ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшегопрофессионального образования
«Амурский государственный университет»
(ГОУВПО «АмГУ»)
Кафедра энергетики
КУРСОВАЯ РАБОТА
на тему: Электромеханические переходные процессы
по дисциплине: Переходные процессы
Исполнитель
студент группы А.Б. Прилипенко
Благовещенск 2004
ЗАДАНИЕ
на курсовую работу по курсу«Электромеханические переходные процессы в электрических системах»
Шифр 14.а.04.К2
1. Для заданнойсхемы электропередачи определить запас статической устойчивости по пределупередаваемой мощности при передаче от генератора в систему мощности Рндля следующих случаев:
1.1 Генератор не имеет АРВ без учётаявнополюсности (Xd=Xq).
1.2 Генератор снабжён АРВ ПД (E'q=const)без учёта явнополюсности.
1.3 Генератор снабжён АРВ СД (Ur=const) без учёта явнополюсности.
2. Построитьвекторную диаграмму генератора в исходном режиме.
3. Выполнить расчётдинамической устойчивости в соответствии со схемой развития аварии при КЗ взаданной точке в следующей последовательности:
3.1.Рассчитать и построить угловыехарактеристики мощности нормального, аварийного и послеаварийного режимов (приЕ'=const).
3.2.Произвести численный расчёт ипостроить зависимости изменения угла d' и ускорения а от времени (приближённый расчёт).
3.3.В случае нарушения устойчивостиопределить предельный угол и время отключения КЗ, необходимые для сохраненияустойчивости.
3.4.При сохранении устойчивостиопределить коэффициент запаса динамической устойчивости.
3.5.Выполнить расчёт динамическогоперехода с учётом реакции якоря и действия АРВ и построить зависимости d, E'q, Eq, Eqe от времени.
4. Проверить, будетли устойчива нагрузка после отключения выключателя В, и определить коэффициентзапаса устойчивости по напряжению в случаях:
4.1.Отсутствия АРВ у генератора.
4.2.Генератор снабжён АРВ ПД.
4.3.Генератор снабжён АРВ СД.
5. Определитьдопустимое время перерыва электроснабжения по условиям устойчивостиэквивалентной асинхронной нагрузки.
Расчетная схема электропередачи
/>
Характеристики элементовэлектропередачиГенератор Тип4
Sн, МВА
Xd
Xq
X’d
X2
Tj, c
Td0, c
Te,c ГГ 180 0.73 0.44 0.29 0.3 6 5 0.2 Трансформаторы Т1 Т2
Sн, МВА
Uк, % Группа соед.
Sн, МВА
Uк, % Группа соед. 200 11
/> 2´125 10,5
/> Нагрузка Линия
Рн, МВт
сos jн
Скольжение, S0
Tj, c L, км
Uн, кВ 100 0,87 0,017 6 120 220 /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
РЕФЕРАТ
Пояснительная записка содержит 24страницы, 61 формулу, 3 таблицы, 12 рисунков.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ, АРВ, КОРОТКОЕЗАМЫКАНИЕ, СОПРОТИВЛЕНИЕ, НАГРУЗКА, МОЩНОСТЬ, УГОЛ, ЭДС, СТАТИЧЕСКАЯУСТОЙЧИВОСТЬ, ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ, ЗАПАС
Построение векторных диаграмм,угловых характеристик. Расчёт запаса статической устойчивости, динамическойустойчивости, допустимого времени перерыва по условиям устойчивости.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Определениепараметров схемы замещения и расчёт исходного установившегося режима
1.1 Общие положения
1.2 Определение параметровэлементов схемы замещения
1.3 Расчёт исходного установившегосярежима
2. Расчёт статическойустойчивости
3. Расчет динамической устойчивости
3.1 Общиеположения
3.2 РасчётДУ по правилу площадей
3.3Приближённый расчет ДУ методом последовательных интервалов
3.4Уточнённый расчет динамической устойчивости
4. Расчётустойчивости узла нагрузки
4.1 Статическая устойчивость асинхронной нагрузки
4.2Динамическая устойчивость асинхронной нагрузки
Заключение
Списоклитературы
ВВЕДЕНИЕ
Переходные режимы разделяют нанормальные (эксплуатационные) и аварийные. В любых переходных процессахпроисходят закономерные последовательные изменения параметров режима системы отмомента возмущения до начала установившегося режима.
Нормальные переходные процессысопровождают текущую эксплуатацию системы и связаны в основном с измененияминагрузки и реакцией на них регулирующих устройств. Строго неизменного режима всистеме не существует и, говоря об установившемся режиме, имеют ввиду режиммалых возмущений. Малые возмущения не должны вызывать нарушения устойчивостисистемы, или иначе говоря не должны приводить к прогрессивно возрастающему изменениюпараметров ее исходного режима. Способность системы возвращаться к устойчивомурежиму или к режиму, близкому к нему при малых возмущениях называетсястатической устойчивостью.
Аварийные переходные процессывозникают при резких изменениях режима. К ним относятся короткие замыкания всистеме с последующим их отключением, а также случайные (аварийные) отключенияагрегатов или ЛЭП, несущих значительные нагрузки, т.е. большие возмущающиевоздействия на систему. Такие воздействия приводят к значительным отклонениямрежима от исходного состояния.
Динамическая устойчивость – этоспособность системы восстанавливать после большого возмущения исходноесостояние или состояние, близкое к исходному (допустимое по условиямэксплуатации системы). Если после большого возмущающего воздействия синхроннаяработа системы сначала нарушается, а затем после допустимого по условиямэксплуатации асинхронного хода восстанавливается, считают, что система обладаетрезультирующей устойчивостью.
1. Определение параметров схемы замещения и расчёт исходногоустановившегося режима
1.1 Общиеположения
При выполнении расчётов устойчивости необходимо составитьрасчётную схему замещения электропередачи, которая составляется из схемзамещения отдельных элементов. Элементы электропередачи представляются индуктивнымисопротивлениями. Нагрузка представляется в комплексном виде. Элементы схемызамещения и параметры режима определяются в относительных единицах (о.е.). Приэтом за базисные величины рекомендуется принимать номинальную мощностьгенератора и напряжение на шинах нагрузки. Ряд величин оставляем в именованныхединицах: время t(с), постоянныеинерции Т(с), углы d(град)и j(град). Этим определяется формазаписи уравнений движения, приводимых далее. При определении параметров будемиспользовать приближённое приведение по средним коэффициентам трансформации.
1.2 Определениепараметров элементов схемы замещения
/>
Рисунок 1 — Схема замещения
/> МВА; (1)
/> кВ; (2)
/>о.е. (3)
Переводу в о.е. подлежат значения всех мощностей, напряженийи ЭДС. При этом учитываем, что к базисным условиям приводятся как полныемощности, так и их составляющие.
/>о.е.; (4)
/>о.е.; (5)
/>о.е.; (6)
/>о.е.; (7)
/>о.е. (8)
В дальнейшем индекс «*» опускаем.
1.3 Расчёт исходного установившегося режима
Генератор при расчётах в схеме замещения представляетсяиндуктивным сопротивлением ХГ и приложенной за ним ЭДС ЕГ.Величины сопротивления и ЭДС зависят от типа генератора, отсутствия или наличияАРВ и способа регулирования.
Расчёт ЭДС и углов ведётся по формулам:
/>, (9)
/>, (10)
где/>о.е.; (11)
1) При отсутствииАРВ: ХГ = Хq;ЕГ = Еq– синхронные сопротивления и ЭДС.
/>о.е. (12)
/>.
2) При наличии АРВПД: ХГ = Х`d;ЕГ = Е' – переходные сопротивления и ЭДС.
/>о.е.;
/>.
3) При наличии АРВСД: ХГ = 0; ЕГ = UГ –напряжение генератора.
/>
/>.
Продольная составляющая переходной ЭДС:
/> (13)
/>
Рисунок 2 — Векторная диаграмма неявнополюсного генератора
2. Расчёт статическойустойчивости
При выполнении расчётов предполагается, что устройства АРВбезынерционны и обеспечивают отсутствие самораскачивания. Предел передаваемоймощности определяется максимумом статической угловой характеристики мощности />. Учёт действия устройствАРВ производится путём введения соответствующих ЭДС ЕГ = const, приложенных за соответствующимисопротивлениями ХГ.
Коэффициент запаса статической устойчивости по мощностиопределяется как
/> (14)
1) При расчёте запаса статической устойчивости при отсутствииАРВ генератор представляется в схеме замещения синхронным индуктивным сопротивлениемпо продольной оси Xd иприложенной за ним синхронной ЭДС Eq.
Угловая характеристика мощности при этом имеет вид
/> (15)
где PmEq – идеальный предел мощности нерегулируемой передачи;
/> , (16)
где />,
/>
/>.
Предел передаваемой мощности определяется при значении угла:
/>,
где />
/>. (17)
2) Идеальный предел передаваемой мощности при наличии АРВ ПДопределяется приближённо и без учёта явнополюсности при Е'q= const и Х Г = Х'd.
/> (18)
/> (19)
/>.
3) При наличии АРВСД (UГ = const; ХГ = 0)
/> (20)
/>
Вывод: наличие АРВ разных видов увеличивает запас статическойустойчивости рассматриваемой электропередачи; наибольший запас статической устойчивостиимеет место при наличии АРВ СД.
/>
Рисунок 3 — Характеристики мощностей
3. Расчёт динамической устойчивости
3.1 Общие положения
Исследования динамической устойчивости (ДУ) основываются наметодах численного решения дифференциального уравнения относительного движенияротора генератора.
При выполнении упрощённых расчётов принимаются следующие основныедопущения:
- мощность турбинысчитается неизменной в течении всего переходного режима;
- мощность,вырабатываемая генератором, считается изменяющейся мгновенно при изменении всхеме электропередачи в следствии КЗ или коммутации;
- апериодическиемоменты, обусловленные потерями мощности, не учитываются.
С учётом указанных допущений, для простейшей схемыэлектропередачи, дифференциальное уравнение относительного движения ротораможет быть записано в виде:
/>, (21)
где Тj(c) – постоянная инерции роторагенератора; t (c) – время; f0=50 Гц;
d (эл. град); Р0=РН – мощность турбины.
Электрическая мощность генератора Р без учёта явнополюсностиопределяется по угловой характеристике мощности
/> (22)
где /> – взаимноесопротивление между точкой приложения ЭДС Е' и шинами системы UH для состояния «n» схемы.
Величина /> представляетсобой ускорение рассматриваемого генератора.
В курсовой работе выполняются два расчёта динамическойустойчивости электропередачи: без учёта (приближённый расчёт по правилуплощадей и методом последовательных интервалов) и с учётом реакции якорягенератора и действия АРВ (уточнённый расчет методом последовательныхинтервалов).
3.2 Расчёт ДУ по правилу площадей
нагрузка генератор электропередача мощность
При выполнении приближённого расчёта по формуле (22) строятсяугловые характеристики мощности при Е'=const. Генератор вводится в схему замещения своимпереходным сопротивлением X'd. Взаимное сопротивление /> определяется с учётомсопротивления аварийного шунта DХ(n),зависящего от вида КЗ.
1) Нормальный режим
/>Рисунок 4 — Нормальный режим
/> (23)
/> (24)
2) Аварийный режим
/>
Рисунок 5 – Аварийный режим
/>
/>
/> (25)
/>
3) Аварийный режим (Q2 – отключен)
/>Рисунок 6 — Аварийный режим (Q2 – отключен)
/> (26)
/>/> (27)
/> (28)
4) Послеаварийныйрежим
/>Рисунок 7 — Послеаварийный режим
/>/>
/>
По результатам вычислений строим характеристики нормального PI, аварийного PII и послеаварийного PIII режимов.
/>
Рисунок 8 — Характеристики мощностей
Площадка торможения даже без перехода на послеаварийнуюхарактеристику намного превышает площадку ускорения.
/> (29)
/> (30)
/> (31)
По отношению площадки возможного торможения к площадкефактического ускорения оценивается запас динамической устойчивости:
/> (32)
3.3 Приближённый расчет ДУ методом последовательныхинтервалов
При приближённом расчёте метод последовательных интерваловиспользуется для численного интегрирования дифференциального уравнения. Врезультате определяются зависимости d=f(t) и a=f(t). При этом переходный процессразбивается на малые отрезки времени (Dt=0,05 c), на протяжении которых ускорение асчитается неизменным.
Порядок расчёта следующий:
1. Для начала переходного процесса по разности мощностейтурбины и генератора DР(0)находится изменение угла за первый расчётный интервал
/>, (33)
где />,
/>
Определяется значение угла в конце первого интервала:
/> (34)
2. При новомзначении угла d(1) вычисляется разность мощностей вначале второго интервала:
/> (35)
и определяется приращение угла за второй интервал времени:
/> (36)
3. Приращение угла во всех последующих интервалахопределяется по формуле
/>. (37)
При отключении выключателей, когда разность мощностейвнезапно изменяется от /> до /> (от /> до />), приращение угла в n+1 интервале определяется по выражению:
/>. (42)
По этому алгоритму расчёт продолжается либо до началауменьшения угла d,что свидетельствует о сохранении устойчивости, либо до предельного по условиямустойчивости угла dкр.
Результаты расчёта записываем в таблицу 1.
Таблица 1 — Расчёт динамической устойчивостиt, c d DP, о.е. a Dd 0,00 14.539 0.277 14.516 1.04 0,05 15.579 0.258 13.5 2.973 0,1 18.522 0.203 10.623 4.065 4.62 0,15 22.617 0.0092 -0.483 3.996 0,2 26.613 -0.102 -5.355 2.462 -16.059 0,25 29.075 -0.38 -19.887 -.386 0,3 28.689 -0.369 -19.292 -3.15 0,35 25.539 -0.274 -14.363 -5.207 0,4 20.332 -0.113 -5.933 -6.057 0,45 14.275 0.081 4.232 -5.451 0,5 8.824 0.26 13.619 -3.666 11.309
По результатам данного расчёта строим зависимости d = f(t) и a = f(t) с обозначением характерных углов исоответствующих значений времени.
/>
/>
/>
/>
Рисунок 8 – Зависимости угла и ускорения от времени
3.4 Уточнённый расчет динамическойустойчивости
При выполнении уточнённого расчёта для конкретностипринимается, что изменение синхронной ЭДС Eqe происходит до установившегосязначения по экспоненциальному закону с постоянной времени Те.Максимальная кратность тока возбуждения и соответствующая ЭДС принимаетсяравной Еqeпр.=5. При этом к дифференциальномууравнению движения ротора добавляется дифференциальное уравнение переходной ЭДСи уравнение изменения синхронной ЭДС:
/>; (43)
/>, (44)
где Tdо– постоянная времени обмотки возбуждения;
Те – постоянная времени возбудителя.
В этих выражении (43) синхронная ЭДС Еq является величиной переменной. Для гидрогенераторапри простейшей электропередаче её изменение во времени описывается выражением
/>.
/> (45)
При выполнении уточнённого расчёта с учётом реакции якоря идействия АРВ совместно с уравнением движения ротора решается дифференциальноеуравнение (43) с учётом выражения (44). Расчёт выполняется в следующем порядке:
1. Для исходногорежима определяются значения начального угла dо, E'qо, Eqе=и среднее значение Eqe(1)ср за расчётный интервал времени:/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
Вычисляются взаимные индуктивные сопротивления /> для всех расчётныхситуаций. При этом гидрогенератор вводится в схему замещения сопротивлением Хd:/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
(46)
2. По выражению (45)вычисляется ЭДС для первого момента нарушения режима Еq(0)=1,696 о.е..
3. Определяетсяизменение переходной ЭДС в течении первого расчётного интервала/> /> /> /> /> /> /> /> />
(47)
и величина переходной ЭДС в конце первого интервала
/>
/> (48)
4. Находитсяактивная мощность генератора в начале первого интервала
/>(49)
5. По формулам (36)и (38) определяются приращение угла Dd(1) и угол d(1) в начале следующего интервала:
/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> />
6. В результатерасчёта определены значения />=1,256о.е. в начале второго интервала, по которым определяется величина ЭДС Eq и расчёт повторяется для следующегоинтервала и т.д.
Результаты расчёта заносим в таблицу 2.
Таблица 2 — Уточнённый расчёт ДУ электропередачиt, с δ
Eqe
E`q
ΔE`q P ΔP Δ δ 14.539 1.415 1.209 - 0.251 0.304 1.141 0,05 15.68 2.208 1.213 0.004 0.248 0.308 3.447 0,1 19.127 2.826 1.225 0.012 0.304 0.251 4.887 0.422 0.088 0,15 24.014 3.306 1.243 0.018 0.535 0.021 5.045 0,2 29.059 3.681 1.264 0.021 0.653 -0.097 3.321 0.918 -0.363 0,25 32.381 3.973 1.288 0.024 1.041 -0.485 -0.317 0,3 32.064 4.2 1.314 0.026 1.062 -0.506 -4.112 0,35 27.952 4.377 1.341 0.027 0.965 -0.41 -7.184 0,4 20.767 4.515 1.369 0.028 0.752 -0.197 -8.66 0,45 12.108 4.622 1.399 0.029 0.458 0.097 -7.932 0,5 4.176 4.706 1.428 0.03 0.164 0.392 -5.35 0.258 0.297
/>
Рисунок 9 — Зависимости угла от времени
/>
Рисунок 10 — Зависимость от времени
/>
Рисунок 11 — Зависимость от времени
/>
Рисунок 12 — Зависимость от времени
4. Расчёт устойчивостиУЗЛА НАГРУЗКИ
4.1 Статическая устойчивость асинхронной нагрузки
В случае отключения выключателя В баланс мощности воставшейся части системы сохранится. Не изменится также и напряжение на шинахнагрузки, однако теперь оно и будет зависеть от режима работы эквивалентнойасинхронной нагрузки. При определении запаса устойчивости в качественезависимой переменной теперь должна рассматриваться ЭДС Ег, зависящая от видарегулирования. Генератором вводится в схему замещения соответствующим сопротивлением/>.
Нагрузка представлена в виде комплексного сопротивления
/>
/> (48)
Активное сопротивление схемы замещения />эквивалентного асинхронногодвигателя определяется как/> /> /> /> /> /> /> /> /> />
(49)
Для обеспечения устойчивости асинхронной нагрузки необходимовыполнение прямого критерия устойчивости:
/> (50)
что эквивалентно условиям:
/> />
Для генератора без АРВ:
Условие устойчивости может записано в виде
/> />
/>/> ,(51)/> /> /> /> /> /> /> /> />
(52)
Условие не проходит, значит нагрузка статически не устойчива.
По известному значению ЭДС /> можнонайти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки
/>
/>(53)
и определить запас статической устойчивости нагрузки понапряжению
/>
/> (54)
Для генератора с АРВ ПД:/> /> /> /> /> /> /> /> />
/>
/>/>/>
Условия не выполняются — нагрузка статически не устойчива.
По известному значению ЭДС /> можнонайти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки
/>
и определить запас статической устойчивости нагрузки понапряжению/> /> /> /> /> /> /> /> />
Для генератора с АРВ СД:
/>
/>/>
/>
Условие не проходит, значит нагрузка статически не устойчива.
По известному значению ЭДС /> можнонайти соответствующее ей критическое напряжение на шинах нагрузки/> /> /> /> /> /> /> /> />
и определить запас статической устойчивости нагрузки по напряжению/> /> /> /> /> /> /> /> />
4.2 Динамическая устойчивость асинхронной нагрузки
При расчетах динамической устойчивости не учитываютсяэлектромагнитные переходные процессы в обмотках двигателей. Изменениескольжения, обусловленное изменением режима, определяется численныминтегрированием уравнения движения асинхронного двигателя:
/> (55)
где /> - постояннаяинерции, приведенная к номинальной мощности двигателя;
/> — номинальныймеханический момент сопротивления;
/>-электромагнитный момент двигателя;
/>
/> (56)
/>
/>/>
/> (57)
/>
(58)
В случае к.з. на двигателе напряжение Uд уменьшается и для его определениянеобходимо рассматривать схему замещения.
Напряжение Uд назажимах двигателя, в зависимости от скольжения определится по формуле:
/> (59)
решив полученное уравнение, найдем
/>
/>
/>(60)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При выполнении курсовой работы по дисциплине«Электромеханические переходные процессы в электрических сетях» былиприобретены навыки практических расчётов статической и динамическойустойчивости систем и узлов нагрузки.
В ходе выполнения курсовой работы были произведеныследующие расчёты:
- расчёт исходногорежима и построение векторной диаграммы синхронного генератора;
- определениезапаса статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при отсутствииАРВ, при наличии АРВ ПД и при наличии АРВ СД;
- расчётдинамической устойчивости по методу площадей и определение её запаса;
- расчётдинамической устойчивости методом последовательных интервалов (приближённый иуточнённый расчёт);
- расчёт допустимоговремени перерыва электроснабжения по условиям устойчивости эквивалентнойасинхронной нагрузки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А. С. Степанов.Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Электромеханическиепереходные процессы в электрических сетях». Благовещенск. 1989.
2. С. А. Ульянов.Электромагнитные переходные процессы. Москва. Энергия, 1970.
3. Электротехническийсправочник. Т.2. Под общей ред. П. Г. Грудинского и др. Москва. Энергия, 1975.
4. В. А. Веников.Переходные электромеханические процессы в электрических системах. Москва.Высшая Школа, 1978.
5. Переходныепроцессы в системах электроснабжения. Часть II. Электромеханические переходные процессы. Шабад В. К.Москва. ВЗПИ, 1990