Федеральное агентство по образованию
Новомосковский институт (филиал)
Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Российский химико-технологический университет
имени Д.И. Менделеева»
Кафедра: ВТИТ
Предмет: Надежность, эргономика, качество АСОИУ
РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
«РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ»
Вариант 3
Группа: АС-06-1
Студент: Винокурова Е.В.
Преподаватель: Прохоров В.С.
Новомосковск 2010
1 Задание
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы /> и значениям интенсивностей отказов ее элементов /> требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 — 0.2.
2. Определить /> — процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение /> — процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.
/>
№ вар.
/>, %
Интенсивность отказов элементов, />
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3
60
0,03
0,5
0,2
1,0
0,03
0,1
2 Расчетная часть
Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.
Элементы 2-4 соединены параллельно. Заменяем элементы 2-4 на элемент A.
По условию, интенсивности отказов элементов 2-4 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы элемента Aопределяется по формуле:
/>
Элементы 5-7 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:
/>
Элементы 8-10 соединены параллельно. Заменяем элементы 8-10 на элемент C. Интенсивности отказов элементов 8-10 равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента Cопределяется по формуле:
/>
Элементы 11-13 также соединены параллельно. Заменяем элементы 11-13 на элемент D. Интенсивности отказов элементов 11-13 также равны, поэтому вероятность безотказной работы элемента D определяется по формуле:
/>
После замены элементов структурная схема системы примет вид:
/>
Элементы 1, A, B, C, Dи 14 соединены последовательно, следовательно, вероятность безотказной работы всей системы определяется по формуле:
/>
Согласно расчетам в MicrosoftExcel и исходным данным наименее надежными элементами являются 8-10.
Наработку необходимо увеличить с γ=0,9298*106 ч. до 1,3947*106 ч.
Повышение надежности системы можно провести двумя способами:
1) Заменой малонадежных элементов на более надежные.
2) Структурным резервированием элементов.
Первый способ
Заменяем элементы 8-10, имеющие λ=1*10-6 1/ч, на элементы с λ=0,5*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,356271899
до 0,541566249.
Второй способ
Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:
8’
/>
10'
/>/> /> />
При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлемента C. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,356271899
до 0,610117356.
Расчет вероятности безотказной работы системы
Элемент
λ·10¯⁶
Наработка
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1,05
1,1
1,15
1,2
1,25
0,9298
1,3947
1
0,03
0,97628571
0,974822379
0,973361242
0,971902294
0,970445534
0,96899096
0,96753856
0,96608834
0,964640293
0,96319442
0,972491445
0,959022253
2-4
0,5
0,670320046
0,653769785
0,637628152
0,621885056
0,60653066
0,59155536
0,57694981
0,562704869
0,548811636
0,53526143
0,628197922
0,497903
4-7
0,2
0,852143789
0,843664817
0,835270211
0,826959134
0,818730753
0,81058425
0,8025188
0,794533603
0,786627861
0,77880078
0,830306807
0,756585297
8-10
1
0,449328964
0,427414932
0,40656966
0,386741023
0,367879441
0,34993775
0,33287108
0,316636769
0,301194212
0,2865048
0,394632629
0,247907397
11-13
0,03
0,97628571
0,974822379
0,973361242
0,971902294
0,970445534
0,96899096
0,96753856
0,96608834
0,964640293
0,96319442
0,972491445
0,959022253
14
0,1
0,923116346
0,918512284
0,913931185
0,909372934
0,904837418
0,90032452
0,89583414
0,891366144
0,886920437
0,8824969
0,911211724
0,869819117
A
-
0,964167458
0,958495528
0,952415736
0,945940562
0,939083816
0,9318604
0,92428609
0,91637735
0,908151161
0,89962486
0,948603276
0,873420645
B
-
0,940880328