На правах рукописиКольцова Татьяна Сергеевнаанализ и синтез МИКРОВОЛНОВЫХ объемных УЗКОПОЛОСНЫХ СТУПЕНЧАТЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ФИЛЬТРОВ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ НА СИММЕТРИЧНой ПОЛОСКОВой ЛИНИи05.12.07. – Антенны, СВЧ устройства и их технологииАвтореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наукСанкт - Петербург2011 Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича на кафедре «Технологий электронных средств, микроэлектроники и материалов» (в лаборатории «Синтез СВЧ устройств»).^ Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,Томашевич Сергей ВикторовичОфициальные оппоненты: доктор технических наук, профессор^ ДЕГТЯРЕВ Владимир Михайлович кандидат технических наукМОВСИН Владимир ЕвгеньевичВедущая организация: ФГУП «Филиал НИИР-ЛОНИИР»Защита диссертации состоится «____»_______________2012г. в _____ часов на заседании диссертационного совета Д219.004.01 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского Государственного университета телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича. Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу: 191186, Санкт-Петербург, наб. реки Мойки, д. 61 на имя ученого секретаря диссертационного совета.Автореферат разослан «____»___________2012г.Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор ^ В. В. Сергеев Общая характеристика работыАктуальность темы. Фильтры являются важной частью многих микроволновых устройств, применяемых в радиолокации, радионавигации, космической связи и аппаратуре для научных исследований. Они используются для частотной селекции микроволновых сигналов. Развитие современной радиоэлектроники предъявляет к фильтрам все более жесткие и противоречивые требования - стабильность параметров, высокое качество исполнения, малые габариты и вес, низкая себестоимость. В связи с этим разработчикам приходится усовершенствовать методы синтеза фильтров. Наиболее часто в современной микроволновой технике используются фильтры Баттерворта и Чебышёва, то есть полиномиальные фильтры, однако в последнее время (особенно в США, Японии и России) широкое применение получили фильтры Золотарева – Кауэра, также называемые эллиптическими фильтрами (ЭФ), так как их электрические характеристики аппроксимируются с помощью эллиптических функций Якоби. Они обеспечивают более высокую избирательность, реализуются меньшим количеством схемных элементов при одинаковых с полиномиальными фильтрами требованиями к затуханию в полосе заграждения. По методам синтеза микроволновых ЭФ имеется ряд научных публикаций, но инженерные расчеты остаются приближенными и трудоемкими, а изготовленные ЭФ в ряде случаев обладают характеристиками, отличными от заданных техническим заданием. Приходится проводить корректирующие инженерные расчеты, экспериментальные исследования и доработки, а также вводить элементы подстройки в конструкцию ЭФ. Наиболее перспективным направлением в современном проектировании является моделирование микроволновых устройств, которое существенно увеличивает производительность труда разработчиков СВЧ аппаратуры. Создание базы различных моделей ЭФ позволяет улучшить и ускорить работу инженеров, полностью или частично отказаться от настройки изготовленных фильтров. Диссертационная работа посвящена проектированию микроволновых объемных узкополосных ступенчатых ЭФ на связанных многопроводных линиях с реализацией на СПЛ. Они позволяют передавать сигналы большой мощности при меньших габаритах по сравнению с фильтрами другой конструкции (волноводными, коаксиальными и т. д.). Учитывая вышеизложенное, разработка методов анализа и синтеза данного класса ЭФ является актуальной задачей.Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является повышение эффективности проектирования микроволновых узкополосных ступенчатых ЭФ. Основными задачами, решения которых необходимо для достижения поставленной цели, являются: - модернизация метода синтеза микроволновых объемных узкополосных ступенчатых ЭФ; - создание алгоритмов анализа и оптимизации вышеназванного типа фильтров; - исследование разработанных конструкций экспериментальными методами. Методы исследования. Исследования проведены с использованием аппарата анализа цепей с сосредоточенными и распределенными параметрами, теории линейных электрических цепей, теории матриц, теории связанных многопроводных линий, методов электродинамики и метода конечных элементов. Проверка теоретических положений выполнялась экспериментально и при помощи имитационного моделирования.^ Научная новизна. Модернизирован метод синтеза микроволновых объемных узкополосных ступенчатых ЭФ с реализацией на СПЛ. Проведено исследование влияния жесткости конструкции фильтра на его электрические характеристики (АЧХ, ФЧХ, затухания, КСВН вх/вых, ГВЗ, коэффициентов отражения). ^ Практическая ценность. Модернизированный метод синтеза позволяет проектировать устройства с наилучшими, с точки зрения разработчика, электрическими характеристиками. Составлен подробный алгоритм моделирования и анализа объемных ступенчатых ЭФ. Исследованы пять различных структур микроволновых объемных узкополосных ЭФ на решетках круглых и прямоугольных стержней.^ Основные научные положения, выносимые на защиту. Модернизированный метод синтеза микроволновых объемных узкополосных ступенчатых ЭФ на решетке прямоугольных стержней без учета диссипативных потерь; экспериментальные исследования четырех типов объемных ступенчатых ЭФ; подробный алгоритм имитационного моделирования объемных ЭФ; анализ пяти моделей ЭФ и исследование влияния жесткости конструкции на электрические характеристики ЭФ.^ Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены (имеются акты о внедрении): в ОАО «ВНИИРА» (Санкт-Петербург); в ОАО «Концерн ПВО «Алмаз-Антей» (Санкт-Петербург); в учебном процессе (дипломное проектирование) и в научных разработках кафедры ТиМ СПбГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича.^ Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, обсуждались и были одобрены: - на научно-техническом семинаре «Научно – технические проблемы в промышленности: интегрированные системы автоматизированного проектирования нового поколения для разработки инновационной радиоэлектронной продукции, аппаратуры и систем», проводимой Санкт – Петербургской Ассоциацией предприятий радиоэлектроники, приборостроения, средств связи и телекоммуникаций на базе ОАО «АВАНГАРД», 1-2.07.2010 (2 доклада); - на научно-технических конференциях профессорско-преподаватель-ского состава, научных сотрудников и аспирантов СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, СПб, 2009-2012 (10 докладов).Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе: 1 статья в журнале, рекомендуемом перечнем Минобрнауки РФ.^ Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, изложена на 125 страницах, содержит 82 рисунка, 27 таблиц и двух приложений, содержащих 79 страниц, 69 рисунков и 32 таблицы. Список литературы содержит 87 наименований.^ Краткое содержание работыВо введении обоснована актуальность исследуемых проблем, сформулирована цель диссертационной работы и её основные задачи, определена практическая значимость выполненных исследований.^ В первой главе проведена модернизация инженерного метода синтеза микроволнового объемного узкополосного ЭФ с реализацией на СПЛ по рабочим параметрам. Исследуемая структура фильтра состоит из двух параллельно соединенных решеток связанных заземленных стержней различной длины, что позволяет уменьшить габариты конструкции по сравнению с другими реализациями фильтра. Существует метод синтеза подобного типа фильтров. Он основан на двойном частотном преобразовании Ричардса, которое позволяет перейти от значений сосредоточенных элементов низкочастотного фильтра прототипа (ФПНЧ) к полосно-пропускающему фильтру (ППФ) на распределенных элементах. Используемые преобразования матриц являются эквивалентными только в узком диапазоне частот, поэтому анализируемая структура может использоваться только для узкополосных фильтров (полоса пропускания до 5 – 8%). У фильтров, рассчитанных существующим методом, в ряде случаев наблюдается значительное смещение центральной частоты, неравномерность в полосе пропускания. Такие фильтры требуют серьезной настройки и доработки. Инженерный метод расчета можно разделить на два этапа: электрический и конструктивный расчеты. В работе представлен подробный вывод формул перехода от электрической схемы ФПНЧ к схемам с распределенными статическими ёмкостями «цепи θ» и «цепи π-θ». Приведена подробная методика электрического расчета узкополосных ступенчатых ЭФ, проиллюстрированная синтезом ППФ с параметрамиГГц, МГц, дБ, дБ, и воздушным заполнением () без учета диссипативных потерь. Модернизация конструктивного расчета связана с эквивалентным преобразованием ёмкостных матриц для получения структур с реализуемыми геометрическими параметрами. Ступенчатый ЭФ является соединением двух фильтров на встречных стержнях, электрический расчет которых производится параллельно, поэтому при прямом вычислении геометрических параметров с помощью ёмкостных матриц каждой из цепей по графикам Гетзингера или Кристала в ряде случаев наблюдается разрыв частей ступенчатых стержней, их перекрытие или получение нереализуемых размеров резонаторов. Анализ научной литературы по проектированию фильтров на встречных стержнях и проведенные инженерные расчеты показали, что для получения структуры с приемлемыми геометрическими размерами решеток следует предварительно задать диагональным элементам новой ёмкостной матрицы значения: полная нормированная ёмкость узлов после преобразования должна равняться 7-12, а нормированные ёмкости между узлами – 1-5, из которых находятся необходимые масштабные множители для недиагональных элементов матрицы. Вводятся коэффициенты трансформации для элементов главной диагонали и взаимных элементов. По преобразованным ёмкостным матрицам, используя графики Гетзингера, определяются зазоры между стержнями и боковыми стенками. Рассчитываются: ширина стержней по формулам (1) и (2), длина стержней по формулам (3) и (4). Ширина краевого стержня. (1) Ширина промежуточных стержней. (2) Длина стержня «цепи ». (3) Длина стержня «цепи ». (4) Проведен конструктивный расчет вышеупомянутого ЭФ. В результате получен фильтр, конструкция которого представлена на рисунке 1, в таблице 1 приведены геометрические параметры фильтра. Рисунок 1 - Рассчитанная «вручную» конструкция ступенчатого ЭФ на решетке прямоугольных стержней без учета диссипативных потерьТаблица 1 - Геометрические размеры ЭФ без учета диссипативных потерь «Цепь » линия W0A W1A W2A W3A W4A W5A W6A W7A W8A ширина, мм 6,19 5,84 4,49 3,66 2,48 1,72 1,3 2,7 6,3 зазор S01A S12A S23A S34A S45A S56A S67A S78A ширина, мм 4,4 5,6 2,61 4,53 1,52 1,76 1,9 1,41 6,13 4,4 «Цепь » линия W1B W2B W3B W4B W5B W6B W7B ширина, мм 4,3 4,7 3,73 2,67 1,78 1,13 1,15 зазор S12B S23B S34B S45B S56B S67B ширина, мм 4,4 2,83 4,2 1,58 1,68 1,98 1,34 4,4 ^ Во второй главе проведены экспериментальные исследования микроволновых объемных узкополосных ступенчатых ЭФ, реализованных на СПЛ с различными типами стержней. Получены результаты исследования четырех экспериментальных макетов ЭФ: ЭФ седьмого порядка на прямоугольных стержнях и трех конфигураций ЭФ пятого порядка на круглых стержнях (рисунок 2, таблица 2). Таблица 2 - Результаты экспериментальных исследований ЭФ ЭФ со стержнями , ГГц ,дБ КСВНвх/вых прямоугольного сечения типа кз-кз 4,6 1,7 1,7/1,8 круглого сечения с входным и выходным стержнями типа кз-xx 4,82 2,3 1,5/1,8 круглого сечения с входным стержнем типа кз-xx 4,82 2,8 1,2/1,8 круглого сечения со всеми стержнями типа кз-кз 4,76 2,8 1,2/1,9 Во всех случаях наблюдаются уход центральной частоты в низкочастотную область на величину от 180 до 400 МГЦ и присутствие паразитного всплеска в высокочастотной переходной области. Экспериментальные исследования показывают, что фильтры, рассчитанные «вручную», не удовлетворяют техническому заданию. Необходимо производить корректирующие расчеты и предусматривать элементы постройки. Анализ экспериментальных характеристик затухания ЭФ седьмого порядка с центральной частотой 5 ГГц, рассчитанных по существующему и модернизированному методам, показал, что модернизированный метод дает ЭФ с характеристикой, более соответствующей к требованиям технического задания на проектирование (рисунок 3). ^ В третьей главе рассмотрены вопросы: анализ ЭФ при помощи имитационного моделирования как перспективного направления в развитии проектирования микроволновых устройств и возможность создания баз типовых структур для оптимизации процесса проектирования в будущем. По результатам аналитического обзора существующих программ автоматизированного проектирования наибольший интерес вызвал программный продукт компании Ansoft High Frequency System Simulation (HFSS), основанный на применении метода конечных элементов для расчета электромагнитного поля в трехмерных конструкциях, что позволяет анализировать структуры различной степени сложности. Из научных публикаций видно, что HFSS применяется для анализа аналоговых устройств и обладает высокой точностью конечных результатов, но для проектирования ЭФ СВЧ ранее не применялся. Проведено имитационное моделирование ЭФ без учета диссипативных потерь, рассчитанного по существующему и модернизированному методам (рисунок 4). Характеристики затухания, получаемые при расчете фильтра существующим и модернизированным методами, приведены на рисунке 5.Из результатов моделирования видно, что конструкция ЭФ, рассчитанная по модернизированному методу, дает характеристику, более близкую к заданным параметрам, но полностью их не удовлетворяет и также имеет паразитные всплески в переходных областях. Произведена оптимизация. В работе исследовано влияния различных геометрических параметров на характеристики фильтра. а б Рисунок 4 - 3D-модели ступенчатых ЭФ без учета диссипативных потерь, рассчитанные по существующему (а) и модернизированному (б) методам Рисунок 5 - Характеристики затухания ЭФ без учета диссипативных потерь, рассчитанные существующим и модернизированным методамиПроанализированы следующие электрические характеристики фильтра: затухания (рисунок 6), АЧХ, ФЧХ (рисунок 7), КСВНвх/вых, коэффициентов отражения на входе и выходе (рисунок 8), ГВЗ (рисунок 9). Исследована взаимосвязь неравномерности электрических характеристик фильтра и равномерности распределения напряженностей электрического и магнитного полей (рисунок 10) в ЭФ и плотностей токов на рабочих поверхностях ЭФ.ЭФ после оптимизации полностью удовлетворяет техническому заданию. Отсутствуют паразитные всплески в переходной области. ГВЗ равномерно в полосе пропускания. Распределения напряженностей полей и плотностей токов показывают, что сигнал равномерно проходит по решетке фильтра. Результаты моделирования и последующей оптимизации приведены в таблице 3.Рисунок 7 - ФЧХ ЭФ без учета диссипативных потерь на решетке прямоугольных стержней до и после оптимизацииРисунок 8 - Характеристики коэффициентов отражения вх/вых ЭФ без учета диссипативных потерь на решетке прямоугольных стержней до и после оптимизацииРисунок 9 - Характеристика ГВЗ ЭФ без учета диссипативных потерь на решетке прямоугольных стержней до и после оптимизацииТаблица 3 - Результаты моделирования до и после оптимизации ЭФ без учета диссипативных потерь наименование До После , ГГц 3,67 3,7 , МГц 12 32,8 ,дБ 0,31 0,02 ,дБ 23 48 КСВНвх/вых 1,72/1,72 1,13/1,13 коэффициенты отражения вх/вых 11,5/11,5 24,9/24,2 габариты, мм 68,94 х 30,405 х 16 68,94 х 30,165 х 16 абРисунок 10 - Распределения напряженностей электрического поля на решетке прямоугольных стержней ступенчатого ЭФ без учета диссипативных потерь до (а) и после (б) оптимизации Исследованный фильтр рассчитан без учета диссипативных потерь, что невозможно при практической реализации. Поэтому аналогичные расчет, анализ и оптимизация были произведены для микроволнового объемного узкополосного ступенчатого ЭФ седьмого порядка (рисунок 11) со следующими параметрами: ГГц, МГц, дБ, дБ, , воздушное заполнение, материал стержней – посеребренная латунь. Результаты экспериментального исследования (глава ІІ) и моделирования близки и отражают уход центральной частоты в низкочастотную сторону и появления паразитных всплесков в высокочастотной переходной области. Параметры ЭФ при моделировании и последующей оптимизации приведены в таблице 4 и на рисунке 12.Таблица 4 - Результаты моделирования ЭФ с учетом диссипативных потерь Наименование Моделирование до оптимизации после оптимизации , ГГц 4,67 5 , МГц 55,9 170 ,дБ 1,95 0,35 ,дБ 36,3 72 КСВНвх/вых 1,23/1,89 1,35/1,33 коэффициенты отражения вх/вых 10,3/19,9 16,4/16,2 габариты, мм 68,2 х 30,8 х 18 69,9 х 24,9 х 12 Характеристики ЭФ после оптимизации полностью удовлетворяют техническому заданию, при этом удалось уменьшить его габариты, что важно для миниатюризации оборудования. Характеристика затухания равномерная (без выбросов и паразитных всплесков). ГВЗ линейно в полосе пропускания. Распределения полей и токов показывают, что возможен пробой на краях 6-го стержня. Для решения этой проблемы возможно использование конструкции с круглыми стержнями.В приложении І приведены результаты исследования влияния жесткости конструкции фильтра на его электрические характеристики. Исследование проводилось на примере ЭФ, реализованного на решетке круглых стержней пятого порядка с параметрами: ГГц, МГц, дБ, дБ, , материал стержней – посеребренная латунь, диэлектрическое заполнение – воздух (). ЭФ был рассчитан в трех конструктивных исполнениях (рисунок 13):с входным и выходным стержнями, короткозамкнутыми с одного конца и разомкнутыми с другого (ЭФ с резонаторами типа кз-xx) (рисунок 13а);с входным стержнем, короткозамкнутым с одного конца и разомкнутым с другого (ЭФ с резонатором типа кз-xx) (рисунок 13б);со всеми короткозамкнутыми стержнями (ЭФ с резонаторами типа кз-кз) (рисунок 13в).ЭФ с круглыми стержнями являются более компактными, их изготовление технологичнее, чем у ЭФ с прямоугольными стержнями. Инженерный метод расчета ЭФ на круглых стержнях отличается от описанного в главе І на конструктивном этапе: вместо графиков Гетзингера используются графики Кристалла. Изменения в алгоритме моделирования включают: использование цилиндрического базового элемента вместо прямоугольного; расположение центрального проводника в начале координат при нечетном числе стержней и симметрично относительно начала координат при четном. Исследования показали, что при эксперименте, моделировании и оптимизации все типы ЭФ проявляют одинаковые искажения частотных характеристик в зависимости от изменения геометрических параметров. Результаты моделирования и оптимизации приведены в таблице 5. Таблица 5 - Результаты моделирования до и после оптимизации ЭФ на решетке круглых стержней наименование ЭФ со стержнями типа кз-xx ЭФ со стержнем типа кз-xx ЭФ со стержнями типа кз-кз до После до после До после , ГГц 4,82 5 4,82 5 4,76 5 , МГц 50,13 138 57,84 144,5 48,55 101 ,дБ 2,6 0,22 2,8 0,3 2,5 0,14 ,дБ 87 68 91 61 88 70,2 габариты, мм 65,8 х 31,2 х 10 65,8 х 30,9 х 12 65,8 х 30,9 х 10 65,8 х 29,8 х 13 64,8 х 31,1 х 11,5 65,6 х 29,8 х 15 Лучшими электрическими характеристиками до оптимизации, с точки зрения разработчика, обладает ЭФ со входным и выходным стержнями типа кз-хх. После оптимизации удалось получить фильтр с характеристиками, полностью удовлетворяющими техническому заданию, но не лучшими из рассчитанных. ЭФ с входным стержнем кз-хх до и после оптимизации показал худшие результаты по сравнению с другими конфигурациями, но электрические характеристики конструкции после оптимизации полностью удовлетворяют техническому заданию. ЭФ со всеми стержнями типа кз-кз при «ручном» расчете конструкции обладает рядом недостатков, в частности показывает наибольший уход центральной частоты, нежели другие конструкции. Электрические характеристики, полученные для данного фильтра после оптимизации, являются лучшими среди результатов трех анализируемых конфигураций. В сочетании с наибольшей жесткостью стержней типа кз-кз определяет использование данной конфигурации ЭФ для объектов, работающих в условиях механических перегрузок и больших ускорений (до 30-40g) - ракетах, самолетах и судах. В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы. ^ Основные результаты диссертации: 1 Проведен аналитический обзор отечественной и зарубежной литературы по методам синтеза микроволновых объемных ЭФ. 2 Модернизирован метод синтеза микроволновых объемных узкополосных ступенчатых ЭФ с реализацией на решетке связанных стержней прямоугольного и круглого сечений.Представлены подробные электрический и конструктивный расчеты ступенчатого ЭФ седьмого порядка с реализацией на СПЛ с центральными проводниками прямоугольного сечения. Показана высокая эффективность реализации волновых сопротивлений стержней ЭФ с помощью линейного преобразования матриц волновых проводимостей.Рассчитаны конструкции пяти различных типов ступенчатых ЭФ: а) с реализацией на прямоугольных связанных стержнях седьмого порядка без учета диссипативных потерь (частота 3,7 ГГц) и с учетом диссипативных потерь (частота 5 ГГц); б) с реализацией на круглых связанных стержнях пятого порядка три конструкции с резонаторами различного типа.Проведены экспериментальные исследования (получены АЧХ, характеристики затухания и КСВНвх/вых) вышеперечисленных типов микроволновых ступенчатых ЭФ, кроме ЭФ с реализацией на прямоугольных связанных стержнях седьмого порядка без учета диссипативных потерь.Составлен алгоритм для анализа, моделирования и оптимизации с помощью пакета программ HFSS компании AnSoft микроволновых объемных узкополосных ступенчатых ЭФ.Созданы 3D-модели пяти вышеназванных типов ЭФ и проведены их анализ и оптимизация. Рассчитаны следующие электрические характеристики фильтров: затухания, АЧХ, ФЧХ, КСВНвх/вых, коэффициентов отражения на входе и выходе, ГВЗ. Получены распределения электрического и магнитного полей в фильтре и плотностей электрических токов на рабочих поверхностях фильтра.Проведено исследование влияния жесткости элементов конструкции микроволнового объемного узкополосного ступенчатого ЭФ на электрические характеристики фильтров. ^ Список публикаций по теме диссертацииСтатья в научном издании, включенном в перечень Минобрнауки РФ 1. Кольцова Т.С., Кубалова А.Р., Томашевич С.В. Анализ, моделирование и оптимизация микроволнового ступенчатого эллиптического фильтра с центральными проводниками круглого сечения // Электросвязь. – 2010. – №12 – С.59–61.Другие публикации 2. Кольцова Т. С., Кубалов Р. И., Лапшин А. С. Моделирование и оптимизация фильтров на встречных стержнях высокого порядка // Научно-технический семинар «Научно – технические проблемы в промышленности: интегрированные системы автоматизированного проектирования нового поколения для разработки инновационной радиоэлектронной продукции, аппаратуры и систем»: Материалы семинара / Санкт-Петербургская ассоциация предприятий радиоэлектроники, приборостроения, средств связи и телекоммуникаций. – СПб., 2010. – С .14–18. 3. Кольцова Т. С., Кубалов Р. И., Томашевич С.В. Конструирование и оптимизация ступенчатого эллиптического фильтра с реализацией на СПЛ с центральными проводниками круглого сечения // Научно-технический семинар «Научно – технические проблемы в промышленности: интегрированные системы автоматизированного проектирования нового поколения для разработки инновационной радиоэлектронной продукции, аппаратуры и систем»: Материалы семинара / Санкт-Петербургская ассоциация предприятий радиоэлектроники, приборостроения, средств связи и телекоммуникаций. – СПб., 2010. – С .19–23. 4. Кольцова Т. С., Кубалова А. Р., Глухов Н. И., Томашевич С. В., Кубалов Р. И. Теоретическое и экспериментальное исследования микроволновых объемных узкополосных ступенчатых эллиптических фильтров с прямоугольными резонаторами // 63 Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: Материалы конференции / СПбГУТ. – СПб., 2011. Часть 2. – С. 52–54. 5. Кольцова Т. С., Кубалова А. Р., Глухов Н. И., Томашевич С. В., Кубалов Р. И. Теоретическое и экспериментальное исследования микроволновых объемных узкополосных ступенчатых эллиптических фильтров с круглыми стержнями // 63 Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: Материалы конференции / СПбГУТ. – СПб., 2011. Часть 2. – С. 54–56. 6. Кольцова Т. С., Кубалова А. Р., Томашевич С. В., Кубалов Р. И. Анализ, моделирование и оптимизация микроволновых объемных узкополосных ступенчатых эллиптических фильтров на решетке связанных прямоугольных стержней // 63 Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: Материалы конференции / СПбГУТ. – СПб., 2011. Часть 2. – С. 57–59. 7. Кольцова Т. С., Кубалова А. Р., Томашевич С. В., Кубалов Р. И. Анализ, моделирование и оптимизация микроволновых объемных узкополосных ступенчатых эллиптических фильтров на решетке связанных круглых стержней // 63 Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: Материалы конференции / СПбГУТ. – СПб., 2011. Часть 2. – С. 59–61. 8. Кольцова Т. С., Кубалова А. Р., Глухов Н. И., Томашевич С. В., Кубалов Р. И. Моделирование и экспериментальные исследования микроволнового объемного узкополосного ступенчатого эллиптического фильтра четырехпортовой конструкции на прямоугольных связанных стержнях // 63 Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов: Материалы конференции / СПбГУТ. – СПб., 2011. Часть 2. – С. 62–64. 9. Кольцова Т. С., Томашевич С. В. Проектирование микроволнового фильтра с реализацией на микрополосковой линии при помощи трехмерного моделирования