Задание 1
Поданным приложения 2 произведите аналитическую группировку результата Y, разбив совокупность на четырегруппы. Каждую группу охарактеризуйте числом единиц в подгруппе и среднимипоказателями (/>). Сделайте анализ результатовгруппировки.
Вычислитепарные коэффициенты корреляции и постройте матрицу парных коэффициентовкорреляции. Сделайте выводы о тесноте связи между признаками.
Найдителинейное уравнение связи /> совокупный коэффициент корреляциии детерминации, b-коэффициенты,коэффициенты эластичности. Сделайте подробные выводы.№ п/п Урожайность, ц/га Качество почвы, балл Количество осадков за период вегетации, мм
/>
/>
/> 1 7,1 49 170 2 7,3 50 129 3 26,0 95 248 4 9,0 60 163 5 9,5 65 180 6 8,9 60 173 7 11,5 70 228 8 11,9 74 235 9 19,1 88 287 10 15,9 80 269 11 16,8 82 215 12 21,7 90 277 13 18,9 87 322 14 17,3 89 275 15 19,1 90 248 16 20,4 9! 392 17 11,3 76 221 18 11,0 70 178 19 10,8 77 128 20 15,8 68 288
Проведем статистическуюгруппировку по отдельному группировочному признаку. С этой целью определимвеличину интервала группировки по формуле Стерджесса />.
/>.
Группировка полей по урожайности
Группы
полей по урожайности Середина интервала Число полей в группе Урожайность, ц/га Качество почвы, балл Количество осадков за период вегетации, мм Всего на 1 поле Всего на 1 поле Всего на 1 поле 7,1 — 11,8 9,5 9 86,4 9,6 577 64 1570 174 11,8 — 16,5 14,2 3 43,6 14,5 222 74 792 264 16,5 — 21,2 18,9 6 111,6 18,6 527 88 1739 290 21,2 — 26,0 23,6 2 47,7 23,9 185 93 525 263 Итого: 20 289,3 1511 4626
На основании проведеннойстатистической группировки можно сделать вывод, что чем выше качество почвы,тем выше урожайность культуры. Так при среднем качестве почвы в 64 баллаурожайность составляет от 7,1-11,8 ц/га, тогда как при качестве почвы в 93 баллаурожайность составляет 21,2-26 ц/га.
Среди изучаемой совокупности больше всего полей (9 ед.) сурожайностью от 7,1-11,8ц/га, меньше всего полей (2 ед.) с урожайностьюот 21,2-26,0 ц/га.
Длярасчета парных коэффициентов корреляции воспользуемся линейной зависимостью:/>,
где у – индивидуальное значение результативного признака(урожайности);х — индивидуальное значение факторного признака (качество почвы);/> — параметрыуравнения прямой (уравнения регрессии).Параметры уравнения можно определить по следующим формулам:/>; />Для определения параметров уравнения регрессии построимрасчетную таблицу (табл. 8.2).
Расчетная таблица дляопределения параметров уравнения регрессии № поля
Качество почвы, балл
/>
Урожайность, ц/га
/>
/>
/>
/> 1 2 3 4 5 6 1 49 7,1 347,9 2401 6,5 2 50 7,3 365 2500 6,8 3 95 26 2470 9025 20,5 4 60 9 540 3600 9,8 5 65 9,5 617,5 4225 11,4 Определяем параметры уравнения регрессии: />=/>;/>= 14,62 – 0,306 /> 75,65 = -8,53
Уравнение корреляционнойсвязи примет вид:
/>-28,53 + 0,306/>хДля расчета коэффициента детерминации строим таблицу.
Расчетная таблица дляопределения коэффициента детерминации
№ поля
Качество почвы, балл
/>
Урожайность, ц/га
/> Yx
/>-/>
/>
/>
(/>)/> 1 2 3 4 5 6 7 8 1 49 7,1 6,5 -8,12 65,93 -7,52 56,55 2 50 7,3 6,8 -7,82 61,15 -7,32 53,58 3 95 26 20,5 5,88 34,57 11,38 129,50 4 60 9 9,8 -4,82 23,23 -5,62 31,58 5 65 9,5 11,7 -2,92 8,53 -5,12 26,21 6 60 8,9 9,8 -4,82 23,23 -5,72 32,72 7 70 11,5 12,9 -1,72 2,96 -3,12 9,73 8 74 11,9 14,1 -0,52 0,27 -2,72 7,40 9 88 19,1 18,4 3,78 14,29 4,48 20,07 10 80 15,9 16 1,38 1,90 1,28 1,64 11 82 16,8 16,6 1,98 3,92 2,18 4,75 12 90 21,7 19 4,38 19,18 7,08 50,13 13 87 18,9 18,1 3,48 12,11 4,28 18,32 14 89 17,3 18,7 4,08 16,65 2,68 7,18 15 90 19,1 19 4,38 19,18 4,48 20,07 16 91 20,4 19,3 4,68 21,90 5,78 33,41 17 76 11,3 14,7 0,08 0,01 -3,32 11,02 18 70 11 12,9 -1,72 2,96 -3,62 13,10 19 77 10,8 15 0,38 0,14 -3,82 14,59 20 68 15,8 12,5 -2,12 4,49 1,18 1,39 Итого 1513 292,3 292,3 336,63 542,97 В среднем 75,65 14,62
Рассчитаем эмпирическийкоэффициент детерминации:
/>
/>-показывает долю вариации, то есть62 % вариации урожайности объясняется фактором, включенным в модель (качествомпочвы), а 38% не включенными в модель факторами.
Коэффициент корреляцииравен:
/>
Так как коффициенткорреляции равен 0,79, это свидетельствует о том, что связь между изучаемымифакторами (урожайностью и качеством почвы) высокая.
Далеепроизведем расчет парных коэффициентов корреляции воспользовавшись линейнойзависимостью:/>,
коэффициенткорреляция тренд уравнениегде у – индивидуальное значение результативного признака(урожайности);х — индивидуальное значение факторного признака (количество осадковза период вегетации);/> — параметрыуравнения прямой (уравнения регрессии).Параметры уравнения можно определить по следующим формулам:/>; />Для определения параметров уравнения регрессии построимрасчетную таблицу (табл. 8.4).
Расчетная таблица дляопределения параметров уравнения регрессии № поля
Количество осадков за период вегетации, мм
/>2
Урожайность, ц/га
/>
/>
/>
/> 1 170 7,1 1207 28900 11,4 2 129 7,3 941,7 16641 9,3 3 248 26 6448 61504 15,5 4 163 9 1467 26569 11,1 5 180 9,5 1710 32400 11,9 6 173 8,9 1539,7 29929 11,6 7 228 11,5 2622 51984 14,4 8 235 11,9 2796,5 55225 14,8 9 287 19,1 5481,7 82369 17,5 10 269 15,9 4277,1 72361 16,6 11 215 16,8 3612 46225 13,8 12 277 21,7 6010,9 76729 17,0 13 322 18,9 6085,8 103684 19,3 14 275 17,3 4757,5 75625 16,9 15 248 19,1 4736,8 61504 15,5 16 392 20,4 7996,8 153664 23,0 17 221 11,3 2497,3 48841 14,1 18 178 11 1958 31684 11,8 19 128 10,8 1382,4 16384 9,2 20 288 15,8 4550,4 82944 17,6 Итого 4628 292,3 72082,6 1155171 292,3 В среднем 231,4 14,62 3604,13 57758,55 Определяем параметры уравнения регрессии: />=/>;/>= 14,62 – 0,052 /> 231,4 = 2,58
Уравнение корреляционнойсвязи примет вид:/>2,58 + 0,052/>х
Для расчета коэффициента детерминации строим табл. 8.5.
По данным табл. 8.5рассчитаем эмпирический коэффициент детерминации:
/>
/>-показывает долю вариации, то есть43 % вариации урожайности объясняется количеством осадков за период вегетации,а 57% факторами, не включенными в модель.
Расчетная таблица дляопределения коэффициента детерминации
№ поля
Количество осадков за период вегетации, мм/>2
Урожайность, ц/га/> Yx
/>-/>
/>
/>
(/>)/> 1 170 7,1 11,4 -3,22 10,37 -7,52 56,55 2 129 7,3 9,3 -5,32 28,30 -7,32 53,58 3 248 26 15,5 0,88 0,77 11,38 129,50 4 163 9 11,1 -3,52 12,39 -5,62 31,58 5 180 9,5 11,9 -2,72 7,40 -5,12 26,21 6 173 8,9 11,6 -3,02 9,12 -5,72 32,72 7 228 11,5 14,4 -0,22 0,05 -3,12 9,73 8 235 11,9 14,8 0,18 0,03 -2,72 7,40 9 287 19,1 17,5 2,88 8,29 4,48 20,07 10 269 15,9 16,6 1,98 3,92 1,28 1,64 11 215 16,8 13,8 -0,82 0,67 2,18 4,75 12 277 21,7 17 2,38 5,66 7,08 50,13 13 322 18,9 19,3 4,68 21,90 4,28 18,32 14 275 17,3 16,9 2,28 5,20 2,68 7,18 15 248 19,1 15,5 0,88 0,77 4,48 20,07 16 392 20,4 23 8,38 70,22 5,78 33,41 17 221 11,3 14,1 -0,52 0,27 -3,32 11,02
Коэффициент корреляцииравен:
/>
Так как коффициенткорреляции равен 0,66, это свидетельствует о том, что связь между изучаемымифакторами (урожайностью и количеством осадков за период вегетации) заметная.
Задание 2
По данным приложения 12произведите аналитическое выравнивание ряда динамики методом наименьшихквадратов и получите уравнение тренда. Найдите показатели вариации фактическихуровней вокруг тренда. Вычислите средний уровень ряда, средний абсолютныйприрост, средний темп роста и темп прироста. Оцените степень сезонных колебанийуровней ряда, используя индексы сезонности. Ряд динамики и тренд изобразите награфике. Осуществите точечный прогноз уровней на перспективу. По результатамрасчетов сделайте выводы. .
Фонд заработной платы, млрд. руб.Месяцы Годы 1 2 3 I 26,8 27,1 29,9 II 25,7 24,9 25,4 III 26,0 25,7 26,0 IV 25,5 26,3 27,2 V 25,5 25,9 26,0 VI 28,4 27,9 28,5 VII 29,3 29,9 30,1 VIII 27,9 30,1 31,3 IX 28,2 30,0 30,9 X 27,7 29,8 30,0 XI 26,7 27,1 31,2 XII 29,9 30,5 32,5
Рассмотрим аналитическоевыравнивание ряда динамики по прямой, то есть уравнение вида:
/>
где t – порядковый номер периодов илимоментов времени.
Параметры/> прямой рассчитываются по методунаименьших квадратов. Система нормальных уравнений в данном случае имеет вид:
/>
Поискпараметров можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы суммапоказателей времени изучаемого периода была равна нулю /> при этом условии система нормальных уравненийпреобразуется следующим образом:
Решениесистемы уравнений позволяет получить выражение для параметров
/>:
/> /> />
Откуда
/>; />.
Эмпирическиеи выровненные уровни рядаМесяцы Эмпирические уровни ряда(у) Условные обозначения ряда (t)
/>
/>
/> 1 год I 26,8 -18 324 -482,4 25,94 II 25,7 -17 289 -436,9 26,06 III 26,0 -16 256 -416 26,18 IV 25,5 -15 225 -382,5 26,3 V 25,5 -14 196 -357 26,42 VI 28,4 -13 169 -369,2 26,54 VII 29,3 -12 144 -351,6 26,66 VIII 27,9 -11 121 -306,9 26,78 IX 28,2 -10 100 -282 26,9 X 27,7 -9 81 -249,3 27,02 XI 26,7 -8 64 -213,6 27,14 XII 29,9 -7 49 -209,3 27,26 2 год I 27,1 -6 36 239,2 27,38 II 24,9 -5 25 203,2 27,5 III 25,7 -4 16 234 27,7 IV 26,3 -3 9 272 27,74 V 25,9 -2 4 286 27,86 VI 27,9 -1 1 342 27,98 VII 29,9 1 1 391,3 28,34 VIII 30,1 2 4 438,2 28,34 IX 30,0 3 9 463,5 28,46 X 29,8 4 16 480 28,58 XI 27,1 5 25 530,4 28,7 XII 30,5 6 36 585 28,82 3 год 239,2 I 29,9 7 49 203,2 28,94 II 25,4 8 64 234 29,06 III 26,0 9 81 272 29,18 IV 27,2 10 100 286 29,3 V 26,0 11 121 342 29,42 VI 28,5 12 144 391,3 29,54 VII 30,1 13 169 438,2 43,836 VIII 31,3 14 196 463,5 29,78 IX 30,9 15 225 480 29,9 X 30,0 16 256 530,4 30,02 XI 31,2 17 289 585 30,04 XII 32,5 18 324 239,2 30,26 Имтого 1011,8 4218 504,5 1025,876
Поитоговым данным таблицы 9.13.2. определяем параметры уравнения:
/> />
Порассчитанным параметрам записываем уравнение прямой ряда динамики,характеризующего уровень рентабельности продукции:
/>
Продлениев будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит название экстраполяции.Экстраполируя при t =19-23найдем уровеньдля:
- I месяца четвертого года:
/>/> млрд. руб.;
- II месяца четвертого года:
/>/> млрд. руб.;
- III месяца четвертого года:
/>/> млрд. руб.;
- IV месяца четвертого года:
/>/> млрд. руб.;
- V месяца четвертого года:
/>/> млрд. руб;
Такимобразом, прогноз фонда заработной плате на I месяц четвертогогода составляет 30,38 млрд.руб. г, на II месяц – 30,5 млрд.руб., на III месяц – 30,62 млрд.руб. на IV месяц – 547,2 г, на Vмесяц – 30,74 млрд.руб.
Глубинусезонных колебаний измеряют индексами сезонности, которые представляют собойотношение средних из фактических уровней одноименных месяцев (кварталов) зарассматриваемый период к средней из выравненных данных по тем же месяцам(кварталам), то есть:
/>
где /> средняя из фактических уровней i-го месяца (квартала) за весь рассматриваемый период;
/> средний из выровненных уровней ряда i-го месяца (квартала).
Дляполучения значений /> произведем по способу среднейарифметической простой осреднение уровней одноименных периодов за 3 года.
Таблица9.13.3 Исходные данные для расчета индекса сезонностиГод I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Итого 1 26,8 25,7 26 25,5 25,5 28,4 29,3 27,9 28,2 27,7 26,7 29,9 327,6 2 27,1 24,9 25,7 26,3 25,9 27,9 29,9 30,1 30 29,8 27,1 30,5 335,2 3 29,9 25,4 26 27,2 26 28,5 30,1 31,3 30,9 30 31,2 32,5 349 Итого за период 83,8 76 77,7 79 77,4 84,8 89,3 89,3 89,1 87,5 85 92,9 1011,8 Средний уровень за месяц 27,934 25,3 25,9 26,3 25,8 28,267 29,767 29,767 29,7 29,166 28,3 30,967 337,168 Абсолютное отклонение от общей средней величины -0,16 -2,8 -2,2 -1,8 -2,3 0,167 1,167 1,167 1,6 1,066 0,2 2,867 Относительное отклонение от общей средней величины (в %) -0,01 0,1 -00,8 -0,06 -0,08 0,06 0,007 0,007 0, 056 0, 37 0,007 0,102 Индекс сезонности 99,9 90 92,1 94 92 100,6 100,7 100,7 105,6 103,7 100,7 110,2
Длявычисления среднего уровня ряда воспользуемся средней арифметической простой:
/> г
Среднийабсолютный прирост составил:
/>г
Среднийтемп роста:
/> или 100,0001млрд.руб.
Среднийтемп прироста:
/> млрд. руб.
Следовательно,фонд заработной платы за 3 года составила 28,1 млрд.руб., в среднем
R = 32,5 – 25,4= 7,1 млрд.руб.
Для определения среднеголинейного отклонения и дисперсии произведем расчет необходимых показателей вследующей таблице.
Информация, необходимаядля расчета дисперсии и среднего линейного отклонения Месяцы
/>
/>
/> /> /> 1 2 3 4 /> 1 год /> I 26,8 -1,3 1,69 /> II 25,7 -2,4 5,76 /> III 26,0 -2,1 4,41 /> IV 25,5 -2,6 6,76 /> V 25,5 -2,6 6,76 /> VI 28,4 0,3 0,09 /> VII 29,3 1,2 1,44 /> VIII 27,9 -0,2 0,04 /> IX 28,2 0,1 0,01 /> X 27,7 -0,4 0,16 /> XI 26,7 -1,4 1,96 /> XII 29,9 1,8 3,24 /> 2 год /> I 27,1 -1 1 /> II 24,9 -3,2 10,24 /> III 25,7 -2,4 5,76 /> IV 26,3 -1,8 3,24 /> V 25,9 -2,2 4,84 /> VI 27,9 -0,2 0,04 /> VII 29,9 1,8 3,24 /> VIII 30,1 2 4 /> IX 30,0 1,9 3,61 /> X 29,8 1,7 2,89 /> XI 27,1 -1 1 /> XII 30,5 2,4 5,76 /> 3 год /> I 29,9 1,8 3,24 /> II 25,4 -2,7 7,29 /> III 26,0 -2,1 4,41 /> IV 27,2 -0,9 0,81 /> V 26,0 -2,1 4,41 /> VI 28,5 0,4 0,16 /> VII 30,1 2 4 /> VIII 31,3 3,2 10,24 /> IX 30,9 2,8 7,84 /> X 30,0 1,9 3,61 /> XI 31,2 -1,3 1,69 /> XII 32,5 -2,4 5,76 /> Итого 1011,8 -7,3 123,95 />
Дисперсию рассчитаем последующей формуле:
/>млрд.руб
Среднее квадратическоеотклонение найдем по формуле:
/>млрд.руб.
Коэффициент осцилляциирассчитывается с помощью формулы: Следовательно,
/> %
Коэффициент вариациинайдем по следующей формуле. Таким образом,
/>
По результатампроведенных расчетов можно сделать следующие выводы: прирост заработной платыза 3 года за три года составил 28,1 млрд.руб. В среднем средний фонд заработнойплаты отклоняется от среднего уровня на 11 мллрд руб, так как коэффициентвариации больше 33%, то совокупность фонда оплаты труда является однородной.
Задача 3
Имеются данные по тремстроительным организациям города:Строительные Общая площадь, кв. м Сметная стоимость 1 кв. м, д.ед. организации базисный отчетный базисный отчетный период период период период 1 90 99 200 200 2 54 54 220 225 3 76 70 215 200
Определите:
1.Индивидуальные и общие индексы всей площади построенных домов, стоимости 1 кв. м. и стоимости площади построенных домов. Постройте соответствующие системы индексов.
2.Влияние на динамику стоимости площади построенных домов: а) объема площади, б)сметной стоимости 1 кв. м.
3. Найтисоответствующие абсолютные показатели.
4.Проверить соответствие индексов и абсолютных показателей.
Сделайтевыводы.
1.Индивидуальные индексы всей площади построенных домов, стоимости 1 кв. м. за 2 года вычислим по следующим формулам:
/>, />,
где />/> площадь построенныхдомов и сметная стоимость1 кв. м. в базисном и отчетном году соответственно.
Расчетиндивидуальных индексов всей площади построенных домов и стоимости 1 кв. м. за 2 годаСтроительные организации Сметная стоимость 1 кв. м, д.ед Общая площадь, кв. м Индивидуальные индексы
базисный
период
отчетный
период
базисный
период
отчетный
период
сметной стоимости 1 кв. м />
площади построенных домов /> 1 200 200 90 99 1,0000 1,1000 2 220 225 54 54 1,0227 1,0000 3 215 200 76 70 0,9302 0,9211
Как показывает анализданных таблицы 10.1, в отчетном году по сравнению с базисным в наибольшейстепени в относительном выражении выросла сметная стоимость 1 кв. м. во второй строительной организации (в 1,023 раза или на 102,3%), что касается общей площадипостроенных домов, то в отчетном году по сравнению с базисным выросла площадьпостроенных домов только по первой строительной организации (в 1,1 раза или на10%), тогда как по второй строительной организации площадь построенных домов вотчетном году по сравнению с базисным не изменилась, а по третьей организации –сократилась на 7,9% (92,1-100).
2. Общий индекс стоимости площади построенных домов рассчитаем следующим образом:
/>,
где /> — стоимость площадипостроенных домов в базисном периоде,
/> - стоимость площади построенныхдомов в отчетном периоде в фактических ценах.
/> или 99,42%
Общая стоимость площадипостроенных домов в отчетном периоде снизилась по сравнению с базисным на 0,58%(99,42-100). Общий индекс стоимости 1 кв. м. рассчитаем по формуле:
/>,
/>/> - стоимость построенных домовотчетного периода в базисных ценах.
/> или 98,33%
Засчет снижения стоимости 1 кв. м. общая стоимость площади построенных домов отчетногопериода снизилась по сравнению с базисным периодом на 1,67% (98,33-100). Общий индекс площади построенных домов рассчитаем следующим образом:
/> или 101,1%
Врезультате роста площадипостроенных домов общая стоимостьпостроенной площади в отчетном периоде выросла в 1,011 раза или на 1,1%.Эти индексы взаимосвязаны междусобой:
/>
Чтобы найти абсолютноеизменение показателей, надо из числителя соответствующего индекса вычесть егознаменатель. Абсолютный прирост выручки от реализации продукции равен:
/>(ден. ед.)
В том числе
1) за счет изменения стоимости 1 кв. м.:
/>/>(ден. ед.)
2) за счет измененияплощади построенных домов:
/> (ден. ед.)
Таким образом, в отчетномпериоде по сравнению с базисным стоимость построенных домов снизилась на 270 ден.ед. или 0,6%, в том числе за счет снижения стоимости 1 кв. м. — на 780 ден. ед. или 1,7%. В результате увеличения площади построенных домов их общаястоимость выросла на 510 ден. ед или на 1,1%.
Задача 4 2003 2004 2005 2006 2007
Численность населения
на начало года, тыс. чел. 9898,6 9849,1 9800,1 9750,5 9714,5 Естественный прирост (убыль) населения, тыс. чел. -54,7 51,1 -51,4 41,7 - Число родившихся, тыс. чел. 88,5 88,9 90,5 96,7 - Умерло детей до года, чел. 685 614 640 587 -
1. Рассчитайте за каждый год:численность умерших, относительные показатели естественного движения населения(коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли),младенческой смертности).
2. Рассчитайте среднегодовые уровни ипоказатели динамики (абсолютное изменение, темп изменения, относительноеизменение в процентах) по показателям: число родившихся и коэффициентрождаемости.
Решение:
1. Определим численность умерших(Чу) как разницу естественного прироста и численностью умерших детей до 1 года:
Чум03=54 700 — 685 =54 015
Чум 04=51 100 — 614 =50 486
Ч ум 05=51 400 — 640= 50 760
Ч ум 06=41 700 — 587= 41 113
2. Рассчитаем коэффициентрождаемости = Число родившихся / Численность населения:
Крожд03=88,9/9898,6=0,008981
Крожд04=88,5/9849,1=0,00898
Крожд05=90,7/9750,5=0,00923
Крожд06=96,5/9898,6=0,0093
3. Определим коэффициент смертностиЧисло умерших/Численность населения
Крум03=54/9898,6=0,00547
Крожд04=50,5/9849,1=0,00512
Крожд05=50,7/9750,5=0,00515
Крожд06=41,1/9898,6=0,00416
Коэффициент естественногоприроста = естественный прирост/численность населения
Кест03=-54,7/9898,6=-0,00552
Кеств04=51,1/9849,1=-0,00519
Кеств05=51,4/9750,5=-0,00527
Кеств06=41,7/9898,6=-0,00421
Коэффициент младенческойсмертности = младенческая смертность/численность населения
Ксм млад03=0,685/9898,6=0,000069
Кеств04=0,614/9849,1=0,0000623
Кеств05=0,64/9750,5=0,0000656
Кеств06=0,587/9898,6=0,0000593
Рассчитайте среднегодовыеуровни и показатели динамики (абсолютное изменение, темп изменения,относительное изменение в процентах) по показателям: число родившихся икоэффициент рождаемости.
Абсолютное изменениечисленности родившихся
ΔЧР=ЧР03-Чр04=88,9-88,5=0,5тыс чел
ΔЧР=ЧР04-ЧР05=88,9-90,5=-1,6тыс чел
ΔЧР=ЧР06-ЧР05=96,7-90,5=6,2чел
Темп роста численностиродившихся
ΔТ=ЧР03/ЧР04=88,9/88,5=100,45%
ΔТ=ЧР04/ЧР05=88,5/90,5=97,7%
ΔТ=ЧР05/ЧР06=90,5/96,7=93,5
Темп прироста численностиродившихся
Т=ΔТ -100-ΔТ=104,5-100=4,5%
Т=ΔТ-100-ΔТ=97,7-100=-2,3 %
Т=ΔТ-100-ΔТ=93,7-100=-6,3 %
Абсолютное изменение коэффициентарождаемости
ΔК рожд=Крож03-Крождр04=0,0547-0,00512==0,0035
ΔК рожд=Крож04-Крождр05=0,0512-0,00515=-0,003
ΔК рожд=Крож06-Крождр05=0,0515-0,00416==0,0099
Темп роста коэффициентарождаемости
ΔТ=К рожд03/Крожд04=0,00547/0,00512=106,8%
ΔТ=К рожд04/Крожд05=0,00512/0,00515=99,4%
ΔТ=К рожд05/Крожд05=0,00515/0,00416=123,8%
Темп приростакоэффициента рождаемости
Т=ΔТ -100=106,8-100=6,8%
Т=ΔТ -100=99,4-100=-0,6%
Т=ΔТ -100 =123,8-100=123%
Список использованныхисточников
1. Гатаулин A.M. Система прикладныхстатистико-математических методов обработки экспериментальных данных в сельскомхозяйстве: Ч.1,2 — М.: Изд-во МСХА, 2003.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. — М.:Финансы и статистика, 2006.
3. Маркова А.И. Курс лекций по сельскохозяйственнойстатистике с основами экономической статистики: Учеб. пособие. М.: Изд-во ОГАУ,2007.