агенту в форме отпускных и других положенных ему денежныхвознаграждений
Wa(t) = gK(t)+CmL(t)
Здесь g — доля капитала, отведенная напокрытие расходов, связанных с процессом и обслуживанием заключения договоровстрахования, 0
Таким образом, простейшаямодель записывается ввиде
? -rt
J(t)=ò(aI(t)+(1-a)R(t))e dt
R(t)=F(K(t),L(t))
I(t)=mR(t)
(1-m)R(t)=Wa(t)+L(t)+K’(t)+dK(t)+p(t)K(t)
p(t)³pc, 0
Wa(t) = gK(t)+CmL(t)
0
L(0)=L0, L0>0, K(0)=K0, K0>0
L0, K0-фиксированы
Модель представляет собойзадачу оптимального управления с параметрами управления a,g,m,d, Сm.
n2. Многомерная модель ростадоходности страховой компании.
Рассматривается страховаяфирма, в которой работают n страховых агентов.Каждый агент работает на своем участке. Участки считаются неэквивалентными. Длятого чтобы оценить работу страхового агента, введем коэффициент b, который зависит от следующих факторов:
1.плотность населенияучастка
2. уровень доходности жителей и т.д.
3. тип района, где расположен участок
4. опыт работы страхового агента
Обозначим коэффициент каждогоагента bi, где i=1,n и
Предположим, что капиталфирмы есть сумма капиталов, заработанных каждым агентом.
n
K(t)=åKj(t)                                                                             (2.2)
j=1
Предположим, что оплататруда организационных работников осуществляется за счет работы страховыхагентов и затраты на их содержание распределяются пропорционально между всеми агентами.
Как и в моделирассмотренной выше, нас интересует ситуация, когда интересы, заключающиеся вполучении максимума прибыли, агента и компании взаимосвязаны.
В силу аналогичныхрассуждений целевой функционал построим в виде:
         ¥ n
J(t)=ò( åaIj(t) +(1-a)R(t))e-rt dt
         0 j=1
здесь Ij(t)- доход j — гоагента, «j j=1,n
R(t) можно представить в виде производственной функции.
Т.е.
R(t)=F(K1(t),K2(t),..., Kn(t), L(t))                                           (2.3)
Здесь Kj(t) — капитал, заработанный j — ым агентом.
Доход страхового агентаможно представить как долю от величины поступивших за счет его работы страховыхплатежей с учетом коэффициента, характеризующего его страховоеполе.(Определения, связанные со страхованием смотри в приложении 1) Всенеобходимые предположения для определения дохода j-го страхового агента сделаны в п.1
Ij(t)=mbjR(t), где 00, „j j=1,n
Аналогично рассуждениям,приведенным в предыдущей модели, R(t) используется по тем же направлениям.Часть дохода страховой компании, идущая на развитие жизнедеятельности фирмы,распределяется следующим образом:

                  n
(1-m)R(t)=åWaj(t) +L(t)+dK(t)+ K’(t) +p(t) K(t)                              (2.4)
                j=1
Здесь Waj(t) — затраты, связанные с процессом и обслуживанием заключениядоговоров страхования и средств, выделяемых администрацией j — му страховому агенту в формеотпускных и других положенных ему денежных вознаграждений.
Waj(t) = gKj(t)+CmL(t)/n “j j=1,n                                                    (2.5)
Все прочие обозначения смотритев п.1.
Таким образом модельимеет вид:
Максимизировать
          ¥ n
J(t)=ò( åaIj(t) +(1-a)R(t))e-rt dt
         0 j=1
при условиях
                 n
(1-m)R(t)=åWaj(t) +L(t)+dK(t)+ K’(t) +p(t) K(t)
               j=1
R(t)=F(K1(t),K2(t),...,Kn(t), L(t))
Ij(t)=mbjR(t), где 00, „j j=1,n
Waj(t) = gKj(t)+CmL(t), “j j=1,n
0
p(t)³pс,0
L(0)=L0, L0>0,K(0)=K0,K0>0
п3. Многосекторная модельроста доходности страховой фирмы.
Рассматривается страховаяфирма, которая предлагает n видов страхования.Каждый агент занимается только одним видом страхования, таким образом имеем n агентов. Все агенты работают наодном и том же участке.
Предполагается, чтодоходность фирмы складывается из договоров, заключенных агентами, т.е.
          n
R(t)= åRj(t).
       j=1
Верно также и соотношение(2.2)
В силу аналогичныхрассуждений целевой функционал построим в виде:
          ¥ n            n
J(t)=ò( åaIj(t)+ å(1-a)Rj(t))e-rt dt
          0 j=1        j=1
Здесь Ij(t)- доход агента, где j=1,n. Rj(t) — объем заключенных договоров j-ым агентом, в руб.
Rj(t) можно представить в виде производственной функции.
Rj(t)=F(Kj(t), L(t)), „j j=1,n.                                                            (2.6).

Из рассужденийприведенных в п.2 доход j — гострахового агента определяется по формуле
Ij(t)=mjRj(t), “j j=1,n.
Рассуждения, связанные сраспределением дохода страховой компании аналогичны приведенным выше. ( п.2).Соответственно сохраняются выражения (2.4) и (2.5).
Таким образоммногосекторная модель имеет вид
Максимизировать
           ¥ n           n
J(t)=ò( åaIj(t)+ å(1-a)Rj(t))e -rt dt
           0 j=1        j=1
при ограничениях
Rj(t)=F(Kj(t), L(t)) „j j=1,n
Ij(t)=m jRj(t) “j,j=1,n
                   n
(1- m)R(t)= åWaj(t)+L(t)+K’(t)+dK(t)+p(t)K(t)
                  j=1
Waj(t) = gKj(t)+CmL(t) „j,j=1,n
0
0
L(0)=L0,L0>0, K(0)=K0, K0>0
п.4 Дискретный аналогпростейшей модели роста доходности.
Дискретным аналогомпростейшей модели является следующая модель, при постановке которойиспользовалась идея модели Лурье [6, стр.173]
aIT+(1-a)(RT+pcKT) ® max
при ограничениях
It=mRt-1-haD Kt-1 “t t=1,T
Rt=F(Kt,Lt)»tt=1,T
Kt=Kt-1+(1-a)D Kt «t t=1,T
Lt=Lt-1+D Lt »t t=1,T
(1-m)Rt=Wat+Lt+dKt+pcKt «t t=1,T
Wat=g Kt+CmLt »t t=1,T
00,Lt>0, DKt>0, DLt>0 «t t=1,T
K0, L0, а, d,pc,g, Cm-заданы
Здесь Т- конецрассматриваемого периода, а- доля выплат в общем потоке поступления средств, h — коэффициент штрафа, DKt-величина поступления оборотногокапитала в период t, DLt — величина поступления фонда оплатытруда в период t.
Все остальные обозначениясмотри в п.1.

Глава 2. Математическийанализ моделей роста доходности страховой компании
§1Математические анализ модели роста доходности страховой компании
Рассмотрим простейшийаналог модели, приведенный в §2 главы 1. Приведем ее формулировку:
Максимизировать
?
ò (aI(t) + (1-a) R(t)) e-rt dt
0
при условии
(1-m)R(t)=gK(t)+CmL(t)+L(t)+dK(t)+K’(t)+p(t)K, 0
p(t)³pc,0
L(0)=L0, L0>0 K(0)= K0, K0>0
K0 — начальный капитал фирмы, L0 — начальное значение фонда оплаты труда. Осуществимнекоторые упрощения.
Предположим, что p(t)=pc. (1.1)
Учитывая (2.1) (гл.1) итот факт, что F(K(t),L(t)) однородна и построив функцию Лагранжа, получим:
W(t)=(1- a+am)Lj(K(t)/L(t))e-rt + l(t)( -(1-m)L(t)j(K(t)/L(t)) + (g+d+pc)K(t) + (Cm +1)L(t) + K’(t))
В результате исходнаямодель приводится к виду:
?
ò W(t) dt ®max                                                                                 (1.2)
при условиях
L(0)=L0, K(0)=K0                                                                                       (1.3)
0
Далее, выпишем систему уравненийЭйлера — Лагранжа, вытекающую из (1.2)-(1.4)
/>
/>Перепишем последнюю систему в удобномвиде.
/>l¢(t)=(1-a+am)j’(/>)e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m)j’(/>)
e-rt(1-a+am)(j(/>)-j’(/>)/>)+l(t)((1-m)(j’(/>)/>-j(/>))+ Cm+1)=0
K’(t)-(1-m)L(t)j( />)+(g+d+pc)K(t)+(Cm+1)L(t)=0                      (1.5)
Обозначим k(t)=K(t)/L(t) ипродифференцируем по t
k’(t)= />                                                                      (1.6)
Из (1.5) учитывая, что n(t)=(dL/dt)/L(t), получим:
K’(t)/L(t) = k’(t)+ k (t)n(t)                                                                (1.7)
ля упрощения выписанныхвыше выражений введем еще одно обозначение: z(k) = j’(k) k -j(k) (1.8)
Функция j(k) построена на основе F(/>,1) и поэтому для нее выполняютсяследующие свойства:
a)  j¢(k)>0
b)  j¢¢(k)
c)  j’(k) ®? для k ® 0
d)  j’(k) ® 0 для k ® ?
Разделив последнееуравнение из (1.5) на L(t) и учтя обозначения, получим:
l’(t)= (1-a+am)j’(k(t))e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m)j’(k(t))) (1.9)
l(t) =( 1-a+am)z(k(t))e-rt/((1-m)z(k(t))+Cm+ 1) (1.10)
k’(t)=(1-m)j(k(t))-(g+d+pc)k(t)- (Cm+1) (1.11)
Продифференцировав (1.10)по t, получим:
-rt
l¢(t)=/>2 -rl(t)                                                      (1.12)
Учитывая, что
z’(k(t)) =j’’(k(t))k’(t)k(t)                                                        (1.13),
получаем, что формула(1.12) примет вид.
-rt
l¢(t)=/>2-rl(t)                                 (1.14)
Подставляя в (1.14) соотношения(1.9) и (1.10), выясним, что темп изменения капиталовооруженности вычисляетсяпо формуле:
k’(t) =/>                            (1.15)
где
U(t) = (1 -m ) z(k(t)) + 1 + Cm
V(t) =(1-a+am)(j¢(k(t))U(t) + z(k(t))(r + d+g+pc-(1-m)j¢(k(t)))
Проведем качественный анализуравнения ( 1.15 ).
Так как j¢(k) 0, знаменатель в ( 1.15 ) отрицателен.(Мы предполагаем, что (1-a+am)(1+Cm)>0).
Далее из условий нафункцию j(k) для z(k)=j¢(k)k-j(k) получаем z(k)£0 и z(k)® 0 при k ®0, и z(k) ® —? при к ®?.. Для малых k
получаем U>0, V>0, так как j¢(k) — большое число, то k’
Таким образом областьразбивается на три участка: kÎ[0,k1),
k Î[ k1, k2),kÎ[ k2,¥)
Из рисунка 1 видно, чтосуществует одна точка не устойчивого равновесия k1(m) идве точки 0 и k2(m) устойчивого равновесия. Нетрудно видеть, что k1(m) иk2(a,m) монотонно возрастающие функции по m. Если начальное значение k0=K0/L0меньше чем k1(m), тогда k® 0 и фирма гибнет. В противном случае размеры фирмы стабилизируются истремятся к k2(m). Следовательно мы можем рассматривать k2(m)как оптимальный размер фирмы для данных значений параметров управления a,m,g,d,Wr,Cm. Таким образом,если заданы величины указанных выше параметров, то по величине k(t)=/> может быть оценено качество начального состояния иперспективы развития страховой компании.
Предлагается следующийпуть:
Если />

/>>K(0)
DK(t)®max
Если нет никакойвозможности по увеличению капитала, то уменьшают фонд оплаты труда. В этом случаезадача выглядит следующим образом:
/>>K(0)
L(t)*
DL(t)®min
Приведем пример расчетовоптимального размера фирмы.
Рассмотрим влияниеизменений параметра управления a на оптимальный размер страховой компании. Данные для расчета былипредоставлены компанией Росгосстрах. Предполагается, что d=0.13, g=0.03, m= 0.1, Cm=0.8. Тогда зависимость k1, k2 представлены в таблице 1.k/a ¼ 1/2 ¾ 1
k1 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2
k2 3.49 3.39 3.15 3.13 2.93
Таб.1
Можно исследоватьзначения k1 и k2для другихзначений параметров, полагая m= 0.05, получаем таблицу 2.a 1/4 1/2 3/4  1
k1 6.8 6.8 6.8 6.8 6.8
k2 3.4 3.23 3.15 3.13  3
Таб.2
Окончательно заметим, чтоизменение ставки комиссионного вознаграждения m при фиксированном капитале К ведет к уменьшениюкапиталовооруженности k.
§2 Математический анализ многомерноймодели роста доходности страховых компаний
Рассматриваемая модельимеет вид:
Максимизировать
/>m />R(t) + (1-a) R(t)) e-rt dt
при условии
(1-m)R(t)=/>+(Cm+1)L(t) + dK(t)+ K’(t)+ p(t)K,
0
L(0)= L0, L0>0 K(0)= K0,K0>0
K0 — начальный оборотный капитал фирмы, L0 — начальный фонд оплаты труда штатных работников.
Будем рассматривать случайдля n=2. Тогда рассматриваемая модельпримет вид:
Максимизировать
/>(am (b1+b2)R(t) + (1-a) R(t)) e -rt dt
при условии
(1-m)R(t)=g(K1(t)+K2(t))+CmL(t)+L(t)+dK(t)+K’(t)+p(t)K(t),
0
L(0)=L0, L0>0 K(0)= K0, K0>0
Выпишем функцию Лагранжа,учитывая (2.3) (гл.1) для случая n=2,(1.1)и тот факт, что F(K1(t), K2(t),L(t)) однородна, получим:
W(t)=(1- a+am(b1+b2))L(t)j/>e-rt+
l(t)(-(1-m)L(t) j/> + (g+d+pc)K(t) + (Cm + 1)L(t) + K’(t))
В результате исходнаямодель примет вид:
/> W(t) dt ® max                                                                            (2.1)
при условиях L(0)=L0, K(0)=K0                                                      (2.2)
0
Далее, выпишем систему уравненийЭйлера — Лагранжа, вытекающую из (2.1)-(2.3)
(1-a+am(b1+b2))j’k1/l/>e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m)
j’ /> )-l’(t)=0
(1-a+am(b1+b2))j’k2/l/>)e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m)j’k2/l/>) -l’(t)=0
l(t)=[(1-a+am(b1+b2))(/>j’k1/l/>+ />j’k2/l/> -j/>+e-rt]/[(1-m)(/>j’k1/l/>+/>
j’/>/> -j/>-Cm-1]
K’(t)-(1-m)L(t)j /> +(g+d+pc)K(t)+(Cm+1)L(t)=0
Перепишем последнююсистему в удобном виде.
l’(t)=(1-a+am(b1+b2))j’k1/l l/>)e-rt+
l(t)(g+d+pc-(1-m)j’k1/l l/>)
l’(t)=(1-a+am(b1+b2))j’k2/l l/>e-rt+
l(t)(g+d+pc-(1-m)j’k2/l l/>)
l(t)=[(1-a+am(b1+b2))(/>j’k1/l/>+ />j’k2/l/> -j/>+e-rt]/[(1-m)(/>j’k1/l/>+/>
j’/>/> -j/>-Cm-1]
K’(t)=(1-m)L(t)j />-(g+d+pc)K(t)-(Cm+1)L(t) (2.4)
Обозначим

k(t)=K(t)/L(t),k1(t)=K1(t)/L(t), k2(t)=K2(t)/L(t) и n(t)=(dL/dt)/L     (2.5)
и проведем аналогичные §1 рассуждения. Тогда справедливосоотношение (1.7).
Для упрощения полученнойсистемы введем еще одно обозначение:
z(k(t)) = j’k1(t)(k1(t),k2(t)) k1(t) +j’k2(t)(k1(t),k2(t)) k2(t)-j(k1(t),k2(t))
Разделив уравнение (2.4)на L(t) и учитывая обозначения, получим:
l’(t)=(1-a+am(b1+b2))j’k1(k1(t), k2(t))e-rt+
l(t)(g+d+pc-(1-m)j’k1(k1(t), k2(t))) (2.6)
l’(t)=(1-a+am(b1+b2))j’k2(k1(t),k2(t))e-rt+
l(t)(g+d+pc-(1-m)j’k2(k1(t), k2(t))) (2.7)
l(t)=[(1-a+am(b1+b2))z(k1(t),k2(t))e-rt]/[(1-m)(z(k1(t),k2(t))+Cm+1](2.8)
k’(t)=(1-m)j(k1(t),k2(t))-(g+d+pc)k(t)-(Cm+1)                                 (2.9)
Продифференцируем (2.8) поt. Получим:
-rt
l¢(t)=/>2 -rl(t)                          (2.10)
Учитывая, что z’(k1(t),k2(t)) =j’’k1k1( k1(t),k2(t))k’1(t)k1(t) +j’’k2k2( k1(t),k2(t))k’2(t)k2(t), получаем, чтоформула (2.10) примет вид
l¢(t) =e -rt(j’’k1k1( k1(t),k2(t))k’1(t)k1(t) +j’’k2k2( k1(t),k2(t))k’2(t)k2(t))(1- a+am(b1+b2))(Cm+1) / [(1 -m)z(k1(t),k2(t)) + Cm +1]2 — rl(t)                                                                                                       (2.11)
Подставляем в (2.11) соотношения(2.6) и (2.8), (2.7) и (2.8) соответственно, получим, что темп изменениякапиталовооруженности вычисляется по формулам:
k’(t)=(1-m)j(k1(t),k2(t))-(g+d+pc)k(t)-(Cm+1)
k’1(t)=/>
k’2(t)= />
где
U(t)= (1 -m)z(k1(t),k2(t)) + Cm +1
V1(t)= Cm+1+z(k1(t),k2(t))((1 -m) +j’k1( k1(t),k2(t))(1 -m)-(g+d+pc+r))
V2(t)= Cm+1+z(k1(t),k2(t))((1 -m) +j’k2( k1(t),k2(t))(1 -m)-(g+d+pc+r))
Рассмотрим случай, когдаоба агента участвуют в формировании капитала фирмы в равных долях. Тогда (при n=1) рассматриваемая модель сводится ксличаю приведенному в §1. Однако, если доли не равны, то приходим к качественноновой задаче.
§3 Математический анализмногосекторной модели роста доходности страховой компании
Напишем ее формулировку.
Максимизировать
        ¥ n n        -rt
J(t)=ò( åaIj(t)+ å(1-a)Rj(t))e dt
        0 j=1          j=1
при ограничениях
Rj(t)=F(Kj(t), L(t)) „j j=1,n
Ij(t)=m jRj(t), 0
                   n
(1- m)R(t)= åWaj(t)+L(t)+K’(t)+dK(t)+p(t)K(t)
                j=1
Waj(t) = gKj(t)+CmL(t) „j,j=1,n
0
0
L(0)=L0,L0>0, K(0)=K0, K0>0
Выпишем модель для случаяn=2.
Максимизировать
?
ò (a(m1 R1(t) + m1R2(t)) + (1-a) (R1(t)+R(t)) e -rt dt
0
при условии
(1-m1-m2)R(t)=g( K1(t)+ K2(t))+ CmL(t)+L(t) + dK(t)+K’(t)+p(t)K(t),
0
L(0)=L0, L0>0 K(0)=K0,K0>0
K0 — начальный капитал фирмы, L0 — начальное количество работников.
Выпишем функцию Лагранжа,учитывая (2.6), (1.1) и тот факт, что F(Kî(t),L(t)) “j,j=1,2 однородна, получим:
W(t)=(am1L(t)j( (/>)+am2L(t)j( (/>)+(1- a)L(t)j( (/>)e-rt + l(t)( -(1-m1-m2)L(t)j((/>) + (g+d+pc)K(t) + (Cm +1)L(t) + K’(t))
В результате исходнаямодель записывается в виде (2.1)-(2.3)
Далее, выпишем систему уравненийЭйлера — Лагранжа, вытекающую из (2.1)-(2.3)
( am1j ‘(/>) + (1-a)j’(/>)e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m1-m2)j’(/>)-l’(t)=0
( am2j ‘(/>) + (1-a)j’(/>)e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m1-m2)j’(/>)-l’(t)=0
(a ( m1j(/>) +m2j(/>)-(m1j’(/>)/>+m2j’ (/>)/>)) + (1-a) (j(/>)-j’(/>)/>))e -rt+l(t)((1-m1-m2)j’(/>)/>-(1-m1-m2)j(/>) + Cm+1)=0
K’(t)-(1-m)L(t)j(/>)+(g+d+pc)K(t)+(Cm+1 )L(t)=0 (3.1)
Перепишем последнююсистему в удобном виде.
l¢(t)=(am1j’(/>)+(1-a)j’(/>))e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m1-m2)j’((/>))
l¢(t)=(am2j’(/>)+(1-a)j’(/>))e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m1-m2)j’((/>))
(am1(j(/>)-j’(/>)/>)+am2(j(/>)-j’(/>)/>)+(1-a)(j(/>)-j’(/>)/>))e-rt+l(t)((1-m1-m2)(j’(/>)/>-j(/>))+Cm+1)=0
K’(t)-(1-m)L(t)j(/>)+(g+d+pc)K(t)+(Cm+1 )L(t)=0 (3.2)

Проведя аналогичныерассуждения, что и в §1, введем обозначения аналогичные (1.8) z(kj(t)) = j’(kj(t)) kj(t) -j( kj(t) ) для j=1,2. (3.3)
Разделив (3.2) на L(t) и учитывая обозначения (3.3) и (1.8), получим:
l’(t)=(am1j’(k1(t))+(1-a)j’(k(t)))e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m1-m2)j’(k(t)))   (3.4)
l’(t)=(am2j’(k2(t))+(1-a)j’(k(t)))e-rt+l(t)(g+d+pc-(1-m1-m2)j’(k(t)))   (3.5)
 -rt
l(t)=/>                                        (3.6)
k’(t) = (1 -m)j(k(t))-(g+d+pc)k(t) — (Cm + 1)                                    (3.7)
После дифференцирования (3.7)по t получим:
l¢(t) = e-rt[(am1z’(k1(t))+am2z’(k2(t))+(1-a) z’(k(t)))(Cm+1+(1-m1-m2)z(k(t))) — (am1z(k1(t))+am2z(k2(t))+(1-a)z(k(t)))(1-m1-m2)z’(k(t))]/ [(1-m1-m2)z(k(t)) + Cm + 1 ]2 — rl(t) (3.8)
Учитывая (1.8) ианалогичные выражения для z(kj(t)) для j=1,2, получаем,что формула (3.8) примет вид:
l¢(t)=e-rt[(am1j’’(k1(t))k’1(t)k1(t)+am2j’’(k2(t))k’2(t)k2(t)+(1-a)j’’(k(t)) k’(t)k(t))(Cm+1+(1-m1-m2)z(k(t)))-(am1z(k1(t))+am2z(k2(t))+(1-a)z(k(t)))(1-m1-m2) j’’(k(t))k’(t)k(t))]/ [(1-m1-m2)z(k(t)) + Cm + 1]2 — rl(t)                              (3.9)
Подставляем в (3.9) соотношения(3.5),(3.7) и (3.6),(3.7), получим, что темп изменения капиталовооруженностейвычисляется по формулам:
k’(t) = (1 -m)j(k(t))-(g+d+pc)k(t) — (Cm +1)
k’1(t)=[(am1j’(k1(t))+(1-a)j’(k(t)))U(t)+(g+d+pc-(1-m1-m2)j’(k(t)))
/>k’2(t)=[(am2j’(k2(t))+(1-a)j’(k(t)))U(t)+(g+d+pc-(1-m1-m2)j’(k(t)))
/>
где
U(t) = (1-m1-m2 ) z(k(t)) + 1 + Cm
Если заданы параметры a, m1, m2,Cm,d, g может быть рассчитанакапиталовооруженность по каждому виду страхования. Это позволит сделатьобоснованные выводы о целесообразности включения нового вида страхования.
§4Анализ дискретного аналога простейшей модели роста доходности страховойкомпании
Разработка и качественныйанализ задач управления показал их теоретическую значимость для определенияпутей совершенствования работы страховых фирм и одновременно наличиевычислительных и информационных трудностей в их реализации. Однако, используялогику приведенных выше соотношений, можно сформулировать дискретные аналогимоделей, позволяющие записать задачу в виде привычных достаточно легкореализуемых задач оптимизации и разрешить их имеющимися математическими ипрограммными средствами. Этот путь был реализован для простейшей модели.
Рассматриваемая модельимеет вид:

aIT+(1-a)(RT+pcKT) ® max
при ограничениях
It=mRt-1-haD Kt-1 »t t=1,T
Rt=F(Kt,Lt)«tt=1,T
Kt=Kt-1+(1-a)D Kt »t t=1,T
Lt=Lt-1+D Lt «t t=1,T
(1-m)Rt=Wat+Lt+dKt+pcKt »t t=1,T
Wat=g Kt+CmLt «t t=1,T
00,Lt>0, DKt>0, DLt>0 „t t=1,T
K0, L0, а, d,pc,g, Cm-заданы
Для реализации этоймодели предлагается использовать метод Соболя.
Отличительной чертойданного метода является систематический просмотр многомерных областей: вкачестве пробных точек в пространстве параметров (переменных) используютсяточки равномерно распределенных последовательностей. Для этих целей былиприменены так называемые ЛПt — последовательности, которые обладают наилучшимихарактеристиками равномерности. Подробнее этот метод приведен в [11] собоснованием и доказательством сходимости последовательностей к решению.
Сверхбыстрый алгоритм. Вработе [12] предложен способ расчета ЛПt — последовательностей. Для этого порядок следования точек Qi меняется так, чтобы каждая следующаяточка Qiвычислялась по предыдущей точке Qi-1 с помощью одной операции />, где /> означает поразрядноесложение по модулю два в двоичной системе (операция “ исключающее ИЛИ”).Приведем таблицу истинности для этой логической операции:


x y
x/>y  0  0  1  1 1  0  1 1  1  0
Приведем характеристикиобщей схемы алгоритма.
Пусть Г(i)-так называемый код Грея,соответствующий номеру i. Поопределению Г(i)= i />[i/2],где [z] — целая часть z. Два соседних кода Г(i) и Г(i-1) всегда различаются в одном и только в одном разряде l=l(i), номер которогоможно вычислить по формуле
l = 1+ log2 [Г(i) />Г(i-1)]
Поэтому, для расчета Qiполучаем следующий простой алгоритм:
шаг1. q 0,1 =q 0,n=0
шаг2. q i,j= q i-1,j/>Vj(l) j=1,2,...n                                                       (4.1).
де Vj(l)=rj(l)2-l, rj(l)-числители направляющих чисел при 1?j?51, 1? l ?20
Счет оканчивается, когда i ( номер точки ) достигаетнеобходимого количества. Сколько нужно брать точек описано в методе,приведенном ниже.
Приведем краткое описаниеалгоритма Соболя.
Пусть заданаматематическая модель, которая зависит от n неизвестных.
Каждой точке А поставим всоответствие набор параметров (а1, а2,..., аn).
 

аj? аj? аj* j=1,n                                                                                   (4.2)
Ограничения вида (4.2)выделяют в пространстве параметров параллелепипед. В дальнейшем нас будутинтересовать только точки принадлежащие параллелепипеду.
Кроме этих ограничений взадачу обычно включают так называемые функциональные ограничения
f(A)
c** — некоторое значение, котороенеобходимо определить для того, чтобы множество G было замкнутым.
Обозначим через G={A| (4.1),                                                        (4.3)}.
Так же имеем некоторуюфункцию цели F(А).
Таким образом исходнаязадача имеет вид
F(А) ® мах
АÎG
Тогда для нахожденияоптимальной точки используется следующий алгоритм.
Шаг1. Выбор точки Qi = (q1i,...,qni), где n- число неизвестных в модели.
Перебор точекосуществляется по алгоритму (4.1).
Шаг2. Пересчет точек.
Так как нас интересуютточки, удовлетворяющие ограничениям (4.2),
то пересчетосуществляется по формулам:

aij= aij + (aij*- aij) qij“j: j=1,n.
В результате получимточку Аi = (a1i,...,ani).
Шаг3. Проверка на удовлетворение множествуG.
Так как точки Аi i=1,N попостроению удовлетворяет ограничениям (4.2), то осталось удовлетворяют ли точкиограничениям (4.3). Если нет, то эти точки отбрасываются. Если да, то считают F(А). Переход к шагу1.
Количество точеквыбирается самим программистом с учетом следующего факта:
Пусть N — количество точек. При N®? ЛП — последовательность становится равномерной и F(АN) ® max F(А)
AÎG

Глава3. Моделированиероста доходности на основе совершенствования отношений Страховщика иСтрахователя
§1Основные положения, блок-схема функциональных возможностей и характеристикаструктур данных Справочника
Наша программа — Справочник страхователя и страховщика содержит информацию о страховыхкомпаниях, имеющихся в г. Воронеже, их координатах (адрес и телефон), правилахстрахования, рейтингах крупнейших страховых компаний в России, и кроме того, Выможете получить ответ на вопрос — “ в какие страховые компании Вы можетеобратиться “, если указан вид страхования. Кроме того, предлагаютсярекомендации по выбору страхового партнера и рекомендации по пользованиюпрограммой.
Программа написана дляиспользования в среде Ms-Windows на языке Delphi 3, средствами которой можно получить всю необходимуюинформацию. Все имеющиеся сведения содержаться в базах данных, просмотретькоторые можно в удобном для пользователя виде. Так как программа позволяетвносить, изменять и удалять данные, не требуя при этом какого — либо изменениятекста программы.
Блок — схемафункциональных возможностей и запросов справочника приведена на Рис.1.
Работа программыначинается с появления меню, в котором предлагаются функциональные возможностисправочника, такие как: просмотр имеющихся в Воронеже страховых компаний, ихкоординаты, виды страхования которые они предлагают, соответствующие правиластрахования, запрос о страховых компаниях, в которые может обратитьсястраховщик, если известен выбранный им вид страхования, так же предлагаютсярекомендации по выбору подходящей компании и справочная информация о рейтингахкрупнейших в России страховых компаниях. После выбора соответствующего запроса,появляется новое окно, в котором предлагается соответствующая информация. Всенеобходимая информация хранится в базах данных. Большим достоинством системыявляется то, что от пользователя не требуется каких — либо особых навыковобщения с компьютером. Работа осуществляется в диалоговом режиме с помощьюмыши.
Используемые базы:
1) ania.db- база данных, содержащая информацию о страховых компаниях иих координатах;
2) strah.db — база данных, содержащая виды страхования;
3) rey.db — база данных, содержащая рейтинги крупнейших страховыхкомпаний России;
4) svaz.db — база данных, связывающая номера компаний с номерами видовстрахования;
Структура используемыхбаз данных приведена на рис.2.
Основной программный файл- project.res.
Все остальные файлывспомогательные, описывают работу на соответствующей форме.
Unit1.pas- формирует главное меню программы;
Unit2.pas- осуществляет просмотр страховых компаний;
Unit3.pas- выдает список видов страхования. При обращении клюбому виду выдает правила страхования;
Unit4.pas- выдает список видов страхования. При выборе любоговида страхования выдает список компаний, в которые может обратиться Страховщик,и рекомендации по выбору страхового партнера.
Unit5.pas- осуществляет просмотр крупнейших страховых компанийи их рейтингов;
Unit6.pas- файл, соответствующий вспомогательной форме, накоторой выдаются правила страхования;
Unit7.pas- файл, соответствующий вспомогательной форме, накоторой выдается список компаний, в которые может обратиться страхователь;
Unit8.pas- файл, выдающий справку по пользованию программой;
Unit9.pas- файл, соответствующий вспомогательной форме, накоторой выдаются рекомендации по выбору страховщика;
Основные используемыепроцедуры в программе:
1) procedure. InsertButtonClick — осуществляет добавление записи вбазу данных;
2) procedure.DeleteButtonClick — осуществляет удаление записи избазы данных;
3) procedure.PostButtonClick — запоминает запись в базе;
4) procedure.CancelButtonClick — осуществляет отмену выполняемыхдействий;
5) procedure.ButtonClick — осуществляет выход в главное меню;
6) procedure.Tform3.ButtonClick — позволяет просмотреть правила страхования;
7) procedure. Tform7.ButtonClick — позволяет просмотреть рекомендации по выбору страховщика;
8) procedure. Tform4.ButtonClick — осуществляет процедуру поиска. Результатом поиска является списокстраховых компаний, в которые может обратиться Страхователь;
§2Процедура выдачи рекомендаций по выбору страховой компании
После того как Выопределили вид страхования, в котором возможен Ваш интерес, Вы можете поступитьследующим образом:
I. Ознакомьтесь срейтингом страховых организаций России.
В настоящее времянекоторые издания (например, “Экономика и жизнь”) публикуют рейтинги страховыхорганизаций. Так и в нашей программе приведены рейтинги крупнейших компаний вРоссии за 98 и 99 г.г. Само по себе включение страховщика в подобный рейтингеже в какой — то степени говорит о его надежности. Это может быть основаниемдля предварительного отбора. Нужно также учесть частоту включения Страховщика врейтинг и динамику места компании в рейтинге. При этом возможны следующие ситуации:
а) стабильное место врейтинге;
б) отрицательная динамика(компания на протяжении рассматриваемого периода ухудшало свое место врейтинге);
в) положительная динамика(компания на протяжении
рассматриваемого периодаулучшало свое место в рейтинге);
II. Обратите внимание ввыбранной Вами компании на:
1) Наличие лицензииДепартамента по надзору за страховой деятельностью на право проведения страхованияпо интересующему Страхователя виду страхования.
2) Срок существованиястраховой организации (как правило, чем дольше Страховщик активно работает нарынке, тем он надежнее).
3) Личные характеристикипервого лица (лиц) страховой компании.
Возможны следующиеварианты:
·  за руководителем тянется шлейфбанкротств и сомнительных финансовых афер;
·  руководитель ничем себя не проявил;
·  руководитель известная личность вфинансовых и промышленных кругах, сотрудничает с органами Государственнойвласти, известен своими публикациями в прессе;
4) Список клиентовстраховой компании (о надежности Страховщика свидетельствует факт, что средистрахователей — юридический лиц — крупные банки, промышленные предприятия,зарубежные фирмы и т.п.).
5) Список учредителей Страховщика.Размер оплаченного уставного капитала (чем больше оплаченный уставной капитал,тем надежнее Страховщик. Хорошо, когда учредителем является крупная и известнаяорганизация. Еще лучше, если учредителем является известный и крупный банк сразвитой региональной сетью филиалов).
6) Тарифную политику страховщика(Страхователь должен провести предварительный маркетинг цен на страховые услуги(страховые тарифы) по выбранному кругу страховщиков. При этом лучшеориентироваться на средние цены страховых тарифов. Низкий тариф иногданазначается Страховщиком специально чтобы переманить к себе страхователей от другихкомпаний. Но такая операция опасна для страховщика, так как подрывает егофинансовую устойчивость. Высокий тариф так же таит в себе опасность дляСтрахователя — слишком высокие тарифы говорят о том, что у Страховщика слишкоммал размер собственных средств и он хочет поправить свое материальное положениеза счет Страхователя).
7) Наличие системы перестрахованиярисков у Страховщика (все крупные страховщики выстраивают систему надежнойперестраховочной защиты).
8) наличие (отсутствие) негативнойинформации в прессе о Страховщике.
III. Посетите офисСтраховщика.
Немаловажно субъективноеощущение Страхователя, возникшее от посещения им офиса Страховщика. Приразговоре с представителями Страховщика важно оценить следующие параметры:
1) Открытость Страховщика(в пределах разумного и в пределах, обусловленных законодательством) впредставлении данных о себе (показывает ли Страховщик важнейший набордокументов:
лицензию на проведениестрахования со всеми приложениями, годовой баланс, аудиторское заключение поэтому балансу, устав, учредительный договор и т.д.)
2) Вежливость, культура общения, внешнийвид представителей Страховщика. Компетентность сотрудников Страховщика.
Также важно отметить, какорганизован прием посетителей страховщиком:
страховая компания имеетлегко доступный сервисный зал для приема посетителей;
посещение офиса возможнотолько по предварительному разрешению;
страховая компанияобщается с потенциальными клиентами только через страховых агентов (в этомслучае наиболее сложно оценить возможности Страховщика);
Выполнение указанныхрекомендаций поможет Вам выбрать профессионального Страховщика.
§3Инструкция пользователю программой
После запуска программыВашему вниманию предлагается основное меню, которое содержит всю необходимуюинформацию. Для того, чтобы получить эту информацию нужно выделитьсоответствующую строку и щелкнуть по ней левой кнопкой мыши.
Если Вы выбираетепросмотр страховых компаний, то Вашему вниманию предлагается форма, на которойрасположена база данных, содержащая страховые компании г. Воронежа с ихкоординатами. Просмотр базы данных осуществляется путем перемещения курсора построкам базы.
Если Вы хотите добавитьзапись в базу, то нажмите копку “Добавить” и в прямоугольники, расположенныепод соответствующем полем базы, внесите необходимую информацию. После внесениязаписи ее необходимо запомнить. Для этого нажмите кнопку “Запомнить”.
Если Вы хотите удалитьзапись из базы, то выделите соответствующую запись и нажмите копку “Удалить” ипосле появления соответствующего запроса подтвердите удаление, т.е. нажмитекнопку “Да”.
Если Вы хотите изменитьзапись в базе, то выделите соответствующую запись и нажмите копку “Изменить”.Все необходимые изменения вносятся в прямоугольники, расположенные под базойданных. Затем изменения необходимо сохранить.
Если Вы хотите закончитьпросмотр, то нажмите кнопку “Возврат в главное меню” или кнопку ý, которая располагается в верхнемправом углу формы.
Если Вы выбираетепросмотр видов страхования, то Вашему вниманию предлагается форма, на которойрасположена база данных, содержащая виды страхования. Для того, чтобыпосмотреть необходимые Вам правила страхования нажмите кнопку “Правила”.
Для возврата к предыдущейформе, содержащей виды страхования, нажмите ý.Добавление, удаление и запоминание записи описановыше.
Если Вы выбираете выборстраховщика, то Вашему вниманию предлагается форма, на которой расположена базаданных, содержащая виды страхования, предлагаемые всеми страховыми компаниямиг. Воронежа. Выберите интересующий Вас вид страхования и нажмите кнопку“Подтвердите выбор”. Появится форма, на которой располагается список страховыхкомпаний, которые предлагают этот вид услуг. Для получения рекомендаций повыбору страхового Партнера нажмите кнопку “Рекомендации”. Вашему вниманиюпредлагаются советы, которые необходимо учесть при выборе надежной страховойкомпании. Для возврата к форме, предлагающей выбор страховщика нажмите кнопку “ОК”.
Если Вы выбираетепросмотр рейтингов крупнейших в России страховых компаний, то Вашему вниманиюпредлагается форма. на которой расположена база данных, содержащая наименованиястраховых компаний с их рейтингами за 98 и 99 г.г.
Если Вы хотите закончить работу,то Вам необходимо вернуться к лавному меню и нажать “Выход”.

Приложение1
 
Основные факты иопределения связанные со страхованием
 
СТРАХОВАЯ ЗАЩИТА — понятие, имеющее двоякое смысловоезначение ( в широком и узком смысле слова ):
1.  экономическая категория, отражающаясовокупность распределительных и перераспределительных отношений, связанныхпреодолением или возмещением потерь, наносимого производству и жизненномууровню населения стихийными бедствиями и другими чрезвычайными событиями;
2.  совокупность перераспределительныхотношений по поводу преодоления и возмещения ущерба, наносимого конкретнымобъектам общественного производства ( например, страховая защита жизни );
СТРАХОВЩИК — специализированная организация,проводящая страхование.
СТРАХОВАТЕЛЬ — физическое или юридическое лицо,уплачивающее страховые взносы и вступающее в конкретные страховые отношения состраховщиком.
СТРАХОВАЯОТВЕТСТВЕННОСТЬ — обязанность страховщика выплатить страховое возмещение или страховую сумму приоговоренных последствиях происшедших страховых случаев.
СТРАХОВАЯ СУММА — определенная договором страхованияили установленная законом денежная сумма, исходя из которой устанавливаютсяразмеры страхового взноса и страховой выплаты.
СТРАХОВАЯ ПРЕМИЯ (страховой взнос) — плата застрахование, которую страхователь обязан внести страховщику в соответствии сдоговором страхования или законом.
СТРАХОВАЯ ВЫПЛАТА — полная или частичная компенсациястраховщиком ущерба при страховом случае.
СРАХОВОЙ ТАРИФ — выраженная в деньгах плата сединицы страховой суммы или процентная ставка для формирования страховогофонда.
СТРАХОВОЙ ПОЛИС — документ, выдаваемый страховщикомстрахователю в качестве официального подтверждения факта заключения договорастрахования, принятие на страхование оговоренных рисков.
СТРАХОВОЙ РИСК — предполагаемое событие, на случайнаступления которого проводится страхование. Событие, которое рассматривается вкачестве страхового риска, должно обладать признаками вероятности и случайностинаступления.
СТРАХОВОЕ ПОЛЕ — максимальное количество объектов,которое можно застраховать на определенной территории.

Заключение
В настоящей работеизучено влияние поведения страховых агентов на рост доходности страховыхкомпаний. Это направление в настоящее время требует особого внимания в силу,во-первых, малых свободных средств у физических лиц и, во-вторых, в силупоявившихся свидетельств неполной заинтересованности отдельных страховыхагентов в работе страховых компаний.( Бывают случаи, когда агент заключаетзаведомо невыгодные договора страхования: страхуют уже разбитую машину, датируядоговор задним числом.)
В работе предложен путьсопряжения интересов и компании, определен способ выявления зоны банкротствапоследней и пути выхода из этой зоны. Кроме этого, получены доказательствасуществования оптимального размера фирмы, которые на прямую зависят от общегодохода страховых агентов. Предложенная простейшая модель положена в основупостроения нескольких, важных для решения проблемы приближения условий еереализации к реальным условиям функционирования страховой компании,математических моделей (многомерная модель роста доходности страховой компании,многосекторная модель роста доходности страховой компании, дискретный аналогпростейшей модели роста доходности страховой компании,).
Разработан справочникстрахователя и страховщика, позволяющий усовершенствовать работу с физическимилицами, так как именно их средства являются немаловажной частью поступленийнадежного денежного потока.

Литература
1. Алексеев В.М., Тихомиров В.М.,Фомин С.В. Оптимальное управление. — Наука, 1979г.,- 345с.
2. Гамаюмов М.В., Демент С.Е.Партнеры предприятия. — М.: Центр экономики и маркетинга, 1999г., — 240с.
3. Евдокимов А. Оптимизация затратпромышленного предприятия при страховании ракетно-космической техники. — Страховое дело №9, 1998г., 45-50с.
4. Интриллигатор Н. Математическиеметоды оптимизации и экономическая теория. — М.: Прогресс, 1975г. — 320с.
5. Лисковец О.А. Вариационные методырешения неустойчивых задач.- Минск: Наука и Техника, 1981г. — 325с.
6. Лурье А.Л., Нит И.В.Экономико-математическое моделирование социалистического хозяйства. — изд.Московского университета, 1973г. -284с.
7. Медведчиков Д. Страховые премии приорганизации космического страхования. — Страховое дело №8 1998г., 29-33с.
8. Моисеев Н.Н., Иванников Ю.П.,Столерова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978г. — 310с.
9. Орналюк-Малицкая. Платежеспособностьстраховых организаций.- 125с.
10. Петров А.А., Поспелов И.Г., ШананинА.А… Опыт математического моделирования экономики. — М.: Энергоатомиздат,1996г. -545с.
11. Соболь И.М. Точки равномернозаполняющие равномерный куб. — Знание, 1985г.,- 32с.
12. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбороптимальных параметров в задачах со многими критериями. — М.: Наука, 1981 г., — 110с.
13. Шумаков П.В. Delphi 3 и создание приложений баз данных.
14. Яновский Л.П. Динамическая модельвыживания крупного предприятия с рентоориентированным менеджментом. — Экономикаи мат. методы. Т. 36, №2, 2000г., 75-82с.