Копылов Михаил Юрьевич
Впроцессе рассуждений эпизодически возникают ситуации, являющиеся критическими,то есть такими, от успешного разрешения которых зависит дальнейшее продвижениепознания. Ситуации этого рода были обнаружены еще древними греками. Однаконазывали они их несколько иначе — софизмы, от греческого слова “софус”, чтозначит “разум”, то есть буквально размышлизмы (читай продукты гологоразмышления). Под этим термином и сейчас понимаются логически выверенныерассуждения, которые, однако, приводят к очевидно ошибочному выводу. Несколькопозже был создан различительный термин “паралогизм”, назначение которого былоразвести между собой такие незаметные внешнему наблюдателю ошибочныерассуждения, созданные умышленно (софизмы) и нечаянно (паралогизмы). Но,несмотря на создание этого различения, до сих пор нет ясного понимания, к какойиз этих категорий относятся произведения древнегреческих софистов. Но к какойбы категории они не относились, важность их значения в когнитологии нискольконе изменяется. Традиционное отношение к софизмам как к принадлежностям длядружеского застолья или веселой вечеринки с некоторым налетоминтеллектуальности следует, на наш взгляд, на сегодняшний день пересмотреть.Конечно, наиболее существенный интерес для когнитологии представил бы тотслучай, когда обсуждаемые ситуации возникают сами собой. И в тоже время длякогнитологии не может не представлять интереса и тот случай, когда специальнопридуманные интеллектуальные “уловки” (каковыми спокон веков считаются софизмы)не встречают никаких возражений даже у достаточно образованной публики. Ниже мыпостараемся уделить достаточно внимания этим вопросам.
Начнеманализ с софизма Рогоносца: 1) то, что ты не терял, у тебя есть; 2) ты не терялрогов; 3) следовательно, у тебя есть рога. Парадоксально! И эффектно, не правдали? Однако после некоторого умственного напряжения становится ясно, чтопарадоксальность вывода в этом софизме происходит из-за 1-ой его посылки,которая представляет из себя неудачную попытку определения отношения “иметь”:если А не терял Б, то А имеет Б. Неочевидная ошибочность этого определенияследует из его необратимости, то есть очевидной ошибочности его обращения:неверно, что если А имеет Б, то А не терял Б, так как чтобы что-то потерять,нужно сначала иметь это. Следовательно, правильная формулировка выглядит так:если А имел Б и А не имеет Б, то А потерял Б. На правильность этой формулировкиуказывает и ее обратимость. Если теперь из отрицания обращения этой посылки(если А не терял Б, то А имел Б и А имеет Б) исключить 1-ую часть правой части(А имел Б), то получится неправильная 1-ая посылка софизма Рогоносца. Болеекорректно она выглядела бы так: в некоторых случаях если А не терял Б, то Аимеет Б (а именно в тех случаях, когда еще и А имел Б). “В некоторых случаях” и“в любом случае” — это, как нетрудно видеть, кванторы. Таким образом, кванторыимеют значение также и в высказываниях об отношениях, они вездесущи. Новездесуще также и стремление опускать их, которое при некоторых дополнительныхобстоятельствах порождает то ли умышленно, то ли нечаянно разнообразные то лисофизмы, то ли паралогизмы.
Посмотримтеперь, что добавит к нашим знаниям о природе софизмов анализ софизма осидящем. Вот этот софизм: 1) сидящий встал; 2) кто встал, тот стоит; 3)следовательно, сидящий стоит. На первый взгляд замечаний к этому силлогизму (сточки зрения его внутреннего строения) нет и не предвидится. Очевидно толькозамечание к выводу силлгизма: “сидящий стоит” эквивалентно высказыванию “тот,кто сидит, стоит” или “А сидит и А стоит”. Точно так же 1-ая посылка “сидящийвстал” преобразуется в “тот, кто сидит, встал” или “А сидит и А встал”. Итак,получается, что ошибка содержится в 1-ой посылке силлогизма, так как “А сидит”и “ А встал” не могут быть одновременно истинными. Правильно было бы “сидевшийвстал”. Именно в этом случае получаемый в результате вывод не вызывает замечаний:“сидевший стоит”. Следовательно, в данном софизме-паралогизме незаметноевозникновение ошибочной посылки происходит из-за потери контроля за категориейвремени причастия: как только сидящий встал, его больше уже нельзя называтьсидящим, так как он при этом немедленно превращается в сидевшего. Но посколькутакая потеря контроля, по-видимому, естественна для естественного языка (как ипотеря контроля за употреблением кванторов), то она и проходит, как правило,незамеченной не только для приемников, но и для источников высказывания.
Разобранныйвыше софизм о сидящем подсказал автору идею софизма о малом: 1) малый вырос; 2)кто вырос, тот большой; 3) следовательно, малый — большой. Нельзя несогласиться с тем, что этот софизм, хоть и обладает юмористическими свойствами,все же дает новые знания о софизмах. Парадоксальный вывод здесь получается нетолько вследствие потери контроля над формой времени отношения “расти”, но ивследствие потери контроля над взаимосвязью содержаний понятий “малый” и“расти”, которая состоит в том, что отношение “расти” определяется какпревращение из малого в большое. Аналогичная связь между содержаниями понятий(“сидеть”, “вставать” и “стоять”) прослеживается и в предыдущем софизме — осидящем.
Наиболееизвестным софизмом является, пожалуй, софизм Зенона (об Ахилле, догоняющемчерепаху). В нем показывается, что для того, чтобы догнать черепаху, Ахиллдолжен последовательно пробежать бесконечное количество отрезков, откуда иделается вывод, что время, необходимое ему для этого, тоже бесконечно и он,следовательно, не догонит черепаху никогда. Налицо, что логически правильный,казалось бы, силлогизм приводит к очевидной даже с точки зрения бытового опытаошибке. Значит, ошибка где-то в самом силлогизме. Но и по сей день поиски ее,кажется, не увенчались успехом. Разгадка софизма все-таки существует: да,действительно, отрезок, который должен пробежать Ахилл, чтобы догнать черепаху(отрезок достижения), может быть разложен на бесконечное количество отрезков,но он все-таки конечен. Чтобы найти его длину, нужно просуммировать бесконечныйряд, являющийся убывающей геометрической прогрессией с коэффициентом, меньшим1, который, как известно, является сходящимся рядом, то есть имеет конечнуюсумму. С помощью математических выкладок легко доказывается, что сумма этогоряда в точности совпадает с длиной отрезка достижения, находимой традиционнымспособом, через скорость Ахилла относительно черепахи.
Такимобразом, ошибка в софизме Зенона заключается в принятии посылки, что суммабесконечного количества слагаемых имеет бесконечное значение. Но после того какэто понято, возникают, по-видимому, более важные для когнитологии вопросы: 1)почему Зенон не смог понять, что в своем софизме он открыл сходящийсябесконечный ряд?; 2) почему даже спустя много лет после “официального” открытиясходящихся бесконечных рядов ошибка в софизме Зенона так и не была найдена?Рабочий ответ на первый вопрос весьма печален: Зенон не смог переступить зачерту господствовавшей тогда парадигмы, хотя и подошел к ней вплотную. Парадигмаэта заключалась в той самой посылке, которая приведена в начале этого абзаца.Но в том-то и дело, что Зенон и его современники принимали ее в неявном виде,то есть она им не была известна, так как, как и всякая парадигма,воспроизводилась не вербально, а в предметно-практической деятельности людей.Можно даже сказать, что парадигма также является компонентом содержанияпонятий, но не текстуальным, а предметно-практическим, то есть люди простоустойчиво (в силу существования некоей как бы надличной причины) не делаютничего такого, что могло бы дать альтернативный опыт. Зенон нечаянно сделал, ноостановился на констатации полученного результата (из-за невидимого, ноощутимого давления Госпожи Парадигмы). Второй сформулированный выше вопросуказывает на то, что существующие доныне в обществе разделение на специалистови дилетантов, а в науке разделение на непроницаемые квартиры научных предметовбез всякого сомнения препятствует развитию науки как таковой. Какое ещеобъяснение можно дать тому, что даже после “официального” открытия сходящихсярядов в течение сотен лет рассуждения в софизме Зенона весьма многим и многимлюдям (и даже тем, кому известно о существовании сходящихся рядов)представлялись убедительными. Вот два звена той цепи, которая привела ууказанному результату: логикам-писателям (=специалистам) было незачемпоинтересоваться достижениями математики (ведь они – ЛОГИКИ! И притомспециалисты!), а логикам-читателям (=дилетантам) было незачем пораскинутьсвоими мозгами (ведь они – всего лишь … читатели). Незачем, да и недосуг. Илинедосуг, потому и незачем? Для специалистов – да. Для дилетантов – другаяформула: незачем, хоть и возможно досуг. Вот так-то!
Возвратимсятеперь к вопросу о том, правильно ли называть софизм Зенона софизмом. Отнесениепроизведений древнегреческих софистов к софизмам основано на томобстоятельстве, что они специально занимались поиском рассуждений этого рода,то есть рассуждений, содержащих в себе невидимую ошибку. Более того, посколькуони выдали на гора довольно много таких рассуждений, то они, по-видимому,обладали каким-то секретом их “производства”. Следовательно, им был известенсекрет и каждого их произведения, а нам, их читателям — нет, поэтому каждое ихпроизведение — софизм. Между тем выше было показано (в отношении софизмаЗенона), что это не так, так как в противном случае открытие сходящихся рядовдатировалось бы намного раньше, чем фактически датируется. Отсюда следует, чтоанализируемое произведение Зенона (как и все остальные софизмы, созданныедревними греками) в момент своего появления на свет было все-таки паралогизмом.Но сейчас, когда появились люди, действительно знающие его секрет, и в тожевремя он известен не всем, то если первые рассказывают паралогизм вторым, ондействительно становится софизмом. Этот анализ, между прочим, развенчивает иеще одно парадигмальное, по-видимому, довольно в большой степени, заблуждение:что во время рассуждений человек контролирует все свои шаги.
Посколькупри обсуждении природы паралогизма Зенона был получен выход на проблемупарадигмальности знания, приведем здесь еще один связанный с этой проблемойанализ:
Тезис1:если тело движется, то оно обладает энергией.
Проблематизация:если тело движется с нулевой скоростью, то оно не обладает энергией.
Следствие:если тело движется, то оно не обязательно обладает энергией.
Разрешение1:если тело движется с ненулевой скоростью, то оно обладает энергией.
Тезис2 = разрешение 1.
Проблематизация:если тело движется с ненулевой скоростью, то оно не обязательно обладаетпотенциальной энергией.
Следствие:если тело движется с ненулевой скоростью, то оно не обязательно обладаетэнергией.
Разрешение2:если тело движется с ненулевой скоростью, то оно обладает кинетическойэнергией.
Безвсякого сомнения, эта цепочка может быть продолжена и дальше: путем принятия вовнимание сначала массы тела, затем системы отсчета, затем вращательногодвижения и так далее, очевидно, до бесконечности. Это свидетельствует о том,что в вербальной фиксации любого предметного опыта (см. тезис) всегда найдетсяэлемент, который в нем не отражен (критический элемент) и поэтому не исключеносвязанное с изменением этого элемента появление альтернативного предметногоопыта (см. проблематизация). Это, в свою очередь, ведет к логическомудезавуированию прежнего тезиса (см. следствие), а затем к его восстановлению “вправах“ путем явного указания в нем на значение критического элемента (см.разрешение). Критический элемент — это и есть та часть парадигмы, которая приданном изменении предметно-практической ситуации становится явной. Но затем, вслучае фиксации предметно-практической ситуации, явное указание на критическийэлемент обычно опять опускается (очевидно, ввиду соображений лаконичностиобщения).
Приведенныевыше примеры имеют также отношение и к проблеме так называемой диалектичностипознания. Ведь нетрудно заметить, что в упомянутых примерах тезис и следствиеобразуют (с точностью до кванторов, которые естественный язык также любитопускать) антиномию, то есть пару противоречивых высказываний, неожиданно возникающуюв процессе рассуждения. Точно такая же пара возникает фактически и всофизмах-паралогизмах, но только в последних внимание акцентируется на втором,парадоксальном, высказывании, если первым считать высказывание, полученноенепосредственно опытным путем (которое в софистической практике тщательнодезавуируется). Благодаря своей загадочности антиномия, наравне с парадоксами,неизменно привлекала и будоражила умы философов. Гегелю принадлежит заслугапросто-таки фетишизации антиномии путем создания диалектики, единственным,по-видимому, содержанием которой являются прямые отрицания трех основныхлогических законов. Феномен диалектики показывает, насколько вредными для наукиможет быть стремление к эпатажу, рассчитанное в первую очередь на образованных,но ленивых на ум читателей и слушателей. Чтобы действительно делать дело, нужнобыло от бесконечного восторга и бесконечной констатации антиномии перейти канализу этого безусловно когнитологического феномена. Гегель не толькоконстатировал этот (вербальный по своей сути) феномен, но и, придав ему статуспредметного, получил идею тотальной противоречивости мира, хотя, само собойочевидно, что противоречивыми могут быть только высказывания о мире. Но онзакрыл на это глаза, поскольку предполагал, что именно эта ложная идея можетстать основой для общей теории развития, которую он действительно вроде быпытался построить. Таким образом, правильная интенция познания (построитьуниверсальную теорию развития), помноженная на неправильные основания (идея ототальной противоречивости мира), дала грандиозное заблуждение, завладевшееумами образованных масс и длящееся более чем 250 лет. Но не только это следует,по-видимому, отнести на счет гегелевской диалектики. Революционные страсти,разыгравшиеся на рубеже 19-20 веков, также на счету этой химеры сознания,поскольку создатели научного коммунизма отнюдь не скрывают того факта, чтосоздавался он на основе гегелевского учения. Они только, по их образномувыражению, “перевернули его с головы на ноги”. Интересно только, для чего этонадо было делать, если это сделал уже сам Гегель, придав противоречиюпредметный статус?
Отэтого патетического отступления перейдем теперь к тому, что только чтопризывали сделать — когнитологическому анализу антиномии. Начнем с того,являясь на деле просто противоречием, антиномия изысканностью своего названияпросто прибавляет себе вес. Однако суть ее, выраженная одним словом, звучитпросто – путаница. Если в ситуации обнаружения антиномии остаться в трезвомрассудке, разумно предположить, что совпадающий в обоих высказываниях антиномиидесигнат употребляется в них в разных значениях, то есть что мы имеем дело сявлением омонимии. Проверка этой гипотезы (в обсуждаемом случае) показывает,что гипотеза ложна и, следовательно, мы имеем дело с явлением скрытой омонимии,а в более детальном изложении — с неперавомерным обозначением разных сущностейодним десигнатом. В связи с этим возникает вопрос — если неправомерногоупотребления десигната не делать умышленно, то как это можно сделать без всякогоумысла? И этот вопрос более всего приближает нас к сути проблемы: почему до сихпор правомерное употребление десигната становиться вдруг неправомерным?Поскольку различается употребление десигната в основном только высказыванием, вкотором он употреблен, то для каждого десигната существуют, следовательно,такие высказывания, в которых его употребление правомерно, а также такие, вкоторых его употребление неправомерно. Чем же они отличаются? Содержанием,которое в них охвачено. Для иллюстрации этого приведем пример:
“Всемсловам соответствуют понятия. У (всех) понятий есть объем. “Идти” — это слово,следовательно, “идти” имеет объем. И в тоже время “идти” не имеет объема (таккак невозможно представить ни одного элемента этого объема).”
Вэтом примере десигнат, в отношении которого возникает скрытая омонимия, — это“понятие”. Его употребление для автора является правомерным, пока не возникаетвысказывание “десигнат “идти” имеет объем”. Поскольку в нем автор “захватывет”новое содержание (понятие-отношение), употребление прежнего десигната “понятие”в 1-ой посылке становится уже неправомерным. Итак, псевдоомонимия появляетсятогда, когда разнообразие десигнатов оказывается меньше разнообразияохватываемого высказываниями (обсуждаемого) содержания. Чтобы разрешить этуситуацию, нужно создать производный составной десигнат, который будетправомерным для новой области содержания. Итак, усложнением десигната-виновникаразрешается ситуация скрытой синонимии. Но, чтобы это сделать, неправомерноупотребляемый десигнат должен сначала обнаружиться. Ситуации его обнаружения исоответствует антиномия. Стало быть, происходит это, когда в тексте рассуждениявозникает противоречие — пара двух противоречащих друг другу высказываний.Обратим здесь внимание на то, что высказывания эти субъективно неравноправны,так как первое возникает раньше другого. Стало быть, именно второе высказываниеобнаруживает антиномию. Оно появляется в результате прямого ввода предметногоопыта в обсуждение, тогда как первое является выводным из какого-то ранеевведенного предметного опыта (который охватывает другое содержание).
Опредстоящем появлении антиномии могут сигнализировать и возникающие как быоткуда ни возьмись вопросы вроде: почему А (а не Б); так все-таки А( или Б)?;каким образом А (и при этом еще и Б). Все эти вопросы свидетельствуют,несомненно (в своей совокупности), о возникновении весьма важной дилеммы, отразрешения которой зависит дальнейшее продвижение познания. Но в том-то и дело,что, когда эти вопросы возникают, их вторая часть (взятая в скобки) еще несформулирована, но “витает” где-то в подсознании, находясь на полпути к выходув текст. Таким образом, обсуждаемые случаи представляют из себя примерыиндикации несформировавшейся еще в тексте антиномии. Не исключено, по-видимому,что возможны случаи так же и разрешения антиномии без явного появления ее втексте.
Разговоро софизмах завершим самым потрясающим из них. Базируется он на известном всем ии вследствие этого традиционном определении логики как науки о мышлении: 1)логика — это наука о мышлении; 2) сочинение художественных произведений — этомышление; 3) вывод: логика — это наука о сочинении художественных произведений.Парадоксальность этого вывода указывает, несомненно, на явную ошибочностьтрадиционного определения логики. Ошибочность эта в этой самой логике имеетчеткую квалификацию — чрезмерно широкое определение. В соответствии с этим,чтобы сохранить незыблемой вышеприведенную дефиницию, необходимо признать, чтокроме логики познания (с которой отождествляется на данный момент логикавообще) имеет право на существование также и логика сочинения, которая сейчассуществует пока только в виде идеи, и логика изобретения, которая уже довольнодалеко ушла от этого состояния благодаря работам многих исследователей.
Список литературы
Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта www.sciteclibrary.ru