ВАРИАНТ 2
Вопрос 1
Определитеуровень эффекта финансового рычага по нижеприведенным исходным данным и ставкеналогообложения прибыли -20%: Выручка от реализации, тыс. руб. 1500 Переменные издержки, тыс. руб. 1050 Валовая моржа, тыс. руб. 450 Постоянные издержки, тыс руб. 300 Прибыль, тыс руб 150 Собственные средства, тыс. руб. 600 Долгосрочные кредиты, тыс. руб. 150 Краткосрочные кредиты, тыс. руб. 60 Средневзвешенная стоимость заемных средств, % 30
Сколькопроцентов прибыли удается сохранить предприятию, если выручка от реализациисократится на 25%?
Каковпроцент снижения выручки, при котором предприятие полностью лишается прибыли иокажется в точке порога рентабельности?
Насколько процентов необходимо снизить постоянные издержки, чтобы при сокращениивыручки на 25% и при прежнем воздействии силы производственного рычагапредприятие сохранило 75% ожидаемой прибыли?
Решение
Для того, чтобы оценитьстепень эффективности использования заемных средств, рассчитаем уровеньэффекта финансового рычага по следующей формуле:
ЭФР = (1 — Снп) х (ЭР — СРСП)х (ЗК/СК),
Снп – ставка налога наприбыль;
ЭР – экономическаярентабельность активов;
СРСП — средняя процентнаяставка по кредитам;
(ЗК/СК) — отношениезаемных средств к собственному капиталу (плечо финансового рычага) — характеризуетактивность использования заемных средств, структуру капитала.
Если значение ЭФР > 0,то организация за счет использования заемных средств повышает рентабельностьсобственных средств, в противном случае использование заемных средств, приводитк ухудшению финансового состояния.
Условие ЭФР > 0 выполняетсяв том случае, если рентабельность активов больше, чем средняя процентная ставкапо кредитам. При расчетах учитывается, что проценты за краткосрочные кредитычастично включаются в себестоимость, в том случае если их уровень не превышаетставку рефинансирования ЦБ, увеличенную на 3 пункта.
Рассчитаем уровеньэффекта финансового рычага
Для определенияэкономической рентабельности активов:
1. Суммируем прибыль (150тыс. руб.) и процент за кредит (30% от 210 = 150 + 60 тыс. руб. составляет 63тыс. руб.), итого 213 тыс. руб. Это нетто-результат эксплуатации инвестиций(НРЭИ), который представляет собой экономический эффект, снимаемый предприятиемс затрат, или, прибыль до уплаты налога на прибыль и процентов за кредит.
2. Делим НРЭИ на объембаланса:
ЭР = 213 тыс. руб.: (600+ 150 + 60) тыс. руб. х 100 = 26,3%.
Следовательно, эффектфинансового рычага:
ЭФР = (1 – 0,24) х (26,3%- 30%) х (210 / 600) = -1,0%.
Дифференциал финансовогорычага
Д = (ЭР — СРСП) = -3,7 — отрицательный.
У предприятия появляетсяповышенный финансовый риск. К финансовым издержкам по кредитам добавляютсяпостоянные издержки предприятия, что увеличивает силу воздействия операционногорычага. Из этого следует, что предприятие подвергается повышенномупредпринимательскому риску.
Рассчитаем эффектоперационного рычага:
№ п/п Показатель Значение 1. Выручка от реализации, тыс. руб. 1500 2. Переменные издержки, тыс. руб. 1050 3.
Валовая прибыль (валовая маржа), тыс. руб.
п.1 – п.2 450 4. Постоянные издержки, тыс. руб. 300 5.
Суммарные затраты, тыс. руб.
п.2 + п.4 1350 6.
Операционная прибыль, тыс. руб.
п.3 – п.4 150 7.
Операционная рентабельность, %
п.6/п.1*100% 10% 8.
Операционный рычаг, коэффициент
п.4/п.6 0,222 9.
Сила воздействия операционного рычага,
п.3/п.6 3
Поскольку силавоздействия операционного рычага равна 3, то при снижении выручки от реализациина 25% прибыль сократится на
(25%*3) = 75%,
это значит, что удастсясохранить 25% ожидаемой прибыли (четверть).
Если сила воздействияоперационного рычага равна 3, то при сокращении выручки на
(100%: 3) = 33%
предприятие имеет нулевуюприбыль. Таким образом, при снижении выручки на 33% предприятие полностьюлишается прибыли и окажется в точке рентабельности.
Чтобы сохранить 75% прибылипри сокращении выручки на 25%, нужно в расчетах исходить из формулы силывоздействия операционного рычага, решенной относительно постоянных издержек:
СВОР = Валовая маржа /Прибыль
СВОР = (Прибыль +Постоянные издержки) / Прибыль
Отсюда:
Постоянные издержки =СВОР*Прибыль – Прибыль
или
Постоянные издержки = Прибыль*(СВОР– 1)
Следовательно, чтобысохранить 75% ожидаемой суммы прибыли
150,0 тыс. руб.* 75% =112,5 тыс. руб.,
надо, чтобы постоянныеиздержки не превысили величину
(3 — 1) х 112,5 тыс. руб.= 225 тыс. руб.,
что на 25% меньшеисходной суммы постоянных издержек (300 тыс. руб.). Значит, постоянные издержкинеобходимо снизить на 25%.
Вопрос 2
В начале года набанковский счет была помещена сумма в 2500 руб., затем в течение 3 лет в концекаждого месяца на счет помешались одинаковые взносы в размере 300 руб. Банкпомещает вклады под 14% годовых (при ежемесячном начислении процентов). Какаясумма накопится на счете в конце срока?
Решение
Применим формулу сложныхпроцентов и рассчитаем наращенную сумму первоначального взноса через 3 годапод 14% годовых:
S1 = />
где
Р – сумма первоначальноговзноса;
i – годовая процентная ставка;
n – период начисления процентов;
m – количество начислений процентов вгод.
Тогда:
S1 = /> = 3795,66 руб.
Теперь рассчитаем наращенную сумму взносов
Последовательный регулярный ряд выплат называют финансовойрентой или аннуитетом. При этом если выплаты осуществляются в конце периода, тоимеет место финансовая рента постнумерандо, если в начале периода – финансоваярента пренумерандо. Если выплаты осуществляются один раз в год – это годоваярента, если р- раз в год – р-срочная рента.
Будущая стоимость финансовой р-срочной ренты постнумерандо определяетсяпо следующей формуле:
(1 + i/m)nm– 1
S(n) = X——————
(1 + i/m)m/p –1
где i – годовая номинальная ставка сложныхпроцентов;
Х – член ренты;
n – период ренты (лет);
m – число раз начисления процентов вгод;
p – число осуществления выплат в год.
По условию задачи: i = 0,14 (14%); n = 3 года; m = 12; p =12; Х = 300 руб.
Тогда сумма, котораябудет накоплена к выходу на пенсию составит:
(1 + 0,14/12)3*12– 1
S2 = 300* ———————— = 13326,84 (рублей)
(1 + 0,14/12)12 / 12– 1
Окончательно рассчитываемсумму, накопившуюся на счете в конце срока:
S = S1 + S2 = 3795,66 + 13326,84 = 17122,5(рублей)
Вопрос 3
Рыночная стоимостьобъекта недвижимости составляет 2500000 долларов. Согласно договорукупли-продажи первоначально выплачивается 50% стоимости, а оставшаяся суммапогашается в течение 2 лет ежемесячными платежами. Рассчитать величинуплатежей, если ставка дисконтирования (начисление процентов производится 12 разв год) выбрана 10%.
Решение
Рассчитаем текущую стоимостьединичного платежа по следующей формуле:
/>,
где PV – текущая стоимость платежа;
FV – будущая стоимость платежа(номинальная сумма денежной выплаты);
i – ставка дисконтирования;
n – количество периодов, черезкоторое ожидается поступление (выплата) денежных средств.
Если производится серия платежей,то в общем случае для каждого из них придется применять данную формулу. Однакорасчет можно упростить, если речь идет о серии равновеликих платежей черезодинаковые промежутки времени. Такие последовательности называются аннуитетами.Тогда формула расчета текущей стоимости примет следующий вид:
/>
где PVA – текущая стоимостьплатежа;
FV – будущая стоимость единичногоплатежа для данного аннуитета;
i – ставка дисконтирования;
n – количество периодов, за которыепроизводятся выплаты или ожидаются поступления денежных средств.
Если вынести общий множитель FV заскобки и свернуть сумму факторов дисконтирования по формуле суммы членовгеометрической прогрессии, получим следующее выражение:
/>
Данная формула действительна, еслиплатежи производятся раз в год.
Для случая платежей m раз в году имеем:
/>
По условию задачи:
PVA = 2500000*50% / 100% = 1250000(долларов)
n = 2 (года)
m = 12
Тогда, величинаежемесячных платежей:
/>
/>
/>(долларов) – искомая величинаежемесячных платежей.