Реферат
на тему:
Лазеры наиттрий-алюминиевом гранате
Введение
Неодимовые лазеры являются самыми популярными изтвердотельных лазеров. В этих лазерах активной средой обычно является кристаллY3AI5O12 [сокращенно называемый YAG (yttrium aluminum garnet,иттрий-алюминиевый гранат)], в котором часть ионов Y3+ замещена ионами Nd3+. Иногдатакже используется фосфатное или силикатное стекло, легированное ионами Nd3+.Типичные уровни легирования для кристалла Nd: YAG составляют порядка 1 ат. %.Более высокие уровни легирования ведут к тушению люминесценции, а также квнутренним напряжениям в кристаллах, поскольку радиус иона Nd3+ примерно на 14% превышает радиус иона Y3+. Этот уровень легирования придает прозрачномукристаллу YAG бледно-пурпуровую окраску, поскольку линии поглощения Nd3+ лежатв красной области.
Nd:YAG-лазер
На рис. 1 представлена упрощенная схема энергетическихуровней Nd :YAG. Эти уровни обусловлены переходами трех 4f электроноввнутренней оболочки иона Nd3+. Поскольку эти электроны экранируются восемьювнешними электронами (5s2 и 5р6), на упомянутые энергетические уровникристаллическое поле влияет лишь в незначительной степени. Поэтому спектральныелинии, соответствующие рассматриваемым переходам, относительно узки. Уровниэнергии обозначаются в соответствии с приближением связи Рассела— Сандерса атомнойфизики, а символ, характеризующий каждый уровень, имеет вид 2s+1LJ, где S—суммарное спиновое квантовое число, J— суммарное квантовое число угловогомомента, а L — орбитальное квантовое число. Заметим, что разрешенные значенияL, а именно L = О, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., обозначаются прописными буквамисоответственно S, Р, D, F, G, Н, I,… .
/>
Рис. 1. Упрощенная схема энергетических уровней кристаллаNd: YAG.
Таким образом, основное состояние 4I9/2 иона Nd3+соответствует состоянию, при котором 2S+ 1=4 (т. е. S = 3/2), L = 6 и J = L —5= 9/2. Две основные полосы накачки расположены на длинах волн 0,73 и 0,8 мкмсоответственно, хотя другие более высоко лежащие полосы поглощения также играютважную роль. Эти полосы связаны быстрой (~ 10-7 с) безызлучательной релаксациейс уровнем 4Fз/2, откуда идет релаксация на нижние уровни (а именно 4I9/2, 4I11/2и 4I13/2); этот последний уровень не показан на рис.1. Однако скоростьрелаксации намного меньше (т = 0,23 мс), поскольку переход запрещен вприближении электродипольного взаимодействия (правило отбора для электродипольноразрешенных переходов имеет вид ΔJ=0 или ±1) и поскольку безызлучательнаярелаксация идет медленно вследствие большого энергетического зазора междууровнем 4F3/2 и ближайшим к нему нижним уровнем. Это означает, что уровень 4F3/2запасет большую долю энергии накачки и поэтому хорошо подходит на роль верхнеголазерного уровня. Оказывается, что из различных возможных переходов с уровня 4F3/2на нижележащие уровни наиболее интенсивным является переход 4F3/2 à I11/2 Крометого, уровень 4I11/2 связан быстрой (порядка наносекунд) безызлучательнойрелаксацией в основное состояние, а разница между энергиями уровней 4I11/2 и 4I9/2почти на порядок величины больше, чем кТ. Отсюда следует, что тепловоеравновесие между этими двумя уровнями устанавливается очень быстро и согласностатистике Больцмана уровень 4I11/2 в хорошем приближении можно считатьпрактически пустым. Таким образом, этот уровень может быть прекраснымкандидатом на роль нижнего лазерного уровня.
Из сказанного выше ясно, что в кристалле Nd: YAG переход4F3/2 à4I11/2 хорошо подходит для получения лазерной генерации в четырехуровневойсхеме. В действительности необходимо принимать во внимание следующее; Уровень 4F3/2расщеплен электрическим полем внутри кристалла (эффект Штарка) на два сильносвязанных подуровня (R1 и R2), разделенных энергетическим зазором ΔЕ = 88см-1. Уровень 4I11/2 также расщеплен вследствие эффекта Штарка на шесть подуровней.Оказывается, что лазерная генерация обычно происходит с подуровня R2 уровня 4F3/2на определенный подуровень уровня 4I11/2, поскольку этот переход обладаетнаибольшим значением сечения перехода (σ = 8,8-10-19 см2). Этот переходимеет длину волны λ= 1,064 мкм (ближний ИК. диапазон). Однако необходимонапомнить, что, поскольку подуровни R1 и R2 сильно связаны, при всехвычислениях используют эффективное сечение σ21= 3,5*10-19 см2. Следуеттакже заметить, что, используя в резонаторе лазера подходящую дисперсионнуюсистему генерацию можно получить на многих других длинах волн, соответствующихразличным переходам: 4F3/2 àI11/2 ( λ= 1,05—1,1 мкм), 4F3/2 à I13/2 (λ = 1,3 9 мкм— наиболее интенсивнаялиния в этом случае) и переходу 4F3/2 à I11/2 (λ около 0,95 мкм). Кроме того, стоитвспомнить, что лазерный переход с λ= 1,06 мкм при комнатной температуреоднородно уширен вследствие взаимодействия с фононами решетки. Соответствующаяширина Δν = 6,5 см-1 = 195 ГГц при температуре T = 300 К. Это делаетNd: YAG очень подходящим для генерации в режиме синхронизации мод. Большоевремя жизни верхнего лазерного уровня (t = 0,23 мс) позволяет Nd: YAG бытьвесьма хорошим для работы в режиме модулированной добротности. Nd: YAG лазерымогут работать как в непрерывном, так и в импульсном режиме. В обоих случаяхобычно используются линейные лампы в схемах с одноэллипсным осветителем, сблизким расположением лампы и кристалла или с многоэллипсным осветителем. Дляработы в импульсном и непрерывном режимах применяются соответственно ксеноновыелампы среднего давления (500— 1500 мм рт. ст.) и криптоновые лампы высокогодавления (4— 6 атм). Размеры стержней обычно такие же, как и у рубиновоголазера. Выходные параметры Nd:YAG-лазера оказываются следующими: в непрерывноммногомодовом режиме выходная мощность до 200 Вт; в импульсном лазере с большойскоростью повторения импульсов (50 Гц) средняя выходная мощность порядка 500 Вт;в режиме модулированной добротности максимальная выходная мощность до 50 МВт; врежиме синхронизации мод длительность импульса до 20 пс. Как в импульсном, таки в непрерывном режиме дифференциальный КПД составляет около 1—3%.
Пример действующего лазера
Рассмотрим непрерывный Nd: YAG-лазер. Активной средойздесь являются ионы Nd3+ в кристалле Y3AI5O12. Ионы Nd3+ замещают в кристалленекоторые ионы Y3+. Достаточно отметить, что такой лазер работает почетырехуровневой схеме и его длина волны излучения λ = 1,06 мкм (ближняяИК-область спектра). Предположим, что концентрация ионов Nd3+ составляет 1 %(т. е. 1 % ионов Y3+ замещен ионами Nd3+); это означает, что населенностьосновного состояния равна Ng= 6•1019 ионов Nd3+/cм3. При этом значенииконцентрации время жизни верхнего лазерного уровня (зависимость времени жизниот концентрации обусловлена концентрационной зависимостью скорости релаксациибезызлучательного канала) составляет t = 0,23*10-3 с. По сравнению с этимвременем время жизни нижнего лазерного уровня намного меньше. Для того чтобывычислить эффективное сечение, заметим, что верхний лазерный уровень вдействительности состоит из двух сильно связанных уровней, разделенныхрасстоянием ΔЕ = 88 см-1 (см. рис. 1).
/>
Рис 2.Схема резонатора.
Генерация происходит между подуровнем R2 верхнего уровняи подуровнем нижнего 4I11/2 лазерного уровня. Сечение этого перехода σ=8,8 * 10-19 см2. Рассмотрим теперь лазерную систему, показанную на рис. 2, ипредположим, что накачка стержня осуществляется криптоновой лампой высокогодавления с эллиптической конфигурацией осветителя. Типичная кривая зависимостивыходной мощности Р (при многомодовой генерации) от входной мощности Рр,подводимой к криптоновой лампе, должна иметь линейный вид Экстраполяциялинейного участка кривой дает для пороговой мощности накачки значение Рпор =2,2 кВт. Используя приведенные выше значения t и σ21, получаем Is = hν/tσ21= 2,33 кВт/см2, таким образом находим Р = 58 (Рр/Рпор — 1), что хорошосогласуется с экспериментом.
Чтобы можно было сравнить значения пороговой мощности(Рпор = 2,2 кВт) и дифференциального КПД (n = 2,4%), полученные экстраполяциейэкспериментальных данных, с соответствующими теоретическими значениями, необходимознать величину yi. Поскольку хорошее многослойное зеркальное покрытие имееткоэффициент поглощения меньше 0,5%. мы пренебрегли здесь поглощением зеркалаа2. Если провести несколько измерений пороговой мощности накачки при различныхкоэффициентах отражения зеркала R2, то должна получиться линейная зависимостьРпор от -In R2. Именно такая зависимость и наблюдается в эксперименте
Поскольку внутренние потери известны, то можно найти КПДнакачки Если положить дифференциальный КПД равным 2,4%, то получаем КПД накачкиравное 4,2 %, что вполне соответствует рассматриваемому типу системы накачки.Если известны полные потери, то можно также рассчитать пороговую инверсиюнаселенностей (Nc=4,5*1016 Nd3+ ионов/см2).
Вычислим теперь оптимальное пропускание выходного зеркалав случае, когда накачка в три раза превышает пороговую (х = 3), т. е. когдавходная мощность, подводимая к лампе, составляет 6,6 кВт. хмин = 9,4. Такимобразом получаем (γ2)опт = 0,157, что соответствует величине оптимальногопропускания (Т1)опт =14,5%. Эта величина очень близка к значению пропусканиязеркала, используемого в рассматриваемом примере.
В качестве последней задачи вычислим среднюю выходнуюмощность лазера, работающего в режиме одной моды ТЕМ00 при входной мощностинакачки лампы Рр = 10 кВт. Прежде всего находим, что размер пятна на плоскомзеркале резонатора, показанного на рис. 2, составляет 0,73 мм, где R —радиускривизны вогнутого зеркала, а L —длина резонатора. Предположим, что дляосуществления генерации на моде ТЕМоо в резонатор вблизи сферического зеркалапомещена круглая диафрагма достаточно малого диаметра 2a, чтобы предотвратитьгенерацию на моде ТЕМ10. Следовательно, полные потери этой последней модыдолжны достигать по крайней мере величины 0,54, а дифракционные потери из-завведения диафрагмы должны составлять γd= 0,42. Поэтому дифракционныепотери за полный проход резонатора равны 2γd = 0,84, что при полном проходерезонатора дает потери Ti = 57 %. Чтобы найти требуемый размер диафрагмы,заметим, что потери после полного прохода резонатора, показанного на рис.2,оказываются такими же, как и при одном проходе в симметричном резонаторе,образованном двумя одинаковыми зеркалами с радиусами кривизны R = 5 м,расположенными друг от друга на расстоянии Ls = 2L = 1 м, и с диафрагмой внутрирезонатора диаметром 2а. Поскольку g'= 0,8 и потери должны составлять 57 %,необходимо, чтобы N = a2/λLs = 0,5, откуда получаем размер диафрагмы а =0,73 мм. При такой диафрагме мода ТЕМ00 эквивалентного симметричного резонатораимеет потери, равные 28 %. Поэтому они также равны дифракционным потерям нашегорезонатора за полный проход, а это означает, потери за один проход равны 0,164.Таким образом, полные потери моды ТЕМоо возрастают до 0,283 и пороговаямощность накачки должна быть равной Рпор = 5,2 кВт. Получаем P=1,45.
Заключение
Nd: YAG-лазеры широко применяются в различных областях,среди которых: измерение расстояний (в большинстве лазерных дальномеров длявоенных целей и прицельных устройств используются Nd: YAG-лазеры); применениев науке (лазеры с модулированной добротностью); обработка материалов (резка,сверление, сварка и т. д.); применение в медицине (фотокоагуляция).
В качестве матриц для иона Nd3+ также можно использоватьмногие другие кристаллические материалы, такие, как YAL0[YAlO3], YLF[YLiF4] иGSGG [Gd3Sc2Ga3O12].