Контрольна робота
з дисципліни ЛОГІКА
Теоретичне питання:
Основні формально-логічні закони і їх використання в діяльностіспеціаліста
Задачі:
1. Дайте логічну характеристику понять та узагальніть їх: Міністерствоосвіти і науки України; третій корпус академії, русалка.
2. Проаналізуйте дефініції з погляду правил логічного визначення:
Юрист – людина, яка має вищу юридичну освіту.
Менеджер — людина, яка займається менеджментом.
Місто – населений пункт, який має певні розміри і кількість жителів.
3. Згідно із структурною схемою придумайте силогізм і проведіть аналізрезультату:
S- — М-
М+ — Р-
________
S- — Р-
4. Визначте вид судження і побудуйте таблицю істинності:
У разі належного фінансування і вдалого впровадження нових технологійфірма незабаром відкриє філії у Харкові, Сумах та Полтаві і почне подальшепоширення свого впливу.
5. Проаналізуйте наведені міркування з погляду дотриманняформально-логічних законів:
Аналіз результатів перевірки свідчить про повну відсутність порушень.Додамо до цього авторитет цієї організації та велику позитивну репутацію врегіоні. На позитивне враження від роботи організації не можуть серйозновплинути навіть деякі порушення в оформленні договорів, які мали місце.
6. Використовуючи «логічний квадрат», зробіть безпосередніумовиводи з такого засновку, зверніть увагу на їх істинність: Усі птахивідлітають на зиму на південь (хибне).
7. Визначте вид, формулу, модус силогізму. Проаналізуйте йогоправильність:
Деякі сумчани люблять своє місто.
Васюта не любить місто Суми.
Отже, Васюта не сумчанин.
8. Проведіть аналіз такого силогізму:
Усі студенти-заочники академії пишуть контрольні роботи.
Васюта пише контрольні роботи.
9. Проаналізуйте індуктивний умовивід зпогляду його правильності:
Н. має вищу освіту;
П. має вищу освіту;
С. має вищу освіту;
Н., П., С. – частина працівників відділу К.
Працівники відділу К. мають вищу освіту.
1. Основні формально-логічні закони і їх використання в діяльностіспеціаліста
Варто зауважити,що логіку цікавлять не тільки форми мислення, а й ті суттєві відношення, яківиникають між ними у процесі міркування. Іншими словами, не будь-яка сукупністьпонять, суджень, умовиводів дає нам ефективні міркування, а лише та сукупність,де між формами мислення є послідовний, несуперечливий, обґрунтований зв'язок.Ці ознаки ефективних міркувань забезпечують логічні закони.
Отже, логічнимзаконом називають, внутрішній суттєвий, необхідний зв'язок між логічнимиформами у процесі побудови міркувань.
Існує чотириголовні логічні закони:
- законтотожності;
- законвиключеного третього;
- законпротиріччя;
- закондостатньої підстави.
Законтотожності
Аристотель у своїйпраці «Метафізика» зазначає, що неможливо нічого мислити, «якщо не мислити(кожен раз) що-небудь одне»1.
Цей законтотожності можна сформулювати ще й так: «Будь-яка думка протягом даного міркування(за будь-яких перетворень) повинна зберігати один і той самий зміст». Звідсивипливає важлива вимога: забороняється тотожні думки приймати за різні, а різні— за тотожні.
У випадкупорушення закону тотожності стає можливим ототожнення різних думок ірозрізнення тотожних. Це зумовлено особливостями природної мови.
Оскільки природнамова дає можливість висловлювати одну і ту саму думку через різні мовні форми,то це призводить до підміни вихідного смислу понять і до заміни однієї думкиіншою. Мається на увазі, що коли ми вкладемо в одну і ту саму думку, зафіксованунавіть одним і тим самим мовним виразом різний зміст, то все одно правильноговисновку не отримаємо.
Звернемося довідомого софізму:
6 і 3 є парне інепарне.
6 і 3 є дев'ять.
----------------------------------
Отже, 9 є парне інепарне.
Зовні форма міркуванняправильна, але якщо проаналізувати хід міркування, то ми виявимо помилку,пов'язану з порушенням вимог закону тотожності. Дане міркування ґрунтується натакій властивості, як транзитивність: «якщо дві величини рівні третій, то вонирівні між собою».
Хоча зовнішняформа міркування здається правильною, але отриманий висновок «9 є парне інепарне» ніяк не узгоджується з реальним станом речей. Це відбулося тому, що упроцесі міркування сполучник «і» вживається у різних значеннях. У першомувипадку сполучник «і» означає об'єднання, співіснування чисел б і 3, а удругому — арифметичну дію додавання. Саме за цієї причини і був отриманийхибний висновок.
Суть законутотожності Арістотель прокоментував у «Метафізиці» так: «Без сумніву, що ті,хто мають намір брати участь один з одним у розмові, повинні скільки-небудьрозуміти один одного. Якщо цього не відбувається, яка можлива у них один зодним участь у розмові? Тому-то кожне з імен повинно бути зрозуміле ірозмовляти про що-небудь, при цьому — не про кілька речей, а тільки про одну;якщо ж у нього кілька значень, то потрібно роз'яснити, яке з них (у нашомувипадку) мається на увазі. Отже, якщо хто говорить, що це ось є і (водночас)його немає, він заперечує те, що стверджує, так що за його словами {виходить що)маючи не має того значення, яке воно має: а це неможливо»1.
По суті наведеніслова Арістотеля є вимогами закону тотожності до процесу міркування, якіповинні забезпечувати визначеність, незмінність думок, що вживаються в тому чиіншому конкретному міркуванні. Оскільки, як ми з'ясували раніше, думкареалізується насамперед у мові, а мова, за словами Л.Вітгенштейна, маєвластивість «перевдягати думки»2, тобто здатна одну і ту ж саму думку подаватирізними мовними виразами, то це зумовлює можливість підміни однієї й тієї ждумки іншою, що спричиняє двозначність, невизначеність і, зрештою, руйнуванняміркування.
Але це не маєнічого спільного з якісною і кількісною визначеністю, постійністю речей та явищоб'єктивного світу, з відносним спокоєм рухомих речей дійсності. Виводити сутьзакону тотожності (що конкретна думка протягом конкретного міркування повиннабути тотожною сама собі) з того факту, що в речах об'єктивного світу при всіййого плинності, змінюваності можна знайти моменти постійності, спокою, незмінності,просто некоректно (хоча у багатьох підручниках з логіки 40—60-х років ця точказору мала місце).
Закон тотожностіне говорить про те, чи справді речі об'єктивного світу при всій їхзмінюваності, рухомості залишаються самими собою. Це не його прерогатива.
Закон тотожностізастерігає: перш ніж починати обговорення будь-якого питання, потрібно чітковизначити його зміст, а в процесі обговорення треба чітко витримувати головнівизначення цього змісту, не підміняти даний зміст іншим, не змішувати понять,не припускати двозначностей.
Тобто, законтотожності говорить не про те, що речі при всій їх змінюваності в деякихмоментах тотожні самі по собі, а про те, що думка, зафіксована в певномумовному виразі, за всіх перетворень повинна залишатися тотожною сама по собі вмежах конкретного міркування.
Іншими словами,йдеться про змінюваність мовних виразів певної думки, різних аспектів, нюансівконкретного міркування, а не про змінюваність речей, подій, зафіксованих у ційдумці.
Отже, цей законможна сформулювати так:
Закон тотожності— це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що вкладати в думку проодин і той самий предмет, взятий в один і той самий час, в одному і тому самомувідношенні, можна лише один і той самий зміст.
Тобто, законтотожності не забороняє нам міркувати в різних випадках про один і той самийпредмет, враховуючи різні його ознаки. Але він вимагає, щоб в усіх міркуванняхпро цей предмет міркували як саме про цей предмет, скільки б разів він нез'являвся в думці і як би думка про цей предмет не пов'язувалася б з іншимидумками про нього самого або про інші предмети.
За інших умовзруйнується процес міркування, що призводить до непорозумінь між людьми під часобміну інформацією.
Для прикладувізьмемо таке міркування:
«Хтось стверджує,що логіка виникає на певному етапі розвитку наукового пізнання, тобто тоді,коли виникає необхідність систематизувати результати пізнання. А хтосьстверджує, що логіка виникає разом з виникненням людини, яка володіє мовою імисленням».
Зрозуміло,співрозмовники, яким належать ці думки, не зможуть порозумітися. І саме тому,що вони в одну і ту саму думку, взяту в один і той самий час, в одному і томусамому відношенні, вкладають різний зміст. Під словом «логіка» перший розумієпоняття про науку, яка вивчає форми і закони мислення, а другий — здатністьлюдини відображати довкілля за допомогою мислення.
Таким чином,закон тотожності не означає, що наші поняття фіксують у собі раз і назавждивстановлений і незмінний зміст. Саме цінність поняття як форми мислення полягаєв тому, що воно щоразу здатне фіксувати все нове і нове знання про предмет,збагачуючи зміст нашого пізнання. Але в тому випадку, коли встановлено ідомовлено, в якому обсязі і відношенні слід брати зміст даного поняття, то уданому міркуванні це поняття слід брати лише в цьому смислі, інакше в нашихміркуваннях не буде ніякої визначеності, зв'язку і послідовності.
Законпротиріччя
Коли глибшеосягнути зміст закону тотожності, то стає очевидним, що із його змісту випливаєтака вимога до процесу міркування:
не можуть бутиодночасно істинними два судження, з яких одне дещо стверджує про предмет, адруге — заперечує те саме про цей же предмет, у той самий час, в одному і томуж самому відношенні.
Ця вимога влогіці отримала назву «закон протиріччя».
Аристотель, якийвідкрив цей закон, визначає його так: «Неможливо, щоб суперечливі твердженнябули водночас істинні»; «Неможливо, щоб одне і те саме водночас було і не булопритаманне одному і тому самому, і в одному і тому самому смислі».
Взявши за основуаристотелівське визначення закону протиріччя, можна дати таке стилізоване йогоформулювання:
закон протиріччя— це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що два протилежнісудження не можуть бути одночасно істинними; у крайньому разі одне з них будеобов'язково хибним, а то й обидва можуть бути хибними. Яке саме з цих судженьхибне, а яке — істинне, логіка не встановлює.
Розглянемо такідва судження:
1. Будь-якиймешканець нашого будинку має вищу освіту;
2. Жоден ізмешканців нашого будинку не має вищої освіти.
Щоб визначити,яке з них істинне необхідно звернутися до перевірки. Логіка ж у цій ситуаціїстверджує:
1) ці двасудження не можуть бути одночасно істинними;
2) якщовстановлена істинність одного з протилежних суджень, то з цього обов'язкововипливає хибність другого;
3) якщовстановлена хибність одного з них, то друге може бути будь-яким.
Враховуючивищезазначене, можна виділити структури суджень, які будуть знаходитися увідношенні протиріччя.
1. «а є Р» і«а не є Р»;
2. «Жодне Sне є Р» і «Усі S є Р»;
3. «Усі S єР» і «Деякі S не є Р»;
4. «Жодне Sне є Р» і «Деякі S є Р»
де а і S —символи, що вказують відповідно на індивідуальний предмет і на клас предметівдумки у судженні, а Р — позначає ознаку предмета думки. Якщо відомо, що ознакапредмета думки Р стверджується і заперечується відносно предмета думки S водному і тому самому смислі, в один і той самий час, то незалежно відконкретного змісту, з якого абстраговані ці структури, вони репрезентуватимутьпротилежні судження.
Наприклад, якщо S— місто, Р — населений пункт, то, підставивши ці поняття у будь-яку з наведенихструктур, отримаємо судження, які не можуть бути одночасно істинними:
1. «Київ — населенийпункт» і «Київ не є населеним пунктом».
2. «Жоднемісто не є населеним пунктом» і «Будь-яке місто є населеним пунктом».
Щоб ефективновикористовувати закон протиріччя, необхідно чітко враховувати умови йогозастосування (тобто, що дві протилежні думки, висловлені з одного і того жсамого приводу, не можуть бути істинними в один і той же самий час і в одному йтому ж відношенні).
Іншими словами,ми зовсім не порушимо закону протиріччя, якщо стверджувальне і заперечувальнесудження віднесемо до різних часових періодів або застосуємо в різнихвідношеннях. Не буде протиріччя між судженнями «Київ — столиця України» і «Київне є столицею України», якщо Київ у першому судженні є назвою міста, а вдругому — назвою готелю, або якщо у судженні говориться про один і той же самийпредмет, але взятий у різний час (певний час столицею України був Харків).
Також не будепорушенням закону протиріччя, коли стверджувальне і заперечувальне судженняберуться в різних відношеннях: «Мій приятель гарно знає англійську мову» і «Мійприятель погано знає англійську мову».
У першомусудженні знання англійської мови порівнюється з відмінними оцінками могоприятеля як студента вузу, а в другому — з можливістю його працюватипрофесійним перекладачем.
Отже, законпротиріччя фіксує відношення між протилежними судженнями, яке називаєтьсялогічним протиріччям, і зовсім не стосується протиріччя як відношення міжпротилежностями однієї сутності, тобто діалектичного протиріччя, що є джереломрозвитку.
У підручниках злогіки та в довідковій літературі стверджується відмінність між логічнимпротиріччям і діалектичним, але в одночас проводиться думка, що витокилогічного протиріччя сягають буття. З того загальновизнаного факту, що знання,яке б воно не було абстрактне, у кінцевому результаті є відображенням буття,недоречно робити висновок, що будь-який фрагмент результату пізнання є зліпкомвідповідного фрагменту буття.
З цих же позиційведеться критика Гегеля, який нібито не розумів суті закону протиріччя іоголошував його зайвим. Гегель виступав проти онтологізації цього закону (як іінших логічних законів) і проти його абсолютизації. Дещо різка формависловлювань вченого була зумовлена тим, що він хотів наголосити нанесумісності діалектичного світобачення, мислення з метафізичним, якебазувалося насамперед на абсолютизації законів логіки.
Отже, знаннязакону протиріччя та вміння його застосовувати дисциплінує процес міркування,застерігає мислення від недоречностей, які можуть виникнути при його порушенні.
Законвиключеного третього
У тій же«Метафізиці» Аристотель формулює ще один закон логіки — закон виключеного третього:«однаковим чином нічого не може бути посередині між двома суперечливими (одинодному) судженнями, але про один (суб'єкт) кожен окремий предикат необхідно абозаперечувати, або стверджувати»1. Інакше кажучи, закон виключеного третього єтака вимога до процесу міркування, з якої випливає, що з двох суперечливихсуджень, в одному з яких стверджується те, що заперечується у другому, — однеобов'язково істинне.
Суперечливиминазиваються судження, які не можуть бути одночасно ні істинними, ні хибними.
Зазначимо, щозакон виключеного третього можна застосовувати лише до таких суджень:
а) одне судження щосьстверджує щодо одиничного предмета, а друге — це ж саме заперечує щодо цього жпредмета, взятого в одному і тому ж самому відношенні, в один і той же самий час:«А є Р» і «А не є Р»;
б) одне судженнящось стверджує відносно всього класу предметів, а друге — це саме заперечуєвідносно деякої час тини цього класу предметів: «Всі S є Р» і «Деякі S не є Р»;
в) одне судженнящось заперечує відносно всього класу предметів, а друге — це саме стверджуєвідносно деякої частини предметів цього класу: «Жодне S не є Р» і «Деякі S єP».
Якщо порівнятилогічні структури пар суджень, до яких застосовується закон протиріччя, зпарами суджень, до яких застосовується закон виключеного третього, то очевидно,що усі судження, які підкоряються закону виключеного третього, підкоряються ізакону протиріччя, але не всі судження, які підкоряються закону протиріччя,підкоряються закону виключеного третього.
У свій час Аристотельвисловлював сумніви відносно застосування закону виключеного третього досуджень, що вживаються у майбутньому часі. Наприклад, «Завтра відбудетьсяморський бій» і «Завтра не відбудеться морський бій». Філософ міркував так: «уданий час немає причини ні для того, щоб ця подія відбулася, ні для того, щобне відбулася». І приходить до висновку, що закон виключеного третього можназастосовувати лише до суджень, вжитих у минулому або теперішньому часі.
Закон виключеноготретього не можна застосовувати також до суджень із порожнім суб'єктом:«Сьогоднішній король Франції лисий» і «Сьогоднішній король Франції не лисий».
Сумніви Аристотелящодо меж застосування закону виключеного третього спонукали вчених XX ст. дорозвитку нового напрямку в логіці. Голландський математик і логік Лейтзен Брауеркритично переглядає можливості закону виключеного третього. Л. Брауер є одниміз фундаторів інтуїціоністської логіки, в якій не діє закон виключеноготретього.
Інтуїціоністи,заперечуючи поняття актуальної нескінченності (тобто завершеної), приймаютьпоняття потенціальної нескінченності (тобто незавершеної). І, з огляду на це,ми не можемо з необхідністю стверджувати: «Усім елементам певної множинивластива ознака Р» чи «Жодному елементу цієї множини не властива ознака Р», —виходячи з того факту, що конкретному елементу а цієї множини властива ознакаР.
Справа в тому, щоряд елементів нескінченний, а тому перевірити всі альтернативи неможливо.
Закон виключеноготретього діє в аристотелівській двозначній логіці. Тобто, у тих логічних схемах,які ґрунтуються на абстракції, що будь-яке судження може бути або істинним, абохибним і не може бути істинним і хибним одночасно. За межами цієї абстракції вдію вступають інші логічні принципи.
Закондостатньої підстави
Огляд головнихзаконів логіки цілком виправдано завершує характеристика закону достатньоїпідстави. Це зумовлено двома причинами.
По-перше,історично цей закон був відкритий і сформульований значно пізніше перших трьох,а саме у XVII ст. Готфрідом Лейбніцем.
По-друге, засвоєю функціональною призначеністю він є своєрідним підсумком трьох попередніхзаконів, оскільки характеризує таку рису міркування, як обґрунтованість.Відомо, що логіка виробляє і вдосконалює логічний інструментарій для того, щобнаші міркування були логічно обґрунтованими. Іншими словами, обґрунтованістьвбирає в себе визначеність, послідовність і несуперечливість міркування, якізабезпечуються законами тотожності, протиріччя та виключеного третього.
У своїй«Монадології» Г. Лейбніц так формулює закон достатньої підстави: «Жодне явищене може виявитись істинним або дійсним, жодне твердження — справедливим без достатньоїпідстави, чому справа йде саме так, а не інакше».
Існує декількаеквівалентних формулювань закону достатньої підстави, які найчастішевживаються: «будь-яка істинна думка повинна мати достатню підставу», «щобвизначити яке-небудь судження істинним, необхідно вказати достатню підставу»,«будь-яке істинне судження повинно бути обґрунтоване іншими судженнями,істинність яких уже встановлена».
З наведенихвизначень закону достатньої підстави очевидно, що в пізнавальній або практичнійдіяльності людини настає час, коли замало мати істинне твердження — необхіднощоб воно було обґрунтованим. Обґрунтованим судженням є судження, істинністьякого дається нам з необхідністю. Логічним обґрунтуванням якого-небудьтвердження є зіставлення цього твердження з іншими твердженнями як основою, іперенесення ознак основи на це твердження.
Наприклад,математик не просто стверджує, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює180є, а будує міркування, яке передбачає зіставлення цього твердження звідповідними визначеннями і постулатами (тобто, визначення прямого кута,постулат про паралельність тощо). І саме це зіставлення переконує у тому, щосума внутрішніх кутів трикутника, справді, дорівнює сумі двох прямих кутів.
У назвічетвертого закону логіки, а також у його формулюванні, фігурує термін «достатняпідстава». Іноді у філософській літературі (маючи на увазі зауваження Гегелявідносно терміна «достатня підстава») пропонувалося назвати цей закон «законпідстави» без «достатньої». Гегель у праці «Наука логіки» пише: «Що підставадостатня — додавати це, власне кажучи, цілком зайве, бо це є зрозумілим саме пособі; те, для чого підстава була б недостатньою, не мало б ніякої підстави,тоді як усе повинно мати свою достатню підставу» .
Річ у тому, щоГегель розглядає підставу як одну з категорій своєї філософської системи, а неяк категорію логіки. Іншими словами, у нього інший зріз аналізу. Не звертаючиуваги саме на цю деталь гегелівського підходу до категорії «підстава», справдіможна прийти до думки, що називати підставу достатньою є зайвим. Якщо єдостатня підстава, то, отже, є і недостатня підстава. Але недостатня підставане є, власне кажучи, вже підставою. Значить підставою може бути тільки достатняпідстава. Прояснити цю ситуацію може лише ретельніший аналіз процесу логічногообґрунтування знання.
По-перше, процесобґрунтування реалізується через свої види: доведення, пояснення, передбачання,інтерпретацію та їх різноманітні модифікації. Тобто, не існує якоїсьуніверсальної процедури обґрунтування. Це лише абстракція від названихконкретних видів обґрунтування.
По-друге, коженвид обґрунтування надає обґрунтованому (положення, яке ми обґрунтовуємо)відповідну характеристику (доведення — достовірність, пояснення —аподиктичність, інтерпретація — репрезентативність).
По-третє,підстава, з якою співставляється твердження, яке необхідно обґрунтувати, це нетільки знання, істинність якого не викликає сумніву, а ще й відповідні логічніправила, які реалізують конкретний вид обґрунтування (доведення, поясненнятощо) і які забезпечують перенесення відповідної характеристики з основи на обґрунтоване.
Тільки враховуючицей складний характер підстави, що використовується у процесі саме логічного обґрунтуваннязнання, є сенс говорити про достатню підставу і про закон достатньої підстави.
Закон достатньоїпідстави регулює процес обґрунтування, тому треба мати на увазі, що він вимагаєтого, щоб наші думки у будь-якому міркуванні були внутрішньо пов'язані одна зодною, випливали одна з одної. Бути послідовним означає не тільки проголоситите чи інше положення істинним, а й продемонструвати, чому саме воно істинне.
Таким чином,закон достатньої підстави фіксує співвідношення власне достатньої підстави ітого положення, яке потрібно обґрунтувати (обґрунтованого). Залежно від мети,характеру і меж наукового дослідження чи практичної діяльності цеспіввідношення може бути різним.
Найпоширенішимвипадком такого співвідношення є аналіз логічних зв'язків певного твердження зраніше встановленими істинними положеннями. Якщо певне твердження логічновипливає із цих положень, то воно визнається обґрунтованим і таким жеприйнятним, як і ці положення. Реалізацією такого співвідношення є різнімодифікації такої логічної процедури, як доведення.
Найбільшвживаними є кілька видів співвідношення достатньої підстави і положення, якенеобхідно обґрунтувати.
1. Дослідження висунутоготвердження з погляду можливостей його застосування до всього класу об'єктів абож до споріднених класів.
2. Вивчення цьоготвердження з позицій його емпіричного підтвердження або спростування.
Як правило, такевивчення передбачає виведення наслідків із положення, яке треба обґрунтувати,та подальшу їх емпіричну перевірку. Залежно від наявності емпіричногопідтвердження або спростування дане твердження приймається як обґрунтоване абож відхиляється. Загальновизнаним є факт, що будь-яке наукове положення хоча бпотенційно передбачає своє спростування і способи підтвердження.
3. Включення обґрунтованогоположення до сукупності фундаментальних положень (принципів) теорії.
Це включенняпередбачає внутрішню реконструкцію теорії, елементом якої є це положення, задопомогою введення у теорію нових означень і угод, уточнення основних понять іпринципів теорії, визначення меж і можливостей їх поширення. У цьому випадку обґрунтуваннявисловленого положення ґрунтується не тільки на емпіричній перевірці наслідківіз нього самого, а й на зв'зках даної теорії з іншими теоріями.
Наведені фактиспіввідношення достатньої підстави і обґрунтованого в реальному процесіміркування реалізуються через такі види обґрунтування, як пояснення,передбачення, інтерпретація.
Різноманітністьвидів обґрунтування свідчить, що закон достатньої підстави вказує на наявністьдля кожної істини достатньої підстави лише у найзагальнішому вигляді. Тому,зрозуміло, що цей закон не може вказати, якою саме повинна бути ця підстава укожному конкретному випадку, та у чому її витоки: у сприйнятті факту чипосиланні на теоретичне положення.
Закон достатньоїпідстави нічого не говорить і про те, яким повинно бути це сприйняття іпосилання. Він висловлює тільки те, що для будь-якого істинного твердженняіснує і повинна бути зазначена достатня підстава, завдяки якій воно визнаєтьсяістинним.
Підсумовуючихарактеристику законів логіки, зазначимо, що у підручниках з логіки та деякійдовідковій літературі часто підкреслюється, що закони логіки можна записати увигляді формул класичної логіки:
/>
Цей запис законіву вигляді формул дуже умовно висловлює їх суть. Наприклад, якщо сказати щозакон виключеного третього — це формула Av A, це, по суті, майже нічого несказати. Тому що закон виключеного третього — це методологічний принцип, якиймає цілу низку вимог до процесу міркування, і зводити його до зв'язкубеззмістовних логічних термінів (диз'юнкції «v», і заперечення «-»), якіфігурують у формулі закону, буде значним перебільшенням.
На користь записузаконів у вигляді формул наводилася думка про те, що формули /> — це завжди істинні висловлюванняу класичній логіці. А завжди істинні висловлювання у класичній логіці називаютьзаконами. Таку точку зору можна спростувати при записі закону достатньоїпідстави у вигляді формули. Формула А /> В не є завжди істинною, авідповідно, й не є логічним законом. Можна сказати, що неможливість податизакон достатньої підстави у вигляді формули була своєрідним свідченням того, щоосновні формально-логічні закони (або закони логіки) мають зовсім іншу природу,ніж завжди істинні формули, і виконують своєрідну функцію у процесі побудови тааналізу наших міркувань.
Запис законівлогіки у вигляді формул і переконання, Що це велике досягнення сучасної логіки,з одного боку, збіднює суть і призначення цих законів, а з іншого — залишаєпоза увагою справжнє призначення та можливості сучасної логіки як ефективногоінструменту дослідження та обґрунтування наукового пізнання.
Як ужезазначалося, головним завданням логіки є вивчення законів, правил, якимикерується людина при отриманні вивідного знання. Вивідним називається знання,яке отримане опосередкованим шляхом. Ця опосередкованість полягає успівставленні раніше набутого знання з новим знанням. Саме співставлення не єхаотичним нагромадженням різних тверджень, це є певна струнка будова, якапередбачає суворе дотримання правил і законів логіки.
Більшість знань,якими володіє людина, мають опосередкований характер. І навіть та частиназнань, яка має вигляд безпосередніх констатацій фактів типу «Сніг — білий»,«Трикутник — геометрична фігура», — в кінцевому рахунку носить опосередкованийхарактер. Оскільки визначення їх очевидно істинними чи хибними передбачаєвідомим тільки смисл термінів «є», «сніг», «білий», «трикутник», «геометничнафігура».
Практичнезавдання
Задачі:
1. Дайте логічну характеристику понять та узагальніть їх:
Міністерство освіти і науки України; третій корпус академії, русалка.
Відповідь:
Дати логічну характеристику поняттям означає вміти виявити їх обсяг ізміст.
Поняття Міністерство освіти і науки України як обсяг (N) – це однеконкретне з усіх міністерств, які є в державі.
Поняття Міністерство освіти і науки України як свій зміст має такіознаки: (W, що?) – установа, якарегулює окремі процеси на державному рівні; (у, яка?) – установа, яка виконуєдержавні функції в державі Україна (загальна ознака): (z, яка?) – державнаустанова України, яка регулює процеси освіти і науки (істотна ознака).
Поняття третій корпус академії як обсяг (N) – це окрема будівля з всієїмножини будівель освітнього закладу.
Поняття третій корпус академії як свій зміст має такі ознаки: (W, що?) – будівля, в якій здійснюєтьсянавчальний процес; (у, який?) – по встановленій нумерації це третя будівля (істотнаознака): (z, який?) – корпус належить до будівель освітнього закладу (академії)(загальна ознака).
Поняття русалка – це нульове поняття. Воно має нульовий обсяг та не маєжодного елемента.
2. Проаналізуйте дефініції з погляду правил логічного визначення:
Юрист – людина, яка має вищу юридичну освіту.
Менеджер — людина, яка займається менеджментом.
Місто – населений пункт, який має певні розміри і кількість жителів.
Відповідь:
Юрист – людина, яка має вищу юридичну освіту.
1-е правило логічного визначення – визначення має бути співмірним.
Це – надто вузьке визначення, тому що обсяг визначаючого (людина, якамає вищу юридичну освіту) вужчий (менший) від обсягу визначуваного поняття(юрист). Юрист не тільки має освіту, але повинен займати певну посаду, матидозвіл на практику і т.і.
2-е правило – визначення не має робити кола.
Тут має місце коло у визначенні, тому що визначальне поняття (людина,яка має вищу юридичну освіту) не розкриває зміст визначуваного (юрист), апросто повертає нас до нього (юрист – юридична...).
3-є правило – визначення має бути чітким, виразним, вільним віддвозначності.
Третє правило додержується, тому що поняття людина, освіта маютьодиничне значення.
3. Згідно із структурною схемою придумайте силогізм і проведіть аналізрезультату:
S- — М-
М+ — Р-
________
S- — Р-
Відповідь:
S- — М- Деякі студенти єчленами студкому.
М+ — Р-Членистудкому – це активісти молодіжного руху.
_____________________________________________________________
S- — Р-Отже, деякі студенти є активістамимолодіжного руху.
Перше судження частковоствердне, обсяг суб`єкту (студенти) частково(деякі) включається до предикату (членами студкому), суб`єкт S і предикат M – не розподільні.
Друге судження загальноствердне, обсяг суб`єкту (члени студкому) вповному обсязі включається до обсягу предикату (активісти молодіжного руху), томущо мислимо активістів, як осіб, які виконують додаткові заходи (роботи), астудкоми – це форми цих заходів. Тут суб`єкт М розподільний і предикат Р – не розподільний.
Висновок частковоствердний, тому що ознака (активісти молодіжного руху)стверджується за частиною предметів даної множини предметів (деякі студенти).Суб`єкт S і предикат Р – не розподільні. Термін S не розподілений, тому щочастково (деякі) включається в обсяг предикату (активісти молодіжного руху).Термін Р не розподілений, тому що йому в даному силогізмі не має визначення, асаме, не визначений його обсяг.
4. Визначте вид судження і побудуйте таблицю істинності:
У разі належного фінансування і вдалого впровадження нових технологійфірма незабаром відкриє філії у Харкові, Сумах та Полтаві і почне подальшепоширення свого впливу.
Відповідь:
Це умовне (імплікативне) складне судження з структурою А → В, яке складається зсполучного (належного фінансування і вдалого впровадження нових технологій) (a ∧b) і еквівалентного (незабаром відкриєфілії у Харкові, Сумах та Полтаві і почне подальше поширення свого впливу) (c ↔ d) суджень. Логічний сполучник “у разі” тотожнийсполучнику „якщо..., то”. Формалізуємо його за допомогою логічних сполучників (a ∧b) → (c ↔d)
Згідно таблиць істинності для вказаних видів суджень знаходимо, щосполучне судження – хиба, а еквівалентне судження – істина, отже, імплікативнесудження – істина.