ПОНЯТИЕ
ПЛАН
1. Сущность понятия, его содержание иобъем
2. Виды понятий
3. Обобщение,ограничение и деление понятий
4. Определениепонятий
Литература
1. СУЩНОСТЬПОНЯТИЯ, ЕГО СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ
Существуют такие виды рассуждений, которые не могутобоснованы, исходя из истинностного значения составляющих их суждений. Вотпримеры таких рассуждений:
1). Всякий друг Мариныесть друг Петра.
Иван не есть друг Петра.
Значит, Иван не другМарины.
2). Все люди смертны.
Сократ – человек. Сократ смертен.
3). Все бамбуки –многолетние растения.
Все бамбуки цветут лишьодин раз в жизни.
Некоторые многолетниерастения цветут лишь один раз в жизни.
Корректность заключений1)-3) покоится не только на истинно-функциональных отношениях между входящими вних суждениями, но и на внутренней структуре самих суждений, а также напонимании таких выражений как «все», «всякий», «некоторые» и т.д.
Анализ простых суждений«Роза красная», «Жиры не растворяются в воде», «Сердце не камень», «Некоторыечисла больше 3», «Волга восточнее Днепра» и др. подсказывает, что в нихвысказывается мысль о том, что некоторым или всем предметам какого-то классаприсущ или не присущ какой-то признак или они находятся или не находятся вкаких-то отношениях. Причем класс предметов характеризуется не перечислением, атоже каким-то признаком. Понятие и представляет собой форму мышления общихпризнаков или отношений предметов в отвлечении от самих предметов. Конечно, ниодин общий признак или отношение без предметов не существует. Так, что понятиеесть абстракция (в переводе с латинского «абстракция» означает «отвлечение»,«удаление»). В то же время понятие имеет объективную основу: сходство предметовв каких-то признаках или отношениях. Так, фтор, хлор, бром, йод имеютиндивидуальные отличия: фтор – газ, очень слабо окрашенный; хлор – газжелто-зеленого цвета; бром – тяжелая красно-бурая жидкость; йод – твердоекристаллическое вещество темно-фиолетового цвета. Но у всех у них есть общее:они проявляют одну отрицательную валентность и образуют соли, непосредственносоединяясь с металлами. Эту их общую черту и выражает понятие галоген.
В повседневном языкепонятие выражается, словом в именительном падеже или словосочетанием. Признаки,которые включаются в понятие — составляют его содержание. Объекты, которымприсущи признаки, отраженные в содержании понятия образуют его объем. В техслучаях, когда предполагается, что читатель имеет адекватное и разумноепредставление о понятиях, они обозначаются прописными латинскими буквами А,В, С,…. М, N, Р., … с индексами или без них. Например,имеется много способов, которыми можно определить понятие «люди», «украинцы»,«луганчанин». Во всяком случае, какое бы определение не выбрать, всегда естьвероятность того, что под «украинцами» будет пониматься некоторое подмножествомножества всех людей, а под понятием «луганчанин» — некоторые собственноеподмножество «украинцев». В некоторых рассуждениях вообще не стоит вдаваться всодержание терминов. Достаточно знать, что эти термины обозначают признаки,которых нет ни у одного предмета, как например, термин «круглый квадрат» и т.д.Понятие выражающие такие признаки называются понятиями нулевого объема илипустыми понятиями. Например, понятие «хорда треугольника» пустое. Содержание иобъем какого-то понятия А очень удобно изображать с помощью кругов,предложенных знаменитым математиком Эйлером (1707-1783). Окружность кругаизображает содержание понятия, а его точки – объем. Символически это выглядиттак:
/>/>
В символической логикеуказанием на то, что понятие Р (признак Р) относится к множеству Х,служит запись Р(х). Например, если через Р обозначить понятие «Небесноетело», а через Х – совокупность тел, как небесных, так и земных, тозапись Р(х) читается так: «х небесное тело».
Понятие, как и суждение, может отвечатьдействительности или нет. Так, что понятие, как и суждение, может быть либоистинным, либо ложным. В символической логике понятие представляет двухзначнуюфункцию. Но в отличие от суждения эта функция определена уже на множествесамого общего вида. Такую функцию в символической (математической) логикеназывают предикатом.
2. ВИДЫ ПОНЯТИЙ
По содержанию логики различают понятия конкретные иабстрактные. В конкретных понятиях отображаются классы предметов, в абстрактных– свойства и отношения предметов. Например, понятие «металл», «растение»,«человек»и т.п. логики считают конкретными, а понятие «стоимость товара»,«всхожесть», «белизна», «левее» и т.п. – абстрактными.
По объему различаются нулевые или пустые понятия,понятия единичные и общие. Пустыми называются понятия, в объем которых не можетбыть включен ни один предмет. Это, например, понятия «самая далекая звезда отЗемли», «диагональ круга» и т.п. В объем единичных понятий, например,«Днепровская ГЭС» и т.п. включается лишь один предмет. Объем общего понятиясоставляет множество, включающего более одного предмета. Таковы понятия«металл», понятие «число» и т.п.
Среди общих понятий различают регистрирующие и нерегистрирующие. У регистрирующих понятий объем конечен и поддается подсчету, уне регистрирующих он бесконечен. Так, понятие «планета Солнечной Системы»регистрирующее, а понятие «число» не регистрирующее.
Содержание и объем понятий могут находиться в разныхсоотношениях: они могут совпадать полностью, частично либо не иметь общих элементов.В зависимости от этого различают равнозначные понятия, перекрещивающиеся, родовыеи видовые понятия, соподчиненные и несовместимые понятия.
Понятия А и В равнозначны, если ихсодержание различно, но объемы совпадают. Например, равнозначными будут понятия«автор книги «Наука побеждать»» и «граф Рыминский». Равнозначные понятияотображают разные признаки одного и того же класса предметов. Два равнозначныепонятия А и В изображаются совпадающими кругами Эйлера, т.е. так:
/>
/>
Перекрещивающимисяназывают понятия, содержание которых различно, но объемы частично совпадают.Например, понятия «Художник» (обозначим его через А и поэт В)перекрещивающиеся. Не все поэты – художники, равно как и не все художники –поэты. Но, например, Т.Г. Шевченко сочетал в себе оба эти таланта. Пересекающиесяпонятия А и В изображаются посредством взаимно пересекающимисякругами Эйлера:
/>
/>/>
/>/>
/>Если объем понятия включается в объем другого, а егосодержание охватывает содержание этого другого понятия, то первое понятиеназывается видовым понятием или видом, а второе – родовым понятием или родом.И, обратно, роды – это понятие, которое охватывает объем другого понятия,называемое видом, но содержание которого включается в содержание вида. Так,понятие «учащийся» (А) является родом по отношению к понятию «студент» (В).Наглядно отношение между родом (А) и видом (В) изображается так:/> /> /> /> /> /> /> />
/>
Одно и то же понятиеможет быть видом многих родовых понятий. Так, по отношению к понятию «щелочнойметалл»родовыми будут понятия «металл», и понятие «химический элемент», ипонятие «вещество». Ближайшим родом какого-то понятия называется такое понятие,объем которого непосредственно охватывает объем этого понятия. Так, ближайшимродом по отношению к понятию «щелочной металл» будет понятие «металл». Понятиепо отношению к своему ближайшему родовому понятию называется ближайшим видом.Так, понятие «щелочной металл» является ближайшим видом по отношению к понятию«металл».
Соподчиненными называютсяпонятия, которые являются ближайшими видами одного и того же родового понятия,но их объемы не пересекаются (не имеют общих элементов). Например, понятие«живопись» (В), «поэзия» (С), «музыка» (Д), «скульптура» (Е)являются понятиями, соподчиненные понятию «искусство» (А). Наглядносоподчиненные понятия изображаются несовпадающими кругами, которые охватываетбольшой круг, т.е. так:
/> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/>
Несовместимыми являютсяпонятия, объемы которых не совпадают. Имеется несколько видов несовместимыхпонятий: несовместимыми будут соподчиненные понятия, а также понятияпротиворечащие, противоположные и несравнимые понятия.
Противоречащими являютсяпонятия, в содержании одного из которых мыслится то, что отрицается всодержании другого понятия. Например, понятие «белый» (А) и «небелый» (`А) несовместимы. Отношение между ними изображается так:
/>
Противоположными являютсяпонятия, в содержании одного из которых не только отрицается содержаниедругого, но и мыслится еще что-то положительное. Так, понятия «белый» (А)и «черный» (В) противоположные и отношение между ними наглядно можноизобразить так:
/>
/>
Несравнимые понятия – этопонятия, которые не имеют ближайшего родового понятия. Таковы, например, понятия«храбрость» (А) и «треугольник» (В). Отношение между этимипонятиями нельзя охарактеризовать как отношение противоречия илипротивоположности. Сравнение этих понятий не имеет практического смысла. Наглядноотношение между несравнимыми понятиями изображаются так:/> /> /> /> /> /> /> />
Соотношения междупонятиями по содержанию и объему хорошо описывается булевой алгеброй множеств.Понятие А просто отождествляется с множеством А, составляющимобъем этого понятия. Считается, что объем понятия А, т.е. множество А,включает в универсальное множество всех мыслимых предметов, свойств и отношенийU. Те из них, которые не включаются в множествоА составляютдополнение к множествуА и их множество обозначают `А. Очевидны следующие соотношения:
AÈ`A=U, AÇ`A=Æ`U =Æ,`Æ= U `AÇA=Æ, AÈBÍ U, AÇBÍ U и т.д., где
знак È обозначает объединение множеств;
знак Ç обозначает пересечение множеств;
знак Æ обозначает пустое множество;
знак = обозначаетравенство объемов множеств;
знак Í обозначает включение в множество.
Наглядно соотношениямежду множествами A,`A,B, U изображается с помощью диаграммы, предложенных вконце Х1Х в. Дж. Венном:
/>
/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
3. ОБОБЩЕНИЕ, ОГРАНИЧЕНИЕ ИДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ. КЛАССИФИКАЦИЯ
Для достижения определенных целей в рассуждениях намприходится производить над понятиями определенные операции, т.е. подвергать ихизменениям.
Операция обобщения понятия заключается в том, что дляисходного понятия ищется более широкое понятие, которое является для негородовым. Если обобщение это переход от вида к роду, то ограничения понятия –это операция обратная по отношению к операции обобщения, и ее суть заключаетсяв переходе от рода к виду. Обобщением понятия «студент» будет понятие «учащийся»и обратно, ограничением понятия «учащийся» будет понятие «студент».
Очевидно, что результат обобщения и ограниченияпонятия не определяется однозначно. Например, обобщением понятия «щелочнойметал» будет и понятие «металл» и понятие «химический элемент». Обратно,ограничением понятия «химические элемент» будут и понятие «металл» и понятие«галоген» и т.д. Особый интерес для логики и познания вообще представляетделение понятия приводящее к более или менее однозначным результатам.
Деление понятия – это такое его ограничение, прикотором ставится задача отыскания всех его видов. То понятие, объем которогоделится, называется делимым. Виды, получаемые в результате деления – членамиделения; а признак, по которому осуществляется деление, – основанием деления.
Частным и самым простым типом деления являетсядихотомическое деление, при котором по наличию или отсутствию какого-топризнака (основание деления) объем понятия А делится на два противоречащихпонятия В и не — В, полностью исчерпывающие объем делимого понятия. Так,понятие «почвы» дихотомически делятся на понятия «черноземные почвы» и«нечерноземные почвы». Понятие «лес» — на понятия «лиственный лес» и «не лиственныйлес» и т.д.
Но дихотомическое деление не лишено недостатков.Разделив понятие на два противоречащих понятия, мы каждый раз оставляем слишкомнеопределенной ту часть объема понятия, которая содержит частицу «не». Если,например, нам известно, относительно ученых только то, что они делятся на«биологов» и «не биологов», то вторая группа крайне неопределенна.
В общем случае делимое понятие делится насоподчиненные понятия, причем некоторые из последних могут в свою очередьделится на соподчиненные и т.д. Например, в химии все вещества делят сначала напростые и сложные. Простые вещества делят на металлы и не металлы. Металлы всвою очередь делят на щелочные и не щелочные и т.д.
Чтобы деление не приводило к путанице, должнысоблюдаться четыре правила деления.
1. При одном и том же делениинеобходимо применять одно и то же основание. Например, основанием делениятреугольников на равносторонние, равнобедренные и разносторонние есть отношениедлин сторон треугольников. Это деление правильное. Напротив, деление зданий накаменные здания, двухэтажные здания, здания, накрытые черепицей неправильно. Вкачестве основания деления здесь сначала взят признак «строительный материал»,а затем в ходе деления он заменяется другими признаками.
2. Деление должно быть соразмерным,т.е. сумма объемов членов деления должно быть равна объему делимого понятия.Так, деление треугольников на остроугольные и тупоугольные несоразмерно:пропущен класс прямоугольных треугольников. Если мы не заметим этой ошибки, томы можем пройти мимо теоремы Пифагора или, что еще хуже, применять ее кнепрямоугольным треугольникам.
3. Члены деления должны исключатьдруг друга. Каждый предмет должен относиться только к объему какого-то одноговидового понятия. Нельзя, например, делить числа на такие классы: а) числа,кратные двум; в) числа, кратные трем; с) числа, кратные пяти и т.д. В данномслучае классы будут пересекаться. Например, число 10 при таком делении надопоместить и в первый и в третий класс.
4. Деление должно быть непрерывным.Это значит, что члены деления должны быть ближайшими видами по отношению ккаждому делимому понятию. Так, вещества нельзя сразу делить на металлы иметаллоиды. Надо сначала разделить вещества на простые и сложные, простыевещества затем делить на металлы и неметаллы и т.д.
Деление понятий, упорядочивающее члены деления покакому-то важному с практической или теоретической точки зрения признаку,принято называть классификацией. Значение правильных классификаций огромно.Можно, например, все книги университетской библиотеки разделить по цвету ихпереплетов на книги в сером переплете, красном и т.д., но такое деление небудет иметь никакого практического значения. Иное дело классификация книг всоответствие с систематическим и алфавитным каталогами. Она служит нам надежнымкомпасом в океане книг.
Можно сказать, что ботаника, зоология,кристаллография, химия и многие другие дисциплины приобрели статус науки лишьтогда, когда они стали с помощью классификаций упорядочивать изучаемые явления.
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕПОНЯТИЙ
Определение – это логическая операция с помощью,которой устанавливается содержание понятия. Обычно, определение производитсяпутем указания на ближайший род и видовое отличие. Чтобы определить, например,биологию, мы отыскиваем ближайшее родовое понятие. Им будет понятие «наука», ане понятия «совокупность суждений» или «знание». Затем указываем видовойпризнак, отличающий биологию от физики, химии и других наук. Таким признакомбудет то, что биология изучает закономерности жизни и развития живых тел. Витоге получается следующее определение: биология – это наука, изучающаязакономерности жизни и развития живых тел.
Определение должно удовлетворять следующим тремправилам:
1. Оно должно быть соразмерным, т.е.объем определяющего понятия должен совпадать с объемом определяемого;
2. Оно не должно содержать круг, т.е.определяющее понятие должно определяться независимо от определяемого;
3. Оно должно быть ясным, четким,лишенным двусмысленности.
Например, определение «Диаметр есть отрезок прямой,соединяющий две точки окружности» слишком широкое, потому, что под негоподпадают все хорды. Определение «Линза есть прозрачная для света среда,ограниченная с двух сторон выпуклыми поверхностями» слишком узкое, потому, чтооно не охватывает вогнутые линзы; определение «Мошенник – это человек,занимающийся мошенничеством» содержит порочный круг. Не является определениямии суждения «Повторение – мать учения», «Скрипка – царица оркестра», «Дети –цветы жизни» и т.п., потому что они многозначны и метафоричны.
Конечно, любая наука стремится к тому, чтобыопределить все свои понятия. Но легко видеть, что этот идеал не достижим. Всамом деле, чтобы определить какое-то понятие она должна обратиться к болееширокому ближайшему родовому понятию. Чтобы определить это понятие и избежатьпорочного круга – к новому понятию и т.д. Перед нами начало процесса, которыйуходит в бесконечность. Чтобы оборвать его, науки часто прибегают к описанию.Оно представляет собой перечисление рода признаков, которые могут быть включеныв содержание понятия. Это делается посредством обычного текста, рисунков,графиков, цифр, схем, символов и т.п. Описания не являются определениями, алишь подготавливают более глубокое изучение предмета.
Чтобы подготовить логическое определение науки частоприбегают к пояснению. Предмет при этом определяется не полностью, а лишь вкаком-то отношении. В современной математической логики и теории дедуктивныхнаук разработаны более тонкие методы определения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Логика. К. — Хатнюк В.С. 2005 г.
2. Логика –исскуство мышления. Тимирязев А.К.– К. 2000 г.
3. Философия и жизнь– журнал- К. 2004 г.
4. История логики имышления – Касинов В.И. 1999.
5. Логика и человек– М. 2000.
6. Философия жизни.Матюшенко В.М. – Москва – 2003 г.
7. Философия бытия.Марикова А.В. – К. 2000 г.