Расчет размерных цепей

Расчет размерны цепей.Стандартизация.Задание.Решитьпряму ю задачу размерной цепи механизма толкателя, изображ нного на рисунке1.1 методами максимума-минимума и вероятностным. Способ решения стандартный, А3 100 мм Обозначения А1 длина поршня А2 радиус поршня А3 расстояние между осямиотверстий в толкателе А4 расстояние от торца крышки дооси отверстия в ней

А5 длина корпуса А - вылет поршня за пределы корпуса Таблица1.1. исходные данные А1, мм А2,мм А3,мм А4,мм А5,мм А,мм ,град ,риска 175 20 100 W 110 W 153 А 0,45 420 1,0 Аi номинальные размеры составляющих звеньев,А - предельное отклонениеразмера А 3 А3 Сos Краткая теория. Основные определения.Размернаяцепь совокупность размеров, образующих замкнутый

контур и непосредственноучаствующих в решении поставленной задачи. Размерные цепи бывают плоские,параллельные и пространственные. Замкнутость является обязательным условиемразмерной цепи.Размерныецепи состоят из звеньев Замыкающийразмер звено размер звено , которое получается при обработке деталейили при сборке узла последним.Увеличивающийразмер звено размер звено , при увеличении которого

замыкающий размерувеличивается. Для плоских параллельных размерных цепей 1Где - коэффициент влияния.Уменьшающийразмер размер, при увеличении которого замыкающий размер уменьшается. -1Задачиразмерных цепей. Существует две задачи для размерных цепей прямая и обратная.Обратнаязадача заключается в определении номинального размера, координат середины полядопуска и предельных отклонений замыкающего звена при заданных аналогичныхзначениях составляющих звеньев. синтез заключается

в заключенииноминальных размеров, координат середин полей допусков, допусков и предельныхотклонений составляющих звеньев по заданным аналогичным значениям исходногозвена. Прямая задача не решается однозначно.1. Основные закономерности размерных цепей. Связь номинальных размеров. А Где А - номинальный размер исходного звена А - номинальный размер составляющих звеньев i - коэффициент влияния n-1 количествосоставляющих звеньев.

Связькоординат середин полей допусков 0D i 0i , где 0i - координата середины поля допуска i-го составляющего звена0D - координата середины поля допуска замыкающего звена.Связьдопусков.Методмаксимума-миним ума. Т ТiМетодтеоретико-вероятностный. Т tD , гдеtD - коэффициентриска, который выбирают с учетом заданного процента риска р коэффициент относительного рассеяния.Связь предельных размеровзвеньев. Способырешения прямой задачи.

Способравных допусков.Егопринимают, если несколько составляющих звеньев имеют один порядок и могут бытьвыполнены с примерно одинаковой точностью, т.е. Т1 Т2 Т3 Тn-1Дляметода max min Ti Длят в метода Тi Расчетноезначение допусков округляют до стандартных по ГОСТ 6639-69, при этом выбираютстандартные поля допусков предпочтительного применения.Еслидля метода max min равенство не точно, а дляТ В метода не выполняется неравенство

ТD tD в пределах 10 , то один из допусков корректируют.Способ равных допусков прост,но на него накладываются ограничения номинальные размеры должны быть близки итехнология обработки деталей должна быть примерно одинакова.Способ одного квалитета.Этот способ применяют, есливсе составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитетаи допуски составляющих размеров зависят от их номинального значения.

Для теоретико-вероятностногометода TD aср.Поусловию задачи a 1 a 2 a n-1 aср , где ai -число единиц допуска, содержащееся в допуске данного i-го размера aср Дляметода min max TD aср , aср Приневыполнении этих условий один из допусков корректируется по другому квалитету.Ограничение способа - сложность изготовления должна быть примерно одинакова.Стандартныйспособ ГОСТ 16320 80 Для метода max min

Тср Для т в метода Тср Суч том величины номинальных размеров и сложности их изготовления и ориентируясьна Тср назначаются допуски на все составляющие звенья по ГОСТ 69.Этотспособ не имеет ограничений, но у него существует недостаток он субъективный не подлежит автоматизации Обоснованиевыбора способа решения. Так как сложность изготовления деталей нашегомеханизма разные и технология

изготовления и обработки тоже разная, а так женоминальные размеры деталей отличаются на порядок А1 и А2 , то мы не можем применить способ равных допусков и способ одного квалитета.Мы буде применять стандартный способ.5.Методы решения размерных цепей. Метод максимума - минимума max min В этом методе допуск замыкающего размераопределяется арифметическим сложением допусков составляющих размеров. Т Методучитывает только предельные отклонения звеньев размеров

цепи и самыенеблагоприятные их сочетания, обеспечивает заданную точность сборки бесподгонки деталей полную взаимозаменяемость. Этот метод экономическицелесообразен лишь для машин невысокой точности или для цепей, состоящих измалого числа звеньев.Теоретико-вероятностныйметод Т В Придопуске ничтожно малой вероятности несоблюдения предельных значений замыкающегоразмера, значительно расширяются допуски составляющих размеров и тем самымснижается себестоимость изготовления деталей.

T t Где t - коэффициент риска, которыйвыбирается с уч том заданного процента риска p. i коэффициент относительногорассеивания. Практическая часть.Определениеноминальных размеров замыкающих звеньев. AD 3.1 Определим,какие звенья увеличивающие, какие уменьшающие. Для этого построим схемуразмерной цепи. Рис.3.1 Схема размерной цепи. Приведем схему размерной цепи к плоской параллельнойсхеме.

Рис.3.2Схемаплоской параллельной размерной цепи. А3 А3 Cos a 100 Cos42 74.3мм.Изрис. 3.2 следует, что А1,А2, А3 -увеличивающие А4, А5 -уменьшающие размеры. Следовательно x1 x2 x3 1 , а x 4 x5 -1Подставляемв формулу 2.3.1АD А1 А2 А3 - А4 -А5 175 20 74,3 110 153 6,3 мм.АD gt 0 gt gt gt gt gt gt вылетпоршня.Назначениедопусков.D 0,12 D 0ТD D - D 0,12 0 0,12Методмаксимума минимума.

Рассчитываемсредний допуск. 0,024Ориентируемсяна средний допуск с учетом сложности изготовления детали и величины ееноминального размера.Таблица3.2.1.2. Сложность изготовления Номинальный размер Max A A A A Min A A A A A A A A A A A Максимальныйдопуск назначаем на размер A. Несколько меньший допуск назначаем на A и A. Номинальный допуск назначаем на размер A. Мы назначаем max допуск наразмер

A, т.к. этот размер является межосевым расстоянием между двумяотверстиями сложной формы. Для назначения допусков на размеры используем ГОСТ6636-69 разд. Ra10 Т 0,05 мм.T4 Т5 0,025 мм.Т2 Т1 0,01 мм.Проверяемправильность назначения допусков.ТD 0,05 0,025 0,025 0,01 0,01 0,12мм.Допускиназначены верно.Теоретико-вероятностныйметод. Т t не более 10 Рассчитываем средний допуск.

Тср 0,0454 ммt 2,57 для р 1 Ориентируемсяна средний допуск с учетом сложности изготовления детали и ее номинальногоразмера. Для назначения допусков используем ГОСТ 6636-69 ряд Rа20 Т 0,1 , T4 T5 0,04, T1 0,02, T2 0,01T t 2,57 2,57 2,57 0,1119 0,12 gt 0,1119 на 6,75 Допуски назначены верно.Назначение координат серединполей допусков составляющих звеньев.

D , где - назначается произвольно изконструктивных соображений. После расчета предельные отклонения не должны иметьчетвертого знака после запятой.D ммЧаще всего для наружныхразмеров - для внутренних размеров Для метода max min мм мм мм мм ммПроверка 0,005 0,005 0,025 0,0125 0,0125 0,01 0,025 0,025 0,06Длятеоретико-вероятностного метода мм 0 мм мм- ммПроверка 0,01 0,05 0,02 -1 -

0,02 -1 0,06Определениеверхних и нижних отклонений Дляметода максимума-минимума 0,005 0,01 мм 0,005 0,01 мм 0,025 0,05 мм -0,0125 0 -0,0125 0 -0,0125 0 00,025 - 0 -0,025 мм -0,025 ммДлятеоретико-вероятностного метода 0,01 0,02 мм 0,01- 0 0 0,005 мм 0 - -0,005 мм мм 0,05 - 0 0,04 мм 0 0 -0,04 ммОтвет Метод размер, мм Максимума-минимума Теоретико-вероятностный А1 160 0,01 160 0,02

А2 28 0,01 28 0,005 А3 100 0,05 100 0,1 А4 125 0,025 125 0,04 А5 135 0,025 135-0,04