Логика. Суждение. Умозаключение

ПЛАН:
1. Логика как наука……………………………………………………………..3
а) Предмет и законы логики……………………………………………..............3
б) Понятие логической формы.Логические категории и символы……………5
2. Понятие как форма мысли…………………………………………………..7
а) Понятие как форма мысли.Логическая характеристика понятий…………..7
б) Соотношение между понятиями пообъему………………………………….7
в) Деление понятий. Правила и видыделений………………………………….8
г) Обобщение и ограничение понятий………………………………………...10
3. Суждение как форма мысли………………………………………………11
а) Виды и структура суждений…………………………………………………11
б) Классификация простых атрибутивныхсуждений по количеству и качеству……………………………………………………………......................12
в) Распределенность терминов впростом атрибутивном суждении………....13
г) Правила вывода из суждений пологическому квадрату………….............15
4. Умозаключение как форма мысли………………………………………..16
а) Понятие и виды умозаключений……………………………………………..16
б) Простой категорический силлогизм:правила, фигуры и модусы…………18
в) Условное и разделительно –категорическое умозаключение……………..20
г) Условно – категорическоеумозаключение: правильные и неправильные модусы…………………………………………………………………………....21
д) Условно – разделительноеумозаключение. Сложные и простые модусы………………………………………………………………………..…..23
е) Сокращенный силлогизм…………………………………………………….24
ж) Индуктивные умозаключения. Видыиндукции…………………………..26
з) Умозаключения по аналогии………………………………………………..27
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………….…..28

1. Логика как наука
 
а) Предмети законы логики
 
Логика — это наука обобщезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания влюбой области.
Следовательно, предметлогики составляют:
1. Законы, которымподчиняется мышление в процессе познания
объективного мира.
2. Формы мыслительного процесса- понятия, суждения и умозаключения.
3. Методы получения новоговыводного знания — сходства, различия
сопутствующих изменений, остаткови другие.
4. Способы доказательстваистинности полученных знаний: прямое и
косвенное доказательство,опровержение и так далее.
Итак, логика (в наиболее широкомпонимании ее предмета) исследует структуру мышления, раскрывает лежащие в его основезакономерности. При этом абстрактное мышление, обобщенно, опосредствованно и активноотражая действительность, неразрывно связано с языком. Языковые выражения являютсятой реальностью, строение и способ употребления которой дает нам знание не толькоо содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления. Поэтому в исследованииязыковых выражений и отношений между ними логика видит одну из своих основных задач.А язык в целом является при этом косвенным объектом ее внимания и интереса.
Логические законы.
1) Закон тождества.
Самый простой из всех логическихзаконов – это, пожалуй, закон тождества. Он говорит: если утверждение истинно,то оно истинно, «если А, то А». Он утверждает только, что если вещь меняется,то она меняется, а если она остается одной и той же, то она остается той же.
2) Закон противоречия.
Закон противоречия говорито противоречащих друг другу высказываниях, то есть о таких высказываниях, одно изкоторых является отрицанием другого. В одном из противоречащих высказываний что-тоутверждается, в другом – это же самое отрицается.
Если обозначить буквой А произвольноевысказывание, то выражение не-А, будет отрицанием этого высказывания.
Идея, выражаемая законом противоречия,кажется простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут бытьвместе истинными.
Закон противоречия говорито противоречащих высказываниях – отсюда его название. Но он отрицает противоречие,объявляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости – отсюда другое распространенноеимя – закон непротиворечия.
3) Закон исключенноготретьего
Закон исключительного третьего,как и закон противоречия, устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями.И опять-таки идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: издвух противоречащих высказываний одно является истинным.
Истинность отрицания равнозначналожности утверждения. В силу этого закон исключенного третьего можно передать итак: каждое высказывание является истинным или ложным.
Само название закона выражаетего смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, идитак, как говорит его отрицание, и никакой третьей возможности нет.
4) Закон достаточного основания.
Четвертый основной закон формальной логикивыражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностьюили доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна несама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, преждечем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными дляпризнания его твердо и неопровержимо доказанным. Закон достаточного основания былвведен, как уже отмечалось, Лейбницем и не сразу получил признание логиков.
 
б) Понятие логической формы. Логические категории и символы
 
Формальнаялогика — наука о законах и формах правильного мышления. Логической формой конкретноймысли является строение этой мысли, то есть способ связи ее составных частей. Понятия, суждения, умозаключения имеютсвои специфические формы (структуры).
Формальная логика в своемразвитии прошла два основных этапа.
Начало первого этапа связанос работами древнегреческого философа и ученого Аристотеля (384 — 322 до н.э.), которыйвпервые дал систематическое изложение логики.
Традиционная формальная логикавключает разделы, понятие, суждение, умозаключение, законы логики, доказательстваи опровержение, гипотеза. Основным содержанием аристотелевой логики является теориядедукции.
Вторым составляющим первогоэтапа является логика стоиков (античная философская школа, 3 в. до н.э.). В стоитскойлогике таковыми выступают развернутые суждения, обозначающие смысл ситуаций илиразвернутых фактов.
Новый, более высокий этапв развитии логики, начинается с 17 века. В рамках наряду с дедуктивной логикой логикииндуктивной. Ее родоначальником стал Фрэнсис Бэкон.
Позднее она была систематизированаи развита английским философом Джоном Стюартом Миллем.
Категория (от греч. kategoria — высказывание, обвинение,при­знак) – предельно общее фундаментальное понятие, отражающее наиболее существенные,закономерные связи и отношения реаль­ной действительности и познания. Будучи формамии устойчивы­ми организующими принципами процесса мышления, категории воспроизводятсвойства и отношения бытия и познания во всеобщем и наиболее концентрированном виде.Характеристику некоторых особенностей категорий можно дать, опи­раясь на операциюобобщения понятий. К категориям отно­сятся предельно широкие по своему объему понятия,то есть те, для которых нельзя найти более широкие родовые понятия. Как прави­ло,категории являются философские понятия – «бытие», «субъект», «сущ­ность», «качество»,«количество», «материя», «сознание» и тому подобное. В каждой конкретной науке имеетсясвоя система категорий. В логике к числу наиболее общих и фундаментальных понятийотносятся по­нятия логического вывода, суждения, умозаключения, индукции, дедук­циии другие. Категории изменяются вместе с развитием нашего познания: обо­гащаетсяих содержание, изменяются взаимосвязи между категориями, меняется их состав и томуподобное.
Символ (от греч. symbolon – знак, опознавательнаяприме­та) — идея, образ или объект, имеющий собственное содержание и одновременнопредставляющий в обобщенной, неразвернутой фор­ме некоторое иное содержание. Символстоит между (чистым) знаком, у которого собственное содержание ничтожно, и моделью,имеющей прямое сходство с моделируемым объектом, что позволяет модели замещать последнийв процессе исследования. Символ используется человеком в некоторых видах деятельностии имеет в силу этого определенную цель. Он всегда служит обнару­жению чего-то неявного,не лежащего на поверхности, непредска­зуемого. Если цель отсутствует, то нет и символакак элемента социальной жизни, а есть то, что обычно называется знаком и служитдля простого обозначения объекта. Роль символа в человеческой практике и познаниимира невозможно переоценить. Разъяснение смысла символа неизбежно ведет к новымсимволам; которые не только не способны исчерпать всю его глубину, но и сами требуютразъяснения.

2. Понятиекак форма мысли
 
а) Понятиекак форма мысли. Логическая характеристика понятий
 
Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупность в абстрактной,обобщенной форме на основании их существенных признаков.
Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятие, наукаотражает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.
Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признакисущественные и несущественные.
Признаки, необходимо принадлежащиепредмету, выражающие его сущность, называют существенными. Они могут бытьобщими и единичными. Понятия, отражающие множество предметов, включают общие существенныепризнаки (напр. способность создавать орудие труда). Понятие, отражающее один предмет(напр. «Аристотель»), наряду с общими существенными признаками (человек, древнегреческийфилософ) включает единичные признаки.
Признаки, которые могут принадлежать,но могут и не принадлежать предмету и которые не выражают его сущность, называютсянесущественными.
Понятие качественно отличается от форм чувственного познания: ощущений, восприятияи представлений, существующих в сознание человека в виде наглядных образов отдельныхпредметов или их свойств. Восприятие и представление – это чувственно-наглядныйобраз какого-либо конкретного предмета. Понятие лишено наглядности.
Отражая существенное, понятия не содержат всего богатства индивидуальных признаковпредмета и в этом смысле они беднее форм чувственного познания – восприятия и представления.Вместе с тем, они позволяют глубже проникнуть в действительность, отобразить еёс большей полнотой, на что не способно чувственное познание.

б) Соотношение между понятиями по объему
 
Предмет,о котором известно только то, что он подходит под то или иное понятие, и большеничего, есть целиком мыслительное образование и называется абстрактным предметом.Совокупность абстрактных предметов, соответ­ствующих одному и тому же понятию, составляетего объем.
Множество предметов, которое мыслится в понятии, называ­ется объемом понятия.
Объемпонятия, составляют все другие понятия, для которых оно является общим. Например,понятие машины является общим для таких понятий, как автомобиль, грейдер, экскаватори так далее. Такой объем можно было бы назвать объе­мом разнообразия, потому чтоон показывает, как велико число разно­видностей данного явления, как разнообразнооно: объем понятия – все предметы, к которым относится данное понятие.
 Объём понятия не может состоятьиз реальных предметов, а может состоять лишь из мыслей. объем понятия составляютутверждения о наличии (существовании) конкретных пред­метов (или их категорий, понимаемыхкак одно целое), которые обладают свойствами, подходящими под данное понятие, чтопозволяет быть реальным и данному понятию. Объемы, составленные из утверждений осуществовании предметов, соответствующих данному понятию; могут быть названы количественными.
  При обращении с объемамипонятий возможна следующая ошибка: части предмета могут полагаться частями объёма.Получается сколько у предмета частей, таков и его объем. Но части предмета – этоне экземпляры, не категории и разновидности предмета. Плавник не есть разновид­ностьрыбы, потому объемы этих двух понятий не соприкасаются.

в) Делениепонятий. Правила и виды делений
 
При изучении какого-либопонятия нередко встает задача рас­крыть его объем, то есть распределить предметы,которые мыслятся в понятии, на отдельные группы. Логическая операция, раскрывающаяобъем понятия, называ­ется делением.
Различают деление:
1) Деление по видоизменениюпризнака.
Основанием деления яв­ляетсяпризнак, при изменении которого образуются видовые поня­тия, входящие в объем делимого(родового) понятия. Например, государства в зависимости от формы государственногоустройства делятся на унитарные и федеративные.
Основанием деления могут бытьразличные признаки делимого понятия. Выбор признака зависит от цели деления, отпрактических задач. Вместе с тем к основанию деления должны предъявляться некоторыетребования, важнейшее из которых – объективность ос­нования.
Правила деления
В процессе деления понятиянеобходимо соблюдать четыре пра­вила, которые обеспечивают четкость и полноту деления.
1.Деление должно быть соразмерным.
Задача деления заключаетсяв том, чтобы перечислить все виды делимого понятия. Поэтому объем членов делениядолжен быть равен в своей сумме объему делимого понятия.
Правило соразмерности будетнарушено и в том случае, если будут указаны лишние члены деления, то есть понятия,не являющиеся видами данного рода.
2. Деление должно производитьсятолько по одному основанию.
В процессе деления избранныйнами признак должен оставаться одним и тем же и не подменяться другим признаком.
3. Члены деления должныисключать друг друга.
Это правило вытекает из предыдущего.Если выбрано не одно основание, то члены деления — видовые понятия — будут находить­сяв отношении частичного совпадения, как в приведенном выше примере.
4.Деление должно быть непрерывным.
В процессе деления родовогопонятия нужно переходить к бли­жайшим видам, не пропуская их. Но нельзя переходитьот деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка, такое делениелишено последовательности, оно называется скачком в делении.
Дихотомическое деление, или дихотомия, представляет собой делениеобъема делимого понятия на два противоречащих понятия. Дихотомическое деление невсегда заканчивается установлением двух противоречащих понятий. Иногда отрицательноепонятие вновь делится на два понятия, что помогает выделить из большого круга предметовгруппу предметов, интересующих нас в каком-либо отношении.
По сравнению с делением повидоизменению признака дихото­мическое деление имеет ряд преимуществ. В дихотомиине надо перечислять все виды делимого рода: мы выделяем один вид, а затем образуемпротиворечащее понятие, в которое включаются все дру­гие виды.
Вместе с тем этот вид деленияимеет недостатки. Во-первых, объем отрицательного понятия оказывается слишкомшироким по объему и неопределенным. Во-вторых, строгим и последовательным является,по существу, лишь деление на два первых противоречащих понятия; при дальнейшем деленииэта строгость и последовательность нару­шаются. Поэтому дихотомическое деление обычносводится к деле­нию первого понятия.
Поэтому деление всегда соразмерно.Деление производится только по одному основанию — в зависимости от наличия или отсутствияу предметов некоторого признака.

г) Обобщениеи ограничение понятий
 
Обобщитьпонятие — значит, перейти от понятия с меньшим объемом,но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием.
 Обобщение понятия не можетбыть беспредельным. Наиболее общими являются понятия с предельно широким объемом– кате­гории, например «материя», «сознание, «отношение» и тому подобное. Категориине имеют родового понятия, обоб­щить их нельзя.
Ограничение понятия представляетсобой операцию, противопо­ложенную операции обобщения.
 Ограничить понятие-значит, перейти от понятия с большим объемом, но с меньшимсодержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.
 Пределом ограничения по­нятияявляется единичное понятие. Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяеми его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию – с большим объемоми меньшим содержанием (обобщение) или меньшим объемом и большим содержанием (ограничение).
Логические операции обобщенияи ограничения понятий широ­ко применяются в практике мышления: переходя от понятийодного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаемнаше мышление более определенным и последова­тельным.
Обобщение и ограничение поня­тийне следует смешивать с мыслен­ным переходом от части к целому и выделением частииз целого. Напри­мер, сутки делятся на часы, часы на минуты, минуты на секунды.Каждое последующее понятие не явля­ется видом предыдущего, которое в свою очередьнельзя рассматри­вать как родовое. Поэтому переход от понятия «час» к понятию «сутки»– не обобщение, а переход от части к целому; переход от понятия «час» к понятию«минута» – не ограничение, а выделение части из целого.

3. Суждениекак форма мысли
 
а) Виды и структурасуждений
 
Виды простых суждений,которые классифицируются по следующим основаниям.
/>1. По объему субъекта (по количеству).
Единичные — суждения,включающие утверждение или отрицание об одном предмете. Формула такого суждения:
Это S есть(не есть) />P.
Частные суждения,в которых что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса.Эта часть может быть неопределенной и определенной. В зависимости от данного обстоятельствачастные суждения подразделяются на неопределенные и определенные.
Внеопределенныхсуждениях логическая схема такова: «Некоторые 8 есть Р». Слово «некоторые» придаетим неопределенность.
Определенное частное суждение содержитзнание и о той, и о другой части субъекта суждения. Оно имеет такую логическую схему:
«Только некоторые/>S есть Р».
Общие — суждения,в которых что-либо утверждается или отрицается в каждом предмете данного класса.Логическая схема таких суждений имеет вид:
«Все />S есть Р» или «Ни одно />S не есть Р»
2. По качествусвязки суждениямогут быть утвердительные или отрицательные.
Следует различатьотрицательное суждение и негативную форму выражения утвердительного суждения. Такоговида суждения не всегда идентичны.
3. По содержаниюпредикатасуждения делятся на суждения свойства (атрибутивные), суждения отношения (релятивные)и суждения существования (экзистенциальные).
Суждения свойстваотражают принадлежность или непринадлежность предмету мысли того или иного свойства,состояния.
Суждения отношениявыражают различные связи между предметами мысли по месту, времени, величине и прочее.
Суждения существованияпризваны решать вопрос о наличии предмета нашей мысли — любого явления природы,общества или духовной жизни.
б) Классификацияпростых атрибутивных суждений по количеству
и качеству
 
По качеству и количеству различаютчетыре вида простых атрибутивных высказываний:
A –от лат. Affirmo – Общеутвердительные («Все люди смертны»)
Общеутвердительноесуждение — общее по объему и утвердительное по качеству связки. Его структура: «Все/>S есть />Р»,а символом служит латинская буква «А».
I –от лат. Affirmo – Частноутвердительные («Некоторые люди – студенты»)
Частноутвердительное суждение — частное по объему субъекта и утвердительноепо качеству связки. Его структура: «Некоторые />Sесть />Р». Символом частноутвердительных суждений служит буква «I».
E –от лат. Nego – Общеотрицательные («Ни один кит не рыба»)
Общеотрицательное суждение — общее по объему субъекта и отрицательноепо качеству связки. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Символомобщеотрицательных суждений служит буква />«Е».
O –от лат. Nego – Частноотрицательные («Некоторые люди не являются студентами»)
Частноотрицательное суждение — частное по объему и отрицательное покачеству связки. Его структура: «Некоторые />Sне есть Р», а символом служит буква «О».
Единичныевысказывания (такие, в которых субъект является единичным термином) приравниваютсяк общим.
в) Распределенностьтерминов в простом атрибутивном суждении
 
Субъект всегда распределенв общем высказывании и никогда не распределен в частном высказывании.
Предикат всегда распределенв отрицательном высказывании и никогда не распределен в утвердительном высказывании.
В качестве предиката, в некоторыхслучаях, может выступать субъект
В логических операциях с суждениямивозникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины– субъект и предикат.Термин считается распределенным, если он взят вполном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.
Рассмотрим, как распределенытермины в суждениях А, Е,I, О.
Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдалиэкзамены (Р)». Субъект распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всехстудентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслитсятолько часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.
Таким образом, в общеутвердительныхсуждениях S распреде­лен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях,субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект,но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения,подчиняющиеся правилу соразмерности.
Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S)не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объемодного термина полностью исключа­ется из объема другого: ни один студент нашей группыне входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студен­том нашейгруппы. Следовательно, в общеотрицательных суждени­ях и S, и Р распределены.
Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студенты нашей группы(S) – отличники (Р)». Субъект этого суждения не распре­делен, так как в нем мыслитсятолько часть студентов нашей груп­пы, объем субъекта лишь частично включается вобъем предиката. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта:не все, а только некоторые отличники – студенты нашей группы.
Следовательно, в частноутвердительномсуждении ни S, ни Р не распределены.
Суждение О (некоторые Sне суть Р). «Некоторыестуденты нашей группы (S) – не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен,пре­дикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из кото­рых не включаетсяв ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, вчастноотрицательном сужде­нии S не распределен, а Р распределен.
г) Правилавывода из суждений по логическому квадрату
Несравнимыми среди простых являются суждения, имеющиеразличные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтовесть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины».
Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектамии предикатами и различающиеся связкой или квантором. Обычно их называют суждениямиодинаковой материи. Например: «Все амери­канские индейцы живут в резервациях»; «Некоторыеамериканские индейцы не живут в резервациях».
Отношения между простыми суждениямиобычно рассматрива­ются с помощью мнемонической схемы, называемойлогическимквадратом. Его вершины символизируют простые катего­рические суждения – А, Е,I, О; стороны и диагонали – отношения между суждениями.
Противоположность (контрарность)
/> Частичная совместимость (субконтрарность) Противоречие (контрадикторность)
Среди сравнимых различаютсовместимые и несовместимыесуждения.
К совместимым относятсясуждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1)эк­вивалентность (полная совместимость), 2)частичная совмести­мость(субконтрарность) и 3)подчинение.
1. Эквивалентными являютсятакие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъ­екты и предикаты, однотипную– утвердительную или отрицатель­ную – связку, одну и ту же выраженную кванторомколичественную характеристику. С помощью логического квадрата отношения между простымиэквивалентными суждениями не иллюстрируются.
2. Частичная совместимостьхарактерна для суждений I u О, которые могут быть одновременно истинными, но немогут быть одновременно ложными.
3. Подчинение имеет местомеждусуждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.
При истинности общего суждениячастное всегда будет истин­ным
При ложности частного сужденияобщее суждение также будет ложным
Отношение несовместимости.
Несовместимыми являютсясуждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположностьи противоречие.
1. Противоположными (контрарными)являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могутбыть одновременно ложными.
2. Противоречащими (контрадикторными)являются сужде­ния А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истин­ными,ни ложными.
Hесовместимые единичныесуждения могут находиться лишь в отношении противоречия и не могут находиться вотношении противоположности, ибо каждому от­дельному предмету может быть либо присущ, либоне присущ оп­ределенный признак.

4. Умозаключениекак форма мысли
 
а) Понятиеи виды умозаключений
 
Умозаключение — это формамышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекатьс помощью правил логики новое суждение — заключение.
В умозаключении различаютпосылки — высказывания, представляющие исходное знание, и заключение — высказывание,к которому мы приходим в результате умозаключения. В естественном языке существуютслова и словосочетания, указывающие как на заключение («значит», «следовательно»,«отсюда видно», «поэтому», «из этого можно сделать вывод» и тому подобное), таки на посылки умозаключения («так как», «поскольку», «ибо», «принимая во внимание,что...», «ведь» и тому подобное). Представляя суждение в некоторой стандартной форме,в логике принято указывать вначале посылки, а потом заключение, хотя в естественномязыке их порядок может быть произвольным: вначале заключение — потом посылки; заключениеможет находиться «между посылками». В приведенном в начале главы примере посылкамислужат два первых высказывания, а заключением — третье высказывание («плотностьЗемли не одинакова во всех ее частях»),
Понятие умозаключения как логической операции тесно связано с понятием логическогоследования. Учитывая эту связь, мы различаем правильные и неправильные умозаключения.Умозаключение, представляющее собой переход от посылок к заключению, является правильным,если между посылками и заключением имеется отношение логического следования. В противномслучае — если между посылками и заключением нет такого отношения — умозаключениенеправильно. Естественно, что логику интересуют лишь правильные умозаключения. Чтоже касается неправильных, то они привлекают внимание логики лишь с точки зрениявыявления возможных ошибок. В делении умозаключений на правильные и неправильныемы должны различать отношение логического следования двух видов дедуктивное и индуктивное.Первое гарантирует истинность заключения при истинности посылок. Второе — при истинностипосылок — обеспечивает лишь некоторую степень правдоподобия заключения (некоторуювероятность его истинности). Соответственно этому умозаключения делятся на дедуктивныеи индуктивные. Первые иначе еще называют демонстративными (достоверными), а вторые– правдоподобными (проблематичными).
б) Простойкатегорический силлогизм: правила, фигуры и модус
 
В силлогизм входит ровно тритермина:
·                                                      S – меньший термин:субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
·                                                      P – больший термин:предикат заключения (входит также в большую посылку);
·                                                      M – средний термин:входит в обе посылки, но не входит в заключение
Подлежащие S (субъект)– то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):
1.                                                     Определенное: Единичное,Частное, Множественное
·                                                      Единичные [суждения]– в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл законтяготения»
·                                                      Частное суждение –в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим:«Некоторые S суть P»
·                                                      Множественное суждение- это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки,раки есть членистоногие»
2.                                                     Неопределенное. Прим:«светает», «больно» и тому подобное.
Сказуемое P (предикат)– то, что мы высказываем (3 вида суждений):
·                                                      Повествовательные– это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих.Прим: «Роза в саду цветет».
·                                                      Описательные – когдаодному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегдаявляется определенная вещь. Пример: «Огонь горяч», «снег бел».
Отношение между подлежащими сказуемым:
1.        Суждения тождества– понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равностороннийтреугольник есть равноугольный треугольник»
2.        Суждения подчинения– понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим:«Собака есть домашнее животное»
3.        Суждения отношения- именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»
Фигурами силлогизма называютсяформы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках: Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4 Бо́льшая посылка: M–P P–M M–P P–M Меньшая посылка: S–M S–M M–S M–S Заключение: S–P S–P S–P S–P
Каждой фигуре отвечаютмодусы – формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения.Модусы изучались ещё средневековыми школами, идля правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:Фигура 1 Фигура 2 Фигура 3 Фигура 4 Barbara Cesare Darapti Bramantip Celarent Camestres Disamis Camenes Darii Festino Datisi Dimaris Ferio Baroco Felapton Fesapo Bocardo Fresison Ferison
 
в) Условноеи разделительно – категорическое умозаключение
Чисто условным называетсяумозаключение, обе посылки кото­рого являются условными суждениями.
Схема чисто условного умозаключения:
(р-» q) ^(q -> г) р->г
Вывод в чисто условном умозаключенииосновывается на прави­ле:следствие следствия есть следствие основания.
Умозаключение, в котором заключениеполучается из двух услов­ных посылок, относится к простым. Однако заключение можетсле­довать из большего числа посылок, которые образуют цепь услов­ных суждений.Такие умозаключения называются сложными.
Условно-категорическим называетсяумозаключение, в кото­ром одна из посылок –условное, а другая посылка и заключение– категорические суждения.
Это умозаключение имеет дваправильных модуса: 1) утверждаю­щий и 2) отрицающий.
1. В утверждающем модусепосылка, выражен­ная категорическим суждением, утверждает истинность основания условнойпосылки, а заключение утверждает истинность следствия;
рассуждение направлено отутверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.
2. В отрицающем модусепосылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия услов­нойпосылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуж­дение направлено ототрицания истинности следствия к отрица­нию истинности основания.
Из четырех модусов условно-категорическогоумозаключе­ния, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, досто­верные заключениядают два: утверждающий (modus ponens) (1) и отрицающий (modus tollens) (2). Онивыражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорическогоумо­заключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение осно­вания ведетк утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания. Два другихмодуса (3 и 4) достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусамии подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходи­мостью к отрицаниюследствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.
г) Условно– категорическое умозаключение: правильные и
неправильныемодусы
 
Формула ((а — Ь) л Ь) -» а (3) не является законом логики. Онаозначает, что нельзя достоверно умозаключить от утверждения следствия к утверждениюоснования. Люди иногда неправильно умозаключают так: Если бухта замерзла, то судане могут входить в бухту. Суда не могут входить в бухту. Бухта замерзла. Заключениебудет лишь вероятностным суждением, то есть вероятно, что бухта замерзла, но возможнои то, что дует сильный ветер, или бухта заминирована, или существует другая причина,по которой суда не могут входить в бухту. Вероятностное заключение получится и втаком умозаключении: Если данное тело – графит, то оно электропроводно. Данное телоэлектропроводно. Вероятно, данное тело – графит. Второй вероятностный модус. Этовторой модус, не дающий достоверного заключения. Структура его:
Если а, то Ь. Не-а._____ Вероятно, не-Ь. Схема: а -» Ь ~а Вероятно,Ъ
Формула ((а-» Ь) л a) -» b (4) не является законом логики. Она означает, что нельзя приниматьзаключение за достоверное, умозаключая от отрицания основания к отрицанию следствия.Некоторыеврачи ошибочно рассуждают так: Если человек имеет повышенную температуру, то онболен. Данный человек не имеет повышенной температуры.____ Данный человек не болен.
Учащиеся в школетакже допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот пример: Еслитело подвергнуть трению, то оно нагреется. Тело не подвергли трению. Тело не нагрелось.
Заключение здесь только вероятностное,но не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца,в печи и так далее).
Заметим, что приведение такогорода примеров вполне достаточно для того, чтобы показать, что формы умозаключений,выражаемые формулами (3) и (4), неправильны. Но никакое количество примеров примененияформ, соответствующих формулам (1) и (2), не в состоянии – если мы оперируем толькопримерами – обосновать их логической правильности. Для такого обоснования требуетсяуже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционнойлогике, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой конъюнкция посылоки предполагаемое заключение соединены знаком импликации, не является тождественно-истинной,то есть не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является достоверным.С помощью табличного метода можно доказать, что колонки таблицы 1, соответствующиеформулам (1) modus ponens и (2) modus tollens выражают законы логики, а это означает,что modus ponens и modus tollens представляют собой логически правильные формы умозаключений.
((а -» Ь) л Ь) -» а и ((а-* Ь) л ~а) -» Ъ не являются тождественно- истинными высказываниями, то есть законамилогики.
Если умозаключают от утвержденияследствия к утверждению основания, то можно прийти к ложному заключению вследствиемножественности причин, из которых может вытекать одно и то же следствие. Например,выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился,переутомился, был в контакте в бациллоносителем и так далее.
д) Условно– разделительное умозаключение. Сложные и простые
модусы
 
Умозаключение, в которомодна посылка условное, а другая – разделительное суждения, называется условно-разделительным,или лемматическим.
Разделительное суждение можетсодержать две, три и большее число альтернатив, поэтому лемматические умозаключенияделятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и так далее.
Различают два вида дилемм:кон­структивную (созидательную) и деструктивную (разрушительную), каждая из которыхделится на простую и сложную.
В простой конструктивнойдилемме условная посылкасодер­жит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительнаяпосылка утверждает оба возможных основания, за­ключение утверждает следствие. Рассуждениенаправлено от ут­верждения истинности оснований к утверждению истинности след­ствия.
Схема простой конструктивнойдилеммы:
(р-»г)^(q->г), рvq
В сложной конструктивнойдилемме условная посылкасодер­жит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверж­дает обавозможных следствия. Рассуждение направлено от утверж­дения истинности основанийк утверждению истинности следствий.
Схема сложной конструктивнойдилеммы:
(p->q)^(r-»s), pvr
  qvs
В простой деструктивнойдилемме условная посылкасодержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительнаяпосылка отрицает оба следствия, заключение отри­цает основание. Рассуждение направленоот отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.
Схема простой деструктивнойдилеммы:
(p->q)^(p-»r),1qv1r
  1p
В сложной деструктивнойдилемме условная посылкасодержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия,заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинностиследствий к отрицанию истин­ности оснований.
Схема сложной деструктивнойдилеммы:
(p-»q)^(r->s),1qv1s
  1pv1r
е) Сокращенныйсиллогизм
 
Силлогизм, в котором выраженывсе его части – обе посылки и заключение, называется полным. Однако на практикечаще использу­ются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение явно невыражаются, а подразумеваются.
Силлогизм с пропущеннойпосылкой или заключением называет­ся сокращенным силлогизмом, или энтимемой.
Энтимема в переводе с греческогобуквально означает «в уме». Широко используются энтимемы простого категорическогосил­логизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совер­шил преступлениеи поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка:«Лицо, совершившее преступ­ление, подлежит уголовной ответственности». Она представляетсобой общеизвестное положение, формулировать которое необяза­тельно.
Полный силлогизм строитсяпо 1-й фигуре:
Лицо, совершившее преступление(М), подлежит уголовной
ответственности (р)
Н. (s) совершил преступление(М)
Н. (s) подлежит уголовнойответственности (р)
В зависимости от того, какаячасть силлогизма пропущена, разли­чают три вида энтимемы: с пропущенной большейпосылкой, с про­пущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.
Умозаключение в форме энтимемыможет быть построено и по 2-й фигуре; по 3-й фигуре оно строится редко.
Форму энтимемы принимают такжеумозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения.
Условно-категорическийсиллогизм с пропущенной большей по­сылкой: «Уголовное дело не может быть возбуждено, так как собы­тиепреступления не имело места».
Здесь пропущена большая посылка– условное суждение «Если событие преступления не имело места, то уголовное делоне может быть возбуждено». Она содержит известное положение Уголовно-процессуальногокодекса, которое подразумевается.
Разделительно-категорическийсиллогизм с опущенной большей посылкой: «По данному делу не может быть вынесен оправдатель­ный приговор,он должен быть обвинительным».
Большая посылка – разделительноесуждение «По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительныйприговор» не формулируется.
Разделительно-категорическийсиллогизм с опущенным заклю­чением: «Смерть произошла либо в результате убийства, либо в результатесамоубийства, либо в результате несчастного случая, либо в силу естественных причин.Смерть произошла в результате несчастного случая».
Заключение, отрицающее вседругие альтернативы, обычно не формулируется.
Использование сокращенныхсиллогизмов обусловлено тем, что пропущенная посылка или заключение либо содержитизвестное положение, которое не нуждается в устном или письменном выраже­нии, либов контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается.   Именнопоэтому рассуждение протекает, как пра­вило, в форме энтимем. Но, поскольку в энтимемевыражены не все части умозаключения, скрывающуюся в ней ошибку обнаружить труднее,чем в полном умозаключении. Поэтому для проверки пра­вильности рассуждения следуетнайти пропущенные части умозак­лючения и восстановить энтимему в полный силлогизм.
ж) Индуктивныеумозаключения. Виды индукции
 
Индукция — это умозаключение,в результате которого на основе знания об отдельных предметах какого-либо классаделается вывод обо всем классе этих предметов.
Наблюдение природных явленийи обобщение полученных результатов представляют собой один из самых распространенныхметодов постижения окружающего мира. Факты наталкивают человека на общие закономерности,наводят на них. Поэтому Аристотель называл этот вид умозаключения наведением.
Индукцию принято подразделять на полную и неполную; последняя в свою очередьраспадается еще на две разновидности. Кроме того, имеется также научная индукция.
Самой простой разновидностьюиндуктивного процесса является полная индукция. В этом случае перечисляются всебез исключения предметы данного класса. Заключение суммирует итог. С полной индукциейвесьма часто приходится сталкиваться в повседневной практической деятельности. Мыможем делать обобщающие выводы о цене на разнообразные товары такого-то предприятия,о морозных днях на прошлой неделе, об этажности зданий в данном квартале. Неполная индукция. В научном познании возможность исчерпывающимобразом охватить все изучаемые явления данного класса встречается сравнительно редко.Более распространены обобщения, построенные на основе знания только части всей интересующейнас совокупности вещей. Во всяком случае, многие научные законы получены с помощьюнеполной индукции.
Методы научной индукции разрабатываютсяна основе общего учения об индуктивных умозаключениях. Она может быть полной и неполнойво всех разновидностях последней. Но научная индукция направлена на изучение взаимосвязанныхявлений.
з) Умозаключенияпо аналогии
 
Аналогия в переводе с греческогоозначает сходство, подобие. В логике, однако, при проведении аналогии не ограничиваютсяуказанием на сходство. Оно становится основой для получения новых выводов о такихобъектах, познание которых по каким-либо причинам затруднено.
Аналогия представляет собойвид умозаключения, в котором знания об одном предмете переносятся на предмет другойприроды на основании наличия сходства между ними.
Говоря формально, умозаключениепо аналогии строится следующим образом: два предмета обладают рядом сходных признаковa, b, c, причем один из них имеет еще и признак d. Тогда можно сделать предположение,что и у второго тоже есть этот признак. Следует помнить, что данный вид умозаключенияне всегда приводит к обоснованным выводам. Как правило, они являются лишь болееили менее предположительными; к ним, поэтому чаще всего прибегают как к первоначальнымориентировочным рабочим гипотезам, когда еще нет более надежных способов получитьответы на интересующие нас вопросы. Они могут служить методологическими ориентирамив научных исследованиях, суживают зону поиска. Полученные с помощью аналогии результатыпотом обычно проверяют другими методами.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1.Анисимов А.М. Современная логика. –Москва. 2002 г.
2. Гетманова А.Д. Логика. – Москва: Добросвет,2002 г.
3. ИвановА. Логика. Москва, 2002 г.
4.Ивлев Ю.В. Логика. Москва: Проспект,2002 г.
5.Кириллов В.И. Старченко А.А. Логика.– Москва: Юрист, 2002 г.