МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДВНЗ«ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ»
Кафедра«Прикладна екологія та охорона
навколишньогосередовища»
ЗВІТ
з навчальної практики
студентки першого курсу групи ТТМ-09
Виконав________________________студ. гр. ТТМ-09
Голубаш О.І
Перевірив_______________________ас. каф. ПЕ та ОНС
Калініхін О.Н.
Донецьк– 2010
ВСТУП
Після закінченнясеместру в нашої групи розпочалась учбова практика, яка передбачала трипоступових рівня отримання знань в області хімії, бібліотечної справи, тароботи з комп’ютерами. Метою учбової практики є ознайомлення студентів зосновними важливими компонентами університету, які поповнять рівень знаньстудента і допоможуть йому в подальшому навчанні.
Кожний рівеньроботи передбачав свої завдання.
Метою роботи вхімічній лабораторії було основними методами роботи в лабораторії: дізнатисяпро функції і призначення хімічного посуду, навчитися готувати титрованірозчини і визначати концентрацію розчинів різними способами.
Робота вбібліотеці, яка вимагала від нас насиченої роботи в структурі бібліотеки зрізноманітними катологами.
Завданнякомп’ютерної частини було, ознайомлення студентів нашої групи з основами роботив Mathcad, з його можливостями і функціями.
3 Робота за комп’ютером
3.1 Оглядможливостей Mathcad
Mathcad – насьогоднішній момент є найбільш потужним та інтуїтивно зрозумілим інструментомпроведення технічних обчислень, який об’єднує універсальні і багаті можливостімов програмування з простотою в спілкуванні, що притаманна електроннимтаблицям. Одна з найбільш надзвичайних можливостей Mathcad – можливістьоб’єднувати в однім документі обчислення, коментарії, графіки, що пояснюють таілюструють.
Завдяки цьомурозв’язання екологічних задач, а особливо виконання модельних експериментівстає більш наочним і зручним. Ця можливість особливо корисна, тому, що Mathcadдозволяє подавати математичні вирази в зручному записі і не доводиться вивчатиновий синтаксис
Mathcad дозволяєробити наступне:
1) Операціїз дробами.
1.1. чисельні;
1.2. символьні;
2) Чисельні тасимвольні обчислення значень функцій.
3) Розв’язання рівнянь, систем рівнянь і нерівностей.
3.1. квадратнерівняння;
3.2. системалінійних рівнянь;
3.3. нерівності;
3.4. чисельнезнаходження коренів;
4) Операції зполіномами та раціональними нерівностями.
4.1. множенняполіномів;
4.2. розкладанняполіномів на множники;
4.3 скороченнядробі;
5)Диференціювання.
5.1. символьне;
5.2. обчисленняпохідної в заданій точці;
5.3. Обчисленнятаблиці значень функції та її похідних;
6) Інтегрування.
6.1. неозначенихінтегралів;
6.2. визначенихінтегралів;
6.3. визначенняінтегралів із перемінною верхньою межею;
6.4. інтегралів,що залежать від параметра (Φ);
6.5. невласнихінтегралів першого та другого роду;
6.6. комплекснихкриволінійних інтегралів, інтегралів по контуру;
6.7. кратнихінтегралів;
7) Обчислення сумі добутків для рядів даних (наприклад, Фурьє-аналіз).
Mathcad дозволяєробити як символьні, так і чисельні розрахунки із сумами та добутками.
8) Розкладанняфункцій у ряди Тейлора, Маклорена, Лорана.
Розкладання в рядзастосовується в тих випадках, коли через складність вихідної задачінамагаються одержати наближене рівняння. Довжина ряду, у який розкладаєтьсяфункція, задається користувачем.
9) Виконанняоперацій лінійної алгебри та векторного численя.
Mathcad дозволяєобчисляти як символьно, так і чисельно характеристичні багаточлени, власнізначення і власні вектори.
10) Виконуватистатистичний аналіз.
Обчисляти лінійнірегресії, статистичні розподіли і будувати гістограми, які використовують встатистичному аналізі. У розпорядженні користувача знаходяться численні функціїдля обчислення дискретних і безперервних розподілів, статистичних параметрів істатистичних контрольних функцій, умонтовані генератори випадкових чисел дляусіх часто використовуваних розподілів.
11) Здійснюватиінтерполяцію та апроксимацію.
Mathcad надаєможливість лінійно та сплайн-інтерполяції, подовження яких у крайових точкахможна регулювати через опції. Для апроксимації можна використовуватирізноманітні лінеаризовані наближення.
12) Будувати двохта трьох мірні графіки: у декартових координатах.
3.2 ЗапускMathcad
Для запускупрограми необхідно вибрати команду Пуск=>Программы=>MathSoft Apps=>Mathacad 2000 Русская редакция.
У верхній частинівікна Mathacad, яке з’явилося на екрані, є рядок заголовка, що міститьназву відкритого документа, рядок меню та безліч кнопок на панеляхінструментів. У вікні Mathacad знаходиться також панель Math (Математика).
Після запуску Mathacad дає ім‘я документу, щоредагується, як Untitled:1. Тому необхідно привласнити йому ім’я, яке б вказувало на його зміст. Для цього використовуйтекоманду (Файл =>Сохранить).
3.3 Основні діїпанелі математика
Кнопкаінструментів Калькулятор – містить кнопки для завдання арифметичних операцій, атакож часто використовуваних функцій (логарифма, факторіала, та ін.). Кнопка зпіктограмою (:=) призначена для запровадження оператора локального присвоєння,що задає певне значення для змінної або функції.
Кнопкаінструментів Булева – містить кнопки для введеня операторів порівняння (більше,менше та ін.) і кнопки введення логічних операторів (І, АБО, НЕ).
Кнопкаінструментів Вычисление – містить кнопки введеня операторів локального таглобального присвоєння значень змінних та функцій, кнопку зі стрілкою длясимвольного обчислення виразів і чотири кнопки, для визначення операторів.
Кнопкаінструментів Графики. Ця панель містить інструменти для побудови графіків
Кнопкаінструментів Матрицы – призначена для введення векторів і матриць, а також дляобчислень, що пов’язані з матрицями.
Кнопкаінструментів Исчиление – дозволяють, крім диференціювання та інтегрування,визначати суми і добутки, обчисляти межі.
Тут жезнаходиться кнопка символу безкрайності.
Кнопка інструментівГреческий алфавіт – для введення грецьких букв. Грецькі букви можна ввести,використовуючи комбінації клавіш, наприклад: для α – [а] [Ctrl+G], для β – [b] [Ctrl+G].
Кнопкаінструментів Программирование – дозволяє вбудувати в документ власні функції,що написані на Паскалю або С.
Кнопкаінструментів Символы – призначені для виконання символьних розрахунків.
3.4Основніприйоми роботи в Mathacad
Основні прийомироботи Mathacad занесені до таблиці 1.1Щоб отримати символ Призначення символу або дії
Натиснути
«клавіша» := Привласнити значеня · Множення .. Діапазон змін мінливої
/> Розподіл (створення дробу)
/> Корінь квадратний
/> Корінь
/> Ступінь
/> Нижній індекс
/> Грецький алфавіт → Символічний знак нерівності
= Знак дорівнює в рівняннях ∞ Знак безкрайності
/> Похідна
/> Похідна n-го порядку
/> Створити матрицю або вектор Збільшення «сліду» курсору ВР Взяти в скобки фрагмент формули Декартов графік (Х-Y) Графік поверхні (X-Y-Z) Задати декілька функцій для графіка Видалити строку Вставити рядок
або
Видалення символів, коли «слід» ВР спрямований вліво або вправо або
1. УMathacad доументі курсорвведення символів із клавіатури має вид червоного хрестика (ЧХ). Цей хрестик указує, у якомумісці робочого листа буде зроблена наступна дія. Установив покажчик миші впотрібному місці документа, і виконав щиголь, можна перемістити туди цейхрестик.
2. Курсорформул у вигляді блакитної вертикальної риси (ВР) «із слідом» з’являється привведенні формули або при виборі існуючої формули. «Слід» ВР указує (уліво /управо) на область і напрямок редагуння або створення формули. По умовчаннюформули подані шрифтом Times New Roman.
3. Утекстовій області курсор має вигляд вертикальної червоної риси (ЧР). Длястворення текстової області ЧХ може бути перетворений у ЧР натисканням клавішілапки [“]. По умовчанню текст утекстовій області поданий шрифтом Arial, що дозволяє конкретно зображати тількисимволи в En (Англійської) – розкладці клавіатури. Тому для тексту наРосійській або Українській мові (Ru або Uk) необхідно на панелі інструментів уполі Шрифт вибрати русифікований аналог, наприклад Arial Cyr.
Щоб перетворитиформулу в текст (це можна буде визначити через шриф Arial), достатньо в областіформули натиснути клавішу . Перетворення в оберненому напрямкуне можливо.
3.5 Простіфункціональні залежності в екології
Розглянемоприклади простих функціональних залежностей, якими оперують в екології. Задопомогою засобів Mathcadнеобхідно буде графічно порівняти траєкторії лінійної, обернено-пропорційної,дрібно-лінійної, статистичної, показової та логарифмічної функції.
1) Створеннядокумента починається з виконання команди Файл=>Новыйй (або
2) Введеннятексту (пояснення, коментарю). Натисканням створюємо текстову область і набираємо текст «Заліковаробота». Команда Формат=>Текст дозволяє змінювати шрифт (необхідно помінятиArial → Arial Cyr) і його параметри. Таким же засобомдалі створюємо й інші текстові пояснення.
3) Введенняформул.
Лінійназалежність
В екології повналінійна залежність між двома змінюваними величинами зустрічається рідко. Віхтіології, прикладом такої залежності, на ранній стадії розвитку риб, є їхнявага (w), що лінійно залежить від віку (τ) через коефіцієнти (a та b), якіхарактеризують вид та вагу риб на початку спостереження:
w(τ) =a·τ+ b (3.1)
Створимо цюзалежність у Mathcad документі та проаналізуємо вплив коефіцієнтів a та b нахарактер одержуваних лінійних траєкторій. Для цього скористаємося декількоманаборами функцій (w1,w2,w3,w4,w5,w6) та коефіцієнтів (a1, b1,a2,b2,a3,b3;…).
Встановимо ЧХтам, де повинно знаходитися перше визначення перемінних і введемо наступнупослідовність символів:
а1:0,11 (абоа1=0,11) поруч із ним b1:0,18 (або b1=0,18)
Завершуватистворення визначень необхідно натисканням клавіші , клавіші або виконав щиголь на вільнійділянці документа.
Далі задаємопроміжок зміни τ
t:2,2+.05;6
Тепер задаємозагальне визначення лінійної функції:
w(a,b,t,):a*t+b
Використовуючиотримане значення функції можна розрахувати траєторії при різномінітнихкоефіцієнтах (a,b):
(w1,w2,w3) – змінюється значення коефіцієнта(a1,a2,a3);
(w4,w5,w6) – змінюється значення коефіцієнта(b2,b3,b4).
4)Побудова графіка. Існує два шляхи побудови графіка:
— скористатисявідповідною кнопкою панелі інструментів Графики;
— більш швидкий — натиснути клавіши . Після цього в документі з’являються дві вкладені рамки. Зовнішня рамка, постаченатрьома маркерами зміни розмірів, є межею графічної області і служить дляпереміщення графіка і зміни його розмірів. Самий графік буде знаходитися усередині меншої рамки, постаченої комірками для формул. Ці комірки призначеннідля введення описів, що відповідають, осям. За допомогою клавіші можна переходити від однієїкомірки опису до іншої.
Введемо τ уякості незалежної перемінної. Потім розмістимо курсор у комірці опису осіординат і задаємо три функції (w1,w2,w3) розділивши їх, натискуючи клавішу (кома). Далі зробимо щиголь на вільній ділянці документа. Графікготовий.
Щоб змуситиMathcad притримуватися визначених меж зміни незалежної перемінної τ іфункцій, їх не обхідно задати на краях абцис та ординат. Таким же чином будуємографік для залежностей (w4,w5,w6).
— Обернено- пропорційназалежність.
Прикладом використання обернено — пропорційних функцій в екології єзалежність типу «хижак-жертва». Зокрема, такі взаємовідносини мають популяціїзайців і вовків. У визначений період їхнього розвитку, кількість популяціїзайців(z) тим менше, чим більшекількість популяції вовків (V). Такий зв'язок, через коефіцієнт пропорційності(с) має вид:
/> (3.2)
Створимонеобхідні визначення і проаналізуємо вплив коефіцієнта (с1, с2, сЗ) на видодержуваних графіків (z1,z2,z3),
v:1,1+1;46
z(c,v):c/v
За допомогоюотриманого визначення функції в залежності від коефіцієнта (с1, с2, сЗ) знаходимо траєкторії (z1, z2, z3), після цього будуємографіки.
— Дрібно — лінійна залежність, формулаМихаеліса-Ментен. В екології відомо, що між кількістюстрави і швидкістю її споживання мікроорганізмами існує сильна залежність, якувиражають через дрібно-раціональну функцію. Залежність швидкості (М) поглинаннямікроорганізмами живильних речовин (субстрату) від його концентрації (s) можна описати відомим рівняннямМихаеліса-Ментен:
/> (3.3)
де: Mmах — максимальна швидкість поглинаннясубстрату; Кm — постійна Михаеліса, що дорівнює такоїконцентрації субстрату, при якій швидкість його поглинання досягає половинімаксимальної швидкості, тобто
/>
/>Графікомфункції є гіпербола то називається гіперболою Михаеліса. Коли концентраціясубстрату необмежено збільшується (s→∞) швидкість поглинання прагне до постійноївеличини
Така пряма, до якоїзменшується відстань від точок кривої, які проеціруються в безкраїсть,називається асимптотою.
Створимонеобхідні визначення і проаналізуємо вплив коефіцієнтів (Кm1, Кm2, КmЗ) і (Мmах2, МmахЗ, Мmах4) на вид одержуваних траекторій Кривих.
/>
М(Мmax,Km,s):Mmax*s/Km+s
За допомогоюотриманого визначення функції розрахуємо поведінку функції (М1, М2, МЗ) змінюючизначення коефіцієнта (Кm1, Km2. Кm3); (М4, М5, М6) — змінюючи значеннякоефіцієнта (Мmах2, МmахЗМmах4). Після цього побудуємо графіки.
— Статечна залежність. Раніше було розглянуто, щоіноді в іхтіології вага особі у ранньому періоді розвитку, може бути описанолінійною функцією. Для опису більш тривалих періодів розвитку особі, замість лінійної,часто застосовують статечну залежність:
/> (3.5)
Створимо цюзалежність і в Маthcad — документі проаналізуємо вплив коефіцієнтів (a і b) на вид одержуваних графіків:
t:2,2+.01;6
w(a,b,t):a*(t^b+1)
Натискання клавіші необхідно,щоб Маthcad міг визначити, що b повинна бути додана до значенняτ, а не до показника ступеня b.
Використовуючистворене визначення функції розраховують траєкторії кривих для функцій (w1, w2, w3) змінюючи значення коефіцієнта (а1, а2, аЗ); для функцій (w4,w5,w6) — змінюється значеннякоефіцієнта (b2, bЗ, b4). Отримані результати відображають награфіках.
— Показова і логарифмічна залежності,при. визначенні показової залежності вякості аргументу (наприклад, х) виступає показник ступеня:
/> (3.6)
Оберненою дляпоказової функції є логарифмічна:
/>
(3.7)
Графіки логарифмічної функції мають таку ж форму, як і графіки показовоїфункції, але вони розташовані стосовно останніх симетричнощодо осіх (показові – y).
Коли в показовій функції за підставу ступеня а прийняте ірраціональнечисло е=2,71828, то залежність називається експоненціальна. Логарифмічна функціяз основою, яка рівна числу е називається натуральним логарифмом (у=ln(x)). При вивченні різноманітних природнихпроцесів, включаючи і біологічні, найбільш часто зустрічаються залежності міжперемінними величинами, що описуються показовими і логарифмічними функціями зосновою е. Розглянемо декілька прикладів застосування такого виду функцій.
а) Для більшості біологічних процесів, у тому числі і розмноженнярізноманітних популяцій, значення змінної, що характеризує чисельність популяції,не може необмежено збільшуватися. Для опису таких процесів добре пристосованапоказова функція з від'ємним показником. Чисельність більшості популяцій спочаткузбільшується, а потім залишається постійною і не перевищує деякої величини Nmax:
/> (3.8)
де κ — коефіцієнт, що визначаєтьсяекспериментально для кожного виду популяції; N0 — початковачисельність популяції. Пряма N=Nmаx єгоризонтальною асимптотою графіка цієї функції, а величина Мmах -називається "ємністьсередовища".
Збудуємо цюзалежність і в Маthcad-документі проаналізуємо вплив коефіцієнта (κ) на вид одержуванихграфіків:
N0:=200
Nmax:1500
t:0,0+.01;10
N(N0,Nmax,k,t):N0+(Nmax-N0)*(1-e^-k*t)
Для побудови графіківвикористовують значення функцій (N1, N2,: N3), що розраховані при різноманітних значеннях коефіцієнтів (кі, к2, кЗ).
б) Приклад, пов'язаний з дією на організм тварин шкідливих речовин(токсинів), що скорочують тривалість їх життя. Якщо дозу речовини, що діє наорганізм позначити через р, середню тривалість життя тварин позначити через Тm і врахуємо дію великої кількостітоксичних речовин (p→∞),що скорочують тривалість життя Т до величини Tp, то процес дії шкідливої речовинидобре описується наступною показовою функцією:
/>|
в) Приклад, у якому для кращого математичного опису процесів збільшенняваги морських тварин застосовується формула Верталанфі, тобто комбінація показової і статечної функції:
/> (3.10)
де Wmax — найбільша вага риби; α та t0 — експериментальнообумовлені коефіцієнти.
3.6 Зберіганнядокумента
Скориставшиськомандою Файл=>Сохранить можна привласнити створеному документу ім’я (або комбінація клавіш ). Розширення mcd буде дано автоматично.Зберегти документ під новим ім’ям або іншій папці (диску) можна за допомогоюкоманди Файл=>Сохранить как.
3.7 Друкдокумента
Виконавши командиФайл=>Печать призводить до появи діалогово вікна, у якому варто підтвердитививедення документа на друк.
Для друку можнаскористатися кнопкою піктограмою принтера на панелі інструментів. Длявизначення необхідних для друкуисторінок можна визвати командуФайл=>Предварительний просмотр.
3.8 Завершенняроботи
Завершіть роботув Mathcad виконанням команди Файл=> Выход або комбінацією клавіш . Якщо після редагуваннядокумент не був збережений, перед завершення роботи на екрані з’явиться запит про те чи вартозберегти документ.
Додаток 1
Залікове завдання/> /> /> /> /> /> />
Границі будови графіку
/> /> Визначення лінійноїзалежності
/>/>/>/>Вплив параметру «а» Вплив параметру «b»
/>/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
2. Обернено пропорційна залежність
v-популяція ''хижаків'' z(v)-популяція ''жертв'' />/>
Визначенняобернено-пропорційної залежності
/>/> />
/>
3. Дрібно-лінійназалежність, формула Михаеліса-Ментен
/>
M(s)-швидкість поглинання мікроогранізмів живильних речовин
Km-Постійна Мехаеліса />
/>
/>
/>/> /> /> /> />
/> />
/> />
/> />
/>
/>
4.Статестична залежність
/> /> />
/>
/>
/> /> /> /> /> />
/> />
/> />
/> />
/>/>
5.Показові талогаріфмічні залежності
/> Початковачисельість популяції
/> ''Ємністьсередовища'' />
k-Коефіцієнт розмноження популяції
/>
/> /> />
/>/>/>
/>
/> Середня тривалість життя
/> гранична тривалість життя придії великлї кількості токсинів
/>доза шкідливої речовини, яка впливаєна організм
k-піддатливість організму до токсину
/>
/> /> />
/>../>../>
/>
/> максимально можлив вага тварини />
/>
/>
покращена модель''вага-вік''
/> /> />
/> /> />
/>
Висновок
За роботою вхімічній лабораторії я познайомилась з основними методами роботи в хімічнійлабораторії: узнала про призначення та функції хімічного посуду, навчиласьготувати титровані розчини та визначати концентрацію розчинів різнимиспособами.
За часи практиціу бібліотеці я навчилась користуватися різноманітними каталогами, навчиласянаходити книги за електронним пошуком, і також ознайомилася зі структуроюроботи бібліотеки.
Завдяки комп'ютерниійпрактиці я познайомилася з основами роботи в Mathcad, з його можливостями та функція.
Я вважаю, що самезавдяки такій практиці, я здобула навики користування програмою Mathcad,детальніше ознайомилася з роботою у бібліотеці та хімічній лабораторії. Завдякипроходженню цієї практики, я отримала добрі навички, які мені допоможуть умайбутньому.