Методи розрахунку абераційоптичної системи
1.Розрахунок аберацій оптичної системи
Значення аберацій оптичної системи одержують якрізницю координат ідентичних точок реального й ідеального зображень. Координатиреального зображення визначають шляхом розрахунку ходу променів через реальнуоптичну систему, а координати ідеального зображення – за формулами оптики нульовихпроменів.
На даний час розрахунок ходу променів через реальніоптичні системи виконують на ЕОМ здебільшого за формулами Федера. Вихіднимиданими для розрахунку є конструктивні параметри оптичної системи (r, d, n), положення вхідноїзіниці (відрізок Sp) або апертурної діафрагми, положенняпредметної площини (відрізок S1) і розміри предмета (останнізв'язані з розмірами польової діафрагми).
При обчисленні аберацій оптичних систем не обмежуютьсярозрахунком ходу пучка променів, що йде з краю поля, а проводять такожрозрахунок для точок предмета, розташованих ближче до оптичної осі,
/>,
де />– максимальний розмір предмета; k– число точок на предметній площині; і = 1, 2, ..., k – номер розглянутої точки. Якщопредметна площина розташована в нескінченності, то для розрахунку похилихпучків передбачається надання направляючого косинуса
/>
(w – половина кутового поля), і розбивка предметноїплощини здійснюється за формулою:
/>
Обчислення для широко кутових оптичних систем варто проводити від меншого поля до більшого, тому що можливі не проходження променів крайніх пучків через оптичну систему.
При розрахунку ходу променів зазвичай обмежуютьсярозглядом двох предметних точок (k = 2), а саме для зони поля і = 1,для краю поля і = 2. Для ширококутних оптичних систем упрограмах передбачається розбивка поля на більше число точок.
Для кожної точки предмета розраховується пучокпроменів, по якому судять, як оптична система зображує дану точку. В залежностівід вимог до оптичної системи розглядається набір променів, який визначаєтьсявідносним отвором системи і вимогами до виправлення залишкових аберацій
Найбільше число оптичних систем є вісесиметричними.Для них у багатьох випадках значення аберацій оцінюють шляхом розрахунку променіву меридіональній площині. Кожний промінь у просторі предметів має бути заданийординатою у точки предмета, розташованої на відстані s1 щодо вершини першої поверхнісистеми, і направляючими косинусами /> та /> (g і b– кути, утворені розглянутим променемз осями OZ і ОY відповідно). Якщо направляючі косинуси не задані,то треба задати ординату m1 точки зустрічі променя з площиною вхідної зіниці і відрізок Sp,що характеризує положення площини вхідної зіниці щодо вершини першоїповерхні системи. Тоді
/>; />.
Знак кореня збігається зі знаком різниці />. Зазначимо, що/>.
При нескінченно віддаленому предметі положення променявизначається значеннями />і />.
Розрахунок ходу будь-якого променя складається з двохетапів: перший – визначення координат у і z зустрічі променя з оптичноюповерхнею, причому початок координат розташований у вершині цієї поверхні;другий – обчислення направляючих косинусів променя після цієї поверхні.
Для розрахунку ходу променя через наступну поверхнювихідними даними є результати, отримані у попередньому розрахунку, а такожконструктивні параметри, що відносяться до цієї поверхні (/>, />, />, />). Початок координат прицьому переноситься у вершину розглянутої поверхні.
Такий поетапний розрахунок ходу променю через усіповерхні оптичних деталей завершується отриманням координат урі zp точки перетинання променю зостанньою p-ю поверхнею і направляючих косинусів /> і />.
Ордината у' точки перетинання променя зплощиною зображення
/>
Описаний розрахунок ходу променів виконується на ЕОМза спеціальними програмами. Ці програми ускладнюються при необхідностірозрахунку ходу зовнішньо меридіональних променів. З'являється третя координатах і третій направляючий косинус l.
Розглянемо особливості використання програм длярозрахунку ходу променів і обчислення аберацій оптичних систем. Для економіїчасу на заповнення бланка завдання або введення початкових даних з екранадисплею, а також для зменшення числа осередків оперативної пам'яті машини, щовідводяться для збереження початкових даних на розрахунок кожного променя, удеяких програмах прийняті регламентоване число пучків променів і визначенийнабір променів у кожному пучку. У цьому випадку для оптичних систем із предметноюплощиною, розташованою на кінцевій відстані, необхідно задати максимальнийрозмір предмета уmax і синус максимального апертурного кутаsin smax. Якщо предметна площина розташована на нескінченно великійвідстані, то необхідно задати синус половини максимального кута поля в просторіпредметів (/>)і радіус вхідної зіниці системи mкр. По заданому числу пучків (розбивок предметноїплощини) і числу променів у половині вхідної зіниці машина розраховує координатий обчислює направляючі косинуси променів вісьового і похилого пучків.
Об’єктив
/>160; 1: />; 2w = 6
/>159,776; />= –158,192; />=156,204
Вхідна зіниця збігається з першоюповерхнею,Sp=0
Діаметр вхідної зіниці 31,8 мм
Вихідна зіниця розташована передостанньою поверхнею />мм
Діаметр вихідної зіниці 32,12 мм
Збільшення у зіницях 1,01