МУ «Центр информационно-методического обеспечения муниципальных образовательных учреждений Лямбирского Муниципального района РМ»ИННОВАЦИОННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ«Формирование элементарных математических представлений дошкольников с использованием элементов педагогической системы М.Монтессори»Разработала: воспитательМДОУ «Атемарский д/с №1 «Теремок»Федаева Н.К. 2009Актуальность исследовательской работы В условиях развития вариативности и разнообразия дошкольного образования в последнее десятилетие происходит внедрение в практику работы дошкольных образовательных учреждений альтернативных образовательных программ и технологий, реализующих различные подходы к вопросам образования и развития ребенка дошкольного возраста. В этой связи, с теоретической и практической точек зрения все более актуализируется проблема математического образования дошкольников. Современная психолого-педагогическая наука неоспоримо доказала, что усвоение системы математических знаний оказывает существенное влияние на умственное и психическое развитие дошкольника; определила, что для детей дошкольного возраста овладение элементарными математическими знаниями имеет познавательное, образовательное значение, а также является одним из условий готовности ребёнка к школьному обучению (А. М. Леушина, Т. В. Тарунтаева и др.). В современном российском образовании активно используется зарубежный опыт. Растет интерес педагогов-практиков к идеям Монтессори, повсеместно возникают детские сады, реализующие эти идеи. Однако, как среди исследователей в области психологии и педагогики, так и среди педагогов-практиков зачастую имеет место поверхностное знакомство и слабое знание теории и методики Монтессори. Математические представления служат средством интеллектуального развития ребенка, его познавательных и творческих способностей. От эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе. Важно помнить, что главное — не объем знаний и умений, а их качество и влияние на уровень развития ребенка. Излишняя поспешность, стремление опередить возможности ребенка, усложнить задания могут привести к формальному, механическому запоминанию без должного осмысливания определенных действий и глубокого их понимания. Возможности совершенствования процесса формирования математических представлений у детей дошкольного возраста не исчерпаны до конца, поскольку все еще остаются нечеткими границы и потенциальные возможности детей в овладении математическими представлениями и понятиями. Формирование математических представлений вызывает у дошкольников большие трудности из-за несовершенства познавательной деятельности, объективной сложности математического материала, а также недостаточного учета этих факторов в существующей методике обучения. Поэтому формирование математических представлений будет более эффективным, если включить в процесс обучения элементы педагогической системы М.Монтессори, в частности, дидактические игры и упражнения, содержащие элементы самоконтроля. Данная проблема позволила определить тему исследования – «Формирование элементарных математических представлений с использованием элементов системы М.Монтессори». ^ Объект исследования – процесс формирования математических представлений у детей дошкольного возраста. Предмет исследования – механизмы формирования элементарных математических представлений, посредством включения элементов педагогической системы М. Монтессори. ^ Целью исследования – обосновать эффективность применения элементов системы М. Монтессори в формировании математических представлений. Для достижения поставленной цели были выдвинуты следующие задачи: Развитие у детей математических представлений (представлений о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях). Развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение; Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация); Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация); Овладение детьми математическими способами познания действительности: счет, измерение, простейшие вычисления; Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности, стремления к поиску нестандартных решений задач; Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка; Развитие активности и инициативности детей; Воспитание готовности к обучению в школе: развитие самостоятельности, ответственности, настойчивости в преодолении трудностей, координации движений глаз и мелкой моторики рук, умений самоконтроля и самооценки. Налаживание связи с родителями в области формирования математических представлений у детей, учитывая интересы родителей. Подключать родителей к накоплению опыта детей в данном направлении.^ Гипотеза исследования. Мы предположили, что включение в процесс формирования математических представлений элементов педагогической системы М.Монтессори будет способствовать более прочному и осмысленному усвоению математических знаний детьми, формированию переноса этих знаний в новые условия, в повседневную деятельность и окажет положительное влияние на развитие восприятия и мышление, т.е. познавательной деятельности в целом. ^ Методы исследования: изучение и анализ литературных источников по проблеме исследования; наблюдение за детьми в ходе занятий и в свободной деятельности; индивидуальный и групповой констатирующий эксперимент; обучающий эксперимент; контрольный эксперимент; количественный и качественный анализ полученных результатов.^ Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что в процессе образовательной деятельности получены данные, свидетельствующие о том, что возможности усвоение математических представлений значительно выше и, что использование элементов педагогической системы М. Монтессори позволяет поднять на более высокий уровень развития всю познавательную деятельность детей в целом.^ Практическая значимость исследования состоит в том, что методические рекомендации по использованию Монтессори – материала вносят существенный вклад в совершенствование процесса формирования математических понятий детей, повышают уровень умственной, математической и социальной подготовленности детей к жизни и активизации их психического развития в целом. Разработаны конспекты занятий по формированию математических представлений для детей дошкольного возраста с использованием элементов предложенной системы. Полученные материалы позволяют совершенствовать содержание и повышать качество воспитательно-образовательной работы с детьми. ^ ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ МОНТЕССОРИ-СИСТЕМЫ: Антропологический принцип - в центре внимания находится ребенок и серьезное отношение к его свободе и достоинству уже в детском возрасте.Принцип условий свободы развития ребенка - воспитание свободной, самостоятельной, самоуправляемой и ответственной личности. ^ Принцип концентрации внимания - умение сосредоточенно работать продолжительное время; доводить начатое дело до конца; внимательно наблюдать за действиями педагога, когда он показывает, как работать с материалом; слушать его пояснения, если они необходимы; заниматься самостоятельно и контролировать свои ошибки; не мешать другим.^ Принцип специально подготовленной обучающей среды - использование дидактического материала, тщательно продуманного и обладающего уникальной возможностью всесторонне развивать ребенка с учетом его физических возможностей.^ Принцип сензитивности - дидактический материал по своей структуре и предметной логике соответствует сензитивным периодам развития ребенка.Принцип ограничения и порядка – использование оборудования только в соответствии с его назначением и соблюдение порядка на своем рабочем месте.^ Принцип актуального и ближайшего развития - зона ближайшего развития характеризует разницу между тем, на что ребенок способен самостоятельно, и тем, на что он становится способен с помощью педагога. Вся развивающая среда, каждый дидактический материал устроены таким образом, что содержат внутри себя прямую цель, работающую на утончение изолированной способности ребенка, и в то же время – косвенную, работающую на зону его ближайшего развития. ^ ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: всестороннее развитие ребенка во всех направлениях психической деятельности формирование в ребенке инициативности, ответственности в условиях свободы выбора; максимальная эффективность освоения задач, заложенных в Монтессори – материалах; развитие аналитических функций мыслительной деятельности, когда ребенок может обнаружить и исправить собственную ошибку; возможность поэтапного освоения навыка; развитие у детей математических представлений (представлений о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях); развитие сенсорных (предметно-действенных) способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение; развитие точности восприятия; концентрации внимания; памяти ребенка и умения работать по образцу; приучение к порядку; развитие социально-адаптивных навыков и уважения к правам других; развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащение словаря ребенка. Смысл метода, разработанного Монтессори, заключается в том, чтобы стимулировать ребенка к самовоспитанию, самообучению, саморазвитию. Задача взрослого - помочь организовать ему свою деятельность, пойти собственным уникальным путем, реализовать свою природу!^ Длительность работы над опытом – 3 года.План реализации образовательного проекта ^ Система мероприятий Задачи Способы реализации Сроки I этап – аналитико-прогнозтический (подготовительный): 1.Изучение теоретической части развития вопроса. 2. Повышение квалификации педагога. 3. Выявление уровня математического развития детей 3-7 лет. 4. Разработка диагностического инструментария к материалу. 5. Разработка перспективного плана работы. 6. Проведение диагностики математического развития детей 7. Создание соответствующей предметно-развивающей среды. 1 год обучения II этап – рабочий (внедренческий): 1 блок – работа с детьми «Сенсорное развитие»«Количественные представления»«Формирование представлений о величине предметов и измерении величин»«Геометрические представления»«Пространственные представления» «Временные представления» - развитие органов чувств: вкус, зрение, осязание, обоняние, слух; - развитие умения различать температуру, ощущатьть разницу в весе предметов. - развитие умения различать высоту и длину, цвет, звучание, запах, форму различных предметов, знакомство с их свойствами. - развитие мелкой и крупной моторики.- дать понятие об образовании чисел в пределах 10; - знакомство с цифрами в пределах 10; - ознакомление с составом числа из единиц в пределах 5; - ознакомление с составом числа из двух меньших на числах до 10; - обучение сравнению рядом стоящих чисел в пределах 10; - обучение определению отношений между смежными числами; - формирование понятия о том, что предмет можно разделить на несколько равных частей; - обучать умению называть эти части, сравнивать целое и части; - упражнять в решении простейших примеров и задач.- обучение раскладыванию предметов (до 10) разной длины, ширины, высоты в возрастающем и убывающем порядке; - обучение умению сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) с помощью условной меры; - учить выделять при измерении часть предмета, равную условной мере; определять, сколько раз условная мера уложится в измеряемом объекте; - обучение умению находить в специально организованной обстановке предметы длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше) образца и равные ему. - расширение знаний о геометрических телах – куб, шар, пирамида, конус. - упражнять в умении различать и правильно называть геометрические фигуры (круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник, четырехугольник) и тела (шар, куб, цилиндр, пирамида); - подведение к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника; - формирование умения находить в ближайшем окружении предметы различной геометрической формы, анализировать их форму. - закрепление пространственных представлений (слева, справа, вверху, внизу, впереди (перед), сзади (за), далеко, близко, между, рядом); - формирование навыка ориентирования на листе бумаги (в середине, внизу, вверху, справа, слева); - обучение умению обозначать в речи положение того или иного предмета по отношению к себе или другому предмету; - формирование умения двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу. - закрепление знаний о временных отношениях (утро, день, обед, вечер, ночь; сегодня, вчера, завтра, послезавтра). - фФормирование представлений о том, что утро, день, вечер, ночь составляют сутки; - обучение соблюдению правильной последовательности при назывании дней недели, времен года; - обучение умению устанавливать последовательность различных событий: что было раньше, что позже, определять, какой день недели был вчера, какой сегодня, какой будет завтра; - формирование понятия о том, что в году 12 месяцев, обучать умению знать их последовательность и называть их. - «Розовая башня»;- «Коричневая лестница»;- «Красные штанги»;- «Цветные таблички»;- «Цилиндры – вкладыши»;- «Шершавые таблички»;- «Шумовые коробочки»;- «Рамки-застежки» и др.- «Числовые (красно-синие) штанги»;- «Цифры из шершавой бумаги»;- «Числовые штанги и цифры»;- «Ящики с веретенами»;- «Числа и чипсы»;- «Игры на запоминание».- «Розовая башня»;- «Коричневая лестница»;- «Красные штанги»;-«Блоки-цилиндры»;- «геометри-ческий камод»;- «Цветные цилиндры»; -« Конструктив- ные треугольники;«Накладываю-щиеся геометричес-кие фигуры»;-«Геометричес-кие тела»;«Игра «Волшебный мешочек»- « Игры в кругу»;- «Лабиринты – упражнения» - «Математи- ческие игры».-«математичес- кие игры». 1-2 год обучения2-3 год обучения2-3год обучения2-3 год обучения2-3 год обучения2-3 год обучения блок – работа с родителями Предварительная работаПовышение педагогической культуры родителей«Успехи детей»«Наши игры» - Выявление запросы родителей по организации учебно-воспитательной работы с детьми.- Обогащение родительский опыт по использованию дидактических игр и упражнений системы М.Монтессори.- Показ достижений детей в области математики.-Демонстрация дидактического оборудования и материалов -Анкетирова-ние;- беседы- Консультации и беседы- «День открытых дверей»Экскурсии в кабинет -Монтессори В начале обуче-нияВ тече-ние всего обуче-ния2 раза в год1 раз в год ^ 3 блок – работа с педагогами 1. Выступления на педагогическом совете2.Выступления на РМО - Повышение общей культуры педагогического коллективаОбобщение опыта работы - Доклады;- презентации- Доклады;- «Мастер-класс» В тече-ние всего обуче-ния1 раз в год ^ III этап– коррекционный: 1.Анализ и корректировка содержания методов и приёмов работы с детьми. В конце каждого учебного года IV этап – обобщающий: 1. Разработка методических рекомендаций для всех возрастных групп; 2. Анализ и обобщение материала, составление отчётов, подготовка материла к печати. Выявление условий, обеспечивающих наиболее успешное освоение детьми практических и умственных действий, лежащих в основе математических представлений; - Семинары, -публикации, - взаимопосе- щения, -обмен опытом. В конце каждого учебного года Длительность работы над опытом осуществляется в четыре этапа:1 этап – аналитико-прогнозтический (подготовительный): 1.Изучение теоретической части развития вопроса. 2. Повышение квалификации педагога. 3. Выявление уровня математического развития детей 3-7 лет. 4. Разработка диагностического инструментария к материалу. 5. Разработка перспективного плана работы. 6. Проведение диагностики математического развития детей 7. Создание соответствующей предметно-развивающей среды.2 этап – рабочий (внедренческий): 1. Использование дидактических материалов и упражнений системы М.Монтессори в процессе формирования элементарных математических представлений; 2. Развитие у детей памяти, внимания, логического мышления, воображения, смекалки, самостоятельности.3 этап – коррекционный: 1. Анализ и корректировка содержания методов и приёмов работы с детьми.4 этап – обобщающий: 1. Выявление условий, обеспечивающих наиболее успешное освоение детьми практических и умственных действий, лежащих в основе математических представлений; 2. Разработка методических рекомендаций для всех возрастных групп; 3. Анализ и обобщение материала, составление отчётов, подготовка материла к печати; 4. Семинары, публикации, взаимопосещения, обмен опытом.Участники проекта: дети дошкольного возраста 3-6 лет.Содержание воспитательно-образовательного процесса:^ ПРОГРАММА СОСТОИТ ИЗ 6 БЛОКОВ Блок «Сенсорное развитие» малыш может получить все ощущения, которых недостает ему в жизни: он развивает зрение, осязание, вкус, обоняние, слух, а также может потренироваться различать температуру, ощутить разницу в весе предметов. Здесь ребенок учится различать высоту и длину, цвет, звучание, запах, форму различных предметов, может познакомиться с их свойствами. Блок «Количественные представления» важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Оперируя только числами, которые являются показателями количеств и величин объектов окружающей действительности, сравнивая их, увеличивая, уменьшая, можно делать выводы о точном состоянии объектов действительности. Блок «Формирование у детей представлений о величине предметов и измерении величин» дети переходят от непосредственных (наложение, приложение, сравнение «на глаз») к опосредованным способам их сравнения (с помощью предмета-посредника и измерения условной меркой). Это дает возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе и другим). Ребенок убеждается в том, что одни и те же свойства в разных объектах могут иметь как одинаковую, так и разную степень выраженности (равные или разные по толщине и т. д.). В блоке «Геометрические представления» в процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон, вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать и видоизменять его. В блоке «Пространственные представления» детей подводят к процессу познания пространственных отношений, связей и зависимостей в расположении объектов является процессом длительным и сложным. Пространственная ориентировка осуществляется на основе восприятия пространства и освоения пространственных категорий (протяженность, форма, местоположение, размерные отношения и др.). Заключительный блок «Временные представления» осуществляется в процессе анализа реальной жизненной обстановки, разрешения проблемных ситуаций, решения специально разработанных творческих задач и моделирования.^ Пути осуществления: Предметно – развивающая среда - «Создаем условия» Ребёнок в работе по Монтессори-системе не является слушателем, пассивно воспринимающим объяснения воспитателя, но, напротив, активно приобретает знания, умения и навыки в ходе самостоятельной работы. Материалы носят автодидактический характер и становятся помощью ребёнку в процессе самообучения. Педагог же доброжелательно и ненавязчиво руководит ребёнком, становясь посредником между ним и подготовленной средой. Поработав с сенсорным материалом и научившись мыслить логично и точно, ребенок без труда переводит в математические термины уже хорошо знакомые ему понятия. Причем обучение математике проходит очень естественно: малыш просто живет в подготовленной среде, насквозь пропитанной математикой. Математические материалы построены в тесной связи с сенсорными материалами и учитывают сенсомоторные потребности ребенка. Многочисленные упражнения позволяют ребенку самостоятельно сделать удивительные открытия и при этом приобрести точный подход, необходимый в математике, учиться абстрагировать. На этом конкретном материале даже младшие дети могут решать довольно сложные задачи. Достойна великого восхищения, выложенная на маленьком коврике, картина десятичной системы, составленная четырехлетним ребенком из сотни бусин, стерженьков, кубов и их цифровых изображений. Золотой материал и работа с ним – важнейший этап Монтессори метода. С помощью зримой и осязаемой десятичной системы, ребенок учится овладевать числом и арифметикой, а, в сущности, делает шаг к овладению миром. Математические материалы построены так, чтобы была видна связь арифметики и геометрии, что вполне соответствует исторической линии в развитии математических знаний человечества. В построении системы материалов и в методике работы с ними соблюдаются два важнейших принципа: • от конкретного к абстрактному; • от знакомства с количествами, через знакомство с символами к соотнесению количеств и символов. Зона математического развития содержит все необходимые материалы для того, чтобы ребенок научился операциям сложения, вычитания, умножения и деления, освоил порядковый счет - все то, что считается важным критерием готовности ребенка к поступлению в школу. Все математические материалы можно разделить на пять основных групп; • введение в мир чисел от 0 до 10; • введение в десятичную систему; освоение последовательного счета; • освоение арифметических операций с однозначными числами; • знакомство с дробями. Действия, которые выполняет ребенок, упражняясь с материалом, естественны и просты для него. Он сравнивает, уточняет, измеряет, систематизирует, манипулируя с простыми предметами окружающей его среды. Именно эти действия ведут к появлению математического познания. Постепенно и опосредованно, через предметы среды, ребенок самостоятельно формирует математические понятия. Этот процесс имеет культурно – антропологический смысл. Материалы первой группы служат для обучения счету до 10, как в прямой, так и в обратной последовательности, для знакомства с цифрами от 0 до 9, а также для формирования умения соотносить количества в пределах десяти и соответствующие им числа. В первую группу входят следующие материалы: счетные палочки; цифры из шершавой бумаги; счетные штанги и числа; ящики с веретёнами – где ребёнок узнаёт смысл нуля, а также упражняется в соотнесении количеств и чисел; материал «числа и чипсы» служит для проверки умения ребёнка считать до 10, знания чисел, а также знакомится с идеей чётных и нечётных чисел. Если ребёнок освоил материалы первой группы, он может переходить к материалам второй и третьей групп, с которыми лучше работать параллельно. Вторая группа предназначена для знакомства с многозначными числами и четырьмя основными арифметическими действиями с ними: сложением, вычитанием, умножением и делением. Материалы этой группы дают ребёнку возможность понять, какова структура многозначных чисел, что такое разряд числа и как происходит переход из одного раздела в другой в ходе арифметических действий. Знаменитый «золотой материал» Монтессори из золотистых бусин позволяет не только увидеть, но и ощупать руками, ощупать форму и даже вес таких количеств, как нескольких единиц, несколько десятков, сотен или тысяч бусин. Материалы третьей группы служат для обучения последовательному счёту и запоминанию правильных, общепринятых названий чисел. Третья группа включает в себя стержни с бусинами для введения количеств 11-19. на этом материале ребёнок знакомится с количествами 11-19 и учится последовательно считать до 19. Доска Сегена 1: Ребёнок учится сопоставлять количество и число от 11 до 19. количества представлены при помощи стержней из «золотых» и цветных бусин. Доска Сегена 2: Предназначена для запоминания названий двузначных чисел и сопоставления их с количеством от 11 до99. Сотенная цепочка и тысячная цепочка служит для последовательного счета до 100 и до 1000, также ребёнок узнаёт, что первую цепочку можно свернуть в квадрат, а вторую в куб. Материалы четвёртой группы предназначены для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. В результате работы с этими материалами ребёнок должен научится свободно выполнять «в уме» сложение и умножение однозначных чисел и обратные им действия: вычитание, если вычитаемое и разность – однозначные числа, и деление без остатка на однозначный делитель, если делимое не превышает 81. Материалы разбиты на 4 серии соответственно четырём арифметическим действиям. Монтессори – материалы составлены так, чтобы была видна связь арифметики и геометрии. Красно-синие штанги дают представление о прямой и отрезке, о «золотой» материал помогает представить единицу-точку, десяток - прямую, сотню - квадрат десяти, тысячу - куб десяти. Вычисление площадей и объёмов, возведение в степень и извлечение корня становится доступным действиями для пяти - шестилетних детей. Занятия по формированию элементарных математических представлений с использованием математического материала, проводится как целое занятие, т.к. чем теснее будет использован Монтессори-материал, тем продуктивнее будет развитие логического мышления у детей дошкольного возраста.«Развиваем потенциал» В Монтессори-материалах сконцентрированы возможности утончения сенсорики. Каждый из них рассчитан на развитие прежде всего одного изолированного чувства, но косвенно, подспудно он работает и на зону ближайшего развития ребенка, как бы подталкивает его к спонтанному восприятию интеллектуальных понятий: маленький – большой, тихий – громкий, гладкий – шершавый. Ребенок фиксирует контраст, градуирует, распределяет по парам, дифференцирует, различает форму, величину, цвет, вес предметов, т. е. производит сложную работу интеллекта – анализ и синтез. Познание количественных и числовых отношений - длительный процесс. Ребенок дошкольного возраста активно осваивает числа в ситуациях непосредственного использования результатов счета, сравнения в значимых для него видах деятельности: игре, выполнении аппликаций, играх-экспериментированиях с водой и песком. Постепенное осознание числа как показателя количества состоит в «узнавании» количества без счета; отнесении числа к количеству на основе сосчитывания, использовании ряда чисел на основе выделения отношений между ними. Многое из этого осваивается ребенком путем подражания действиям и речи взрослого, старшего ребенка в семье. У детей дошкольного возраста представление о величине формируется на основе непосредственного чувственного восприятия и обследования конкретных видов протяженности путем организации перцептивных действий с использованием слов, обозначающих протяженность и действие. Так же следует учитывать, что освоение величин только на сенсорной основе не обеспечивает развития у детей умения обобщать признаки и понимать отношения величин. Это возможно при сочетании обследования, сравнения и количественной оценки величины в результате измерения. С целью развития у детей дошкольного возраста представлений о формах важно поощрять их стремление к аналитическому восприятию окружающего мира: предметного, растительного, животного. Организовывать игровые упражнения на сравнение, противопоставление, составление загадок, придумывание сказок и историй с приключениями, «участниками» которых являются различные формы. Такие упражнения расширяют представления детей, развивают наблюдательность, глазомер, т. е. основные сенсорные способности. Углубление представлений о формах и овладение действиями соотнесения форм предметов и фигур способствует совершенствованию практических видов деятельности детей (рисования, создания аппликаций и другого ручного труда) и способствует формированию условий для установления логических связей и зависимостей групп фигур. В образовательном процессе развитие пространственных представлений и умений ориентироваться в пространстве интегрируется с другими видами деятельности: конструированием, рисованием, измерением, построением упорядоченных рядов, трудовыми действиями и т.д. Развитие умений ориентироваться происходит в разных видах деятельности с использованием моделирования, схематизации (там, где это приемлемо). Обучение детей дошкольного возраста установлению временной последовательности осуществляется по следующему плану: в развитии объекта (события) вычленяется временная последовательность; временная последовательность воспроизводится на модели с помощью символов; последовательность воссоздается с запрограммированной ошибкой, которая исправляется детьми; действия в заданной последовательности выполняются без модели.^ Методы оценки результативности программы. На занятиях по формированию элементарных математических представлений проводится итог полученных знаний в предварительной работе. В качестве основного метода проверки сформированности математических представлений у детей дошкольного возраста рекомендуется использовать диагностику Тихомировой Ларисы Федоровны. Диагностика включает 4 методики.Методика №1 «Сравнение, анализ, синтез».Цель: выявить уровень сформированости умения сравнивать, мысленно расчленять предметы на их составные части и соединять их в единое целое. Материал: карточкиМетодика обследования: Содержит 5 заданий. Всего ребёнок за выполнение субтеста может набрать 10 баллов. Время ограниченно 5-7 минутами. Самоделкин вышел в огород и увидел на грядке овощи. Об этом он написал знаками в письме. Отгадай, что он увидел и нарисуй. Напиши знаками в клеточках, какой формы детали нужны Самоделкину, чтобы построить такой необычный дом. Обведите те детали, из которых можно построить вот такой грузовик. Нарисуй свой необычный дом на листочках и расскажи, из деталей какой формы его можно построить.^ Оценка результатов. 10 баллов – задание выполнено полностью верно; 8-9 баллов – допущена 1 ошибка; 4-7 балов – допущено 2 ошибки; 2-3 балла – допущены 3 – 4 ошибки; 0-1 балла – допущено более 5 ошибок. ^ Выводы об уровне развития: 10 баллов – очень высокий; 8-9 баллов – высокий; 4-7 балов – средний; 2-3 балла – низкий; 0-1 балла – очень низкий.Методика №2 «Сравнение, сериация»Цель: Выявление степени сформированности умения устанавливать закономерность увеличения (уменьшения) размеров по длине, толщин Трехступенчатый урок – техника обогащения активного словаря ребенка новыми понятиями. Цифра - письменный знак, обозначающий число.Число - общее свойство множеств, между элементами которых устанавливается взаимнооднозначное соответствие. ^ Список использованной литературы1.Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. /А.В.Белошистая. – М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС, 2003. – 400 с.: ил. 2. Брыжинская Г.В. Педагогика М. Монтессори как личностно ориентированная гуманистическая система образования: Лекции / Мордов.гос. пед. ин-т. Саранск, 2000.- 50 с. 3. Ерофеева, Т. И. и др. Математика для дошкольников: книга для воспитателей детского сада./ Т. И. Ерофеева, А. Н. Павлова, В. Н. Новикова. – М.: Просвещение. 1992. 4. Михайлова З.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. , - СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008. - 384 с, илл. 5. Монтессори М. О принципах моей школы // Учительская газета. – 1992.- N 28. – С.4. 6. Монтессори М. Метод научной педагогики применимый к детскому воспитанию в Домах ребенка: Пер. со 2-го ит. 2-е изд., испр. и доп. - М.: ТОО "Монтессори-Центр". -1993. – 168 с. 7. Монтессори - материал: школа для малышей. Ч.1. - М.: Мастер, 1992. - 80 с. 8. Монтессори М. Арифметика в детском саду: Пер. с итал. Ю Фаусек. – Пг: Начатки знаний, 1922. – 48с. 9.Монтессори М. Самовоспитание и самообучение в начальной школе. – М.: Московский Монтессори-Центр, 1993. – 203с. 10. Тихомирова Л.Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов /Л.Ф.Тихомирова. – Ярославль: Академия развития, Академия Холдинг, 2003. – 144.: ил. – (Развивающее обучение. Практические задания). 11. Фидлер М. Математика уже в детском саду: Пособие для воспитателя дет. сада /Пер. с польск. О.А. Павлович. – М.: Просвещение, 1981. – с ил. Список рекомендуемой литературы1. Альтхауз Д., Дум Э. Цвет – форма – количество: Опыт работы по развитию познават. Способностей детей дошкол. возраста /Рус. пер. под ред. В.В. Юртайкина. – М.: Просвещение, 1984. – 64 с., ил. Асанин С.. Смекалка для малышей. /С.Асанин. - М.: Омега, 1994. - 256с. Беженова М.А.. - Веселая математика. /М.А.Беженова. - Д.: Сталкер, 1998. - 320 с. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста: книга для воспитателей детского сада/ под ред. А. А. Венгер - М.: Просвещение. 1989.-127 с. Ильина Н.Н. 100 психологических тестов и упражнений для подготовки ребёнка к школе. /Н.Н.Ильина. – М.: ООО «Аквариум-Принт», К.: ОАО «Дом печати – ВЯТКА», 2005. – 160 с.: ил. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. /А.М.Леушина. - М.: Просвещение, 1974. Леушина, А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста/