По имеющимся исходнымданным выявить и оценить на основе регрессионных моделей производственныесвязи. Провести расчет прогнозных значений показателей, когда уровень факторныхпоказателей на 30% превышают средние величины исходных данных.
Исходные данныепредставлены в таблице:
№
Удой молока на среднегодовую корову, кг
Расход кормов на 1 корову, корм. ед.
Удельный вес чистопородных коров в стаде, %
Себестоимость молока за 1 кг, руб. 1 3280 48,20 61 0,313 2 2920 43,10 54 0,413 3 5140 60,70 70 0,268 4 4630 60,10 67 0,310 5 4950 59,40 71 0,309 6 5000 52,50 74 0,288 7 2790 44,00 45 0,357 8 4340 54,20 68 0,247 9 4160 53,20 65 0,305 10 2660 46,40 51 0,376 11 2960 47,10 52 0,351 12 3230 46,10 57 0,356 13 3480 53,90 58 0,312 14 3230 53,40 52 0,415 15 2370 39,40 44 0,411 16 2610 40,20 50 0,380 17 3000 45,50 52 0,326 18 2960 41,40 49 0,341 19 3100 47,80 53 0,398 20 2720 46,30 57 0,405
Необходимо определитьтесноту связи между данными признаками. Для этого вначале воспользуемся коэффициентомкорреляции рангов Спирмэна. Этот показатель основан на корреляции не самихзначений коррелируемых признаков, а их рангов. Для его расчета присвоим рангизначениям соответствующих признаков, затем найдем их разность d. Эти вычисленияотразим в нижеследующих таблицах. Далее вычислим непосредственно самкоэффициент, который равен: />, (n – число наблюдаемых пар значений признаков.)
Расчетныетаблицы для определения коэффициента корреляции рангов Спирмэна
Удой молока на среднегодовую корову, кг Себестоимость молока за 1 кг, руб. Ранги Разность рангов d = Nx - Ny
d2 /> /> x y
Nx
Ny /> 3280 0,313 8 13 -5 25 /> 2920 0,413 15 2 13 169 /> 5140 0,268 1 19 -18 324 /> 4630 0,31 4 15 -11 121 /> 4950 0,309 3 16 -13 169 /> 5000 0,288 2 18 -16 256 /> 2790 0,357 16 8 8 64 /> 4340 0,247 5 20 -15 225 /> 4160 0,305 6 17 -11 121 /> 2660 0,376 18 7 11 121 /> 2960 0,351 13,5 10 3,5 12,25 /> 3230 0,356 9,5 9 0,5 0,25 /> 3480 0,312 7 14 -7 49 /> 3230 0,415 9,5 1 8,5 72,25 /> 2370 0,411 20 3 17 289 /> 2610 0,38 19 6 13 169 /> 3000 0,326 12 12 /> 2960 0,341 13,5 11 2,5 6,25 /> 3100 0,398 11 5 6 36 /> 2720 0,405 17 4 13 169 /> n = 20
∑ d 2 = 2398 /> /> ρ = -0,803 />
Из выше приведенногоможно сказать о сильной обратной связи между удоем молока и себестоимостью,т.е. при увеличении удоя себестоимость молока снижается.Расход кормов на 1 корову, корм.ед. Себестоимость молока за 1 кг, руб. Ранги Разность рангов d = Nx - Ny
d2 /> /> x y
Nx
Ny /> 48,2 0,313 9 13 -4 16 /> 43,1 0,413 17 2 15 225 /> 60,7 0,268 1 19 -18 324 /> 60,1 0,31 2 15 -13 169 /> 59,4 0,309 3 16 -13 169 /> 52,5 0,288 8 18 -10 100 /> 44 0,357 16 8 8 64 /> 54,2 0,247 4 20 -16 256 /> 53,2 0,305 7 17 -10 100 /> 46,4 0,376 12 7 5 25 /> 47,1 0,351 11 10 1 1 /> 46,1 0,356 14 9 5 25 /> 53,9 0,312 5 14 -9 81 /> 53,4 0,415 6 1 5 25 /> 39,4 0,411 20 3 17 289 /> 40,2 0,38 19 6 13 169 /> 45,5 0,326 15 12 3 9 /> 41,4 0,341 18 11 7 49 /> 47,8 0,398 10 5 5 25 /> 46,3 0,405 13 4 9 81 /> n = 20
∑ d 2 = 2202 /> /> ρ = -0,656 />
Так как значениекоэффициента отрицательно, следовательно, имеем обратную связь между расходомкормов на 1 корову и себестоимостью молока.