Понятие — сущность и признаки
План
1. Понятийное мышление
2. Что такое понятие
3. Основные методы образованияпонятий
4. Соотношение между содержанием и объемомпонятия
5. Виды понятий
6. Логические отношения междупонятиями по содержанию и объему
7. Логические операции над понятиями
1.Понятийное мышление
В процессе познаниямира человек опирается на данные своих ощущений, однако его разум обладаетспособностью усматривать в конкретных вещах и процессах; так мы приходим квозникновению понятий, которые выступают абстракциями реальных предметов исобытий. Следует отметить принципиально понятийный характер нашего мышления,ибо понятие есть:
1) итог мыслительногопроцесса,
2) начало дальнейшегопроцесса мышления, когда, прибегая к операциям и законам логики, мы можемсделать выводы без обращения к конкретным вещам.
Кроме этого очевидно идругое, а именно, что человеческое общение немыслимо без использования понятий.Это касается и обыденной, и научной, культурной и т.п. форм общения. Важно приэтом указать на однозначность используемых понятий, т.е. на их когерентность(т.е. согласованность) в различных социальных средах; в противном случаечеловеческая коммуникация станет невозможной или неэффективной. Известно, что вполитической, экономической, юридической и т.п. видах практики в текстахофициальных документов нередко специально оговаривается, что (именно)договаривающиеся стороны или руководящие органы понимают под ключевымипонятиями текста; в противном случае после его одобрения неизбежны различныеего толкования, что поставит под угрозу выполнение соглашений или официальныхраспоряжений. Даже в обыденном общении мы не можем избежать необходимостиоднозначного толкования понятий, иначе наша практика приобретет неопределенный,неорганизованный характер. Так, если под словом «отпуск» понимать любоеотсутствие работника на рабочем месте, а не узаконенное регламентом, то фраза:«Иванов сейчас в отпуске» может ввести в заблуждение кого угодно. Или, обсуждаяспортивную тему, мы употребляем такие понятия как «чемпион», «призер»,«участник соревнований» и т.п., придавая вполне определенный смысл каждому изних. Не менее очевидна необходимость понятийной строгости в сфере науки, гдеисходные понятия («поле», «вещество», «интеграл», «биоценоз», «синтез» и т.п.)жестко предопределяют результат научной работы. Однако из собственной практикимы знаем, что одно и то же слово подчас приобретает особое содержание взависимости от сферы его применения. Например, мы говорим «рынок», но понимаем,о чем идет речь, из контекста разговора; одно значение этот термин имеет, когдамы сообщаем о том, что отправляемся за покупками, и другое, когда мы обсуждаемэкономическую конъюнктуру города, района, страны и т.д.
Подводя итогпредварительного рассуждения, отметим, что понятийное мышление представляетсобой важное и вместе с тем проблемное поле интеллектуальной деятельности.2. Что такое понятие
Понятие– это форма мышления; это мысль о предмете, выражающая его существенныепризнаки.
Следовательно,основой образования понятий служат выявленные (абстрагированные) признакипредметов, выраженные в обобщенном виде, т.е. без указания на конкретные чертытого предмета, в котором мы усмотрели общее, что свойственно множествупредметов.
Предметоммысли, может быть, любая вещь, явление, процесс реальной действительности, атакже представление об этих предметах, образы нашей фантазии и проч.
Мыслио свойствах и отношениях предметов называются признаками. Признаки предмета,т.о., определяют признаки самого понятия. Признаки могут быть определены такжекак черты сходства или различия предметов. Сходные признаки называются общими –в них выражается тождество предметов в определенном отношении. Признаки,которыми предметы отличаются друг от друга, называются отличительными.
Ите, и другие признаки могут фиксировать существенные и несущественные свойствапредметов. Что значит «существенные свойства»? Во-первых, за критерийразличения берется важность, значимость свойства одного предмета для другогопредмета (для удовлетворения потребностей, например; или для самогосуществования предмета). Существенным свойством фруктовых соков являетсяналичие в них витаминов и полезных человеку микроэлементов, прежде всего; тогдакак цвет соков следует считать несущественным свойством.
Во-вторых,свойство, определяющее характер, природу и направление развития предметабезотносительно к тому, какое значение имеет данное свойство для другихпредметов. Например, для осуществления общественного прогресса необходимы такиеусловия, в которых раскрепощается творческая энергия членов общества.Существование предмета как предмета определенного рода, определенной категорииневозможно, если отсутствует хотя бы один такой существенный признак.
Существенныепризнаки второго рода, вместе взятые, достаточны для того, чтобы выразитьсущность предмета, а каждый из них необходим для этого. Понятие существенногопризнака первого рода, в свою очередь, является относительным, т.е. в одном отношениисущественными будут одни признаки, в другом – другие и т.д.
Признакипредметов подразделяются еще на основные и производные, случайные инеобходимые. Основные признаки – это те существенные признаки, из которыхвыводятся как необходимое следствие другие существенные признаки, а производные– те признаки, которые выводятся из основных. Например, понятие «либерализм»содержит в себе возможность вывода следующих существенных признаков: «рыночнаяэкономика», «свобода личности», «партийный плюрализм», «разделение власти» ит.п. Каждый из признаков содержит свои производные, как то «рыночная экономика»предполагает движение капиталов, товаров и услуг, как в пределах государства,так и за ними; «свобода личности» — правовую защиту граждан, их корпоративные иличные свободы, доступ к информации и т.п.
Необходимыепризнаки – это те же существенные признаки, без которых, однако, не можетсуществовать ни один индивидуум данного класса предметов. Случайные же признакипринадлежат либо некоторым представителям класса, либо всем его представителям,но не являются при этом необходимым следствием основных признаков. Например:все птицы имеют перья определенного окраса (необходимые признаки); но средиптиц встречаются альбиносы, несущие случайные признаки отсутствия характернойцветовой окраски (белая ворона).
Каковоже отношение понятия к вышеуказанным признакам? Понятие фиксирует существенныепризнаки в предмете. Сущность предмета как представителя определенного классаотражает только одно понятие. Но если требуется охарактеризовать конкретныйпредмет в его индивидуальности, то надо указать связь сущности с разного родаслучайными признаками. Конкретность характеризуется полнотой, но полнотаотносительна в каждый данный момент; для полного изображения предмета необходимобесконечное множество понятий, что практически недостижимо.
Взависимости от количества существенных признаков предметов, фиксируемых впонятиях, их принято делить на простые и сложные. В пределе число элементовсодержания понятия может быть равно единице (например, в понятии«существование»), но в понятии меньшей степени абстракции их всегда больше, иони составляют единое логическое целое, соответствующее единству признаков впредмете. (Понятие «вещество» будет включать такие элементы, как «твердое», «жидкое»,«газообразное», «химическое», «биологическое», «легкое» и пр., пр.). Понятия,имеющие в своем содержании более одного элемента, различаются как более простыеи менее простые (более сложные и менее сложные). Эти определения относительны,т.к. одно понятие может быть более простым по сравнению с другим и болеесложным по сравнению с третьим. Так, понятие «человек» есть сложное посравнению с понятиями «молодой человек» или «пожилой человек», или «мужчина»(«женщина») и т.д. Более сложные понятия содержат больше информации посравнению с менее сложными понятиями.
Содержаниевсякого сложного понятия представляет собой синтез элементов, их единство.Особенность этого единства характеризует структуру понятия, в которойсущественным является различие между родовым признаком, который часто называютглавной частью содержания понятия, и видовой разницей, которая называетсяобычно побочной частью содержания понятия. Главная часть отвечает на вопрос:«кто или что?», а побочная – на вопрос: «какой?». Например, в понятии «квадрат»главной частью является понятие «прямоугольник», а побочной – понятие «имеющийравные стороны». Побочная часть может быть ближайшей и отдаленной в зависимостиот того, примыкают ли соответствующие признаки к главной части содержания понятиянепосредственно или посредством других признаков. Например, в понятии «участникмирового чемпионата по футболу» ближайшая побочная часть содержания понятиявыражена словом «чемпионата по футболу», а самая отдаленная – словом«мирового».
Поэтомусимволически содержание какого-либо понятия N может бытьвыражено формулой:
N = Aabcd,
гдекаждый из символов А, в, с, d обозначает один из рассматриваемых в совокупностимыслимых признаков предметов, которая представляет возможный ответ на вопрос«что это?» и не содержит в себе ни утверждения, ни отрицания о каких-либопредметах.
3. Основные методы образования понятий
Образованиепонятий связано с определенными действиями мышления, которые позволяютустановить общие признаки у предметов, выделив в них существенные инесущественные признаки, создать из выделенных существенных признаковопределенное единство.
Этиметоды следующие:
1. анализ, т.е. мысленное расчленениесодержания предмета на составляющие его свойства, признаки;
2. сравнение, т.е. установление сходстваи различия между предметами;
3. синтез – мысленное соединениепризнаков, свойств предмета, отражаемых содержанием понятия;
4. абстрагирование – выделениеединства признаков, составляющих содержание понятия, из всей совокупностипризнаков предметов;
5. обобщение. Этот метод предполагаетсвязь с абстрагированием (отвлечением) и по сути является единым двустороннимпроцессом. Допустим, мы имеем понятие «человек»; в результате отвлеченияполучаются признаки, такие, как «способный к производству орудий труда»,«способный ощущать», а в результате обобщения – общие понятия «животное»,«организм». Действие выделения признаков определенного рода естьабстрагирование по отношению к этим выделяемым признакам; оно есть обобщение,если речь идет о более богатой совокупности признаков, которыми обладаютразличные виды предметов, соответствующие образуемому понятию.4. Соотношениемежду содержанием и объемом понятия
Содержаниепонятия составляют все его элементы, которые могут быть выделены в качествеотдельных понятий. Объем понятия есть все другие понятия, для которых онослужит признаком, главной их частью. Первое можно обозначить символом А, тогдавторое будет выглядеть как Аа, Ав, Ас, Аd… Если нашсимвол А (содержание), допустим, означает понятие «государство», то другиесимволы (Аа, Ав, Ас…) (объем) будут означать «рабовладельческое государство»,«феодальное государство», «буржуазное государство», «тоталитарное государство»,«демократическое государство» и т.д. Нетрудно заметить, что А выступаетподчиняющим (родовым), а Аа, Ав, Ас… — подчиненными понятиями.
Изсказанного следует, что если признается наличие объема понятия А, то этозначит, что должно признаваться наличие понятий, для каждого из которых оноявляется частью содержания. Отсутствие их означает отсутствие и самого понятияА, так как понятий без объема не бывает. Это можно понять так, что каждомупонятию всегда соответствует реальный предмет. В случае же, если мы имеем делос понятиями о фантастических существах («кентавр», «фавн», «наяда» и т.п.), тои они имеют объем в логическом смысле, хотя реальных объектов для них мы незнаем.
Каковоже отношение между объемом и содержанием понятия? Из приведенных вышерассуждений мы можем заключить, что если содержание понятия А находится всодержании понятия В, то В находится в объема понятия А. И наоборот, еслипонятие В содержится в объеме понятия А, то последнее составляет частьсодержания первого. Содержание и объем понятия, таким образом, находятся вобратном отношении.
Законобратного отношения между объемом и содержанием понятий имеет силу только длятех понятий, одно из которых является родовым (подчиняющим), а другое видовым(подчиненным). Поясним это на примере.
Возьмемродовое понятие «космическое тело», здесь мы понимаем все общее, что присущевсем космическим телам. Видовым понятием будет «звездные системы», под которыммы понимаем класс космических тел, обладающих особенными отличительнымипризнаками (эти системы существуют как скопления звезд, где они взаимодействуютдруг с другом, возникают и «умирают», на их месте появляются «черные дыры» ит.д.). Давайте теперь соотнесем эти понятия. Родовое понятие «космическое тело»«поглощает» (или включает в себя) видовое понятие «звездные системы», но нашеродовое понятие включает и другие видовые понятия, например, «планетныесистемы», «планеты» и т.д. Включая самые общие признаки, свойственные всемкосмическим телам, родовое понятие имеет тенденцию к сужению объема, но приэтом, в смысле содержания, оно включает множество понятий, раскрывающих видовыепризнаки, и таким образом, наше родовое понятие стремится к расширению. Видовоеже понятие «звездные системы» представляет собой более богатое содержание(включает больше признаков), но оно оказывается уже по объему, ибо«поглощается» родовым понятием «космическое тело».
Этотзакон отражает тот объективный факт, что количество общих признаков предмета иколичество предметов, обладающих этими признаками, находятся в обратномсоотношении (молодой специалист – инженер – Иванов А.П.).
Впрактике мышления необходимо отличать отношения рода и вида от отношения частии целого. Целое состоит из своих частей, а род в логическом смысле состоит извидов как своих частей лишь тогда, когда род и вид рассматриваются со стороныих объемов. Взятые же со стороны содержания, они находятся в обратномотношении, т.е. род является частью вида. Например, «роза есть растение». Очасти, которая не является видом, нельзя утверждать, что она есть целое.Например, волосы есть часть тела человека, но нельзя сказать, что волосы – этотело человека. Кроме того, имеются понятия, которые являются только родами поотношению к другим понятиям, а видами не могут быть. Такие понятия называютсякатегориями. У них наибольший объем и наименьшее содержание по сравнению состальными понятиями. Возьмем философские понятия «время», «пространство»,«движение», «количество», «качество», «свойство», «отношение» и т.д. Они будутотличаться от категорий частных наук, которые не могут быть видами по отношениюк понятиям этих же наук, но являются видами по отношению к философскимкатегориям. Примеры категорий в частных науках: «живой организм» — в биологии,«элементарная частица» — в физике элементарных частиц, «фигура» — в геометрии,«атом» — в химии и т.д.
Вформальной логике широко применяются категории «вещь», «свойство» и«отношение». Поэтому есть необходимость рассмотреть их содержание. Объекты,обозначаемые категорией «вещь», отличаются от объектов, обозначаемых категорией«свойство» и категорией «отношение». Объекты, обозначаемые как «вещь», обладаютотносительной самостоятельностью существования проявляющейся в том, что каждаявещь (камень, яблоко, луна, речка, элементарная частица и т.п.) имеет особыепространственные границы и отличается от другой вещи. Свойства же вещей,например, цвет, твердость, запах и т.п., не имеют самостоятельныхпространственных границ, они «привязаны» к вещам. То же можно сказать и оботношениях. Например, отношения «больше — меньше», «темное — светлое», «доброе- злое» и т.д. не существуют вне вещей или людей – их носителей.
Каждаявещь представляет собой совокупность свойств, и они находятся в тех же самыхпространственных границах, в каких существует и сама вещь, как бы ни менялисьэти границы в связи с движением вещи, т.е. ее изменением. В любом случаесвойства не существуют отдельно от вещи, которая является их носителем. Вещьможет утрачивать какое-то свойство, как и отдельные отношения с другими вещами,но при этом она остается сама собой. И свойства вещей, и их отношенияпроявляются в отношениях вещей друг к другу, либо в отношениях одной части вещик другой.
5. Виды понятий
Всодержании понятий могут мыслиться либо признаки одной категории вещей, либопризнаки предметов других категорий, например, категорий вещи, свойства,отношения, времени, пространства и т.д. В зависимости от этого, а также взависимости от степени общности понятия делятся на:Регистрирующие и нерегистрирующие.
Основаниемдля этого деления является наличие или отсутствие в содержании понятияпризнаков, отвечающих на вопросы «где?», «когда?», «какого рода индивидуум?».Если эти признаки есть, понятия называются регистрирующими, если нет –нерегистрирующими.
Примерырегистрирующих понятий: «народы Европы», «средневековая философия», «А.С.Пушкин», «студенты Харьковского национального университета радиоэлектроники» ит.п. Как видно из приведенных примеров, понятия этого вида определены не толькокачественно. Посредством части признаков они характеризуются и с количественнойстороны, хотя указание на число у них отсутствует. Признак, ограничивающийпонятие («народы Европы»), указывает на количественную сторону (только те, ктоживет на Европейском континенте).
Нерегистрирующиепонятия являются определенными лишь качественно. В них нет признаков,выделяющих в классе предметов данной качественной определенности, какой-либо ихчасти путем фиксирования пространственных или временных границ или посредствомуказания на единичность предмета. Поэтому они иногда называются открытыми, вотличие от регистрирующих, которые считаются закрытыми. Примерынерегистрирующих понятий: «человек», «деревья», «камни», «планеты», «слово»,«звук», «знак» и т.д. Любое регистрирующее понятие при помощи логическойоперации ограничения может быть превращено в единичное понятие: например,«народы Европы» — «народы Западной Европы» — «народ Франции» (единичноепонятие). Нерегистрирующие (открытые) понятия могут отличаться одно от другогопо степени общности, а, следовательно, и по степени абстрактности и по степенисложности; например, «человек», «мужчина», «ребенок»; «люди» — «камни» и т.д.,но никогда не могут стать единичными.
Изэтого следует, что для превращения открытого понятия в понятие регистрирующеетребуется содержание первого мыслить в единстве либо с признаками понятия«единичный предмет», либо с признаками понятия «конечное множество предметов».Для обозначения открытого понятия применяется символ Авс, а для обозначениязакрытого, регистрирующего – символ (Авс). Символом Е(Авс) можно обозначитьединичное регистрирующее понятие, а символом М(Авс) – множественноерегистрирующее понятие. Единичность предмета в данном случаепротивопоставляется множественности предмета, а не общности понятия.
Постепени общности открытые (качественные) понятия, в свою очередь,подразделяются на более общие и менее общие. Первые называются всеобщими, вторыеособыми (частными). Всеобщее относится к некоторым другим понятиям как род квиду, а особенное может и не подразделяться на виды. Оно может относиться лишьк множеству действительных или только мыслимых предметов, т.е. к индивидуумам.Примеры всеобщих понятий: «живое существо», «геометрическая фигура», «газ» ит.п.; примеры особенных понятий: «человек», «квадрат», «водород» и т.п.
Регистрирующиепонятия по объему, т.е. по количеству мыслимых посредством них индивидуумов,делятся на общие (множественные) и единичные. Примеры общих (множественных)понятий: «жители Харькова», «выдающиеся деятели культуры», «студенты ХНУРЭ»,«молодые специалисты» и т.п. Примеры единичных понятий: «Альберт Эйнштейн»,«президент академии наук», «чемпион мира по плаванию» и т.п.
Пустые и непустые понятия.
Пустыминазываются понятия, которым не соответствует ни один предмет в объективноммире. Например, «вечный двигатель», «эфир» (не легкая жидкость, а материальнаясубстанция), «кентавр», «звездолет», «терминатор» и т.п. Соответственно,непустыми являются понятия, соответствующие каким-либо предметамдействительности; например: «Млечный путь», «страны СНГ», «теорияотносительности», «кафедра философии» и т.п.Конкретные и абстрактные.
Конкретнымиявляются понятия о предметах, а абстрактными – о свойствах и отношениях.Например, конкретными являются понятия: «машина», «дом», «дорога», «деньги» ит.п.; абстрактными понятиями являются: «стойкость», «красота», «надежность»,«сила», «координация», «субординация» и т.п.Абсолютные и относительные.
Относительныепонятия имеют в своем содержании признак, фиксирующий отношение одного предметак другому, например, «отец», «друг», «учитель», «сосед», «начальник» и т.п. Всодержании абсолютного понятия (безотносительного понятия) такой признак отсутствует;например: «корпус», «искусство», «наука», «политика», «учеба» и т.п. Следуетразличать относительные понятия и понятия об отношениях, такие, как «южнее»,«выше», «больше», «сильнее» и т.п.Положительные и отрицательные понятия.
Отрицательныепонятия фиксируют те признаки (признак), которые отсутствуют в предмете, т.е.здесь имеет место обобщение по отсутствию признаков. Но понятие, в котороммыслится лишь отсутствие признаков предмета, невозможно. Приведем пример такихпонятий: «не-человек», «не-млекопитающее», «не-наука» и т.д. Мы, вслед заАристотелем, можем утверждать, что содержание этих понятий неопределенно. Нопри оперировании такими понятиями мыслится признак, тождественный родовому; внашем случае это «человек», «млекопитающее», «наука». Возьмем понятие«позвоночное животное», тогда выражение «не-млекопитающее» равнозначновыражению «позвоночное животное, которое не является млекопитающим». А всодержании понятия «млекопитающее животное» обязательно мыслится признак бытьпозвоночным, как и в понятии «млекопитающее», тождественном выражению«позвоночное животное, которое является млекопитающим».
Такимобразом, в отрицательных понятиях мыслится не отрицание признаковсоотносительного положительного понятия, а только отличие видового признакапервого от видового признака второго при наличии одного и того же родовогопризнака у обоих понятий.
Положительныепонятия с учетом этого принято обозначать символом Аавс, а отрицательные –символом Авсх, где верхняя черта означает отрицание видового отличия авс, а х –неопределенное видовое отличие.
Классификациявидов понятий может быть представлена в виде схемы, которая охватывает не все,а только основные и наиболее разработанные виды. П О Н Я Т И Я
/>П Положительные Н у Отрицательные е с п т Абсолютные у ы Относительные с е т Абстрактные ы Конкретные е Открытые (качественные) Закрытые (регистрирующие) Всеобщие Особые (частные) Общие (множественные) Единичные Собирательные Несобирательные
6. Логические отношения между понятиями по содержаниюи по объему
Посодержанию.
Слогической точки зрения любые два понятия отличаются друг от друга. Различиемежду ними может быть абсолютным (абсолютно различимые понятия), илиотносительным (относительно различимые понятия). В первом случае в сравнимыхпонятиях совершенно отсутствуют общие признаки, кроме принадлежность отражаемыхпредметов к материальным или идеальным явлениям; например: «дерево» и«человек», или «цифра» и «теория» и т.п. Во втором случае относительноразличные понятия делятся на: а) зависимые – одно понятие является главнойчастью другого, т.е. одно является родом, а другое – видом, например,«растение» и «кактус»; б) однородные, т.е. такие два понятия, у которых общейявляется главная часть, например, «студент вуза г. Харькова» и «студент вуза г.Москва»; в) сходные, у которых общей является неглавная, т.е. побочная частьсодержания, например, «красный цветок» и «красная шапочка».
Различающиесяпо содержанию понятия могут быть либо соединимыми, либо несоединимыми. К первымотносятся а) такие, из которых одно является частью содержания другого(например, «телевизор» и «цветной телевизор»); б) такие, что оба входят всодержание третьего понятия (например, «пластмассовый» и «черный»).Несоединимость понятий бывает трех видов: а) контрадикторная, илипротиворечащая: когда в одном понятии мыслится признак, отсутствующий в другомпонятии; символически это обозначается А и не-А (например, «человек» и«не-человек»). Особенность таких понятий в том, что с отрицанием одного понятияполагается другое понятие, и наоборот; б) противоположная несоединимость; вэтом случае полагание одного понятия связано с отрицанием другого, но отрицаниеодного из них не соединяется с полаганием другого. Отношение противоположностиесть отношение между такими двумя понятиями, полагание которых невозможно безполагания понятий, отличных от них; например, понятия «наибольший» и«наименьший» логически невозможны без мысли о том, что есть предметы однородныепо качеству с наибольшими и наименьшими предметами, но отличные от них повеличине. Например, понятие «наибольшее количество баллов» и «наименьшееколичество баллов»; полагание первого связано с отрицанием второго, ноотрицание любого из них не означает полагания другого. Символически этоотношение можно представить как первый и последний члены ряда Ах, Ах’, Ах”…Ах,где х’, х’’ …хn — несовместимые определения А, а между х и хn — крайняя степень различия; в)внеположная несоединимость – отношение между такими понятиями, у которых родовойпризнак общий, а видовые признаки разные, как например, в понятиях «клен» и«липа». Символически это различие можно представить как Авс и Аde.Ясно, что отношение внеположности представляет собой такую несоединимость,которая логически не исключает и не предполагает понятий с иными видовымипризнаками.
Двасовершенно различных по содержанию понятия А и В являются такими, что одно изних не подразумевает и не исключает другого. Они называются несравнимыми илидиспарантными, потому что сравнение их не ведет ни к какому определенномурезультату. Оба могут входить в содержание третьего понятия С, т.е. являютсясовместимыми. Например, «двуногий» и «разумный» являются признаками понятия«человек». Символически это можно представить, как
С=АВх,
гдех обозначает признаки, отличные от признаков понятий А и В.
Отношениесовместимости между диспарантными понятиями является синтетическим, тогда какотношения между понятиями противоречащими, противоположными и внеположными –аналитическими.
Перечисленныеотношения между понятиями по содержанию существуют в отношениях и по объему,каковыми являются отношения совпадения (тождества), включения, исключения,пересечения. Объемы понятий принято изображать в виде кругов. Каждое изотношений будет выглядеть следующим образом.
1.Совпадение объемов, когда объем одного понятия равен объему другого. Такиепонятия называются взаимозаменяемыми. Например, «геометрическая фигура с тремяуглами» и «треугольник» (соответственно А и В).
/>
2.Включение объемов.
/>
Объемпонятия В включен в понятие А, здесь понятие А является подчиняющим, а В –подчиненным. Например, «человек» и «мужчина» («женщина»).
3.Исключение объемов./> /> /> /> /> /> />
Здесьнет ни одного понятия, которое бы находилось в обоих объемах. Например,«планета» и «теория».
4.Пересечение объемов. При этом существует группа понятий, общая для обоихобъемов, за пределами которой имеются еще группы понятий, одна из которыхпринадлежит понятию А, а другая – понятию В.
/>
Например,«студент» и «мастер спорта», «адвокат» и «альпинист» и т.п. Мастер спорта можетбыть студентом (здесь понятия совпадают – заштрихованная область), но нетолько: им может быть и рабочий, и военнослужащий, и чиновник и пр., что иобозначают свободные объемы чертежа.
Отношениесоподчинения: два исключающих друг друга понятия оба находятся в объеметретьего.
/>
Например,«черное» и «белое» находятся в объеме третьего понятия «тело»; «» материализм и«идеализм» находятся в объеме третьего понятия «философия» и т.д. Противоположныминазываются такие понятия, в которых содержание одного не только исключаетпризнаки другого, но и замещает иными, несовместимыми признаками. Например,«храбрый» — «трус», «здоровый» — «больной», «ленивый» — «прилежный» и т.д.
/>
Противоположныепризнаки не могут принадлежать одновременно одному и тому же предмету (лицу).Но объемы противоположных понятий А и В не исчерпывают объема родового понятия,между ними возможны промежуточные признаки (С): не храбрый и не трус; нездоровый, но и не больной и т.д.
Противоречащиминазываются понятия, у которых содержание одного отрицает содержание другого, неутверждая каких-либо иных признаков.
/>
Противоречащие понятияполностью исчерпывают объем известного класса предметов, и промежуточноготретьего понятия быть не может. Например, «преднамеренное» и «непреднамеренноедействие» (А или «не-А»). В отношении этих понятий действует логический законисключенного третьего.