--PAGE_BREAK--
2. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ КОМБИНАЦИИ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА
2.1. Производственная функция
Все производственные ресурсы, участвующие впроцессе производства, обладают одним важным свойством: они имеются в ограниченном количестве. Вследствие этого объем производства товаров и услуг ограничен количеством доступных ресурсов. Поэтому перед обществом в целом и каждым товаропроизводителем, в частности, всегда стоит задача их наиболее эффективного использования. Таким образом, объем произведенных товаров определяется наличием необходимых ресурсов. Причем различные варианты их использования позволяют товаропроизводителю получить большее или меньшее количество товаров или услуг. Поэтому предприятие должно быть заинтересовано в обеспечении наиболее полного использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов и их оптимального сочетания. Поскольку в процессе производства осуществляется производительное потребление имеющихся ресурсов, то между объемом производства и количеством потребленных факторовпроизводства существует функциональная зависимость.Она может быть выражена с помощью производственной функции – зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов производства.Если весь набор факторов производства, представленных как затраты труда, капитала и материалов, то производственная функция имеет следующий вид:
Q=
f(
K,
L,
M), (2.1)
где Q–максимальный объем продукта, который возможно произвести при заданной технологии и определенных факторов производства;
К – затраты капитала;
L– затраты труда;
М– затраты сырья, материалов.[1, c. 57]
Для укрепления анализа и прогнозирования используется производственная функция, называемая функцией Кобба-Дугласа:
, (2.2)
Где Q– максимальный объем продукта при заданных факторах производства;
K,
L,
M–соотношение затрат капитала, труда, материалов;
к- коэффициент эластичности, или масштабности;
— коэффициенты эластичности объема производства соответственно по капиталу, труду и материалам, или коэффициенты прироста Q, приходящиеся на 1% прироста соответствующего фактора:
(2.3)
Несмотря на то, что производство конкретного продукта требует сочетания разных факторов, производственная функция обладает рядом общих свойств:
1. факторы производства являются взаимодополняющими. Это означает, что данный процесс производства возможен только при наборе определенных факторов.[6, c. 142] Например, для того, чтобы производить сумки, необходимо помещение, специальное оборудование, сырье, труд наемных рабочих. При отсутствии одного из перечисленных выше факторов сделает невозможным производство запланированного продукта.
2. Существует определенная взаимозависимость факторов. В процессе производства один фактор может быть заменен в определенной пропорции другим. Например, при производстве сумок мы можем заменить один материал другим, определенное оборудование – ручным трудом. Взаимосвязь не означает возможность полного исключения из производственного процесса какого-либо фактора. В любом случае необходима земля, на которой будет организован процесс производства, какое-либо оборудование и труд наемных работников.[5, c. 56]
Различные комбинации факторов производства дают разные объемы производимой продукции. Начиная с определенного момента, каждая последующая затрата переменного фактора производства дает все меньший и меньший прирост объема выпуска продукции. Это свойство получило название закона убывающей предельной производительности, или убывающей отдачи факторов производства. Этот закон характерен для производственной функции с одним переменным фактором:
Q=
f(
x,
y), (2.4)
где y–const, x— величина переменного фактора.[6, с. 143]
Приведем пример. Фирма приобрела один из производственных факторов (капитал), количество которого в производственном процессе будет постоянным. Возникает вопрос: сколько нанимать рабочих? Для этого надо знать, как будет расти объем выпуска по мере увеличения переменного фактора — труда. До определенного момента увеличение количества рабочих будет сопровождаться все возрастающим объемом производства. Это объясняется действием эффекта разделения труда и возможностью улучшения организации производства. Однако со временем обязательно наступит такой момент, когда каждый дополнительный рабочий станет приносить все меньшую добавку к совокупному продукту, т.е. предельный продукт станет снижаться. Когда же оборудование будет загружено полностью, дополнительные рабочие уже ничего не смогут добавить к объему производимой продукции. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге они станут мешать друг другу, и объем выпуска сократится (рис. 2.1.).[1, с. 67]
Рис. 2.1. Динамика предельной производительности переменного фактора L.[1, с. 68]
Кроме выбора наиболее оптимальной комбинации применяемых факторов фирма корректирует и их количество, что влияет на объем выпуска. Для лучшего понимания взаимосвязи количества используемых факторов и объема выпуска предположим, что изменяется только один фактор, допустим, количество труда (L). Количество других факторов остается неизменным.
По закону производственной функции изменение количества одного из факторов вызывает однонаправленное изменение объема производства. Общее количество продукта, произведенное при определенном количестве переменного фактора и неизменности других факторов есть общий (совокупный) продукт (ТР) переменного фактора.
Для характеристики продукта, полученного за счет увеличения потребляемого переменного фактора, используют и такие понятия, как средний и предельный продукт. Средний продукт переменного факторапроизводства (АР) — это отношение совокупного продукта переменного фактора к использованному количеству этого фактора:
(2.5)
Предельный продукт переменного фактора (MP) – это количество дополнительного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы переменного ресурса:
(2.6)
Дадим графическую интерпретацию функции с одним переменным фактором (рис. 2.2).[9, с. 65]
Рис. 2.2. а) кривая общего продукта (ТР); б) кривая среднего продукта (АР) и предельного продукта (MP).[6, с. 145]
В верхней части рисунка (а) изображена кривая общего продукта ТР, который изменяется в зависимости от величины переменного фактора х.
На кривой ТР отмечены три точки: В — точка перегиба, С — точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией соединяющей данную точку с началом координат, D — точка максимального значения ТР. Точка А движется по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник О AM, где tgа есть отношение стороны AMк ОМ, т.е. выражение среднего продукта:
(2.7)
Проведя через точку А касательную, получим угол Д тангенс которого будет выражать предельный продукт MP, т.к. это есть приращение общего продукта при бесконечно малом приращении переменного фактора:
(2.8)
При сравнении двух треугольников LAMи ОАМ видно, что до определенного момента tg величине больше tg, следовательно, предельный продукт (MP) больше среднего продукта (АР). Когда точка А совпадает с точкой В,
tg
fiпринимает максимальное значение, следовательно предельный продукт (
MP) достигает наибольшей величины. Когда точка А совпадает с точкой С значения среднего и предельного продуктов равны. При дальнейшем увеличении фактора х, tg будет уменьшаться и при совпадении точки А с точкой Dпримет значение, равное 0. Далее общий продукт будет уменьшаться, а предельный продукт примет отрицательное значение. Особенно наглядно это видно на нижней части графика (б). Предельный продукт (MP), достигнув максимального значения в точке В, постепенно начинает убывать и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке принимает максимальное значение. Далее видно, что убывает и предельный продукт, и средний, но предельный продукт более быстрыми темпами. В точке максимума общего продукта (ТР) предельный продукт (MP) равен 0[6, с. 146].
Из приведенного анализа можно сделать вывод, что наиболее эффективное использование переменного фактора (х) происходит на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (MP), достигнув своего максимального значения, начинает убывать, а средний продукт (АР) еще возрастает. Именно на этом отрезке на каждую дополнительную единицу затраченного переменного фактора производитель получает наибольший прирост общего продукта.
После того, как средний продукт достигает своего максимального значения, эффективность увеличения переменного фактора впроизводстве снижается. Участок кривой общего продукта (ТУ) после точки С показывает более низкую эффективность использования переменного фактора.
Действие производственной функции с одним переменным фактором в реальной жизни, можно рассмотреть на таком примере. Допустим, фермер будет бесконечно увеличивать применение минеральных удобрений на своем участке, то он все равно не соберет такого урожая, который накормит всю страну. Если в качестве переменного фактора взять, например, сельскохозяйственные механизмы и увеличивать их количество при обработке одного участка, то достаточно быстро наступит предел, когда общий продукт перестанет возрастать, а избыток механизмов будет мешать нормальной обработке участка.[8, с. 58]
2.2. Изокванта: свойства и характеристики
В предыдущем пункте мы рассматривали производственную функцию, которая зависела от одного переменного фактора, в то время как остальные оставались неизменными.
Рассмотрим вариант, когда переменными являются 2 фактора производства, которые при определенном сочетании дают в результате один объем производимого продукта. Возьмем, например, затраты труда и капитала при производстве сумок. Затраты труда обозначим за x, затраты капитала – y. При определенной комбинации этих 2 факторов может быть произведено 200 сумок (Q= 200). Изменение капитала и труда может происходить в обратном направлении. Если количество капитала увеличится, то применение труда – уменьшится. При этом возрастание одного фактора и уменьшение другого происходит таким образом, что общий объем производства остается на прежнем уровне.[1, c. 61]
Данную зависимость можно представить графически с использованием изокванты (рис.2.3.).
Рис. 2.3. Изокванта, отражающая производственную функцию с двумя переменными факторами.[6, с. 148с. а в практике производства. ]
Изокванта, или кривая равного продукта, отражает все возможные комбинации 2 факторов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукта.
С увеличением объема используемых переменных факторов, возникает возможность выпуска большого объема продукции. Изокванта, отражающая производство большего объема продукта, будет расположена правее и выше предыдущей изокванты. Количество используемых факторов xи yможет постоянно меняться, соответственно будет уменьшаться или увеличиваться максимальный выпуск продукта. Следовательно, может возникнуть множество изоквант, соответствующих разным объемам выпускаемой продукции, которые образуют карту изоквант.[5, с. 57]
Изокванты являются подобием кривых безразличия с той лишь разницей, что они отражают ситуацию не в сфере потребления, а в сфере производства. То есть изокванты обладают свойствами, близкими кривым безразличия.
Отрицательный наклон изоквант объясняется тем, что увеличение использования одного фактора при определенном объеме выпуска продукции всегда будет сопровождаться уменьшением количества другого фактора.
Если в примере с производством сумок происходит увеличение применяемого капитала в виде оборудования, то, следовательно, меньше труда рабочих необходимо будет использовать для производства определенного количества продукта.[1, с. 58]
Возникает вопрос, на сколько нужно увеличить объем капитала (факторy), чтобы уменьшить на одного человека применение труда (факторx) при заданном объеме выпуска продукции? Чтобы ответить нужно рассмотреть крутизну наклона изокванты, которая характеризуется предельной нормой технологического замещения (MPTS).
Предельной нормой технологического замещения измеряется соотношением изменения фактора yк изменению фактора x. Поскольку замена факторов происходит в обратном отношении, то математическое отношение показателя отношения MPTSберется со знаком минус:
(2.9)
Если мы возьмем какую-либо точку на изокванте, например, точку А (рис. 2.4) и проведем к ней касательную КМ, то тангенс угла даст нам значение .[1, с. 60]
= (2.10)
Рис. 2.4. Определение нормы технологического замещения через касательную к изокванте.[6, с. 150]
Можно отметить, что в верхней части изокванты угол будет достаточно велик, что говорит о том, что для изменения фактора х на единицу требуются значительные изменения фактора у. Следовательно, в этой части кривой значение MRTSx,
y будет велико. По мере движения вниз по изокванте значение предельной нормы технологического замещения будет постепенно убывать. Это означает, что для увеличения фактора х на единицу потребуется незначительное уменьшение фактора у.
На рисунке 2.4 видно, что при переходе от точки А к точке В и при увеличении фактора х на единицу необходимо фактор у уменьшить на две единицы, т.е. MRTSx,
y = — 2.
Если мы опустимся по изокванте и перейдем от точки С к точке D(при этом фактор х увеличится также, как и в предыдущем случае, на единицу), то фактор у в этом случае уменьшится на 0,5 и MRTSx,
y = — 0,5.[6, с. 150]
Рис. 2.5. Изменение MRTSпри движении вниз по изокванте. [6, с. 151]
В реальных производственных процессах встречается два исключительных случая в конфигурации изоквант. Это ситуация, когда два переменных фактора идеально взаимозаменяемы, и случай, когда они жестко взаимодополняют друг друга. В первом случае (рис. 2.6) при полной заменяемости факторов производства MRTS= const. Подобную ситуацию можно представить при возможности полной автоматизации производства. Тогда в точке А весь процесс производства будет состоять из затрат капитала. В точке В все машины будут заменены рабочими руками, а в точках Си Dкапитал и труд будут дополнять друг друга.
Рис. 2.6. Изокванта при полной заменяемости факторов.[10]
В ситуации с жесткой дополняемостью факторов (рис. 2.7) предельная норма технологического замещения будет равна О (
MRTSx,
y = 0). Если мы возьмем современный таксопарк с постоянным количеством машин (у), для работы на которых необходимо определенное количество водителей (x), то можно сказать, что количество обслуживаемых пассажиров в течение суток не увеличится, если мы увеличим численность водительского состава до xv
xp… хп. Объем производимого продукта увеличится с Q{до Q2 только в том случае, если увеличится количество используемых машин в таксопарке и численность водителей.[10]
Рис. 2.7. Изокванта при жесткой дополняемости факторов.[12]
Что эффективнее для экономики: один крупный завод или несколько мелких предприятий?
Ответ на этот вопрос не так прост, как кажется сначала. Плановая экономика отвечала на него однозначно, отдавая приоритет промышленным гигантам. С переходом к рыночной экономике и капитализацией страны началось повсеместное разукрупнение созданных ранее объединений. Где же золотая середина?
Доказательный ответ на заданный вопрос можно получить, исследовав эффект масштаба производства.[1, с. 72]
Представим, что на обувной фабрике руководство приняло решение значительную часть полученной прибыли направить на развитие производства с целью увеличения объемов производимой продукции. Допустим, что капитал (оборудование, станки, производственные площади) увеличен в два раза. Численность работников увеличилась в такой же пропорции. Возникает вопрос, что произойдет в таком случае с объемом выпускаемой продукции?
Может быть три варианта ответа (рис. 2.8):
- количество продукции возрастет в два раза (постоянная отдача от масштаба, рис. 2.8а);
- увеличится, но меньше, чем в два раза (убывающая отдача от масштаба, рис. 2.86);
- увеличится более, чем в два раза (возрастающая отдача от масштаба, рис. 2.8в).
Постоянная отдача от масштаба производства объясняется однородностью переменных факторов. При пропорциональном увеличении капитала и труда на таком производстве средняя и предельная производительность этих факторов останется неизменной. В таком случае безразлично, будет ли работать одно крупное предприятие или вместо него будет создано два мелких.
При убывающей отдаче от масштаба невыгодно создавать крупное производство. Причиной низкой эффективности в таком случае,как правило, являются дополнительные затраты, связанные с управлением подобным производством, сложности координации крупного производства.[6, с. 154]
Рис. 2.8. Эффект масштаба производства
а — постоянная отдача от масштаба;
б — убывающая отдача от масштаба;
в — возрастающая отдача от масштаба. [6, с. 155]
Возрастающая отдача от масштаба, как правило, характерна для тех производств, где возможна широкая автоматизация производственных процессов, применение поточных и конвейерных линий. Но с тенденцией возрастающей отдачи от масштаба нужно быть очень осторожным. Рано или поздно она превращается в постоянную, а затем и в убывающую отдачу от масштаба.[12] продолжение
--PAGE_BREAK--