Курсовое задание
по аэрогидродинамике
Тема«Расчёт гидросистемы»
резервуаргидросистема расчет
Схема гидросети
/>
Исходные данные:
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/>;
/> см;
/>;
/>;
/>; 0.1 c
k – номер группы, i – номер студента в группе.
Трубы стальные. Жидкость- вода. t= 20°
1. Для заданногосекундного расхода Q3 необходимо найти расходы Q1 и Q2 и суммарный расход Q, а также начальный уровень в резервуареHH.
2. Найти расход Q для уровня H = 0,75 HH.
3. Найти среднее значениекоэффициента расхода mдля этих двух случаев и определить время частичного опорожнения резервуара от HH до HК = 0,75 HH.
4. Вычислить величинуповышения давления в начальной фазе гидроудара для трёх случаев временизакрытия.
Найдём числовые значениязаданных величин dтр, l3, Q3и остальных.
1. Из равенства потерь в ветвях 1,2,3имеем:
/>
Выражая расходы Q1 и Q2 через Q3 мы можем записать выражение дляполного расхода:
/>
Нам неизвестныкоэффициенты
K1,K2, K3, />,
скорость в 3-й ветви:
/>м/с,
число Рейнольдса: />
/>,
/>,
/>
это 5 зона
/> вычисляем по формулеШифринсона:
/>,
/>
Длянахождения K1, сначала примем /> в 5 зоне:
/>,
/>,
/> л/с,
/> м/с,
/>,
/>
входитв 5 зону, принимаем расход Q1 =0,031 м3/с.
Найдём/> для K2 в 5 зоне:
/>,
/>,
/>м3/с,
/> м/с,
/>,
/>
входитв 5 зону
Общий расход:
/> м3/с,
/> м/с
Запишем уравнениеБернулли для начального сечения HH наполненного резервуара и сечения выхода воды:
/>/>
В этом уравнении мы неучли незначительные потери на трение в местах разветвления труб
/>; />; />; />;
/>;
/>;
/>
По таблицам находим:
/>;
/>; />; />
Находим
/>: />;
/>
Так как
/>,
значит /> берём в 5 зоне м/с
/>
Найдём скорость врасширенной части трубы по равенству расходов:
/>;
/>;
/>,
/>
вычисляем /> в 5 зоне по формуле Шифринсона
/>,
/> для турбулентного потока
Найдём расход /> для уровня /> м.
Уравнение Бернулли длясечений на уровне и сечении выхода воды из труб будет иметь вид:
/>
Так как
/>,
Но
/>,
Тогда и уравнениеБернулли примет вид:
/>/>/>
Разрешаем это уравнениеотносительно скорости в трубе:
/>/>/>
Имеем коэффициентыгидравлического трения в 5 зоне:
/>,
/>,
для разветвления
/>,
/>,
/>
Подсчитаем расходныехарактеристики разветвлений в первом приближении
/>,
/>,
/>
Подставим эти значения ввыражение для нахождения скорости в трубе:
/>,
/> м/с
Число Рейнольдса
/>,
/>,
/>
входит в 5 зону
/> м/с,
/>,
/>,
/>
входит в 5 зону
Расход
/>,
Отсюда
/>,
/>,
/>,
/>
входит в 5 зону
Из равенства потерьнаходим скорости в 1 и 2 ветвях
/>, />/>/>
Отсюда выражаем /> и /> через />:
/>/> м/с,
/>,
/>,
/>
входит в 5 зону
Аналогично
/> м/с,
/>,
/>,
/>
входит в 5 зону
Таким образом движениежидкости на всех участках сети происходит в области 5 квадратическогосопротивления и поэтому принимаем /> м/с.
Расход
/> м3/с
3. Найдём среднее значение коэффициента /> расхода для этих двухслучаев (при /> и />):
а) при /> м:
действительный расход /> м3/с;
теоретический расход
/> м3/с;
коэффициент расхода
/>;
б) при /> м:
действительный расход /> м3/с;
теоретический расход
/> м3/с;
коэффициент расхода
/>
/>
Найдём время опорожнениярезервуара от /> до/>
/>
Время опорожненияопределяется по формуле:
/>,
/>,
/> но />,/>
Тогда:
/>/>
Подставляя значения /> с./> мин./> час.
4. Вычислим величинуповышения давления в начальной фазе гидроудара
Скорость распространениявозмущений по трубе
/> м/с,
/>
для стали и воды, /> м/с,тогда подсчитаем величину />
Если />, тогда гидроудар будетнепрямым для заданных времён закрытия, повышение давления при гидроударе вычисляемпо формуле
/>
Если
/>,
То
/>,
гидроудар прямой
1) /> с
при/> /> Па,
при/> /> Па;
2) /> с
при/> /> Па,
при/> /> Па;
3) /> с
при/> /> Па,
при/> /> Па;