Федеральное агенство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшегообразования
СЕВЕРО – ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет технологии веществ и материалов
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине: «Статистические методы расчета иобработки
Исследований химических процессов»
На тему: «Статистическая обработка результатовэксперимента»
Работавыполнена на кафедре химической
технологии органических и неорганических
веществ_______________________
Специальность:___________________
Шифр:_____________________
Научныйруководитель:
Санкт – Петербург
2005г.
Задание № 1
Провести статистическую обработку результатов анализа с доверительнойвероятностью Р = 0,9, если получены результаты:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 120,8 120 121 121,8 121,3 120,3 120,7 121,7 121,9 120,9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 120,4 121,4 121,6 120,6 120,2 121,2 121,5 121,1 120,1 120,5
L= 0,1 коэффициент Стьюдента – 1,83, число степенейсвободы – 9
1. Находим среднее арифметическое:
n
∑ Хi
I=1
М= -------------------------------------
N
М = 120,8+120+121+121,8+121,3+120,3+120,7+121,7+ 121,9+120,9+
120,4+121,4+121,6+120,6+120,2+121,2+121,5+121,1+120,1+120,5
20
М= 120,95
2. Находим среднее квадратичноеотклонение единичного результата.
2 2 1 n 2
G = √ G G = n ∑ (Хi – М)
I=1
2
G =1* (0,023+0,903+0,002+0,722+0,122+0,423+0,063+0,563+0,903+0,002+
20
0,302+0,203+0,422+0,123+0,563+0,063+0,302+0,022+0,723+0,203)
2
G = 0,3325 G = √ 0,3325 = 0,5766
Страница №1
3. Стандартное отклонение среднего арифметического илисреднего квадратичного.
G
m = √ n-1 при n
0,5766
m = √ 20 –1 = 0,1322
∆m = m / M * 100% = 0,1322/ 120,95* 100% = 0,10936
4. Находим достоверное среднееарифметическое:
t = M
m
t = 120,95 =914,90166
0,1322
5. Находимдоверительную ошибку (ξ):
Для определения доверительного интервала результатаиспользуется критерий Стьюдента – t ( Р, f )
ξ = t ( Р, f ) *m = 1,83 * 0,1322= 0,241926
Критерий t ( Р,f ) берётся из таблицы в зависимостиот уровня значимости – а (а = 1-р) и числа степеней свободы f.
Вывод: Значения не больше 1,96 то выборочно среднееарифметическое
Достоверно и может служить характеристикойгенеральной
Совокупности.
Страница № 2
Задание № 1
Провести стандартную обработкурезультатов анализа с доверительной вероятностью Р = 0,9, если полученыследующие результаты:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 120,8 120 121 121,8 121,3 120,3 120,7 121,7 121,9 120,9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 120,4 121,4 121,6 120,6 120,2 121,2 121,5 121,1 120,1 120,5
Расчеты выполним в пакете EXCEL
Номера анализов Результаты анализов1 120,8 2 120 3 121 4 121,8 5 121,3 6 120,3 7 120,7 8 121,7 9 121,9 10 120,9 11 120,4 12 121,4 13 121,6 14 120,6 15 120,2 16 121,2 17 121,5 18 121,1 19 120,1 20 120,5 Среднее значение 120,95 Дисперсия 0,57660,5766 Квадратичное отклонение 0,3325 Стандартное отклонение 0,1322 доверительное 0,241926
Страница № 3
Задание № 2
Установитьфункциональную зависимость между значениями x и y
по следующимрезультатам:x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 18 20 22 27 32 45 59 63
Построим график зависимости между x и y
/>
Согласно построенному графику, междузначениями x и y устанавливается линейная зависимость, описываемаяуравнением: у = а-аx.
Вычислим величину корреляции:
n
∑ (x-м) (y-м)
I=1 I x I y
R=____________________________
n 2 n
√∑ (x-м) ∑ (y-м)
I=1 I x I=1 I y
Страница№ 4
Находимсреднее арифметическое:
n
∑ x
I=1 I
М = _________
n
М = 1+2+3+4+5+6+7+8 / 8 =4,5
x
М = 18+20+22+27+32+45+59+63= 35,75
y 8
КОРРЕЛЯЦИЯ:
R= 0,14*0,025 = 1
√0,14*0,025
ВЫВОД: значение корреляции находитсяв пределах 1, если связь между величинами x и y сильна
Страница № 5
Задание № 2x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 18 20 22 27 32 45 59 63
Корреляция R =0,9201 y = 6,9405 x + 12,583
/>
Ряд y- 1
Ряд -2 –линейный
ВЫВОД: значение корреляции положительное, связь между x и у прямая и сильная, но графикзависимости в нашем случае полиномиальный, а не линейный обратный. Тогда намнужно посмотреть при какой степени полинома, коэффициент корреляции будетблизким к единице.
2
y = 0,8155 x + 1,2321x + 18,292 R = 0,9709
/>
Ряд y- 1
Ряд -2 – полиномиальный
Страница № 6
3 2
y = -0,1591 x + 2,5216x -3,4643x +20,212 R = 0,9817
/>
Ряд y- 1
Ряд -2 – полиномиальный
4 3 2 2
y = -0,1297 x + 1,6572 x -5,3551x+ 7,174x + 18,655 R = 0,9959
/>
Ряд y- 1
Ряд -2 – полиномиальный
Страница № 7
5 4 3 2 2
y = -0,0394x + 0,5602x — 2,5479 x +4,9934x — 1,3095x +19,05 R = 0,9991
/>
Ряд y- 1
Ряд -2 – полиномиальный
ВЫВОД: При анализеаппроксимации значение коэффициента корреляции
2
Близкое кединице (R = 0,9991) показало в полиноме 5 степени.