Планлекції
знавчальної дисципліни
ФІЗИКА
ТемаЕЛЕКТРОЄМНІСТЬ. КОНДЕНСАТОРИ
ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ПРОВЕДЕННЯЛЕКЦІЇ
Звернути увагу, що електроємністьпровідника вимірюється зарядом, надання якого провіднику змінює його потенціална одиницю; вказати, що ємність провідника залежить від його форми, лінійнихрозмірів та діелектричної проникності середовища. Пояснити, що для накопиченнязначних по величині зарядів на практиці використовуються конденсатори. Взалежності від форми конденсатори поділяються на плоскі, циліндричні тасферичні, а по типу діелектриків паперові, слюдяні, керамічні та ін.
1. Вказати на широке застосування в техніцізв’язку. Показати різні типи конденсаторів.
2. Продемонструвати енергію зарядженогоконденсатора дослідом з демонстраційним конденсатором, вивести формулу енергіїконденсатора.
3. Вивести формулу для об’ємної густиниенергії електричного поля конденсатора, пояснити її.
ВСТУП
Електроємністю (ємністю) провідника Сназивають величину, що дорівнює відношенню заряду Q, наданою провіднику, дойого потенціалу j:
Ємність провідника залежить від його форми,лінійних розмірів і діелектричної проникності середовища і не залежить ні відзаряду, ні від потенціалу. В СІ одиниця ємності називається фарад ( Ф ).
1мкФ=10-6 Ф (мікрофарад)
1 нФ =10-9Ф (нанофарад)
1 пФ=10-12 Ф (пікофарад)
Ємність кулі, радіус якої r,
/>
Ємність Землі: />.
На практиці необхідні пристрої, які прималих розмірах і невеликих відносно навколишніх тіл потенціалах можутьнакопичувати значні по величині заряди (мати велику ємність).
Конденсатором називають системи двох абокількох провідників, розділених шаром діелектрика, товщина якого мала порівняноз розмірами провідників (обкладок).
Електроємність 1Ф має такий конденсатор,напруга (різниця потенціалів) між обкладками якого дорівнює 1В при наданніобкладками різнойменних зарядів по 1 Кл.
Конденсатори з’єднуються у батареїпаралельно
/>,
або послідовно
/>.
По типу діелектрика, що використовується,конденсатори називаються паперовими, слюдяними, полістирольними, керамічними,повітряними). Паперовий конденсатор виготовляють із двох смуг металевої фольги,ізольованих одна від другої смугами парафінового паперу.
Звернуті в рулон смуги фольги й паперу,вміщуються в металевий або фарфоровий корпус.
Через спеціальні ізолятори від смуг фольгидвома проводами конденсатор підключається в електричне коло. Аналогічна будоваі конденсаторів інших типів. Також використовуються конденсатори змінноїємності.
Конденсатори являються основним елементомколивального контуру, мають широке застосування в техніці зв’язку.
Вони використовуються для згладжуванняпульсацій в випрямлячах змінного струму для розділу сталої і змінної складовоїструму, в електричних коливальних контурах радіопередачах і радіоприймачів, длянакопичення великих запасів електричної енергії під час проведення фізичнихекспериментів в галузі лазерної техніки та керованого термоядерного синтезу.
Як і кожен заряджений провідник конденсатормає енергію, яка виражається формулою
/>.
Об’ємна густина енергії електричного поля знапруженістю Е:
/>.
Для однорідного ізотропного діелектрика
/>.
ПРОВІДНИКИ В ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОМУ ПОЛІ. ЕЛЕКТРОСТАТИЧНИЙЗАХИСТ ПРИЛАДІВ
В металевих провідниках існують вільніелектрони, які можуть переміщатись під дією надзвичайно малої сили. Тому, якщопровідник внести в електричне поле />, то ці електрони зразу ж почнутьрухатись протилежно напрямку поля. В результаті на одній поверхні провідниказросте концентрація електронів і вона зарядиться від’ємно, а на протилежнійповерхні концентрація електронів зменшиться, заряд додатних іонів буде нескомпенсованим, і вона зарядиться додатньо (Рис. 1 а).
/>/>
Рис. 1
Розділені заряди створять всерединіпровідника поле Е, напрямлене протилежно зовнішньому полю. Направлений рухелектронів зупиниться тільки тоді, коли поле Е з компенсує в провіднику внутрішнєполе (рис. 1 б).
Таким чином, рівновага зарядів напровіднику може спостерігатись лише при виконанні наступних умов:
1. Напруженість поля всередині провідникаповинна бути рівною нулю. Е=0. Це означає, що потенціал всередині провідникаповинен бути постійним (j = const).
2. Напруженість поля на поверхні провідникаповинна бути в кожній точці напрямлена перпендикулярно до поверхні (впротилежному випадку вільні заряди будуть рухатись в провіднику). Аленапруженість поля перпендикулярна еквіпотенціальній поверхні. Значить, увипадку рівноваги зарядів поверхня провідника буде еквіпотенціальною. Наданийпровіднику заряд, внаслідок взаємного відштовхування однойменних зарядів,повинен розподілятись по поверхні провідника таким чином, щоб всерединіпровідника поле задовольняло умови (рис. 2 а).
/>
/>/>Рис. 2
Заряди на протилежних кінцях провідника,розміщеного в полі, називають індуцірованим або наведеним. А саме явищерозділення зарядів під дією зовнішнього поля називається електростатичноюіндукцією.
Після видалення провідника з електричногополя заряди знову рівномірно розподіляються по його об’єму. В момент появи і вмомент зникнення індукованих зарядів в провіднику існують короткочасні струми.
Як видно з рис. 1 зовнішнє поле під дієюіндукованих в провіднику зарядів спотворюється. Частина силових лінійрозривається провідником так, що воно закінчується на від’ємних зарядах іпочинаються на додатніх, а силові лінії поза провідником викривляються. Явищеелектростатичної індукції можна використати для одержання обох видів електрики.Для цього потрібно розрізати провідник в електричному полі по лінії АВ (рис. 2б).
Заряди розміщаються по поверхні провідниканезалежно від того, суцільний він, чи має порожнину.
Дійсно, якщо провести всередині провідниказамкнену поверхню якомога ближче до поверхні тіла, то потік вектора зміщеннячерез цю поверхню буде дорівнювати нулю, оскільки рівна нулю напруженість поля.Тоді з теореми Остроградського-Гауса випливає, що заряд всередині замкнутоїповерхні (тобто всередині провідника) дорівнює нулю. А це означає, що вилученнячастини речовини із внутрішнього об’єму провідника не впливає на рівноважнийрозподіл заряду в провіднику.
Таким чином, наданий заряд розподіляєтьсяпо поверхні як в суцільному, так і в провіднику, що має порожнину. Томувсередині провідника, що має порожнину, поле теж дорівнює нулю. Отже провідник,що має порожнину, може бути використаний для захисту приладів від електричногополя. Для того, щоб чутливі прилади і частини різноманітних пристосуваньзахистити від електричного поля, їх поміщають в замкнений металевий екран,з’єднаний з землею. Потенціал екрана відносно землі буде дорівнювати нулю, авсередині нього поля не буде. Такий захист приладів називається екранізацією.Практично для екранізації достатньо густої металевої сітки, яка являєтьсяефективною не лише для постійних, а й для змінних електричних полів.
ЕЛЕКТРОЄМНІСТЬ. КОНДЕНСАТОРИ
Для відокремленого провідника можназаписати Q = Cj. Величину
/>
називають електроємністю (або простоємністю) відокремленого провідника. Ємність відокремленого провідникавизначається зарядом, надання якого провіднику підвищує його потенціал наодиницю
Для того, щоб провідник мав велику ємність,він повинен мати дуже великі розміри. На практиці, одначе, необхідні пристрої,які при малих розмірах і невеликих відносно навколишніх тіл потенціалах можутьнакопичувати значні по величині заряди, другими словами можуть мати великуємність. Ці пристрої одержали назву конденсаторів.
Конденсатор складається з двох провідників(обкладок), розділених діелектриком. В залежності від форми обкладокконденсатори поділяються на плоскі, циліндричні та сферичні.
Так як поле зосереджено всерединіконденсатора, то лінії напруженості починаються на одній обкладці ізакінчуються на другій, тому вільні заряди, які виникають на різних обкладках,являються рівними по модулю різнойменними зарядами. Під ємністю конденсаторарозуміється фізична величина, рівна відношенню заряду Q, накопиченого наконденсаторі, до різниці потенціалів /> між його обкладинками:
/>.
Розрахуємо ємність плоского конденсатора,який складається з двох паралельних металевих пластин площею /> кожна, розміщених навідстані d одна від другої і несучих заряди +Q та -Q. Якщо відстань міжпластинами мала в порівнянні з їх лінійними розмірами, то крайовими ефектамиможна знехтувати і поле між обкладинками вважати однорідним. Його можнавизначити, користуючись формулами:
/> і />
При наявності діелектрика між обкладинкамирізниця потенціалів між ними, згідно
/>
буде
/>,
де e — діелектрична проникність середовища, якезнаходиться між обкладинками.
Тоді з формули
/>
Заміняючи Q = s S, одержуємо, з урахуванням
/>
вираз для ємності плоского конденсатора
/>.
Для визначення ємності циліндричногоконденсатора, що складається з двох порожнистих коаксіальних циліндрів зрадіусами /> і/> (/>), вставлениходин в другий, знову нехтуючи крайовими ефектами, вважаємо полерадіально-симетричним і зосередженим між циліндричними обкладинками.
Різницю потенціалів між обкладинкамирозраховуємо по формулі
/>