Прогрессивные передаточные механизмы с волновым зацеплением

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ РЕФЕРАТ на тему: «Прогрессивные передаточные механизмы с волновым зацеплением» Выполнил Ляшенко Проверил д. т. н. *** МАРИУПОЛЬ 2006 Введение Анализ технико-экономических показателей приводов металлургических, транспортных, горнорудных, грузоподъемных и других машин, выполненный отечественными и зарубежными учёными, показал, что они не соответствуют современным требованиям и должны быть значи­тельно улучшены.

Таким образом, совершенствование приводов машин в настоящее время является одной из актуальнейших проблем машиностроения. Это связано с тем, что при­вод является наиболее сложной, трудоёмкой и ответственной частью любой машины. От его качества в большой мере зависит производительность, надёжность, долговечность и экономич­ность машины. В данном реферате обоснована необходимость улучшения технико – экономических показателей приводов машин посредством разработки новых оптимизированных конструкций по критерию минимальной

массы. Показана необходимость применения в разрабатываемых приводах высокооборотных двигателей, высокоэкономичных передаточных механизмов с волновыми передачами. 1. Общие сведения Волновая передача основана на принципе преобразования пара­метров движения вследствие волнового деформирования одного из звеньев механизма. Этот принцип впервые был предложен Москвитиным в 1944 г. для фрикционной передачи с электромагнитным

гене­ратором волн, а затем Массером в 1959 г. для зубчатой передачи с механическим генератором. Обладая рядом положительных качеств, волновая передача по­лучила широкое распространение. За последние годы запатентованомного различных конструктивных модификаций волновой передачи. Основное распространение. получили зубчатые передачи. Однако изучение принципа действия целесообразно начать с фрикционной передачи, которая проще.

Рис. 1 Схема волновой передачи изображена на рис. 1. Передача состоит из трех основных элементов: гибкого колеса g; жесткого колеса b; волнового генератора h. Наружный диаметр dg гибкого колеса меньше внутреннего диаметра db жесткого колеса: (1) В конструкциях по рис. 1 гибкое колесо выполняют в виде гибкого цилиндра. В передаче по варианту 1 с ведомым валом сое­динено жесткое колесо, по варианту 2 — гибкое колесо.

В варианте 1 левый недеформированный конец гибкого цилиндра жестко присое­динен к корпусу. С правого конца в цилиндр вставлен генератор, который представляет собой водило с двумя роликами. Наружный размер по роликам больше внутреннего диаметра цилиндра на 2ω0, поэтому с правого конца цилиндр деформирован. Генератор устроен так, чтобы деформированное гибкое колесо прижималось к жесткому колесу с силой, достаточной для передачи нагрузки сила­ми трения.

Рис. 2 На рис. 2 изображен график радиальных переме­щений ω различных точек гибкого цилиндра, вызван­ных его деформированием. За координату по оси абсцисс принят угол φ. Переме­щения отсчитываем от начального положения точки на переформиро­ванном цилиндре. График подобен мгновенной фотографии попереч­ной волны. При вращении генератора волна перемещений бежит по окружности гибкого колеса.

Поэтому передачу назвали волновой, а водило h — волновым генератором. На развертке окружности укладывается две волны. Такую пере­дачу называют двухволновой. Известны передачи с большим числом волн. Например, при трех роликах, расположенных под углом 120°, получим трехволновую передачу. Вращение генератора вызывает вращение жесткого колеса с уг­ловой скоростью ωb или гибкого колеса с ωg. Условимся называть: ω0 — размер деформирования,

равный ра­диальному перемещению точки гибкого колеса по большой оси гене­ратора; большая и малая оси генератора — большая и малая оси де­формированного гибкого колеса. Рис. 3 По структуре волновая передача, так же как и планетарная, является трехзвенным механизмом. Она может работать не только в режиме редуктора или мультипликатора, но и в режиме дифференциала. Метод Виллиса позволяет просто получить формулы для передаточных отношений, но не вскры­вает принципа

преобразо­вания параметров движе­ния путем деформирования гибкого звена механизма. Для того чтобы выяснить это, рассмотрим движение точек невращагощегося гибкого колеса при его деформировании вращаю­щимся генератором. Отме­тим, что в нашей конст­рукции гибкое колесо подобно оболочке (толщина значительно меньше других размеров). В теории оболочек обычно рассматривают перемещения точек срединной поверхности (поверхность посредине толщины оболочки) в координатах х, п, t (рис.

3). Начало координат совмещают с положением рассматриваемой точки до деформирования. Компоненты перемещений обозначают: ω — радиальные, V — окружные, и — осевые. Перемещение и не сказывает влияния на кинематику передачи. В первом приближение не учи­тываем влияние толщины оболочки. Полагаем, что генератор обес­печивает деформирование края цилиндра по форме, для которой (2) где —

угловая координата точки на срединной поверхности до деформирования, отсчитываемая от большой оси генератора. По условиям конструкции функция должна быть перио­дической (период ) с максимумами в точках А и А' и минимумами в точках В и В При эгом независимо от формы деформирования у фрикционных передач (3) а значение изменяется в зависимости от формы. Сопоставляя структурные схемы волновой передачи и ранее из­вестных передач, можно отметить следующие принципиальные разли­чия: все ранее известные механические

передачи являются механиз­мами с жесткими звеньями; волновая передача содержит гибкое зве­но; во всех передачах с жесткими звеньями преобразование движения осуществляется по принципу рычага или по принципу наклонней плоскости; принцип рычага используют в известных зубчатых, фрик­ционных, ременных и цепных передачах; по принципу наклонной плоскости работают червячные и винтовые передачи. В волновой передаче преобразование движения осуществляется путем деформирования гибкого звена.

Этот новый принцип назовем принципом деформирования. Сущность этого принципа в том, что при волновом деформировании гибкого колеса всем его точкам сообщаются окружные скорости. При контакте гибкого колеса с жестким по греб­ням волн окружные скорости волновых перемещений сообщаются жесткому колесу (или гибкому), как ведомому звену передаточного механизма. 2. Передаточное отношение и число зубьев зубчатой передачи

Схема зубчатой передачи подобна фрикционной. Только здесь жесткое колесо имеет внутренние, а гибкое — наружные зубья (рис. 4). Гибкое колесо деформируют так, что в точках В между вершинами зубьев образуется радиальный зазор, а в точках А Рис. 4 зубья зацепляются на полную рабочую высоту, в точках Е зацепле­ние промежуточное. Для зацепления необходимо равенство модулей зубьев обоих колес.

Передаточное отношение. Положим, что в формулах dg и db делительные диаметры dg = mzg, db = mzb. (4) Число зубьев. На рис. 4 изображены различные фазы зацепления. Здесь прямолинейный профиль зубьев принят условно, в целях про­стоты рассуждений. При вращении генератора осуществляется от­носительный поворот колес g и b, при котором зубья колеса g должны переходить из одной впадины колеса в другую.

Для этого необходимо расцепление зубьев в точке В. За четверть оборота генератора зубья переходят из положения В в положение А. В окружном направлении они смещаются на полшага. При неподвижном колесе b на полшага поворачивается колесо g. За полный оборот генератора — на два шага. Это может быть, если разность zь—zg=2 или равна числу волн

генератора U. Обычно U=2 и тогда , (5) Зубья, на которые набегает генератор (верхняя правая и нижняя левая четверти окружности — рис. 4), входят в зацепление. Зу­бья, от которых убегает генератор (верхняя левая и нижняя правая четверти окружности), выходят из зацепления. При входе в зацеп­ление зубья Е совершают рабочий ход, при выходе Е' — холостой ход. Число одновременно зацепляющихся зубьев состав­ляет 20 40% и зависит от формы и размера

деформирования гибкого колеса, формы профиля зубьев и пр. 3. Относительное движение зубьев, профиль и размер зубьев Разработано несколько профилей зубьев для волновых передач. Преимущественное распространение получили эвольвентные зубья как наиболее технологичные и обеспечивающие удовлетворительное за­цепление. При большом числе зубьев волновых передач форма эвольвентного зуба близка

к трапецеидальному. При использовании распростра­ненного двадцатиградусного исход­ного контура угол профиля α варьи­руют путем смещения инструмента при нарезании, приспосабливания его к условиям зацепления. Синтез зацепления выполняют на основе ана­лиза относительного движения зу­бьев. На рис. 3 изображена траек­тория движения точки срединной по­верхности гибкого колеса. Уравне­ния этой траектории можно исполь­зовать для построения графика отно­сительного движения зубьев

в про­цессе зацепления. На рис. 5 изображено взаимное положение зубьев на малой оси генератора в момент времени t = 0. Штриховой линией изображено по­ложение зуба колеса g до Рис. 5 деформирования. Здесь r — радиус средин­ной поверхности; ось п совпадает с осями симметрии зубьев; rаb , rаg — радиусы окружностей вершин зубьев; rfg, rfb— радиусы ок­ружностей впадин. Положение зуба колеса b в осях координат п — t определяем по двум точкам, взятым на оси симметрии и

соответствующим окружнос­тям вершин и впадин. Положение зуба колеса g изменяется при повороте генератора. Уменьшение высоты зубьев, необходимое для устранения интер­ференции, можно получить путем уменьшения высоты головок зубьев жесткого и гибкого колес или только одного из колес. При уменьшен­ной высоте головок соответственно увеличиваются радиальные зазоры во впадинах при полной глубине захода зубьев. Следовательно, можно уменьшить высоты ножек зубьев.

Не трудно понять, что уменьшение высоты ножки зуба приводит к увеличению ширины впадины по окружности впадин. Увеличение ширины впадин выгодно для гиб­кого колеса. Оно приводит к увеличению его гибкости, а вместе с тем и к уменьшению напряжений изгиба. Рекомендованные профили зубь­ев изображены на рис. 10.8. Здесь зубья колеса g имеют только головки, а колеса b соответственно только ножки.

Зубья колеса g нарезают модифицированным стандартным инструментом с уменьшен­ной на Рис. 6 (0,5 .1,0) m высотой головки режущего зуба. Колесо b на­резают стандартным ин­струментом при соответственном уменьшении глубины врезания. Большое число зубьев в зацеплении можно получить и в ненагруженной передаче, если профиль зубьев жесткого колеса выполнить по форме, эквидистантной форме траектории точки ag (рис.

7), а профиль зуба гибкого колеса — сопряженным к профилю зуба жест­кого колеса. При этом зуб колеса b должен быть выпуклым. Известно, что внутренние эвольвентные Рис. 7 зубья имеют вогнутый профиль. Поэто­му они не оптимальны для волновых передач. 4. К. П. Д. и критерии работоспособности передачи К. п. д. Исследованиями установлено, что основными составляю­щими потерь мощности в волновой передаче

являются потери в зуб­чатом зацеплении и генераторе. Несмотря на значительную нагрузку зацепления, обусловленную большими передаточными отношениями, реализуемыми в одной ступени волновой передачи, потери здесь срав­нительно невелики, так как невелики скорости скольжения. Значи­тельная доля потерь приходится на генератор как элемент конструк­ции, вращающийся с высокой скоростью входного звена и восприни­мающий большие нагрузки выходного звена.

Так же как и в простых передачах, к. п. д. растет с увеличением нагрузки и уменьшается с увеличением передаточного отношения. Замечено, что к. п. д. имеет максимум при некотором значении нагрузки. Положение максимума зависит от жесткости звеньев передачи. При увеличении жесткости максимум сдвигается в сторону больших нагрузок (вследствие умень­шения искажения формы звеньев под нагрузкой), что влияет на каче­ство зацепления.

Практически значение к. п. д. при i ≈ 80 .250 располагается соответственно в пределах 0,9 .0,8. Основные критерии работоспособности — прочность гибкого коле­са; прочность гибких подшипников генератора; жесткость генератора и жесткого колеса; износ зубьев. Первые два критерия не требуют до­полнительных пояснений. Чрезмерное деформирование генератора и жесткого колеса приводит к интерференции зубьев при входе в

зацеп­ление и вращению (проскакиванию) генератора при неподвижном выходном вале. Износ зубьев при правильно выбранных геометрии за­цепления, материале, термообработке и удовлетворительной смазке незначителен и практически не ограничивает срок службы передачи. 5. Разновидности волновых передач, их оценка и применение Разработано большое число разновидностей волновых передач: гер­метичные (рис.

8), винтовые (рис. 9), с электромагнитным гене­ратором (рис. 10), с гидравлическими генераторами и др. Герметичная передача передает движение через герметичную стен­ку, разделяющую пространства А и Б. Глухой гибкий стакан с гиб­ким фланцем герметично закрепляют к стенке (например, привари­вают). Зубчатый венец располагают в средней части стакана. Ни одна другая передача не может так просто решать эту задачу.

Такая пере­дача находит применение в химической, атомной, космической и дру­гих областях техники. Винтовая передача преобразует вращательное движение в Рис. 8 поступательное. Ее применяют преимущественно в гер­метичном исполнении. Передача с электромагнитным генератором со­четает функции двигателя и передачи. Здесь волновое деформирова­ние гибкого колеса осуществляют вращающимся электромагнитным полем.

Неподвижный генератор имеет ряд электромагнитов (полю­сов). С помощью специального устройства электромагниты включают поочередно. Магнитный поток замыкается через гибкое колесо и де­формирует его в соответствующих местах. Основное достоинство пере­дачи — весьма малая инерционность. Здесь вращается только гибкое колесо. Вращение медленное, а масса небольшая.

Малая инерцион­ность существенна для следящих и других подобных систем. Отрица­тельное свойство передачи — низкий к. п. д. (в известных конструк­циях не более 6 .8%). Рис. 9 На основе изложенного можно отметить следующие основные ка­чества волновых передач: 1.Большое передаточное отношение. В одной ступени можно полу­чить i до 300, а в специальных передачах до нескольких десятков ты­сяч. 2.Большое число зубьев в одновременном зацеплении.

Как следствие этого, высокая на­грузочная способность при малых габаритах и массе. В некоторых кон­струкциях масса составляет половину, а объем V, от обычной пла­нетарной передачи. 3.Уменьшение кинематической погрешности вследствие двухзонности и многопарности зацепления. Известны передачи с кинемати­ческой погрешностью, не превышающей 0,5 .1,0 мин. 4.При одинаковых передаточных отношениях к. п. д. волновых передач близок к к. п. д.

Рис. 10 5.планетарных и многоступенчатых простых передач. 6.Малые нагрузки на валы и опоры вследствие симметричности конструкции. 7.Возможность передачи движения в герметизированное прост­ранство (через герметичную стенку). 8.Малая инерционность при специальном исполнении. 9.Меньше шум. 10.Подобно планетарной передаче она может быть использована не только как редуктор или мультипликатор,

но и как дифференци­альный механизм. 10.Конструкции волновых передач не вызывают особых техноло­гических трудностей при их изготовлении. 11.Число деталей меньше в несколько раз, а стоимость — пример­но в два раза. Срок службы стандартных передач общего назначения 10 0000 ч. К недостаткам современных конструкций волновых передач мож­но отнести: сравнительно высокое значение нижнего предела переда­точного отношения imin ≈

SO; сравнительную сложность изготовления гибкого колеса и генератора волн — требуется специальная оснаст­ка. Это затрудняет индивидуальное производство и ремонтные работы. Применять волновые передачи целесообразно в механизмах с большим передаточным отношением, а также в устройствах со спе­циальными требованиями к герметичности, кинематической точности, инерционности и пр. 6. Пути совершенствования приводов машин различного назначения

Анализ технико-экономических показателей приводов металлургических, транспортных, горнорудных, грузоподъемных и других машин, выполненный отечественными и зарубежными учёными, показал, что они не соответствуют современным требованиям и должны быть значи­тельно улучшены. Таким образом, совершенствование приводов машин в настоящее время является одной из актуальнейших проблем машиностроения. Это связано с тем, что при­вод является наиболее сложной, трудоёмкой и ответственной

частью любой машины. От его качества в большой мере зависит производительность, надёжность, долговечность и экономич­ность машины. Привод обычно включает двигатель, соединительное звено (муфта и т.п.) и пе­редаточный механизм, функционирующий как редуктор (замедлитель) или мультипликатор (ус­коритель). Основными критериями оценки качества привода приняты: удельные массоёмкость (кг/Н.м) и энергоёмкость (кВт-ч/Н.м), габаритные размеры, динамическая, шумовая, темпера­турная характеристики,

КПД, надежность, себестоимость изготовления и эксплуатации. Суще­ственное улучшение основных эксплуатационных показателей приводов возможно при разра­ботке новых оптимизированных конструкций их с использованием прогрессивных маломассоёмких высокооборотных электродвигателей и передаточных механизмов, включающих плане­тарные и волновые зубчатые передачи (ВЗП), имеющие в 1,5 – 2,5 меньшую удельную массоём­кость, чем аналогичные цилиндрические, конические и червячные передачи.

С целью уменьшения массоемкости привода и машины в целом рационально использо­вание экономнолегированных высококачественных марок сталей типа З0ХГСА, 35ХГСА, 14Х2ГМР и др. и прогрессивных методов получения заготовок. Кроме того, учитывая вы­сокую стоимость материалов (заготовок) и мехобработки достаточно сложных деталей типа зубчатых колёс, вал-шестерен, корпусных деталей и комплектующих покупных изделий (подшипников качения

и др.), снижение массоемкости передаточного механизма с ВЗП, значи­тельно увеличивает экономичность привода как при изготовлении, так и эксплуатации за счёт уменьшения количества необходимых запасных частей. Исследования по оптимизации конст­руктивно-технологических параметров приводов машин, проведенные отечественными и зару­бежными учёными показали, что в качестве функции оптимизации

F(Х) целесообразно принимать массу привода Мпр , являющуюся одним из основных показателей рациональности конструкции изделия. Т.о оптимизация параметров привода сводится к всемерной минимизации его массы при обязательном выполнении заданных технических ограничений. Т.е. функ­ция оптимизации может быть представлена в виде (6) где – масса привода в целом; m1, m2 mn – массы двигателя, соединительного звена и составных частей передаточного механизма.

В качестве технических ограничений принимаются функционально необходимые точностные, жесткостные, прочностные, динамические, вибрационные и другие характеристики составных частей привода .которые обеспечат высокие эксплуатационные показатели, приве­денные выше. С учетом изложенного нами была разработана методика конструктивно-технологической оптимизации приводов с ВЗП. На её основе был впервые создан и вне­дрен в действующие машины ряд приводов с

Рис. 11 – Привод с волновой зубчатой передачей для конверторов (1 – двигатель, 2 – ВЗП, 3 – соединительное звено) высокими технико- экономичными показателями. Приводы с ВЗП неоднократно экспонировались на выставках и были награждены ме­далями и дипломами почета: на конструктивные и технологические решения при их создании получено свыше 30-ти авторских свидетельств и патентов на изобретения. Как показали исследования силовых приводов с

ВЗП, они достаточно работоспособны при больших передаточных числах–U = (60-500 и более), когда деформация гибких зубчатых колёс (ГЗК) невелика. При малых передаточных числах – U <= 60 возникают большие деформации ГЗК и соответственно предельные значения изгибных напряжений при циклическом нагружении ВЗП, ограничивающие их долговечность. Учитывая большую потребность техники в пере­даточных

Рис. 13 – Привод с волновой зубчатой передачей для конверторов (1 – двигатель, 2 – ВЗП, 3 – соединительное звено) механизмах общемашиностроительного назначения с передаточными числами в пределах U = (15-60) , группой исследователей под руководством автора были разработаны, изготовлены, запатентованы и испытаны приводы с волновыми роликовыми (ВРП) и шарико­выми передачами ВШП с малым кинематическим эффектом (U = 25-30). Специфичным для

ВРП и ВШП является использование в качестве контактирующих элементов волнового зацеп­ления вместо зубьев роликов и шаров и соответствующих им цилиндрических и шарообразных впадин, у которых практически отсутствуют концентраторы напряжений, характерные для впадин зубвенцов ГЗК и способствующие низкой долговечности их при больших деформациях и циклических нагрузках. Испытания ВРП и ВШП на долговечность были успешными.

Параллельно с ВРП и ВШП разрабатывалась новая силовая одноволновая зубчатая передача (ОВЗП), у которой в два раза большее передаточное число в од­ной ступени, чем у двухволновой ВЗП аналогичного эксплутационного назначения и она зна­чительно компактнее. Ранее создавались лишь кинематические ОВЗП, т.к. силовые ОВЗП были неработоспособны из-за силовой неуравновешенности генератора волн и большой виброактив­ности

при передаче рабочей нагрузки. Это связано с односторонним (из-за наличия одной вол­ны деформации) неосесиметричным нагружением ГЗК в процессе работы ОВЗП под нагрузкой. Впервые был создан и запатентован привод с силовой ОВЗП ,стендовые испыта­ния которого прошли успешно, а виброактивность практически отсутствовала. Массо-габаритные параметры ВРП, ВШП, ОВЗП в 2,2 – 2,7 раза ниже чем у традиционных (неволновых) приводов

аналогичного эксплуатационного назначения. Т.е их применение в машинах различного назначения может дать высокий технико-экономический эффект. Выводы 1.Обоснована необходимость совершенствования приводов машин различного назначения с целью значительного улучшения их технико-экономических показателей и конкурентоспособ­ности. 2.Показано, что основным направлением совершенствования приводов машин является разра­ботка новых оптимизированных по конструктивно-технологическим параметрам приводов с использованием прогрессивных высокооборотных

двигателей и передаточных механизмов с планетарными и волновыми (зубчатыми, роликовыми и шариковыми) передачами, обладающи­ми существенными преимуществами перед другими видами передач. 3 Представлены впервые созданные, высокоэкономичные, апробированные на действующих машинах приводы с волновыми зубчатыми передачами, обеспечивающие высокий технико-экономический эффект. Список используемой литературы 1.Маргулис М. В. Снижение материалоемкости машин.–К.:

Знание, 1985–64с 2.Волков Д. П Крайнев А. Ф Маргулис М. В. Волновые зубчатые передачи.–К.:Техника,1976–222с 3.Иванов М. Н. Волновые зубчатые передачи.–М.:Высшая школа, 1981–184с 4.Сторожев В. П. Механические передачи.– К.:Алерта, 2005–767с