Министерство образования и науки РеспубликиКазахстан
Международная академия бизнеса
ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ, МЕНЕДЖМЕНТА ИПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА
КАФЕДРА «ФИНАНСЫ И АУДИТ»
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине « Финансовый менеджмент »
на тему:
Эмпирические исследования модели CAPM
студента3 курса Ф – 0706 группы дневного отделения
ЧерноусовойАлександры Павловны
Научный руководитель:
к.э.н., доцент
Айтекенова Р.К.
АЛМАТЫ 2010 г.
План
Введение
Глава 1. Понятие, сущность и цели модели CAPM
1.1 Понятие и сущность модели CAPM
1.2 Процесс расчета модели CAPM
Глава 2. Возможность применения вариантов модели CAPM
2.1 Двухфакторная модель CAPM в версии Блэка
2.2 Сущность модели D-CAPM
Глава 3. Эмпирические исследования возможностиприменения модели CAPM на развивающихся рынках
3.1 Критика САРМ и альтернативные меры риска
3.2 Обзор эмпирическихисследований концепции «риск-доходность» на развивающихся рынках
Заключение
Список использованной литературы
Приложение
Введение
Для определения актуальности данной темы нужно определить,что такое и в чем заключаются цели эмпирического исследования.
Эмпирическое исследование – научное фактологическое исследование.
Любое научное исследование начинается сосбора, систематизации и обобщения фактов. Понятие «факт» имеет следующиеосновные значения:
1) Некоторый фрагмент действительности,объективные события, результаты, относящиеся либо к объективной реальности(«факты действительности»), либо к сфере сознания и познания(«факты сознания»).
2) Знание о каком-либо событии, явлении,достоверность которого доказана, т.е. синоним истины.
3) Предложение, фиксирующее эмпирическоезнание, т.е. полученное в ходе наблюдений и экспериментов.
Внутреннюю структуру эмпирического уровняобразуют по меньшей мере два подуровня:
а) непосредственные наблюдения иэксперименты, результатом которых являются данные наблюдения;
б) познавательные процедуры, посредствомкоторых осуществляется переход от данных наблюдения к эмпирическим зависимостями фактам.
Деятельностная природа эмпирического исследования на уровненаблюдений наиболее отчетливо проявляется в ситуациях, когда наблюдениеосуществляется в ходе реального эксперимента. По традиции экспериментпротивопоставляется наблюдению вне эксперимента. Отметим, что сердцевинойэмпирического исследования является эксперимент – испытание изучаемых явлений вконтролируемых и управляемых условиях. Различие между экспериментированием инаблюдением в том, что условиями эксперимента управляют, а в наблюдениипроцессы предоставлены естественному ходу событий. Не отрицая специфики этихдвух видов познавательной деятельности, следует обратить внимание на их общиеродовые признаки.
Для этого целесообразно вначале более подробно рассмотреть, вчем заключается особенность экспериментального исследования как практическойдеятельности. Экспериментальная деятельность представляет собой специфическуюформу природного взаимодействия, и взаимодействующие в эксперименте фрагментыприроды всегда предстают как объекты с функционально выделенными свойствами.
Таким образом, главной целью данной курсовой работы можносчитать эксперименты по применению концепции «риск — доходность» и определениеее целесообразности в связи с изменениями страновых рисков и рынков.
На нынешний момент концепция«риск-доходность» является ключевой в корпоративных финансах, так как позволяетдать количественную оценку инвестиционному и кредитному риску владельцевкапитала компании в терминах доходности и выстроить принятие эффективныхинвестиционных и финансовых решений с учетом полученной оценки. До сих пор неутихают споры относительно корректности методов оценки риска и построенияадекватной внешним условиям модели увязки предполагаемого риска с требуемойинвесторами доходностью.
Глава 1. Понятие, сущность и цели модели CAPM
1.1 Понятие и сущность модели CAPM
Capital Asset PricingModel (CAPM) — модель оценки доходности финансовых активов служит теоретическойосновой для ряда различных финансовых технологий по управлению доходностью ириском, применяемых при долгосрочном и среднесрочном инвестировании в акции.
Модель оценкидолгосрочных илимодель определения стоимость капитала была разработана Гарри Марковитцем в 50-хгодах.
CAPM рассматриваетдоходность акции в зависимости от поведения рынка в целом. Другое исходноепредположение CAPM состоит в том, что инвесторы принимают решения, учитываялишь два фактора: ожидаемую доходность и риск.
Смысл этой моделизаключается в том, чтоб продемонстрировать тесную взаимосвязь между нормойдоходности с риском финансового инструмента.
Известно, что, чем большериск, тем больше доходность. Следовательно, если мы знаем потенциальный рискценной бумаги, мы можем прогнозировать норму доходности. И наоборот, если намизвестна доходность, то мы можем вычислить риск. Все расчеты такого родаотносительно доходности и риска осуществляются при помощи модели оценкидолгосрочных активов.
Согласно модели риск, связанный синвестициями в любой рисковый финансовый инструмент, может быть разделен на двавида: систематический и несистематический.
Систематический риск обусловлен общимирыночными и экономическими изменениями, воздействующими на все инвестиционныеинструменты и не являющимися уникальными для конкретного актива.
Несистематический риск связан с конкретнойкомпанией-эмитентом.
Систематический риск уменьшить нельзя, новоздействие рынка на доходность финансовых активов можно измерить. В качествемеры систематического риска в CAPM используется показатель β (бета),характеризующий чувствительность финансового актива к изменениям рыночнойдоходности. Зная показатель β актива, можно количественно оценить величинуриска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Чем большезначение β акции, тем сильнее растет ее цена при общем росте рынка, но инаоборот — акции компании с большими положительными β сильнее падают припадении рынка в целом.
Несистематический риск может быть уменьшенс помощью составления диверсифицированного портфеля из достаточно большогоколичества активов или даже из небольшого числа антикоррелирующих между собойактивов. [2]
Т.к. любая акция имеет свою степень риска,этот риск необходимо покрыть доходностью, чтоб инструмент осталсяпривлекательным. Согласно модели оценки долгосрочных активов, норма доходностилюбого финансового инструмента состоит из двух частей:
1. безрисковыйдоход
2. премиальныйдоход
Иными словами, любая прибыль от акции включает в себябезрисковую прибыль (часто расчитывается по ставкам государственных облигаций)и рисковую прибыль, которая (в идеале) соответствует степени риска даннойбумаги. Если показатели доходности превышают показатели риска, то инструментприносит больше прибыли, чем положено по его степени риска. И наоборот, еслипоказатели риска оказались выше доходности, то нам такой инструмент не нужен.
1.2Процесс расчета модели CAPM
Взаимосвязь риска с доходностью согласно модели оценкидолгосрочных активов описывается следующим образом:
Д = Дб/р + β·(Др-Дб/р), где
· Д — ожидаемаянорма доходности
· Дб/р— безрисковый доход
· Др —доходность рынка в целом
· β— специальный коэффициент бета
Безрисковый доход — это та часть дохода, которая заложена во всеинвестиционные инструменты. Безрисковый доход измеряется, как правило, поставкам государственных облигаций, т.к. те практически без риска. На западебезрисковый доход равен примерно 4-5%, у нас же — 7-10%.
Общая доходность рынка — это норма доходностииндекса данного рынка. В Казахстане – это показатель фондового рынка KASE.
Бета — специальныйкоэффициент, который измеряет рискованность инструмента. В то время какпредыдущие элементы формулы просты, понятны, и найти их достаточно просто, тоβ найти не так просто; бесплатные финансовые сервисы не предоставляютβ компаний.
Коэффициент регрессии β служитколичественным измерителем систематического риска, не поддающегосядиверсификации.Ценная бумага, имеющая β-коэффициент, равный 1, копирует поведение рынка вцелом. Если значение коэффициента выше 1, реакция ценной бумаги опережаетизменение рынка как в одну, так и в другую сторону. Систематический риск такогофинансового актива выше среднего. Менее рисковыми являются активы, β-коэффициентыкоторых ниже 1 (но выше 0).
Концепция β-коэффициентов составляютоснову модели оценки финансовых активов (Capital Assets Pricing Model, CAPM).При помощи этого показателя может быть рассчитана величина премии за риск,требуемой инвесторами по вложениям, имеющим систематический риск выше среднего.
Коэффициент Бета — угол наклона прямой излинейного уравнения типа y = kx + b = β·(Др-Дб/р) + Дб/р. Эта прямая линия— есть прямая линия регрессии двух массивов данных: доходности индекса и акции.Графическое отображение взаимосвязи этих массивов даст некую совокупность, а линиярегрессии даст нам формулу и покажет нам зависимость корреляции от разбросаточек на графике.
За основу возьмем формулуy = kx + b. В данной формуле k заменим на коэффициент β, здесь он равносилен риску. [1]
Получим y = β x + b. Для расчетов возьмемпримерные показатели по безрисковой ставке доходности Корпорации X и доходности индекса KASE за период с15.04.2007-15.04.2008.
Расчеты, для упрощенияопераций, были проведены в программе MS Excel. Таблица с даннымипредставлена в Приложении.
График 1. Изображениекоэффициента бета
/>
Таким образом, из графикавидно, что коэффициент бета равен 0,503, следовательно, доходность акцииКорпорации Х растет медленнее. Чем доходность рынка, на котором она котируется.
Вычисление дополнительного коэффициента, коэффициентакорреляции R2, покажет, насколько изменение индекса движет цену акции. В данномпримере, акция Корпорации Х очень слабо зависит от индекса KASE, т.к. коэффициенткорреляции равен 0,069.
Следовательно, Модель оценки долгосрочных активов (CAPM)может помочь определиться с подбором акций в свой инвестиционный портфель. Этамодель демонстрирует прямую связь между риском ценной бумаги и ее доходностью,что позволяет ей показать справедливую доходность относительно имеющегося рискаи наоборот.
В нашем случае, портфель ценных бумагсоставлен из акций с минимальным риском. Считается, что инвесторы питают неприязнь кизлишнему на их взгляд риску (risc aversion), поэтому любая ценная бумага,отличная от безрисковых государственных облигаций или казначейских векселей,может рассчитывать на признание инвесторов только в том случае, если уровень ееожидаемой доходности компенсирует присущий ей дополнительный риск.
Данная надбавка называется премией за риск,она напрямую зависит от величины β-коэффициента данного актива, так какпредназначена для компенсации только систематического риска. [2]
Несистематический риск может быть устраненсамим инвестором путем диверсификации своего портфеля, поэтому рынок не считаетнужным устанавливать вознаграждение за этот вид риска. [1]
Глава2. Возможность применения вариантов модели CAPM
2.1Двухфакторная модель CAPMв версии Блэка
Как уже упоминалось выше, классические модели CAPM в версии Шарпа-Линтнера[Sharpe (1964), Lintner (1965)]или Блэка [Black (1970)] на казахстанском рынке,строго говоря, не выполняются. Возможно, неудача в тестировании классическихверсий модели CAPM связана с тем, казахстанский рынок относится к развивающимсярынкам, к которым традиционная модель CAPM не подходит, поскольку развивающиесярынки являются «по определению» менее эффективными, чем развитые, и на них невыполняются исходные предположения модели CAPM. В литературе предложены другиеварианты модели оценки капитальных активов, большинство из них основано намодели CAPM и является ее модификацией.
К сожалению, многие популярные модели являются модификацией дляконкретного случая и не имеют экономической интерпретации.
Одной из наиболее правдоподобных и обоснованных стеоретической точки зрения моделей является модель D-CAPM, предложенная Estrada(2002b, 2002c).
Основное отличие модели D-CAPM от стандартной модели CAPMзаключается в измерении риска активов. Если в стандартной модели рискизмеряется дисперсией доходности, то в модели D-CAPM риск измеряетсяполудисперсией (semivariance), которая показывает риск снижениядоходности относительно ожидаемого или любого другого уровня, выбранного вкачестве базового.
Полудисперсия является более правдоподобной мерой риска, посколькуинвесторы не опасаются возможности повышения доходности, инвесторы опасаютсявозможности снижения доходности ниже определенного уровня (например, нижесреднего уровня).
На основе полудисперсии можно построить альтернативнуюповеденческую модель, основанную на новом измерении риска, а также построитьмодифицированную модель CAPM. Новая модель ценообразования получила вакадемических публикациях название Downside CAPM, или D-CAPM [Estrada (2002b,2002c)].
Как показано в [Estrada(2002c)] доходности на развивающихся рынках лучше описываются с помощью D-CAPMпо сравнению с CAPM. Для развитых рынков различие в двух моделях гораздоменьше. В связи с этим возникает вопрос применимости модели D-CAPM дляказахстанского фондового рынка. [4]
Модель Блэка по сутиявляется двухфакторной. Факторами в данном случае служат ненаблюдаемыеторгуемые портфели: любой из эффективных рыночных портфелей и портфель,ортогональный к нему. Это может дать еще один метод проверки модели. Идеяметода заключается в следующем. По имеющимся временным рядам доходностейразличных активов методами факторного анализа можно выделить два наиболеезначимых фактора и сформировать на основе факторных коэффициентов абстрактныепортфели.
Если для выделенияфакторов использовать метод главных компонент, то по определению эти факторы и,следовательно, сформированные портфели будут ортогональными (расположенными подпрямым углом, перпендикулярными.). Тогда один из портфелей можно рассматриватькак рыночный эффективный портфель, другой — как актив с нулевым бета. Но модельне оправдывает себя на развивающихся рынках.
При построении стандартной модели ценообразования на капитальныеактивы предполагается, что распределение доходностей является нормальным.Нормальное распределение является симметричным и полностью определяетсяматематическим ожиданием и дисперсией. В стандартной поведенческой модели надействия инвесторов влияет ожидание и дисперсия доходности (стандартное отклонениедоходности).
Фактические данные свидетельствуют о том, что распределениедоходностей не является симметричным. Можно предположить, что в этом случае надействия инвесторов будет влиять не только ожидаемое значение и дисперсиядоходности, но также и коэффициент асимметрии распределения.
Интуитивно понятно, что инвесторы при прочих равных условияхпредпочитают распределения с положительным коэффициентом асимметрии. Хорошимпримером является лотерея. Как правило, в лотереях существует большой выигрыш смалой вероятностью и маленький проигрыш с большой вероятностью. Многие людипокупают лотерейные билеты, несмотря на то, что ожидаемый доход по нимотрицательный.
В соответствии с [Rao, 1952] инвесторы, прежде всего, стремятсясохранить первоначальную стоимость своих инвестиций и избегают сниженияпервоначальной стоимости инвестиций ниже определенного целевого уровня. Такоеповедение инвесторов соответствует предпочтению к положительной асимметрии. [4]
Следовательно, активы, которые уменьшают асимметрию портфеля,нежелательны. Поэтому ожидаемая доходность такого актива должна включать премиюза этот риск. Асимметрию можно включить в традиционную модель ценообразования.Модели, учитывающие асимметрию, рассматриваются в [Rubinshtein, 1973, Kraus,Litzenber-ger, 1976, Harvey, Siddique, 2000].
В этих моделях предполагается, что при прочих равных условияхинвесторы предпочитают активы с большей доходностью, активы с меньшимстандартным отклонением и активы с большей асимметрией. Соответственно можнорассматривать альтернативную поведенческую модель инвесторов на основе трехпоказателей распределения доходности активов. В [Harvey, Siddique, 2000]описывается множество эффективных портфелей в пространстве среднего, дисперсиии асимметрии. Для данного уровня дисперсии существует обратное соотношениемежду доходностью и асимметрией. То есть, для того, чтобы инвестор держалактивы с меньшей асимметрией, они должны иметь большую доходность. То естьпремия должна быть отрицательна.
Как и для дисперсии, на доходность актива влияет не асимметрияактива как такового, а вклад актива в асимметрию портфеля, то есть коасимметрия[Harvey, Siddique, 2000]. Коасимметрия должна иметь отрицательную премию. Активс большей коасимметрией должен иметь меньшую доходность, чем актив с меньшейкоасимметрией.
Результаты [Harvey, Siddique, 2000] показывают, что асимметрияпомогает объяснить вариацию доходности в пространственных данных и значительноулучшает значимость модели. В работе [Harvey, 2000] показано, что если рынкиполностью сегментированы, то на доходность влияет полная дисперсия и полнаяасимметрия. На полностью интегрированных рынках имеет значение толькоковариация и коасимметрия.
Harvey и Siddique выводятследующую модель, учитывающую асимметрию:
/>
/>
где At и Bt – функции рыночной дисперсии, асимметрии, ковариации икоасимметрии. Коэффициенты At и Bt аналогичны коэффи-циенту β втрадиционной модели CAPM.
Harvey и Siddique ранжировали акции по историческим значениямкоасимметрии и сформировали портфель S-, включающий 30% акций с наименьшимзначением коасимметрии, 40% акций с промежуточными значениями коасимметрии ипортфель S+, включающий 30% акций с наибольшим значением коасимметрии поотношению к рыночному портфелю. [5]
Для эконометрическойпроверки в работе [Harvey, Siddique, 2000] были использованы следующие модели:
μi = λ0 + λMi + λS βSi + ei
μi = λ0 + λMiβS + λSKS βSKSi + ei
где μi — среднее значение превышения доходности над безрисковойставкой (избыточная доходность), λ0, λMi, λS и — оцениваемые параметрыуравнений, — ошибки, λSKS, βSKS — бета коэффициент стандартной модели, βSi, βSKSi — бета коэффициентыактивов по отношению, соответственно, к портфелю S- и спрэду между доходностьюпортфелей S- и S+.
Показано, что включениедополнительного фактора значительно повышает соответствие модели реальнымданным. Таким образом, делается вывод о том, что в моделях ценообразованияактивов для развивающихся рынков необходимо учитывать уровень интеграции и,возможно, показатель коасимметрии. [4]
2.2Сущность модели D-CAPM
Одно из наиболее распространенных направлений модификациистандартной модели ценообразования основано на использовании полувариации вкачестве меры риска активов. В классической теории, следуя Марковицу, за такуюмеру взята дисперсия доходности которая одинаково трактует как отклонениявверх, так и вниз от ожидаемого значения.
/>
В отличие от дисперсии полувариация «наказывает» только заотклонения вниз:
/>
Корень из полувариации называют downside risk — рискомотклонения вниз. Надо отметить, что эта мера имеет свои достоинства и своинедостатки.
Из недостатков отметим, что выбрасывается положительная сторонариска, связанная с превышением над ожиданиями. Кроме того, такой «риск» неможет быть использован в качестве волатильности (изменчивости), а тогда и дляценообразования на производные финансовые инструменты.
С другой стороны, использование полувариации в рамках теориипортфеля позволяет ослабить некоторые предположения традиционной моделиценообразования на финансовые активы (предположение о нормальном распределениидоходности и предположение о том, что поведение инвесторов определяетсяожидаемой доходностью и дисперсией доходности активов). [5]
В [Estrada, 2002a, 2002b] отмечается, что, во-первых, стандартноеотклонение может использоваться только в случае симметричного распределениядоходностей.
Во-вторых, стандартное отклонение может непосредственноиспользоваться в качестве меры риска только тогда, когда распределениедоходностей нормальное. Эти условия не подтверждаются на эмпирических данных.
Кроме того, использование бета коэффициентов, которые выводятся врамках традиционной поведенческой модели, в качестве меры риска наразвивающихся рынках оспаривается многими исследователями, возможностьиспользования полувариации, напротив, подтверждается на эмпирических данных.
Использование полувариации поддерживается также иинтуитивными соображениями. Обычно инвесторы не избегают риска повышениядоходности выше среднего, они избегают риска снижения доходности ниже среднегоили ниже некоторого целевого значения. Поскольку инвестирование наразвивающихся рынках является очень рискованным для западного инвестора, тозападный инвестор, прежде всего, избегает риска потери первоначальной ценностисвоих инвестиций, или в соответствии с работой [Roy, 1952], избегает снижения этойценности ниже определенного целевого уровня. Поэтому в качестве меры риска наразвивающихся рынках целесообразно использовать полудисперсию и,соответственно, стандартное полуотклонение. [5]
В исследованиях [Синцов, 2003] тестировалась модель, в которой рискизмеряется с помощью нижнего частичного момента второго порядка, то естьполувариацией. С одной стороны, использование полувариации является наиболеепопулярной модификацией модели CAPM, с другой стороны, использованиеполувариации позволяет применять доступные статистические методы эмпирическойпроверки модели ценообразования.
В данной поведенческой модели мерой взаимозависимостидоходности данного актива и рыночного актива служит так называемаяполуковариация, которая является аналогом ковариации в стандартной модели:
/>
Полуковариация такжеявляется неограниченной и зависящей от масштаба. Но ее также можно нормировать,разделив на произведение стандартного полуотклонения данного актива и рыночногопортфеля:
/>
Аналогично, разделивковариацию на полувариацию рыночного портфеля можно найти модифицированный бета– коэффициент:
/>
Модифицированный бетакоэффициент используется в альтернативной модели ценообразования. Эта модель,предложенная в [Estrada, 2002b] получила название D-CAPM (Downside CapitalAsset Pricing Model):
/>
Таким образом, бетакоэффициент в традиционной модели CAPM предлагается заменять модифицированнымбета коэффициентом, который является мерой риска актива в новой поведенческоймодели, в которой поведение инвесторов определяется ожиданием и полудисперсиейдоходности.
Модифицированный бетакоэффициент может быть найден как отношение полуковариации актива и рыночногопортфеля и полувариации рыночного портфеля. Кроме того, модифицированный бетакоэффициент может быть найден с помощью регрессионного анализа. [5]
Одно из возможных несовершенств развивающегося рынка — сильнаяасимметрия доходности активов учитывается в модели D-CAPM. Оказалось, чтомодифицированный бета-коэффициент модели D-CAPM лучше подходит для описаниясредней доходности на казахстанском рынке ценных бумаг по сравнению состандартным бета-коэффициентом.
Модель DCAPM частично решает проблему недооценки требуемойдоходности на развивающихся рынках при использовании стандартной модели CAPM.Поэтому использование модели D-CAPM на развивающихся рынках кажетсяпредпочтительным. Для этого также есть теоретические основания, посколькумодель D-CAPM имеет менее жесткие исходные предположения по сравнению состандартной моделью CAPM.
Тем не менее, строгая проверка показывает, что модель D-CAPM несоответствует динамике доходности развивающегося рынка. Таким образом, ни однаиз моделей ценообразования капитальных активов: стандартная модель CAPM вверсии Шарпа-Линтнера, модель CAPM в версии Блэка, модель D-CAPM не соответствуетданным рынка ценных бумаг.
Возможно, главная причина неудач в попытках описать развивающийсярынок простыми модельными представлениями состоит в низкой ликвидности активов.Большие спрэды в котировках на покупку и на продажу есть лучшее отражение опасенийинвесторов по поводу подавляющего большинства активов. Отсутствие потенциальныхпродавцов и покупателей есть серьезный риск для любого инвестора с разумнымгоризонтом инвестирования и, по-видимому, любая модель, пригодная для рынка,должна это учитывать. [5]
Глава3. Эмпирические исследования возможности применения модели CAPMна развивающихся рынках
3.1Критика САРМ и альтернативные меры риска
Ряд эмпирическихисследований 70-х годов ХХ века доказывали преимущества САРМ в предсказаниидоходности акций. К числу классических работ можно отнести: [Black, Jensen,Scholes, 1972], [Fama & MacBeth, 1973], [Solnik, 1974].
Однако, критика САРМ вакадемических кругах началась практически сразу после публикации работ,посвященных модели. Например, работы Ричарда Ролла [Roll, 1977] акцентируют напроблемы, связанные с определением рыночного портфеля.
На практике рыночныйпортфель заменяется неким максимально диверсифицированным портфелем, который нетолько доступен инвестору на рынке, но и поддается анализу (например, фондовыйиндекс). Проблема работы с таким прокси-портфелем заключается в том, что выборего может существенно повлиять на результаты расчетов (например, на значениебета).
В работах Р. Леви [Levy,1971], М. Блюма [Blume, 1975] и Шоулза-Виллимса [Scholes, Williams, 1977]акцентируется внимание на проблеме устойчивости ключевого параметра САРМ — коэффициенте бета, который традиционно оценивается с помощью линейной регрессиина основе ретроспективных данных с использованием метода наименьших квадратов (OrdinaryLeast Squares, OLS). [3]
Это, по сути, вопрос остационарности экономики и возможности построения оценок риска по прошлымданным. По результатам расчетов и анализа динамики коэффициента бета рядаотдельных акций и портфелей ценных бумаг Р. Леви пришел к выводу о том, что длялюбой акции ее бета- коэффициент не является устойчивым во времени и поэтому неможет служить точной оценкой будущего риска. С другой стороны, бета портфеля,состоящего даже из 10 случайно выбранных акций, достаточно устойчив, и,следовательно, может рассматриваться в качестве приемлемой меры риска портфеля.Исследования М. Блюма показали, что с течением времени коэффициент бетапортфеля приближается к единице, а внутренний риск компании приближается ксреднеотраслевому или среднерыночному.
Альтернативным модельнымрешением проблемы устойчивости параметров САРМ являются оценки, получаемые нарынке срочных контрактов, когда за основу принимаются ожидания по ценам нафинансовые активы. Такой подход реализует МСРМ (Market-DerivedCapital Pricing Model).
В работе Бэнза [Banz,1981] и Ролла [Roll, 1981] поднимается проблема корректности применения САРМдля малых компаний, т.е. акцентируется внимание на проблему размера (sizeeffect, small firm effect).
Еще одна область критики– временные отрезки для расчета параметров САРМ (так называемая проблемагоризонта инвестирования). Так как в большинстве случаев САРМ используется дляанализа инвестиций с горизонтом больше одного года, то расчеты на основегодовых оценок становятся зависимы от состояния рынка капитала. Если рыноккапитала эффективен (будущая доходность не предопределяется прошлой динамикой,цены акций характеризуются случайным блужданием), то горизонт инвестирования незначим и расчеты на базе годовых показателей оправданны. Если же рынок капиталанельзя признать эффективным, то время инвестирования не учитывать нельзя. [6]
Проблематичен и тезисСАРМ о значимости только систематических факторов риска. Эмпирически доказано,что несистематические переменные, такие как рыночная капитализация илисоотношение цена/прибыль, оказывают влияние на требуемую доходность.
Исследования 80-90-хгодов ХХ века показали, что бета-коэффициент САРМ не в состоянии объяснитьотраслевые различия в доходности, в то время как размер и другие характеристикикомпании в состоянии это сделать.
Другая область,подверженная критики, касается поведения инвесторов, которые частоориентируются не на спекулятивный, а на чистый риск. Как
показывает практика,инвесторы готовы инвестировать в активы, характеризующиеся положительнойволатильностью (т.е. превышением доходности над среднем уровнем). И напротив,инвесторы негативно воспринимают активы с отрицательной волатильностью.Двусторонняя же дисперсия является функцией отклонения от среднего как всторону повышения курса акции, так и в сторону понижения. Поэтому, основываясьна расчете двусторонней дисперсии, акция, характеризующаяся изменчивостью в направленииповышения цены, рассматривается как рисковый актив в той же степени, что иакция, цена которой колеблется в направлении снижения. [6]
Эмпирическиеисследования, например, [Miller & Leiblein, 1996] доказывают, что поведениеинвесторов мотивируется несклонностью к одностороннему отрицательному риску впротивоположность общему риску (или двусторонней дисперсии).
Дисперсия ожидаемойдоходности является достаточно спорной мерой риска как минимум по двумпричинам:
• двусторонняя дисперсияявляется корректной мерой риска только для активов, у которых ожидаемаядоходность имеет симметричное распределение
• двусторонняя дисперсияможет непосредственно использоваться лишь в случае, когда симметричноераспределение является нормальным.
Еще одна критическаяобласть связана с предпосылками о вероятностном распределении цен и доходностейценных бумаг. Как показывает практика, одновременное выполнение требований осимметричности и нормальности распределения ожидаемой доходности акций недостигается. Решение проблемы — использование не классической (двусторонней)дисперсии, а односторонней (semivariance frameworks). Такое решениеобосновывается следующими доводами:
1) использованиеодносторонней дисперсии обоснованно при различных распределениях доходностиакций: как симметричных, так и несимметричных.
2) односторонняядисперсия содержит информацию, предоставляемую двумя характеристиками функциираспределения: дисперсией и коэффициентом скошенности, что дает возможностьиспользовать однофакторную модель для оценки ожидаемой доходности актива(портфеля). [3]
Проблема асимметриидоходности в работе [Bawa, Lindenberg, 1977] решается через метод lower partialmoment (LPM), что позволяет построить равновесную модель ценообразованияфинансовых активов, известную как LPM – CAPM.
В работе 1974 годаХоганом и Вореном [Hogan & Warren, 1974] было аналитически показано, чтозамена традиционного отклонения доходности портфеля на одностороннее для оценкириска и переход к конструкции «средняя доходность – одностороннее отклонение»(mean-semivariance frameworks) не меняет фундаментальную структуру САРМ. [3]
3.2 Обзор эмпирических исследований концепции«риск-доходность» на развивающихся рынках
Специфические проблемыприменения САРМ возникают на развивающихся рынках капитала, для которыхдостаточно сложно обосновать параметры модели (безрисковую доходность, премиюза рыночный риск, бета-коэффициент) по данным локального рынка капитала ввидуотсутствия информационной эффективности и низкой ликвидности обращаемыхактивов.
В ряде эмпирических исследованийдоказывается некорректность использования САРМ именно на развивающихся рынкахпо сравнению с развитыми (например, [Estrada, 2000], [Barry, Goldfrey, Lockwood & Rodrigues, 2002], [Serra, 2003]). Отмечаемая особенностьразвивающихся рынков – значимость специфических рисков, связанных сгосударственной политикой регулирования экономики, с институциональной защитойинвесторов и с корпоративным управлением. Ввиду наличия корреляции междуразвивающимися рынками и глобальным рынком капитала эти риски не устраняютсядиверсификацией капитала глобального инвестора. [5]
Еще одна проблемаразвивающихся рынков – отсутствие стационарности и динамичные изменения,связанные с либерализацией локальных рынков капитала.
Бекерт и Харвей [Bekaert& Harvey, 1995] доказывают, что при оценке требуемой доходности развитые иразвивающиеся рынки надо рассматривать с разных позиций, так как следуетучитывать степень интеграции локального рынка в мировой финансовый рынок.Степень интеграции является не постоянной величиной, меняется с течениемвремени. Это накладывает отпечаток на формирование ставок доходности.
В работе 1995 года Бекертутверждает, что наличие барьеров при движении капитала и осуществлениимеждународных инвестиций автоматически означает, что факторы риска наразвивающихся рынках отличны от факторов риска развитых стран.
В работе [De Swaan &Liubych, 1999] доказывается, что уровень интеграции в мировой рынок капитала(или наличие барьеров на движение капитала) должен определять выбор моделиобоснования затрат на собственный капитал. [6]
Альтернативная точказрения доказывается в работе Роувенхорста [Rouwenhorst, 1999]. Автор пришел квыводу, что с точки зрения факторов влияния разницы между развитыми иразвивающимися рынками нет. Факторы, объясняющие доходность собственногокапитала, которые оказались значимыми на развитых рынках, существенны и наразвивающихся. К числу таких факторов относятся:
· размеркомпании;
· переменные,отражающие степень операционного и финансового риска;
· ликвидностьакций;
· перспективыроста.
Активные исследования потестированию модификаций САРМ с учетом неразвитости рынков капитала проведены встранах Южной Америки (Аргентина, Бразилия, Венесуэла). Выбор модификациирекомендуется увязывать со степенью развития локального финансового рынка и егоинтегрированностью в глобальный рынок капитала. [3]
Схема 1. Модификации САРМв зависимости от степени интеграции и сегментации рынка.
/>
Модель Godfrey- Espinosa[Godfrey. & Espinosa, 1996] ориентируется на расчет бета — коэффициента ирыночной премии за риск по данным локального рынка с введением страновой премииза риск (CRP) в корректировку глобальной ставки безрисковой доходности, а такжес целью избежания двойного учета риска вводит в премию за риск инвестированияпоправочный множитель (1-R2), где R2 — коэффициент детерминации регрессионногоуравнения, связывающего доходность компании на локальном рынке с изменчивостьюпремии за страновой риск.
В работе Гонзалеса[Gonzalez, 2001] тестируется модель САРМ на выборке компаний, акции которыхторгуются на фондовой бирже Каракаса (Венесуэла). Используя регрессионный методна данных за 6-летний период (1992-1998гг.), автор приходит к выводу о том, чтона рынке Венесуэлы модель САРМ не работает. [5]
Это заключение, главнымобразом, было сделано вследствие отвержения гипотезы о наличии положительнойзависимости между риском и доходностью акций. Однако результаты исследованияGonzalez F. показали, что, во-первых, зависимость между риском (в качествепоказателя которого использовался коэффициент бета) и доходностью являетсялинейной, и, во-вторых, систематический риск — это не единственный фактор,оказывающий влияние на ожидаемую доходность на собственный капитал.
Схожие результаты были полученыв ходе исследования М. Омрана [Omran, 2007] на египетском рынке капитала. Ввыборку вошли 41 компания с наиболее ликвидными акциями. Панель данных быласформирована за период декабрь 2001- декабрь 2002гг. на основе логарифмическихдоходностей акций, полученных на недельных наблюдениях.
Эмпирические тесты OmranM. свидетельствуют о том, что рыночный риск является существенным фактором,объясняющим ожидаемую доходность акций египетских компаний. Выявленный парадоксисследования -доходность портфеля, составленного из акций компаний с низкимикоэффициентами бета (в основном, это компании, которые производят товарынародного потребления и предоставляющие финансовые услуги) выше, чем доходностьпортфеля из акций компаний строительной, текстильной отрасли и секторагостиничного бизнеса с более высокими значениями коэффициента бета. По мнениюавтора, причиной такого несоответствия является государственная национализация1950-1960-х гг., которая в большей степени отрицательно повлияла на рискипромышленного и строительного секторов экономики, чем на компании, производящиепотребительские товары, а также на финансовые организации.
Интересны исследования наразвивающихся рынках, посвященные выбору меры инвестиционного риска. Какправило, в таких работах тестирование проводится в рамках нескольких моделей:САРМ и ее альтернативных вариантов. Например, Хванг и Педерсен [Hwang &Pedersen, 2002] тестируют три модели: классическую САРМ и две модели, в которыхиспользуются асимметричные меры риска — LPM-CAPM (Lower Partial Moment CAPM) и ARM (Asymmetric Response Model).
Особенностьальтернативных моделей заключается в том, что они, по мнению авторов, подходятдля случаев ненормального распределения доходностей и неликвидного локальногорынка капитала. Исследование проводилось на выборке из 690 компаний растущихрынков на 10-летнем временном периоде (апрель 1992- март 2002гг.). Порезультатам проведенной работы, Hwang S. И Pedersen C. сделали вывод о том, чтопо своей объясняющей способности САРМ не уступает альтернативным моделям. Наперекрестной выборке объясняющая способность САРМ достигла 80% на панели данныхнедельной и месячной доходности, и 55% — на данных дневной доходности. Значимыхпреимуществ асимметричных мер риска не было выявлено. Кроме того, проводяанализ, авторы разделили выборку 26 развивающихся стран по регионам, а затемразбили весь временной период наблюдений на два промежутка- до и послеазиатского кризиса 1997г.
Благодаря этому, Hwang S.и Pedersen C. выявили значимое влияние локальных рисков на развивающихся рынкахкапитала, что согласуется с результатами работ, приведенных выше. [5]
В исследовании ДейрилаКоллинза [Collins, 2002] тестируются различные меры риска для 42 стран развивающегосярынка: систематического (коэффициент бета), общего (стандартное отклонение),идиосинкратического, одностороннего (одностороннее отклонение, одностороннийкоэффициент бета и VaR8), а также размер рынка (определяется по среднейкапитализации страны), показатели скошенности и эксцесса.
Тестирование проводилосьс помощью эконометрического подхода (так же как и в большинстве подобных работ)с позиции международного инвестора на 5-летнем временном промежутке (январь 1996-июнь 2001гг) по недельным доходностям. В зависимости от размера рынка капитала,ликвидности и степени развития первоначальная выборка из 42 стран быларазделена на три группы: первый уровень- страны с большим размером рынкакапитала (например, Бразилия, ЮАР, Китай), а также с небольшим размером рынка,но экономически и информационно развитым; второй уровень — менее крупныеразвивающиеся рынки (Россия), третий уровень – небольшие рынки (такие какЛатвия, Эстония, Кения, Литва, Словакия и др.).
Согласно полученнымрезультатам исследования, для некоторых рынков значения коэффициентов бетаполучились меньше ожидаемых, что дает ложный сигнал о существовании низкогориска для инвесторов. Вывод работы — коэффициент бета (а следовательно, имодель САРМ) некорректно применять для всей совокупности развивающихся стран.Д. Коллинз утверждает, что нет единого показателя риска, который подходил быдля любой страны из группы развивающихся.
Для стран первого уровнянаиболее подходящим показателем риска является коэффициент, учитывающий размеррынка, для второго уровня — показатели одностороннего риска (в сравнении сдругими лучшие результаты продемонстрировал показатель VaR), третьего уровня — либо стандартное отклонение, либо идиосинкратический риск. Идиосинкратическийриск (idiosyncratic risk) — та часть любого финансового рынка, которая независит от общего уровня финансового риска, существующего в данной экономике.Именуется также несистематическим риском (unsystematic risk) в отличие от систематическогориска. [6]
Схожий вывод оприемлемости различных мер систематического одностороннего риска для стран сотличными характеристиками фондового рынка делается в работе [Don U.A.Galagedera, 2007]. Проведен анализ применимости ряда односторонних мер риска(BL, HB, E-beta) для 27 развивающихся рынков (в выборку вошли азиатские илатиноамериканские рынки, африканские и восточноевропейские, включая Россию) наотрезке 1995-2004гг. В качестве глобального портфеля используется индекс MSCIпо развивающимся рынкам, в качестве безрисковой ставки фигурируют десятилетниегосударственные облигации США (Tbond). Показано, что для рынков с большойасимметрией распределения доходности (высокий коэффициент скошенности) наиболееприемлемой мерой систематического риска является HB-beta. Для рынков снаблюдаемыми существенными сверхнормальными доходностями преимущество над другимимерами риска имеет BL-beta.
По странам со схожимигеографическими и макроэкономическими характеристиками Центральной и ВосточнойЕвропы проведено эмпирическое исследование преимуществ DСАРМ[Devyris&Jankauskas, 2004]. Проведен анализ факторов, формирующихдоходность по компаниям из 8-ми стран бывшего соцлагеря: Чехия, Словакия,Венгрия, Польша, Словения, Эстония, Латвия и Литва на временном отрезке1998-2003гг… Авторы показывают значимость односторонних мер риска наряду ссохранением влияния факторов специфического риска.
Влияниесегментированности рынка на уровень требуемой доходности инвесторов исследовалКэмпбелл Харвей [Harvey, 1995]. В работе доказывается, что затраты на капитална сегментированных рынках будут выше, чем на интегрированных рынках, так какинвесторы потребуют большей компенсации за то, что они несут локальный,идиосинкратический риск. Это предполагает, что любое увеличение в степенифинансовой интеграции должно привести к снижению затрат на собственный капитал.
Рене Штульц [Stulz,1999]предложил диагностирующие параметры, позволяющие включать в модель«риск-доходность» глобального инвестора премию за страновой риск (country riskpremium, CRP).
Следует учитывать степеньинтеграции (наличие барьеров в движении капитала) и ковариацию доходности налокальном и глобальном рынках. Характеристика формальных и неформальныхбарьеров в движении капитала, наблюдаемых на сегментированных рынках дана вработе [Serra, 2003].
Ряд исследованийпредметно изучают влияние либерализации рынка капитала на величину затрат насобственный капитал. Например, в работе [Bekaert & Harvey, 2000], базируясьна модели дивидендной доходности (модель Гордона) авторы показывают, чтолиберализация сегментированных рынков капитала приводит к сокращение затрат насобственный капитал в среднем на 50%. Аналогичное исследование на базе анализаизменений в дивидендной доходности и в темпах роста по 20 развивающимся рынкам(вошли страны Южной Америки, Азии и Африки) представлено в работе [Henry,2003]. Внешним признаком либерализации автор выбрал временную дату, когдаиностранные инвесторы получают возможность покупать акции компаний локальногорынка. В работе показано снижение затрат на капитал в результате либерализациив среднем почти на 50%. [5]
Метод событийного анализа(event study) с оценкой накопленной сверхнормальной доходности по динамике цендепозитарных расписок (ADR) 126 компаний из 32 локальных рынков позволилпоказать для временного отрезка 1985 – 1994 гг. в работе [Errunza & Miller,2000] снижение затрат на собственный капитал на 42%.
В работе Дейрила Коллинзаи Марка Абрахамсона [Collins &Abrahamson, 2006] проводится анализ затрат насобственный капитал по модели САРМ на 8 рынках капитала африканского континента(Египет, Кения, Марокко и др.) с позиции глобального инвестора. Исследованиепроведено с выделением 10 основныхсекторов экономики. Выделено два временных периода, характеризующих разнуюстепень открытости экономик (1995-1999 и 1999-2002).
Авторы показываютснижение со временем премии за риск на африканских рынках капитала. Наибольшиеизменения произошли в Зимбабве и Намибии, наименьшие – в Египте, Марокко иКении. Среднее значение величины затрат на собственный капитал на 2002 годсоставляет порядка 12% в долларах США. Сектора с наибольшим весом в экономикедемонстрируют наименьшую дороговизну капитала. [3]
Заключение
Модель оценки долгосрочных активов (CAPM) может помочьопределиться с подбором акций в свой инвестиционный портфель. Эта модельдемонстрирует прямую связь между риском ценной бумаги и ее доходностью, чтопозволяет ей показать справедливую доходность относительно имеющегося риска инаоборот. Используйте эту финансовую модель оценки долгосрочных активов сдругими стратегиями и методами подбора акций, и у вас обязательно наберетсяхороший и прибыльный портфель.
Сама по себе CAPM является изящной научной теорией, имеющейсолидное математическое обоснование. Для того, чтобы она “работала” необходимособлюдение таких заведомо нереалистических условий как наличие абсолютноэффективного рынка, отсутствие транзакционных издержек и налогов, равный доступвсех инвесторов к кредитным ресурсам и др. Тем не менее столь абстрактноелогическое построение получило практически всеобщее признание в мире реальныхфинансов.
Использование CAPM дает финансовомуменеджеру инструмент прогнозирования издержек по привлечению нового капиталадля реализации инвестиционных проектов. Финансы любого предприятия являютсяоткрытой системой, поэтому, планируя свои капиталовложения, оно обязаноучитывать при этом конъюнктуру финансового рынка. Менеджеры компании могутабсолютно ничего не знать об индивидуальных особенностях и личных предпочтенияхпотенциальных инвесторов. Это не освобождает их от обязанности предугадатьглавную потребность любого инвестора – получить доход, компенсирующий рискинвестиций. В этом им может помочь использование модели оценки финансовыхактивов.
Тестирование CAPM в версии Блэка какдвухфакторной модели показало, что модель неприменима к развивающимся рынкам.Однако это тестирование позволило выделить в явном виде ненаблюдаемые в версииБлэка портфели — рыночный портфель и портфель с нулевым бета.
Оказалось, что первый из них состоитпреимущественно из корпоративных ценных бумаг, второй — из государственныхценных бумаг и валюты, что кажется вполне разумным и дает определенную надеждуна успех в следующих, более тщательных проверках модели.
Возможно, главная причина неудач впопытках описать развивающийся рынок простыми модельными представлениямисостоит в низкой ликвидности активов. Большие спрэды в котировках на покупку ина продажу есть лучшее отражение опасений инвесторов по поводу подавляющегобольшинства активов. Отсутствие потенциальных продавцов и покупателей естьсерьезный риск для любого инвестора с разумным горизонтом инвестирования и,по-видимому, любая модель, пригодная для развивающегося рынка, должна этоучитывать.
Одно из возможных несовершенствразвивающегося рынка — сильная асимметрия доходности активов учитывается вмодели D-CAPM. Оказалось, что модифицированный бета-коэффициент модели D-CAPMлучше подходит для описания средней доходности на развивающемся рынке ценныхбумаг по сравнению со стандартным бета-коэффициентом. Модель DCAPM частичнорешает проблему недооценки требуемой доходности на развивающихся рынках прииспользовании стандартной модели CAPM. Поэтому использование модели D-CAPM на развивающемсярынке кажется предпочтительным. Для этого также есть теоретические основания,поскольку модель D-CAPM имеет менее жесткие исходные предположения по сравнениюсо стан-дартной моделью CAPM. Тем не менее, строгая проверка показывает, чтомодель D-CAPM не соответствует динамике доходности развиваюшегося рынка. Такимобразом, ни одна из рассмотренных моделей ценообразования капитальных активов:стандартная модель CAPM в версии Шарпа-Линтнера, модель CAPM в версии Блэка,модель D-CAPM не соответствует данным казахстанского рынка ценных бумаг.
Таким образом, вариациимодели CAPM не смогут быть применены на казахстанском рынке капитала до техпор, пока не появится достойная организационная структура фондового рынка с полноценнымиучастниками – эмитентами. Основной коэффициент этой модели «бета» складываетсяименно из показателей по ценным бумагам, которые в данный момент не могут бытьадекватно просчитаны.
Список использованной литературы
1.http://berg.com.ua/fundam/capm/
2.http://books.efaculty.kiev.ua/fnmen/3/g5/6.htm
3. А.В. Бухвалов, В.Л. Окулов. Классическиемодели ценообразования на капитальные активы и российский финансовый рынок.Часть 1: эмпирическая проверка модели CAPM. Научные доклады № …–2006. СПб.: НИИменеджмента СПбГУ, 2006
4. А.В. Бухвалов, В.Л. Окулов КЛАССИЧЕСКИЕ МОДЕЛИЦЕНООБРАЗОВАНИЯ НА КАПИТАЛЬНЫЕ АКТИВЫ И РОССИЙСКИЙ ФИНАНСОВЫЙ РЫНОК ЧАСТЬ 2.ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ВАРИАНТОВ МОДЕЛИ CAPM№ 36(R)–2006
5. Т.В. Теплова, Н.В.Селиванова Эмпирическое исследование применимости модели DCAPM на развивающихсярынках, публиация журнала «Корпоративные финансы» №3-2007
6. Айзин К.И., Лившиц В.Н.Риск и доходность ценных бумаг на фондовых рынках стационарной и нестационарнойэкономики// Аудит и финансовый анализ, № 4, 2006
Приложение
Расчет коэффициента«бета»Дата KASE Корпорация X KASE,% Корпорация X,% 17.03.2008 923,23 122,75 18.03.2008 939 118,6 1,71% -3,38% 19.03.2008 960,73 122,5 2,31% 3,29% 20.03.2008 978,96 121 1,90% -1,22% 21.03.2008 957 123 -2,24% 1,65% 24.03.2008 949,14 123,5 -0,82% 0,41% 25.03.2008 947,4 122,75 -0,18% -0,61% 26.03.2008 938,97 122,5 -0,89% -0,20% 27.03.2008 959,31 125 2,17% 2,04% 31.03.2008 981,86 128,5 2,35% 2,80% 01.04.2008 995,57 130 1,40% 1,17% 03.04.2008 1 009,33 130 1,38% 0,00% 04.04.2008 1 003,17 124,65 -0,61% -4,12% 07.04.2008 1 004,37 125 0,12% 0,28% 08.04.2008 1 006,26 125,5 0,19% 0,40% 11.04.2008 1 030,04 125,25 2,36% -0,20% 14.04.2008 1 024,08 121,55 -0,58% -2,95% 15.04.2008 1 035,79 130 1,14% 6,95%
Данные придуманы автором,расчет коэффициента является показательным.