ЗАДАНИЕ
Дан трёхфазный двухобмоточныйтрансформатор№
Sн,
кВ∙А напряжение обмотки, кВ Потери, кВт
Схема
и группа
соединения Uкз, %
Iхх,
%
сos φ2 при нагрузке ВН НН Pо Pкз
акти-
ной Индук-тивной
емко-
стной 16 2500 10 6,3 5,28 23 Y/∆-II 5,5 2 1 0,64 0,58
Необходимо выполнитьследующие расчёты.
1. Определитьпараметры Т-образной схемы замещения трансформатора.
2. Начертить вмасштабе полные векторные диаграммы трансформатора для трёх видов нагрузки(активной, активно-индуктивной и активно-ёмкостной).
3. Рассчитать ипостроить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки η=f(кнг) при значенияхкоэффициента нагрузки кнг, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 отноминального вторичного тока I2Н. Определить максимальное значениекпд.
4. Определитьизменение вторичного напряжения Δ U аналитическим и графическим методом.
5. Построить внешниехарактеристики трансформатора для значений тока, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00и 1,25 от величины номинального вторичного тока I2Н.
Примечание. Приопределении параметров трёхфазного трансформатора и построении векторныхдиаграмм расчёт ведётся на одну фазу.
1. Определениепараметров схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода
Для определенияпараметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать:
а) номинальный ток первичнойобмотки трансформатора:
/>;
б) фазный ток первичнойобмотки трансформатора:
при соединении по схеме «звезда»
/>;
в) фазное напряжениепервичной обмотки:
при соединении по схеме «звезда»
/>;
г) фазный ток холостого ходатрансформатора:
/>;
где /> - ток холостого хода, %;
д) мощность потерьхолостого хода на фазу
/>;
где m – число фаз первичной обмоткитрансформатора. в нашем случае 3 шт;
е) полное сопротивлениеветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе
/>;
ж) активное сопротивлениеветви намагничивания
/>;
з) реактивноесопротивление цепи намагничивания
/>;
и) фазный коэффициенттрансформации трансформатора
/>; где U2ф=U2н
к) линейный коэффициенттрансформации трансформатора
/>.
2. Определениепараметров схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания
В опыте короткогозамыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое кпервичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмоткитрансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режимекороткого замыкания представлена на рис. 1.
/>
Рис. 1
Здесь суммарное значениеактивных сопротивлений (/>)обозначают rk и называют активным сопротивлениемкороткого замыкания, а (/>) –индуктивным сопротивлением короткого замыкания xk.
Для определения параметров схемызамещения трансформатора рассчитаем:
а) фазное напряжениепервичной обмотки U1Ф=5,7 кВ;
б) фазное напряжениекороткого замыкания
/>;
где Uk – напряжение короткого замыкания, %;
в) полное сопротивлениекороткого замыкания
/>,
где Iк.ф. – фазный ток короткого замыкания:
при соединении по схеме «звезда»:
/>;
г) мощность потерькороткого замыкания на фазу
/>;
Pk – это мощность потерь Короткогозамыкания
д) активное сопротивлениекороткого замыкания
/>;
е) индуктивноесопротивление короткого замыкания
/> .
Обычно принимают схемузамещения симметричной, полагая
/>; />;
/>; />,
где r1 – активное сопротивление первичной обмоткитрансформатора;
x1 — индуктивное сопротивление первичной обмоткитрансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф1δ;
/> - приведённое активное сопротивлениевторичной обмотки трансформатора;
/> - приведённое индуктивноесопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потокомрассеяния Ф2δ.
3. Построениевекторной диаграммы
При построении векторнойдиаграммы пользуются Т-образной схемой замещения (рис.2).
/>
Рис. 2
Векторная диаграммаявляется графическим выражением основных уравнений приведённого трансформатора:
/>
Для построения векторнойдиаграммы трансформатора необходимо определить:
а) номинальный токвторичной обмотки трансформатора
/>;
б) фазный ток вторичнойобмотки трансформатора:
при соединении по схеме «треугольник»
/>;
в) приведённый вторичныйток
/>;
г) приведённое вторичноенапряжение фазы обмотки
/>;
д) угол магнитных потерь
/>;
е) угол ψ2,который определяется по заданному значению угла φ2 путём графическогопостроения;
ж) падение напряжения вактивном сопротивлении вторичной обмотки />,приведённое к первичной цепи;
з) падение напряжения виндуктивном сопротивлении вторичной обмотки />,приведённое к первичной цепи;
и) падение напряжения вактивном сопротивлении первичной обмотки />;
к) падение напряжения виндуктивном сопротивлении первичной обмотки />;
Перед построениемдиаграммы следует выбрать масштаб тока mI и масштаб напряжения mV.
Результаты расчётовсводят в таблицу.
/>
/> k
/>, В
/>
/>
/>
/>, А
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> А град Ом В 132,3 120,25 1,1 6930 6,1 50,2 54,54 144,33 0,148 0,18 0,884 1,07 21,645 106,301 21,36084 127,587
Построение векторнойдиаграммы для вторичной обмотки в случае активно-индуктивной нагрузки приведёнона рис.3
Из рисунка видно что
/>=/>=7057,946
U1=6876,77266
I1=118,25
/>
Рис. 3
4. Построение кривойизменения КПД трансформатора в зависимости от нагрузки
Коэффициент полезного действиятрансформатора при любой нагрузке определяют по формуле
/>
где Sн — полная номинальная мощностьтрансформатора, кВ·А;
P0-мощность потерь холостого хода при номинальномнапряжении, Вт;
Pk -мощность потерь короткогозамыкания, Вт.
Кпд трансформаторарассчитывают для значений коэффициента нагрузки kнг, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,25 от номинального вторичноготока I2н .
Значения Таблица 5.
По результатам расчетовстроят зависимость η = f ( kнг ) (рис.4). Максимальное значениекоэффициента полезного действия имеет место при условии k2нгPk= P0. Отсюда коэффициент нагрузки, соответствующий максимальномуКПД, />. По полученному значению kнг max (из графика) определяют максимальноезначение коэффициента полезного действия.η
kнг 0,981806117 0,25 0,985027581 0,48
/>=0,48 0,985014198 0,5 0,983524273 0,75 0,977764951 1,25 0,974449268 1,5
Табл.5
/>
Рис.4
5. Определение изменения напряжениятрансформатора при нагрузке
При практических расчетах изменениевторичного напряжения трансформатора в процентах от номинального определяют поформуле
/>
где Uк.а% – активная составляющая напряжения короткогозамыкания при номинальном токе,
Uк. а%=Uк%cosφк= Uк%rк/zк=5,5*0,36/2,172=0,91%;
Uк.р –реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, выраженная в %
/>
Изменение напряжения можноопределить графическим методом. Для этого строят упрощенную векторную диаграмму(рис.5).
При этом />2,27%
/>
Рис.5
6. Построение внешнейхарактеристики трансформатора
Внешнюю характеристикутрансформатора строят по двум точкам: одну откладывают на оси />, а вторую на линии,соответствующей Кнг=1, откладывая вверх значение />, рассчитанное по формуле
/>
Где
/>
/>
/>
/>
Рис. 6
ЛИТЕРАТУРАБрускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С. Электрические машины: Учеб.для вузов. Ч.1.-М.: Высш.шк.,1987.- 319с.
Вольдек А.И. Электрические машины: Учеб. для студентоввысш.техн.учеб.заведений. — Л.: Энергия, 1978.-832с.
Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины.Ч.1.-Л.: Энергия, 1972.- 544с.
Петров В.И., Потеряев П.И., Томилев Ю.Ф. Обозначения: условные,графические и буквенные в электрических схемах: Методические указания коформлению графической части лабораторных работ, расчетно-графических заданий,курсовых и дипломных проектов. – Архангельск: РИО АЛТИ, 1984.-44с.
Любова О.А., Попов Я.Н., Шумилов А.А. Трансформаторы.Методические указания к курсовой работе. Архангельск. 2003.