КУРСОВАЯ РАБОТА
На тему:
«Расчет идеальногогазового потока в камере ракетного двигателя»Самара2009
Введение
Целью даннойкурсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механикежидкостей и газа.
Идеальный газ поступает вкамеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры имеетплощадь проходного сечения S. После входа в камеру сгорания струя газавнезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномернозаполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью SК. На участке от сечения 1до конечного сечения камеры сгорания К газовый поток получает внешнюютеплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.
Из камеры сгорания газовый потокпоступает в сверхзвуковое сопло с начальным течением К, узким(наименьшей площади) сечением У, выходным сечением а, площадикоторых равны SК, SУ u Sа. Из сопла газвытекает во внешнюю среду, давление в которой равно рн.
1.Построение профиля канала переменного сечения
Найдемразмеры, необходимые для построения профиля сопла:
– длинакамеры сгорания:
/>мм;
– длинадозвуковой части сопла
/>мм;
– длинасверхзвуковой части сопла:
/>мм;
– радиускамеры сгорания:
/>мм;
– радиуспотока при входе в камеру сгорания:
/>мм;
– радиусвыходного сечения сопла:
/>мм;
– величиныдля построения профиля сопла:
/>мм;
/>мм;
– величиныдля нахождения характерных сечений:
/> мм;
/> мм;
/> мм;
/> мм;
/> мм.
По найденнымразмерам строим профиль сопла (рисунок 1 в приложении).
Послепостроения снимаем с чертежа недостающие величины радиусов поперечных сечений,необходимые для расчетов:
/> мм;
/> мм;
/> мм;
/> мм;
/> мм;
/> мм;
/> мм;
/> мм;
/> мм.
Рассчитаемплощади этих сечений:
/>м2;
/> м2;
/> м2;
/> м2;
/> м2;
/> м2;
/> м2;
/> м2;
/> м2.
2. Расчетпараметров газового потока
2.1 Расчет параметров длясечения ²²и ²k²
Вычислим значение газодинамической функции /> для сечения ²k²:
/>.
По найденному значению /> с помощью математическогопакета MathCAD по формуле газодинамической функции /> определяемсоответствующие значение />:
/>,
/>.
Находим значения остальных газодинамическихфункций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газовогопотока и скорости звука в газе для сечения ²k² по следующим формулам:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>,
/>
Запишем преобразованное уравнение количествадвижения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями ²0² и ²k². С помощьюматематического пакета MathCAD определяем величину />,учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть />:
/>
Получаем />.
Находим значения газодинамических функций, числаМаха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скоростизвука в газе для сечения ²0² по следующим формулам:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>/>
/>
/>
/>
Вычислим оставшиесяпараметры газового потока в сечении «к»:
Запишем преобразованноеуравнение неразрывности для сечений «0» и «к» газового потока:
/>МПа.
Остальные параметры вычислим следующим образом:
/>
/>
/>
/>
/>кг/с.
Аналогично рассчитаем значения этих же параметровгазового потока для сечения «1».
Для сечения «2» определяем методом подбора величину/> из решения уравненияколичества движения для газа, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е./>
/>
/>
где
/>
Принимаем />
Рассчитаем значения газодинамических функций ипараметров по аналогии с расчетами для сечения «1».
Параметры для сечений «3», «у», «4», «5», «а»определим по аналогии учитывая, что в сечении 3 /> всечении «у» />, в сечениях «4», «5», «а» />
Полученные значения приведены в таблице 1 (см.Приложение)
2.2 Расчет параметров для сечения «2» – «a»
Рассчитаемпараметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла.
Сначалавычислим значение />:
/>
Соответствующееему q:
/>
Расчетостальных параметров проведем по аналогии с сечением «а». Нужно иметь ввиду,что в прямом скачке уплотнения Т* не изменяется, р* и ρ*скачкообразно уменьшаются.
/>МПа.
Всевычисления сведем в таблицу 1 (см. Приложение)
Аналогичнопросчитаем и заполним таблицу 2 (см. Приложение)
2.3 Расчетзначений для таблиц 3,4
/>;
/>;
/>;
/>.
/>.
/>.
Некоторыевычисления:
/>;
/> кН;
/> МПа;
/> кН;
/> кН;
/> кН;
/> кН;
/> кН;
/> кН;
/> кН.
Порезультатам расчетов (таблицы 1–4) в форме графиков, выполняется построениерасчетных зависимостей (рисунок 2–7, см. Приложение).
Заключение
В данной работе был произведен расчет идеальногогазового потока в камере ракетного двигателя.
По исходным даннымдля живых сеченийгазового потока, 1, k, 2, 3, у,4, 5 и а были рассчитаны газодинамические функции,параметры торможения, а также рассчитаны варианты идеального газового потока соскачком уплотнения в 5,4, выходном сечениях и скритическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковымтечениемгаза по соплу. По расчетов были построены графики изменения параметров газовогопотока по длине камеры ракетного двигателя.
В конце работы были определены силы воздействияпотока на камеру и тяга камеры при различных вариантах газового потока.
Списокисточников
1. Абрамович Г.Н. «Прикладная газовая динамика», 4-еиздание. М.: Наука, 1976 г., 888 с.
2. Лекции по механике жидкостей и газов.
3. В.А. Курочкин, А.С. Наталевич, А.М. Цыганов «Методические указания к курсовой работепо газовой динамике», Самара: СГАУ, 1994 г.
Приложение
Результатырасчета параметров газового потока, варианты 3, 4, 5Варианты 1 – 3 3 1 – 4 4 1 – 5 5 Сечения 5
5за а 4
4за 5 а у 4 5 а
r, мм 98.23 98.23 119.07 74.88 74.88 98.23 119.07 63 74.88 98.23 119.07
S, мм2 30313.6 30313.6 44540.4 17614.9 17614.9 30313.6 44540.4 12468.9 17614.9 30313.6 44540.4 q(λ) 0.411 0.764 0.52 0.708 0.838 0.487 0.331 1 0.708 0.411 0.28 λ 1.797 0.556 0.347 1.523 0.657 0.322 0.214 1 0.499 0.269 0.18 τ(λ) 0.462 0.948 0.98 0.613 0.928 0.983 0.992 0.833 0.959 0.988 0.995 π(λ) 0.067 0.831 0.932 0.181 0.77 0.941 0.973 0.528 0.862 0.958 0.981 ε(λ) 0.145 0.876 0.951 0.295 0.83 0.957 0.981 0.634 0.9 0.97 0.987 М 2.413 0.522 0.32 1.775 0.622 0.297 0.196 1 0.465 0.247 0.165
Т*, К 950 950 950 950 950 950 950 950 950 950 950 Т, К 438.981 900.968 930.964 582.674 881.739 933.533 942.738 791.667 910.634 938.562 944.877
р*, МПа 3.084 1.65 1.65 3.084 2.605 2.605 2.605 3.084 3.084 3.084 3.084 р, МПа 0.2068 1.371 1.547 0.5573 1.956 2.451 2.536 1.629 2.661 2.956 3.027
ρ*, кг/м3 11.301 6.045 6.045 11.301 9.546 9.546 9.546 11.301 11.301 11.301 11.301
ρ, кг/м3 1.64 5.295 5.784 3.329 7.723 9.137 9.364 7.164 10.17 10.964 11.149
акр, м/с 564.291 564.291 564.291 564.291 564.291 564.291 564.291 564.291 564.291 564.291 564.291
λакр, м/с 1014 314.018 195.661 859.494 370.513 181.979 120.851 564.291 281.369 151.667 101.507 а, м/с 420.199 601.986 611.925 484.111 595.528 612.769 615.782 564.291 605.207 614.417 616.481 Ma, м/с 1014 314.018 195.661 859.494 370.513 181.979 120.851 564.291 281.369 151.667 101.507 G, кг/с 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 ρсS, кг/с 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406 50.406
Результатырасчета импульсов газового потокаВарианты 1 – 5 1 – 5 1 – 5 1 2 3 4 5 Сечения к у а а а а а λ 0.397 0.402 1 1.92 0.521 0.347 0.214 0.18
р*, МПа 3.5 3.084 3.084 3.084 1.161 1.65 2.605 3.084
S, мм2 10535.5 21072.6 12468.9 44540.4 44540.4 44540.4 44540.4 f 1.084 1.085 1.268 0.431 1.133 1.066 1.026 1.019 Ф, кН 39.954 70.508 48.76 59.224 58.581 78.306 119.036 139.97
Результатырасчета сил и тягиВарианты 1 2 3 4 5
σв.р 0.9143 0.9143 0.9143 0.9143 0.9143
σТ 0.9638 0.9638 0.9638 0.9638 0.9638
σП - 0.3825 0.5385 0.8459 1
рН, МПа 0.11 0.987 1.547 2.536 3.027
Р0-к, кН 30.554 30.554 30.554 30.554 30.554
Рк-у, кН -21.748 -21.748 -21.748 -21.748 -21.748
Ру-а, кН 10.464 9.821 29.546 70.276 90.61
Р0-а, кН 19.27 18.627 38.352 79.082 99.416
Рвнутр, кН 59.224 58.581 78.306 119.036 139.97
Рнар, кН -4.899 -48.95 -68.904 -112.954 -134.824 Р, кН 54.324 9.632 9.402 6.081 5.146
/>
Рисунок 1 –Схема камеры ракетного двигателя
/>
Рисунок 2 – Изменениетемпературы газа по длине камеры ракетного двигателя
/>
Рисунок 3 –Изменение давления газа по длине камеры ракетного двигателя
/>
Рисунок 4 –Изменение плотности газа по длине камеры ракетного двигателя
/>
Рисунок 5 –Изменение скорости газового потока по длине камеры ракетного двигателя