Министерствообразования Республики Беларусь
УО «Полоцкийгосударственный университет»
Контрольнаяработа
по дисциплине«Тепломассообмен»
Примерырешения задач по курсу техническойтермодинамики
Новополоцк2010
Задача № 1
Газовая смесь G, заданная объемными долями изанимающая исходный объем V1, нагревается при постоянном давленииот температуры t1 до температуры t2, а потом охлаждается при постоянном объеме доисходной температуры t1. Определить конечное давление иобъем смеси, величину работы и теплоты, участвующие в процессах, и изменениеэнтропии 1 кг смеси. Показать оба процесса в pv- и TS-диаграммах(без масштаба).
Дано: G=22 кг, V1=20 м3, t1=125ºС, t2=375 ºС, N2=50%, СО2=20%, Н2=30%
Решение
Молярная масса газа
/>
Молярная масса смеси
/>
/>
Где ri-объемные доли
μi-молярная масса компонента
Газовая постоянная смеси
/>
Начальная температура
/>
Начальное давление
/>
Абсолютная температурапосле нагревания
/>
Конечное давление
/>
Конечный объем смеси
/>
Для определенияколичества теплоты подведенной к газовой смеси в процессе её изобарногонагрева, найдем изобарные мольные теплоемкости при нагреве:
/>
Углекислый газ
/>
/>
/>
Азот
/>
/>
/>
Водород
/>
/>
/>
Изобарная мольнаятеплоемкость смеси:
/>
Массовая теплоемкость
/>
Количество подведеннойтеплоты
/>
Работа при изобарномнагреве
/>
Изменение энтропии визобарном процессе нагрева смеси
/>
Охлаждение при V=const
Изохорная мольная теплоемкостьсмеси найдется из уравнения:
/>
Объемная теплоемкостьсмеси
/>
Количество отводимойтеплоты:
/>
Работа изохорногопроцесса L=0, т.к. объем не меняется.
Для расчета измененияэнтропии найдем массовую изохорную теплоемкость смеси
/>
И тогда
/>
Процессы в pv- и ТS- диаграммах см. на рисунке 1.
/>
Задача №2
Для теоретического циклапоршневого двигателя внутреннего сгорания с изохорно-изобарным подводом теплотыопределить параметры состояния, р, v, t характерных точек цикла, полезнуюработу и термический КПД по заданным значениям начального давления р1и температуры t1, степени сжатия ε, степени повышения давленияλ и степени предварительного расширения ρ. Рабочим телом считатьвоздух, полагая теплоемкость его постоянной. Изобразить цикл ДВС в pv- и TS-диаграммах (без масштаба). Определить также КПД цикла Карно,проведенного в том же интервале температур t1-t4, что и цикл ДВС.
Дано: р1=98кПа, t1=30 ºС, ε=16, λ=1,5, ρ=1,5.
Решение
Изобразим цикл ДВС в pv- и TS-диаграммах см. рисунок 2.
/>
Параметры точки 1.
Давление р1=98кПа, температура Т1=273+30=303 К.Удельный объем найдем из уравнениясостояния р1v1=RT1, где R=287Дж/кг·ºС- газовая постоянная воздуха.
/>
Параметры точки 2.
Степень сжатия />, поэтому />.
Температура в концеадиабатного сжатия
/>
Давление в концеадиабатного сжатия
/>
Параметры точки 3.
Удельный объем />
Степень повышениядавления /> поэтомуабсолютное давление
/>
Для идеального газа позакону Шарля />поэтому абсолютная температура
/>
Параметры точки 4.
Абсолютное давление р3=р4=7193,25кПа.
Степень предварительногорасширения /> поэтомуудельный объем />
По закону Гей-Люссака дляидеального газа /> поэтому абсолютная температура />
Параметры точки 5.
Удельный объем />.
Давление в концеадиабатного расширения определим из уравнения адиабаты />, отсюда
/>.
По закону Шарля /> отсюдаабсолютная температура
/>
Работа цикла определяетсякак разность между работой расширения и работой сжатия.
Работа сжатия
/>
Работа расширения
/>
Работа цикла естьалгебраическая сумма l1 и l2
L = l1 — l2 = -442+1115 = 673 кДж/кг
Количество подведеннойтеплоты:
В процессе 2-3 />
В процессе 3-4 />
Количество отведеннойтеплоты
/>
Теплота полезноиспользуемая в цикле
/>
Термический КПД цикла
/>
Термический КПД циклаКарно по условиям задачи
/>
Задача №3
Показать сравнительнымрасчетом целесообразность применения пара высоких начальных параметров инизкого конечного давления на примере паросиловой установки, работающей поциклу Ренкина, определив располагаемое теплопадение, термический КПД цикла иудельный расход пара для двух различных значений начальных и конечныхпараметров пара. Указать конечное значение степени сухости х2 (придавлении р2). Изобразить схему простейшей паросиловой установки идать краткое описание ее работы.
Дано: 1-вариант: р1=2,0МПа, t1=300ºС, р2=70кПа
2-вариант: р1=8,0МПа, t1=480ºС, р2=3кПа
Решение
Для решения задачииспользуем is-диаграмму водяного пара.
Теплосодержание пара,соответствующее начальному состоянию i1=3250кДж/кг.
Теплосодержание пара,поступающего в конденсатор. i2=2405 кДж/кг.
Температура кипящей водыпри Р2=70 кПа t’2=90ºС.
Принимая теплоемкостьводы Св=4,19 кДж/(кг·ºС), найдем энтальпию кипящей воды i’2=Cв·t´2=4,19·90=377,1 кДж/кг.
Конечная степень сухостипара χ2=0,89.
Располагаемыйтеплоперепад
/>
Термический КПД циклаРенкина
/>
Удельный расход пара
/>
Вариант №2
Из is-диаграммы i1=3351 кДж/кг; i2=1975 кДж/кг; t´Н2 =10 ºС, Св=4,19кДж/(кг·ºС), поэтому энтальпия кипящей воды i’2=10·4,19=41,9 кДж/кг. Следовательно,
/>
/>
/>
Вывод: Применение паравысоких начальных параметров и низкого конечного давления приводит к повышениютермического КПД цикла Ренкина и снижению удельного расхода пара на единицуработы.
/>
Схему простейшейпаросиловой установки можно увидеть на рисунке 3. Она включает в себя паровойкотел, паровой двигатель, конденсатор и насос.
Паровой котелпредставляет собой устройство, в котором производится сжигание топлива, итеплота образующихся газообразных продуктов сжигания используется дляпревращения поступающей в него воды в перегретый пар. Паровой двигательявляется основным элементом всей установки, поскольку именно в немпотенциальная энергия пара используется для совершения полезной работы. Большейчастью эта работа состоит во вращении ротора электрического генератора.
Конденсатор представляетсобой трубчатый теплообменник, внутренняя поверхность трубок которогоохлаждается циркуляционной водой, за счет чего на наружной поверхности ихпроисходит конденсация отработавшего пара. Скапливающийся внизу конденсатоткачивается насосом, который повышает его давление до необходимой величины иподает обратно в котел.
Задача №4
Определить холодильныйкоэффициент паровой аммиачной установки (с дросселем) по известной температуревлажного пара NH3 на входе в компрессор t1 и температуре сухого насыщенного пара NH3 за компрессором t2. По заданной холодопроизводительности Q определить также массовый расходаммиака и теоретическую мощность привода компрессора. Изобразить схемуустановки и ее цикл в TS-диаграмме.
Дано: t1=-15 ºС, t2=30 ºС, Q=150кВт.
Решение
Холодопроизводительностьаммиака, т.е. количество теплоты, поглощаемой 1 кг аммиака от охлаждаемого объекта:
/>
где r = 1312,6 кДж/кг – скрытая теплотапарообразования аммиака при t =-15 ºС.
Значение степеней сухостих1 и х4 найдем аналитически, используя постоянствоэнтропии в обратном адиабатном процессе.
Для процесса 1-2:
/>
Где из таблицы длянасыщенного пара NH3/> — энтропия кипящего аммиака при t=-15 ºС;
/> — энтропия сухого насыщенного парааммиака при t=-15 ºС;
/> — энтропия сухого насыщенного парааммиака при t=+30ºС.
Тогда
/>
Для процесса 3-4: />
Где из таблицы /> — энтропиясухого кипящего аммиака при t=+30ºС.
Тогда
/>
Следовательно, q0 = 1312,6 · (0,9 — 0,15) = 984,45кДж/кг.
Тепловая нагрузкаконденсатора, т.е. количество теплоты, отводимой с охлаждающей водой:
q = i2 — i3 = r2,
где r2=1145,5 кДж/кг – скрытая теплота парообразования NH3 при t=30ºС.
Следовательно, q = r2 = 1145,5 кДж/кг.
Работа, затраченная вцикле:
l0= q — q0 = 1145,5-984,45 = 161,05 кДж/кг.
Холодильный коэффициент:
/>
Расход аммиака:
/>
Теоретическая мощностьпривода компрессора:
/>
Схему установки и ее циклв TS- диаграмме см. рисунок 4.
/>
Литература
1. Э.И. Гончаров «Техническаятермодинамика. Учебно-методический комплекс для студентов специальности1-700402 «Теплогазоснабжение, вентиляция и охрана воздушного бассейна»,Новополоцк: ПГУ 2004г.