Механика.Молекулярная физика. Термодинамика
1. Основныепонятия кинематики
Механика – это наука о движении ивзаимодействии макроскопических тел.
Классическаямеханика состоит из трех частей: кинематики, динамики и статики.
Кинематикаизучаетдвижение тел, без учета причин, которыми обусловлено это движение.
Основнымизадачами кинематики являются:
1. Описаниес помощью формул, таблиц и графиков совершаемых телом движений.
2. Определениекинематических величин, характеризующих это движение.
Для описания движений в кинематике вводится ряд специальныхпонятий (материальная точка, абсолютно твердое тело, система отсчета,траектория и т.д.) и величин (путь, перемещение, скорость, ускорение и т.д.)
Механическимдвижениемназывают изменение положения тела относительно других тел в пространстве стечением времени.
Тело,относительно которого рассматривается движение других тел, называется теломотсчета.
Системукоординат и прибор для отсчета времени, связанные с телом отсчета, называют системойотсчета.
Тело,деформациями которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют абсолютнотвердым телом.
Тело,размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальнойточкой.
Линию,описываемую материальной точкой при своем движении, называют траекторией.
Любоедвижение твердого тела можно разделить на два вида движения: поступательное ивращательное.
Поступательным называют такое движение,при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельнойсамой себе.
Вращательнымназываюттакое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центрыкоторых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. (Ось вращенияможет находиться и вне тела). 2. Перемещение точки ипройденный путь. Скорость. Вычисление пройденного пути
Расстояние отточки А до точки В, отсчитанное вдоль траектории, называют пройденным путем.Иными словами, пройденный путь – это длина траектории, которую описываетматериальная точка за данный промежуток времени.
Перемещением называют вектор,соединяющий начальное положение материальной точки с её конечным положением />.
Величины, длязадания которых достаточно лишь численного значения, называются скалярами.(Примеры: путь, время, масса, работа, мощность и т.д.)
Величины,характеризующиеся численным значением и направлением, называются векторами. (Примеры:перемещение, скорость, ускорение, сила, импульс и т.д.)
Положениематериальной точки в пространстве можно задать при помощи радиуса-вектора />.
Еслиперемещение точки за время /> будет равно />, то под скоростью точкив данный момент времени понимают предел, к которому стремится отношение /> при />(при /> стремящемся кнулю).
/>=/>.
Векторскорости направлен по касательной к траектории в соответствующей точке.
При />/> различия междуэлементарным путем /> и модулем элементарногоперемещения /> невелико,поэтому />,т.е. />.
Если заданазависимость скорости от времени, то пройденный путь можно найти, пользуясьформулой
/>/>
В случаепрямолинейного равномерного движения /> />.
Прямолинейное равнопеременное движение. Ускорение.Физический смысл ускорения. Вычисление мгновенной скорости и пройденного путипри равнопеременном движении
Движение, прикотором за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на одну иту же величину, называется равнопеременным.
Быстротаизменения скорости материальной точки характеризуется ускорением
/>, или />, т.е./>.
Физическийсмысл ускорения состоит в том, что оно является скоростью изменения скорости.
Если вначальный момент времени скорость тела равна />, то в любой момент времени t модульскорости тела
/>.
Еслиускорение постоянно, то модуль мгновенной скорости />
Пройденныйпуть (при равнопеременном движении) можно найти по формуле:
/>.
Длянахождения пройденного пути (в случае, если ускорение постоянно) такжепользуются формулами:
/> и />.
3. Ускорениепри криволинейном движении
Нормальное,тангенциальное и полное ускорение
В случаедвижения материальной точки по криволинейной траектории различают нормальное итангенциальное ускорения.
Нормальное(центростремительное) ускорение /> характеризует изменение скоростипо направлению. Оно направлено к центру кривизны траектории.
Модульнормального ускорения определяют по формуле />, где R — радиус кривизнытраектории
Тангенциальное(касательное) ускорение /> характеризует изменение скоростипо величине. Оно направлено по касательной к траектории.
Модультангенциального ускорения определяют по формуле />.
Модульполного ускорения />.4. Кинематикавращательного движения
Тело,деформациями которого в данных условиях движения, можно пренебречь называют абсолютнотвердым телом.
Привращательном движении радиус-вектор каждой точки поворачивается за одно и товремя /> наодин и тот же угол />.
/> называют угломповорота тела.
Угловойскоростьютела называют величину
/>.
/> — аксиальныйвектор (направлен вдоль оси вращения в сторону, определяемую правилом правоговинта).
Равномерноевращение характеризуется периодом обращения Т.
Периодомобращения называютпромежуток времени, за которое тело делает один полный оборот (поворачиваетсяна угол 2π).
Модульугловой скорости равномерного движения
/>/>.
Частотойобращения называют число оборотов точки за единицу времени />.
Такимобразом, />
Угловоеускорение характеризует быстроту изменения угловой скорости (в случаенеравномерного вращения)
/>.
Линейнаяскорость тела связана с угловой соотношением />.
Модульнормального ускорения
/>
Модультангенциального ускорения />.
5. Первыйзакон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея
Разделмеханики, изучающий причины, вызывающие ускорение и способы его вычисления,называют динамикой.
Динамикабазируется на трёх законах Ньютона.
Согласнопервому закону Ньютона, существуют такие системы отсчета, относительнокоторых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, еслина него не действуют другие тела или действия этих тел уравновешены.
Явлениесохранения скорости тела при компенсации внешних воздействий на него называю инерцией.Поэтому первый закон Ньютона часто называют законом инерции.
Системыотсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными.Если одна система отсчета, найденная с помощью опыта, инерциальна, тоинерциальными будут и все другие, движущиеся относительно её равномерно ипрямолинейно (т.е. без ускорения). Землю с большой степенью точности можносчитать инерциальной системой отсчета.
Еслирассматривать движение данного тела в нескольких инерциальных системах отсчета,то это движение отличается только скоростью, а ускорение тела во всехинерциальных системах отсчета одинаково. Это положение обобщено Галилеем исформулировано им в виде принципа относительности в механике: вовсех инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях всемеханические явления протекают одинаково, т.е. подчиняются одним законам.
Другимисловами, все инерциальные системы отсчета равноправны — любую из них можносчитать неподвижной, а остальные — движущимися относительно данной равномерно ипрямолинейно.
Никакимимеханическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета,невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно ипрямолинейно.
По отношениюк различным инерциальным системам отсчета скорость движения тела относительна,а ускорение абсолютно.
Инерциальныесистемы отсчета играют в физике исключительно важную роль, так как, согласнопринципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любогозакона физики имеет одинаковый вид в любой инерциальной системе отсчета.
6. Массатела. Сила. Второй и третий законы Ньютона
Свойство теласохранять свою скорость неизменной, т.е. сохранять состояние покоя или равномерногопрямолинейного движения при отсутствии внешних воздействий на это тело или ихвзаимной компенсации, называют его инертностью. Инертность тел приводитк тому, что мгновенно изменить скорость тела невозможно — действие на негодругого тела должно длиться определенное время. Чем инертнее тело, чем меньшеизменяется его скорость за данное время, т.е. тем меньшее ускорение получаетэто тело.
Скорость теламожет изменяться только непрерывно.
Масса телаявляется мерой инертности тела, а также источником и объектом тяготения.
Масса тела,являющаяся характеристикой его инерционных и гравитационных свойств,представляет собой величину, зависящую только от самого тела и не зависящую оттого, в каких именно взаимодействиях с другими телами это тело участвует. Однакомасса зависит от скорости движения тела. Эта зависимость обнаруживается толькопри движениях со скоростями, сравнимыми со скоростью света.
Массу телопределяют путем взвешивания на рычажных весах, кроме того, массу тела можноопределить по взаимодействию этого тела с эталоном.
В СИ заединицу массы принимают килограмм (кг).
Действиеодного тела на другое, в результате которого возникает ускорение тела илиотдельных его частей, называется силой.
Причинаускорения тела — приложенная к нему сила.
Сила — векторнаяфизическая величина. Действие силы на тело зависит от её модуля, направления иточки приложения.
Силу измеряютс помощью динамометров и пружинных весов.
Так как сила- величина векторная, то сложение сил производится по правилу сложениявекторов.
Согласновторому закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равнапроизведению массы тела на получаемое им ускорение: />.
В СИ силаизмеряется в ньютонах (Н).
Согласнотретьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга,направлены вдоль одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению:/>.
Силы всегдапоявляются парами и внутри каждой пары они всегда одной природы.
Силы,возникающие при взаимодействии, тел никогда не уравновешивают друг друга,поскольку приложены к разным телам.
7. Силатяжести. Вес тела. Перегрузки. Невесомость
Силу, скоторой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называютсилой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (иливблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести
/>,
где М– масса Земли; R – радиус Земли.
Если на телодействует только сила тяжести, то оно совершает свободное падение.Модуль ускорения свободного падения g находят по формуле
/>.
Из даннойформулы следует, что ускорение свободного падения не зависит от массы mпадающего тела, т.е. для всех тел в данном месте Земли оно одинаково.
Модуль силытяжести можно определить по формуле />. Эта сила имеет гравитационнуюприроду. Вектор силы тяжести приложен к центру тяжести тела.
Из закона всемирноготяготения следует, что сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободногопадения уменьшаются при увеличении расстояния от Земли. На высоте /> от поверхностиЗемли модуль ускорения свободного падения определяют по формуле
/>.
Силу, скоторой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес,называют весом тела.
Вес телаявляется упругой силой, приложенной к опоре или подвесу (т.е. к связи).
Если телопокоится или движется прямолинейно и равномерно, то его вес равен силе тяжести,т.е. />.
Если телодвижется ускоренно, то его вес зависит от этого ускорения и его направленияотносительно направления вектора ускорения свободного падения./>
Если телодвижется с ускорением а, направленным вертикально вверх, то его вес /> Увеличениевеса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.
Если телодвижется с ускорением а, направленным вертикально вниз (т.е. совпадающимс направлением ускорения свободного падения), то его вес уменьшается. В этомслучае он определяется по формуле />
При свободномпадении />/>.Следовательно, в данном случае />, т.е вес отсутствует. Если телодвижется только под действием силы тяжести (свободно падает), то оно находитсяв состоянии невесомости. Характерным признаком этого состояния являетсяотсутствие у свободно падающих тел деформаций и внутренних напряжений. Причинаневесомости тел заключается в том, что сила тяжести сообщает свободно падающемутелу и его опоре (или подвесу) одинаковые ускорения.
8. Импульстела. Импульс силы. Закон сохранения импульса
Уравнениевторого закона Ньютона можно представить в виде />, или />.
Внеся /> под знакдифференциала, получим />.
Векторнуювеличину, равную произведению массы тела на его скорость, называют импульсомтела. Таким образом, импульс тела определяется по формуле />. Следовательно, />, т.е.производная импульса материальной точки по времени равна равнодействующей всехсил, приложенных к точке.
Последнююформулу можно представить в виде />.
Приращениеимпульса за время /> равно
/>=/>.
При /> />=/>. Величину />, равнуюпроизведению силы на время её действия, называют импульсом силы.
Изменениеимпульса тела за время /> равно импульсу силы, действующейна тело в течение этого времени.
Рассмотримсистему, состоящую из N материальных точек (систему тел).
Силы, скоторыми на данное тело действуют остальные тела системы, называют внутренними.
Силы,обусловленные воздействием тел, не принадлежащих системе, называют внешними.
В случаеотсутствия внешних сил систему называют замкнутой.
Импульсомсистемы называют векторную сумму импульсов тел, образующих систему
/>.
Группу тел,взаимодействующих не только между собой, но и с телами, не входящими в составэтой группы, называют незамкнутой системой. Силы, с которыми на тела данной системыдействуют тела, не входящие в эту систему, называю внешними (обычно внешниесилы обозначают буквой />, а внутренние силы – буквой />.
Рассмотримвзаимодействие двух тел в незамкнутой системе. Изменение импульсов данных телпроисходит как под действием внутренних сил, так и под действием внешних сил.
Согласновторому закону Ньютона, изменения импульсов рассматриваемых тел у первого ивторого тел составляют
/>
/>
где t– время действия внешних и внутренних сил. Почленно сложив данные выражения,получим />.
В этойформуле /> -полный импульс системы,
/> (согласнотретьему закону Ньютона), /> - равнодействующая всех внешнихсил, действующих на тела данной системы. С учетом вышеизложенного получаемформулу />,из которой следует, что полный импульс системы изменяется только поддействием внешних сил. Если же система замкнутая, т.е. />, то /> и, следовательно, />.
Законсохранения импульса для замкнутой системы тел формулируется следующим образом: импульсзамкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел этойсистемы между собой.
На законесохранения импульса основано реактивное движение.
9.Механическая работа и мощность
Еслидействующая на тело сила /> вызывает его перемещение />, то действиесилы характеризуется механической работой
/>, где /> - угол междунаправлением силы и перемещения. Формула справедлива для случая когда телодвижется прямолинейно и действующая на него сила остается постоянной. Если силаизменяется, то />.
Механическаяработа является мерой изменения энергии. За единицу работы в системе Сипринимают джоуль (Дж).
Среднеймощностью /> называютвеличину, равную отношению работы /> к промежутку времени />, за которыйона совершается
/>.
Мгновеннаямощность определяется по формуле />. Учитывая, что />, получаем />, где v– мгновенная скорость.
За единицумощности в системе СИ принимают ватт (Вт).
На практикечасто применяют внесистемную единицу мощности – лошадиную силу.
1 л.с. = 735Вт
10.Кинетическая и потенциальная энергия
Физическаявеличина, характеризующая способность тела или системы тел совершать работу,называется энергией.
Энергия можетбыть обусловлена движением тела с некоторой скоростью (кинетическая энергия), атакже нахождением тела в потенциальном поле сил (потенциальная энергия).
Кинетическаяэнергия
Рассмотримслучай, когда тело массой m под действием силы F изменяет своюскорость от /> до/>.Определим работу силы, приложенной к телу
/>.
/>.
Так какмеханическая работа является мерой изменения энергии, то величина />/> представляет собойэнергию, обусловленную движением />тела./>
Энергию,которой обладает тело вследствие своего движения называют кинетической />.
Работасовершаемая силой при изменении скорости тела, равна изменению кинетическойэнергии тела
/>
Потенциальнаяэнергия тела в поле силы тяжести
При падениитела массой m с высоты />до высоты /> над Землей сила тяжести совершаетработу
/> или />.
Сила тяжестиявляется консервативной силой, а поле тяготения – потенциальным. Работа силытяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположнымзнаком
/>.
Потенциальнаяэнергия тела в поле силы тяжести />.
Энергия,которая определяется взаимным расположением тел или частей одного и того жетела называется потенциальной.
11. Законсохранения полной механической энергии
Рассмотримдвижение тела в замкнутой системе, в которой действуют только консервативныесилы. Пусть, например, тело массой m свободно падает. При переходе телаиз состояния 1 в состояние 2 сила тяжести совершает работу
/>.
В то же время/>. Следовательно,/>.Преобразовав данное выражение, получим />.
Суммакинетической и потенциальной энергии тела называется полной механическойэнергией тела.
/>
Согласнозакону сохранения полной механической энергии: полная механическая энергиязамкнутой системы тел, взаимодействующих друг с другом только консервативнымисилами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимныепревращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно.
Системы, вкоторых сохраняется полная механическая энергия, называются консервативными.
Системы, вкоторых полная механическая энергия не сохраняется называются диссипативными(диссипация – переход энергии в другой вид, например, механической вовнутреннюю).
В общемслучае закон сохранения энергии в природе формулируется следующим образом:
Энергиятел никогда не исчезает и не появляется вновь: она лишь превращается из одноговида в другой или переходит от одного тела к другому.
/>
12.Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование.Масса и размеры молекул
Теорию,объясняющую строение и свойства тел на основе закономерностей движения и взаимодействиячастиц, из которых состоят тела, называют молекулярно-кинетической.
Основныеположения молекулярно-кинетической теории (МКТ) формулируются следующимобразом:
1. Любоевещество имеет дискретное (прерывистое) строение. Оно состоит из отдельныхчастиц (молекул, атомов, ионов), разделенных промежутками.
2. Частицынаходятся в состоянии непрерывного хаотического движения, называемого тепловым.
3. Частицывзаимодействуют друг с другом. В процессе их взаимодействия возникают силыпритяжения и отталкивания.
СправедливостьМКТ подтверждается многочисленными наблюдениями и фактами.
Наличие увеществ проницаемости, сжимаемости и растворимости свидетельствует о том, чтоони не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц. Спомощью современных методов исследования (электронные и ионные микроскопы)получены изображения наиболее крупных молекул.
Броуновскоедвижение и диффузия свидетельствуют о том, что частицы находятся в непрерывномдвижении.
Наличиепрочности и упругости тел, явления смачивания, поверхностного натяжения вжидкостях и т.д. доказывают существование сил взаимодействия между молекулами.
Масса иразмеры молекул.
Размермолекул является величиной условной. Его оценивают следующим образом. Междумолекулами наряду с силами притяжения действуют и силы отталкивания, поэтомумолекулы могут сближаться лишь до некоторого расстояния. Расстояние предельногосближения центров молекул называют эффективным диаметром молекулы. (Приэтом условно считают, что молекулы имеют сферическую форму.)
С помощьюмногочисленных методов определения масс и размеров молекул установлено, что заисключением молекул органических веществ, содержащих очень большое числоатомов, большинство молекул по порядку величины имеют диаметр 1· 10 — 10м и массу 1· 10 — 26 кг.
Относительнаямолекулярная масса.
Относительноймолекулярной (или атомной) массой Мr(или Аr) называютвеличину, равную отношению массы молекулы (или атома) mо этоговещества к 1/12 массы атома углерода mоС, т.е.
/>
Относительнаямолекулярная (атомная) масса является величиной, не имеющей размерности.
Количествовещества. Молярная масса. Масса молекулы.
Количествомвещества ν называют величину, равную отношению числа молекул (или атомов)N в данном теле к числу атомов NA в 0,012 кг углерода, т.е. ν =N/ NA (NA — число Авогадро).
Молярноймассой М какого-либо вещества называют массу 1 моль этого вещества.
М = mоNA
Следовательно,массу молекулы (атома) можно определить из соотношения
mо= М / NA
13. Идеальныйгаз. Основное уравнение МКТ идеального газа
Идеальным называют такой газ, при описании свойств которого делаютследующие допущения: не учитывают собственный размер газовых молекул и неучитывают силы взаимодействия между ними.
Таким образом, моделью идеального газа является совокупность хаотическидвижущихся материальных точек, взаимодействующих между собой и со стенкамисодержащего газ сосуда только при непосредственном столкновении.
Основное уравнение МКТ идеального газа устанавливает зависимость междупараметрами молекул и давлением. Давление газа возникает вследствиестолкновений молекул со стенками сосуда, в котором находится газ.
Давление идеального газа
/>
m0–масса молекулы; n– концентрация молекул, />/> — квадрат средней квадратичнойскорости молекул./>
/>/>= />/>/>Формулу основногоуравнения МКТ идеального газа можно представить в виде
/>,
где />/> - средняя кинетическаяэнергия поступательного движения молекул.14. Абсолютнаятемпература и её физический смысл
Уравнениесостояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)
Под понятием«температура» подразумевают степень нагретости тела.
Существуетнесколько температурных шкал. В абсолютной (термодинамической) шкалетемпература измеряется в кельвинах (К). Нуль в этой шкале называют абсолютнымнулем температуры, приблизительно равен — 2730С. при абсолютном нулепрекращается поступательное движение молекул.
Термодинамическаятемпература Т связана с температурой по шкале Цельсия следующим соотношением:
Т = (t0+ 273)K
Дляидеального газа существует пропорциональная зависимость между абсолютнойтемпературой газа и средней кинетической энергией поступательного движениямолекул:
/>,
где k –постоянная Больцмана, k = 1,38· 10– 23 Дж/К
Такимобразом, абсолютная температура является мерой средней кинетической энергиипоступательного движения молекул. В этом заключается её физический смысл.
Подставляя вуравнение p = />n/>выражение для среднейкинетической энергии
/>= />kT, получим
p = />n · /> kT = nkT
Из основногоуравнения МКТ идеального газа p = nkT при подстановке
/>,
можнополучить уравнение
/>, или />A· kT
NA·k = R — универсальнаягазовая постоянная, R = 8,31 />
Уравнение /> называютуравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона).
15.Газовые законы. Графики изопроцессов.
1. Изотермическийпроцесс (Т = const) подчиняется закону Бойля – Мариотта: для данной массы газапри постоянной температуре произведение давления на объём есть величинапостоянная.
/>, или />, или />
/>/>/> P
0 V Изотерма идеального газа в координатных осях P,V представлена на графике.
2. Изобарныйпроцесс (р = const) подчиняется закону Гей-Люссака: для данной массы газа припостоянном давлении отношение объема газа к абсолютной температуре естьвеличина постоянная.
/>, или />, или />
/>/>/>/> V
0 T Изобара идеального газа в координатных осях V, T представлена на графике.
3. Изохорныйпроцесс (V = const) подчиняется закону Шарля: для данной массы газа припостоянном объеме отношение давления газа к абсолютной температуре естьвеличина постоянная.
/>, или /> или />
/>/>/>/>P
0 T Изохора идеального газа в координатных осях P, T изображена на графике.
Внутренняяэнергия идеального газа. Способы изменения внутренней энергии.
Количествотеплоты. Работа в термодинамике
Внутреннейэнергией называют сумму кинетической энергии хаотического движения молекул ипотенциальной энергии их взаимодействия.
Так какмолекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, то внутренняяэнергия U идеального газа равна сумме кинетических энергий хаотическидвижущихся молекул:
/>, где />.
Такимобразом,
/>
/>,
где />.
Дляодноатомного газа i = 3, для двухатомного i = 5, для трех (и более)атомного i =6.
Изменениевнутренней энергии идеального газа
/>.
Внутренняяэнергия идеального газа является функцией его состояния. Внутреннюю энергиюможно изменить двумя способами:
· путемтеплообмена;
· путемсовершения работы.
Процессизменения внутренней энергии системы без совершения механической работыназывают теплообменом или теплопередачей. Существуют три видатеплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение.
Количествомтеплоты называютвеличину, являющуюся количественной мерой изменения внутренней энергии тела впроцессе теплопередачи.
Количествотеплоты, необходимое для нагревания (или отдаваемое телом при охлаждении)определяется по формуле:
/> где с –удельная теплоемкость вещества
Работа втермодинамике
Элементарнаяработа d A = p dV. При p = const />
16.Состояние системы. Процесс. Первый закон (первое начало) термодинамики
Системойтелназывают совокупность рассматриваемых тел. Примером системы может быть жидкостьи находящийся в равновесии с ней пар. В частности, система может состоять изодного тела.
Всякаясистема может находиться в различных состояниях, отличающихся температурой,давлением, объемом и т.д. Величины, характеризующие состояние системы, называютпараметрами состояний.
Не всегда какой-либопараметр системы имеет определенное значение. Если, например, температура вразных точках тела неодинакова, то телу нельзя приписать определенное значениетемпературы. В этом случае состояние системы называют неравновесным.
Равновесным состоянием системыназывают такое состояние, при котором все параметры системы имеют определенныезначения, остающиеся при неизменных внешних условиях постоянными сколь угоднодолго.
Процессом называют переход системыиз одного состояния в другое.
Внутренняяэнергия является функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз,когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимаетприсущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Изменениевнутренней энергии системы при её переходе из одного состоянияв другое(независимо от пути, по которому совершается переход) равно разности значенийвнутренней энергии в этих состояниях.
Согласнопервому началу термодинамики количество теплоты, сообщенное системе, идет наприращение внутренней энергии системы и на совершение системойработынад внешними телами.
/>
Применениепервого закона термодинамики к процессам в газах. Адиабатный процесс.
1. Изотермическийпроцесс (Т=const)
/>, т.к. />.
Работа газа визотермическом процессе
/>.
2. Изохорныйпроцесс (V=const)
/>, так как /> Следовательно />
3. Изобарныйпроцесс (p=const)
/>.
4. Адиабатныйпроцесс (Q = 0).
Адиабатнымназывают процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой.
Уравнениеадиабаты (уравнение Пуассона) имеет вид />.
Всоответствии с первым законом термодинамики /> Следовательно, />.
Приадиабатном расширении />, поэтому /> (газ охлаждается).
Приадиабатном сжатии />, поэтому />(газ нагревается). Адиабатноесжатие воздуха применяют для воспламенения топлива в дизельных ДВС.
17.Тепловые двигатели
Под тепловымдвигателем понимают устройство, преобразующее энергию сгоревшего топлива вмеханическую энергию. Тепловой двигатель, у которого рабочие части периодическивозвращаются в исходное положение, называют периодическим тепловым двигателем.
К тепловымдвигателям относятся:
· паровыемашины,
· двигателивнутреннего сгорания (ДВС),
· реактивныедвигатели,
· паровыеи газовые турбины,
· холодильныемашины.
Для работы периодического теплового двигателя необходимовыполнение следующих условий:
· наличиерабочего тела (пара или газа), которое, нагреваясь при сгорании топлива ирасширяясь, способно совершить механическую работу;
· использованиекругового процесса (цикла);
· наличиенагревателя и холодильника.Второеначало термодинамики
Схематеплового двигателя имеет вид, изображенный на рисунке. />количество теплоты,полученное рабочим телом от нагревателя, /> — количество теплоты, отданноерабочим телом холодильнику.
Из схемывидно, что тепловой двигатель совершает работу только за счет передачи теплотыв одном направлении, а именно от более нагретых тел к менее нагретым, причемвся теплота, взятая от нагревателя, не может быть
превращена вмеханическую работу. Это не случайность, а результат объективныхзакономерностей, существующих в природе, которые отражены во втором началетермодинамики. Второе начало термодинамики показывает, в каком направлениимогут протекать термодинамические процессы, и имеет несколько равнозначныхформулировок. В частности, формулировка Кельвина такова: невозможен такойпериодический процесс, единственным результатом которого является превращениетеплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу.
КПДтеплового двигателя. Цикл Карно.
Коэффициентомполезного действия (КПД) теплового двигателя называют величину, равнуюотношению количества теплоты, превращенной двигателем в механическую работу, кколичеству теплоты, полученной от нагревателя:
/>
КПД тепловогодвигателя всегда меньше единицы.
Дляопределения максимально возможного значения КПД теплового двигателя французскийинженер С. Карно рассчитал идеальный обратимый цикл, состоящий из двух изотерми двух адиабат. Он доказал, что максимальное значение КПД идеальной тепловоймашины, работающей без потерь на обратимом цикле
/>.
Любаяреальная тепловая машина, работающая с нагревателем при температуре /> ихолодильником при температуре /> не может иметь КПД, превышающийКПД идеальной тепловой машины с теми же температурами.
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
1.Электризация тел. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона
Многиечастицы и тела способны взаимодействовать между собой с силами, которые, как исилы тяготения пропорциональны квадрату расстояния между ними, но во много разбольше сил тяготения. Этот вид взаимодействия частиц называют электромагнитным.
Принятосчитать, что элементарные частицы, способные к электромагнитнымвзаимодействиям, имеют электрический заряд.
Следовательно,электрический заряд есть количественная мера способности частиц кэлектромагнитным взаимодействиям.
Существуетдва вида электрических заряда, условно называемых положительными иотрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.
Экспериментальноустановлено, что заряд любого тела состоит из целого числа элементарныхзарядов, т.е. электрический заряд дискретен. Элементарный заряд обычнообозначают буквой е. Заряд всех элементарных частиц (если он не равеннулю) одинаков по абсолютной величине.
|e| = 1,6·10 –19КлЛюбой заряд, большеэлементарного, состоит из целого число элементарных зарядов
q = ± Ne (N =1, 2, 3, …)
Электризациятел всегда сводится к перераспределению электронов. Если тело имеет избытокэлектронов, то оно заряжено отрицательно, если — недостаток электронов, то телозаряжено положительно.
Визолированной системе алгебраическая сумма электрических зарядов остаетсяпостоянной (закон сохранения электрического заряда):
q1 + q2 +…+ qN = ∑qi =const
Закон, которому подчиняется сила взаимодействия точечных неподвижныхзарядов установлен Кулоном (1785 г.)
Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого можнопренебречь по сравнению с расстояниями от этого тела до других тел, несущихэлектрический заряд.
Согласнозакону Кулона сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакуумепрямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональнаквадрату расстояния между ними. F = k
|q1| ·|q2|
r2
k – коэффициент пропорциональности.В СИ k = 1
4πε0
k = 9·109 Н·м2/Кл2 ε0=8,85·10-12 Кл2/Н·м2 (ε0–электрическая постоянная).
2. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозицииэлектрических полей
Электрическое поле – вид материи, посредством которого происходитвзаимодействие электрических зарядов.
Силовой характеристикой электрического поля является напряженностьэлектрического поля.
Напряженность электрического поля в данной точке равна отношению силы, скоторой поле действует на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, квеличине этого заряда.
/>.
Напряженность электрического поля измеряется в /> или в />.
Напряженность поля точечного заряда />.
Согласно принципу суперпозиции (наложения) полей напряженность полясистемы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал быкаждый из зарядов системы в отдельности.
/>/>/>/>/>/>/>/>/>+q1 -q2
/>
/>
/>
/>
Электрические поля могут быть изображены графически с помощью линийнапряженности (силовых линий) электрического поля.
Линией напряженности электрического поля называют линию, касательная ккоторой в каждой точке совпадает с направлением вектора напряженности в этойточке.
/>/>
Густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярной к линиям площадки было равно численному значению вектора />.
3. Работа сил электростатического поля. Потенциал электростатическогополя
/>/>F
dr αdl
1 q´ 2
r1 r2
/>/>/>/> q
Сила, действующая на точечный заряд, находящийся в поле другого заряда, является центральной. Центральное поле сил является потенциальным. Если поле потенциально, то работа по перемещению заряда в этом поле не зависит от пути, по которому перемещается заряд />а зависит от начального и конечного положения заряда /> и />.
Работа на элементарном пути />
/>
/>= />.
Из данной формулы следует, что силы, действующие на заряд /> в поле неподвижногозаряда />,являются консервативными, т.к. работа по перемещению заряда /> действительноопределяется начальным и конечным положением заряда.
Из курса механики известно, что работа консервативных сил на замкнутом путиравна нулю.
/> />
/>
/>/>
/>/>/>
/>/>
/>
/>
Циркуляция вектора напряженности электростатического поля по любому замкнутому контуру равна нулю.
Потенциал
Тело, находящееся в потенциальном поле сил, обладает энергией, за счеткоторой совершается работа силами поля
/>.
Следовательно, потенциальная энергия заряда /> в поле неподвижного заряда />
/>.
Величина, равная отношению потенциальной энергии заряда к величине этогозаряда, называется потенциалом электростатического поля
/>.
Потенциал является энергетической характеристикой электрического поля.
Потенциал электрического поля точечного заряда
/>.
Потенциал поля, создаваемого системой заряженных тел равен алгебраическойсумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом в отдельности
/>.
Заряд />,находящийся в точке поля с потенциалом />, обладает энергией
/>/>.
Работа сил поля над зарядом />
Величина /> называется напряжением. Потенциали разность потенциалов (напряжение) измеряются в вольтах (В).
4. Связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом
Работа сил электрического поля над зарядом /> на отрезке пути />
/>.
С другой стороны />, поэтому />.
Отсюда следует, что
/>. />; />; />.
/>.
/>.
Величина, стоящая в скобках, называется градиентом потенциала.
Следовательно, напряженность электрического поля равна градиентупотенциала, взятому с противоположным знаком />.
Для однородного электростатического поля />, в то же время />. Следовательно, />, />.
Для наглядного изображения электрического поля наряду с линияминапряженности пользуются поверхностями равного потенциала (эквипотенциальнымиповерхностями). Линии напряженности электростатического поля перпендикулярны(ортогональны) эквипотенциальным поверхностям.
/>
5. Проводники в электростатическом поле. Явление электростатическойиндукции. Диэлектрики в электростатическом поле
Проводникив электростатическом поле. Электростатическая индукция.
К проводникамотносят вещества, у которых имеются свободные заряженные частицы, способныедвигаться упорядоченно по всему объему тела под действием электрического поля.Заряды таких частиц называют свободными.
Проводникамиявляются металлы, некоторые химические соединения, водные растворы солей,кислот и щелочей, расплавы солей, ионизированные газы.
Рассмотримповедение в электрическом поле твердых металлических проводников. В металлахносителями свободных зарядов являются свободные электроны, называемыеэлектронами проводимости.
+σ Е0 -σ
— +
- +
- +
- +
- +
- +
Если внести незаряженный металлический проводник в однородное электрическое поле, то под действием поля в проводнике возникает направленное движение свободных электронов в направлении, противоположном направлению вектора напряженности Еоэтого поля. Электроны будут скапливаться на одной стороне проводника, образуя там избыточный отрицательный заряд, а их недостача на другой стороне проводника приведет к образованию там избыточного положительного заряда, т.е. в проводнике произойдет разделение зарядов. Эти нескомпенсированные разноименные заряды появляются на проводнике только под действием внешнего электрического поля, т.е. такие заряды являются индуцированными (наведенными), а в целом проводник по-прежнему остается незаряженным.
Такой видэлектризации, при котором под действием внешнего электрического поля происходитперераспределение зарядов между частями данного тела, называют электростатическойиндукцией.
Появившиесявследствие электростатической индукции на противоположных частях проводниканескомпенсированные электрические заряды создают своё собственное электрическоеполе, его напряженность Есвнутри проводника направленапротив напряженности Ео внешнего поля, в которое помещен проводник.По мере разделения зарядов в проводнике и накопления их на противоположныхчастях проводника напряженность Ес внутреннего поляувеличивается и становится равной Ео. Это приводит к тому,что напряженность Е результирующего поля внутри проводника становитсяравной нулю. При этом наступает равновесие зарядов на проводнике.
Весьнескомпенсированный заряд в этом случае находится только на наружнойповерхности проводника, а внутри проводника электрическое поле отсутствует.
Данноеявление используют при создании электростатической защиты, сущность которойсостоит в том, что для предохранения чувствительных приборов от влиянияэлектрических полей их помещают в металлические заземленные корпуса или сетки.
Диэлектрикив электростатическом поле.
К диэлектрикамотносят вещества, в которых при обычных условиях (т.е. при не слишком высокихтемпературах и отсутствии сильных электрических полей) нет свободныхэлектрических зарядов.
В отличие отпроводников в диэлектриках заряженные частицы не способны двигаться по всемуобъему тела, а могут лишь смещаться на небольшие расстояния (порядка атомных)относительно своих постоянных положений. Следовательно, электрические заряды вдиэлектриках являются связанными.
В зависимостиот строения молекул все диэлектрики можно разбить на три группы. К первойгруппе относятся диэлектрики, молекулы которых имеют асимметричное строение(вода, спирты, нитробензол). У таких молекул центры распределения положительныхи отрицательных зарядов не совпадают. Такие молекулы можно рассматривать какэлектрические диполи.
Молекулы,представляющие собой электрические диполи называю полярными. Ониобладают электрическим моментом p = ql даже при отсутствиивнешнего поля.
Ко второйгруппе относят диэлектрики, молекулы которых симметричны (например, парафин,азот, кислород). У таких молекул центры распределения положительных иотрицательных зарядов совпадают. При отсутствии внешнего электрического полятакие молекулы не обладают электрическим моментом. Их называют неполярными молекулами.
Во внешнемэлектрическом поле центры распределения положительных и отрицательных зарядовнеполярных молекул смещаются в противоположные стороны. Молекулы становятсядиполями и приобретают дополнительный электрический момент p = ql.
К третьейгруппе относят кристаллические диэлектрики, имеющие ионное строение (NaCl, CaCl2и другие).
/>/> р
F+
+q
α Е0
-q
F-/>/>/>/>/>/>
Поскольку молекулы и полярных и неполярных диэлектриков в электрическом поле представляют собой электрические диполи, рассмотрим поведение диполя во внешнем однородном поле (Ео = соnst).
На каждый из зарядов диполя действует сила. Эти силы F+и F — равны по модулю и противоположны по направлению. Они создают пару сил, создающих вращательный момент М = рЕо sin α.
Под действием вращательного момента М диполь стремится повернуться так, чтобы направление вектора р совпало с направлением вектора Ео, т.е. ориентируется по направлению внешнего поля.
Еслидиэлектрик неполярный, то при отсутствии внешнего электрического поля егомолекулы вообще не имеют электрических моментов. Если же диэлектрик полярный,но не находится в электрическом поле, то тепловое движение создает полныйбеспорядок в расположении его молекул-диполей, вследствие чего их электрическиемоменты ориентированы по всевозможным направлениям и их векторная сумма равнанулю. Следовательно, диэлектрик в целом не обладает электрическим моментом.
/> /> /> /> /> /> /> /> /> />
/>/>+σ
-σ´
Е0
+σ´
-σ Пусть образец из диэлектрика находится в однородном электрическом поле. Поскольку молекулы и полярных и неполярных диэлектриков в электрическом поле являются диполями, а диполи ориентируются вдоль внешнего поля, векторы электрических моментов молекул в основном ориентированы упорядоченно. В этом случае векторная сумма электрических моментов не равна нулю. Следовательно, диэлектрик в целом обладает электрическим моментом. Внутри диэлектрика, находящегося в электрическом поле, разноименные заряды соседних диполей расположены вблизи друг друга и взаимно компенсируются. Поэтому диэлектрик остается незаряженным. А на противоположных поверхностях диэлектрика,
перпендикулярныхлиниям напряженности внешнего поля, появляются нескомпенсированные и равные позначению поляризационные заряды, т.е. диэлектрик поляризуется.
Если вэлектрическое поле внести диэлектрик ионного типа, то в нем происходитнебольшое смещение ионов кристаллической решетки (положительных — по полю,отрицательных — против поля). Это приводит к тому, что ионный диэлектрик вэлектрическом поле обладает электрическим моментом.
Такимобразом, сущность процесса поляризации диэлектрика любого типа состоит в том,что в электрическом поле каждый элемент объема диэлектрика и весь диэлектрик вцелом приобретает отличный от нуля электрический момент.
Поляризационныезаряды создают в диэлектрике собственное электрическое поле, направленноепротив внешнего электрического поля. В результате суперпозиции двух этих полейнапряженность поля, создаваемого зарядами, внесенными в диэлектрик, становитсяв нем в ε раз меньше, чем в вакууме (ε — диэлектрическая проницаемостьсреды).
6.Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора
Потенциалуединенного проводника пропорционален сообщенному ему заряду, поэтому отношениезаряда проводника к его потенциалу не зависит от заряда и являетсяхарактеристикой данного проводника.
Электроемкостьюуединенного проводника называют величину, равную отношению заряда проводника кпотенциалу этого проводника.
/>
/> />.
На практикеприменяются />
Электроемкостьпроводника не зависит от вещества, из которого он изготовлен, а зависит от егоформы, размеров и диэлектрической проницаемости среды, в которой находится этотпроводник.
Используяформулу потенциала электрического поля, созданного равномерно заряженным шаром
/>, для емкостишара получим />.
КОНДЕНСАТОРЫ
Уединенные проводники обладают малой емкостью. На практике возникаетпотребность в устройствах, которые при небольшом относительно окружающих телпотенциале накапливали бы на себе значительные заряды.
Конденсатором называют систему, состоящую из двух разделенныхдиэлектриком проводников, на которых могут накапливаться заряды противоположныхзнаков.
Проводники, образующие конденсатор, называют обкладками.
Чтобы внешние тела не влияли на емкость конденсатора, обкладкам придаюттакую форму и так располагают их друг относительно друга, чтобы поле,создаваемое накапливаемыми на них зарядами, было полностью сосредоточено внутриконденсатора. Этому условию удовлетворяют две близко расположенные пластины,два коаксиальных цилиндра и две концентрические сферы.
Емкостью конденсатора называют величину, равную отношению зарядаконденсатора к разности потенциалов (напряжению) между его обкладками
/>=/>.
ЕМКОСТЬПЛОСКОГО КОНДЕНСАТОРА
Напряженность поля между обкладками плоского конденсатора
/>.
Для однородного поля справедливо соотношение
/>.
Следовательно, емкость плоского конденсатора
/>
(S – площадь обкладок, d – расстояние между обкладками).
7. Соединение конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора
При параллельном соединении конденсаторов напряжения на каждомконденсаторе одинаковы и равны напряжению на клеммах батареи
/>.
Заряд батареи
/>.
Исходя из того, что />, имеем
/>,
поэтому
/>.
При последовательном соединении конденсаторов
/>, />.
Учитывая, что />, имеем
/>,
поэтому при последовательном соединении конденсаторов
/>.
ЭНЕРГИЯЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА
При зарядке конденсатора совершается работа по перемещению электрическихзарядов против сил электрического поля. При перемещении заряда /> совершается работа />. Учитывая, что/>, получим />.Следовательно,
/>.
По закону сохранения энергии эта работа равна энергии заряженногоконденсатора, т.е.
/>.
Используя формулы /> и />, получим
/> и />.
8. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников
Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, приводящие квозникновению ЭДС, называется однородным.
Согласно закону Ома для однородного участка цепи постоянного тока: силатока в однородном проводнике пропорциональна напряжению на его концах и обратнопропорциональна сопротивлению данного проводника.
/>.
Опыты показывают, что сопротивление R проводника пропорциональноего длине, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит отвещества, из которого изготовлен проводник. Для однородного проводника длиной lи неизменной площадью поперечного сечения S эту зависимость выражаютформулой
/>,
где />/> - коэффициентпропорциональности, называемый удельным электрическим сопротивлением. Удельноесопротивление равно сопротивлению проводника, изготовленного из данноговещества и имеющего единичную длину и единичную площадь поперечного сечения.Удельное сопротивление есть свойство проводника и зависит от его состояния.
Сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных проводников,равно сумме сопротивлений этих проводников.
/>.
Сопротивление цепи, состоящей из параллельно соединенных проводниковможно определить из формулы
/>
9. Закон Джоуля — Ленца. Закон Ома для неоднородного участка цепи.Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа
В замкнутойэлектрической цепи, по которой идет ток, происходят процессы превращения энергиииз одного вида в другой. В источнике тока не электрическая энергия превращаетсяв электрическую, а на потребителях энергии, включенных во внешнюю часть цепи,энергия электрического тока может превращаться в любой другой вид энергии (взависимости от типа потребителя).
Еслидвижущихся проводников на данном участке цепи нет, энергия электрического токапереходит во внутреннюю энергию этого участка, увеличивая её. Если участокоднородный, то увеличение его внутренней энергии приводит к повышению температурыучастка. Проводник, по которому идет ток, нагревается и отдает теплотуокружающим телам. Закон, определяющий количество теплоты, выделяемое впроводнике, был установлен экспериментально Джоулем и Ленцем. Согласно законуДжоуля — Ленца, количество теплоты, выделившееся при прохождении по немутока, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, втечение которого в проводнике поддерживается постоянный ток.
Формулазакона Джоуля – Ленца имеет следующий вид />.
Постоянныйток в замкнутой цепи вызывается стационарным электрическим полем, котороедолжно непрерывно поддерживаться источником тока. В источнике тока действуют неэлектростатические силы, называемые сторонними. Эти силы совершают работупротив электростатических сил по разделению положительных и отрицательныхзарядов, что и приводит к поддержанию электрического поля в цепи и разностипотенциалов между любыми её точками. Работа сторонних сил связана спревращением энергии не электрической в энергию электрического тока.Количественной мерой работы сторонних сил является величина, называемая электродвижущейсилой (ЭДС).
ЭДС источникаравна отношению работы сторонних сил, совершаемой при перемещении по замкнутойцепи заряда к величине этого заряда, т.е.
/>
ЭДС выражаютв вольтах (В).
Сторонниесилы могут действовать не только в источнике тока, но и на отдельных участкахцепи. Такие участки называют неоднородными. ЭДС неоднородного участка цепичисленно равна работе сторонних сил при перемещении единичного заряда поданному участку.
Согласнозакону Ома для неоднородного участка цепи
/>.
В этойформуле />/> - ЭДС,действующая на данном неоднородном участке,
/> - разностьпотенциалов между концами участка, /> — полное сопротивление участка(равно сумме внешнего и внутреннего сопротивления).
В случаезамкнутой цепи закон Ома имеет следующий вид:
/>.
Для расчетаразветвленных цепей постоянного тока используют законы (правила) Кирхгофа.
Если считатьтоки, входящие в узел, положительными, а выходящие из узла – отрицательными, топервое правило Кирхгофа может быть сформулировано так:
в любомузле замкнутой электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю, т.е.
/>.
Второеправило Кирхгофа является обобщением закона Ома на разветвленные цепи и можетбыть сформулировано так: в любом неразветвленном контуре алгебраическаясумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений, т.е.
/>.
На основеправил Кирхгофа составляют систему уравнений, решение которой позволяетвычислить силы токов в ветвях цепи.
10.Взаимодействие токов. Магнитное поле. Магнитная индукция
Если по двумтонким прямолинейным проводникам текут токи одного направления, то проводникипритягиваются, если направления токов противоположны, то проводникиотталкиваются.
Силавзаимодействия для прямолинейных проводников, приходящаяся на единицу длины,определяется по формуле:
/>,
где а– расстояние между проводниками, /> — магнитная постоянная, />.
Взаимодействиетоков, осуществляется посредством магнитных полей создаваемых токами.
Подобно тому,как для исследования электростатического поля используют пробный точечныйзаряд, для исследования магнитного поля используют пробный ток, циркулирующий впробном замкнутом контуре очень малых размеров. Ориентацию контура впространстве характеризуют направлением нормали /> к контуру, связанной снаправлением тока правилом правого винта. Такую нормаль называют положительной.
Если внестипробный контур в магнитное поле, то поле оказывает на контур ориентирующеедействие, устанавливая его положительной нормалью в определенном направлении.Это направление принимают за направление магнитного поля в данной точке.
Магнитныммоментом контура называют величину
/>,
где I– сила тока в контуре, S – площадь контура.
Физическуювеличину, равную отношению максимального вращательного момента />, действующего наконтур, к магнитному моменту контура называют магнитной индукцией
/>
Магнитнаяиндукция в системе СИ измеряется в теслах (Тл).
Наряду смагнитной индукцией для описания магнитного поля вводится величина, называемаянапряженностью магнитного поля. Для вакуума
/>.
11. Магнитноеполе в веществе. Магнитные свойства вещества
ГипотезаАмпера
Еслипроводники, по которым течет ток, находятся не в вакууме, а в среде, томагнитное поле может существенно изменяться. Это обусловлено тем, что всякоевещество является магнетиком, т.е. способно намагничиваться. Намагниченноевещество создает магнитное поле />, которое накладывается на поле />, обусловленноетоками. Индукция результирующего поля: />.
Причинамагнитных свойств вещества была объяснена Ампером. Он пришел к выводу, чтомагнитные свойства любого тела определяются замкнутыми электрическими токамивнутри него. Согласно гипотезе Ампера внутри молекул и атомов циркулируютэлементарные электрические токи. Если плоскости, в которых циркулируют этитоки, расположены хаотично вследствие теплового движения молекул, то веществоне обнаруживает магнитных свойств. Если вещество намагничено, то токиориентированы так, что их действия складываются.Магнитные свойствавещества
Намагничениемагнетика характеризуют магнитным моментом единицы объема. Эту величинуназывают вектором намагничения />
/>
Формуласправедлива для неоднородно намагниченного магнетика.
/> — бесконечномалый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки,
/> — магнитныймомент отдельной молекулы. Суммирование производится по всем молекулам,заключенным в объеме />.
Векторнамагничения связан с напряженностью магнитного поля в той же точкесоотношением />, где /> — магнитная восприимчивостьвещества (безразмерная величина).
Часто вместовосприимчивости единицы объема /> пользуются отнесенной к одномукиломолю вещества киломолярной (для химически простых веществ – килоатомной)восприимчивостью />.
/>, где /> — объемкиломоля вещества (измеряется в />).
В зависимостиот знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются натри группы:
1) диамагнетики,у которых />-отрицательна и мала по абсолютной величине (/>~ />).
2) парамагнетики,у которых /> тоженевелика, но положительна (/>~ />).
3) Ферромагнетики,у которых /> положительнаи достигает больших значений (/>~ />).
Кроме того, вотличие от диа- и парамагнетиков, для которых /> постоянна, магнитнаявосприимчивость ферромагнетиков является функцией напряженности магнитногополя.
Такимобразом, вектор намагничения /> может как совпадать понаправлению с /> (у пара- и ферромагнетиков), таки быть направленным в противоположную сторону (у диамагнетиков).Описаниеполя в магнетикахДляописания поля в магнетиках часто пользуются величиной
/>.
/>напряженностьмагнитного поля.
В вакуумевектор намагничения />, поэтому />/>.
В магнетиках />, или />.
Величину /> называютотносительной магнитной проницаемостью вещества.
Следовательно,/>.ДИАМАГНЕТИКИ
Удиамагнетиков магнитная проницаемость /> чуть меньше единицы. К нимотносят, например, медь, золото, серебро, ртуть, хлор, инертные газы и другиевещества.
Образец издиамагнитного материала, помещенный во внешнее однородное магнитное поле,устанавливается перпендикулярно линиям индукции этого поля. В неоднородноммагнитном поле на образец действует сила, стремящаяся вытолкнуть его за пределыполя. Магнитная проницаемость диамагнетиков не зависит от напряженностимагнитного поля.
Атомыдиамагнитных веществ не обладают магнитным моментом (векторная суммаорбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома равна нулю). Когдадиамагнетик попадает во внешнее магнитное поле, то под действием этого поля уатомов диамагнетика индуцируются магнитные моменты, ориентированные противнаправления внешнего поля. В результате модуль магнитной индукции результирующегополя В меньше, чем модуль индукции магнитного поля в вакууме />.ПАРАМАГНЕТИКИ
Упарамагнетиков /> чуть больше единицы. К нимотносят натрий, магний, алюминий, кислород, многие другие элементы, а так жерастворы некоторых солей.
Образец изпарамагнетика в однородном внешнем магнитном поле устанавливается вдоль линийиндукции поля. В неоднородном магнитном поле на парамагнитный образец действуетсила, стремящаяся втянуть его в область более сильного поля. Магнитнаяпроницаемость парамагнетиков не зависит от напряженности внешнего магнитногополя.
Парамагнитныевещества состоят из атомов, в которых орбитальные магнитные моменты электроновнескомпенсированы. Поэтому атомы парамагнетика имеют отличные от нуля магнитныемоменты. Однако при отсутствии внешнего магнитного поля тепловое движениеатомов приводит к хаотическому расположению их магнитных моментов, вследствиечего любой объем парамагнетика в целом магнитным моментом не обладает.
При внесениипарамагнетика во внешнее магнитное поле его атомы в большей или меньшей степени(в зависимости от индукции поля) располагаются так, что их магнитные моментыориентируются по направлению внешнего поля. В результате индукциярезультирующего поля в парамагнетике больше индукции магнитного поля в вакууме,т.е. В>В0.
12. ЗаконАмпера. Сила Лоренца
Амперэкспериментально установил, что величина силы, действующей на элемент тока />, находящийся вмагнитном поле с индукцией В определяется по формуле
/>,
где /> — угол междувекторами /> и/> (/>направлен потоку в проводнике).
Дляпрямолинейного проводника формула модуля силы Ампера имеет вид
/>.
Направлениесилы Ампера определяют по правилу левой руки. Сила Ампера всегдаперпендикулярна элементу тока и направлению вектора магнитной индукции.
Действиемагнитного поля на проводник с током используется в устройствеэлектродвигателей, громкоговорителей, электроизмерительных приборовмагнитоэлектрической системы.
На заряженнуючастицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца
/>,
где q– заряд частицы, v — её скорость, /> - угол между векторами /> и />.
Направлениесилы Лоренца определяют по правилу левой руки. Сила Лоренца всегдаперпендикулярна направлению вектора скорости и вектора магнитной индукции. Поддействием этой силы модуль скорости заряда и его кинетическая энергия неизменяются, а направление скорости заряда изменяется непрерывно.
Действиемагнитного поля на движущиеся заряды широко используют в технике. Например, спомощью магнитного поля осуществляют фокусировку пучков заряженных частиц вряде электронных приборов, управление электронным лучом в кинескопахтелевизоров.
Вэкспериментальных установках для осуществления управляемой термоядерной реакциидействие магнитного поля на плазму используют для скручивания её в шнур, некасающийся стенок рабочей камеры.
Движениезаряженных частиц в магнитном поле по окружности используют в циклическихускорителях заряженных частиц – циклотронах.
Действие силыЛоренца применяют также в масс-спектрографах, которые предназначены дляразделения заряженных частиц по их удельным зарядам.13. Ферромагнетики.Магнитный гистерезис. Применения ферромагнетизма. Природа ферромагнетизма
Вещества, укоторых магнитная проницаемость во много раз больше единицы, называютферромагнетиками. К ним относят железо, никель, кобальт и многие сплавы.
Во внешнеммагнитном поле ферромагнитный образец ведет себя подобно парамагнитному. Однакомагнитная проницаемость ферромагнетика зависит от напряженности внешнегомагнитного поля и изменяется в довольно широких пределах, вследствие чегозависимость /> являетсянелинейной. Впервые зависимость /> от Н экспериментальноисследовал А.Г. Столетов.
Значениемагнитной проницаемости у некоторых ферромагнитных сплавов достигает десятковтысяч. Поэтому ферромагнетики относят к сильномагнитным веществам.
Для каждогоферромагнетика существует определенная температура, называемая точкой Кюри, принагревании выше которой данное вещество теряет ферромагнитные свойства ипревращается в парамагнетик (для железа 1043 К, для никеля 631 К).
МАГНИТНЫЙГИСТЕРЕЗИС
Явлениезапаздывания изменения магнитной индукции в ферромагнетике относительноизменения напряженности внешнего магнитного поля, приводящее к неоднозначнойзависимости В от Н, называют магнитным гистерезисом.
Вследствиегистерезиса при убывании Н до нуля образец полностью не размагничивается.Значение Вос называют остаточной индукцией.
Чтобыполностью размагнитить образец, изменяют направление внешнего магнитного поляна противоположное. Тогда при определенной напряженности (точка — Нк)индукция В становится равной нулю.
Значениенапряженности Нк внешнего магнитного поля, которое необходимоприложить к образцу для полного его размагничивания, называют коэрцитивнойсилой.
Придальнейшем увеличении Н образец вновь начинает намагничиваться (впротивоположном направлении) до насыщения (точка С2).
Приуменьшении внешнего магнитного поля до нуля опять обнаруживается существованиев образце остаточной индукции (точка — Вос), а при последующемизменении направления внешнего поля на противоположное и увеличении егонапряженности можно вновь полностью размагнитить образец (точка Нк).
Придальнейшем увеличении напряженности внешнего магнитного поля вновь наступаетнасыщение образца (точка С1) и кривая замыкается.
Изображенныйна рисунке график называют статической петлей гистерезиса.
Установлено,что площадь петли гистерезиса численно равна работе, которую надо совершить дляперемагничивания данного образца.
Форма петлигистерезиса представляет собой одну из основных магнитных характеристик любогоферромагнитного вещества.
ПРИМЕНЕНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИЗМА
Ферромагнетикиделятся на две большие группы. К первой относятся магнитомягкие материалы, укоторых площадь петли гистерезиса мала (следовательно, малы Вос и Нк).К таким ферромагнетикам относят химически чистое железо, электротехническаясталь, пермаллой (сплав железа и никеля) и т.д. Эти вещества почти полностьютеряют намагниченность после удаления их из внешнего магнитного поля.Магнитомягкие материалы используют в трансформаторах, генераторах переменноготока, электродвигателях.
Умагнитожестких материалов площадь петли гистерезиса велика (следовательно,велики Вос и Нк). Эти материалы в значительной степенисохраняют свою намагниченность и после вынесения их за пределы внешнегомагнитного поля.
К такимферромагнетикам относятся углеродистая и хромистая сталь, а также некоторыесплавы. Магнитожесткие материалы используют для изготовления постоянныхмагнитов.
Большоеприменение в радиотехнике имеют ферриты – вещества, являющиеся химическимисоединениями оксида железа с оксидами других металлов. Ферриты обладаютодновременно свойствами и ферромагнетиков, и полупроводников. Их используют дляизготовления сердечников катушек индуктивности, внутренних антеннмалогабаритных приемников и т.д.ПРИРОДА ФЕРРОМАГНЕТИЗМА
В отличие отдиа- и парамагнетиков, у которых магнитные свойства определяются орбитальнымимагнитными моментами атомных электронов, магнитные свойства ферромагнетиковобусловлены спиновыми магнитными моментами электронов. Ферромагнитные вещества(всегда имеющие кристаллическую структуру) состоят из атомов, в которых не увсех электронов спиновые магнитные моменты взаимно скомпенсированы.
Вферромагнетиках существуют области самопроизвольного (спонтанного)намагничения, которые называют доменами. Размер доменов порядка 10– 4– 10– 7 м. В каждом домене спиновые магнитные моменты атомныхэлектронов имеют одинаковую ориентацию, вследствие чего домен оказываетсянамагниченным до состояния насыщения. Поскольку при отсутствии внешнегомагнитного поля магнитные моменты доменов ориентированы хаотически,ферромагнитный образец в таких условиях в целом не намагничен.
Под действиемвнешнего магнитного поля происходит ориентация магнитных моментов доменов понаправлению этого поля, поэтому результирующее магнитное поле в ферромагнетикеусиливается (В/>В0).
Когда всемагнитные моменты доменов под действием внешнего магнитного поля оказываются ориентированнымипо направлению этого поля, наступает насыщение ферромагнитного образца.
Притемпературе выше точки Кюри доменная структура разрушается и ферромагнетиктеряет присущие ему свойства.
Ферромагнетикипри намагничивании могут деформироваться. Это явление называетсямагнитострикцией.
14.Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции.Правило Ленца. Токи Фуко
/>/>/>/> В
α
n S
В случае однородного магнитного поля магнитный поток через поверхность находится по формуле: Ф = BS cosα,
где В — модуль вектора магнитной индукции,
S — площадь поверхности, α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности (нормаль — вектор, перпендикулярный поверхности). Магнитный поток в системе СИ измеряется в веберах.
1 Вб = 1Тл · м² 1Вб = 1 В · с
В 1831 г.Фарадей экспериментально обнаружил, что во всяком замкнутом проводящем контурепри изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную эти контуром,возникает электрический ток. Это явление называют электромагнитной индукцией, авозникающий ток — индукционным. Величина индукционного тока не зависит отспособа, которым вызывается изменение магнитного потока, а определяется лишьскоростью изменения Ф.
Согласноправилу Ленца индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействоватьпричине, его вызывающей. Иными словами, индукционный ток всегда направлен так,что созданное им магнитное поле противодействует тому изменению магнитногопотока, которое вызывает данный ток.
Для созданиятока в цепи необходимо наличие э.д.с. Поэтому явление электромагнитной индукциисвидетельствует о том, что при изменении магнитного потока A в контуревозникает э.д.с. индукции ei. Согласно закону Фарадея-Максвелла э.д.с.индукции, возникающая в контуре, равна скорости изменения магнитного потока,взятой с противоположным знаком.
Мгновенноезначение э.д.с. индукции находят по формуле: εi = — dФ∕dt= -Ф´
Среднеезначение э.д.с. индукции εi = — ∆Ф⁄∆t
Знак"-" в формулах ставится согласно правилу Ленца.
В случае,когда контур состоит из N витков (т.е. представляет собой соленоид или тороид)
εi =- dΨ∕dt, где Ψ = NФ (Ψ – потокосцепление)
Э.д.с.индукции возникает и тогда, когда контур неподвижен, а магнитное полеизменяется, и в том случае, когда магнитное поле постоянно, а проводникдвижется с пересечением линий магнитной индукции. Природа э.д.с. индукции вкаждом из этих случаев различна.
В первомслучае возникновение э.д.с. индукции обусловлено тем, что изменяющеесямагнитное поле, в котором находится неподвижный контур, вызывает появление внем вихревого электрического поля. Это поле не связано с электрическимизарядами, а неразрывно связано с переменным магнитным полем. Силовые линииэтого поля замкнуты. При перемещении заряда по замкнутой траектории в этом полесовершается работа, отличная от нуля.
В случае,когда проводник движется в неизменном магнитном поле с пересечением линиймагнитной индукции, возникновение э.д.с. индукции обусловлено действием силЛоренца, т.е. э.д.с. имеет магнитную природу.
Индукционныетоки, возникающие в сплошных металлических телах, называют токами Фуко. Чтобыуменьшить их вредное влияние (нагревание сердечников трансформаторов,генераторов переменного тока, электродвигателей) эти сердечники собирают изотдельных изолированных друг от друга пластин. Тепловое действие токов Фукоиспользуется в индукционных печах для выплавки металлов в вакууме, чтопозволяет получить материалы исключительно высокой чистоты. Вихревые токи,возникающие в проводах, по которым текут переменные токи, направлены так, чтоослабляют ток внутри провода и усиливают вблизи поверхности. В результатебыстропеременный ток оказывается распределенным по сечению провода неравномерно- он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление называют скин-эффектомили поверхностным эффектом. Из-за скин-эффекта внутренняя часть проводников ввысокочастотных цепях оказывается бесполезной, поэтому проводники для такихцепей изготавливают в виде трубок. Токи Фуко также применяют для успокоения(демпфирования) подвижных частей гальванометров, сейсмографов и другихприборов.
15.Явление самоиндукции. Токи при замыкании и размыкании цепи. Энергия магнитногополя
Электрическийток i, текущий в любом контуре, создает потокосцепление (полный магнитныйпоток) Ψ. При изменении i будет меняться Ψ, и, следовательно, вконтуре будет индуцироваться э.д.с. Это явление называют самоиндукцией.
Всоответствии с законом Био-Савара-Лапласа напряженность магнитного поляпропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда следует, что ток в контуре iи создаваемый им полный магнитный поток Ψ пропорциональны друг другу:
Ψ = Li.
Коэффициентпропорциональности L между силой тока и полным магнитным потоком Ψназывают индуктивностью контура. Наблюдения и расчет показывают, что индуктивностьконтура зависит от его формы, размеров, числа витков и магнитной проницаемостисердечника (если он помещен в контур).
При изменениисилы тока в контуре возникает э.д.с. самоиндукции. В случае, когдаиндуктивность контура неизменна, э.д.с. самоиндукции можно вычислить поформуле:
εs= — L di/dt = — L і′
Индуктивностьпроводника численно равна э.д.с. самоиндукции, возникающей в данном проводникепри изменении в нём тока на единицу тока за единицу времени. Единицу силы токаустанавливают из этой же формулы:
1В 1С = 1 Ом ·с = 1 Гн (генри)
1А
Явлениевозникновения э.д.с. индукции в одном из контуров при изменении силы тока вдругом называют взаимной индукцией.
По правилуЛенца дополнительные токи, возникающие в проводнике вследствие самоиндукции,всегда направлены так, чтобы препятствовать изменениям тока, текущего в цепи.Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание токапри размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно.
Экстратокразмыкания тем больше, чем большее число витков имеет контур. Поэтому в цепяхтех электродвигателей и электрогенераторов, где после размыкания цепи остаютсязамкнутые контуры, вместо рубильников ставят рычажные реостаты, при пользованиикоторыми исключается возможность возникновения больших экстратоков.
Э.д.ссамоиндукции противодействует увеличению электрического поля в цепи,возникающего при её замыкании, т.е. при подключении к ней источника тока.Поэтому для создания в проводнике с индуктивностью L тока должна быть совершенаработа против сил вихревого электрического тока, появляющегося в проводнике стоком при изменении его магнитного поля. Эта работа совершается за счет энергииисточника тока, создающего ток в данном проводнике. Из закона сохраненияэнергии следует, что при этом энергия источника тока превращается в энергиюмагнитного поля тока. Энергию магнитного поля проводника с током определяют поформуле:
Wм =LI² /2
16.Электрический ток в металлах. Элементарная классическая теория проводимостиметаллов
Для выясненияприроды носителей тока в металлах был поставлен ряд опытов.
Опыт Рикке(1901 г.)Cu Al Cu
Три цилиндрас тщательно отполированными торцами складывались в один составной проводник, покоторому в течение года в одном направлении пропускался электрический ток. Весцилиндров не изменился. Следовательно, перенос заряда в металлах осуществлялсяне атомами, а другими частицами, входящими в состав металлов. Такими частицамимогли быть открытые Томсоном электроны.
ОпытыМандельштама и Папалекси (1913 г.), Стюарта и Толмена (1916 г.)
На катушкунамотана проволока, присоединенная к чувствительному гальванометру. Катушкуприводили во вращение, а затем резко тормозили. В момент торможениягальванометр показывал кратковременный ток, направление которогосвидетельствовало о том, что он создается движением отрицательно заряженныхчастиц. Стюарт и Толмен определили удельный заряд q/m частиц. Он практическисовпал с удельным зарядом электрона. Тем самым было доказано, что электрическийток в металлах представляет собой упорядоченное движение электронов.
В начале ХХвека Друде и Лоренцем была создана классическая электронная теория проводимостиметаллов. Её основные положения заключаются в следующем.
Металлы имеюткристаллическую решетку, в узлах которой находятся положительные ионы, а междуними движутся свободные электроны (электроны проводимости).Электроны проводимости ведут себя подобно одноатомному идеальному газу. Впромежутках между соударениями они движутся совершенно свободно, пробегая всреднем некоторый путь λ. Однако, в отличие от атомов газа, пробегкоторых определяется соударением атомов друг с другом, электроны сталкиваютсяпреимущественно не между собой, а с ионами кристаллической решетки. Этистолкновения приводят к установлению теплового равновесия между электроннымгазом и кристаллической решеткой.
В отсутствиивнешнего электрического поля электроны проводимости совершают хаотическоетепловое движение со средней квадратичной скоростью vкв., зависящейот температуры металла (vкв ~ √Т). Когда к металлу приложено внешнееэлектрическое поле, электроны проводимости начинают двигаться со среднейскоростью vср., пропорциональной напряженности электрического поля Е,образуя электрический ток. Эта скорость пренебрежимо мала по сравнению сосредней квадратичной скоростью, поэтому во всех расчетах, связанных состолкновениями электронов проводимости с решеткой, скоростью движенияэлектронов считают среднюю квадратичную скорость vкв.
С точкизрения электронной теории сопротивление металлов обусловлено соударениямиэлектронов проводимости с ионами кристаллической решетки. С ростом температурысопротивление металлических проводников увеличивается, так как, чем вышетемпература, тем интенсивнее колебания кристаллической решетки и тем чащеэлектроны сталкиваются с ними. Экспериментально установлено, что зависимостьсопротивления чистых металлов от температуры выражается формулой R = Ro (1+ αt). Коэффициент пропорциональности α называют температурнымкоэффициентом сопротивления (α > 0).
В 1911 г.голландский физик Камерлинг-Оннес обнаружил, что при температурах, близких кабсолютному нулю, сопротивление некоторых химически чистых металлов (например,цинка, алюминия, олова, ртути, свинца), а также ряда сплавов скачком падает донуля. Это явление получило название сверхпроводимости. Это явление не можетбыть объяснено на основе классической электронной теории проводимости.Объяснение этому явлению дает только квантовая механика. Классическаяэлектронная теория проводимости оказалась не в состоянии объяснить зависимостьсопротивления металлов от температуры (т.к. согласно этой теории R~√Т, напрактике R~Т.
17. Основыквантовой теории металлов
Вклассической электронной теории проводимости металлов электроны проводимостимогут обладать любыми значениями энергии. Согласно квантовой теории энергияэлектронов в любом кристаллическом теле (в частности, в металле) так же, как иэнергия электронов в атоме квантуется. Это означает, что она может приниматьлишь дискретные (т.е. разделенные конечными промежутками) значения, называемыеуровнями энергии. Дозволенные уровни энергии в кристалле группируются в зоны.Чтобы понять происхождение зон, рассмотрим воображаемый процесс объединенияатомов в кристалл. Пусть первоначально имеется N изолированных одинаковыхатомов какого-либо вещества. Каждый электрон любого атома обладает одним изразрешенных значений энергии, т.е. занимает один из дозволенных энергетическихуровней. В основном, невозбужденном состоянии атома суммарная энергияэлектронов имеет минимальное возможное значение. Казалось бы, что все электроныдолжны находиться на самом низком уровне. Однако электроны подчиняются принципузапрета Паули, который гласит, что в любой квантовой системе (атоме, молекуле,кристалле и т. д.) на каждом энергетическом уровне может находиться не болеедвух электронов, причем спины электронов, занимающих одновременно один и тот жеуровень, должны иметь противоположные направления. Следовательно, на самомнизком уровне атома может разместиться только два электрона, остальные занимаютпопарно более высокие уровни.
Пока атомыизолированы друг от друга, они имеют полностью совпадающие схемы энергетическихуровней. Заполнение уровней электронами осуществляется в каждом атоменезависимо от заполнения аналогичных уровней в других атомах.
По мересближения атомов между ними возникает всё усиливающееся взаимодействие, котороеприводит к изменению положения уровней. Вместо одного одинакового для всех Nатомов уровня возникает N очень близких, но не совпадающих уровней. Такимобразом, каждый уровень изолированного атома расщепляется в кристалле на Nгусто расположенных уровней, образующих полосу или зону.
Электронывнешней оболочки атома заполняют ряд энергетических уровней, составляющихвалентную зону. Валентные электроны участвуют в электрических и химическихпроцессах. Более низкие энергетические уровни входят в состав других зон,заполненных электронами, но эти зоны не играют роли в явленииэлектропроводности.
В металлах иполупроводниках существует большое число электронов, находящихся на болеевысоких энергетических уровнях. Эти уровни составляют зону проводимости.Электроны этой зоны, называемые электронами проводимости, совершаютбеспорядочное движение внутри тела, переходя от одних атомов к другим. Именноэлектроны проводимости обеспечивают высокую электропроводность металлов.
У металловзона проводимости непосредственно примыкает к валентной зоне. Поэтому принормальной температуре в металлах большое число электронов имеет энергию,достаточную для перехода из валентной зоны в зону проводимости. Практическикаждый атом металла отдает в зону проводимости, по крайней мере, один электрон.Таким образом, число электронов проводимости в металлах не меньше числа атомов.
18.Электрический ток в растворах и расплавах электролитов. Закон Фарадея дляэлектролиза
Электролитами называют водные растворысолей, кислот и щелочей, а также расплавы солей.
Распад наионы молекул растворяемого вещества под действием молекул растворителя называютэлектролитической диссоциацией.
Если вэлектролит поместить два электрода (катод и анод) с некоторой разностьюпотенциалов, то ионы начнут двигаться упорядоченно: положительные к катоду, аотрицательные к аноду.
Электрическийток в электролитах представляет собой направленное движение ионов.
Процессвыделения вещества на электродах или вблизи них при прохождении тока черезэлектролиты называю электролизом.
Примененияэлектролиза.
1. Гальваностегия(золочение, серебрение, никелирование изделий).
2. Гальванопластика(получение копий).
3. Получениечистых металлов (медь, алюминий), а также очистка металлов от примесей.
4. Электрическаяполировка металлических изделий.
5. Получениеводорода.
Согласнозакону Фарадея для электролиза:
массавещества, выделившегося при электролизе, прямо пропорциональна силе тока ивремени его прохождения через электролит.
m = k It = k q
k– электрохимическийэквивалент вещества (зависит от атомной массы и валентности вещества),
q – заряд, прошедший черезраствор электролита за время t.
19.Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряд
При отсутствииоблучения и при невысоких температурах газы практически не проводятэлектрический ток, т.е. являются диэлектриками. Газ становится электропроводнымв результате ионизации. Ионизация может быть вызвана нагреванием газа довысокой температуры или действием ультрафиолетового, рентгеновского,гамма-излучения. Ионизация газа состоит в том, что нейтральные молекулы илиатомы газа теряют электроны и превращаются в положительные ионы. Большинствоосвободившихся электронов остаются свободными, но некоторые присоединяются кмолекулам (или атомам) и образуют отрицательные ионы. Таким образом, врезультате ионизации в газе появляются три типа носителей заряда:положительные, отрицательные ионы и электроны.
При созданиив газе электрического поля положительные ионы движутся к катоду, а электроны иотрицательные ионы — к аноду, образуя электрический ток.
Электрическийток через газ называют газовым разрядом.
Если разрядпротекает только при действии ионизатора, то разряд являетсянесамостоятельным.Если разряд может протекать без действия внешнего ионизатора, то его называют самостоятельным.
ВИДЫСАМОСТОЯТЕЛЬНОГО РАЗРЯДА.
1. Тлеющийразрядпредставляет собой ток малой плотности, возникающий при низком давлении (отсотых долей до нескольких мм.рт.ст.) и напряжении наэлектродах порядканескольких сотен вольт. Тлеющий разряд сопровождается свечением столбагаза. Его используют в светящихся рубках рекламы (заполненных неоном, аргоном),а также в лампах дневного света для возбуждения люминофора, которым покрытавнутренняя поверхность трубки.
2. Коронныйразряд представляетсобой ток через газ при атмосферном давлении, возникающий под действиемнеоднородного электрического поля высокой напряженности. Коронный разрядсопровождается слабым свечением и небольшим шумом. Коронный разряд наблюдаетсявблизи заостренных частей проводников в том случае, когда напряженностьэлектрического поля возле проводника превышает 3 · 106 В/м. Причинойразряда является ударная ионизация газа, происходящая в области,непосредственно граничащей с проводником. Особеннонежелательновозникновениеэтого разряда в высоковольтных ЛЭП, так как он приводит кпотерям электрической энергии. Коронный разряд используют в электрическихфильтрах для очистки продуктов сгорания топлива.
3. Дуговойразряд –это ток большой плотности через газ при невысоких напряжениях (десятки вольт).Дуговой разряд сопровождается сильным свечением газа и очень высокойтемпературой (несколько тысяч градусов). Дуговой разряд поддерживается термоэлектроннойэмиссией, происходящей с поверхности разогретого катода, и термическойионизацией молекул газа. Дуговой разряд применяют для дуговой сварки металлов;в электрометаллургии(в дуговых печах для выплавки металлов); вхимических производствах (например, для получения из воздуха оксида азота вцелях производства азотной кислоты); в качестве сильного источника света (впрожекторах, в дуговых лампах) и т.д.
4. Искровойразряд представляетсобой пробой газа при кратковременном лавинообразном увеличении числа ионов внем, происходящем в результате ударной ионизации при высоких напряжениях.Искровой разряд сопровождается свечением и звуковым эффектом, а такжеизлучением электромагнитных волн. При искровом разряде в газе возникают каналысильно ионизированного газа – стриммеры, по которым происходит распространениеискрового разряда. Газ в стриммерах сильно нагревается, что приводит к резкомуувеличению его давления. Стремясь расшириться, газ создает звуковые волны,вызывающие звуковые эффекты. Мощной разновидностью искрового разряда являетсямолния. В технике искровой разряд используют для поджигания рабочей смеси вцилиндрах карбюраторных двигателей внутреннего сгорания.
20.Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия Ламповый диод. Электронно-лучеваятрубка
Свободныеэлектроны в металлах находятся в непрерывном хаотическом движении, но, несмотряна это, при невысоких температурах не вылетают за пределы металла. Происходитэто потому, что каждый свободный электрон притягивается к близлежащимположительным ионам кристаллической решетки. Чтобы вылететь из металла,электрон должен преодолеть силы притяжения положительных ионов, т.е. совершитьработу против этих сил, а для этого он должен обладать достаточной кинетическойэнергией.
Энергию,которую должен затратить электрон для того, чтобы вылететь за пределы металла,называют работой выхода из данного металла.
Принагревании металла средняя кинетическая энергия свободных электроновувеличивается, возрастает число электронов, у которых она становится равной илибольшей работы выхода, а поэтому при достаточно высоких температурах (1100 –1200К) из металла начинает вылетать достаточно большое количество электронов.
Испусканиеэлектронов нагретыми металлами называют термоэлектронной эмиссией. Этоявление лежит в основе принципа действия большинства электровакуумных приборов(радиоламп, электронно-лучевых трубок).
Электрическийток в вакууме представляет собой направленное движение электронов.
ВАКУУМНЫЙДИОД
Вакуумныйдиод – это двухэлектродная электронная лампа. Внутри стеклянного иликерамического баллона, в котором создан вакуум (10– 6 — 10–7мм.рт.ст) расположены нить накала, анод и катод.
Нитью накалаявляется проволочка, через которую пропускают электрический ток. Катодпредставляет собой металлическую трубку, охватывающую нить накала, не касаясьеё. Поверхность катода покрывают иногда слоем оксидов щелочноземельныхэлементов (например, бария), чтобы уменьшить работу выхода электронов изметалла. При нагревании катода с его поверхности эмитируют электроны. Такойкатод называют катодом косвенного накала. Если катодом является сама нитьнакала, то его называют катодом прямого накала. Анод представляет собойпустотелый металлический цилиндр, внутри которого коаксиально расположены нитьнакала и катод.
Вакуумныйдиод обладает односторонней проводимостью. Его используют для выпрямленияпеременного тока.
ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВАЯТРУБКА
Этот приборпредназначен для преобразования в видимое изображение различных электрическихсигналов. Электронно-лучевая трубка представляет собой баллон, из котороговыкачан воздух. В узкой и длинной части баллона находится электронная пушка.Она служит для получения узкого пучка электронов (электронного луча) и состоитиз нити накала, катода, управляющего электрода, первого и второго анода.
Электроны,вылетевшие из катода, формируются остальными электродами электронной пушки вэлектронный луч, который, выйдя из отверстия второго анода и, пройдя через двепары отклоняющих электродов (две пары взаимно перпендикулярных пластин),попадает на экран, покрытый люминофором.
Электронно-лучевыетрубки с электростатическим отклонением луча используют обычно в электронныхосциллографах. Электронно-лучевые трубки с магнитным отклонением лучаиспользуют в качестве кинескопов телевизоров.
21-22.Собственная и примесная проводимость полупроводников
По значениюсвоего удельного сопротивления полупроводники занимают промежуточное положениемежду металлами и диэлектриками. Однако деление веществ на группы по ихудельным сопротивлениям условно, так как под действием ряда факторов (нагревание,облучение, наличие примесей) удельное сопротивление многих веществ изменяется,причем у полупроводников весьма значительно. Если у металлов с ростомтемпературы сопротивление увеличивается, то у полупроводников уменьшается.
Кполупроводникам относят 12 химических элементов в средней части периодическойсистемы, многие оксиды и сульфиды металлов, некоторые органические вещества.Наибольшее применение в науке и технике имеют германий и кремний.
Различаютполупроводники собственные (т.е. беспримесные) и примесные. Примесные делят надонорные и акцепторные.
Проводимостьсобственных полупроводников
Рассмотриммеханизм на примере кремния. Кремний обладает атомной пространственной решеткойс ковалентным типом связи между атомами. При абсолютных температурах, близких кабсолютному нулю, все связи являются заполненными, т.е. свободных заряженныхчастиц в кристалле нет. При нагревании или облучении некоторые парноэлектронныесвязи разрываются, появляются свободные электроны и вакантные места, называемыедырками.
У собственныхполупроводников число появившихся при разрыве связей электронов и дырокодинаково, т.е. проводимость собственных полупроводников в равной степениобеспечивается свободными электронами и дырками.
Проводимостьпримесных полупроводников
Если внедритьв полупроводник примесь с валентностью большей, чем у собственногополупроводника, то образуется донорный полупроводник.(Например, при внедрении вкристалл кремния пятивалентного мышьяка. Один из пяти валентных электроновмышьяка остается свободным). В донорном полупроводнике электроны являютсяосновными, а дырки неосновными носителями заряда. Такие полупроводники называютполупроводниками n- типа, а проводимость электронной.
Если внедрятьв полупроводник примесь с валентностью меньшей, чем у собственногополупроводника, то образуется акцепторный полупроводник. (Например, привнедрении в кристалл кремния трехвалентного индия. У каждого атома индия нехватает одного электрона для образования парноэлектронной связи с одним изсоседних атомов кремния. Каждая из таких незаполненных связей является дыркой).В акцепторных полупроводниках дырки являются основными, а электроны неосновныминосителями заряда. Такие полупроводники называются полупроводниками p- типа, апроводимость дырочной.
23.Свойства p-n- перехода. Полупроводниковые диоды. Транзисторы
Это свойствоиспользуют для создания полупроводниковых диодов, которые применяют длявыпрямления переменного тока. В полупроводниковом диоде р-n- переход можнополучить, вплавляя, например, каплю индия в кристалл германия. Германий служиткатодом, а индий – анодом. В результате диффузии атомов индия внутрьмонокристалла германия у поверхности германия образуется область спроводимостью р — типа. Та область, куда не проникают атомы индия, имеетпроводимость n – типа. Возникает р-n- переход. Кристалл помещают вметаллический корпус.
Достоинствамиполупроводниковых диодов являются их прочность, малая масса, долговечность.Однако они могут работать в ограниченном интервале температур (от – 70оСдо + 125оС).
В начале 50-хгодов ХХ века в науке стали применять транзисторы. Они содержат в себе два р-n-перехода. Транзисторы предназначены, главным образом, для усиления,генерирования и преобразования электрических колебаний различных частот.Наиболеемассовыйтранзистор представляет собой пластинку германия, кремния илидругого полупроводника, обладающего электронной или дырочной проводимостью, вобъеме которой искусственно созданы две области, противоположные поэлектрической проводимости. Пластинка полупроводника и две области в нейобразуют два р-n- перехода, каждый из которых обладает такими же электрическимисвойствами, как иполупроводниковый диод. Независимо от структурытранзистора пластинку полупроводника называю базой Б, область меньшего объема –эмиттером Э, а область большего объема – коллектором К.
24.Свободные электромагнитные колебания в контуре. Формула Томсона
Электрическуюцепь, состоящую из последовательно соединенных катушки индуктивности L иконденсатора емкостью С, называют колебательным контуром.
Если зарядитьот источника тока конденсатор, а затем предоставить ему возможность разряжатьсячерез катушку индуктивности, то в контуре возникает ток, который периодическиизменяется как по величине, так и по направлению. Следовательно, периодическиизменяются по модулю и направлению напряженность электрического поля вконденсаторе и индукция магнитного поля в катушке. Одновременные периодическиеизменения взаимосвязанных электрического и магнитного полей называют электромагнитнымиколебаниями.
Электромагнитныеколебания, происходящие в колебательном контуре за счет расходования сообщеннойэтому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется, называют свободнымиэлектромагнитными колебаниями.
Свободныеколебания являются затухающими, так как контур обладает активным сопротивлением(проводящие части контура нагреваются). Часть энергии тока расходуется наизлучение электромагнитных волн в пространство.
Рассмотримсвободные электромагнитные колебания в идеальном контуре без активногосопротивления (контуре Томсона). В таком контуре полная энергия W остаетсяпостоянной.
q² ⁄2С + Li² / 2 = const
Найдемпроизводную по времени от полученного выражения:
(q²⁄ 2С)' + (Li²/ 2)' = (const)'
Согласноправилам дифференцирования, получим:
2qq' / 2C +2Lii' / 2 = 0.
Отсюдаследует, что ii' = — 1/LC · qq'.
Сила токаравна первой производной от заряда по времени (i = q'). Следовательно, перваяпроизводная от силы тока по времени i' является второй производной от заряда повремени (i' = q''). С учетом сказанного уравнение можно записать в виде:
q' q'' = — 1/LC · qq', т.е. q'' = — 1/LC · q.
Так как L> 0 и C > 0, то и 1/LC > 0. Поэтому можно считать, что 1/LC = ωo²,т.е.
ωo =1/√LC. Уравнение свободных электромагнитных колебаний в идеальном контуребудет иметь вид: q'' = — ωo² · q. Решением данногоуравнения является q=qm ·cos ωot.
Собственнуюциклическую частоту ωo свободных электромагнитных колебаний вколебательном контуре определяют по формуле ωo = 1/√LC.Поскольку период колебаний Т связан с циклической частотой формулой Т =2π/ ωo, это значит, что период свободных электромагнитныхколебаний в контуре без активного сопротивления (R=0), т.е. без затухания,определяют по формуле Т = 2π √LC, которую называют формулой Томсона.
В реальныхколебательных контурах, обладающих активным сопротивлением, свободныеэлектромагнитные колебания являются затухающими.
25.Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток
Электромагнитныеколебания, происходящие в колебательном контуре под действием периодически изменяющейсяэ.д.с. источника переменного тока, подключенного к этому контуру, называют вынужденными.
Переменнымназывают ток, периодически изменяющийся по величине и по направлению. Инымисловами, переменный ток это вынужденные электромагнитные колебания.
Переменныйток можно получить, используя проводящую рамку, вращающуюся в магнитном поле.
Пусть рамкавращается с постоянной угловой скоростью ω в однородном магнитном поле синдукцией В. Магнитный поток, пронизывающий рамку, Ф = ВS cosα. Уголα изменяется по закону α = ωt. Следовательно, Ф = ВS cos ωt.
Согласнозакону электромагнитной индукции, ε= — N Ф', где N — числовитков в рамке. Следовательно,
ε=- NBS(cos ωt)' = NBSω sinωt.
ОбозначимNBSω = εm (εm — амплитудное значениеэ.д.с.)
Получаем для э.д.с.,возникающей в рамке, выражение
ε =εm sinωt.
Следовательно,э.д.с. в рамке изменяется по гармоническому закону. Разделив обе частиравенства на R, получим
i = Imsinωt,
где i — мгновенное значение силы переменного тока, Im — амплитудное значениесилы тока.
Действующиезначения силы переменного тока и напряжения находят по формулам:
/>; />.
Сопротивлениемучастка цепи переменного тока называют величину, равную отношению действующего(или амплитудного) значения напряжения на концах этого участка к действующему(или амплитудному) значению силы тока в данном участке цепи.
Одна и та жекатушка индуктивности или конденсатор в цепи постоянного тока обладают однимсопротивлением, а в цепи переменного тока — другим сопротивлением.Следовательно, кроме активного сопротивления R в цепи переменного токасуществуют и другие виды сопротивления.
Индуктивноесопротивление определяется по формуле XL = ωL.
Емкостноесопротивление рассчитывают по формуле XС = />
Установлено,что полное сопротивление Z, оказываемое переменному току цепью, содержащейактивное, индуктивное и емкостное сопротивления, можно определить по формуле
/>.