КУРСОВА РОБОТА
по теоретичній фізиці
Єдина теорія полів і взаємодій
ЗМІСТ
Введення
1. Єдина теорія полів івзаємодій у цей час
2. Докладніше про об'єднаннявзаємодій
3. Теорія всього
4. Мрія Ейнштейна
5. Теорія суперструн
Висновок
Література
ВВЕДЕННЯ
У своєму повсякденному житті людина зіштовхується збезліччю сил діючих на тіла: сила вітру або потоку води, тиск повітря,мускульна сила людини, вага предметів, тиск квантів світла, притягання йвідштовхування електричних зарядів, сейсмічні хвилі. Зухвалі часом катастрофічніруйнування й т.д. одні сили діють безпосередньо при контакті з тілом, інші,наприклад, гравітація, діють на відстані, через простір. Але, як з'ясувалося врезультаті розвитку природознавства, незважаючи на настільки великурозмаїтість, всі діючі в природі сили можна звести до чотирьох фундаментальнихвзаємодій: сильне, слабке, електромагнітне й гравітаційне. Саме ці взаємодії востаточному підсумку відповідають за всі зміни у світі, саме вони є джереломвсіх матеріальних перетворень тіл, процесів. Вивчення властивостей взаємодійстановить головне завдання сучасної фізики.
Метою курсової роботи є розгляд відомих типіввзаємодій, виклад головних напрямків їхнього об'єднання, ознайомлення зосновними положеннями й досягненнями сучасної фізики.
1. ЄДИНА ТЕОРІЯ ПОЛІВ І ВЗАЄМОДІЙ У ЦЕЙ ЧАС
Єдина теорія поля (ЕТП), фізична теорія, завданнямякої є єдиний опис всіх елементарних часток (або хоча б групи часток),виведення властивостей цих часток, законів їхнього руху, їхніх взаємнихперетворень із якихось універсальних законів, що описують єдину «матерію»,різні стани якої й відповідають різним часткам.
Термін «Теорія поля» має багатогранне значення. Частопід ним розуміють математичний апарат, застосовуваний для опису фізичних полів.Нерідко під теорією поля мається на увазі електромагнетизм Фарадея-Максвелла, аіноді й загальна теорія відносності, присвячена опису гравітаційних полів. Є щетермін «єдина теорія поля», під яким розуміється якась єдина парадигма, щодозволить об'єднати опис всіх полів і взаємодій у рамках загальної логічноїплатформи.
Поняття «Фізичне поле» сходить до основоположниківелектромагнетизму Фарадею й Максвеллові. Під цим терміном розуміють деякогопосередника, завдяки якому дія від одного тіла передається до іншого навідстані.
При цьому саме поняття поля трансформувалося згодом.Основоположники електромагнетизму скоріше розуміли під полем якесь середовище,що піддана динаміці, може перетікати й обертатися, звідки й з'явилися такіпоняття теорії поля як дивергенція й ротор. Багато в чому такі уявлення прополе привели до появи поняття ефіру. Важливо, що саме побудова наочних моделейневидимого поля посприяли успішному створенню класичної електродинаміки.
Інша школа, що опирається на математичний формалізм,була більше схильна розглядати поле як задану в просторі й часі математичнуфункцію. Цей підхід не вимагав побудови умоглядних моделей і здавався більшестрогим з математичної точки зору. Однак він сприяв відомості науковогомислення до примітивного перебору математичних варіантів, найпоширенішому врамках принципу найменшої дії.
В XX столітті на зміну класичного поняття поля прийшлоще дві концепції. Перша з них — підміна фізичного поняття поля математичнимпростором. Це так званий шлях геометризації фізики, найбільш відомим прикладомякого є загальна теорія відносності. Друга — модель обмінної взаємодії, втіленау квантовій теорії. У цьому випадку у зв'язку з необхідністю одержати дискретніхарактеристики часток і процесів замість безперервного поля використовуютьсявіртуальні частки — переносники взаємодії.
У польовій фізиці багато в чому відбуваєтьсяповернення до уявлень про поле в дусі Фарадея-Максвелла, тільки на сучасномурівні. Для цього використовується поняття «Польове середовище». Це співзвучнапоняттю фізичного поля реальна сутність, піддана власній динаміці, за допомогоюякої й відбувається взаємодія вилучених об'єктів. Так взаємодія часток упольовому середовищі описується польовим рівнянням руху, а побудована на основіцієї концепції польова механіка як свої наслідки містить класичну механіку,електродинаміку, частково теорію відносності, квантову і ядерну фізику й чималоінших наслідків.
Поняття «Взаємодія» або «Фізичні взаємодії» є у фізикуодним з основних. Звичайно під ними розуміється властивість тіл впливати одинна одного. У класичній механіці взаємні дії об'єктів описувалися мовою сил. Утеорії поля з'явилося поняття посередника, через яке здійснюється дія навідстані. У різні часи цьому посередникові привласнювалися різні імена — фізичне поле, ефір, простір, фізичний вакуум, віртуальні частки, польовесередовище.
У сучасній фізиці (у ХХ столітті) розвиток ідеїпосередника пішло по двох принципово різних шляхах. У рамках загальної теоріївідносності замість ефіру роллю посередника наділили простір як таке, а причинавзаємодії, зокрема гравітаційного, була приписана скривленню простору. У рамкахквантової фізики роль посередника перейшла до особливих часток — переносникамвзаємодій. Відповідно до цієї концепції, називаної обмінна взаємодія, об'єктидіють один на одного випускаючи й поглинаючи віртуальні частки, а джерелом длянародження таких часток служить фізичний вакуум. Загалом кажучи, ці часткиможуть бути цілком реальними. Наприклад, переносниками електромагнітноївзаємодії вважаються фотони, а вчені сподіваються виявити переносники й всіінші взаємодії. Однак поки цього не вдається зробити, що в загальному-те, незаважає розвиватися теорії, що цілком може оперувати й віртуальними частками.
Польова фізика як альтернатива цим двом моделямвзаємодії використовує поняття польового середовища, як реальної фізичноїсутності, підданій внутрішній динаміці, що багато в чому є відродженнямпідходів Фарадея-Максвелла до теорії поля, тільки на більше сучасному рівні.Механізм польової взаємодії матеріальних об'єктів відповідно до цієї концепціїскладається в передачі взаємного впливу через польове середовище.
Сучасна фізика виділяє 4 типи фундаментальнихвзаємодій. Два з них — електромагнітне й гравітаційне — відомі досить давно,багато в чому схожі й піддаються класичному опису (принаймні, на елементарномурівні). Два інших — сильне (ядерне) і слабке (розпад і взаємоперетворенняелементарних часток) — є плодом сучасної фізики, не виражаються у виглядіелементарної залежності величини дії від відповідних зарядів і відстані йслужать багато в чому лише як узагальнюючі поняття двох груп до кінця незрозумілих явищ.
Польова фізика розглядає в якості фундаментальнихтільки два типи взаємодій — гравітаційне й електричне. Причому, на рівніпольової кінематики вони повністю схожі й симетричні: — у класичних умовах вонипідкоряються тим самим законам зворотних квадратів, системі рівнянь Максвелла,поширюються зі швидкістю світла, симетричним образом визначають маси тел.
Розходження між цими двома типами взаємодій лежить нарівні утворення в матеріальних об'єктів властивостей електричного заряду йгравітаційного заряду. Інше розходження — результат сформованого розподілуматерії у Всесвіті. Гравітаційне поле домінує в космічних масштабах (глобальнеполе) і в силу знайдених у польовій фізиці причин виникає ефект маскуваннявластивості гравітаційного відштовхування — антигравітації. Електричне поле,навпаки, відіграє більшу роль у локальних явищах і в силу домінуванняглобального гравітаційного поля здобуває симетричні властивості притягання йвідштовхування.
Сильна й слабка взаємодії не розглядаються в польовійфізиці як фундаментальні. Ефекти виявляються результатом спільної дії звичайноїгравітації й електрики в тих або інших умовах. Наприклад, польова фізикапояснює, чому на дуже малих відстанях між однойменними електричними зарядами(протонами) замість відштовхування виникає дуже сильне притягання й навітьдозволяє одержати потенціал ядерних сил. Примітне, що причиною настількианомального поводження виявляється гравітаційне поле, що незаслужено вважаєтьсяне граючим ніякої ролі в ядерних процесах.
А. Ейнштейн висловив ідею про можливість інеобхідність створення ЕТП ще в 1908-1910 р. і активно працював у цьомунапрямку з 1920 р. Ідея не була прийнята більшістю фізиків, більше того, сформувалосяпереконання, що побудова ЕТП у принципі неможливо. Спроби А. Ейнштейна і йогонечисленних сподвижників створити ЕТП засуджувалися. Навіть А.И. Иоффе назвавнаполегливе прагнення А. Ейнштейна створити ЕТП «маніакальнимзахопленням» Така омана розділяла більшість фізиків-теоретиків доти, покив 1979 р. Нобелівської премії були визнані гідними А. Салам, С. Вейнберг, Ш.Глешоу за створення єдиної теорії електрослабких взаємодій.
Незважаючи на всі розходження часток і їхніхвзаємодій, у них можна виявити досить багато загального: загальновідомимприкладом є об'єднання електрики й магнетизму в електромагнетизм Максвеллом в1864 році. Ідея описувати різні взаємодії загальним рівнянням стала особливопопулярної після створення Ейнштейном в 1916 році Загальної теорії відносності,що описала гравітацію. Єдина теорія поля, що дозволила б описати в рамкахєдиного підходу всі елементарні частки і їхні взаємодії, пояснила б всі існуючіу Всесвіті фізичні явища — така гіпотетична теорія одержала напівжартівливу назву«Теорія всього». Завдання перед нею ставляться нежартівливі: мало того, що вонаповинна пояснювати й пророкувати всі існуючі елементарні частки і їхнівзаємодії, їй ще варто пояснювати їхні маси й час життя.
Однак кроки по її побудові довгий час були безуспішними:зокрема, Ейнштейн працював над створенням такої теорії до самої смерті. Легендиговорять, що Ейнштейну вдалося це зробити, і для експериментальної перевіркийого теоретичних висновків американський уряд в 1943 році організувалосекретний Филадельфийський експеримент, у ході якого нібито відбуласятелепортація на кілька сотень кілометрів есмінця «Елдридж». Нібито потім Ейнштейнзнищив всі свої вишукування в цій області, оскільки вони могли бути використаніу винятково руйнівному озброєнні. Правильні хлопці ставляться до цієї легенди злегким скепсисом: більшість експериментів, що зробили можливим створенняСтандартної моделі, що поєднує тільки 3 з 4 фундаментальних взаємодій, булозроблено вже після смерті Ейнштейна.
Зрушення в області побудови Єдиної теорії полянамітився тільки після відкриття слабкої й сильної взаємодій. Першим крокомстала теорія електрослабого взаємодії, побудована Саламом, Глешоу й Вайнбергомв 1967 році на основі квантової електродинаміки (за неї вони одержалиНобелівську премію в 1979 році, тобто майже відразу). Потім в 1973 році булапобудована теорія, що описує сильну взаємодію — квантова хромодинамика. Наоснові цих двох теорій і була створена Стандартна модель, всі пророкування якоїпідтвердилися, крім дотепер не виявленого бозона Хиггса.
2. ДОКЛАДНІШЕ ПРО ОБ'ЄДНАННЯ ВЗАЄМОДІЙ
Однієї з важливих особливостей фізики елементарнихчасток на початковому етапі було розходження між різними типами взаємодій.Виявилося, що існує всього чотири типи фундаментальних взаємодій: сильне,електромагнітне, слабке й гравітаційне.
Інтенсивність різних взаємодій при енергіях порядкудекількох Мев характеризується наступними константами:
константа сильної взаємодії бs ~ 1,
константа електромагнітної взаємодії бe ~10-2,
константа слабкої взаємодії бw ~ 10-6,
константа гравітаційної взаємодії б ~ 10-38.
В основі ідеї об'єднання різних взаємодій лежитьзалежність констант, слабкої електромагнітної й сильної взаємодій від відстані.З мал.1,3 видно як з'являється така залежність. На мал. 1 показаний механізм екранировкиелектричного заряду(*)електрона. Причина екранировки полягає в наступному:електрон може випускати віртуальні фотони, які у свою чергу можутьперетворюватися в електрон — позитронні пари e+ e-,пари м+ м-м-, пари мезонів р+ р-р-,K+K- і т.д. У результаті взаємодії негативно зарядженогоелектрона з віртуально, що утворяться парами, часток відбувається їхняполяризація (поляризація вакууму). Притягання між протилежно зарядженимичастками приводить до екранировки негативного заряду вихідного електронапозитивно зарядженими e+, м+, р+-мезонами, щорозташовуються переважно ближче до електрона. Тому, при наближенні пробногозаряду до електрона, він буде почувати розподіл поля віртуальних часток. Такимчином величина обмірюваного заряду буде залежати від відстані між пробноючасткою й електроном. Це називається у квантовій електродинаміці екранировкоюелектричного заряду. Теоретичні розрахунки показують, що зі зменшенням відстанівеличина спостережуваного заряду росте, що й приводить до збільшення константиелектромагнітної взаємодії.
/>
Мал.1. Механізм екранировкиелектричного заряду
/>
Мал. 2. Екранировкаелектричного заряду
Аналогічну ситуацію можна чекати й у квантовійхромодинамиці (КХД). Колірний заряд кварка буде екрануватися. При екранировціколірного заряду кварка в хромодинамиці навколо кольорового кварка утворитьсяполе віртуальних глюонов і кварк — антикваркових пар (мал. 3). Однак уквантової хромодинамиці в розподілі колірного поля є істотні відмінності. Такимчином глюони мають колірний заряд, вони взаємодіють не тільки із кварками, алей з один одним, що істотно міняє розподіл колірного заряду навколо кварка.Кольоровий кварк виявляється оточений переважно зарядами того ж кольору. Тому,наприклад, при наближенні пробного колірного заряду до червоного кварка вінпроникає усередину хмари червоного кольору й, отже, величина обмірюваногочервоного заряду зменшується — спостерігається ефект антиекранировки. Т.ч. призменшенні відстані між кольоровими кварками величина взаємодії зменшується. Цеявище називається асимптотическої волею кварків в адроні на малих відстанях.Аналогічна ситуація має місце й для константи слабкої взаємодії, що такожзалежить від відстані.
Малість константи слабкої взаємодії при низькихенергіях обумовлена тим, що слабкі взаємодії відбуваються в результаті обмінучастками, що мають більшу масу (mW ~ 80 ГеВ, mZ ~ 90 ГеВ).При енергії порядку 100 ГеВ константа слабкої взаємодії зростає до бw~ 1/30.
Гіпотеза про те, що слабка взаємодія також обумовленаобміном деякою зарядженою часткою бути висунута Юкавой ще в тридцятих роках.Завершення ця ідея одержала в рамках єдиної теорії, що зв'язує електромагнітній слабкі взаємодії, розвитий у роботах С. Вайнберга, А. Салама й Ш. Глешоу.
У цій теорії, що зветься «стандартнамодель», передвіщається існування важких заряджених бозонів W+і />й нейтрального бозона Z0зі спином 1, обмін якими й спричиняється слабку взаємодію. У теорії виникаєтакож безмасове векторне поле, що ототожнюється з електромагнітним полем.Зааналогією із сильною взаємодією члени одного сімейства, породжувані />або /> — бозоном поєднуються вслабкі дублети
/>і/>
зі слабким ізоспином T = 1/2, яким приписуютьсязначення T3 = +1/2 (нe,u) і T3 = -1/2 (e,d). Вантиферміонів проекції слабкого ізоспина мають протилежні знаки.
Слабкі взаємодії зі зміною заряду (заряджені струми)описуються станами
/>й/>
Вони відбуваються з випущенням або поглинанням />або />-бозонів. Слабкі процесиза участю Z 0-бозона були названі процесами з нейтральними слабкимиструмами. У такий спосіб у моделі Вайнберга — Салама />, />, Z 0-бозони й />-квант є квантамиєдиного електрослабкого поля. Стандартна модель, що поєднує електромагнітне йслабке взаємодії, пророкує зв'язок між константами електромагнітної й слабкоївзаємодій і співвідношення між масами заряджених і нейтральних бозонів
/>/>,
де и — кут Вайнберга. Витягнута з експериментіввеличина sin2и= 0.23.
Виявлення в 1973 р. слабких нейтральних струмівз'явилося яскравим підтвердженням правильності стандартної моделі, у якій булипередвіщені значення мас проміжних бозонів –m(Z0) ~ 90 ГеВ; m(W+,/>) ~ 80 ГеВ
У стандартній моделі лептони й кварки групуються вдублети — покоління.
1 покоління 2покоління 3 покоління
/> /> />
/> /> />
Заряджені струми в лептонних процесах виходять прирусі по стовпцях. Переходів між поколіннями лептонів дотепер не спостерігалося,що зафіксовано в законі збереження лептонних зарядів Le, Lмі Lф. Константи цих слабких процесів однакові або поки не помітні.Заряджені струми в процесах із кварками можливі не тільки при русі по стовпцях,але й між поколіннями, тобто слабка взаємодія змішує кварки. Але слабкіконстанти кваркових процесів відрізняються друг від друга й від константлептонних процесів.
d/>u + />іs/>u + />
Здавалося, що універсальність слабкої взаємодії порушується.Однак виявилося, що ці константи можна зв'язати між собою. Це вже в 1963 роцібуло зроблено Н. Кабиббо, що для зв'язку констант в-розпаду й розпаду дивнихчасток увів параметр — кут Кабиббо (мал.5).
/>
Мал. 5. Кут Кабиббо
Універсальність слабкої взаємодії була збережена. Алевідкриття нейтральних слабких струмів поставило нову проблему-теорія Кабиббо вцьому випадку пророкує наявність нейтральних струмів зі зміною чудності, щорізко суперечить експерименту. Для виходу із цього утруднення Глешоу Ілиопулосі Майани ввели 4-ий кварк із тим же зарядом, що й u-кварк.Для чотирьох кварковоїсхеми стовпці для кварків записуються в такий спосіб (Коли Кабибо запропонувавсвою параметризацію, кваркової моделі ще не було.)
/>
/>
При цьому передвіщається, що основними каналамирозпаду зачарованих кварків є канали c → seнe і c → sмнм,імовірність цих розпадів пропорційна cos2иc, і подавленіканали c → deнe і c → dмнм, імовірність якихпропорційна sin2иc. В 1973 році М. Кобаяши й Т. Маскаваузагальнили підхід Кабиббо на шести кваркову схему. Це мінімальна по числукварків модель, у якій, поряд із трьома кутами змішування й12, і23,і13 можна ввести фазу д13, що описує порушення інваріантності.Змішування трьох поколінь кварків описується матрицею Кабиббо-Кобаяши- Маскави
/>
де cij = cosиij, sij= sinиij – елементи матриці – комбінації синусів і косинусів кутівповороту. Наприклад, перший елемент це — добуток />.Сучасні оцінки кутів: і12 ~ 130, і23 ~ 20,і13 ~ 0.10. Тому що />відрізняєтьсявід одиниці тільки в шостому знаку після коми, результати, отримані в чотирьох кварковоїсхемі, зберігаються.
Для певних у такий спосіб d', s', b'-кварків константаслабкої взаємодії має однакове значення для лептонних і кваркових сімейств.
Змішування поколінь кварків стимулювало інтерес допроблеми осциляцій і змішування нейтрино. Чи існує змішування поколіньлептонів?
Дотепер говорилося про об'єднання електромагнітних іслабких взаємодій. Почавши із чотирьох взаємодій і створивши теорію електрослабкихвзаємодій, фізики звели їхнє число до трьох. Чи не можна зробити наступнийкрок, об'єднавши електрослабку взаємодія із сильним?
Моделі, у яких розглядається об'єднання електрослабкогой сильного взаємодій, називаються Великим об'єднанням. В основі Великогооб'єднання лежить гіпотеза, що сильні й електрослабкі взаємодії є низко енергетичнимикомпонентами того самого каліброваної взаємодії, описуваного єдиною константою.
У моделі Великого Об'єднання (Grand Unification)показано, що всі три константи будуть мати однакові значення при E = 1015Гев. Константа Великого Об'єднання EGU = 1/40. При цій енергіївиникає єдина взаємодія. Об'єднання електромагнітної й слабкої взаємодій відбуваєтьсяпри набагато менших енергіях E ~ 100. При енергії Великого Об'єднання повиннаспостерігатися симетрія між кварками й лептонами. Кванти поля, що переносятьвзаємодію між кварками й лептонами, називаються X і Y-Бозонами. X і Y-Бозонимають спин J = 1 і дробовий електричний заряд Q(X) = +4/3 Q(Y) = +1/3.
На мал. 6 наведені приклади діаграм за участю X і Y-Бозонів.
/>/>
Рис.6. Діаграми за участю X і Y-Бозонів
Під дією X і Y — бозонів кварки перетворюються влептони. Діаграми наведені на мал. 6 показують, що модель Великого Об'єднанняможе бути експериментально перевірена при енергіях набагато нижче 1015Гев. Зокрема діаграми на мал. 5 повинні приводити до розпаду протона й нейтрона
p → e+ + р0, n → />e + р0
Т.е. спостерігається одночасне порушення законузбереження баріонного й лептонного чисел. Численні спроби виявити розпадпротона поки не дали позитивних результату. Час життя протона за сучаснимиоцінками tp > 1032 років.
Переносником гравітаційної взаємодії у квантовійтеорії гравітації вважається — гравітон — без масова частка зі спином 2.Гравітаційна взаємодія універсально. У ньому беруть участь всі частки.
Уживають спроби об'єднаного опису всіх чотирьохфундаментальних взаємодій, засновані на концепції суперсиметрії. Подібні схеминазиваються розширеною супергравітацією.
Константа Великого Об'єднання рівняється з константоюгравітаційної взаємодії при E = 1019 Гев. Енергія, при якійвідбувається об'єднання всіх взаємодій називається планковською енергією. Їївеличина виходить комбінацією трьох світових констант
EPl = (/>з5/G)1/2/>1019Гев
де />-наведена постійна Планка, з — швидкість світла, G — гравітаційна постійна.
Планковська енергія відповідає Планковській довжині
lPl = (G/>/з3)1/2 = 1.6161·10-33 см.
Величина
mPl = (/>з/G)1/2/>2.17665·10-5 г
зветься маси Планка.
tPl = (G/>/з5)1/2 = 5.29072·10-44с.
Умови для об'єднання взаємодій могли існувати насамому початку утворення Вселеної, відразу після Великого вибуху. Реліктамиепохи Великого вибуху є мікрохвильове випромінювання, що відповідає температурі2.7 K, і, можливо, монополі Дирака — гіпотетичні магнітні заряди.
При об'єднанні всіх взаємодій, що, як передбачаєтьсявідбувається при 1019 ГеВ, бозони й фермиони поєднуються в одинмультиплет. У теорії передбачається, що до спостережуваних часток додаютьсясуперпартнери, спини яких відрізняються на +1/2 або -1/2. Наприклад, доелектрона додається суперпартнер зі спином 0.
У цих теоріях фермиони мають суперпартнерів, якіповинні бути бозонами, а бозони — суперпартнерів, які повинні бути фермионами.У суперсиметричних теоріях є існування операторів/>, якіпереводять бозони |b> у фермиони |f>
/>|b> = |f>
Сполучені оператори перетворюють фермиони в бозони.Оператор /> залишає незмінними всіквантові числа частки, за винятком спина. На пошук суперсиметричних партнерівспрямований цілий ряд експериментів на діючих і споруджуваних колайдерах.
*Зі співвідношенняневизначеності треба, що якщо невизначеність в енергії більше подвоєної масиелектрона, то може виникнути віртуальна електрон-позитронна пара, що будеіснувати протягом часу />t = />/2mec2. Віртуальніелектрон-позитронні пари відіграють істотну роль у структурі електрона.Електрон оточений хмарою віртуальних електрон-позитронних пар, причомупозитивні заряди розташовуються ближче до електрона (поляризація вакууму).Такий «голий» електрон, оточений хмарою вакуумної поляризаціїназивають фізичним електроном. На більших відстанях ефекти поляризації вакуумуне помітні. Характерні розміри, у яких проявляються ефекти поляризації вакуумупорядку комптоновської довжини хвилі електрона ~10-11 див. ЗаконКулона перестає виконуватися, якщо електрони зближаються на відстань менше 10-11див. Сили взаємодії між електронами виявляються трохи більше, ніж треба іззакону Кулона. Експериментальні докази ефекту поляризації вакууму були отриманів результаті порівняння прецизійних вимірів енергій рівнів атома водню (Лемб)імагнітного моменту електрона (Каш) з розрахунками в рамках квантовоїелектродинаміки (КЕД), які враховують віртуальні процеси.
/>**На малих відстанях кварки поводятьсяяк квазисвободні частки. Зі збільшенням відстані між кварками сила взаємодіїміж ними росте й одиночний кварк не може вилетіти з адрону (асимтотическаяволя). Асимптотична воля проявляється на відстанях
Залежність сили взаємодії кварків від відстані міжними дозволяє відповістити на запитання про ядерні сили, тобто силах, якізв'язують нуклони в атомному ядрі. Є деяка аналогія з атомом. Атом нейтральний.Коли атоми перебувають на більших відстанях (>10-8 див) друг віддруга, вони не взаємодіють. Але коли вони зближаються на відстані порівнянні зїхніми розмірами, між їхніми електронними оболонками виникають силивідштовхування. Це причина того, чому звичайна речовина досить важко стиснути.Кінцівка розмірів атомів і розподіл у них електричного заряду приводить до силВан-Дер-Ваальса.
Адрони є колірними синглетами. Сильна взаємодіявідбувається тільки між кварками й глюонами. Тому, коли два адрони зближаютьсяна відстань порівнянне з їхніми розмірами (~10-13 див), між нимипочинають діяти сили аналогічні силам Ван-Дер-Ваальса. Зі збільшенням відстанівзаємодія між нуклонами швидко зменшується. Т. е. ядерні сили не єелементарними, а настільки ж вторинні стосовно сильної взаємодії, як і силиВан-Дер_Ваальса стосовно електромагнітної взаємодії.
Експериментально давно була встановлена подобаелектромагнітної й слабкої взаємодій у тому розумінні, що обоє вони можуть бутизрозумілі в рамках теорії з векторними частками як кванти поля — фотоном іслабкими проміжними бозонами. Відповідно, і струми часток мають векторнийхарактер для електромагнітного й векторний і аксиально-векторний — для слабкоговзаємодій (у слабких взаємодіях порушується парність). Електромагнітний струмдля електронів:
/>
Кваркові електромагнітні струми мають, зрозуміло,аналогічний вид:
/>
Розходження зв'язане тільки з розходженнями велектричних зарядах. У той же час слабкі струми, пов'язані з розпадами часток,заряджені. Так, розпад мюона, містить добуток двох заряджених струмів:
/>
/>.
Значок L означає, що з 4-спінори виділений стан задопомогою матриці (1 – г5).
/>
де GF/>10-5Mp2 — знаменита константа Ферми. У теорії з обміном слабким проміжним бозономпервинним є лагранжиан взаємодії виду
/>
який, до речі сказати, описує розпад W-Бозона по 3лептонним каналам (сюди ще доданий заряджений струм тау-лептона і йогонейтрино), причому
/>
(h.c. — оператор ермитового сполучення, визначаєтьсяяк a+ = a*T, де * — комплексне сполучення, T — транспонування. Згрупуємо тепер лептони по левоспиральним слабким ізодублетам оскількисаме в таких комбінаціях вони беруть участь у слабких взаємодіях.
/>
Правоспіральні лептони в рамках моделіВайнберга-Салама в заряджених слабких переходах не беруть участь і повизначенню є слабкими ізосинглетами. Порівнюючи тепер слабкі левоспіральнізаряджені струми із сильними струмами в співвідношенні бачимо, що розумноввести поняття слабкого ізоспина, при цьому з'явиться й нейтральний струм видупов'язаний з нейтральним бозоном W3.
/>
де (м) і (ф) — нейтральні струми дублетів ( м-м-, нм)і ( ф-ф-, нф) виходять очевидним перетворенням з першогочлена (нейтрального струму дублета (нe,e-)). Оскількинейтральний слабкий струм — лінійна комбінація векторного йаксиально-векторного струмів, виникає спокуса включити в таку теоретичну модельі електромагнітну взаємодію. Але ми не можемо прямо додати до нейтральногослабкого струму електромагнітний струм, оскільки він не володіє слабким ізоспином.Зате можна додати ще один струм, взаємодіючий зі слабким векторним нейтральнимбозоном Yм, приписавши останньому властивості слабкого ізосинглета.Лагранжиан, що описує взаємодія нейтральних слабких струмів з бозонами W3м,Y,запишеться у вигляді (обмежимося сектором лептонів />e,e-)
/>
Від двох бозоних полів W3м треба перейти додвох іншим бозоним полям />,/>, причому у зв'язкулептонів з полем уже закладений правильний електромагнітний струм. За змістомперетворення повинне бути ортогональним, і давайте виберемо його у вигляді
/> />
Підставляючи ці вираження у формулу для струмів,одержимо в лівій частині рівності для електромагнітного струму вираження
/>
звідки a = -1/2, b = -1/2, c = 1,
/>
Тоді для нейтрального струму одержуємо
/>
Уведемо позначення
/> />
Тепер нейтральні векторні поля зв'язані між собоюформулами
/>/>
При цьому e = gWsinи. Остаточно слабкий нейтральнийструм у секторі лептонів запишеться у вигляді
/>
Вимірюючи на досвіді співвідношення між внескамивекторних і аксіально-векторних струмів у процесах, що йдуть через нейтральніслабкі струми, наприклад, у процесі пружного нейтрино на електронах нм+ е-е- → нм + е-е-,
/>
або в процесі глубоко-неупругого розсіювання нейтринона нуклоні нм + N → нм + X де X — адрони вкінцевому стані,
/>
можна визначити експериментальне значення кутаВайнберга: sin2/>W/>0.230+0.003.Електромагнітний струм у секторі лептонів />ee- маєправильний вигляд
/>
Отже, слабка й електромагнітна взаємодії об'єднані вєдине електрослабку взаємодію в досить простої моделі для лептонів />ee-.Вона негайно узагальнюється на весь лептонний і кварковий сектори. Перейти від феноменологичноїмоделі до теорії електрослабких взаємодій виявляється можливим у рамках теоріїкаліброваних полів.
У фізиці елементарних часток електрослабка взаємодія єзагальним описом двох із чотирьох фундаментальних взаємодій: слабкої взаємодіїй електромагнітної взаємодії. Хоча ці дві взаємодії дуже різняться на звичайнихнизьких енергіях, у теорії вони представляються як два різних прояви однієївзаємодії. При енергіях, вище енергії об'єднання (порядку 102 ГеВ),вони з'єднуються в єдину електрослабку взаємодію.
/>Теорія електрослабої взаємодії являє собою створену наприкінці 60-хроків 20-го століття С. Вайнбергом, Ш. Глешоу, А. Саламом єдину (об'єднану)теорію слабкої й електромагнітної взаємодій кварків і лептонів, здійснюваних задопомогою обміну чотирма частками — безмасовими фотонами (електромагнітнавзаємодія) і важкими проміжними векторними бозонами (слабка взаємодія).
Математично об'єднання здійснюється за допомогою каліброваноїгрупи SU(2) × U(1). Відповідні калібровані бозони — фотон(електромагнітна взаємодія) і W і Z бозони (слабка взаємодія). У Стандартніймоделі калібровані бозони слабкої взаємодії одержують масу через спонтаннепорушення електрослабкої симетрії від SU(2) × U(1)Y до U(1)em,викликаного механізмом Хиггса. Нижні індекси використовуються, щоб показати,що існують різні варіанти U(1); генератор U(1)em дається вираженням Q= Y/2 + I3, де Y — генератор U(1)Y (названий гіперзаряд),а I3 — один з генераторів SU(2) (компонент ізоспина). Розходженняміж електромагнетизмом і слабкою взаємодією з'являється внаслідок(нетривіальної) лінійної комбінації Y і I3, що зникає для бозонаХиггса (цей власний стан як Y, так і I3, так що можна взятикоефіцієнти −I3 і Y): U(1)em визначається як група,генерируєма саме цією лінійною комбінацією й не піддається спонтанномупорушенню симетрії, оскільки не взаємодіє з бозоном Хиггса.
За внесок в об'єднання слабкої й електромагнітноївзаємодій елементарних часток Шелдону Глешоу, Стивену Вайнбергу й Абдусу Саламубула присуджена Нобелівська премія по фізиці в 1979. Існування електрослабкихвзаємодій було експериментально встановлене у дві стадії: спочатку буливідкриті нейтральні струми в спільному експерименті Гаргамелла по розсіюваннюнейтрино в 1973 р., а потім спільні експерименти UA1 і UA2 в 1983 р. довелиіснування W і Z каліброваних бозонів за допомогою протон-антипротонних зіткненьна прискорювачі SPS (Super Proton Synchrotron, протонний суперсинхротрон).
3. «ТЕОРІЯ ВСЬОГО»
Теорія всього(англ. Theory of everything, TOE) — гіпотетична об'єднана фізико-математична теорія, що описує всієї відомоїфундаментальної взаємодії. Спочатку даний термін використовувався в іронічномуключі для позначення різноманітних узагальнених теорій. Згодом термінзакріпився в квантової фізики для позначення теорії, яка б об'єднала всі чотирифундаментальні взаємодії в природі. У науковій літературі замість терміна«теорія всього» використовується термін «єдина теорія поля», проте варто матина увазі, що теорія всього може бути побудована й без використання полів,незважаючи на те, що науковий статус таких теорій може бути спірним.
Протягом двадцятого століття була запропонована безліч«теорій усього», але жодна з них не змогла пройти експериментальну перевірку,або існують значні утруднення в організації експериментальної перевірки длядеяких з кандидатів. Основна проблема побудови наукової «теорії всього» полягаєв тому, що квантова механіка й загальна теорія відносності (ВІД) мають різніобласті застосування. Квантова механіка в основному використовується для описумікросвіту, а загальна теорія відносності застосовна до макросвіту. СТВ(Спеціальна теорія відносності) описує явища при більших швидкостях, а ВІД єузагальненням ньютоновської теорії гравітації, що поєднує її зі СТО й поширюєна випадок більших відстаней і більших мас. Безпосереднє сполучення квантовоїмеханіки й спеціальної теорії відносності в єдиному формалізмі (квантовоїрелятивістської теорії поля) приводить до проблеми — відсутності кінцевихрезультатів для величин, що перевіряються експериментально. Для рішення цієїпроблеми використовується ідея перенормировки величин. Для деяких моделеймеханізм перенормировок дозволяє побудувати дуже добре працюючі теорії, аледодавання гравітації (тобто включення в теорію ВІД як граничного випадку длямалих полів і більших відстаней) приводить до розходження, які забрати поки невдається. Хоча із цього зовсім не треба, що така теорія не може бутипобудована.
Після побудови наприкінці XIX століттяелектродинаміки, що об'єднала на основі рівнянь Максвелла в єдиній теоретичнійсхемі явища електрики, магнетизму й оптики, у фізику виникла ідея пояснення наоснові електромагнетизму всіх відомих фізичних явищ. Однак створення загальноїтеорії відносності привело фізиків до думки, що для опису на єдиній основі всіхявищ необхідне об'єднання теорій електромагнетизму й гравітації.
Перші варіанти єдиних теорій поля були створеніДавидом Гильбертом і Германом Вейлем. Надалі велику увагу «теорії всього»приділив Альберт Ейнштейн. Він присвятив спробам її створення більшу частинусвого життя. Гильберт, Вейль і, надалі, Ейнштейн думали, що досить об'єднатизагальну теорію відносності й електромагнетизм, до того ж спочатку не малося наувазі, що вони повинні бути квантовими, тому що сама квантова механіка ще небула досить розвитий. Значною мірою, якщо не повністю, мінімальна програма — об'єднання ВІД і електродинаміки була вирішена в рамках теорії Калуци — Клейна(можливо, і ще деяких теорій), але майже вже вчасно її створення сталоактуальним включення в теорію інших полів і пророкування існування багатьохчасток, що було не зовсім тривіальним, а надалі прояснилися й нові труднощі, аквантовий варіант теорії Калуци-Клейна хоч і був мислимий, однак квантуваннянатрапляло на труднощі конкретної розробки, як і квантування самої загальноїтеорії відносності окремо.
Сучасна фізика жадає від «теорії всього» об'єднаннячотирьох відомих у цей час фундаментальних взаємодій:
гравітаційна взаємодія,
електромагнітна взаємодія,
сильна ядерна взаємодія,
слабка ядерна взаємодія.
Крім того, вона повинна пояснювати існування всіхелементарних часток. Першим кроком на шляху до цього стало об'єднанняелектромагнітної й слабкої взаємодій у теорії електрослабкої взаємодії,створеної в 1967 році Стивеном Вайнбергом, Шелдоном Глешоу й Абдусом Саламом. В1973 році була запропонована теорія сильної взаємодії. Після чого з'явилосякілька варіантів теорій Великого об'єднання (найбільш відома з них — теоріяПати — Салама, 1974 рік), у рамках яких удалося об'єднати всі типи взаємодій,крім гравітаційного. Правда, жодна з теорій Великого об'єднання поки не знайшлапідтвердження, а деякі вже спростовані експериментально на основі даних повідсутності розпаду протона. Відсутньою ланкою в «теорії всього» залишаєтьсяпідтвердження якої-небудь із теорій Великого об'єднання й побудова квантовоїтеорії гравітації на основі квантової механіки й загальної теорії відносності.
У цей час основними кандидатами в якості «теоріївсього» є теорія струн, петельна теорія й теорія Калуци — Клейна. Про останню докладніше.На початку двадцятого століття з'явилися припущення, що Всесвіт має більшевимірів, чим спостережувані три просторових і одне тимчасово. Поштовхом доцього стала теорія Калуци — Клейна, що дозволяє побачити, що введення взагальну теорію відносності додаткового виміру приводить до одержання рівняньМаксвелла. Завдяки ідеям Калуци й Клейна стало можливим створення теорій.Використання додаткових вимірів підказало відповідь на питання про те, чому діягравітації проявляється значно слабкіше, ніж інші види взаємодій.Загальноприйнята відповідь полягає в тому, що гравітація існує в додатковихвимірах, тому її вплив на спостережувані виміри слабшає.
Наприкінці 2007 року Гаррет Лиси запропонував«Винятково просту теорію всього», засновану на властивостях алгебр Чи.Незважаючи на виявлені недоліки теорії Лиси вона може відкрити новий напрямокробіт в області єдиних теорій поля.
Наприкінці 1990-х стало ясно, що загальною проблемоюпропонованих варіантів «теорії всього» є те, що вони не строго визначаютьхарактеристики спостережуваного Всесвіту. Так, багато теорій квантовоїгравітації припускають існування всесвітів з довільним числом вимірів абодовільним значенням космологічної постійної. Деякі фізики дотримуються думки,що насправді існує безліч вселених, але лише невелика їхня кількість населені,а виходить, фундаментальні константи всесвіту визначаються антропним принципом.Макс Тегмарк (англ.) довів цей принцип до логічного завершення, постулирующего,що «всі математично несуперечливі структури існують фізично». Це означає, щодосить складні математичні структури можуть містити « структуру,щосамоусвідомлює,», що буде суб'єктивно сприймати себе «живучої в реальномусвіті».
В 2007 році американський учений Ентони Гаррет Лисизапропонував свій варіант Єдиної теорії. Теорія була опублікована в31-сторінковому препринті. Як пише газета The Telegraph, вона викликала фурор унауковому світі. Дана теорія пояснює взаємозв'язок чотирьох фундаментальних силу Всесвіті — сильної взаємодії, слабкої взаємодії, електромагнітної сили й силипритягання. Вона також поєднує дві глобальні теорії — квантову механіку йзагальну теорію відносності. Рішення, знайдене Лиси, одні вчені називають«винятково простим» і «гарним», а інші впевнені, що теоретик помилився. Якщо жвін не помилився, то вченому вдалося виконати науковий заповіт Ейнштейна,уважають його колеги. Найважливіше — теорія пророкує існування ще 20-тиелементарних часток, поки невідомих науці.
Велике об'єднання – об'єднанняпри надвисоких енергіях трьох фундаментальних взаємодій – сильного,електромагнітного й слабкого. Передумовою до об'єднання трьох згаданихвзаємодій є те, що сили (інтенсивності) цих взаємодій, що кардинально різнятьсяпри звичайних (низьких) енергіях, з ростом енергії й, відповідно, зменшеннямвідстані між частками, зближаються й по оцінках сходяться при енергії 1015–1016ГеВ (/>10-29 див),називаною крапкою Великого об'єднання.
У міру росту енергії (починаючи від найнижчих) сильна,електромагнітна й слабка взаємодії зливаються в єдине у два етапи. При енергії102 ГеВ (відстані />10-16 див)електромагнітна взаємодія зливається зі слабким в електрослбке. Утворення електрослабкоївзаємодії є встановленим фактом і його теорією створена (електрослабка модель).У крапці Великого об'єднання електрослабка взаємодія зливається із сильним. Цезлиття є гіпотезою. Переносниками сил Великого об'єднання вважаютьсягіпотетичні бозони X і Y, що мають величезні маси 1015 – 1016ГеВ/з2.
Незважаючи на те, що неможливо штучно створити умовидля Великого об'єднання через фантастичні енергії, необхідних для цього, існуєряд якісно нових ефектів, що пророкуються цим об'єднанням, які можна перевіритив лабораторних умовах. Так теорії Великого об'єднання (ТВО) пророкують розпадпротона на позитрон і нейтральну півонію. У цьому розпаді не зберігається нібаріонне, ні лептонне квантове число (у всіх процесах, що спостерігалися, цічисла зберігалися), причому час такого розпаду в найпростіших ТВО близько 1030років. Такі розпади не виявлені й нижня границя часу такого розпаду />1032 років.
Умови для Великого об'єднання могли існувати уВсесвіті в короткий період відразу після Великого вибуху, тобто близько 13-14млрд років тому, коли її вік становив 10–43-10–36 с.
Ще більш дивні частки пророкує теорія«великогооб'єднання», у якій поле поєднується із сильним, ядерним. Ця теорія-подальшийрозвиток ідей Янга й Миллса, що випливає крок у побудові єдиної теорії поля.Хоча теорія«великого об'єднання»ще досить невизначена, у неї багато різнихваріантів і погано вивчених можливостей, пророкування цунамі-монополів виходитьмайже в будь-якому її варіанті. Заглянути в цю саму область, що інтригує, нашоїісторії, аж до фантастично малих величин порядку 10~35 секунд, дозволяє тепертеорія«великого об'єднання». Це був мир первозданної плазми, де ще не існувалоелементарних часток, а були тільки їхнього тридцятилітнічастини-первинні«кубики» — кварки і єднальне їхнє поле сильної взаємодії. Деякічасточки, що перебували в цьому вогненному сиропі, можливо, несли магнітнийзаряд. Втім, який це був заряд, сказати важко. Температура була ще так велика,що в перші миті після свого народження розпечений мир залишався зовсімсиметричним, будь-які його властивості проявлялися з рівною ймовірністю.Розщеплення єдиної симетричної взаємодії на електромагнітне, слабке, сильне-наті види взаємодій, які діють у сучасному світі, — відбулося пізніше, приблизночерез 10~14-10~13 секунд після початку розширення. Розрахунки показують, що відтих давніх часів нам у спадщину повинне було залишитися досить багато важкихмонополів. Спочатку навіть виходило, що монополів у Всесвіті повинне бутистільки ж,«скільки протонів. Потім, при більше детальному розгляді реакцій упервинній вогненній кулі, масу магнітної речовини довелося зменшити, алеоднаково вона дуже велика-на багато порядків більш того, що треба з аналізуекспериментальних даних.
4. МРІЯ ЕЙНШТЕЙНА
Альберт Ейнштейн умер так і не здійснивши свою мрію — побудувати єдину теорію, що описує Всесвіт у цілому. Останні десятиліття життявін присвятив пошукам такої теорії, що пояснювала б усе — від елементарнихчасток і їхніх взаємодій до глобальної структури Всесвіту. Незважаючи навеличезні зусилля, Ейнштейна осягла невдача, тому що для рішення цього завданняще не прийшов час. Тоді ще практично нічого не було відомо ні про чорні й білідіри, ні про сингулярностях, Великому вибуху й ранньому Всесвіті, ні прокварки, калібровану інваріантність, слабких і сильних взаємодіях. Тепер ясно,що всі ці явища мають відношення до єдиної теорії, що така теорія повиннаосягнути й пояснити їх. У якімсь відношенні сьогодні наше завдання набагато складніше,чим ті, котру поставив перед собою Ейнштейн. Але вчені — завзяті люди, і заразїм удалося підійти майже впритул до бажаної й вабливої мети, зробити важливівідкриття.
Квантова теорія й теорія відносності — стовпи сучасноїфізики. Одна описує мікрокосм, інша (загальна теорія відносності) — макрокосм,і обидві вони прекрасно справляються зі своїми функціями у відповіднихобластях. Коли відмовляє класична (ньютонова) теорія, коли вона більше не можедавати відповідь на наші питання, на сцену виходять дві теорії, що даютьправильні відповіді. Правда, розплачуватися доводиться втратою наочності. Якщов класичній (ньютонової) теорії завжди можна було уявити собі, що відбувається,у нових теоріях це не так. Користуючись ними, ми змушені відмовлятися від мирувідчуттів і приймати нові, дивні поняття.
Але раз класична теорія не годиться для опису мікро- імакрокосму, виникає природне запитання — чи не відмовляють при якихось умовахквантова теорія й теорія відносності? Ми вже бачили, що при більших швидкостяхньютонову теорію доводиться доповнювати теорією відносності. Точно так само длябільших швидкостей довелося видозмінити й квантову теорію. Автором цієї новоїтеорії, що одержала назва релятивістської квантової механіки, став англійськийфізик Поль Дирак.
Квантова теорія й загальна теорія відносності — зовсімрізні теорії, що характеризуються різними «мовами». Здається навіть, що міжними немає ніякого зв'язку, нічого загального. Але чому дві теорії, чому немаєоднієї, котра описувала б і мікро- і макрокосм? Більше того, якщо згадати прочотир фундаментальні взаємодії, то виявиться новий аспект проблеми — гравітаційні взаємодії описуються загальною теорією відносності, а інші(електромагнітні, сильні й слабкі) розглядаються у квантовій теорії. Жоднатеорія не охоплює всіх чотирьох полів. Крім того, залишаються труднощі зелементарними частками — незрозуміло, наприклад, яка зв'язок між двомафундаментальними сімействами, лептонів і кварків.
Ейнштейн мріяв про одну теорію, що охоплювала б всіявища, він мріяв про єдину теорію поля. Спочатку його наміру були доситьскромні — він збирався лише об'єднати гравітаційне й електромагнітне поля,тобто побудувати одну теорію, що описувала б обоє ці поля. Він розраховував задопомогою такої теорії пояснити й природу елементарних часток. На жаль, йому цене вдалося. Грандіозної мети — створення теорії, що поєднує всього фізичногоявища й переборює розрив між загальною теорією відносності й квантовою теорією,що дає просте і єдине тлумачення всіх полів і їхніх взаємодій з елементарнимичастками — Ейнштейн так і не досяг. Останні 30 років свого життя він віддавпошукам такої теорії; інші великі вчені — Гейзенберг, Еддингтон і Паули — такожприсвятили залишок днів досягненню цієї, очевидно, недосяжної мети.
А раптом ми просто женемося за жар-птицею? Та й чиіснує вона взагалі? І що буде, коли ми її піймаємо? Адже тоді у всім Всесвітіне залишиться нічого незвіданого, що навряд чи прийде по вдачі більшостіфізиків. Як отут не згадати роман Хеллера «Уловка-22» — з одного боку, миб'ємося над створенням єдиної теорії, тому що така природа людини, а з іншогобоку, якщо нам це вдасться, постраждає фізика, адже ні до чого буде прагнути.
Спробуємо розібратися в ситуації. Чи належна такатеорія пояснювати геть усе? Як далеко взагалі простирається знання? Багатофізиків уважають такі «глобальні питання» наївними. На перший погляд питання«Що таке світло?» не ставиться до їхнього числа, однак відповісти на нього покине вдається. Ми знаємо, як поводиться світло, і можемо описати його поводженнязі значним ступенем точності, але що таке світло нам точно не відомо. Неяснонавіть, що таке електрон, як, втім, і будь-яка інша частка. Можна тількиописати їхнє поводження за допомогою імовірнісних функцій.
Може зложитися враження, що існує нескінченна низкатеорій, кожна наступна в якій досконаліше попередньої. Але хіба в дійсностііснує такий нескінченний ряд теорій? Видимо, ні, оскільки квантовою механікоюпостулюється суперечний цьому принцип невизначеності. У міру того, як минамагаємося розглянути усе більше дрібні об'єкти, збільшується «розмитість».
Чи означає це, що теперішні теорії — межа, що нам непереступити? Звичайно, ні, адже ми бачили раніше, що залишилася безліч питань,на які поки немає відповіді: взаємозв'язок чотирьох фундаментальних полів,зв'язок між квантовою теорією й загальною теорією відносності, взаємозв'язоклептонів і кварків, подальша доля Всесвіту… І це лише деякі з невирішенихпроблем. Відомо, що сучасні теорії прекрасно описують природу, але вони тежнедосконалі, як і їхньої попередниці — вони теж відмовлять, якщо спробуватипоширити їх на занадто широке коло явищ. Втім, умови, при яких вони можутьвідмовити, досить далекі від сфери нашого досвіду й від того, що ми звикливважати мікро- і макрокосмосом.
5. ТЕОРІЯ СУПЕРСТРУН
На початку 20 століття старі наукові положення буливідкинуті — Альберт Ейнштейн опублікував загальну теорію відносності, у якійзапропонував нові трактування простору, часу й гравітації.
Роботи Ейнштейна дали новий напрямок науковому пошуку,і багато фізиків задалися питанням — а може бути гравітація й електромагнетизмзв'язані?
В 1919 році маловідомий польський математик ТеодорКалуца дав дуже дивну відповідь на це питання.
Він увів у математичне рівняння Ейнштейна додатковийвимір і одержав дуже несподіваний результат.
Виявилося, що при додаванні ще одного виміру врівнянні Ейнштейна з'являється новий додатковий член.
І цей додатковий член являє собою ні що інше, якрівняння Максвелла, отримане в 1860-х роках і електромагнітна взаємодія, щоописує.
Таким чином, Калуца виявив, що гравітація й електрикаглибока зв'язані між собою й випливають одне з іншого. Але при одній умові — унашім тривимірному просторі існують ще один якийсь додатковий простір.
Калуца припустив, що цей простір згорнутий, тому мийого не бачимо.
Коли Калуца відіслав свою статтю з розрахункамиАльбертові Ейнштейну, але думка про те, що в нашім тривимірному світі можутьіснувати ще якісь додаткові простори, виявилася надмірної навіть для Ейнштейна.
Тільки через два роки після одержання статті, всігарненько перерахувавши й обміркувавши, Ейнштейн погодився з Калуцей.
Але, незважаючи на те, що ідея була прекрасної,наступний аналіз гіпотези Калуци показав, що вона суперечить експериментальнимиданими.
Найпростіше спроби включити в цю теорію електронприводили до пророкування такого відношення маси електрона до його заряду, щоістотно відрізнялося від реально обмірюваних значень.
Таким чином у той час способів розв'язати цю проблемуне було, то більшість фізиків втратили інтерес до гіпотези Вселеної,запропонованої Калуцей.
Дійсно, у той час і так вистачало нових завдань — ішлостановлення квантової механіки, і більшість фізиків було поглинене вивченнямосновних законів мікросвіту.
Теорія направляла експеримент, а експериментпідправляв теорію — бурхливий розвиток фізики елементарних часток тривало біля напівстоліття й вилилося в ядерну бомбу, атомні електростанції й атомні підводнічовни.
Але до початку 1970-их були в основному закінченірозробки стандартної моделі фізики елементарних часток, до початку 1980-их — багато пророкувань одержали експериментальне підтвердження.
Було доведене споріднення трьох із чотирьох відомихвидів взаємодій (сильне, слабке, електромагнітне, гравітаційне).
Як показали розрахунки, сильна, слабка йелектромагнітна взаємодії в деякий момент існування Вселеної були одним видом ітільки пізніше, у міру остигання речовини Всесвіту, по родинному розійшлися.
У фізиків з'явилося почуття, що все в основному вужувідкрито, відповіді на більшість важливих питань уже отримані й залишилосядоробити тільки деякі деталі й дріб'язки.
Однак, як це звичайно й буває, спереду замаячіланесподівана проблема. Виявилося, що дві найважливіші фізичні теорії (теоріявідносності й квантова механіка), що багаторазово довели своя заможність напрактиці, ніяк між собою не зістиковуються. Спроби вивести загальні рівняннядля цих теорій приводили до безглуздого результату.
Довгий час фізики намагалися не зауважувати протиріччяцих двох сучасних фундаментальних теорій.
Дійсно, фізики, що вивчали мікроскопічні об'єкти,атоми і ядерні процеси, використовували тільки рівняння квантової механіки.
Фізики, що працювали з гігантськими й масивними об'єктамиВсесвіту, що вивчали рух планет і світил, процеси, що відбуваються в зірках іт.п. — використовували рівняння теорії відносності.
Але єдиної теорії, що поєднує закони мікросвіту ймакросвіту, не було. Завжди застосовувалася або одна теорія, або інша.
Однак згодом стали з'являтися завдання, що вимагаютьоб'єднання цих підходів, наприклад, при дослідженні процесів у чорних дірах абов момент Великого Вибуху, коли величезні маси стислі до мікроскопічнихрозмірів.
Це екстремальні об'єкти — вони й дивовижно масивні, імалі.
Фізики прийняли цей виклик і почали шукати те, щоможна назвати «загальна теорія всього».
Першим на цю непроторенну дорогу ступив Альберт Ейнштейну далекі 1930- роки. Він віддав 30 років свого життя спробі розробити ЄдинуТеорію Поля, у рамках якої намагався об'єднати електрику й гравітацію йздатися, що ці два види взаємодій являють собою прояв того самогофундаментального принципу.
Ейнштейн випередив свій час. У той час, коли він жив,ще не була відомо сильна й слабка взаємодія, тому він так і не зміг вибудуватиЄдину Теорію Поля.
Більш того, його пошуки в той час минулого малозрозумілі більшості фізиків — майже все з них були стурбовані розробкою новоїдисципліни — квантовою механікою.
Ейнштейн віддав на створення єдиної теорії поля нетільки половину свого життя, але й політичну кар'єру — його, як одного із самихактивних поборників державотворення Ізраїль, запрошували стати першимпрезидентом Ізраїлю. Він відмовився від цієї пропозиції тільки для того, щобпродовжити займатися фізикою. Дуже не багато з людей здатні в ім'я своєїулюбленої справи відмовитися від поста президента країни. Однак, незважаючи нате, що самотній похід Ейнштейна на єдину теорію не завершився успіхом, він давпотужний імпульс науковому пошуку в цьому напрямку.
Зараз, через піввіку, можна із упевненістю сказати, щомрія Ейнштейна про універсальну фізичну теорію збулася.
У середині 1980-их років центральна проблема сучасноїфізики — конфлікт між загальною теорією відносності й квантовою механікою — бувдозволений у новій фізичній теорії — теорії суперструн.
Більш того, теорія суперструн показала, що загальнатеорія відносності й квантова механіка необхідні один одному для того, щобтеоретичні побудови набутили сенсу. Виявилося, що союз макросвіту й мікросвітуне тільки можливий, але й неминучий.
Теорія суперструн обґрунтувала, що всі дивні подіїВсесвіту — від шаленого танцю субатомних кварків, до величного крутінняподвійних зірок, від мікроскопічної вогненної кулі Великого вибуху, догігантських по розмірах спіралей галактик — все це може бути відбиттям одноговеликого фізичного принципу, одного головного фізичного закону. І цей законперевертає наші уявлення про світ, у якому ми живемо.
Почнемо з основної ідеї теорії суперструн. Зішкільного курсу фізики ми знаємо, що всі матеріальні тіла складаються з атомів.
Більшість із нас пам'ятає модель будови атома, схожуна сонячну систему, модель, де навколо атомного ядра (що складає із протонів інейтронів) по орбітах риємо кружляються електрони.
Протягом деякого часу багато фізиків уважали, щопротони, нейтрони й електрони є кінцевими, неподільними елементами речовини.Однак експерименти, проведені в 1968 році, продемонстрували, що протони йнейтрони складаються із часток ще меншого розміру — кварків.
У підсумку сучасна фізика вважає, що вся речовинаВсесвіту складається із кварків і електронів.
Теорія суперструн іде далі й припускає наступне.
Якби могли з високою точністю, набагато порядківперевищуючі наші сучасні технічні можливості, досліджувати частки, з яких складаєтьсяВсесвіт (кварки й електрони), то ми б виявили, що кожна частка є не малюсінькимкрапковим об'єктом, а вібруючою петлею.
Кожна елементарна частка, відповідно до теорії супер струн,складається з коливного й тонкого (нескінченно тонкого) волокна, що фізики йназвали струною.
Отже, допустимо, що мир складається не із крапковихоб'єктів, а з танцюючих волокон — струн.
У цьому випадку струни мають різні періоди коливань:електрон являє собою один вид коливань, u-кварк — інший тип, нейтрино — третійтип і т.п. Тоді мир виявляється чимсь на подобі звучної симфонії — кожна частказвучить на своїй «ноті».
Така, начебто б, невелика заміна крапкових часток навібруючі струни дозволила усунути основне протиріччя сучасної теоретичноїфізики — протиріччя між квантовою механікою й загальною теорією відносності.
Теорія суперструн не вносить ніяких радикальних змін віснуючі закони фізики, і це великий плюс, тому що ці закони перевіреніекспериментально. Однак теорія суперструн вносить істотні доповнення в нашерозуміння реальності. Так відомо, що в кожної взаємодії є своя частка задопомогою якого ця взаємодія переноситься. Електромагнітна взаємодіяпереноситься фотонами, сильна взаємодія — глюонами, слабке — бозонами. Однакчим переноситься гравітація? Чому наші ноги твердо стоять на землі? Чомупланети не летять від Сонця? Може бути гравітаційна взаємодія теж переноситьсячастками? Фізики припустили, що така частка існує, і назвали її гравітоном. Якеж був подив провідних теоретиків, коли в молодої теорії суперструн булатеоретично отримана частка, що володіє нульовою масою й подвійним спином (саметакими характеристиками й повинен був володіти гравітон). Із цього моменту йпочалося широке визнання теорії суперструн.
На сьогоднішній день у теорії суперструн є наступнітеоретичні досягнення:
вона відкрила шлях до побудови теорії гравітації;
вона дозволила об'єднання в єдиній математичнійструктурі всіх чотирьох фундаментальних взаємодій (сильне, слабке,електромагнітне й гравітаційне) і показала, що це різні прояви того самогофізичного принципу;
вона дала можливість дозволити більшість парадоксів,що виникають при конструюванні квантових моделей чорних дір;
вона дала новий погляд на походження Всесвіту й теоріюВеликого Вибуху.
Однак, всі не так просто. Рівняння теорії суперструндають правильні рішення тільки при одній умові — якщо наш простір є 11-мірним!На додаток до звичного для нас 4-х мірному простору-часу (3 — протяжні просторий 1 — тимчасове), одночасно повинні існувати ще 7 протяжних просторів. Але якщонаші звичні 4 виміри є розгорнутими, те інші 7 вимірів є згорнутими й тому миїх не бачимо. Хоча вони й існують у кожній крапці нашого простору. Більш того,додаткові просторові виміри не можуть бути згорнуті довільним образом: рівняннятеорії струн істотно обмежують геометричну форму, що вони можуть приймати.Умовам рівнянь задовольняє один конкретний клас багатомірних геометричнихоб'єктів — простір Калаби-Яу (або різноманіття Калаби-Яу). Звичайно, зобразитина малюнку цей багатомірний простір досить складно, але передати загальні рисиможливо. На малюнку 2 зображений один з варіантів цього різноманіття.
/>
/>
Основний парадокс квантової гравітації — несумісністьквантового підходу до опису польових величин і вимоги просторово-тимчасовоїметрики (гравітаційного поля), здається, починає знаходити своє рішення в однійз новітніх фізичних теорій — теорії суперструн.
У цій теорії елементарні частки представляються увигляді одномірного об'єкта, схожого на струну. Протяжний об'єкт можеколиватися подібно гітарній струні, звуки, які видає струна при порушенні(скажемо, щипку), визначаються її натягом і розмірами. Частота коливаньвизначає висоту звуку. Так само й у суперструнах. Існують моди коливаньсуперструн, частота кожної моди визначає частку і її енергію. Відомі часткиінтерпретуються як різні моди коливань єдиної струни.
Теорія суперструн володіє також суперсиметрією — симетрією, що поєднує частки із цілим спином (приміром, фотони) і напівцілимспином (наприклад, електрони) у єдину схему. Загалом кажучи, з погляду фізиків,які займаються теорією суперструн, вона має масу достоїнств і практичнопозбавлена недоліків. З погляду інших фахівців, у цієї теорії є істотнийнедолік — її неможливо (принаймні поки) перевірити експериментально влабораторії. Не можна в лабораторії — може бути можна перевірити, спостерігаючиВсесвіт? Один з додатків, що розвиваються активно зараз, теорії суперструн — цедослідження (теоретичне) їхніх можливих проявів у ранньому Всесвіті й уграничних чорних дірах — об'єктах з максимальним гравітаційним полем.
Розмір (поздовжній) в однієї суперструни малий, вінпорядку планковського розміру 10-33см. Тому з погляду сучасноїекспериментальної фізики суперструни представляють із себе крапкові об'єкти.Гравітація включається в теорію суперструн природно, як один зі ступенів волі.Оскільки для нашого викладу важливо, як саме виходить гравітаційна взаємодія зтеорії суперструн, зупинимося на цьому спеціально.
Загальна теорія відносності, що у теорії суперструн євсього лише одним із взаємодій, що допускаються цією теорією, описуєгравітаційне поле як скривлений чотирьохмірний просторово-часовий континуум.Наявність мас визначає кривизну простору, самі маси рухаються в такому просторіпо лініях мінімальної довжини — геодезичним. Гравітаційні рівняння визначаютьне тільки структуру простору, але й рух матерії в ньому.
У теорії суперструн взаємодії діють у світі,розширеному до більшого числа вимірів, наприклад, до дев'яти просторовихвимірів і одного тимчасового. Ясно, що шість просторових вимірів повинні бути«сховані» від спостерігача. У звичайних умовах ми не повинні зауважуватиприсутності додаткових вимірів. Вони є «згорнутими».
Уявимо собі бублик. У геометрії така фігураназивається тором. У тора є два радіуси. Перший — «великий», це радіусокружності А. Другий радіус меншого розміру, це радіус окружності В. Нехайвідношення цих радіусів велике, скажемо 1060; радіус окружності Астановить 1030 див, а радіус окружності В становить 10-30див. Тоді істоті, що володіє досить більшими розмірами, скажемо, порядку 1 м, і живучий на поверхні тора, буде здаватися, що тор одномірний. Це істота не зможе «протиснутися»у додатковий вимір.
Так само й у світі, що описується теорією суперструн,додаткові шість вимірів «маленькі» і «згорнуті». Три вимірибільші, свідомо більше чим 1028 див, а шість мають радіус кривизнине більше чим 10-17 див, а скоріше 10-33 див.
У такому світі взаємодій набагато більше, ніж узвичному нам чотирьохмірном світі. Багато хто з них можна ототожнити зізвичними нам частками й полями.
Теорія суперструн дуже далека від завершення. Можебути, після побудови цієї теорії фізики, нарешті, одержать теорію, що єуніверсальною. Ім'я для такої теорії вже придумали: «Теорія всього на світі»;англійська абревіатура цього вираження є TOE (Theory of Everything).
Основне питання до теорії суперструн — структуракосмологічної сингулярності (принаймні в рамках цієї, нехай ще й не доведеноїтеорії) — не вирішений. Чи існує стаціонарне утворення, яке можна асоціювати звакуумним станом у цій теорії? Відповідь на це питання намагаються дати деякідослідники. З періодом у кілька років відповідь міняється на протилежний.Відбувається так не тому, звичайно, що дослідники не занадто старанні, а тому,що проблема є винятково важкою для рішення.
Чому багато хто вважають, що сингулярності необхідноуникати? У сингулярності не застосовні будь-які фізичні закони й рівняння. Надумку відомого російського космолога А. А. Старобинського, у деякому змісті,сингулярність — це відсутність передбачуваності й кінець фізичних методів вописі нашому Всесвіту. Якщо наш Всесвіт народився із сингулярності, є моментутвору, виходить, існував творець. Якщо Всесвіт може перебувати в стаціонарномустані (яке описується, наприклад, теорією суперструн) як завгодно довго, апочаток процесу розширення — розпад зі стану (із щільністю, тиском ітемпературою порядку або навіть вище), аналогічний розпадові-альфа-розпадуядра, то гіпотеза творця є зайвою. Однак, повторю, ця проблема залишаєтьсяневирішеної.
По сучасних уявленнях простір-час у планковськихмасштабах представляє із себе фантастичну фігуру, що більше нагадує монстра зфільмів жахів, чим об'єкт фізичних досліджень. Чи є ця картина правильною,покажуть майбутні дослідження.
ВИСНОВОК
На закінчення курсової роботи хочеться підкреслити всюневідомість цього миру, необхідність пізнання й подальшого дослідження.
Побудова єдиної теорія полів і взаємодій є завданнямфундаментальної фізики. Незалежно від успіхів каліброваних полів у фізикузалишається ще величезна кількість невирішених проблем. Як показує досвідрозвитку науки, природа часто виявляється складніше наших уявлень про неї.
ЛІТЕРАТУРА
1. Бояркин О.М. Фізикаелементарних часток. – К., 2005 р.
2. Глечиків В.И., Стражев В.І.Від наукової гіпотези до наукового факту. – К., 2005.
3. Стражев В.И. До таємницьВсесвіту. – К., 2006
4. Грін Б., ЕлегантнийВсесвіт. Суперструни, сховані розмірності й пошуки остаточної теорії. – К.,2003
5. Окунь Л.Б. Фізикаелементарних часток. — К., 2004 р.
6. Паркер Б., Мрія Ейнштейна.У пошуках єдиної теорії будови Всесвіту. – К., 2006