--PAGE_BREAK--3. Коэффициент вариации характеризует однородность изучаемой совокупности.
(1.3.12)
4. Среднее квадратичное отклонение.
(1.3.13)
1.4 Методы изучения взаимосвязи между явлениями
Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ основывается на уравнение регрессии.
При многофакторном корреляционно-регрессионном анализе существуют следующие показатели тесноты связи:
1. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении каждого из факторов на 1%.
(1.4.1)
где ai– параметр при признаке-факторе;
среднее значение факторного и результативного признаков.
2. Бета-коэффициент позволяет оценить степень влияния каждого из факторов.
(1.4.2)
3. Парные коэффициенты корреляции характеризуют взаимосвязь между результативным и каждым факторным признаком или между двумя факторными.
(1.4.3)
(1.4.4)
4. Средние квадратичные отклонения показывают отклонения индивидуальных значений от среднего.
(1.4.5)
(1.4.6)
5. множественный коэффициент корреляции характеризует взаимосвязь между всеми рассматриваемыми признаками и изменяется в пределах от 0 до 1.
(1.4.7)
— парные коэффициенты корреляции.
6. Частные коэффициенты корреляции показывают взаимосвязь между результативным и факторными признаками и изменяются в пределах от -1 до 1.
(1.4.8) (1.4.9)
(1.4.10)
7. F — критерий Фишера характеризует адекватность многофакторной модели.
(1.4.11)
Множественный коэффициент детерминации показывает, на сколько процентов вариация результативного признака зависит от вариации факторов, включенных в модель и показывает процент неучтенных факторов.
2. Применение статистических методов для анализа миграции населения РФ
2.1 Общая характеристика миграции населения в РФ
В РФ до распада СССР внутренние миграции характеризовались центробежными тенденциями: население преимущественно перемещалось из Европейской части в регионы Севера, Сибири и Дальнего Востока, из национальных административных образований Северного Кавказа в Предкавказье. Достаточно привлекательными были и есть крупные города, такие, как Москва и Санкт-Петербург, но в них имеются существенные ограничения в приеме мигрантов из-за жесткой системы прописки.
Социально-экономические и политические преобразования в 1990-е годы кардинально изменили основные направления и характер миграции в РФ. Главными в пространственном перемещении населения внутри страны стали центростремительные миграционные потоки из северных и восточных регионов страны (Сибири, Дальнего Востока, Европейского Севера) в центральные и юго-западные регионы (Северный Кавказ, Центральную Россию). В это время территория России по характеру внутренней миграции разделилась на две зоны. По итогам 2003 г., одна зона объединяла регионы, которые притягивали мигрантов, то есть имели положительное сальдо миграции (Центральный, Северо-Западный и Южный федеральные округа). Другая зона отдавала мигрантов. Эти территории имели отрицательное сальдо миграции – Приволжский, Уральский, Сибирский и Дальневосточный федеральные округа.
В настоящее время крупнейшими миграционными донорами в России продолжают оставаться регионы Сибири и Дальнего Востока. Только в течение 2000-2003 гг. Сибирский округ в обмене с другими регионами России потерял более 103 тыс., а Дальневосточный – свыше 143 тыс. человек. Тем не менее, в районах Крайнего Севера все еще проживают около 8,9 млн. человек, или более 6% жителей России. Очевидно, что миграционный отток из этих регионов будет продолжаться и в среднесрочной перспективе.
Основными причинами подобной результативности миграции внутри страны являются:
1. социально — экономический уровень развития регионов страны (экономически развитые регионы «притягивают» мигрантов, имея четко выраженные потребности в рабочей силе, располагая более высоким уровнем зарплаты, развитой социальной инфраструктурой, рынками труда с возможностями трудоустройства);
2. дифференциация природно-климатических условий;
3. удобство расположения относительно транспортных магистралей, близость к крупным городам и государственной границе привлекают мигрантов, поскольку в таких условиях можно реализовать предпринимательский потенциал в сфере челночной торговли, найти работу в крупном городе и т.д.;
4. родственные и исторические связи (миграция из регионов Севера, куда в свое время выезжали многие жители центра и юга России).
В общей структуре миграционных потоков в России более половины (в 2003 г.–53,2%) всех перемещений населения приходится на внутрирегиональную миграцию, которая, как правило, идет преимущественно из сельской местности в города, то есть на небольшие расстояния. Доля межрегиональных перемещений населения в общем миграционном потоке населения постепенно повышается, составив в 2003 г. около 42% (Приложение 1, рис. 1).
По данным официальной статистики, во внутренней миграции ежегодно участвуют не более 3% населения страны (по сумме прибытий и выбытий).
В целом внутренняя миграция характеризуется следующими тенденциями. С одной стороны, идут «центростремительные» перемещения населения, стягивание населения в несколько крупных городов и благополучных регионов. С другой – происходит обезлюдение Дальнего Востока, некоторых регионов Сибири и Европейского Севера. Главная причина – колоссальная и недопустимая диспропорция в уровне социально-экономического развития между регионами. По данным Минэкономразвития РФ по итогам 2003 г., разница в среднедушевом валовом региональном продукте между благополучным Ямало-Ненецким автономным округом (1-е место) и Ингушетией (88-е место) составляла почти 90 раз, к 2007 г. разрыв достиг 156 раз.
Весьма специфична картина расселения мигрантов из республик, входивших в состав СССР, и, в частности, из Казахстана и Средней Азии, на долю которых приходится наибольший поток переселенцев. Так, наиболее притягательными для русских выходцев из Средней Азии являются Центральный, Центрально-Черноземный, Поволжский, Уральские регионы, Западная и Восточная Сибирь. В то же время русские, покидающие Казахстан, склоны селиться в приграничных с ним регионах – Поволжском, Уральском, Западносибирском.
2.2 Анализ однородности совокупности регионов
Проанализируем однородность совокупности регионов РФ по среднедушевым денежным доходам. Для этого рассчитаем среднее значение и показатели вариации.
Для расчета среднего значения и показателей вариации составим таблицу.
Таблица 1. Расчетные данные для определения показателей вариации
№
Группы регионов по среднедушевым денежным доходам (в мес.), руб.
Середина интервала (X i)
хifi
(xi-xвзв)2*fi
1
4505,5 — 6105,5
5305,5
68971,5
1472,0
19136,0
28168192,0
2
6105,5 — 7705,5
6905,5
41433
128,0
768,0
98304,0
3
7705,5 — 9305,5
8505,5
25516,5
1728,0
5184,0
8957952,0
4
9305,5 — 10905,5
10105,5
10105,5
3328,0
3328,0
11075584,0
5
10905,5 — 12505,5
11705,5
23411
4928,0
9856,0
48570368,0
ИТОГО
42527,5
169437,5
10112,0
38272,0
96870400,0
Определим среднее значение среднедушевых денежных доходов по формуле:
руб.
Определим показатели вариации среднедушевых денежных доходов:
1. среднее линейное отклонение = руб.;
2. дисперсию =;
3. среднее квадратическое отклонение ==1968,5;
4. коэффициент вариации = %.
Среднее значение среднедушевых денежных доходов составило 6777,5 рублей. Отклонение данного показателя по каждой группе от среднего значения составляет 1530,9 рублей. Квадрат отклонений составляет 1968,5. Совокупность регионов является однородной, т.к. коэффициент вариации равен 29,1%.
Таблица 2. Расчет суммы накопленных частот
Рассчитаем моду и медиану по формулам:
Мо==5600,2 руб.
Ме==6043,9 руб.
Значение моды М0, равное 5600,2 руб., показывает, что большинство субъектов РФ имеют такой размер среднедушевого денежного дохода, а значение медианы Ме, равное 6043,9 руб., показывает, что среднедушевые денежные доходы примерно половины субъектов РФ не выше 6043,9 руб., а другой половины — не ниже этого значения.
Для анализа совокупности регионов по среднедушевым денежным доходам построим ранжированный ряд (приложение 2). Для наглядного представления ранжированного ряда построим график Огиву Гальтона (рис. 1), на котором по оси Х отразим № районов в ранжированном ряду, а по оси Y – величину среднедушевых денежных доходов.
SHAPE \* MERGEFORMAT Рис. 2 Огива Гальтона
Как видно из графика между областями РФ имеются существенные различия в размере среднедушевых денежных доходов. При этом максимальный размер среднедушевых денежных доходов в Сахалинской области (12303,6 руб.), а минимальный — в Курганской (4505,5 руб.). В Калужской области размер среднедушевых денежных доходов составил в 2005 году 5357,9 руб.
Рассчитаем размах вариации по формуле (1.3.1):
R=7798,1 руб.
Определим число групп регионов по среднедушевым денежным доходам по формуле (1.3.2):
n=5 групп
Рассчитаем величину интервала по формуле (1.3.3):
i=1600 руб.
Построим интервальный ряд распределения регионов по среднедушевым денежным доходам, который отразим в таблице 3.
Таблица 3. Интервальный ряд распределения регионов по среднедушевым денежным доходам
Более наглядно интервальный ряд можно представить в виде гистограммы распределения областей РФ (рис. 2), используя данные середины интервалов и числа областей распределения.
SHAPE \* MERGEFORMAT
Рис. 3 Гистограмма распределения регионов по среднедушевым денежным доходам.
Как показывает табл. 3 и гистограмма (рис. 2) большинство областей РФ, а именно 13 из 25 регионов, в том числе и Калужская область, имеют минимальные среднедушевые денежные доходы от 4505,5 до 6105,5 руб. 6 регионов имеют среднедушевые денежные доходы в пределах от 6105,5 до 7705,5 руб., и только 2 региона имеют максимальные среднедушевые денежные доходы (Магаданская и Сахалинская области) – от 10905,5 до 12505,5 руб.
2.3 Аналитическая группировка совокупности регионов Построим аналитическую группировку совокупности регионов по среднедушевым денежным доходам, исходя из данных полученных выше.
Для этого распределим значение среднедушевых денежных доходов по группам и произведем расчеты групповых и общих итогов.
продолжение
--PAGE_BREAK--В целях построения аналитической группировки составим таблицу 4.
Таблица 4. Сводные данные по группам регионов
№ группы
Группы регионов по среднедушевым денежным доходам, руб.
№ региона
Коэффициент миграционного прироста,0/000
Среднедушевые денежные доходы, руб.
1
4505,5 — 6105,5
1
32
5357,9
2
-6
4868,7
3
-17
5169,8
4
10
5625,9
6
-3
4857,8
7
-51
4505,5
11
70
5726,9
13
2
5478,6
14
-7
5695,9
15
-11
5980,6
22
-25
5804,2
24
11
4948,2
25
-27
4514,7
Всего
13
-22
68534,7
2
6105,5 — 7705,5
5
82
7223,6
9
3
6534,2
10
38
6578,4
16
-4
6333,3
20
8
6555,1
21
-8
6911,2
Всего
6
119
40135,8
3
7705,5 — 9305,5
8
20
8663,2
19
20
7867,4
23
26
9273,9
Всего
3
66
25804,5
4
9305,5 — 10905,5
12
-58
10302,1
Всего
1
-58
10302,1
5
10905,5 — 12505,5
17
-154
11021,7
18
-56
12303,6
Всего
2
-210
23325,3
По данным таблицы 4 можно сделать вывод, что в 1-ой группе регионов размер среднедушевых денежных доходов является максимальным и составляет 68534,7 руб. В 4-ей группе данный показатель является минимальным и равен 10302,1 руб. В 5-ой группе регионов размер среднедушевых денежных доходов равен 23325,3 руб.
Построим аналитическую группировку совокупности регионов.
Таблица 5. Аналитическая группировка регионов по среднедушевым денежным доходам
По данным таблицы можно судить о том что, при увеличении среднедушевых денежных доходов регионов с 5271,9 до 11662,7 руб., коэффициент миграционного прироста снижается с 1,7 до 1050/000. При этом 5-ая группа регионов характеризуется максимальным средним размером среднедушевых денежных доходов – 11662,7 руб. 3-я, 4-я и 5-я группы регионов характеризуются средним размером среднедушевых денежных доходов выше среднего по совокупности, а именно 6777,5 руб.
2.4 Анализ динамики миграции населения
Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологическом порядке значений признака.
Для выявления закономерного систематического изучения уровня рядов динамики, свободного от случайных колебаний и отражающего тенденцию их развития, применяют методы укрупнения интервалов и скользящей средней.
Сущность метода заключается в укрупнении рассматриваемых периодов и расчете средних значений показателя по укрупненным периодам. Рассчитаем аналитические показатели формулам (1.2.1-1.2.6), а результаты отразим в таблице:
Таблица 7. Аналитические показатели
Год
Коэффициент миграционного прироста,0/000
Абсолютный прирост, убыль, 0/000
Темпы роста,%
Темпы прироста,%
цепной
базис-ный
цепной
базис-ный
цепной
базис-ный
2001
19
—
—
—
100,0
—
—
2002
16
-3
-3
84,2
84,2
-15,8
-15,8
2003
6
-10
-13
37,5
31,6
-62,5
-68,4
2004
7
1
-12
116,7
36,8
16,7
-63,2
2005
9
2
-10
128,6
47,4
28,6
-52,6
2006
10
1
-9
111,1
52,6
11,1
-47,4
Всего
67
-9
По результатам табл. 7 можно сделать вывод о том, что в 2006 г. коэффициент миграционного прироста увеличился на 10/000 или на 11,1% по сравнению с 2005 г., а по сравнению с базисным 2001 г. наблюдается сокращение коэффициента миграционного прироста на 90/000 или на 47,4%. В остальные периоды также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста по сравнению с предыдущими периодами. При этом максимальное сокращение наблюдается в 2003 году, а именно на 100/000 или на 62,5% по сравнению с 2002 годом. По сравнению с базисным (2001 г.) годом также наблюдается снижение коэффициента миграционного прироста во все периоды, причем максимальное снижение приходится на 2003 г. — 130/000 или на 68,4%.
Далее определим средние показатели:
1. средний уровень ряда по формуле 1.2.7: 0/000
2. средний абсолютный прирост по формуле 1.2.8: 0/000
3. средний темп роста по формуле 1.3.3: =88%
4. средний тем прироста по формуле 1.3.4: %
Расчеты показывают, что в среднем за 2001-2006 гг. коэффициент миграционного прироста составил 11,20/000, при этом в среднем за анализируемый период коэффициент миграционного прироста снизился на 1,80/000 или на 12,0%.
На основе исходных данных о коэффициенте миграционного прироста проанализируем основную тенденцию изменения показателя методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания по прямой.
Таблица 8. Исходные данные для анализа основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней
Год
Коэффициент миграционного прироста,0/000
2001
19
2002
16
2003
6
2004
7
2005
9
2006
10
Так как нами рассматривается 6-тилетний период, то рассчитаем средние значения показателя по 3-хлетиям, а результаты всех расчетов с использованием программы «Динамика» представим в табл.9 (Приложение 3). Результаты расчетов по анализу основной тенденции методами укрупнения интервалов и скользящей средней отразим в таблице 10.
Таблица 10. Динамика коэффициента миграционного прироста на 10000 человек населения
Год
Коэффициент миграционного прироста,0/000
Укрупнение интервалов
Скользящая средняя
сумма
средняя
сумма
средняя
А
1
2
3
4
5
2001
19
2002
16
41,00
13,67
41,00
13,67
2003
6
29,00
9,67
А
1
2
3
4
5
2004
7
22,00
7,33
2005
9
26,00
8,67
26,00
8,67
2006
10
Анализ табл. показывает, что коэффициент миграционного прироста в среднем по трехлетиям снижается с 13,670/000 до 8,670/000, так за последнее трехлетие коэффициент миграционного прироста составил 260/000, что ниже значения показателя за первое трехлетие на 57,7%.
Таблица 11. Метод аналитического выравнивания по прямой
Год
Коэффициент миграционного прироста на 10000 человек
t
yt
t2
yсрt
2001
19
-3
-57
9
15,45
2002
16
-2
-32
4
14,02
2003
6
-1
-6
1
12,60
2004
7
1
7
1
9,74
2005
9
2
18
4
8,31
2006
10
3
30
9
6,88
сумма
67
0
-40
28
67,0
Находим:
1) по формуле 1.3.14: 0/000
2) по формуле 1.3.7: 0/000
3) по формуле 1.2.11:
Метод аналитического выравнивания по прямой свидетельствует о том, что коэффициент миграционного прироста снижается в среднем ежегодно на 1,430/000.
2.4 Корреляционно-регресионный анализ
Проведем многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, задачи которого сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
В качестве результативного признака выберем коэффициент миграционного прироста на 10000 человек населения (y) в разрезе регионов РФ и рассмотрим влияние общих коэффициентов разводимости на 1000 человек (x2), ввода в действие квартир на 1000 человек (x3) и среднедушевых денежных доходов (x1) на этот признак. По числовым значениям результативного и факторных признаков (Приложение 4 табл.12) получаем матрицу линейных коэффициентов корреляции, показывающих связи между результативным и каждым из факторных признаков, а также между факторными признаками соответственно (Приложение 5 табл. 13).
По данным таблицы получаем, что только три факторных признака – среднедушевые денежные доходы, общие коэффициенты разводимости, ввод в действие квартир — подходят, т.к. остальные признаки слабо взаимосвязаны с коэффициентом миграционного прироста. Отсюда следует, что матрица линейных коэффициентов корреляции выглядит так:
Таблица 14. Матрица парных коэффициентов корреляции
Коэффициент миграционного прироста (на 10000 человек населения),0/000
Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб.
Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения,0/000
Ввод в действие квартир на 1000 человек населения, ед.
Коэффициент миграционного прироста (на 10000 человек населения),0/000
1,000
Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб
0,457
1,000
Общие коэффициенты разводимости на 1000 человек населения,0/000
-0,529
0,742
1,000
Ввод в действие квартир на 1000 человек населения, ед.
0,692
-0,373
-0,394
1,000
Полученная матрица показывает, что не все показатели одинаково взаимосвязаны. Так, например, ryx1 равный 0,457 показывает слабую прямую взаимосвязь между среднедушевыми денежными доходами и коэффициентом миграционного прироста, т.к. значение находится в пределах от 0,3 до 0,5. ryx2 равный -0,528 характеризует обратную умеренную зависимость между общими коэффициентами разводимости и миграционным приростом на 10000 человек, т.к. значение находится в пределах от -0,5 до -0,7. ryx3 равный 0,692 показывает прямую зависимость между коэффициентом миграционного прироста и вводом в действие квартир на 1000 человек. Т.к. значение находится в пределах от 0,5 до 0,7, следовательно связь между этими признаками также умеренная. rx2x3 равный -0,394 показывает обратную слабую зависимость между числом зарегистрированных разводов на 1000 и вводом в действие квартир на 1000 человек. rx1x2 равный 0,742 характеризует прямую сильную зависимость между среднедушевыми денежными доходами и общими коэффициентами разводимости. rx1x3 равный -0,373 показывает обратную слабую взаимосвязь между вводом в действие квартир и среднедушевыми денежными доходами.
Проведем регрессионный анализ для установления аналитического выражения связи между среднедушевыми денежными доходами, общими коэффициентами разводимости, вводом в действие квартир и коэффициентом миграционного прироста.
Таблица 15. Регрессионная статистика
На основании полученных данных можно сделать вывод, что связь между коэффициентом миграции на 10000 человек, среднедушевыми денежными доходами, общим коэффициентом разводимости и вводом в действие квартир сильная, т.к. R=0,73. R2, равный 0,534, показывает, что на 53,4% изменение коэффициента миграционного прироста зависит от влияния вышеперечисленных факторов и на 46,6% от факторов, не учтенных в выбранной модели.
Используя специальную компьютерную программу, рассчитываем параметры уравнения регрессии с двумя факторами. Результаты оформим в таблицу.
Таблица 16. Расчет параметров уравнения регрессии
Коэффициенты
Стандартная ошибка
t-статистика
P-Значение
Нижние 95%
Верхние 95%
Y-пересечение
8,501
52,250
0,163
0,872
100,159
8,501
Переменная
X 1(а1)
0,001
0,005
0,127
0,900
0,010
0,001
Переменная
X 2(а2)
-16,028
13,156
1,218
0,237
-43,386
-16,028
Переменная
X 3(а3)
18,316
5,044
3,631
0,002
7,827
18,316
По этим данным составляем уравнение регрессии:
Параметр а1 равный 0,001 показывает, что при увеличении среднедушевых денежных доходов на 1 руб. коэффициент миграционного прироста возрастает на 0,0010/000, а2 равное -16,028 показывает, что с ростом общих коэффициентов разводимости на 10/00 миграционный прирост на 10000 человек снижается на 16,0280/000. Параметр а3 равный 18,316 отражает, что с ростом ввода в действие квартир на 1 ед. коэффициент миграционного прироста увеличивается на 18,3160/000.
Для оценки адекватности корреляционно-регрессионной модели проанализируем следующую таблицу:
Дисперсионный анализ
продолжение
--PAGE_BREAK--