вариант

з дисципліни: Статистика Задача 1 Тема. Абсолютні і відносні величини Завдання На основі даних таблиць 1-2 визначити: 1) відносні величини динаміки (базисним і ланцюговим методом); 2) відносні величини структури; 3) побудувати графіки. Вихідні дані Таблиця 1 – Виробництво продукції Показник 2002 2003 2004 2005 2006

Сталь, млн т 56,3 56,5 54,8 52,6 45,0 Таблиця 2 – Показники роботи транспорту N області, млн. пас Вид транспорту Рік 2004 Перевезено пасажирів, разом 893,5 834,3 в т.ч. залізничний транспорт 57,2 55,9 автомобільний транспорт 299,5 97,7 авіаційний транспорт 8,4 9,3 метрополітен 275,9 232,1 трамвай 112,9 207,3 тролейбус 139,6 232,0 Розв’язання задачі Відносна величини динаміки може бути розрахована двома методами: - базисний: - ланцюговий:

Таблиця 3 – Динаміка виробництва сталі Рік 2006 Сталь, млн т 56,3 56,5 54,8 52,6 45,0 В % до 2002 року 100,0 100,3 97,3 93,4 79,9 В % до попереднього року – 100,3 97,0 95,9 85,5 Зобразимо відносну величину динаміки графічно. Рисунок 1 – Динаміка виробництва сталі(2002 р. – 100) Рисунок 2 – Динаміка виробництва сталі (в % до попереднього року)

Відносна величина структури: Таблиця 4 – Структура роботи підприємств транспорту N області Вид транспорту Рік 2002 2004 млн. пас питома вага, % млн. пас питома вага, % Перевезено пасажирів, разом 893,5 100,0 834,3 100,0 в т.ч. залізничний транспорт 57,2 6,4 55,9 6,7 автомобільний транспорт 299,5 33,5 97,7 11,7 авіаційний транспорт 8,4 0,94 9,3 1,11 метрополітен 275,9 30,9 232,1 27,8 трамвай 112,9 12,64 207,3 24,8 тролейбус 139,6 15,6 232,0 27,8

Графічно відобразимо структуру обсягів пасажирських перевезень на рисунку 3. Рисунок 3 – Структура роботи підприємств транспорту N області Задача 2 Тема. Середні величини Завдання За даними таблиці 5 визначити: 1) середню величину ознаки, що аналізується, звичайним шляхом і способом моментів; 2) моду і медіану; 3) побудувати графіки.

Вихідні дані Таблиця 5 – Розподіл робітників за стажем роботи Група робітників за стажем, рр До 4 4-8 8-12 12-16 16-20 20 і більше Разом Число робітників у відсотках до підсумку 94 Розв’язання задачі Таблиця 6 – До розрахунку розподілу робітників за стажем роботи звичайним способом і способом моментів x f xf Sn До 4 2 18 36 -14 -7 -126 18 4-8 6 22 132 -10 -5 -110 40 8-12 10 25 250

-6 -3 -75 65 12-16 14 15 210 -2 -1 -15 80 16-20 18 10 180 +2 +1 10 90 20 і більше 22 4 88 +6 +94 Разом 94 896 -304 ; роб. ; роб. ; роб Розрахуємо моду і медіану: ; Мо = = 4 роб. Таким чином, найбільш часто зустрічаються робітники зі стажем роботи який складає 4 роки ; . роб. ; роб. Тобто, 47 робітників мають стаж менше ніж 12,4 роки,а інша половина- 12,4 роки та більше. Рисунок 4 – Гістограма розподілу робітників за стажем роботи

Рисунок 5 – Кумулята розподілу робітників за стажем роботи Задача 3 Тема. Ряди динаміки Завдання За даними таблиці 7 визначити за базисною і ланцюговою схемою: 1) абсолютний приріст; 2) темп росту; 3) темп приросту; 4) абсолютне значення одного відсотка приросту; 5) середній рівень ряду; 6) середній абсолютний приріст;

7) середньорічний темп росту і приросту. Вихідні дані Таблиця 7 – Основні показники галузей економіки N-ї країни Показник 2006 Експорт,млрд. дол. 88,3 70,5 78,8 100,2 108,2 Розв’язання задачі Таблиця 8 – Основні аналітичні показники динамічного ряду Показник

Умовне позначення Розрахункова формула 2006 Експорт,млрд. дол. – 88,3 70,5 78,8 100,2 108,2 Абсолютний приріст, млрд. дол. Δу 0,0 -17,8 -9,5 11,9 19,9 Δ΄у – -17,8 8,3 21,8 Темп росту, % Тр 100,0 79,8 89,2 113,5 122,5 Тр – 79,8 111,77 127,108 Темп приросту, % Тпр 0,0 -20,2 -10,8 13,5 22,5 Тпр – -20,2 11,77 27,16 8

Абсолютне значення 1% приросту, млрд. дол. А% 0.01 – 0.883 0.705 0.788 1.002 ; ; ; де m – кількість ланцюгових коефіцієнтів росту. ; Задача 4 Тема. Статистика оборотних фондів За даними таблиці 9 визначити: 1) коефіцієнт оборотності оборотних коштів; 2) коефіцієнт закріплення оборотних коштів; 3) тривалість одного обороту оборотних коштів; 4) суму вивільнення або додаткового залучення оборотних коштів;

5) вплив факторів на прискорення або сповільнення оборотності оборотних коштів. Вихідні дані Таблиця 9 — Виручка від реалізації продукції і наявність оборотних коштів Період Виручка від реалізації продукції, тис. грн. Середні залишки оборотних коштів, тис. грн. 1-й квартал 2500 500 2-й квартал 520 Розв’язання задачі Проведемо розрахунок і аналіз динаміки показників в таблиці 10.

Таким чином, за даними таблиці можна зробити висновки, що виручка від реалізації продукції 124,8% середній залишок оборотних коштів 104% коефіцієнт оборотності 120% коефіцієнт закріплення 80% тривалість одного обороту оборотних коштів 83,3% Таблиця 10 – Динаміка показників використання оборотних фондів Показник Умовне позначення Розрахункова формула 1 квартал 2 квартал Відхилення +, – Темп росту, % Виручка від реалізації продукції, тис. грн

Р – 2500 3120 620 124,8 Середній залишок оборотних коштів, тис. грн – 104 Коефіцієнт оборотності, об Коб 120 Коефіцієнт закріплення, коп Кз 0.2 0.16 -0,80 Тривалість одного обороту оборотних коштів, дн. tоб 18 15 -3 83,3 Розрахуємо відносне вивільнення (-)оборотних коштів: тис.грн. Таким чином, можна зробити висновок, що результатом сповільнення оборотності оборотних фондів

є відносне вивільнення оборотних коштів на суму 104 тис.грн. Визначимо розмір прискорення оборотності оборотних фондів в залежності від впливу окремих факторів: а) прискорення або сповільнення оборотності оборотних фондів за рахунок зміни середніх залишків оборотних фондів у звітному періоді порівняно з базисним: тис.грн Таким чином, в результаті зміни середніх залишків оборотних фондів у звітному періоді порівняно з базисним

будемо спостерігати прискорення оборотності оборотних фондів на 0,72 б) прискорення або сповільнення оборотності оборотних фондів за рахунок зміни обсягу виручки від реалізації: тис.грн Таким чином, в результаті зміни обсягу виручки від реалізації будемо спостерігати сповільнення оборотності оборотних фондів на 3,72 Загальне прискорення або сповільнення оборотності оборотних фондів складається під впливом зміни середніх залишків оборотних фондів та зміни виручки від реалізації продукції: тис.

грн. Результати розрахунків оформимо в статистичній таблиці. Таблиця 11 – Вплив факторів на зміну тривалості обороту оборотних фондів Показник Фактор ОС Р разом Тривалість одного обороту, дн 0,72 -3,72 -3 Задача 5 Тема. Валовий внутрішній продукт – найважливіший показник СНР Завдання За даними таблиці 12 визначити за базисний та звітний періоди:

1) продуктивність суспільної праці; 2) фондовіддачу; 3) фондоозброєність праці; 4) проаналізувати отримані результати. Вихідні дані Таблиця 12 – Основні показники економічної ефективності суспільного продукту Період Валовий внутрішній продукт, млрд. грн Основні виробничі фонди, млрд. грн Чисельність зайнятих в економіці, млн. чол. Базисний 127,1 524,1 19,0

Звітний 130,5 525,3 18,8 Розв’язання задачі Таблиця 13 – Динаміка показників економічної ефективності суспільного виробництва Показник Умовне позначення Розрахунко-ва формула Базисний період Звітний період Відхилен-ня, + Темп росту, % Валовий внутрішній продукт, млрд. грн. Q – 127,1 130,5 3,4 102,67 Основні виробничі фонди, млрд. грн.

H – 524,1 525,3 1,2 100,23 Чисельність зайнятих в економіці, тис. чол. T – 19,0 18,8 - 98,95 Продуктивність суспільної праці, грн. W 6,69 6,94 0,25 103,73 Фондовіддача, коп. φ від 0,24 0,25 0,01 104,16 Фондоозброєність, грн. φ озб 27,6 27,9 0,3 101,09 Таким чином, за даними таблиці 13 можна зробити висновки, що валовий внутрішній продукт 102,67 % основні

виробничі фонди 100,23 % чисельність зайнятих в економіці 98,95 % продуктивність суспільної праці 103,73 % фондовіддача 104,16 % фондоозброєність 101,09 % Визначимо зміну валового внутрішнього продукту під впливом кожного з трьох факторів: чисельності зайнятих в економіці (Т), фондовіддачі ( ) і фондоозброєності праці ( ).Для визначення впливу окремих факторів на зміну ВВП використаємо індексний метод: Тоді економічна оцінка впливу кожного фактора на динаміку

ВВП визначається таким чином: а) зміна ВВП за рахунок чисельності зайнятих: 127,1* (0,9895-1)= -1,33455 б) зміна ВВП за рахунок фондовіддачі: 127,1* 0,9895*(1,0416-1)=5,231 в) зміна ВВП за рахунок фондоозброєності: 127,1*0,9895*1,0416* (1,0109-1)= =1,4279 Результати розрахунків зведемо в таблицю 14. Таблиця 14 – Вплив факторів на приріст валового внутрішнього продукту

Показник Фактор Τ φвід φозб разом Валовий внутрішній продукт, млрд грн -1,33455 5,231 1,4279 5,32345 Таким чином, за даними таблиці 14 можна зробити висновок, що загальний приріст валового внутрішнього продукту складає 5,32345 млн.грн. Задача 6 Тема. Статистика рівня та вартості життя населення За даними таблиці 15 визначити: 1) індекс тривалості життя, яка очікується при народженні;

2) індекс досягненого рівня життя; 3) індекс реального обсягу валового внутрішнього продукту в розрахунку на душу населення; 4) індекс розвитку людського потенціалу. Таблиця 15 – Вихідні дані для розрахунку індексу розвитку людського потенціалу Країна Тривалість життя, яка очікується при народженні, роки Рівень грамотності дорослого населення, % Сукупна частка тих, хто навчається в початкових, середніх

і вищих навчальних закладах, % Реальний ВВП, що припадає на душу населення, дол. М 69,2 99,0 72,3 6290 N 65,0 93,1 68,7 4930 Таблиця 16 - До розрахунку індексу розвитку людського потенціалу Показник Умовне позначення Розрахункова формула Розрахунок Результат Країна М Країна N Країна М Країна N Тривалість життя, очікувана при народженні х1 – – – 69,2 65,0

Рівень грамотності дорослого населення, % х2.1 – – – 99,0 93,2 Частка, тих хто навчається в початкових, середніх та вищих навчальних закладах, % х2.2 – – – 72,3 68,7 Реальний ВВП, на душу населення, дол. х3 – – – 6290 4930 Індекс тривалості життя, очікувана при народженні. I1 0,736 067 Індекс грамотності серед дорослого населення

I2.1 0,99 0,932 Індекс частки тих, хто навчається в початкових, середніх та вищих навчальних закладах I2.2 0,723 0,687 Індекс рівня освіти I2 0,901 0,1422 Дисконтований ВВП на душу населення, дол 5120+2 *(6290-5120) - 34,205 - Індекс реального ВВП на душу населення I3 якщо х3 ≤ 5120 – – 1,157 якщо х3 >5120 – 0,939 – Індекс розвитку людського потенціалу IРЛП 0,859 0,6564

Таким чином, за даними таблиці 16 можна зробити висновок, що країна N належить до країн з високим індексом розвитку людського потенціалу,на відміну від країни М. Задача 7 Тема. Статистика трудового потенціалу і трудових ресурсів Завдання На основі даних про використання часу робітниками підприємства за 1-й квартал 2006 року (див. таблицю 29) необхідно: 1) скласти баланс робочого часу;

2) на основі балансу розрахувати коефіцієнти використання робочого часу; 3) визначити: а) середньоспискову чисельність робітників підприємства; б) середньоявкову чисельність робітників; в) середнє число робітників, які фактично працювали; г) середню фактичну тривалість повного й урочного робочого дня; д) середню фактичну та установлену тривалість робочого періоду. Вихідні дані Таблиця 17 – Використання робочого часу на підприємстві в 1-му кварталі 2006 р

Показник Величина показника Відпрацьовано людино-днів 40200 Цілоденні простої, люд дн. 250 Неявки на роботу, люд дн. 15890 в тому числі чергові відпустки 3000 відпустки на навчання 400 відпустки у зв'язку з пологами 300 хвороби 600 неявки, які дозволені законом 400 неявки з дозволу адміністрації 100 прогули 100 святкові та вихідні дні 10990 Разом відпрацьовано людино-годин 323650

Розв’язання задачі Таблиця 18 –Баланс робочого часу за 1-й квартал 2006 року Ресурси робочого часу Людино-дні Використання робочого часу Людино-дні 1 Календарний час 56340 1 Фактично відпрацьований час 40200 – святкові та вихідні дні 10990 2 Час, не використаний з поважних причин 1700 2 Табельний фонд 56090 2.1 Хвороби 600 2.2 Відпустки на навчання 400 – чергові відпустки 3000 2.3

Відпустки по вагітності та пологах 300 3 Максимально-можливий фонд 53090 2.4 Неявки, які дозволені законом 400 3 Втрати робочого часу 450 3.1 Неявки з дозволу адміністрації 100 3.2 Прогули 100 3.3 Цілоденні простої 250 Максимально-можливий фонд 165520 Максимально-можливий фонд 165520 Проведемо розрахунок показників використання робочої сили та робочого

часу в таблиці 19. Таблиця 19 – Показники використання робочої сили та робочого часу Показник Умовне позначення Розрахункова формула Розрахунок та результат розрахунку Середньоспискова чисельність робітників, люд. Середньоявкове число робітників, люд = Середнє число робітників, які фактично працювали, люд Коефіцієнт використання календарного фонду робочого часу, %

Кк Коефіцієнт використання табельного фонду робочого часу, % Кт Коефіцієнт використання максимально-можливого фонду робочого часу, % Кмм Середня фактична тривалість робочого періоду, дн. Середня встановлена тривалість робочого періоду, дн. Середня фактична тривалість повного робочого дня, год.

Середня фактична тривалість урочного робочого дня, год. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1 Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник М.: Статистика, 1971. 368 с. 2 Общая теория статистики. Учебник / Г.Е. Кильдишев, В.Е. Овсиенко, П.М. Рабинович, Т.В. Рябушкин М.: Статистика, 1980. 423 с. 3 Общая теория статистики:

Учебник / Т.В. Рябушкин, М.Р. Ефимова, И.М. Ипатова М.: Финансы и статистика, 1981. 279 с. 4 Ефимова М.Р Петрова Е.В Румянцев В.Н. Общая теория статистики. Учебник М.: ИНФРА-М, 1996. 416с. 5 Ковтун Н.В Столяров Г.С. Загальна теорія статистики: Курс лекцій К.: Четверта хвиля,

1996. 144с. 6 Кулинич О.І. Теорія статистики: Підручник. 2-е вид. доп. і доопр Кіровоград: Державне центрально-українське видавництво, 1996. 228с. 7 Єріна А.М Кальян З.О. Теорія статистики: Підручник К.: Знання, КОО, 1997. 325с. 8 Теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой 3-е изд перераб. –

М.: Финансы и статистика, 1999. 560с. 9 Кулинич О.І. Економічна статистика: Навч. Посібник. – Хмельницький : Поділля. 2000. – 286с. 10 Курс социально-экономической статистики: Учеб. Для ВУЗов/ Под ред. Проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ – ДАНА, 2000. – 771с. 11 Салин

В.Н Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. – М.: Юрист, 2001. – 461с.