КИНЕМАТИКА
/>
IОпределить скорость и ускорениеточки М методом простого движения точки
/>
Составим уравненияточки М
/>
/>
/>
Определим проекциискорости точки М на оси координат
/>
/>
/>
Квадрат модуляскорости точки М вычислим по формуле:
/>
/>
Определим проекцииускорения точки М на оси координат
/>
/>
/>
Модуль ускорения точкиМ
/>
IIОпределить скорость и ускорениеточки М методом сложного движения точки
/>
По теореме о сложениискоростей имеем:
/>
/>
/>
/>; />; />
По методу проекцииимеем:
/>
/>
/>
По теореме о сложенииускорений имеем:
/>
/>
/>
/>
/>
/>
По методу проекцииимеем:
/>
/>
/>
Модуль ускоренияточки М
/>
СТАТИКА
Дано:
φ1=-30
Fx=4 H
l1=0,6 м
S0=1 см2
φ2=-75
Fy=6 H
l2=0,6 м
ρ(стали)=7,8 г/см3
Fz=2 H
l3=0,4 м
g=10 м/с2
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Рассмотрим равновесиевсего манипулятора
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/> />
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Рассмотрим равновесиеруки манипулятора
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Рассмотрим равновесиебез руки манипулятора
/>
/>/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
ДИНАМИКА
Дано:
l1=0,6 м
m1=0,468 кг t=2c
l2=0,6 м
m2=0,468 кг
/>
l3=0,4 м
m3=0,312 кг
/>
g=10 м/с2 m=0,5 кг
/>
/>
/>
/>
n=2 – число степеней свободы
/>/>
/> — Уравнения Лагранжа 2 рода
/>
Определим кинетическуюэнергию манипулятора
/>
/>, т.к. первая деталь манипуляторанеподвижна
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
Вычисляем частныепроизводные
/>
/>
/>
/>
Вычисляем обыкновенныепроизводные по времени
/>
/>
Дляопределения обобщенных сил сообщаем системе возможные перемещения
Активные силы: МУП1,МУП2, Р1, Р2, Р3, РМ.
/>
/>
/>
1) />
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
2) />
/>
/>
Подставляемпреобразованные выражения в уравнения Лагранжа 2 рода
/>
/>
/>
/>