МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессиональногообразования «Воронежский государственный педагогический университет»АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯУровень основной образовательной программы: бакалавриатНаправление подготовки: 050100 ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕПрофиль: МАТЕМАТИКАФорма обучения: очнаяКафедра: Математического анализаФИО разработчиков: Бахтин И.А., Дорохов А.Н.^ Трудоемкость дисциплины: 4 зачетных единицКоличество часов: 144 В.т.ч. аудиторных: 54; внеаудиторных 90 . Форма отчетности: экзамен (7 семестр) г. Воронеж - 2011 г.^ ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Целью освоения дисциплины ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ является: формирование систематизированных знаний в области математического моделирования практических задач и их решение на основе классических методов и приемов решения дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.В процессе освоения данной дисциплины студент формирует и демонстрирует следующие компетенции:СК-1 - владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом; СК-2 - владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания; СК-3 - способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики; СК-4 - владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий; СК-5 - владеет содержанием и методами элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики; СК-6 - способен ориентироваться в информационном потоке, использовать рациональные способы получения, преобразования, систематизации и хранения информации, актуализировать ее в необходимых ситуациях интеллектуально-познавательной деятельности; СК-7 - владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки.^ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫСодержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с изучением следующих разделов: Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений.^ 3. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Качество обучения достигается за счет использования следующих форм учебной работы: лекции, практические занятия (решение задач и интерактивные методы работы - это активное, постоянное взаимодействие между преподавателем и студентом в процессе обучения), самостоятельная работа студента (выполнение индивидуальных домашних заданий), консультации.^ 4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫОсновная литература Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения. Учеб. пособие для студ. пед. ин-тов физ.-мат. спец. М.: Просвещение, 1988. – 255 с. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. – М: Наука, 1980. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. Учебник для университетов. Изд. 7-е, стереотип. Гос.изд-во физ.мат.лит., 1958. – 468 с. Давыдов Н.А., Коровкин П.П., Никольский В.Н. Сборник задач по математическому анализу. Учебное пособие для физ.-мат. ф-тов пед. ин-тов. – М.: Просвещение, 1973. – 255 с.Дополнительная литература Матвеев Н.М. Методы интегрирования дифференциальных уравнений. Учебное пособие. – СПб: Лань, 2003. – 832 с. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Учебник для мех.-мат. Ф-тов ун-тов, Изд. 6-е, испр.. – М.: Наука, 1979, 279 с. Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. Учебник для вузов. – М.: Физматлит, 2004. – 400 с. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – СПб, Лань, 2003. – 576 с. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям: 7-е изд. Стереотип. – М.: Наука, 1992. – 128 с.Программное обеспечение и Интернет-ресурсы: Мир математических уравнений - http://eqworld.ipmnet.ru Ф.Трикоми. Дифференциальные уравнения - http://ega-math.narod.ru