Задача 1
Трехфазный трансформатор номинальной мощностью /> имеет номинальныенапряжения />, мощность потерь холостогохода /> и мощность потерь опытногокороткого замыкания />; напряжениекороткого замыкания /> и ток холостогохода /> даны в процентах отноминальных величин. Схема соединения обмоток и все его параметры приведены втабл. 1.
1. Определить номинальные параметры трансформатора:
номинальные токи трансформатора;
фазные напряжения и токи трансформатора;
коэффициент трансформации и линейный (групповой) коэффициенттрансформации.
2. Угол потерь и коэффициент мощности при холостом ходе.
3. Определить параметры Г-образной схемы замещения трансформатора.
4. Построить внешнюю характеристику трансформатора, найтимаксимальный КПД трансформатора, изобразить зависимость КПД трансформатора вфункции коэффициента загрузки /> призаданном значении />. Значениекоэффициента загрузки принять равным />.
5. Построить в масштабе векторную диаграмму по Г-образной схемезамещения трансформатора. Изобразить качественно энергетическую диаграммутрансформатора.
Таблица 1.
/>. кВА
/>, В
/>, В
/>. Вт
/>, Вт
/>, %
/>.% Схема соединения
/>. грудус 50 380 230 1200 400 3,8 8,8 Y/Y -30
Решение
1. /> – номинальныйток первичной обмотки.
/> – номинальный токвторичной обмотки.
/> — фазный ток первичнойобмотки.
/> — фазный ток вторичнойобмотки.
/> — фазный ток первичнойобмотки.
/> – фазный ток вторичнойобмотки.
/> – коэффициенттрансформации.
/> – линейный коэффициенттрансформации.
2. /> — мощностьпотерь.
/> – КПД.
/>
/>
/> — угол потерь.
4. /> – внешняяхарактеристика трансформатора.
/> – номинальный токкороткого замыкания.
/>.
Составим таблицу значений внешней характеристики:
/> 0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,2
/> 230 230,0032 230,0079 230,0158 230,0237 230,0315 230,0378
/>
Рис. 1. Внешняя характеристика
Составим таблицу значений зависимости КПД от коэффициента загрузки:
/> 0,1 0,25 0,5 0,75 1 1,2
/> 0,452632 0,605634 0,68254 0,712707 0,728814 0,737143
/>
Рис. 2. Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки
Задача 2
Асинхронный трехфазный электродвигатель с короткозамкнутым роторомпри соединении фазных обмоток звездой подключен к сети с линейным напряжением 380В и имеет следующие данные в номинальном режиме работы: /> — мощность на валу; /> — частота вращения вала; /> — КПД; /> — коэффициент мощности фазыстатора. Кратность критического момента/>;отношение активного сопротивления фазы статора к приведенному активномусопротивлению фазы ротора />.
1. Определить параметры номинального режима асинхронного двигателя;
– Вращающий момент на валу двигателя;
– Электромагнитный момент двигателя;
– Номинальный ток электродвигателя;
– Мощность, потребляемую электродвигателем из сети вноминальном режиме (активную, реактивную, полную);
– Номинальное скольжение.
2. Найти критическое скольжение и критический момент.
3. Найти параметры Г-образной схемы замещения асинхронной машины (/>), найти пусковой ток икратность пускового тока, пусковой момент и кратность пускового момента.
4. Записать уравнение механической характеристики асинхронноймашины, изобразить на одном рисунке векторные диаграммы токов схемы замещениядля />
5. Изобразить Г-образную схему замещении асинхронной машины,изобразить на одно рисунке векторные диаграммы токов схемы замещения для /> и построить годографпотребляемого тока.
6. Построить качественно энергетическую диаграмму электродвигателя.Данные взять из табл. 2.
Таблица 2.
/>, кВт
/>.об/мин
/>, %
/> а
/> 6,5 965 86,5 0,88 2,1 0,96
Решение
1./> – номинальный момент навалу электродвигателя.
/> – номинальный ток.
/> — активная потребляемаямощность.
/> — полная потребляемаямощность.
/>-реактивная мощность.
/> — номинальное скольжение.
/> — электромагнитнаямощность.
/> – электромагнитный момент.
2. /> — критический момент.
/> — критическое скольжение.
4. /> — механическаяхарактеристика.
/>
Рис. 3. Механическая характеристика
5.
/>
Рис. 4. Г-образная схема замещения
6.
/>
Рис. 5. Энергетическая диаграмма двигателя.
Задача 3
Трехфазный синхронный турбогенератор работает на сеть большой мощностинапряжением 380 В и имеет следующие номинальные параметры: мощность />, коэффициент мощности />, номинальное напряжение />, частоту />, число пар полюсов />, угол выбега />. Мощность турбины вноминальном режиме работы синхронного генератора />.
Характеристика холостого хода генератора задана в виде следующейтаблицы:
/>, % 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
/>, % 5 30 52 72 87 100 112 124 133 142 150
За базовые значения ЭДС и тока возбуждения приняты их значения врежиме холостого хода генератора при подключенном состоянии его к сети.
1. Определить частоту вращения ротора генератора, номинальныезначения КПД и тока.
2. Изобразить расчетную электрическую схему замещения синхронногогенератора и его упрощенную векторную диаграмму в номинальном режиме работыгенератора. По геометрии векторной диаграммы определить синхронное индуктивноесопротивление обмотки фазы статора, ЭДС и величину тока возбуждения (%) вноминальном режиме работы генератора.
3. Сделать вывод уравнения U-образнойхарактеристики синхронного генератора для трех значений активной мощности генератора(/>). Определить значения токавозбуждения (в%), при которых генератор выпадает из синхронизации.
4. Построить в масштабе векторные диаграммы генератора для трехзаданных (a, b, c) точек U-образных характеристиксинхронного генератора. Данные для расчета взять в табл. 3
Таблица 3.
/>, кВА
/>
/>
/>, кВт
/>, град a b c
/>, %
/>, о.е.
/>, %
/>, о.е.
/>, %
/>, о.е. 600 0,95 2 625 28 180 0,5 40 180 0,5
Решение
1. /> — номинальная частотавращения.
/> — КПД.
/> – номинальный ток.
2. /> — величина вектора />
/> — падение напряжения насинхронном индуктивном сопротивлении.
/> – синхронное индуктивноесопротивление фазы обмотки статора.
/> — относительное значениеЭДС холостого хода.
/>
Рис. 6. Характеристика холостого хода.
/> — относительная величинатока по характеристике холостого хода.
/>
Рис. 7. Векторная диаграмма
3. /> — ток обмотки статора
При />
/> – значение относительноготока возбуждения.
/>
/>
При />
/> – значение относительноготока возбуждения.
/>
/>.
При />
/> – значение относительноготока возбуждения. />
/>.
/>
Рис. 8. U-образные характеристики
Сводная таблица для расчета U-образныххарактеристик синхронного генератора
/>
/> 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
/> 5 30 52 72 87 100 112 124 133 142 150
/>
/> 443,47 326,77 224,07 130,71 60,69 0,00 56,02 112,03 154,05 196,06 233,40
/>
/> - 336,43 232,04 140,35 76,45 43,35 69,39 118,60 158,56 199,40 236,07
/>
/> - - 255,18 166,37 111,37 86,98 99,40 136,51 171,46 209,15 243,92
Условие выпадения из синхронизации: />
/>
При Р=0: />(определяется по U-образной характеристике).
При />: />.
При />: />.
Задача 3
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением вращается счастотой 1000 об/мин и имеет следующие параметры: />-номинальное напряжение; />-сопротивление цепи возбуждения; />-сопротивление цепи якоря; /> – номинальныйток якорной обмотки. Характеристика холостого хода генератора задана в видеследующей таблицы:
/> 520 40 60 80 100 120 150
/> 5 45 73 88 95 100 103 107
Значения /> и /> выражены в% от их значенийв номинальном режиме работы генератора.
1. Определить номинальный ток и номинальную мощность генератора,номинальный электромагнитный момент и КПД. При расчете КПД принять величинымагнитных и механических потерь равными 2 и 1,5% от номинальной мощностигенератора соответственно.
2. Построить внешнюю характеристику генератора и определить ток в режимекороткого замыкания.
3. Построить качественно энергетическую диаграмму генератора.
Таблица 4.
/>, В
/>, Ом
/>, А
/>, Ом 220 44 120 0,07
Решение
1. />
/>
/>
/> — номинальный ток.
/> – номинальная мощность.
/> – номинальныйэлектромагнитный момент.
/> – КПД.
2.
/>
Рис. 9. Характеристика холостого хода
/>
Рис. 10. Внешняя характеристика генератора
/> – ток короткого замыкания.
3.
/>
Рис. 11. Энергетическая диаграмма генератора параллельноговозбуждения
Задача 4
Электродвигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеетпри напряжении сети 220 В номинальный ток />,номинальную частоту вращения /> и токхолостого хода />. Сопротивлениецепи якорной обмотки />, сопротивлениецепи возбуждения />.
1. Определить КПД, частоту вращения электродвигателя, вращающиймомент при токах якоря, составляющих 0; 0,25; 0,5; 0,75; 1,00; 1,25 отноминального. Полученные данные изобразить в виде графиков на одном рисунке.
2. Рассчитать величину пускового сопротивления, при котором значениепускового тока якоря будет в 2 раза больше его номинального значения. Построитькачественно энергетическую диаграмму двигателя.
Таблица 5.
/>, А
/>, об/мин
/>, А
/>, Ом
/>, Ом 103 770 5 0,09 74
Решение
1. /> – номинальная мощность.
/> – КПД.
/>Ток якоря КПД
/>
0,25/>
/>
0,5/>
/>
0,75/>
/>
1,00/>
/>
1,25/>
/>
/> – противоЭДС
/> – частота вращения.
/> – вращающий момент.Ток якоря Частота вращения Вращающий момент
/>
/>
0,25/>
/>
/>
0,5/>
/>
/>
0,75/>
/>
/>
1,00/>
/>
/>
1,25/>
/>
/>
/>
Рис. 12. Зависимость КПД от тока якоря
/>
Рис. 13. Зависимость частоты вращения от тока якоря
/>
Рис. 14. Зависимость вращающего момента от тока якоря
2. /> – пусковой ток.
/> – номинальный ток обмоткивозбуждения.
/> – ток якоря при пускедвигателя.
/> – пусковое сопротивление.
/>
/>.
/>
Рис. 15. Энергетическая диаграмма двигателя
Список литературы
трансформатор асинхронный двигатель номинальный
1. Касаткин А.С.,Немцов М.В. Электротехника. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 340 с.
2. Любова О.А., Шумилов А.А. Расчётоднофазной цепи переменного тока. М.у. к выполнению расчётно-графическогозадания №1 по электротехнике. – Архангельск, АЛТИ, 1985. – 306 с.
3. Основы промышленной электроники/Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1986. – 322 с.
4. Сборник задач по электротехнике и основам электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высш. шк., 1987.– 352 с.
5. Соловьёв В.А., Шумилов А.А. Линейныеэлектрические цепи переменного тока. М.у. к выполнению лабораторных работ поэлектротехнике. – Архангельск, АГТУ, 1996. – 284 с.
6. Шекалов Е.А. и др. Трёхфазныетрансформаторы. Асинхронные двигатели. М.у. к выполнению расчётно-графическогозадания №3, 4 по электротехнике. – Архангельск, АЛТИ, 1985. – 308 с.
7. Электротехника /Под ред. В.Г. Герасимова/– М.: Высш. шк., 1985. – 326 с.