Экономический рос в модели межотраслевого баланса

Содержание
Введение… 3
ГЛАВА I.  Экономический рост иего измерение. Государственное регулирование экономического роста… 5
1.1 Понятие экономическогороста… 5
1.2. Показатели динамикиэкономического роста… 6
1.3.Основные моделиэкономического роста… 6
1.4.Факторы экономическогороста… 11
1.5. Типы экономического роста… 12
1.6. Государственноерегулирование экономического роста.… 12
ГЛАВА II. Экономический рост имодель межотраслевого баланса… 14
Заключение… 22
Список использованнойлитературы… 25
Введение
В нынешнее времяэкономика Украины переживает сложный период реформационных изменений: падаетпроизводство, растет безработица, имеет место инфляция. Для того, чтобыисправить ситуацию, которая сложилась в украинской экономике, необходимопостроение реальных моделей, с помощью которых можно достаточно точно прогнозироватьэкономические процессы, в частности показатели экономического роста..
Экономический рост есть увеличениеобъема создаваемых полезностей а, следовательно, есть повышение жизненногоуровня населения. Сам по себе экономический рост противоречив. Так, можнодобиться увеличения производства и потребления, материальных благ за счетухудшения их качества, за счет экономии на очистных сооружениях и ухудшенияусловий жизни, добиться временного роста производства можно и за счетхищнической эксплуатации ресурсов. Такой рост или неустойчив или вообще лишенсмысла. Поэтому экономический рост имеет смысл тогда, когда он сочетается с социальнойстабильностью. Такой рост предполагает достижение ряда сбалансированных целей:увеличения продолжительности жизни, снижения заболеваемости и травматизма; повышенияуровня образования и культуры; более полного удовлетворения потребностей ирационализации потребления; социальной стабильности и уверенности в своембудущем; преодоления нищеты, достижения максимальной занятости; защитыокружающей среды и повышения экологической безопасности; снижения преступности.
Характер и динамика экономическогоразвития страны – предмет самого пристального внимания экономистов и политиков.От того, какие процессы происходят в динамике и уровне развития, какие при этомпроисходят структурные изменения в национальной экономике, зависит очень многоев жизни страны и ее перспективах.
Современная национальнаятеория экономического роста не является монополией неоклассики иликейнсианства, марксизма или институционализма. Его целостный теоретическийобраз и соответст­вующие рекомендации для экономической политики могут бытьполуче­ны только в процессе основательного изучения национальной экономики вконтексте глобальных процессов с привлечением потенциала мировой экономическоймысли.
Категорический императивреформ — экономический рост, направ­ленный на преодоление тенденцийдеиндустриализации и экономичес­кой колонизации страны, становление эффективнойэкономики постин­дустриального типа. Теперь уже понятно, что только на путиэкономи­ческого роста возможны достижения динамического макроэкономичес­когоравновесия и системной финансовой стабилизации; предотвращение опасности“долговой” экономики; преодоление дезинтеграции экономи­ки, прежде всего еереального и денежно-финансового секторов. Но в той же мере, в какой национальнойэкономике не нужны любые рыночные реформы, ей вреден и любой рост, особеннорост ради роста. Поэтому темой данной курсовой работы является проблематикаэкономического роста и возможностей их регулирования. В данной работе мыпопробовали отразить процессы, связанные с экономическим ростом в моделимежотраслевого баланса, показали, что можно просчитать коофициенты этой модели./>/>/>

/>/> ГЛАВА I.  ЭКОНОМИЧЕСКИЙ РОСТ И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ.ГОСУДАРСТВЕННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА/>/>/>/>1.1 Понятие экономическогороста
Категория экономического роста являетсяважнейшей характеристикой общественного производства при любых хозяйственныхсистемах. Экономический рост- это количественное и качественноесовершенствование общественного продукта за определенный период времени.Экономический рост означает, что на каждом данном отрезке времени в какой-тостепени облегчается решение проблемы ограниченности ресурсов и становитсявозможным удовлетворение более широкого круга потребностей человека.
В самом общем виде экономический рост означаетколичественное и качественное изменение результатов производства и его факторов(их производительности). Свое выражение экономический рост находит в увеличениипотенциального и реального валового национального продукта (ВНП), в возрастанииэкономической мощи нации, страны, региона. Это увеличение можно измерить двумявзаимосвязанными показателями: ростом за определенный период времени реальногоВНП или ростом ВНП на душу населения. В связи с этим статистическимпоказателем, отражающим экономический рост, является годовой темп роста ВНП впроцентах.
Проблемы экономического роста занимают внастоящее время центральное место в экономических дискуссиях и обсуждениях,ведущихся представителями разных наций, народов и их правительств. Растущийобъем реального производства позволяет в какой-то степени разрешить проблему, скоторой сталкивается любая хозяйственная система: ограниченностью ресурсов прибезграничности человеческих потребностей[1].
В связи с трудностями измерения процессаэкономического развития в макроэкономике чаще всего анализируют экономи­ческийрост, хотя это лишь один из критериев экономического развития.
Экономический рост есть составляющаяэкономического развития. Свое выраже­ние он находит в увеличении реального ВВПкак в абсолютном объеме, так и на душу населения.
Быстрый или, наоборот, нулевой и дажеотрицательный эко­номический рост не всегда говорит о быстром экономическомразвитии, топтании на месте или экономической деградации. Несколько примеров:
Структурные изменения в экономике странымогут привести к такой ситуации, когда стагнация или сокращение выпуска однихвидов продукции из-за падающего или неизменного спро­са на них сопровождаетсябыстрым ростом других видов про­дукции. Так, в США в 80-х гг. не рослопотребление стали, сельскохозяйственной продукции, легковых автомобилей, ноодновременно увеличивался выпуск сложных изделий, напри­мер персональных компьютеров.Но и количественный рост выпуска компьютеров недостаточно отражал другиеаспекты их производства: продажа персональных компьютеров в США за 1981—1988гг. выросла по количеству с 1,1 до 9,5 млн. шт., по стоимости — с 3,1 до 27,7млрд. долл., а доллар за это время обесценился на 25%. Таким образом, персональныекомпью­теры дешевели, хотя их технические характеристики и качество росли. Приподсчете комплексного показателя экономического роста — валового национальногопродукта (ВНП) — вышеуказанные моменты привели к тому, что он не до концаотражал динамику экономического развития США за 80-е гг[2].
Тем не менее при всех недостатках экономический ростостается наиболее употребимым критерием экономического развития. Экономическийрост может измеряться как в физи­ческом выражении (физический рост), так и встоимостном (стоимостной рост). Первый способ более надежен (так как позволяетисключить воздействие инфляции), но не универса­лен (при расчете темповэкономического роста трудно вывести общий показатель для производства разныхизделий). Второй способ употребляется чаще, однако, не всегда возможно до кон­ца“очистить” его от инфляции. Правда, в статистике ряда стран измеряютмакроэкономический рост на базе роста про­изводства наиболее важных дляэкономики товаров, используя при этом их доли в общем объеме производства./>/>/>/>1.2. Показатели динамикиэкономического роста
На макроэкономическом уровне ведущимипоказателями ди­намики экономического роста являются:
·    рост объема ВВП или НД;
·    темпы ростаВВП и НД врасчете на душу населения;
·    темпы роста промышленногопроизводства в целом, по основным отраслям и на душу населения.
В экономической статистике для изучениядинамики ис­пользуются коэффициенты роста, темпы роста и темпы при­роста.Коэффициент роста х исчисляется по формуле:
X=Y1 / Y0
где Y1,Y0  —показатели соответственно в изучаемом и базовом периодах.
Темп роста равен коэффициенту роста,умноженному на 100. Темп прироста равен темпу роста минус 100. Однако напрактике под темпом роста часто понимают темп прироста.
В СССР в течение многих десятилетийэкономический рост измерялся произведенным НД, и лишь с 1987 г. начали при­менятьпоказатель ВНП. В 90-х гг. в России основным показателем динамики народногохозяйства стал ВВП./>/>/>/>1.3.Основные моделиэкономического роста.
Основные современные модели экономического роста, каки любые модели представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реальногоэкономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений,предваряющих каждую модель, уже изначально отодвигает результат от реальныхпроцессов, но, тем не менее, дает возможность проанализировать отдельныестороны и закономерности такого сложного явления как экономический рост.
Большинство моделей роста исходят изтого, что увеличение реального объема выпуска происходит, прежде всего, подвлиянием роста основных факторов производства труда (L) и капитала (К). Фактор“труд” обычно слабо поддается воздействию извне, тогда как величина капиталаможет быть скорректирована определенной инвестиционной политикой. Как известно,запас капитала в экономике со временем сокращается на величину выбытия (амортизации)и увеличивается за счет роста чистых инвестиций. Вполне очевидно, чтоэкономический рост ценен не сам по себе, а в качестве основы повышенияблагосостояния населения, поэтому качественная оценка роста часто дается черезоценку динамики потребления.
Кейнсианские модели роста используют в основном  тот желогический инструментарий, что и кейнсианские модели долгосрочного равновесия.Но теперь анализ со стороны спроса необходимо соединить с факторами, определяющимидинамику предложения, и выяснить условия динамического равновесия спроса ипредложения в экономике. Стратегической переменной, с помощью которой можноуправлять экономическим ростом являются инвестиции.
Модель Е.Домара. Наиболее простой кейнсианской моделью является модельЕ.Домара, предложенная в конце 40-х годов. Технология производства представленав ней производственной функций Леонтьева с постоянной предельной производительностьюкапитала (при условии, что труд не является дефицитным ресурсом). Модель  Домараисходит из того, что на рынке труда существует избыточное  предложение, что обуславливаетпостоянство уровня цен. Выбытие капитала отсутствует, отношение K/Y и нормасбережений — постоянны. Выпуск зависит  фактически от одного ресурса- капитала.Для простоты можно принять также инвестиционный лаг равный нулю.
/>   Фактором увеличения спроса и предложенияв экономике служит прирост инвестиций, если в данном периоде инвестиции вырослина DI, то, в соответствие с эффектом мультипликатора,совокупный спрос возрастет на
Где m- мультипликатор расходов,
b- предельная склонность к потреблению 
s- предельная склонность к сбережению
/>   Увеличение совокупного предложениясоставит,
где a — предельнаяпроизводительность капитала (по условию — постоянна). Прирост DK капитала обеспечивается соответствующим объемом  инвестиций I, потомуможно записать:/>
/>  

Равновесный экономический рост будетдостигнут при условии равенства спроса и предложения DI/s = aI или DI/I = as, т.е. темп прироста инвестиций  должен быть равен произведениюпредельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению.Величина задается технологией производства и, в соответствии с принятымипредпосылками, постоянна, а значит увеличить темпы прироста инвестиций можетлишь рост нормы  сбережений s (но для рассматриваемого периода она беретсяпостоянной).
Поскольку в условиях равновесияинвестиции равны сбережениям, I=S, a S=sY при s=const, уровень дохода являетсявеличиной пропорциональной уровню инвестиций, и тогда/>
/>  

Таким образом, согласно теории Домара,существует равновесный тип прироста реального дохода в экономике, при которомполностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямопропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, илиприростной капиталоотдаче (DY/DK).Инвестиции доход растут с постоянным одинаковым во времени темпом.
Такое динамическое равновесие можетоказаться неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частногосектора отклоняется от уровня, заданного моделью.
Модель Е. Домара не претендовала на рольтеории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианскогоравновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия дляразвивающейся системы.
Модель Харрода. Харрод построил специальную модель экономическогороста (1939г.), включив в нее эндогеннннуюфункцию инвестиций (в отличие отэкзогенно заданных инвестиций у Домара) на основе принципа акселератора иожиданий предпринимателей.
/>   Согласно принципу акселератора, любойрост (сокращение) дохода вызывает рост (сокращение) капиталовложений,пропорциональный изменению дохода:
Где v – акселератор.
Предприниматели планируют объемсобственного производства, исходя из  сложившейся ситуации в предшествующийпериод: если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными и спросполностью уравновесил предложение, то в данном периоде предприниматели оставяттемпы роста объема выпуска неизменными; если спрос в экономике был вышепредложения, они увеличат темпы расширения  производства; если предложениепревышало спрос в предшествующем периоде, они снизят темпы роста.
/>   Формализовать это можно следующимобразом:
/>   Где а=1, если спрос в предшествующемпериоде (t-1) был равен предложению; а>1, если спрос превысил предложение иа/>   Для определения совокупного спросаиспользуется модель акселератора (а также условие равенства I=S):
Равновесный экономический ростпредлагает равенство совокупного спроса и предложения:/>
/>  

/>   После небольшого преобразования получим:
/>   Предположим, что в предшествующем периодеспрос был равен предложению, т.е. а=1. Тогда, в соответствии с принятымиусловиями поведения, предприниматели и в текущем периоде сохранят темпы ростапроизводства такими же, как и предшествующем периоде, т.е.
/>   Тогда предыдущее выражение можнопредставить следующим образом:
Отсюда равновесный темп прироста объемавыпуска составит:
/>   Харрод назвал выражение
/>    
“гарантированным” темпом роста:поддерживая его, предприниматели будут полностью удовлетворенны своимирешениями, поскольку спрос будет равен предложению и их ожидания будутсбываться. Такой темп роста обеспечивает полное использование производственныхмощностей (капитала), но полная занятость при этом не всегда достигается.
Анализ соотношений между гарантированными фактическим темпами роста позволил сделать следующий вывод: если фактическизапланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированноготемпа роста (превышает или не достигает его), то система постепенно отдаляетсяот состояния равновесия .
Помимо гарантированного темпа ростаХаррод вводит понятие “естественного” темпа роста. Это максимальный темпдопускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом. При такомтемпе достигается полная занятость факторов – труда и капитала. Еслигарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей, вышеестественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темпокажется ниже гарантированного: производители будут разочаровываться в своихожиданиях, снизят объем выпуска и инвестиции, в результате чего система будет находитьсяв состоянии депрессии.
Если гарантированный темп роста нижеестественного, то фактический темп может превысить гарантированный, посколькусуществующий избыток трудовых ресурсов дает возможность увеличить инвестиции.Экономическая система будет переживать бум. Фактический темп роста может бытьтакже равен гарантированному и тогда экономика будет развиваться в условиях динамическогоравновесия, вполне удовлетворяющих предпринимателей, но при наличии вынужденнойбезработицы. Идеальное развитие экономической системы достигается при равенствегарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полнойзанятости ресурсов.
Но поскольку всякое отклонениеинвестиций от условий гарантированного темпа как известно выводит систему изравновесия и сопровождается все более увеличивающимся расхождением междуспросом и предложением, динамическое равновесие в модели Харрода такжеоказываются неустойчивым.
Часто обе модели объединяют в однумодель Харрода – Домара. Обе модели приводят к выводу, что при данныхтехнических условиях производства темп экономического роста определяетсявеличиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие можетсуществовать в условиях не полной занятости.
Ограниченность данных моделей заданноуже предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственнаяфункция Леонтьева характеризуется отсутствием и взаимозаменяемости факторовпроизводства – труда и капитала, что в современных условиях не всегдасоответствует действительности.
Модели Харрода и Домара неплохоописывали реальные процессы экономического роста 1920 – 1950 гг., но для болеепоздних наблюдений (1950 – 1970 гг.) наиболее успешно использоваласьнеоклассическая модель Р. Солоу[3]./>/>/>/>1.4.Факторы экономическогороста.
 Экономический рост определяется рядомфакторов. В экономической науке широ­кое распространение получила теория трехфакторов производства,  родоначальником  которой был Ж.-Б. Сэй. Суть еезаключается в том, что в создании сто­имости продукта принимают участие труд,земля и капитал.
Позднее трактовка производственныхфакторов получила бо­лее глубокое и расширительное толкование. К ним обычноотносят:
·    труд;
·    землю;
·    капитал;
·    предпринимательскую способность;
·    научно-технический прогресс.
Фактически это уже знакомые нам факторыпроизводства (производственные факторы), они же экономические ресурсы, ноназываемые факторами роста в связи с тем, что при рас­смотрении экономическогороста их анализируют под несколь­ко другим углом.
Факторы экономического роставзаимосвязаны и перепле­тены. Так, труд весьма производителен, если работникисполь­зует современное оборудование и материалы под руководством способногопредпринимателя в условиях хорошо работающего хозяйственного механизма. Поэтомуточно определить долю того или иного фактора экономического роста достаточнослож­но. Более того, все эти крупные факторы являются комплек­сными, состоят изряда более мелких элементов, вследствие чего факторы можно перегруппировывать.
Так, по внешне- и внутриэкономическимэлементам можно выделить внешние и внутренние факторы (например,капитал делится на поступающий в страну извне и на мобилизуемый внутри страны,а последний можно разделить на используемый внутри страны и на вывозимый за еепределы и т.д.).
Распространено и деление факторов взависимости от ха­рактера роста (количественного или качественного) на интен­сивныеи экстенсивные. К экстенсивным факторам роста от­носятся:
·    увеличение объема инвестиции присохранении сущест­вующего уровня технологии;
·    увеличение числа занятыхработников;
·    рост объемов потребляемого сырья,материалов, топлю и других элементов оборотного капитала.
К интенсивным факторам ростаотносятся:
·    ускорение научно-техническогопрогресса (внедрение но­вой техники, технологий, путем обновления основныхфонде и т.д.);
·    повышение квалификации работников;
·    улучшение использования основных иоборотных фондов;
·    повышение эффективностихозяйственной деятельности за счет лучшей ее организации.
При преобладании экстенсивных факторов роста говорят обэкстенсивном типе развития экономики, при преобладании ин­тенсивных факторов роста— об интенсивном типе./>/>/>/>1.5. Типы экономического роста
При экстенсивном типе развития эконо­мический ростдостигается путем количе­ственного увеличения факторов производ­ства, а приинтенсивном — путем качественного их совершен­ствования и лучшегоиспользования. Более того, в этом случае экономический рост возможен и приуменьшающихся темпах капитальных вложений, и даже при уменьшении их физическогообъема.
В условиях экстенсивного роста изменение соотношения между егофакторами происходит сравнительно равномерно и достижение максимумапроизводства продукции ставится в за­висимость главным образом от состоянияэкономических ре­сурсов, особенно от сочетания затрат труда и капитала, и лишьв определенной степени от научно-технического прогресса./>/>/>/>1.6. Государственное регулирование экономического роста.
Государство играет значительную роль в регулировании экономическогороста и следует рассмотреть какие меры государственного регулирования наилучшемобразом могут стимулировать этот процесс.
   1. Кейнсианцы рассматривают экономический ростпреимущественно с точки зрения факторов спроса. Обычно они объясняют низкиетемпы роста неадекватным уровнем  совокупных расходов, которые не обеспечиваютнеобходимого прироста ВНП. Поэтому они проповедуют низкие ставки процента(политику “дешевых денег”) как  средство  стимулирования капиталовложений. При необходимости  финансово-бюджетная политика может использоваться дляограничения правительственных расходов и потребления, с тем  чтобы  высокийуровень капиталовложений не приводил к инфляции.
   2. В  противоположность  кейнсианцам, сторонники“экономики  предложения”  делают упор  на  факторы, повышающие производственныйпотенциал экономической системы. В частности, они призывают к снижению налоговкак к средству, стимулирующему  сбережения и капиталовложения, поощряющемутрудовые усилия и предпринимательский риск. Например, снижение или отменаналога на доход от процентов приведет к увеличению отдачи от сбережений.Аналогичным образом, если облагать подоходным налогом суммы, идущие на выплаты  по  процентам, это приведет  к  ограничению потребления истимулированию сбережений. Некоторые экономисты выступают за введение единогоналога на потребление в качестве  полной или частичной замены личного подоходногоналога. Смысл этого  предложения состоит в ограничении потребления и стимулированиисбережений. В  отношении капиталовложений эти экономисты обычно предлагают уменьшитьили отменить налог  на прибыли корпораций, в частности предоставитьзначительные налоговые льготы на инвестиции. Было бы правомерно сказать, чтокейнсианцы уделяют  больше  внимания  краткосрочным целям, а именно поддержаниювысокого уровня реального ВНП, воздействия на совокупные расходы. В отличие отних, сторонники “экономики предложения”  отдают  предпочтения долгосрочнымперспективам, делая упор на факторы, обеспечивающие рост  общественного продукта  при полной занятости и полной загрузке производственных мощностей.
  3. Экономисты  разных  теоретических направлений рекомендуют и другие возможныеметоды  стимулирования  экономического роста. Например, некоторые ученыепропагандируют  индустриальную  политику, посредством  которой  правительствовзяло бы на себя прямую активную роль в формировании структуры промышленностидля поощрения экономического роста. Правительство могло бы принять меры,ускоряющие развитие высокопроизводительных  отраслей и способствующие перемещению  ресурсов из низко производительных  отраслей. Правительство также  могло бы увеличить  свои расходы на фундаментальные  исследования  иразработки, стимулируя технический прогресс. Рост расходов на образования такжеможет способствовать повышению качества рабочей силы и  росту производительности труда.
При  всей  многочисленности и сложности  возможныхметодов стимулирования экономического  роста  большинство  экономистов едины втом, что увеличение темпов экономического роста является весьма непростой задачей,- капиталоемкость и склонность  к  сбережениям нелегко поддаются мерам
ГЛАВА II. ЭКОНОМИЧЕСКИЙРОСТ И МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА.
Целью математического моделированияэкономических систем является использование методов математики для наиболееэффективного решения задач, возникающих в в сфере экономики, с использование,как правило, современной вычислительной техники.
          Процесс решения экономическихзадач осуществляется в несколько этапов:
          1. Содержательная(экономическая) постановка задачи. Вначале нужно осознать задачу, четкосформулировать ее. При этом определяются также объекты, которые относятся крешаемой задаче, а также ситуация, которую нужно реализовать в результате еерешения. Это — этап содержательной постановки задачи. Для того, чтобы задачуможно было описать количественно и использовать при ее решении вычислительнуютехнику, нужно произвести качественный и количественный анализ объектов иситуаций, имеющих к ней отношение. При этом сложные объекты, разбиваются на части(элементы), определяются связи этих элементов, их свойства, количественные икачественные значения свойств, количественные и логические соотношения междуними, выражаемые в виде уравнений, неравенств и т.п. Это — этап системногоанализа задачи, в результате которого объект оказывается представленным в видесистемы. Следующим этапом является математическая постановка задачи, в процессекоторой осуществляется построение математической модели объекта и определениеметодов (алгоритмов) получения решения задачи. Это — этап системного синтеза(математической постановки) задачи. Следует заметить, что на этом этапе можетоказаться, что ранее проведенный системный анализ привел к такому наборуэлементов, свойств и соотношений, для которого нет приемлемого метода решениязадачи, в результате приходится возвращаться к этапу системного анализа. Как правило,решаемые в экономической практике задачи стандартизованы, системный анализпроизводится в расчете на известную математическую модель и алгоритм еерешения, проблема состоит лишь в выборе подходящего метода.
          Следующим этапом являетсяразработка программы решения задачи на ЭВМ. Для сложных объектов, состоящих избольшого числа элементов, обладающих большим числом свойств, можетпотребоваться составление базы данных и средств работы с ней, методовизвлечения данных, нужных для расчетов. Для стандартных задач осуществляется неразработка, а выбор подходящего пакета прикладных программ и системы управлениябазами данных. На заключительном этапе производится эксплуатация модели и получениерезультатов.
          Последовательное использованиеметодов исследования операций и их реализация на современнойинформационно-вычислительной технике позволяет преодолеть субъективизм,исключить так называемые волевые решения, основанные не на строгом и точномучете объективных обстоятельств, а на случайных эмоциях и личной заинтересованностируководителей различных уровней, которые к тому же не могут согласовать этисвои волевые решения.
Изучение балансовых моделей,представляющих собой одно из важнейших направлений и экономико-математическихисследований, должно служить объектом изучения отдельной дисциплины. Наша цель– проиллюстрировать на примере балансовых расчетов применение основных понятийэкономико-математических исследований.
Пусть рассматривается экономическаясистема, состоящая из n взаимосвязанных отраслей производства. Продукциякаждой отрасли частично идет на внешнее потребление (конечный продукт), ачастично используется в качестве сырья, полуфабрикатов или других средствпроизводства в других отраслях, в том числе и в данной. Эту часть продукцииназывают производственным потреблением[4].
Обозначим через xiваловыйвыпускпродукцииi-й отрасли за планируемый период и через yi– конечный продукт, идущий на внешнее для рассматриваемой системыпотребление (средства производства других экономических систем, потреблениенаселения, образование запасов и т.д.).
Таким образом, разность xi — yi  составляет часть продукции i-й отрасли, предназначеннуюдля внутрипроизводственного потребления. Будем в дальнейшем полагать, чтобаланс составляется не в натуральном, а в стоимостном разрезе.
Обозначим через xik  частьпродукцииi-й отрасли, которая потребляет
Очевидно, эти величины связаныследующими балансовыми равенствами :
       х1 — (х11 +х12 + … + х1n) = у1    
          х2 — (х21 + х22 + … +х2n) = у2                   (1)
      ….… .
       xn — (xn1 +xn2 + … + xnn) = yn
Одна из задач балансовых исследованийзаключается в том, чтобы на базе данных об исполнение баланса за предшествующийпериод определить исходные данные на планируемый период.
Будем снабжать штрихом (х’ik, y’i и т.д.) данные, относящиеся к истекшему периоду, атеми же буквами, но без штриха – аналогичные данные, связанные с планируемым периодом.Балансовые равенства (1) должны выполняться как в истекшем, так и в планируемомпериоде.
Будем называть совокупность значений y1, y2, …, yn, характеризующих выпуск конечногопродукта, ассортиментным вектором :
       у = (у1, у2, …, yn) ,    (2)
а совокупность значений x1, x2, …, xn, определяющих валовый выпуск всех отраслей– вектор-планом :
       x = (x1, x2, …, xn).      (3)
Зависимость между двумя этими векторамиопределяется балансовыми равенствами (1). Однако они не дают возможностиопределить по заданному, например, вектор у необходимый для егообеспечения вектор-план х, т.к. кроме искомых неизвестных хk, содержат n­­­­2 неизвестных xik,которые в свою очередь зависят от xk.
Поэтому преобразуем эти равенства.Рассчитаем величины aik из соотношений :
                xik
       aik = –––  (i, k = 1, 2, …, n).
                 xk
 
Величины aikназываютсякоэффициентами прямых затрат илитехнологическими коэффициентами.Они определяют затраты продукций i-й отрасли, используемые k-йотраслью на изготовление ее продукции, и зависят главным образом от технологиипроизводства в этой k-й отрасли. С некоторым приближением можнополагать, что коэффициенты aik постоянны в некоторомпромежутке времени, охватывающим как истекший, так и планируемый период, т.е.,что
       x’ik        xik  
      –––  = ––– = aik =const     (4)     
        x’k        xk
Исходя из этого предложения имеем
       xik = aikxk,         (5)
т.е. затраты i-й отрасли в k-юотрасль пропорциональны ее валовому выпуску, или, другими словами, зависятлинейно от валового выпуска xk. Поэтому равенство (5) называютусловием линейности прямых затрат.
Рассчитав коэффициенты прямых затрат aikпо формуле (4), используя данные об исполнении баланса за предшествующий периодлибо определив их другим образом, получим матрицу
                       a11 a12… a1k … a1n
                       a21 a22… a2k … a2n
             A=     ………………….
                       ai1 ai2… aik … ain
                       an1 an2… ank … ann
которую называют матрицей затрат.Заметим, что все элементы aik этой матрицы неотрицательны.Это записывают сокращено в виде матричного неравенства А>0 и называюттакую матрицу неотрицательной.
Заданием матрицы А определяютсявсе внутренние взаимосвязи между производством и потреблением, характеризуемыетабл.1
Подставляя значения xik =aik = xk во все уравнения системы (1), получим линейнуюбалансовую модель :
       x1 — (a11x1+ a12x2 + … + a1nxn) = y1
       x2 — (a21x1+ a22x2 + … + a2nxn) = y2                     (6)
       ……………………………………
       xn — (an1x1+ an2x2 + … + annxn) = yn  ,     
характеризующую баланс затрат — выпускапродукции, представленный в табл.1
Система уравнений (6) может бытьзаписана компактнее, если использовать матричную форму записи уравнений:
          _        _    _
       Е·х — А·х = У, или окончательно
                     _     _
       (Е — А)·х = У ,            (6')
где Е – единичная матрица n-гопорядка и
                     1-a11  -a12  …  -a1n
      E — A=     -a21   1-a22…  -a2n
                       …………………
                       -an1   -an2 … 1-ann   (7)
     
Уравнения (6) содержат 2n переменных(xi и  yi). Поэтому, задавшись значениями nпеременных, можно из системы (6) найти остальные n — переменных.
Будем исходить из заданногоассортиментного вектора У = (y1, y2, …, yn)и определять необходимый для его производства вектор-план Х = (х1,х2, … хn).
Из равенства вытекает следующее:
Чтобы выпустить только единицу конечногопродукта k-й отрасли, необходимо в 1-й отрасли выпустить х1=S1k,во 2-й х2=S2k и т.д., в i-й отрасли выпустить xi=Sikи, наконец, в n-й отрасли выпустить xn=Snk единицпродукции.
Так при этом виде конечного продуктапроизводства только единица k-го продукта, то величины S1k, S2k,…, Sik, …, Snk, представляют собой коэффициенты полныхзатрат продукции 1-й, 2-й и т.д., n-й отраслей идущей на изготовлениеуказанной единицы    k-го продукта. Мы уже ввели раннее коэффициентыпрямых затрат a1k, a2k, …, aik, …, ankна единицу продукции k-й отрасли, которые учитывали лишь ту часть продукциикаждой отрасли, которая потребляется непосредственно k-й отраслью. Но,очевидно, необходимо обеспечить замкнутый производственный цикл. Если быпродукция i-й отрасли поступала бы только в k-ю отрасль вколичестве aik, то производство k-й отрасли все равноне было бы обеспеченно, ибо потребовалось еще продукты 1-й отрасли (a1k),2-й отрасли (a2k) и т.д. А они в свою очередь не смогутработать, если не будут получать продукцию той же i-й отрасли (ai1,ai2, … и т.д.). Проиллюстрируем сказанное на примере табл.2
Пусть  нас не интересует выпуск длявнешнего потребления продукции 2-й отрасли (k=2) и мы хотим определить затратыпродукции 1-й отрасли на единицу этой продукции. Из табл.2 находим, что накаждую единицу продукции 2-й отрасли (х2=1) затрачивается: продукции1-й отрасли a12=0.4 и 2-й отрасли a22=0.1.
Таковы будут прямые затраты. Пусть нужноизготовить у2=100. Можно ли для этого планировать выпуск 1-й отраслих1=0.4­100=40? Конечно, нельзя, т.к. необходимо учитывать,что 1-я отрасль часть своей продукции потребляет сама (а11=0.2), ипоэтому суммарный ее выпуск следует скорректировать: х1=40+0.2­40=48. Однако и эта цифра неверна, т.к. теперь уже следует исходить изнового объема продукции 1-й отрасли – х1'=48 и т.д. Но дело нетолько в этом. Согласно табл.2 продукция 2-й отрасли также необходима дляпроизводства и 1-й и 2-й отраслей и поэтому потребуется выпускать больше, чем у2=100.Но тогда возрастут потребности в продукции 1-й отрасли. Тогда достаточно  обратиться к   составленной   систем  уравнений,  положив  у1=0  и  у2=1   (см п.2):
       0.8х1 — 0.4х2= 0    (8)
       -0.55х1 + 0.9х2= 1
Решив эту систему, получим х1=0.8и х2=1.5. Следовательно, для того чтобы изготовить единицу конечногопродукта 2-й отрасли, необходимо в 1-й отрасли выпустить продукции х1=0.8.Эту величину называют коэффициентом полных затрат и обозначают ее через S12.Таким образом, если а12=0.4 характеризует затраты продукции 1-й отраслина производство единицы продукции 2-й отрасли, используемые непосредственно во2-й отрасли (почему они и были названы прямые затраты), то S12учитывают совокупные затраты продукции 1-й отрасли как прямые (а12),так и косвенные затраты, реализуемые через другие (в данном случае через1-ю же) отрасли, но в конечном счете необходимые для обеспечения выпускаединицы конечного продукта 2-й отрасли. Эти косвенные затраты составляютS12-a12=0.8-0.4=0.4
Если коэффициент прямых затратисчисляется на единицу валового выпуска, например а12=0.4 при х2=1,то коэффициент полных затрат рассчитывается на единицу конечногопродукта.
Итак, величина Sikхарактеризуетполные затраты продукции i-й отрасли для производства единицыконечного продукта k-й отрасли, включающие как прямые (aik),так и косвенные (Sik — aik) затраты.
Очевидно, что всегда Sik >a­ik.
Если необходимо выпустить уkединиц k-го конечного продукта, то соответствующий валовый выпуск каждойотрасли составит на основании системы (8):
       x1 = S1k·yk,x2 = S2k·yk, …, xn = Snk·yk (9)
что можно записать короче в виде:
       _    _
       x = Sk·yk           (10)       
Наконец, если требуется выпустить наборконечного продукта, заданный ассортиментным вектором У =    :     , товаловый  выпуск  k-й  отрасли  xk,  необходимый для    его обеспечения, определится на основании равенств (10) как скалярноепроизведение столбца Sk на вектор У, т.е.
                                                            _  _
       xk = Sk1y1+ Sk2y2 + … + Sknyn = Sk·y,              (11)
а весь вектор-план х найдется изформулы (7) как произведение матрицы S на вектор У.
Таким  образом,  подсчитав  матрицу полных  затрат  S,  можно  по формулам (7) – (11) рассчитать валовыйвыпуск каждой отрасли и совокупный валовый выпуск всех отраслей при любомзаданном ассортиментном векторе У.
Можно также определить, какое изменениев вектор-плане Dх = (Dх1, Dх2, …, Dхn) вызовет заданноеизменение ассортиментного продукта DУ = (Dу1, Dу2, …, Dуn) по формуле:
         _          _
       Dх = S·DУ ,         (12)
Включим  в наш анализ, кромепроизводительных затрат xik, затраты труда, капиталовложенийи т.д. по каждой отрасли. Эти новые источники затрат впишутся в таблицу какновые n+1-я, n+2-я и т.д. дополнительные строки.
Обозначим затраты труда в k-юотрасль через xn+1,k, и затраты капиталовложений – через xn+2,k(где k = 1, 2, …, n). Подобно тому как вводились прямые затраты  aik,   
введем в рассмотрение коэффициенты прямых затрат трудаan+1,kи                                                                                                                       xk
                                              xn+2,k
капиталовложений  an+2,k =––––– ,  представляющих    собой  расход  соответствующего 
                                                 xk  
ресурса на единицу продукции,выпускаемую k-й отраслью. Включив эти коэффициенты в структурную матрицу(т.е. дописав их в виде дополнительных строк), получим прямоугольную матрицукоэффициентов прямых затрат:
                          a11    a12     …     a1k     …     a1n
                          a21    a22     …     a2k     …     a2n
При решениебалансовых уравнений по-прежнему используется лишь основная часть матрицы(структурная матрица А). Однако при расчете на планируемый период затраттруда или капиталовложений, необходимых для выпуска данного конечного продукта,принимают участие дополнительные строки.
Подсчитаем необходимые при этом затратытруда Sn+1,1. Очевидно, исходя из смысла коэффициентов an+1,kпрямых затрат труда как затрат на единицу продукции k-й отрасли ивеличин S11, S12, …, S1n, характеризующихсколько единиц продукции необходимо выпустить в каждой отрасли, получим затратытруда непосредственно в 1-ю отрасль как an+1,1S11, во 2-ю– an+1,2S21 и т.д., наконец в n-ю отрасль an+1,nSn1.Суммарные затраты труда, связанные с производством единицы конечного продукта1-й отрасли, составят:
                                                                            _    _
       Sn+1,1 = an+1,1S11+ an+1,2S21 + … + an+1,nSn1 = an+1S1 ,
т.е. равны скалярному произведению(n+1)-й строки расширенной матрицы А', которую обозначим an+1,на 1-й столбец матрицы S.
Суммарные затраты труда, необходимые дляпроизводства конечного продукта k-й отрасли, составят:
                    _    _
       Sn+1,k = an+1Sk           (13)
Назовем эти величины коэффициентами полныхзатрат труда. Повторив все приведенные рассуждения при расчете необходимыхкапиталовложений, придем аналогично предыдущему к коэффициентам полныхзатрат капиталовложений:
                    _    _
       Sn+2,k = an+2Sk           (14)
Пользуясь этой матрицей можно рассчитатьпри любом заданном ассортиментном векторе У не только необходимыйваловый выпуск продукции х (для чего используется матрица S), нои необходимые суммарные затраты труда xn+1, капиталовложений xn+2и т.д., обеспечивающих выпуск данной конечной продукции У.
Очевидно,
       xn+1 = Sn+1,1y1+ Sn+1,2y2 + … + Sn+1,nyn ,        (16)
       xn+2 = Sn+2,1y1+ Sn+2,2y2 + … + Sn+2,nyn ,
т.е. суммарное количество труда икапиталовложений, необходимых для обеспечения ассортиментного вектора конечнойпродукции У, равны скалярным произведениям соответствующихдополнительных строк матрицы S' вектор У.
Переходя к коэффициентам прямых затрат aik,получим расширенную матрицу:
                   0.2    0.4
       А' =     0.55  0.1
                   0.5    0.2
                   1.5    2.0
Отсюда заключаем, что запланированныйвыпуск конечного продукта У может быть достигнут при валовом выпуске 1-йи 2-й отраслей: х1=1000 и х2=800, при суммарных затратахтруда х3=660 тыс. чел.-ч. и при затратах капиталовложений х4=3100тыс.руб.
Рассмотренные теоретические вопросы ипримеры расчета, конечно, далеко не исчерпывают важную для практики областьбалансовых исследований экономического роста. Здесь проиллюстрировано тольконаправление приложения математических расчетов в экономических исследованиях.  
/>/>/> Заключение
Современная теориясоциально-экономической динамики и генетики позволяет сформулировать несколькоположений, имеющих принци­пиальное значение для анализа положения и перспективэкономического роста в Украине.
 Экономический рост —феномен намного более сложный, чем спад или депрессия. Он имеет свою структуру,факторы, источники, по­следствия. Нет роста вообще. Реально существуют егоконкретные виды, выделение которых возможно по разным классификационнымпризнакам. Например, по темпам увеличения главных экономических показателей(ВВП, ВВП на душу населения, эффективность производст­ва и т. д.) различают медленный,бурный и устойчивый экономический рост; по степени использования экономическихресурсов — экстенсив­ный и интенсивный рост; по характеру взаимодействия национальнойи мировой экономики—экспорторасширяющий, импортированный, им­портозамещающий,разоряющий рост; по отношению к действующему законодательству—легальный,теневой и криминальный рост и др.
По­нятно, чтохарактеристики содержания указанных и других видов рос­та не могут бытьодинаковыми в различных социально-экономических условиях, а потому не могут неразличаться и соответствующие меха­низмы их регулирования. Но общей целью использованияэтих механиз­мов должно быть формирование и высвобождение созидательного потен­циалаведущих факторов современного экономического роста — разви­того профессионально-квалификационногои интеллектуально-образова­тельного потенциала человека; научно-техническогопрогресса; общест­венной стабильности и цивилизованной правовой среды;оптимального соотношения партнерских и конкурентных основ, социальной справед­ливостии экономической эффективности.
 Современномуэкономическому росту присущглобальный харак­тер, существеннаязависимость от конкурентоспособности конкретных национальных экономик. Она определяетсяуже не столько классичес­кими сравнительными преимуществами, сколько сложнойсистемой взаимосвязанных детерминант.
Главные из них: наличиеинтегративно-инновационных ядер саморазвития национальной экономики и соот­ветствующихцелостных воспроизводственных контуров; качественный состав ипроизводительность факторов производства, прежде всего, человеческого капитала;условия внутреннего совокупного спроса (объем, характер, структура, механизмыинтернационализации и др.); состояние родственных и поддерживающих отраслей;уровень внутрен­ней конкуренции; параметры поведения экономических субъектов(мен­тальные особенности, уровень менеджмента и т. п.); эффективность ре­гулирующихдействий государства и гражданских институций. Стра­ны — технологические лидеры— реализуют свои конкурентные преиму­щества, извлекая через механизмы и каналымеждународных экономи­ческих отношений (торговлю, движение капитала, “оттокинтеллекта”, валютно-финансовые операции) значительные дополнительные доходы, втом числе монопольную ренту, экономическую прибыль и т. д. Понят­но, что роль“доноров” выполняют менее развитые страны. Следовательно, достижение качественногоэкономического роста предполагает создание новых и реализацию имеющихся национальныхдетерминант конкурентоспособности в контексте глобального экономи­ческогоразвития.
Современный экономический рост —системообразующий и не­равномерный процесс. Но его стратегическийпервоисточник, истоки следует искать не столько в лабиринтах мирового рынка,сколько в ядре саморазвития национальной экономики. Это ядро представляет собойособоеинтегративно-инновационное образование, единый и противоре­чивыйсплав наиболее активных составляющих технологических, эконо­мических исоциальных укладов общества.
Основные современные моделиэкономического роста, как и любые модели представляют собой абстрактное,упрощенное выражение реального экономического процесса в форме уравнений илиграфиков. Целый ряд допущений, предваряющих каждую модель, уже изначальноотодвигает результат от реальных процессов, но, тем не менее, дает возможностьпроанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления какэкономический рост.
/>/>/>/>Список использованной литературы
1.   Амосов А. Экономический кризис: пути выхода. — М.:Пресса, 1992.
2.   Балабанов І. Т. Операции на рынке. — М.: Финансы истатистика, 1993.
3.   Бередин В.Ф. Состояние экономики Украины. 1998 –начало 1999 г. //Финансовая консультация. – 1999. — №9-12. – С.23-28.
4.   Борисов Е. Ф. Экономическая теория. — М.: Юрист, 1997.
5.   Гевць В. Ще раз про складові економічного піднесення вУкраїні //Економіка України. – 1998. — №12. – С.4-15.
6.   Дибовский М. Социально-экономическое развитие Украины.Проблемы и пути решения //Бизнес-информ. – 1998. — №4. – С.25-27.
7.  Дорогунцов С. Трансформаціяструктури економіки. Теорія і практика //Економіка України. – 1998. — №1. –С.4-11.
8.   Зовнішньоекономічна політика та її вплив на економічнезростання в Ураїні Матеріали конференції //Банківська справа. – 1998. — №4. –С.7-23.
9.   Кемпбелл Р. Макконнелл, Стэнли Л. Экономикс. – Т.1. — М.,1992.
10.      Кухар Р. Порядок денний нанаступне століття. Перспективи економічного розвитку //Вісник НАН України. –1998. — №7-8. – С.17-25.
11.      Лановий В. Перспективи зміниекономічної ситуації //Шлях перемоги. – 1999. – 3 березня.
12.      Лебедев В.В. Математическоемоделирование социально-экономических процессов. — М., 1997.
13.      Макроекономічна політика та їївплив на економічне зростання в Україні Матеріали конференції //Банківськасправа. – 1998. — №4. – С.7-23.
14.      Макроэкономика. Учебное пособие.М.К.Бункина, В.А.Семенов. – М., 1996.
15.      Міщенко В.С Основи економічноїтеорії. — К., 1994.
16.      Основні параметри економічногорозвитку України. 1999 р.// Економіст. – 1999. — №10. – С.22-30.
17.      Рыночная экономика. Учебник. Том1, часть 1. – М., 1992.
18.      Самуельсон П., Нордгауз В.Економіка. — К.: Техніка, 1994.
19.      Семенов Г. Особенностисовременного развития экономики Украины //Бизнес-информ. – 1998. — №16. – С.21-23.
20.      Экономика:/ Под ред. доц. А. С.Булатова. — М.: Издательство БЕК, 1997