Федеральное агентство по образованиюРоссийской Федерации
Тамбовский государственныйуниверситет им. Г.Р. Державина
Академия экономики ипредпринимательства
Суздалев Алексей Петрович
Реферат:
Три начала термодинамики
Преподаватель: Фёдоров
Виктор Александрович
Тамбов 2006
СОДЕРЖАНИЕ.
Введение… 3
1. Закрытые и открытыетермодинамические системы… 4
2. Первое начало термодинамики… 6
3. Второе начало термодинамики… 9
3.1. Обратимые и необратимые процессы… 14
3.2. Энтропия… 15
4. Третье начало термодинамики… 19
Заключение… 20
Литература… 21
ВВЕДЕНИЕ.
Наука зародилась очень давно, на ДревнемВостоке, и затем интенсивно развивалась в Европе. В научных традициях долгоевремя оставался недостаточно изученным вопрос о взаимоотношениях целого и части. Как стало ясно в середине 20 века частьможет преобразовать целое радикальным и неожиданным образом.
Из классической термодинамики известно,что изолированные термодинамические системы в соответствии со вторым началомтермодинамики для необратимых процессов энтропия системы S возрастает до тех пор, пока не достигнет своего максимального значения всостоянии термодинамического равновесия. Возрастание энтропии сопровождаетсяпотерей информации о системе.
Со временем открытия второго законатермодинамики встал вопрос о том, как можно согласовать возрастание со временемэнтропии в замкнутых системах с процессами самоорганизации в живой и не живойприроде. Долгое время казалось, что существует противоречие между выводомвторого закона термодинамики и выводами эволюционной теории Дарвина, согласнокоторой в живой природе благодаря принципу отбора непрерывно происходит процесссамоорганизации.
Противоречие между вторым началомтермодинамики и примерами высокоорганизованного окружающего нас мира былоразрешено с появлением более пятидесяти лет назад и последующим естественнымразвитием нелинейной неравновесной термодинамики. Ее еще называюттермодинамикой открытых систем. Большой вклад в становление этой новой наукивнесли И.Р.Пригожин, П.Гленсдорф, Г.Хакен. Бельгийский физик русского происхожденияИлья Романович Пригожин за работы в этой области в 1977 году был удостоенНобелевской премии.
Как итог развития нелинейнойнеравновесной термодинамики появилась совершенно новая научная дисциплинасинергетика — наука о самоорганизации и устойчивости структур различных сложныхнеравновесных систем: физических, химических, биологических и социальных.
В настоящей работе исследуетсясамоорганизация различных систем аналитическими и численными методами.
1. ЗАКРЫТЫЕИ ОТКРЫТЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ
СИСТЕМЫ.
Всякий материальный объект, всякое тело,состоящее из большого числа частиц, называется макроскопической системой. Размерымакроскопических систем значительно больше размеров атомов и молекул. Всемакроскопические признаки, характеризующие такую систему и ее отношение кокружающим телам, называются макроскопическимипараметрами. К их числу относятся такие,например, как плотность, объем, упругость, концентрация, поляризованность, намагниченностьи т.д. Макроскопические параметры разделяются на внешние и внутренние.
Величины, определяемые положением не входящихв нашу систему внешних тел, называются внешнимипараметрами, например напряженность силового поля (так как зависят отположения источников поля — зарядов и токов, не входящих в нашу систему), объемсистемы (так как определяется расположением внешних тел) и т.д. Следовательно,внешние параметры являются функциями координат внешних тел. Величины,определяемые совокупным движением и распределением в пространстве входящих всистему частиц, называются внутреннимипараметрами, например энергия, давление, плотность, намагниченность,поляризованность и т.д. (так как их значения зависят от движения и положениячастиц системы и входящих в них зарядов).
Совокупность независимых макроскопическихпараметров определяет состояние системы, т.е. форму ее бытия. Величины не зависящиеот предыстории системы и полностью определяемые ее состоянием в данный момент (т.е.совокупностью независимых параметров), называются функциями состояния.
Состояние называется стационарным, если параметры системы стечением времени не изменяются.
Если, кроме того, в системе не только всепараметры постоянны во времени, но и нет никаких стационарных потоков за счетдействия каких-либо внешних источников, то такое состояние системыназывается равновесным (состояниетермодинамического равновесия). Термодинамическими системами обычно называют невсякие, а только те макроскопические системы, которые находятся в термодинамическомравновесии. Аналогично, термодинамическими параметрами называются те параметры,которые характеризуют систему в термодинамическом равновесии.
Внутренние параметры системы разделяются наинтенсивные и экстенсивные. Параметры не зависящие от массы и числа частиц всистеме, называются интенсивными (давление, температура и др.). Параметрыпропорциональные массе или числу частиц в системе, называются аддитивными или экстенсивными (энергия, энтропия и др.). Экстенсивные параметры характеризуютсистему как целое, в то время как интенсивные могут принимать определенные значенияв каждой точке системы.
По способу передачи энергии, вещества иинформации между рассматриваемой системы и окружающей средой термодинамическиесистемы классифицируются:
1. Замкнутая (изолированная) система — это система вкоторой нет обмена с внешними телами ни энергией, ни веществом (в том числе иизлучением), ни информацией.
2. Закрытая система - система в которой есть обмен только с энергией.
3. Адиабатно изолированная система - это система в которой есть обмен энергиейтолько в форме теплоты.
4. Открытая система — это система, которая обменивается и энергией,и веществом, и информацией.ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ.
Передпервым началом термодинамики было сформулировано нулевое начало (всего около 50лет назад). По существу оно представляет собой полученное «задним числом»логическое оправдание для введения понятия температуры физических тел.Температура - одно из самых глубоких понятий термодинамики.Температура играет столь же важную роль в термодинамике, как, напримерпроцессы. Впервые центральное место в физике занял совершенно абстрактноепонятие; оно пришло на смену введенному еще во времена Ньютона (17 век) понятиюсилы — на первый взгляд более конкретному и «осязаемому» и к тому же успешно « математезированному» Ньютоном.
Итак,первое начало термодинамики устанавливает внутренняя энергия системы является однозначная функция ее состоянияи изменяется только под влиянием внешних воздействий. [1]
В термодинамике рассматриваются два типавнешних взаимодействий: воздействие, связанное с изменением внешних параметровсистемы (система совершает работу W), и воздействие не связанные сизменением внешних параметров и обусловленные изменением внутренних параметровили температуры (системе сообщается некоторое количество теплоты Q).
Поэтому, согласно первому началу, изменениевнутренней энергии U2-U1 системы при ее переходе под влиянием этих воздействий изпервого состояния во второе равно алгебраической сумме Qи W , что для конечного процесса запишется в виде уравнения:
U2 - U1 = Q - W или Q = U2 - U1 + W (1.1)
Первое начало формируется какпостулат и является обобщением большого количества опытных данных.
Для элементарного процесса уравнениепервого начала такого:
dQ= dU+ dW (1.2)
dQ и dW не являются полным дифференциалом, так как зависят от пути следования.
Зависимость Qи Wот пути видна на простейшем примерерасширение газа. Работа совершенная системой при переходе ее из состояния 1 в 2(рис. 1) по пути а изображаетсяплощадью, ограниченной контуром А1а2ВА:
Wа= p(V,T) dV;
а работа при переходе по пути в — площадью ограниченную контуром А1в2ВА:
Wb = p(V,T) dV.
Рис. 1
Поскольку давление зависит не только отобъема, но и от температуры, то при различных изменениях температуры напути А и В при переходе одного и того же начальногосостояния (p1,V1) в одно и тоже конечное (p2,V2) работа получаетсяразной. Отсюда видно, что при замкнутом процессе (цикле) 1а2в1 система совершает работу не равную нулю. Наэтом основана работа всех тепловых двигателей.
Из первого начала термодинамики следует, чторабота может совершаться или за счет изменения внутренней энергии, или за счетсообщения системе количества теплоты. В случае если процесс круговой, начальноеи конечное состояние совпадают U2 — U1 = 0 и W= Q, то есть работа при круговом процессеможет совершаться только за счет получения системой теплоты от внешних тел.
Первое начало можно сформулировать внескольких видах:
1. Невозможно возникновение иуничтожение энергии.
2. Любая форма движения способна идолжна превращаться в любую другую форму движения.
3. Внутренняя энергия являетсяоднозначной формой состояния.
4. Вечный двигатель первого роданевозможен.
5. Бесконечно малое изменение внутреннейэнергии является полным дифференциалом.
6. Сумма количества теплоты и работы независит от пути процесса.
Первый закон термодинамики, постулируя закон сохранения энергии для термодинамической системы, неуказывает направление происходящих вприроде процессов. Направление термодинамических процессов устанавливает второеначало термодинамики.
3. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ.
Исторически второе начало термодинамики было сформулированогораздо раньше первого начала, но со временем оно получало все новое и новоетолкование, а его формулировки становились все более строгими. Впервые основноеположение второго начала было дано М. В. Ломоносовым (1747 г.). В работе«Размышления о причинах теплоты и стужи» Ломоносов говорит: «Если более теплоетело А приходит в соприкосновение с другим телом Б, менее теплым, тонаходящиеся в точке соприкосновения частички тела А быстрее вращаются, чемсоседние с ним частички тела Б. От более быстрого вращения частички тела Аускоряют вращательное движение частичек тела Б, т. е. передают им часть своегодвижения; сколько движения уходит от первых, столько же прибавляется ко вторым.Поэтому когда частички тела А ускоряют вращательное движение частичек тела Б,то замедляют свое собственное. Отсюда когда тело А при соприкосновениинагревает тело Б, то само оно охлаждается»… и далее, «Тело А при действии натело Б не может придать последнему большую скорость движения, какую имеет само.Если тело Б холодное и погружено в теплое газообразное тело А, то тепловоедвижение частичек тела А приведет в тепловое движение частички тела Б, но вчастичках тела Б не может возбудить более быстрое движение, чем какое имеется вчастичках тела А. поэтому холодное тело Б, погруженное в тело А, не можетвоспринять большую степень теплоты, чем какую имеет тело А».
Естественные процессывсегда направлены в сторону достижения системой равновесного состояния(механического, термического или любого другого). Это явление отраженовторым законом термодинамики, имеющимбольшое значение и для анализа работы теплоэнергетических машин. В соответствиис этим законом, например, теплота самопроизвольно может переходить только оттела с большей температурой к телу с меньшей температурой. Для осуществленияобратного процесса должна быть затрачена определенная работа.
В связи с этим второйзакон термодинамики можно сформулировать следующим образом: теплотаникогда не переходит с более холодного тела на более горячее, тогда какобратный процесс протекает самопроизвольно (постулат Клаузиуса, 1850г.).[2]
Второй закон термодинамики определяет также условия, прикоторых теплота может, как угодно долго преобразовываться в работу. В любомразомкнутом термодинамическом процессе при увеличении объема совершаетсяположительная работа. Но процесс расширения не может продолжаться бесконечно,следовательно, возможность преобразования теплоты в работу ограничена.
Непрерывное преобразование теплоты в работу осуществляетсятолько в круговом процессе или цикле.
Каждый элементарныйпроцесс, входящий в цикл, осуществляется при подводе или отводе теплоты Q, сопровождается совершением или затратой работы,увеличением или уменьшением внутренней энергии, но всегда при выполненииусловия Q=U+A, которое показывает, что без подводатеплоты (Q=0)внешняя работа может совершаться только за счет внутренней энергии системы, и,подвод теплоты к термодинамической системе определяется термодинамическимпроцессом.
Элементарное количествотеплоты можно рассматривать как подводимое (Q>0) и отводимое (Q
Aц=Qц= |Q1| — |Q2|.
Подвод количества теплоты Q1 к рабочему телу возможен приналичии внешнего источника с температурой выше температуры рабочего тела. Такойисточник теплоты называется нагревателем. Отвод количества теплоты Q2 от рабочего тела такжевозможен при наличии внешнего источника теплоты, но с температурой болеенизкой, чем температура рабочего тела. Такой источник называется холодильником.Таким образом, для совершения цикла необходимо иметь два источника теплоты:один с высокой температурой, другой с низкой. При этом не все затраченное количество теплоты Q1 может быть превращено в работу,т. к. количество теплоты Q2передается холодному источнику.
Условия работы теплового двигателя сводятся к следующим:
-
-
-
В связи с этим второму закону термодинамики можно дать ещенесколько формулировок:
- передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затратыработы;
- невозможно построить периодически действующую машину, совершающую работуи соответственно охлаждающую тепловой резервуар;
- природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к болеевероятным.
Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики (так же как и первый),сформулирован на основе опыта.
В наиболее общем видевторой закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом: любойреальный самопроизвольный процесс является необратимым. Все прочиеформулировки второго закона являются частными случаями наиболее общейформулировки.
В.Томсон (лорд Кельвин)предложил в 1851 г. следующую формулировку: невозможно при помощинеодушевленного материального агента получить от какой-либо массы веществамеханическую работу посредством охлаждения ее ниже температуры самого холодногоиз окружающих предметов.
М.Планк предложилформулировку более четкую, чем формулировка Томсона: невозможно построитьпериодически действующую машину, все действие которой сводилось бы к понятиюнекоторого груза и охлаждению теплового источника. Под периодическидействующей машиной следует понимать двигатель, непрерывно (в циклическомпроцессе) превращающий теплоту в работу. В самом деле, если бы удалосьпостроить тепловой двигатель, который просто отбирал бы теплоту от некоторогоисточника и непрерывно (циклично) превращал его в работу, то это противоречилобы положению о том, что работа может производиться системой только тогда, когдав этой системе отсутствует равновесие (в частности, применительно к тепловомудвигателю – когда в системе имеется разность температур горячего и холодногоисточников).
Если бы не существовалоограничений, накладываемых вторым законом термодинамики, то это означало бы,что можно построить тепловой двигатель при наличии одного лишь источникатеплоты. Такой двигатель мог бы действовать за счет охлаждения, например, водыв океане. Этот процесс мог бы продолжаться до тех пор, пока вся внутренняяэнергия океана не была бы превращена в работу. Тепловую машину, котораядействовала бы таким образом, В.Ф.Оствальд удачно назвал вечнымдвигателем второго рода (в отличие от вечного двигателя первого рода,работающего вопреки закону сохранения энергии). В соответствии со сказаннымформулировка второго закона термодинамики, данная Планком, может бытьвидоизменена следующим образом: осуществление вечного двигателя второго роданевозможно.
Следует заметить, чтосуществование вечного двигателя второго рода не противоречит первому законутермодинамики; в самом деле, в этом двигателе работа производилась бы не изничего, а за счет внутренней энергии, заключенной в тепловом источнике, так,что с количественной стороны процесс получения работы из теплоты в данномслучае не был бы невыполнимым. Однако существование такого двигателя невозможнос точки зрения качественной стороны процесса перехода теплоты между телами.
Второе начало термодинамики устанавливаетналичие в природе фундаментальной асимметрии, т.е. однонаправленности всехпроисходящих в ней самопроизвольных процессов.
Второй основной постулат термодинамикисвязан так же с другими свойствами термодинамического равновесия как особоговида теплового движения. Опыт показывает, что если две равновесные системы А иВ привести в тепловой контакт, то независимо от различия или равенства у нихвнешних параметров они или остаются по прежнему в состоянии термодинамическогоравновесия, или равновесие у них нарушается и спустя некоторое время в процессетеплообмена (обмена энергией) обе системы приходят в другое равновесноесостояние. Кроме того, если имеются три равновесные системы А, В и С и если системы А и В порознь находятся вравновесии с системой С, то системы А и В находятся в термодинамическомравновесии и между собой (свойства транзитивности термодинамического равновесия).
Пусть имеются две системы. Для того, чтобыубедится в том, что они находятся в состоянии термодинамического равновесиянадо измерить независимо все внутренние параметры этих систем и убедиться в том,что они постоянны во времени. Эта задача чрезвычайно трудная.
Оказывается однако, что имеется такая физическаявеличина, которая позволяет сравнить термодинамические состояния двух систем идвух частей одной системы без подробного исследования и внутренних параметров.Эта величина, выражающая состояние внутреннего движения равновесной системы,имеющая одно и то же значение у всех частей сложной равновесной системынезависимо от числа частиц в них и определяемое внешними параметрами и энергиейназывается температурой.
Температура является интенсивным параметроми служит мерой интенсивности теплового движения молекул.
Изложенное положение о существованиитемпературы как особой функции состояния равновесной системы представляетвторой постулат термодинамики.
Иначе говоря, состояниетермодинамического равновесия определяется совокупностью внешних параметров итемпературы.
Р.Фаулер и Э.Гуггенгейм назвали его нулевымначалом, так как оно подобно первому и второму началу определяющим существованиенекоторых функций состояния, устанавливает существование температуры уравновесных систем. Об этом упоминалось выше.
Итак, все внутренние параметрыравновесной системы являются функциями внешних параметров и температур. (Второйпостулат термодинамики).
Выражая температуру через внешние параметрыи энергию, второй постулат можно сформулировать в таком виде: притермодинамическом равновесии все внутренние параметры являются функциямивнешних параметров и энергии.
Второй постулат позволяет определитьизменение температуры тела по изменению какого либо его параметра, на чемосновано устройство различных термометров.
3.1. ОБРАТИМЫЕ И НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ.
Процесс перехода системы из состояния 1 в 2называется обратимым, есливозвращением этой системы в исходное состояние из 2 в 1 можно осуществить безкаких бы то ни было изменений окружающих внешних телах.
Процессже перехода системы из состояния 1 в 2 называется необратимым, если обратный переходсистемы из 2 в 1 нельзя осуществить без изменения в окружающих телах.[3]
Мерой необратимости процесса в замкнутойсистеме является изменением новой функции состояния — энтропии, существованиекоторой у равновесной системы устанавливает первое положение второго начала оневозможности вечного двигателя второго рода. Однозначность этой функциисостояния приводит к тому, что всякий необратимый процесс являетсянеравновесным.
Из второго начала следует, что S является однозначной функцией состояния. Это означает, что dQ/T для любого кругового равновесного процесса равен нулю. Если бы это невыполнялось, т.е. если бы энтропия была неоднозначной функцией состояния то,можно было бы осуществить вечный двигатель второго рода.
Положение о существовании у всякойтермодинамической системы новой однозначной функцией состояния энтропии S, которая при адиабатных равновесныхпроцессах не изменяется и составляет содержание второго начала термодинамикидля равновесных процессов.
Математически второе начало термодинамикидля равновесных процессов записывается уравнением:
dQ/T= dS или dQ= TdS (1.3)
Интегральным уравнением второго начала дляравновесных круговых процессов является равенство Клаузиуса:
dQ/T= 0 (1.4)
Для неравновесного кругового процессанеравенство Клаузиуса имеет следующий вид:
dQ/T
Теперь можно записать основное уравнениетермодинамики для простейшей системы находящейся под всесторонним давлением:
TdS= dU+ pdV (1.6)
Обсудим вопрос о физическом смысле энтропии.
3.2. ЭНТРОПИЯ.
Односторонность и однонаправленность перераспределенияэнергии в замкнутых системах подчеркивает второе начало термодинамики.
Для отражения этогопроцесса в термодинамику было введено новое понятие — энтропия.Под энтропией стали понижать меру беспорядка системы. Более точная формулировкавторого начала термодинамики приняла такой вид: при самопроизвольных процессахв системах, имеющих постоянную энергию, энтропия всегда возрастает.
Второй закон термодинамики постулируетсуществование функции состояния, называемой «энтропией» (что означает отгреческого «эволюция») и обладающей следующими свойствами:
а) Энтропия системы является экстенсивнымсвойством. Если система состоит из нескольких частей, то полная энтропиясистемы равна сумме энтропии каждой части.
б) Изменение энтропии dS состоит из двух частей. Обозначим через dе S поток энтропии, обусловленныйвзаимодействием с окружающей средой, а через diS — часть энтропии, обусловленнуюизменениями внутри системы, имеем:
dS = deS + diS (1.7)
Приращение энтропии diS обусловленное изменением внутри системы, никогда не имеет отрицательное значение. Величина diS= 0, только тогда, когда системапретерпевает обратимые изменения, но она всегда положительна, если в системеидут такие же необратимые процессы.
Таким образом:
diS = 0 (1.8)
(обратимые процессы);
diS > 0 (1.9)
(необратимые процессы).
Для изолированной системы поток энтропииравен нулю и выражения (1.8) и (1.9) сводятся к следующему виду:
dS = diS > 0 (1.10)
(изолированная система).
Для изолированной системы это соотношениеравноценно классической формулировке, что энтропия никогда не может уменьшаться,так что в этом случае свойства энтропийной функции дают критерий, позволяющийобнаружить наличие необратимых процессов. Подобные критерии существуют и для некоторыхдругих частных случаев.
Предположим, что система, которую мы будемобозначать символом 1, находится внутри системы 2 большегоразмера и что общая система, состоящая системы 1 и 2, является изолированной.
Классическая формулировка второго законатермодинамики тогда имеет вид:
dS= dS1 + dS2 ³ 0 (1.11)
Прилагаяуравнения (1.8) и (1.9) в отдельности каждой части этого выражения,постулирует, что:
diS1³0, diS2³0
Ситуацияпри которой diS1 > 0 и diS20, физически неосуществима.Поэтому можно утверждать, что уменьшение энтропии в отдельной части системы,компенсируемое достаточным возрастанием энтропии в другой части системы,является запрещенным процессом. Из такой формулировки вытекает, что в любоммакроскопическом участке системы приращение энтропии, обусловленное течениемнеобратимых процессов, является положительным. Под понятием «макроскопический участок» системыподразумевается любой участок системы, в котором содержится достаточное большоечисло молекул, чтобы можно было пренебречь микроскопическими флуктуациями.Взаимодействие необратимых процессов возможно лишь тогда, когда эти процессыпроисходят в тех же самых участках системы.
Такую формулировку второго закона можно былобы назвать «локальной» формулировка в противоположность «глобальной» формулировкаклассической термодинамики. Значение подобной новой формулировке состоит в том,что на ее основе возможен гораздо более глубокий анализ необратимых процессов.
Физический смыслвозрастания энтропии сводится к тому, что состоящая из некоторого множествачастиц изолированная (с постоянной энергией) система стремится перейти всостояние с наименьшей упорядоченностью движения частиц. Это и есть наиболеепростое состояние системы, или термодинамическое равновесие, при которомдвижение частиц хаотично. Максимальная энтропия означает полноетермодинамическое равновесие, что эквивалентно хаосу.
Часто второе начало термодинамики преподносится какобъединенный принцип существования и возрастания энтропии.
Принцип существованияэнтропии формулируется как математическое выражение энтропии термодинамическихсистем в условиях обратимого течения процессов:
Sобр = Qобр / Т.
Принцип возрастанияэнтропии сводится к утверждению, что энтропия изолированных систем неизменно возрастает при всякомизменении их состояния и остается постоянной лишь при обратимом течениипроцессов:
Sизол ≥ 0.
Оба вывода о существовании и возрастании энтропии получаютсяна основе какого-либо постулата, отражающего необратимость реальных процессов вприроде. Наиболее часто в доказательстве объединенного принципа существования ивозрастания энтропии используют постулаты Р.Клаузиуса, В.Томпсона-Кельвина, М.Планка.